Vigas y cables

1. La ecuación de un cable sometido a su propio peso (catenaria) y apoyado en dos puntos situados a la misma altura (por lo tanto, la cable es simétrico), es y=200cosh (0.02x ). La tensión en un punto donde la tangente forma 60 ° con la horizontal es de 4 kN. Determine: a) la tensión mínima (T0) y peso por unidad de longitud (p). b) Considere ahora una distancia de 240 m entre los soportes. Calcular la máxima tensión en el cable y su longitud.

2. Un cable se somete a una carga continua y uniforme (cable parabólico) de 2 kN / m y su deflexión en el medio es 0.1 m. a) Determinar la tensión en los soportes C y D sabiendo la distancia entre ellos es de 2 m. b) la expresión vectorial de la tensión en C y D.

3. Un cable esta descrito por la ecuación y=23x1.5 está suspendido entre dos puntos situados en x = 0 y x

= 1m. Calcula su longitud total.4. Para la viga y las cargas mostradas en las figuras, a) dibuje los diagramas de fuerza cortante y de

momento flector y b) determine los valores absolutos máximos de la fuerza cortante y del momento flector.

5. Para la viga y las cargas mostradas en las figuras, a) dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector y b) determine los valores absolutos máximos de la fuerza cortante y del momento flector. Use el método de las áreas.

6. Para la viga y las cargas mostradas en la figura, a) escriba las ecuaciones de las curvas de fuerza cortante y momento flector y b) determine la magnitud y la ubicación del momento flector máximo.

7. La viga AB se somete a una carga uniformemente distribuida y a dos fuerzas desconocidas P y Q. Si se ha calculado experimentalmente que el valor del momento flector en D es de 800 N · m y en E es de 1 300 N · m, a) determine P y Q y b) dibuje los diagramas de fuerza cortante y de momento flector para la viga.

8. Una tubería de vapor que pesa 45 lbf/ft y que pasa entre dos edificios, los cuales están separados por una distancia de 40 ft, se sostiene mediante un sistema de cables como el mostrado en la figura. Si se supone que el peso del cable es equivalente a una carga uniformemente distribuida de 5 lbf/ft, determine a) la ubicación del punto C más bajo del cable y b) la tensión máxima en el cable.

9. Un cable de tranvía aéreo cuya longitud es de 200 m y que tiene una masa por unidad de longitud de 3.5 kg/m está suspendido entre dos puntos a la misma altura. Si se sabe que la flecha es de 50 m, determine a) la distancia horizontal entre los soportes, b) la tensión máxima en el cable.

10. Un cable de transmisión eléctrica de 400 ft de longitud y que pesa 2.5 lbf/ft se suspende entre dos puntos que tienen la misma altura. Si se sabe que la flecha es de 100 ft, determine la distancia horizontal entre los apoyos, así como la tensión máxima en el cable.

11. El cable ACB que se muestra en la figura tiene una masa por unidad de longitud de 0.45kg /m. Si se sabe que el punto más bajo del cable se localiza a una distancia a =2 m por debajo del apoyo A, determine a) la ubicación del punto más bajo C y b) la tensión máxima en el cable.

12. La masa por unidad de longitud de las líneas AB y BC mostradas es 2 kg/m. La longitud de A B es 62 m. Las dos líneas ejercen fuerzas horizontales iguales en B. (a) Determine las flechas h 1 y h2. (b) Determine las tensiones máximas en las dos líneas.

13. Calcular la tensión T0 en el punto A del cable necesaria para soportar la carga uniformemente distribuida a lo largo de la horizontal. Hallar asimismo el ángulo que forma el cable con la horizontal en el punto B.

14. Se suspende un cable, de peso despreciable, de los puntos fijos indicados de modo que su pendiente sea nula en el punto más bajo. Si el cable soporta una carga w por unidad de longitud, la cual disminuye uniformemente con x desde w0 hasta cero en la forma indicada, determine la ecuación de la curva que adopta el cable.