Cadenas de markov

Problema 1.Al principio de un periodo, una empresa observa su nivel de inventario. entonces puede hacer pedido que se recibe en forma instantnea. Por ultimo, se observa la demanda del periodo. Se nos da la siguiente informacin (1) Se define que hay un costo de 2 dlares por cada unidad de inventario disponible al final de un periodo.(2) Se define una multa de 3 dlares por cada unidad pedida que no se tiene a tiempo. Suponga que todas las unidades faltantes son ventas perdidas.(3) Hacer un pedido cuesta 50c por unidad mas un costo fijo de 5 dlares por pedido. (4) Durante cada periodo, la demanda sera igual a 1,2, o 3 unidades, con igual probabilidad.La compaa esta pensando implantar la siguiente poltica de pedidos. Al final de cada periodo, si el inventario disponible es de 1 unidad o menos, pedir la cantidad suficiente para elevar el inventario disponible a 4 unidades al inicio del siguiente periodo.a) Qu fraccin de las veces estar el inventario disponible al final de cada periodo en 0 unidades?, en 1 unidad? , En 2 unidades?, En 3 unidades?, En 4 unidades?.b) Determine el costo promedio por periodo incurrido por esta poltica de pedidos?c) Constate los incisos (a) y (b) si la escasez se acumula. Suponga que el costo de cada unidad atrasada es 3 dlares.

Problema 2.-El departamento de bomberos voluntarios hace una colecta anual de fondos puerta por puerta. Existen 3000 hogares en los cuales se har la colecta. El departamento pide a los hogares que se le apoye (con un donativo de $10) o patrocine (con un donativo de $25).Un anlisis de los aos anteriores indica que1.No hay nadie en casa en 15%.Si no hay nadie en casa no se vuelve a visitar. Cuando hay alguien en casa,80% de las veces abre una mujer y 20% un hombre.2.De las mujeres.40% contibuye;70% como apoyo y 30% como patrocinadores.

3.De los hombres,70% contribuye,25% como apoyo,75% como patrocinadores.cul es el valor esperado de la colecta anual?*Realizar 10 simulaciones.

Teoria de colas