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ELEMENTOS DE MÁQUINAS

IV Ciclo

Trabajo grupal

“Caja de Cambios”

Integrantes del grupo:

SERNAQUÉ RUMALDO, Joel FernandoZAMBRANO CHOQUEVILCA, Julio Christian

VALVERDE CASAS, VictorALHUAY PARIONA, RaulQUEA OCHOA, Anthonny

SEPULVEDA ROMERO, Luis

Profesor:

Ugarte Palacin, Francisco

Sección:

C13-AB

2014 – I

INTRODUCCIÓN

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En el presente informe daremos a conocer el funcionamiento de una caja de velocidades, para ello calcularemos el valor de la transmisión , la revoluciones por minutos y la potencia de salida en cada cambio de salida.

ENGRANAJES HELICOIDALES

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#Engranajes

Paso circunferencial

(Pc)(mm)

Diámetro de paso

Paso norm

al (Pcn)

(mm)

Paso axial (Pa)

(mm)

Ángulo de hélice (Ψ)

Angulo de presión en la dirección normal (Фn)

Angulo de presión en la

dirección tangencial

(Фt)

Numero de

dientes

1 9.8 31.8 7.9 18 27.5 24.320 27 142 8.6 43.5 7.9 18.5 25 14.56 16 20

3 8 57.75 7 11.99 35 15.75 19 27

4 8 70.5 6.9 11 35 12.37 15 33

5 8 73.9 6.9 11 35 22.65 27 206 8 78.4 6.5 11 35 16.60 20 26

7 8 78.4 7.5 17 25 17.33 19 31

8 8 81.4 7.5 16.9 25 21.04 23 36

9 8.3 42 7.9 17.4 27.5 19.25 21.5 19

ENGRANAJES RECTOS:

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Engranaje recto Nª10

Circunferencia primitiva 114.822115 mmCircunferencia exterior 132.29246665 mmCircunferencia interior 94.56193885 mmAncho de cara 13 mmAddendum 3.7 mmDeddendum 2.5 mmPaso circular 8Paso angular 4.05Ancho de espacioJuegoHolgura 3.7-2.5 = 1.2 mmAnchura de diente 6.2 mmEspesor de dienteNumero de diente 14Modulo de diente 36.5514 = 2.61

Engranaje recto Nª11

Circunferencia primitiva 301.907054 mmCircunferencia exterior 322.9557248 mm

Circunferencia interior 286.51325 mmAncho de cara 10.75 mm

Addendum 1.9 mmDeddendum 3.2 mm

Paso circular 7.87 mmPaso angularAncho de espacio 2.15 mmJuegoHolgura Mm

Anchura de diente MmEspesor de diente 5.75

Numero de diente 39Modulo de diente 2.61

GRAFICA DE LOS CAMBIOS DE LA CAJA:

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NOTA:

Para proceder al cálculo asumiremos que el valor del N motriz será de 3000 RPM

En una caja de velocidad la potencia de entrada va a ser igual a la potencia de salida, dado que la eficiencia en una caja de velocidad es un promedio de 9.8

- Primer Cambio:

Diagrama de cuerpo libre:

8 5

Motriz salida

1 4

Hallamos la relación de transmisión, relacionando el número de dientes y tomando como rpm de entrada con un valor igual a 3000 rpm.

n8 x z 8=n1 x z 1

n4 x z 4=n5 x z5

Nos damos cuenta que el n4=n1

n8 xz 8= z1 x z 5x n5z 4

і=n8n5

= z 1x z5z8 x z 4

Reemplazamos con los datos que tenemos en la tabla

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і=14 x2036 x33

=0,24

Ahora vamos a hallar las rpm de salida:

і=n8n5

=3000 rpmn5

n5=3000 rpm0,24

=12500 rpm

Por último tenemos una potencia de 107 HP y ahora hallaremos el momento que produce el engranaje 5, mediante la fórmula:

M= 30Pn x π

M=30 x

107 x (746 ) Jseg

x 60 seg

π x12500

M=3658.7Nm

Sabemos que M=F X d

3658.7Nm=F x0.03695m

F=99.01kN

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- Segundo Cambio:

Diagrama de cuerpo libre:

7 5

Motriz salida

2 4

Hallamos la relación de transmisión, relacionando el número de dientes y tomando como rpm de entrada con un valor igual a 3000 rpm.

n7 x z 7=n2x z2

n4 x z 4=n5 x z5

8

Nos damos cuenta que el n4=n1

n7 xz7= z2 x z 5x n5z 4

і=n7n5

= z 2x z5z7 x z 4

Reemplazamos con los datos que tenemos en la tabla

і=20 x2031x 33

=0,391

Ahora vamos a hallar las rpm de salida:

і=n7n5

=3000 rpmn5

n5=3000 rpm0,391

=7672.63 rpm

Por último tenemos una potencia de 107 HP y ahora hallaremos el momento que produce el engranaje 5, mediante la fórmula:

M= 30Pn x π

M=30 x

107 x (746 ) Jseg

x 60 seg

π x7672.63

M=3803.37Nm

Sabemos que M=F X d/2

3803.37Nm=F x0,0739m

F=102.93 kN

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- Tercer Cambio:

Diagrama de cuerpo libre:

8 6

Motriz salida

1 3

Hallamos la relación de transmisión, relacionando el número de dientes y tomando como rpm de entrada con un valor igual a 3000 rpm.

n8 x z 8=n1 x z 1

n3 x z 3=n6 x z6

Nos damos cuenta que el n1=n3

n8 xz 8= z1 x z 6 xn6z3

і=n8n6

= z1 x z 6z8 x z 3

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Reemplazamos con los datos que tenemos en la tabla:

і=14 x2636 x27

=0,37

Ahora vamos a hallar las rpm de salida:

і=n8n6

=3000 rpmn6

n6=3000 rpm0,37

=8108 rpm

Por último tenemos una potencia de 107 HP y ahora hallaremos el momento que produce el engranaje 6, mediante la fórmula:

M= 30Pn x π

M=30 x

107 x (746 ) Jseg

x 60 seg

π x8108

M=5640.68Nm

Sabemos que M=F X r

5640.68Nm=F x 0,08142

m

F=138.59kN

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- Cuarto Cambio:

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- Retroceso:

Engranaje 10 Engranaje 11

Numero de dientes ( Z) 14 39

Rpm (n) 3000 --------

Determinamos la transmisión total:

i=n₁₀n₁₁

= z ₁₁z ₁₀

i= z₁₁z₁₀

=3914

=2.8

Determinamos las rpm de salida

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i=n₁₀n₁₁

2.8=3000 rpmn₁₁

n₁₁=1070 rpm