63. Crecimiento de rboles. Un vivero de plantas verdes suele vender cierto arbusto despus de 6 aos de crecimiento y cuidado. La velocidad de crecimiento durante esos 6 aos es, aproximadamente, dh/dt=1.5t + 5, donde t es el tiempo en aos y h es la altura en centmetros. Las plantas de semillero miden 12 centmetros de altura cuando se plantan (t=0).a)Determinar la altura despus de t aos.b)Qu altura tienen los arbustos cuando se venden?64. crecimiento de poblacin: la tasa de crecimiento dP/dt de una poblacin de bacterias es proporcional a la raz cuadrada de t, donde p es el tamao de la poblacin y t es el tiempo en das. Esto es, dP/dt=k t. el tamao inicial de la poblacin es igual a 500. Despus de un da la poblacin ha crecido hasta 600. Estimar el tamao de la poblacin despus de 7 das.

65. usar la grfica de f que se muestra en la figura para responder lo siguiente, dado que f(0)=-4.a)aproximar la pendiente de f en x=4, explicar.b)es posible que f(2)=1?c)Es f (5)-f (4) 0?explicar.d)Aproximar el valor de x donde f es mxima. Explicare)Aproximar cualquier intervalo en el que la grfica de f es cncava hacia arriba y cualquier intervalo en el cual es cncava hacia abajo. Aproximar la coordenada x a cualquier punto de inflexin.f)Aproximar la coordenada x del mnimo de f (x)g)Dibujar una grfica aproximada de f

Aqu van las grficas escanalas66. las grficas de f y f pasan cada una por el origen. Utilizar la grfica de f que se muestra en la figura para dibujar las grficas de f y f

67. Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba desde una altura de 6 pies con una velocidad inicial de 60 pies por segundo. Qu altura alcanzara la pelota?

68. Mostrar que la altura a la que llega un objeto lanzando hacia arriba desde un punto So pies a una velocidad inicial de Vo por segundo est dada por la funcinAqu va la funcin

69. con que velocidad inicial debe lanzarse un objeto hacia arriba (desde el nivel del suelo) para alcanzar la parte superior del monumento a Washington (cerca de 550 pies)?70. un globo aerosttico, que asciende verticalmente con una velocidad de 16 pies por segundo, deja caer una bolsa de arena en el instante en el que est a 64 pies sobre el suelo.a)En cuantos segundos llegara la bolsa al suelo?b)A qu velocidad har contacto con el suelo?71. Mostrar que la altura sobre el suelo de un objeto que se lanza hacia arriba desde un punto So metros sobre el suelo a una velocidad inicial de Vo metros por segundo est dada por la funcin.Aqu va la funcin =)72. El gran can tiene una profundidad de 1800 metros en su punto ms profundo. Se deja caer una roca desde el borde sobre ese punto. Escribir la altura de la roca como una funcin del tiempo t en segundos. Cunto tardara la roca en llegar al suelo del can?

73. una pelota de beisbol se lanza hacia arriba desde una altura de 2 metros con una velocidad inicial de 10 metros por segundo. Determinar su altura mxima.74. A qu velocidad inicial debe lanzarse un objeto hacia arriba (desde una altura de 2 metros) para que alcance una altura mxima de 200 metros?75. Gravedad lunar: sobre la luna, la aceleracin de la gravedad es de -1.6 m/s2. En la luna se deja caer una piedra desde un peasco y golpea la superficie de esta misma 20 segundos despus. Desde qu altura cayo? Cul era su velocidad en el momento del impacto?

76. velocidad de escape. La velocidad mnima que se requiere para que un objeto escape de su atraccin gravitatoria se obtiene a partir de la solucin de la ecuacin.

Donde v es la velocidad del objeto lanzado desde la tierra, y es la distancia desde el centro terrestre, G es la constante de la gravitacin y M es la masa de la tierra. Demostrar que (v )y (y) estn relacionados por la ecuacin.

Donde Vo es la velocidad inicial del objeto y R es el radio terrestre.

77. a) Determinar la velocidad y la aceleracion de la partculab) Encontrar los intervalos abiertos t en los cuales la partcula se mueve hacia la derechac) Encontrar la velocidad de la partcula cuando la aceleracion es 0.

78. Repetir el ejercicio 77 para la funcin posicin.

79. una partcula se mueve a lo largo del eje x a una velocidad de En el tiempo t=1, su posicin es x=4. Encontrar las funciones posicin y la aceleracion de la partcula.80. una partcula, inicialmente es reposo, se mueve a lo largo del eje x de manera que su aceleracion en el tiempo t>0 est dada por a (t)=cos t. en el tiempo t=0, su posicin es x=3.a) Determinar las funciones velocidad y la posicin de la partculab) Encontrar los valores de t para los cuales la partcula esta en reposo.81. Aceleracion. El fabricante de un automvil indica en su publicidad que el vehculo tarda 13 segundos en acelerar desde 25 hasta 80 kilmetros por hora. Suponiendo aceleracion constante, calcular lo siguiente.a) La aceleracion en b) La distancia que recorrer el automvil durante los 13 segundos82. Desaceleracin. Un automvil que viaja a 45 millas por hora recorre 132 pies, a desaceleracin constante, luego de que se aplican los frenos para detenerlo.a) A qu distancia recorre el automvil cuando su velocidad se reduce a 30 millas por hora?b) Qu distancia recorre el automvil cuando su velocidad se reduce a 15 millas por hora?c) Dibujar la recta de nmeros reales desde 0 hasta 132 y hacer la grafica de los puntos que se encontraron en los apartados a) y b) Qu se puede concluir?83. Aceleracion. En el instante en que la cruz de un semforo se pone en verde, un automvil que ha estado esperando en un crucero empieza a moverse con una aceleracion constante de En el mismo instante, un camin que viaja que viaja a una velocidad constante de 30 pies por segundos rebasa al automvil.a) A qu distancia del punto de inicio el automvil rebasara al camin?b) A qu velocidad circulara el automvil cuando rebasara al camin?

84. Analisis de datos. La tabla siguiente muestra las velocidades (en millas por hora) de dos automviles a la entrada de una rampa en una autopsia interestatal. El tiempo t esta dado en segundos.t0

51015202530

V102.5716294565

V2

0213851606465

a) Reinscribir la tabla convirtiendo las millas por hora en pies por segundos.b) Utilizar los programas para regresin de una computadora para encontrar modelos cuadrticos para los datos del apartado a).c) Aproximar la distancia recorrida por cada automvil durante los 30 segundos. Explicar la diferencia en las distancias.

85. Aceleracion. Suponer que un avin totalmente cargado que parte desde el reposo tiene una aceleracion constante mientras se mueve por la pista. El avin requiere 0.7 millas de pista y una velocidad de 160 millas por hora para despegar. Cul es la aceleracion del avin?86. Separacin de aviones. Dos aviones estn en un patrn de aterrizaje de lnea recta y, de acuerdo con las regulaciones de la FAA, debe mantener por lo menos una separacin de 3 millas. El avin A esta a 10 millas de su descenso y gradualmente reduce su velocidad desde 150 millas por hora hasta la velocidad de aterrizaje de 100 millas por hora. El avin B se encuentra a 17 millas del descenso y reduce su velocidad de manera gradual desde 250 millas por hora hasta una velocidad de aterrizaje de 115 millas por hora.a) Asumiendo que la desaceleracin de cada avin es constante, determinar las condiciones de la posicin S1 y S2 para el avin A y el avin B. dejar que t=0 represente los tiempos en los que los aviones estn a 19 y 17 millas del aeropuerto.b) Utilizar una computadora para representar las funciones de la posicin.c) Encontrar una frmula para la magnitud de la distancia d entre los dos aviones como una funcin t. Utilizar una computadora para representar d. es d