01. Calcule el valor de:√ 70g−18º

π4rad−40º

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

02. Siendo 27 xo+5 xg=7 π10rad ; halle x3.

a) 216 b) 125 c) 8d) 27 e) 64

03. Las medidas de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo son: Xπrad y 50 X g . Luego, el valor de X es:

a) 10 b) 1/10 c) 2/5 d) 5/2 e) 3/10

04.Un ángulo mide Sº, Cg y Rrad. Si

S+C=19π10

.H alle π2

2R

a) 60 b) 100 c) 80d) 70 e) 200

05.Un ángulo mide S° o Cg .Determine la medida radial de dicho ángulo, tal que se cumplan las igualdades

S3−12=( x+3 )(x+6)

C8+11= (x+4 )(x+5)

a)(π/5)rad b)(2π/5)rad c) (3π/5)radd) (4π/5)rad e) (π)rad

06.Halle la medida radial de un ángulo, donde la suma y la diferencia de sus números de grados centesimal y sexagesimal son las dimensiones de un rectángulo cuya área es 19 u2.

a)(π /20)radb)(π /30)radc)(π /40)rad d) (π /60)rad e) (π /100)rad

07.Las medidas de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y

radial son Sº, Cg R rad, respectivamente, tal que se verifica la

relación: √C4−S4

C2+S2 +90CRπ

= 32. Halle

la medida de dicho ángulo en el sistema circular.

a)(3π/10)radb)(2π/5)rad c) (3π/5)rad d) (π/5)rad e) (π/4)rad

08.Si AOB es un sector circular, OA=OB=30u, calcule la longitud del arco AB.

a) 9π10u

b) 4 π uc) 2π u

d) 11π10

u

e) 3π2u

09.Si: OA = OB = AB. Calcule la longitud del arco AB.a) πub) 2π uc) 3 πud) 4 π ue) 6 π u

10.Si OA = OD = 14 u. Calcule la longitud del arco BC.a) πub) 2π uc) 4 π u

d)43πu

e)5π4u

11. En un triángulo rectángulo si la hipotenusa es el doble de la media geométrica de los catetos. Calcule la suma de las tangentes trigonométricas de los ángulos agudos del triángulo.

A

B

A

O

18 u

18 u

B

24º

4α2αα

B

C

A O D

O

T R I GONOMETR I A

a)2 b) 3 c) 4 d)5 e) 6

12. Siendo: sen ( x+10 º )=cos ( x+40 º ) ; calcule: P= tg3 x+4 √3 . sen(x+10 °)

a)√3 b)2√3 c)3√3 d)4 √3 e)5√3

13. En la figura, calcule “tg”; Si:

a) 1√3 b)

1√2 c)

1√5 d)

1√7 e)

√32

14. De la figura mostrada, calcule: cot ∝ ,

si: tan∅=5 /12.

A

B C

DE

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)515.Del triángulo rectángulo mostrado,

calcular el valor de la tangente del mayor ángulo agudo.a) 5/12 b) 13/5

c) 12/5d) 13/12e) 12/13

16. De la figura mostrada, calcular cot 2 θ

a) 3/4 b) 3√7/7

c) 3/5d) √7/3e) 4/3

17.La antena de una radio emisora se encuentra sobre un morro, si su base es vista desde un punto sobre el plano horizontal con un ángulo de elevación de 37º. Si la altura de la antena es la tercera parte la del morro. ¿Cuánto mide el ángulo de elevación correspondiente a lo alto de la antena desde el mismo punto de observación?

a) 30° b) 16° c) 45° d) 53° e) 74°

18.Desde un punto de tierra se divisa lo alto de una torre de 24m de altura con un ángulo de elevación de 37º. ¿Qué distancia habría que acercase para que el ángulo de elevación tenga como tangente 2?

a) 10m b) 12m c) 16m d) 8m e) 20m

19.Una persona observa un objeto que está en caída con un ángulo de elevación de 60º luego de un momento lo vuelve a observar con un ángulo de elevación de 30º, si en la primera observación se encontraba a 60m de altura. En la segunda observación estará a la altura de:a) 10m b) 20m c) 30m d) 40m e) 50m

20 Del gráfico, calcule el valor de:E=√5csc θ−cotθ

y a) 1 (‒-2; 1) b) 3 c) 5 d) 7 x e) 9

21. Del gráfico, calcule el valor de:

P= √13(sen α−cosα )

y a) –5 b) –3 c) –2 x d) 1 e) 2 (‒-3;‒-2)

22.Del gráfico, calcule el valor de:E= (sen θ+cosθ )csc θ

y a) 17/24 b) 24/17

2x+2

3x–2 x

43

𝜃𝜃

c) 7/24 x d) –17/24 e) –7/24 (7; –24)