Calculo de Angulo de Disparo de Cktos Rectificadores Controlados.

Electrónica de Potencia:

Laboratorio

Alexander Bueno Montilla

Universidad Simón BolívarDepartamento de Conversión y Transporte de Energía

Abril 2011

Capítulo 1

Laboratorio de Electrónica de Potencia

1.1. Objetivo:

La ejecución del Laboratorio de Electrónica de Potencia permitirá al estudiante de Tecnología Eléctricaonsolidar de forma práctica sus conocimientos teóricos sobre los distintos puentes convertidores de potenciaanalizados durante el curso de Electrónica de Potencia (CT-1531).

Adicionalmente conocerá algunas de las aplicaciones de los autómatas programables P. L. C. , los cualesson utilizados en el control y supervisión de procesos industriales y con un mayor auge en el control demáquinas eléctricas. Logrando así la Formación Básica para un desempeño profesional satisfactorio en estáárea de alta demanda en la Industria de Manufactura Nacional.

1.2. Estructuración del curso:

PRACTICA 1: Puente Recticador de Media Onda.

PRACTICA 2: Puente Recticador Monofásico y Trifásico.

PRACTICA 3: Puentes Recticadores De Media Onda Controlado Y Controlador AC - AC.

PRACTICA 4: Fuentes por Conmutación o Chopper.

PRACTICA 5: Inversores.

PRACTICA 6: Control de Velocidad de Motores Eléctricos de Campo Rotante.

PRACTICA 7: Calidad de Servicio Eléctrico.

PRACTICA 8: Autómatas Programables P.L.C.

PRACTICA 9: Práctica Especial.

1.3. Evaluación:

Cada una de las secciones de práctica se evaluara de la siguiente forma:

Preinforme 25%

Laboratorio 50%

Informe 25%

1

1. Laboratorio de Electrónica de Potencia 2

1.4. Notas:

Mantenga el circuito conectado sólo para realizar mediciones.

No Conecte el circuito sin autorización del Profesor o Preparador.

Se prohibe el uso de prendas metálicas en el laboratorio.

El estudiante que no entregue el prelaboratorio no podrá realizar la práctica.

La pérdida de una práctica injusticada signica la pérdida del laboratorio en su totalidad.

Capítulo 2

PRACTICA 1: Puentes Recticadores deMedia Onda

2.1. Material a utilizar:

Diodo 1N4007

Bobina de 223mH y 60 Ω.

Resistencia de 1 kΩ, 10 kΩ y 2 kΩ.

Condensadores de 0,1 y 0,01µF (Cerámico o de papel)

2.2. Prelaboratorio:

Analice el funcionamiento, importancia, esquema y aplicación de los circuitos auxiliares de conmutacióno snubber dentro de la electrónica de potencia.

Contenido armónico y factor de distorsión de tensiones y corrientes para los diferentes Snubber.

Investigue y diseñe un circuito de disparo para el puente recticador de media onda controlado.

Para el puente recticador de media onda no controlado de la gura 2.1. Calcule analíticamente:

Ángulo de extinción de la corriente.

Valor medio y ecaz de la corriente y tensión sobre la carga.

Factor de distorsión armónica y rizado de la tensión y corriente.

Para el puente recticador de media onda no controlado con diodo de descarga libre de la gura 2.2.Calcule analíticamente:



Evalúe las perdidas eléctricas sobre los diodos del circuito de la gura 2.1 y 2.2. Adicionalmente, veriquesus especicaciones térmicas.

Especique los instrumentos a utilizar en el laboratorio y el protocolo de medición a utilizar durante laactividad practica.

3

2. PRACTICA 1: Puentes Recticadores de Media Onda 4

2.3. Laboratorio:

Realice el montaje del circuito de la gura 2.1 y 2.2. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medioy efectivo con los instrumentos adecuados. Adquiera con el osciloscopio las formas de onda de la tensión ycorriente sobre la carga.

Determine el ángulo de extinción de la corriente.

Compare las formas de onda y valores medios y efectivos de tensión y corriente para el circuito de lagura 2.1, al utilizar o no el circuito snubber con dos resistencias distintas.

Obtenga la forma de onda en régimen transitorio y permanente del puente recticador no controlado demedia onda con diodo de descarga libre. Adicionalmente, evalúe el tiempo necesario para que el circuitoalcance el régimen permanente, en función de la constante de tiempo de la carga.

Determine el contenido armónico introducido al sistema de potencia por los recticadores de la gura2.1 y 2.2.

Alimente los circuitos de la gura 2.1 y 2.2 con el variac del mesón al 25% , 50% y 75% de la tensiónnominal y adquiera las formas de onda de tensión y corriente. Utilice el mejor de los snubber para estaparte

2.4. Informe:

Compare los resultados teóricos y experimentales.

Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga, con respecto a las presen-tadas en clase.

Analice, compare y discuta los resultados obtenidos.

Estime al inductancia de dispersión del variac para 25 %, 50 % y 75 % de la tensión nominal.

El contenido armónico de la fuente se afecta por el uso o no del circuito auxiliar de conmutación.

2.5. Montajes sugeridos para el laboratorio

Figura 2.1: Puente recticador no controlado de media onda

2. PRACTICA 1: Puentes Recticadores de Media Onda 5

Figura 2.2: Puente recticador de media onda con diodo de descarga libre

Capítulo 3

PRACTICA 2: Puentes RecticadoresMonofásicos y Trifásicos


Diodo 1N4007

Bobina de 223mH y 60 Ω

Resistencia de 1 kΩ y 2 kΩ.

Resistencia de 120 Ω

Condensador de 0,1µF


Analice los puentes convertidores en condición continuada y no continuada a nivel de forma de onda,contenido armónico y factor de distorsión.

Investigue sobre el efecto de la inductancia de fuente sobre los puente recticadores y su impacto anivel de contenido armónico.

Para el puente recticador monofásico de la gura 3.1. Calcule para la carga RL y la resistencia de120 Ω:



Valor mínimo de la corriente en régimen permanente.

Para el puente recticador trifásico de la gura 3.2. Calcule para la carga RL y la resistencia de 120 Ω:



Valor mínimo de la corriente en régimen permanente.

Evalúe las perdidas eléctricas sobre los diodos del circuito y verique sus especicaciones térmicas, paratodas las condiciones de operación anteriores.


Estime la caída de tensión para ambos recticadores si se utiliza el variac del laboratorio a 25 % , 50 %y 75 % de la tensión nominal con carga RL.

6

3. PRACTICA 2: Puentes Recticadores Monofásicos y Trifásicos 7

3.3. Laboratorio:

Realice el montaje del circuito de la gura 3.1. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medio yefectivo con los instrumentos adecuados. Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre lacarga y línea monofásica. Sustituya la resistencia de 120 Ω por la bobina y repita la experiencia.

Realice el montaje del circuito de la gura 3.2. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medio yefectivo con los instrumentos adecuados. Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre lacarga y la línea trifásica. Sustituya la resistencia por tres bobinas o conecte una bobina en serie con laresistencia de 120 Ω y repita la experiencia.

Obtenga la forma de onda en régimen transitorio y permanente del puente recticador monofásico ytrifásico. Adicionalmente, evalúe el tiempo necesario para que el circuito alcance el régimen permanenteen función de la constante de tiempo de la carga.

Repita la experiencia de los puntos anteriores alimentando el puente recticador a través de un variacmonofásico o trifásico según el caso para 25 % , 50 % y 75 % de la tensión nominal y evalué la muecaproducida.

Evalué el contenido armónico en el sistema de potencia y a la entrada del recticador monofásico ytrifásico, para todas las condiciones de operación estudiadas en la práctica.

3.4. Informe:



Analice y discuta los resultados obtenidos.

3.5. Montajes Sugeridos

Figura 3.1: Puente Recticador no Controlado Monofásico

Figura 3.2: Puente Recticador no Controlado Trifásico

Capítulo 4

PRACTICA 3: Puentes Recticadores deMedia Onda Controlado y Controlador

AC - AC


Tiristor C -106

Bombillo de 60W .

Diac.

Bobina de 223mH.

Triac 3A

Resistencia de 1 kΩ

Condensador de 0,1µF de papel o cerámico.


Explique brevemente el funcionamiento del Diac y S.C.R. Investigue las características de los disponiblesen el almacén y como probarlo en el laboratorio.

Explique el funcionamiento del circuito de la gura 4.1 y realice los cálculos de las resistencias ycapacitancia para obtener un ángulo de disparo de 38 y 110. Utilice como ejemplo de cálculo el anexoA.

Analice la posibilidad de conectar en el puente en vez de un tiristor, un triac o dos tiristores enantiparalelo.

Realice los cálculos de ángulo de apagado si se conecta el circuito de la gura 4.1, con una carga resistivainductiva, con un ángulo de encendido de 38 y 110.

Evalúe las perdidas eléctricas sobre el tiristor del circuito y verique sus especicaciones térmicas.

Realice los cálculos de tensión y corriente tanto media, como efectiva para el puente recticador demedia onda controlado y controlador AC - AC con ambos ángulos de disparo, alimentando la cargaresistiva inductiva del laboratorio.


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4. PRACTICA 3: Puentes Recticadores de Media Onda Controlado y Controlador AC - AC9

4.3. Laboratorio:

Realice el montaje del circuito de la gura 4.1, con un bombillo como carga. Verique el ángulo dedisparo de la componente. Dibuje las formas de onda de la tensión y corriente sobre la carga. Inviertala posición del tiristor y verique la operación del puente. Coloque el circuito snubber y repita laexperiencia para ambos ángulos de disparo.

Coloque la bobina y verique los ángulos de disparo. Dibuje las formas de onda de la tensión y corrientesobre la carga. Obtenga el valor de la corriente y voltaje medio y efectivo con los instrumentos adecuados.Invierta la posición del tiristor y verique la operación del puente. Coloque el circuito snubber y repitala experiencia para ambos ángulos de disparo.

Coloque un Triac al circuito de la gura 4.1 y obtenga el valor de la corriente y voltaje medio y efectivocon los instrumentos adecuados para ambas cargas (Bombillo y Bobina). Dibuje las formas de onda dela tensión y corriente sobre la carga. Coloque el circuito snubber y repita la experiencia para ambosángulos de disparo.

Determine el contenido armónico en el sistema de potencia para cada una de las topologías del circuito,cargas y ángulos de disparos estudiados.

4.4. Informe:



Explique el efecto de cada componente del circuito de disparo sobre el valor de α. y entre que valoresde alfa puede suministrar al tiristor este circuito de disparo.

Explique por que el circuito de disparo no funciona igual cuando se invierte la posición del tiristor.

Investigue sobre otros circuitos de disparo para tiristores y triac.

Analice y discuta los resultados.


Figura 4.1: Puente recticador de media onda controlado

Capítulo 5

PRACTICA 4: FUENTES PORCONMUTACIÓN O CHOPPER


Fuente de tensión DC.

LM 555

Transistor ECG 130 / ECG 186

IC 74LS123

Diodo 1N4004 o 1N4007

Bobina de 223mH.

Filtro:

Bobina de 0,06mH. (Fabricada por usted)

Condensador de 220µF Electrolítico de por lo menos 16V .


Analice el efecto del ltro LC sobre las formas de onda y mediciones eléctricas.

Investigue sobre el cálculo de la frecuencia de corte de los ltros pasa bajos y sus diferentes topologías.

Investigue la operación del LM 555 y como se ajusta la frecuencia de operación

Explique el funcionamiento y operación del circuito de la gura 5.2.

Diseñe el circuito de control del chopper de la gura 5.2, a partir de un LM555 ajustado a 1 kHz conun ciclo de trabajo del 50 % y un monoestable TTL 74LS123 que permita variar la razón de conduccióndel chopper entre un 30 % y un 90 %

Evalúe las pérdidas eléctricas sobre el Transistor del circuito (Bloqueo, Conducción y Conmutación) yverique sus especicaciones de potencia.

Calcule el valor de las componentes adicionales del circuito y la frecuencia de corte del ltro.

Diseñe y construya la bobina de 0,06mH

Recuerde que la inductancia se calcula como:

L = N2℘ =N2

<=N2µ0µrAT

l(5.1)

Para un solenoide de núcleo de aire como el de la gura 5.1 , se puede calcular la inductancia como:

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5. PRACTICA 4: FUENTES POR CONMUTACIÓN O CHOPPER 11

L =0,395N2 r2

lµH (5.2)

donde: l y r están dadas en cm.

Figura 5.1: Solenoide con núcleo de aire

5.3. Laboratorio:

Verique la operatividad de su diseño en el circuito de control del chopper

Realice el montaje del circuito de la gura 5.2.

Verique el rizado de la tensión sobre la carga con el ltro pasa bajo y sin este. Dibuje la forma detensión y corriente en la carga para un rango de razones de conducción.

5.4. Informe:



Compare los resultados de utilizar en el chopper un ltro pasa bajos o no.

Comente las ventajas y desventajas del circuito de disparo propuesto.

5. PRACTICA 4: FUENTES POR CONMUTACIÓN O CHOPPER 12


Figura 5.2: Fuente por conmutación o chopper a transistores

Capítulo 6

PRACTICA 5: INVERSORES


Transistor: ECG 123

Transistor: ECG 159

Diodo 1N4004 / 1N4007

Compuerta TTL LS7404

Resistencias de 1 kΩ y 2 kΩ

LM 555


Estudie la teoría del inversor monofásico de dos y cuatro interruptores.

Estudie la utilización del transistor como interruptor y su especicación por pérdidas.

Explique el impacto de la variación del índice de modulación de amplitud y frecuencia en el control deinversores desde el punto de vista de: valor efectivo de la fundamental de tensión y espectro armónicode la tensión.

Explique el funcionamiento del inversor tipo puente H de la gura 6.1 (en detalle). Nota R1,8 = 2 kΩ,R2,3,4,5,6,7 = 1 kΩ, T1,3,4,5,6,8 = ECG123 y T2,7 = ECG159

Evalúe las perdidas eléctricas sobre los Transistores principales del circuito y verique sus especica-ciones de potencia.

Plantee las modicaciones del circuito para sustituir la compuerta negadora por un transistor en estamisma conguración y el generador de señales por un reloj LM 555 ajustado aun 1 kHz y un ciclo tetrabajo del 50 %.

6.3. Laboratorio:

Realice el montaje del circuito de la gura 6.1. Realice mediciones y dibuje las forma de onda de latensión y corriente sobre la carga.

Varíe la forma de onda y frecuencia del generador de señales.

Sustituya el generador y la compuerta negadora por un transistor ECG123 y un reloj LM 555.

Compare los resultados obtenidos con el generador de señales y el reloj LM 555.

Evalué el contenido armónico de la tensión y corriente en la carga.

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6. PRACTICA 5: INVERSORES 14

6.4. Informe:


Compare las formas de onda obtenidas de tensión y corriente sobre la carga con respecto a las presen-tadas en clase ante las variaciones de forma de onda y frecuencia del generador.

Resalte de las formas de onda obtenidas los puntos de interés para las dos conguraciones del puenteinversor con y sin generador de señales:

Corriente que circula por los diodos.

Corriente que circula por los transistores.

Realice las variaciones necesarias para que el circuito de la gura 6.1 se puedan sustituir los transistoresdel inversor por transistores NTE 130. Adicionalmente, calcule las nuevas especicaciones de tensión,corriente y potencia que podría manejar este nuevo inversor.

6.5. Montaje Sugerido

Figura 6.1: Inversor monofásico tipo puente H a transistores

Capítulo 7

PRACTICA 6: CONTROL DEVELOCIDAD DE MOTORES AC


Inversor Trifásico .

Motor de Inducción Trifásico ABB 3~M2QA112M4A.

Variador de velocidad Danfoss VLT 5000

Puntas de Corriente para osciloscopio.

Osciloscopio Digital Tektronix.

Puntas de Tensión x100 Tektronix Diferenciales.


Explique la estrategia de control directo de par y ujo de la máquina de inducción y explique el esquemade control de velocidad y posición utilizado la estrategia de DTC.

Estudie los ajustes, ventajas y desventajas del variador de velocidad disponible en el laboratorio.

Estime los parámetros del motor y ajustes del variador para la máquina ABB 3~M2QA112M4A.

Explique el procedimiento de alineación de dos máquinas eléctricas.

Realice el esquema de conexión del variador y motor de inducción para ser cargado por el eje con unmotor de corriente continua independiente a su par nominal ( Incluya los instrumentos de mediciónpara adquirir de todas las variables).

Explique como se dimensiona la resistencia de frenado de un variador de velocidad y cual es su funcióndentro del esquema de control.

Explique como se realiza el proceso de estimación de velocidad en motores de inducción sin sensoresacoplados al eje.

Investigue sobre las limitaciones mecánicas de los rodamientos de balines y los acoples para los ejes demáquinas eléctricas.

7.3. Laboratorio:

Realice el montaje del variador de velocidad. Observe y dibuje las forma de onda de la tensión y corrienteen el motor y la línea de alimentación.

Realice la curva par - velocidad y potencia - velocidad.

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7. PRACTICA 6: CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES AC 16

Calcule la frecuencia de conmutación de los transistores del inversor trifásico cuando opera a 30, 50 y 60Hz.

Varíe la referencia de par de salida del inversor y observe el cambio de velocidad del motor.

Coloque el motor a par nominal y levante su característica térmica.

Adquiera la tensión en bornes del motor al desconectarse.

Adquiera el contenido armónico de la tensión y corriente en bornes del variador y motor en dos puntosde operación diferentes.

Adquiera las formas de onda de tensión y corriente en bornes del variador y motor en dos puntos deoperación diferentes.

Nota: No utilice el Inversor con frecuencias superiores a 90Hz.

7.4. Informe:



Calcule el contenido armónico de la señal de voltaje aplicado en bornes de motor y sistema de potencia.

Discuta los resultados obtenidos y explique la razón por la cual aparece tensión en los bornes de lamáquina posterior a su desconexión del convertidor estático.

Capítulo 8

PRACTICA 7: Calidad de ServicioEléctrico


Contactor trifásico con bobina de control en AC.


Dena calidad de servicio y la clasicación de las perturbaciones según su tiempo de duración.

Explique el funcionamiento de un polo de sombra en los contactores y donde esta ubicado.

Realice los diagramas de conexión para determinar la tensión umbral de funcionamiento y el sag mínimode régimen permanente para un contactor.

Investigue sobre la normativa venezolana de calidad de servicio eléctrico (Gaceta Ocial N° 5.730Extraordinario del 23 de septiembre de 2004).

Investigue sobre la recomendación de la IEEE Reccommended Practices and Requirements for Har-monics Control in Electrical Power Systems. Std 519-1992.

8.3. Laboratorio:

Determine la tensión umbral de funcionamiento y el sag mínimo de régimen permanente para el con-tactor bajo condiciones de operación con carga en dos puntos de operación diferentes y en vacío.

Determine las tensiones y corrientes en los bornes de fuerza para la condición anterior.

Determine el sag que produce el arrancador delta estrella del laboratorio durante el proceso de arranquedel motor de inducción que conforma el grupo convertidor electromecánico de frecuencia.

8.4. Informe:

Comente los resultados obtenidos en la práctica.

Clasique de acuerdo a la normativa internacional y nacional el sag medido durante el arranque delmotor de inducción.

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Capítulo 9

PRACTICA 8: Autómatas ProgramablesP.L.C.


Autómata programable P.L.C. y módulo de programación.

Motor de Inducción 3φ de 2 hp.

Contactores.

Bombillos de 60W . con bases.


Estudie las características de operación de un autómata programable, sus potencialidad, limitaciones yprogramación.

Diseñe el control de un semáforo inteligente de transito de 3 luces.

Luz roja = salida 51 tiene una duración de 15 segundos.

Luz amarilla = salida 52 tiene una duración de 3 segundos.

Luz verde = salida 53 tiene una duración de 15 segundos.

El semáforo para cambiar de luz roja a verde posee un estado intermedio en donde la luz roja estaencendida con la amarilla intermitente durante 5 segundos.

La secuencia de luces ocurre indenidamente, siendo interrumpida por una señal proveniente desdeun reloj mecánico que coloca el semáforo con luz amarilla intermitente en la madrugada y estepermanece de esta manera hasta que la señal del reloj externo desaparezca. esta señal es introducidapor la entrada 01.

Diseñe un circuito de control que permita el control de un portón automático de estacionamiento, elcual funciona de la siguiente manera:

S1: Pulsador con llave que ordena la apertura del portón y enciende una señal luminosa intermitentepara los peatones. (Entrada 00).

LS1: Microswitch que detecta que el portón esta completamente abierto y coloca la señal luminosaja. (Entrada 01).

LS2: Microswitch que detecta que el portón esta completamente cerrado y desconecta la señalluminosa. (Entrada 02).

KM1: Conector del arrancador del motor. (Salida 51).

KM2: Contactor de inversión de giro del motor. (Salida 53).

OL1: Relé térmico del arrancador. (Entrada 03).

18

9. PRACTICA 8: Autómatas Programables P.L.C. 19

H1: Indica sobrecarga del motor.(Salida 52).

Al accionarse S1, arranca el motor y se enciende una luz intermitente para avisar a los peatonesla salida o entrada de un vehículo al estacionamiento hasta que el microswitch LS1 detecta quela puerta esta completamente abierta. Al accionarse LS1 el motor se para durante 1 minuto y laseñal luminosa permanece ja para impedir el paso de peatones por la puerta, una vez transcurridoel tiempo vuelve arrancar el motor pero en sentido contrario para cerrar la puerta y se apaga laseñal luminosa. El movimiento se detiene cuando el microswitch LS2 es accionado indicando que lapuerta esta completamente cerrada. Si el relé térmico OL1 se dispara por atascamiento del portón,deberá parpadear una luz piloto H1.

En caso de atascamiento el accionamiento debe tener un sistema que permita la operación de lapuerta en sentido contrario al que produjo el atascamiento a n de eliminar el obstáculo y reiniciarla operación.

La puerta debe poseer una alarma que informe que la puerta a alcanzado 30 operaciones a n derealizarle mantenimiento a las partes móviles.

9.3. Laboratorio:

Compruebe el funcionamiento de los programas antes de realizar los montajes.

Realice el montaje del semáforo de transito con tres bombillos.

Realice el montaje del portón con el motor y los contactores del motor para inversión de giro. El montajedebe poseer un sistema de protección ( Enclavamiento Eléctrico) que evite que los dos contactoresfuncionen al mismo tiempo para evitar un cortocircuito línea a línea en la red de alimentación.

9.4. Informe:

Discuta las modicaciones realizadas al programa para su adecuado funcionamiento en su implementa-ción.

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Apéndice A

Cálculo del Circuito de Disparo delPuente Recticador de Media Onda

Controlado

Datos:

Ángulo de disparo: α = 50

Voltaje de disparo promedio del diac: VDiac = 30V

Tensión de entrada: Vfuente = 117V (R.M.S.)

Frecuencia de la línea: f = 60Hz.

Potencia del bombillo: P = 70W .

Forma de Onda:

En la gura A.1, se presenta la forma de onda de tensión en la fuente, capacitor y de ruptura del diacpara el circuito de la gura 4.1.

Cálculo del Resistor R1:

Se puede calcular el ángulo mínimo de disparo del SCR con el diac (φ), utilizando la . (ángulo inicial paracálculos = φ0).

φ0 = sin−1

(VdiacVmax

)= sin−1

(30√2 117

)= 10,45 (A.1)

El ángulo mínimo de conducción que se puede obtener es de 10,45.

φ = tan−1 (ω C R1) = 10,45 (A.2)

Recuerde:

ω = 2πf

Escogiendo el condensador (C) en 100 nF de la ecuación A.2, se obtiene el valor de R1:

R1 = 4890 Ω

Calculando la tensión que aparece sobre el capacitor a través de un divisor de tensión se obtiene:

25

A. Cálculo del Circuito de Disparo del Puente Recticador de Media Onda Controlado 26

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [p.u.]

Ten

sión

[p.u

.]

Tensión de la Fuente

Tensión de la Capacitancia

Tensión de ruptura del Diac

α Angulo de Disparo

φ

Figura A.1: Tensión en las componentes del circuito de la gura 4.1

VC =

(1

jωC

)Vfuentee

j0

R1 +(

1jωC

) = VCejν (A.3)

De la ecuación A.3, se obtiene la expresión en el tiempo de la tensión sobre la capacitancia:

vc(t) =√

2VC sin (ωt− ν) (A.4)

Con la ecuación A.4, se evalúa para el ángulo de disparo α, si la tensión sobre la capacitancia es igual alvoltaje promedio del Diac para que este dispare el SCR:

vC

(αω

)= V Diac

Si la tensión sobre el capacitor para el ángulo de disparo α, supera la tensión de disparo del Diac (VDiac),se debe repetir el procedimiento variando el valor del ángulo φ. En la tabla , se presentan los valores de latensión en el Diac para diferentes valores del ángulo φ con los datos suministrados.

Cuadro A.1: Interaccionesφ R2 C vC

(αω

)10, 45 4890 Ω 100nF 103,72V

40 22257 Ω 100nF 22V36 19272 Ω 100nF 32,8V

Se escoge el valor de φ de 36 debido a que el voltaje en el Diac se encuentra dentro de la toleranciade disparo del mismo. De esta manera se determina como R1 = 19300 Ω ya que es el valor comercial máspróximo a la solución.

Potencia disipada por R1 en el peor de los casos:

PR1 =(VfuenteZ

)2

R1 (A.5)

Donde:


0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo

Ten

sión

[p.u

.]

Tensión de la Fuente

Tensión de la Capacitancia

Tensión de Ruptura del Diac

Angulo de Disparo α

Figura A.2: Tensión sobre el condensador en la condición más desfavorable.

Z =

√R2

1 +(

1ωC

)2

Cálculo del potenciómetro R2 :

En la gura , se presenta la forma de onda de tensión sobre el capacitor en la condición más desfavorabledel circuito de la gura 4.1:

Para el límite mínimo se cumple:

XC =

(VDiac√

2Vfuente

)R (A.6)

Donde:

R = R1 +R2

Despejando el valor de R2de la expresión A.6, se obtiene:

R2 =

(√2VfuenteVDiac

)(1ωC

)−R1 (A.7)

Para el caso analizado:

Corriente máxima por la carga:

Icargamax=√

2PVfuente

(A.8)


Simulación

A continuación se presenta el código en Matlab y/o Octave para calcular las resistencias R1 y R2 de formaautomática:

1 % Sistema MKS

2 disp('Colocar los datos en el sistema MKS');

3 % Datos de Entrada

4 Alfa=input('Angulo de Diparo en grados ');

5 Vdiac=input('Tensión de ruptura del Diac (V) ');

6 Vsistema=input ('Tensión efectiva de la fuente (V) ');

7 f=input('Frecuencia de alimentación (Hz) ');

8 Pb=input('Potencia del Bombillo (W) ');

9 C=input('Capacitancia (F) ')

10 Alfa=Alfa*pi/180;

11 Fimin=asin(Vdiac /( Vsistema*sqrt (2))); % Desfasaje mínimo

12 Fi=Fimin;

13 R=tan(Fi)/(2*pi*f*C); % Resistencia para desfasaje mínimo

14 Vc=(1/(j*2*pi*f*C)*Vsistema /(R+1/(j*2*pi*f*C))); % Tensión en el capacitor

15 Vconv=sqrt (2)*abs(Vc)*sin(Alfa+angle(Vc)) % Tensión del capacitor en alfa

16 while (Vconv -Vdiac) >0.05 % Iteraciones

17 Fi=Fi+0.1* pi/180;

18 R=tan(Fi)/(2*pi*f*C);

19 Vc=(1/(j*2*pi*f*C)*Vsistema /(R+1/(j*2*pi*f*C)));

20 Vconv=sqrt (2)*abs(Vc)*sin(Alfa+angle(Vc));

21 end

22 R1=R;

23 %Salidas

24 R1

25 Vconv %Tensión en el condensador para el ángulo de disparo

26 R2=(sqrt (2)*Vsistema)/(2*pi*f*C*Vdiac)-R % Resistencia de protección

Calculo de Angulo de Disparo de Cktos Rectificadores Controlados.

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