Norida Joya 273438 Nataly Cubides 273431

Clculo de Campos Elctricos producidos por configuraciones de cargas discretas y continuas

Representacin de un Campo Elctrico producido por dos cargas diferentes y de igual polaridad

EJEMPLOS DE LNEAS DE CAMPO ELCTRICO

Carga puntualDos cargas iguales

Dipolo elctricoQ(-)=2Q(+)Ms ejemplosEjemplo 1: Una carga puntual q est situada en el centro de una superficie esfrica de radio R. Calcula el flujo neto de campo elctrico a travs de dicha superficie.qdsR

El campo elctrico creado por una carga puntual viene dado por

En la superficie de la esfera se cumple que r = R, luego

Ejemplo 5 : Campo elctrico debido a una corteza esfrica uniformemente cargada.

Ejemplo 8: Disponemos de una esfera de radio R que presenta una distribucin de carga

Donde r es la distancia al centro de la distribucin y A es una constante. Determinar el potencial elctrico en todas las regiones.

Ejemplo 6: Disponemos de una esfera de radio R con una distribucin de carga que depende de la posicin Ar, donde A es una constante. Determina el campo elctrico en puntos exteriores e interiores a dicha distribucin

Ejemplo 3: Dos cargas estn situadas como se indica en la figura. Determinar el camp elctrico a lo largo de la recta que las une.

El valor de la interaccin elctrica es Ejemplo 1: Dos esferas iguales de masa m se cuelgan mediante hilos de masa despreciable y aislantes, tal y como se muestra en la figura. Determinar la carga de las esferas para cuando el sistema se encuentre en equilibrio, el ngulo formado es Ejemplo 9: Campo elctrico sobre el eje de una carga lineal finita.

xxo-x

PosicionesPosicin relativa

La interaccin resulta

Operamos

Ejemplo 2: Un hilo esta uniformemente cargado con una densidad lineal. Determinar la interaccin que siente una carga puntual Q, situada tal y como se muestra en la figura.Ejemplo 10: Campo elctrico fuera del eje de una carga lineal finita.

d

Ejemplo 7: Disponemos de un varilla de longitud 2*a cargada uniformemente con una densidad lineal. Determinar en el punto P el potencial elctrico.

Tomamos coordenadas cilndricas

Otro elemento

Aplicamos principio de superposicin

Ejemplo 4: Un hilo recto de longitud infinita esta uniformemente cargado con una densidad lineal. Determinar el punto P de la figura el campo elctrico producido Ejemplo 11: Campo elctrico creado por una distribucin uniforme de carga en forma de anillo de radio a, en un punto de su eje.

Tomamos coordenadas cilndricas

La expresin del campo elemental es

El elemento de superficieExiste otro elemento queanula la contribucin radial

Ejemplo 5: Una densidad superficial uniformemente cargada con una densidad superficial de carga . Tiene radios de a y b, tal y como se indica en la figura. Determinar el campo elctrico en el punto indicado.

Clculo de campos elctricos usando la Ley de GaussEjemplo 2: Supongamos un cilindro de radio R colocado en el seno de un campo elctrico uniforme con su eje paralelo al campo. Calcula el flujo de campo elctrico a travs de la superficie cerrada.

El flujo total es la suma de tres trminos, dos que corresponden a las bases (b1 y b2) mas el que corresponde a la superficie cilndrica. En sta ltima el flujo es cero ya que los vectores superficie y campo son perpendiculares. As

El flujo slo es proporcional a la carga que encierra una superficie, no a la forma de dicha superficie.Ejemplo 3: Campo elctrico prximo a un plano infinito de carga.

Ejemplo 4: Campo elctrico a una distancia r de una carga lineal infinitamente larga de densidad de carga uniforme .