Calculo de Cimentacion

ANEXO N° 8.

CALCULO DE LAS CIMENTACIONES DE POSTES DE MADERA EN LINEAS Y REDES PRIMARIAS

Poste de Madera Clase 6 de 12m

Para el cálculo de las cimentaciones de los postes de madera se usará el método de SulzbergerDiámetro del poste (D)Longitud del poste (L)Fuerza horizontal aplicada a 61 cm debajo de la punta (F)Carga de rotura (Cr)Peso del poste (Wp)Peso total de conductores (Pc)Peso extra (aisladores, subestación, crucetas, etc) (Pe)Longitud de empotramiento (h)Altura útil del poste (H)Peso vertical total (Wt)

DatosD= 25.3 cmL= 12 mF= 2223 N

Cr= 6670 NWp= 5528 NPc= 828 NPe= 1960 N

Resultadosh= 1.8 mH= 9.6 m

Wt= 8316 N

24879.1 N

22655.77 N

MetodologíaComo el sistema se encuentra en equilibrio se debe cumplir que:

...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

24879.1 N 22655.7666667 N

1.49

0.82

Para terrenos bién apisonados se tiene: Finalmente:

0.82 dN/cm2 <

1.49 dN/cm2 <

Para la fuerza vertical, se considera la resistencia horizontal igual a

504.32

1.65

<

R1=

R2=

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

∑ Fh=0 ∑MO=0

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=

σt=10 kg/cm2

σt=10 kg/cm2

0,5σt

σ=

σ 0,5σ

Para una longitud de empotramiento igual a: 1.6 m

1.6 m

DatosD= 25.3 cmL= 12 mF= 2223 N

Cr= 6670 NWp= 5528 NPc= 828 NPe= 1960 N


Wt= 8316 N

28044.57 N

25821.24 N

...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

28045 N 25821.2375 N

1.91

1.04

Para terrenos bién apizonados se tiene: Finalmente:

1.04 dN/cm2 <

1.91 dN/cm2 <

Para la fuerza vertical, se considera la restencia horizontal igual a

504.32

1.65

<

R1=

R2=

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=

σt=10 kg/cm2σt=10 kg/cm2

0,5σt

σ=

σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1

Para una longitud de empotramiento igual a: 1.50 m1.50 m

DatosD= 25.3 cmL= 12 mF= 2223 N

Cr= 6670 NWp= 5528 NPc= 828 NPe= 1960 N


Wt= 8316 N

29943.85 N

27720.52 N

...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

29944 N 27720.52 N

2.19

1.18


1.18 dN/cm2 <

2.19 dN/cm2 <Para la fuerza vertical, se considera la restencia horizontal igual a

504.32

1.65

<

Con los cálculos efectuados se ha demostrado que los esfuerzos que se generan en el terreno por acción de la fuerza F, son mucho menores que los esfuerzos últimos para terrenos bién apisonados.En el siguiente cuadro se muestran las dimensiones de las cimentaciones para los diferentes tipos de terreno:

Tipo de Empotramiento Diámetro Excavación

Terreno m mI 1.80 0.8 1.15 0.58 0.58II 1.60 0.8 1.02 0.51 0.51III 1.40 0.8 0.90 0.45 0.45

R1=

R2=

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

Relleno Mat. Propio Compactado (m3)

Relleno con Material de Préstamo (Bolonería) (m3)

m3

0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=


0,5σt

σ=

σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2σ 1=R1 /A1

ANEXO N° 6.20CALCULO DE LAS CIMENTACIONES DE POSTES DE MADERA EN LINEAS Y REDES PRIMARIAS



DatosD= 27.4 cmL= 12 mF= 2813 N

Cr= 8440 NWp= 6684 NPc= 828 NPe= 1960 N


Wt= 9472 N

31481.2 N

28667.87 N


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

31481.2 N 28667.8666667 N

1.74

0.96


0.96 dN/cm2 <

1.74 dN/cm2 <


589.65

1.61

<

R1=

R2=

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=

σt=10 kg/cm2

σt=10 kg/cm2

0,5σt

σ=

σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

34394 N 31580.9454545 N

2.10

1.14


1.14 dN/cm2 <

2.10 dN/cm2 <


589.65

1.61

<


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

37890 N 35076.64 N

2.56

1.38


1.38 dN/cm2 <


589.65

1.61

<Con los cálculos efectuados se ha demostrado que los esfuerzos que se generan en el terreno por acción de la fuerza F, son mucho menores que los esfuerzos últimos para terrenos bién apisonados.En el siguiente cuadro se muestran las dimensiones de las cimentaciones para los diferentes tipos de terreno:

Tipo de Empotramiento Diámetro ExcavaciónTerreno m m

I 1.80 0.8 1.15 0.58 0.57II 1.65 0.8 1.06 0.53 0.53III 1.50 0.6 0.54 0.27 0.27

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2



m3

0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=


0,5σt

σ=

σ 0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=


0,5σt

σ=

σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1




DatosD= 24.5 cmL= 11 mF= 2223 N

Cr= 6670 NWp= 4824 NPc= 195 NPe= 1960 N


Wt= 6979 N

24015 N

21791 N


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

24015 N 21791.2823529 N

1.57

0.86


0.86 dN/cm2 <

1.57 dN/cm2 <


472.98

1.48

<

R1=

R2=

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=

σt=10 kg/cm2

σt=10 kg/cm2

0,5σt

σ=σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2σ 1=R1 /A1


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

26382 N 24158.3096774 N

1.91

1.04


1.04 dN/cm2 <

1.91 dN/cm2 <


472.98

1.48

<


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

29256 N 27032.5571429 N

2.36

1.28


1.28 dN/cm2 <


472.98

1.48



I 1.70 0.8 1.09 0.55 0.54II 1.55 0.8 0.99 0.50 0.49III 1.40 0.6 0.50 0.25 0.25

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2



m3

0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=


0,5σt

σ=

σ 0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=


0,5σt

σ=

σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2σ 1=R1 /A1

σ 2=R2 /A2σ 1=R1 /A1




DatosD= 26.6 cmL= 11 mF= 2813 N

Cr= 8440 NWp= 5964 NPc= 195 NPe= 1960 N


Wt= 8119 N

30387 N

27574 N


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

30387 N 27573.9764706 N

1.83

1.01


1.01 dN/cm2 <

1.83 dN/cm2 <


553.63

1.47

<

R1=

R2=

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=

σt=10 kg/cm2

σt=10 kg/cm2

0,5σt

σ=σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

33382 N 30569.1354839 N

2.23

1.22


1.22 dN/cm2 <

2.23 dN/cm2 <


553.63

1.47

<


...(1)

...(2)

De (1): ...(3)

De (2): ...(4)

37019 N 34206.1142857 N

2.76

1.49


1.49 dN/cm2 <


553.63

1.47



I 1.70 0.8 1.09 0.55 0.54II 1.55 0.8 0.99 0.50 0.49III 1.40 0.6 0.50 0.25 0.25

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2

F - R1 + R2 = 0; R2=R1-F

F*(H + 2*h/3) - R1*(h/3) - R2*(2*h/9) = 0

R1=F/(5h)*(9H + 8h)

R2=F/(5H)*(9H+3h)

R1= R2 =

A2=D*h/3 dN/cm2

A1=D*h*2/3 dN/cm2

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

(9,807 dN/cm2)

A3=D2*PI/4= cm2

Wt/A3= dN/cm2

= 4,90 dN/cm2



m3

0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=


0,5σt

σ=

σ 0,5σ

∑ Fh=0 ∑MO=0

σt=10 kg/cm2

σ 1=σ 2=

σ 2=σ 1=


0,5σt

σ=

σ 0,5σ

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1

σ 2=R2 /A2

σ 1=R1 /A1

ANEXO N° 8aCALCULO DEL BLOQUE DE LA RETENIDA INCLINADA PARA POSTES DE MADERA EN LINEAS Y REDES PRIMARIAS

PARA LA CARGA MÁXIMA APLICADA

DatosSegún el cálculo mecánico de estructuras, para un vano de 450m, ángulo de desviación de 5°, armado PA1-0 se tiene:Fuerza Equivalente en la Punta: 3835 NAngulo de la Retenida : 37 °

Densidad del Suelo: 1600 (15.7 kN/m3)Coeficiente de Fricción : 0.3Tomamos un predimensionamiento del dado de anclaje,

Largo = 0.40 mAncho = 0.40 m

Alto = 0.15 m

2.00 m

ResultadosAsí, de acuerdo al gráfico tenemos:

6372 NPara calcular el área achurada del bloque de retenida:gitud bc = 0.32 m Longitud ac = 0.24 m

Area del abc = 0.038 m2gitud bf = 1.51 m entonces, el área bef = 1.507 m2gitud cf = 1.83 m

Area lateral bloque de retenida = efcd - efb - abc - Area dado anclaje = 2.05 m2

Peso de macizo de tierra = Densidad suelo x Area lateral x ancho = 12.86 kN Peso Total = 13.42 kNPeso del dado de concreto = 0.56 kN

Del gráfico se tiene que Wt se divide en la fuerza A, paralela al plano de apoyo del macizo de relleno y B, perpendicular al mismo.A = 10.72 kNB = 8.08 kN

Tenemo además, como fuerza estabilizadora, la fuerza de fricción de las paredes del entorno del relleno,con el suelo existenteLa fricción lateral es, 31.39 kN/m2Fuerza lateral =Fuerza late 64.28 kNFuerza de Fricción Estabilizadora Lateral = 2 x Fuerza lateral x Coef. Fricción = 38.57 kN

La fuerza resistente total que equilibrará la tensión en el cable de la retenida será:51.71 kN

Donde A es la componente del peso del macizo en el plano de apoyo del mismo, u x B es la fuerza de fricción en dicho plano yel último término, la fuerza de fricción de las paredes laterales.

Tomamos un factor de seguridad Fr / Fret >= 1,50Fr / Fret = 8.11 Conforme con el factor de seguridad.

Las dimensionas del bloque de concreto y retenida son suficientes y están de acuerdo a las normas DEP/MEM

Acero de Refuerzo

As = 0,0018 x b x c = 1.08 cm2 es el área de requerimiento del acero.Consideram 4 varillas de diámetro 3/8'' tendremos: 2.9 cm2 lo cual es conforme.

Para el poste de 13m clase 5, incluyendo conductores y accesorios, tenemos el peso total:Wt= 10554 N le agregamos la componente vertical de la retenida:

Componente Vertical Retenida: 5089.22 NFuerza Total Vertical: 15643 N

630.353 cm2Fvt/A3= 2.48 dN/cm2< = 4,90 dN/cm2

Por lo tanto los esfuerzos resistores son mayores y el diseño es conforme.

kg/m3

y una altura hb de profundidad del macizo:

hb =

Para el bloque de concreto utilizaremos acero mínimo según se especifica en el Reglamento Nacional de Construcciones, y que debe ser:

Estas varillas se colocarán en la zona donde el dado trabaja en tracción y a cada 10 cm, y tendrán 5 cm de recubrimiento desde la cara superior del dado.

Nota: La resultante de la fuerza aplicada en la punta es menor que las fuerzas aplicadas para las cuales se hizo el análisis de la cimentación de postes. Sin embargo, la resultante vertical es mayor y por ello se hace la comprobación a continuación para el peor caso.

A3=D2*PI/4=

( μ)

γ×Η b=γ×Η×AreaLateral

2×F1×μ=

F r=A+( μ×B )+2×μ×F1=

Fret=F /senα

(α )

σ=0,5σ

F

ret

90°- Ang.Ret.

Fret

hb

Largo

ANEXO N° 8a1CALCULO DEL BLOQUE DE LA RETENIDA INCLINADA PARA POSTES DE MADERA EN LINEAS Y REDES PRIMARIAS

PARA LA CARGA MÁXIMA APLICADA

DatosSegún el cálculo mecánico de estructuras, para un vano de 600m, ángulo de desviación de 5°, armado PA1-3 se tiene:Fuerza Equivalente en la Punta: 3835 NAngulo de la Retenida: 30 °

Densidad del Suelo: 1600 (15.7 kN/m3)

Tomamos un predimensionamiento del dado de anclaje,Largo = 0.40 mAncho = 0.40 m

Alto = 0.15 m

2.20 m

ResultadosAsí, de acuerdo al gráfico tenemos:

6642 N

Debido a la fricción interna y a la compactación del macizo de tierra, su peso será la mayor fuerza estabilizadora:e macizo de tierra = Densidad suelo x Volumen del Macizo Compactado = 15.77 kN

Peso del dado de concreto = 0.56 kN Peso Total = 16.33 kN

Fuerza resistente = Fr = Peso TotalTomamos un factor de seguridad Fr / Fret >= 1,50Fr / Fret = 2.46 Conforme con el factor de seguridad.

Las dimensionas del bloque de concreto y retenida son suficientes y están de acuerdo a las normas DEP/MEM

Acero de Refuerzo

As = 0,0018 x b x c = 1.08 cm2 es el área de requerimiento del acero.Consideram 4 varillas de diámetro 3/8'' tendremos: 2.9 cm2 lo cual es conforme.

kg/m3

y una altura hb de profundidad del macizo:

hb =

Para el bloque de concreto utilizaremos acero mínimo según se especifica en el Reglamento Nacional de Construcciones, y que debe ser:

Estas varillas se colocarán en la zona donde el dado trabaja en tracción y a cada 10 cm, y tendrán 5 cm de recubrimiento desde la cara superior del dado.

Nota: La fuerza vertical resultante sobre la base del poste, para este caso, es menor que para la retenida inclinada, para la cual la comprobación resultó satisfactoria.

Fret=F /tanα

F

Calculo de Cimentacion

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