Jesús Moisés Castro Iglesias

CALCULO DE ESTRUCTURAS y

CONSTRUCCIÓN

E.U.E.T.I.F – Pontevedra 2008

Alguien podría pensar que un paraguas es una estructura

Puentes de tirantes.url

China

Cálculo de Fuerzas

PA

C

B

1,5 m

2,0 m

2,5 mP FBC

FAB

P = FAB + FBC

P3 =

FAB

4 = 5FBC

1 Kg = 10 N = 0,98 Kp

P = 3000 Kg = 30 KN

FAB = 4000 Kg = 40 KN

FBC = 5000 Kg = 50 KNFBC = 5000

FBC = 5000

Resiste si: Material es O.K.

Sección es O.K.

Construcción O.K.

P = 3000 Kg = 30 KN

Cálculo de Fuerzas

P = FAB + FAD

1 Kg ~ 10 N = 0,98 Kp

P = 3000 Kg = 30 KN

FAB = 3054.5 Kg = 30.5 KN

FBC ~ 0000 Kg = 00 KN

NBA

NBA

P = 3000 Kg = 30 KN

P

A

CD

6 m

9 m

8 mB

RDRB

HD

HB

P

FAD

FAB

HD = HB = 2661 Kg

RD = RB = 1500 Kg

Iniciación a la Resistencia de los Materiales

TENSIONES Y DEFORMACIONES EN MATERIALES ELÁSTICOS

de J.A.G. Taboada

Texto de referencia:

PARTE 1 : Resistencia de Materiales

• Objeto:

COMPENDIO DE LOS CONOCIMIENTOS BASICOS DE

ELASTICIDAD Y DE RESISTENCIA DE

MATERIALES.

CAPITULO I :

• GENERALIDADES

Y

DEFINICIONES.

Lección 1 :

• 1.1 Introducción . Objeto y Utilidad de la Resistencia de

Materiales.

• 1.2 Introducción a la elasticidad . Sólido Rígido. Sólido

Elástico.

• 1.3 Equilibrio Estático. Equilibrio Elástico.

• 1.4 Definición de Prisma mecánico.

• 1.5 Solicitaciones en la sección de un prisma mecánico.

• 1.6 Tensión. Componentes intrínsecas de la tensión.

• Objetivo:Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las

diferentes máquinas y estructuras portantes.

Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y deformaciones.

Definimos:

Esfuerzos Normales: Provocados por una carga axial o Normal.

Esfuerzos Cortantes: Por fuerzas transversales y pares.

Esfuerzos de aplastamiento: Creadas en pernos y remaches.

Definiciones Básicas

Se define Esfuerzo o Tensión a la fuerza por unidad de superficie referida en la que se distribuye la fuerza.

= F/S

Signos (+) Tracción o alargamiento, (-) Compresión.

Unidades Sistema Internacional:Fuerza: Newton, Superficie: m2 , Tensión: Pascal = N/m2 , KPa, MPa, GPa

Magnitud\Sistema c.g.s. Técnico S.I.

Momento dyn.cm kp.m N.m1kg.m = 981.105 1 9,8

Tensión dyn/cm2 kp/m2 N/ m2 = P1kg/cm2 = 98,1.104 104 9,8. 104 P

1.2 .- Introducción a la elasticidad.

• Sólido Rígido . Sólido elástico

Los sólidos son deformables en mayor o menor medida.

Para grandes movimientos y fuerzas relativamente pequeñas los

cuerpos se pueden considerar indeformables, es por eso que así se

consideran en Cinemática y Dinámica, ya que las deformaciones

provocadas son despreciables respecto al movimiento a que están

sometidos.

Las deformaciones elásticas no afectan al resultado

Cinemático de los sistemas.

Sólido Rígido <==> Sólido Deformable

En Física y Mecánica el SÓLIDO es INDEFORMABLE.

Un ejemplo de la diferencia puede ser :

Hecho : Un coche choca con otro por detrás desplazándolo.

En Mecánica estudiaría el desplazamiento en función del ángulo a que ha sucedido, la transmisión de la energía cinética, la inercia transmitida a los pasajeros, el esfuerzo ejercido por el cinturón de seguridad, ...

En Resistencia se estudia la deformación producida en el choque, como puede aminorarse el impacto sobre los pasajeros, que material se emplearía para que amortiguase más, que piezas se emplearían para que repercutiese en la menor parte del coche, .....

Sólido Rígido <==> Sólido Deformable

Sólido Rígido <==> Sólido Deformable

En Física permanece estable

Los Vectores se consideran deslizantes.

Sólido Rígido <==> Sólido Deformable

En Elasticidad permanece estable pero se deforma

Los Vectores se consideran fijos:

Dependen del punto de aplicación

Definición de la Resistencia de Materiales

La ciencia que estudia la capacidad mecánica doble de los materiales frente a tensiones y frente a deformaciones,

así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores)

sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, por un lado,

ni las deformaciones superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro.

Definición de Sólido Elástico

Es aquel que, frente a unas acciones exteriores, se deforma, pero que una vez que han desaparecido estas, recupera su forma primitiva, siempre y cuando no se hayan superado unos valores que hubieran producido rotura o deformación irreversible.

La deformación elástica es reversible

Definimos Elasticidad como la propiedad que tienen los sólidos de dejarse deformar ante la presencia de acciones (fuerzas o pares ) exteriores y recuperar sus formas primitivas al desaparecer la acción exterior.

Se llama deformación elástica la que recupera totalmente su forma original

Se llama deformación plástica la que parte de ella es permanente

Relaciones de Magnitudes físicas reales

Deformaciones ,

Alargamientos unitarios ,

Acciones (F, M)

Tensiones ,

Características del Sólido Elástico

•

Homogéneo

• Continuo

• Isótropo

Modelos

1.3 Equilibrio Estático - Equilibrio Elástico

Equilibrio estático: F = 0

Fx = 0

Fy = 0

Fz = 0

M = 0 Mx = 0

My = 0

Mz = 0

Equilibrio Elástico: F = 0 M = 0

+Equilibrio Interno:

Cada una de las secciones sea capaz de soportar los esfuerzos internos

1.4.-Prisma mecánico.• Es el volumen generado por una superficie plana

(superficie generatriz) al desplazarse ésta, de modo que la línea descrita por su centro de gravedad (llamada línea media) sea en todo momento normal a la superficie.

1.5.- Solicitaciones sobre un prisma mecánico.

Solicitación

• Esfuerzo Normal

• Esfuerzo Cortante

• Momento Flector

• Momento Torsor

Efecto

Alargamiento

Deslizamiento

Giro de Flexión

Giro de Torsión

N

V

Mf

Mt

x

z

y

1.5.- Solicitaciones en un sistema equilibrado.

F

P1 P2

Fz

FxMx

My Mz

Fy

1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión.

dS

dFNx

z

y

dFt dF

=dF

dS

n = dFN

dS

=dFt

dS

1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión.

= n2 + 2=> = n +

Tensión Cortante =dFt

dS

dF = dFn + dFt

=dF

dSTensión : Fuerza / Superficie

Tensión Normal n = dFN

dS

Conclusiones•Objetivo de la Asignatura:

Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las diferentes máquinas y estructuras portantes.

Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y deformaciones.

La ciencia que estudia la capacidad mecánica doble de los materiales frente a tensiones y frente a deformaciones,

así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas determinadas cargas (acciones exteriores)

sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, por un lado,

ni las deformaciones superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro.

Los sólidos son deformables en mayor o menor medida. Las deformaciones elásticas no afectan al resultado Cinemático de los sistemas.

La deformación elástica es reversible

Los Vectores se consideran fijos:Dependen del punto de aplicación

Equilibrio Elástico = Equilibrio Estático + Equilibrio Interno

Modelos: Homogéneos Continuos Isótropos

Prisma mecánico