Memoria de Calculo Estructuras

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MEMORIA DE CLCULO DE ESTRUCTURAS MUNICIPALIDAD DISTRITAL DE CHURUBAMBA

PROYECTO: Mejoramiento y Rehabilitacin de las Vas Vecinales Tramos Shihualli Cochabamba-Unchog-Vinchos; Quechualoma-Vilcabamba-Antijirca-Guelgash-Layapata; Tambogn-Utao-Huallmish-Huallanca-Pagshag-Incacocha, Distrito de Churubamba-Hunuco-Hunuco.

MEMORIA DESCRIPTIVA DE ESTRUCTURAS DEL PROYECTO MEJORAMIENTO Y REHABILITACIN DE LAS VAS VECINALES

TRAMOS SHIHUALLI COCHABAMBA-UNCHOG-VINCHOS; QUECHUALOMA-VILCABAMBA-ANTIJIRCA-GUELGASH-LAYAPATA;

TAMBOGN-UTAO-HUALLMISH-HUALLANCA-PAGSHAG-INCACOCHA, DISTRITO DE CHURUBAMBA-HUNUCO-HUNUCO

I. GENERALIDADES

1.1. NORMAS DE DISEO

Se ha considerado como cdigo bsico para el diseo de estas estructuras, el Reglamento Nacional de Edificaciones con las siguientes normas tcnicas. Manual De Diseo de Carreteras No Pavimentadas de Bajo Volumen de Trnsito. Manual de Diseo de Puentes. Manual de Hidrologa, Hidrulica y Drenaje. En conjunto, estas normas incluyen consideraciones para realizar el diseo y construccin de este tipo estructuras.

1.2. ESPECIFICACIONES DE LA ESTRUCTURA

Se consider las siguientes caractersticas de los materiales que conforman esta estructura.

Resistencia del concreto Estribos fc = 175 kg/cm2, Losa fc = 280 kg/cm2,

Vigas fc = 280 kg/cm2, Vigas Diafragma fc = 280 kg/cm2,

Mdulo de elasticidad del concreto E = 15000(fc)0.5 kg/cm2.

Resistencia del acero fy = 4200 kg/ cm2.

Factor de relacin acero concreto n = 7.968

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II. SISTEMA ESTRUCTURAL

El proyecto denominado MEJORAMIENTO Y REHABILITACIN DE LAS VAS VECINALES TRAMOS SHIHUALLI COCHABAMBA-UNCHOG -VINCHOS; QUECHUALOMA VILCABAMBA ANTIJIRCA GUELGASH -LAYAPATA; TAMBOGN UTAO HUALLMISH HUALLANCA PAGSHAG - INCACOCHA, DISTRITO DE CHURUBAMBA-HUNUCO-HUNUCO para fines del diseo, el proyecto estructural se analiz por cada componente, sub estructura y sper estructura.

III. SUB ESTRUCTURA

3.1. ESQUEMA ESTRIBO

Esquema de estribo de concreto ciclpeo:

Fig. N 01.- Esquema de estribo de concreto ciclpeo.

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Dnde: a : Ancho de cajuela. b : Ancho de parapeto. c : Altura de la zapata. h : Altura del cuerpo del estribo. v : Altura de cajuela. x : Altura parcial 1.

Y : Altura parcial 2.

m : Ancho de zapata. n : Ancho de inclinacin horizontal. p : Ancho de espalda de estribo. q : Ancho posterior de zapata. H : Altura total de estribo. A : Ancho total de zapata. En el proyecto existen estribos cuyas caractersticas particulares se encuentran en los anexos de la presente memoria de clculo.

3.2. DISEO DE PARAPETO

Se calcula la fuerza de empuje del terreno sobre el parapeto del estribo que se encuentra en la parte posterior de la cajuela. Este clculo se realiza tomando en cuenta el tipo de terreno y el punto de aplicacin datos con los cuales se obtiene el momento flector sobre la base del parapeto para poder calcular el acero de refuerzo que se debe colocar. Es as que se obtiene el acero horizontal y vertical sobre el parapeto posterior de la cajuela.

Fig. N 02.- Esquema de parapeto posterior a la cajuela y sus fuerzas actuantes.

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3.3. CALCULO DE LA ESTABILIDAD Y PRESIONES SOBRE EL CUERPO DEL ESTRIBO.

Las presiones que se dan en el suelo surgen como reaccin de las cargas aplicadas en la infraestructura del puente por lo que durante el diseo se deber tener en cuenta las siguientes consideraciones:

a. La presin mxima que ejerce el estribo al suelo no debe ser mayor que la presin admisible del suelo.

b. No se permitir esfuerzos de traccin en la superficie en contacto. c. Para evitar asentamientos diferenciales en la cimentacin, la Resultante deber

actuar en el ncleo central debiendo ser la excentricidad menor de B/6.

Fig. N 03.- Esquema de estribo y las cargas actuantes.

Fig. N 04.- Esquema de zapata y la resultante de las cargas que actan sobre ella.

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Las cargas que actan sobre el estribo esquematizado en la figura 03 son las siguientes: Cargas Fuerza Brazo F. H. F. V.

Descripcin (kg. ) ( m. ) (kg. ) (kg. )

EH M

agn

itud

de la

fu

erz

a de

a

plic

aci

n se

gn

corr

espo

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.

Dis

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volte

o.

Fue

rza

ac

tuan

te ho

rizo

nta

l.

Fue

rza

ac

tuan

te ve

rtica

l

Por presin del terrapln

1 Por peso propio

2 Por peso propio

3 Por peso propio

4 Por peso propio

5 Por peso propio

6 Por peso relleno

6' Empuje relleno 7 Por peso relleno

7' Empuje relleno 8 Por peso relleno

8' Empuje pasivo (h = 1.00m.) D+L Por carga de Superestructura

Con estas premisas se analizan diversos escenarios como son:

a. Anlisis sobre la zapata (seccin A-A) Estado 01 superestructura con sobre carga de camin y relleno.

Se considera el anlisis sobre el nivel de la zapata, es decir sobre el concreto, tomando como cargas actuantes la carga del camin y del relleno, con las cuales, en principio se determina las fuerzas actuantes y resistentes, para poder determinar el punto de aplicacin de la resultante con la siguiente expresin:

dx = Mest - Mvol.

Fv

Con este punto se efecta la verificacin de la excentricidad mediante la siguiente expresin: e = B/2 - dx < L/6

Posteriormente se efecta la verificacin de los esfuerzos admisibles en el concreto mediante la siguiente expresin:

= Fv ( 1 6 e ) Bb B

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Finalmente se efecta la verificacin del deslizamiento y momento por volteo con la siguiente expresin:

Fv f > 1,50

Fh

Me > 1,50

Mv

Las verificaciones se realizaran iterativamente modificando la geometra del estribo hasta que se cumpla con todas las condiciones de equilibrio y resistencia.

b. Anlisis de la seccin B-B Estado 01 con relleno.

Se considera el anlisis bajo el nivel de la zapata, es decir, el efecto de las cargas actuantes sobre el terreno, la nica carga a tomar en cuenta es la del relleno sobre el estribo, con lo cual se determinan las fuerzas actuantes y resistentes, para poder determinar el punto de aplicacin de la resultante con la siguiente expresin:

dx = Mest - Mvol.

Fv



= Fv ( 1 6 e ) Bb B


Fv f > 1,50

Fh

Me > 2,00

Mv

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c. Anlisis de la seccin B-B Estado 02 con superestructura y relleno.

Se considera el anlisis bajo el nivel de la zapata, es decir, el efecto de las cargas actuantes sobre el terreno, las cargas a tomar en cuenta son la superestructura del puente y el relleno sobre el estribo, con lo cual se determinan las fuerzas actuantes y resistentes, para poder determinar el punto de aplicacin de la resultante con la siguiente expresin:

dx = Mest - Mvol.

Fv



= Fv ( 1 6 e ) Bb B


Fv f > 1,50

Fh

Me > 2,00

Mv

d. Anlisis de la seccin B-B Estado 03 con superestructura, camin y relleno.

Se considera el anlisis bajo el nivel de la zapata, es decir, el efecto de las cargas actuantes sobre el terreno, las cargas a tomar en cuenta son la superestructura del puente, el camin de diseo y el relleno sobre el estribo, con lo cual se determinan las fuerzas actuantes y resistentes, para poder determinar el punto de aplicacin de la resultante con la siguiente expresin:

dx = Mest - Mvol.

Fv

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= Fv ( 1 6 e ) Bb B


Fv f > 1,50

Fh

Me > 2,00

Mv

e. Estabilidad del alero.

Se considera el anlisis bajo el nivel y sobre el nivel de la zapata, la nica carga a tomar en cuenta es el relleno sobre el estribo, con lo cual se determinan las fuerzas actuantes y resistentes, para poder determinar el punto de aplicacin de la resultante con la siguiente expresin:

dx = Mest - Mvol.

Fv



= Fv ( 1 6 e ) Bb B


Fv f > 1,50

Fh

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Me > 2,00

Mv

IV. SUPER ESTRUCTURA PUENTE

4.1. CARGAS Y FACTORES DE CARGA

a. Clasificacin y Definicin.

Las cargas se clasifican en:

Permanentes.

Variables.

Excepcionales.

Permanentes.- Son quellas que actan durante toda la vida til de la estructura sin variar significativamente, o que varen en un solo sentido hasta alcanzar un valor lmite. Corresponden a este grupo el peso propio de los elementos estructurales y las cargas muertas adicionales tales como las debidas al peso de la superficie de rodadura. Tambin se consideran cargas permanentes el empuje de tierra, los efectos debidos a la contraccin de fragua y el flujo plstico, las deformaciones permanentes originadas por los procedimientos de construccin y los efectos de asentamiento propio.

Peso Propio Y Cargas Muertas El peso propio se determinar considerando todos los elementos que sean indispensables para que la estructura funcione como tal. Las cargas muertas incluirn el peso de todos los elementos no estructurales, tales como veredas, superficies de rodadura, balasto, rieles, durmientes, barandas, postes, tuberas, ductos y cables. El peso propio y las cargas muertas sern estimados sobre la base de las dimensiones indicadas en planos y en cada caso considerando los valores medios de los correspondientes pesos especficos. A falta de una informacin precisa, podrn usarse los pesos especficos de la tabla siguiente:

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MATERIAL KN/m3 Kgf/m3

Agua dulce 9,8 (1000) Agua salada 10,0 (1020) Acero 76,9 (7850) Aluminio 27,4 (2800) Arena, tierra o grava sueltas, arcilla 15,7 (1600) Arena, tierra o grava compactas 18,9 (1900) Asfalto, Macadam 22,0 (2200) Concreto ligero 17,4 (1740) Concreto normal 23,5 (2400) Concreto Armado 25,0 (2500) Hierro forjado 70,6 (7200) Balasto 22,0 (2250) Madera 10,0 (1020) Mampostera de piedra 26,6 (2700)

Empuje De Tierra Los estribos y otras partes de la estructura que retienen tierra debern disearse para resistir las correspondientes presiones, las mismas que sern calculadas de acuerdo con los principios de la mecnica de suelos y utilizando los valores medios de las propiedades del material de relleno. El empuje no ser en ningn caso menor que el equivalente a la presin de un fluido con un peso especfico de 5 kN/m3 (510 kgf/m3) Las caractersticas supuestas para el material de relleno debern ser verificadas con el material en obra y, en caso sea necesario, debern hacerse los ajustes necesarios para corregir cualquier discrepancia. En todos los casos el diseo incluir un sistema de drenaje del material de relleno. No obstante, deber considerarse la posibilidad que el suelo se sature total o parcialmente, a uno o a ambos lados de la estructura de contencin. Cuando se prevea trfico a una distancia horizontal, medida desde la parte superior de la estructura, menor o igual a la mitad de su altura, las presiones sern incrementadas aadiendo una sobrecarga vertical no menor que la equivalente a 0,60 m de altura de relleno. Cuando se disee una losa de aproximacin soportada en un extremo del puente, no ser necesario considerar dicho incremento de carga. En caso la estructura de contencin forme parte de un prtico rgido, solamente podr considerarse en el diseo de losas o vigas hasta el 50% de cualquier efecto favorable debido al empuje de tierra.

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Deformaciones Impuestas Las deformaciones y esfuerzos originados por contraccin de fragua o por flujo plstico en elementos de concreto o de madera, los esfuerzos residuales originados por el proceso de laminado o por la soldadura de elementos de acero, los posibles defectos de fabricacin o de construccin, los desplazamientos de apoyo de diverso origen y otras fuentes de deformacin sern considerados como cargas permanentes. El proyectista deber estimar la magnitud de tales acciones y la fraccin de las mismas que origina efectos desfavorables en la estructura.

Varables.- Son aquellas para las que se observan variaciones frecuentes y significativas en terminos a su valor medio. Las cargas variables incluyen los pesos de los vehculos y personas, asi como los correspondientes efectos dinmicos, las fuerzas de frenado y aceleracin, las fuerzas centrfugas. Tambien corresponden a este grupo de fuerzas las aplicadas durante la construccin, las fuerzas debidas al empuje de agua y sub presiones, los efectos de variaciones de temperatura, las acciones de sismo y las acciones de viento.

Cargas Durante La Construccin El proyectista considerar todas las cargas debidas a pesos de materiales y equipos requeridos durante la construccin, as como las cargas de peso propio u otras de carcter permanente que se apliquen en cada etapa del proceso constructivo. Deber preverse la ubicacin de todas las cargas permanentes o temporales en cada etapa, dejando margen para posibles imprecisiones o errores. Deber considerarse la posibilidad que, durante el proceso constructivo o como resultado de una posterior modificacin, la carga muerta sea retirada parcialmente, pudiendo reducirse un posible efecto favorable. Cuando las condiciones de diseo lo requieran, el expediente tcnico deber indicar claramente la secuencia constructiva.

Cargas Vivas De Vehculos Numero de vas: Para efectos de diseo, el nmero de vas ser igual a la parte entera de

w/3,60 donde w es el ancho libre de la calzada, en metros, medido entre bordes de sardineles o barreras. El ancho de cada va se supondr igual a 3,60 m, excepto para anchos de calzada entre 6,00 m y 7,20 m, en que se considerar al puente como de dos vas, cada una con un ancho igual a la mitad del total.

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Cargas Vivas de Diseo: La carga viva correspondiente a cada va ser la suma de:

o Camin de diseo, segn 2.4.3.2.2.2, tndem, segn 2.4.3.2.2.3, tomndose aquello que produzca en cada caso los efectos ms desfavorables.

o Sobrecarga distribuida. Para el estado lmite de fatiga slo se considerar la carga correspondiente

al camin de diseo, segn se indica en 2.4.3.2.4. Para el cmputo de deflexiones se tomar el mayor de los resultados

obtenidos con el camin de diseo o con la suma de la sobrecarga distribuida ms 25% del camin de diseo.

Camin de diseo: Las cargas por eje y los espaciamientos entre ejes sern los indicados en la

figura, la distancia entre los dos ejes de 145 kN (14,78 t) ser tomada como aquella que, estando entre los lmites de 4,30 m y 9,00 m, resulta en los mayores efectos. Las cargas del camin de diseo debern incrementarse por efectos dinmicos en los casos indicados en 2.4.3.3 del manual de diseo de puentes.

Fig. N 05.- Caractersticas de camin de diseo. Tndem de Diseo: El tndem de diseo consistir en un conjunto de dos ejes, cada uno con una

carga de 110 kN (11,2 t), espaciados a 1,20 m. La distancia entre las ruedas de cada eje, en direccin transversal, ser de 1,80 m. Estas cargas debern incrementarse por efectos dinmicos en los casos indicados en 2.4.3.3 del manual de diseo de puentes.

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Sobrecarga distribuida: Se considerar una sobrecarga de 9,3 kN/m (970 kgf/m), uniformemente

distribuida en direccin longitudinal sobre aquellas porciones del puente en las que produzca un efecto desfavorable. Se supondr que esta sobrecarga se distribuye uniformemente sobre un ancho de 3,00 m en direccin transversal.

Esta sobrecarga se aplicar tambin sobre aquellas zonas donde se ubique el camin o el tndem de diseo. No se considerarn efectos dinmicos para esta sobrecarga.

Modificacin por Nmero de Vas Cargadas Los efectos mximos de las cargas vivas sern determinados considerando

todas las posibles combinaciones de nmero de vas cargadas, multiplicando en cada caso las cargas por los factores indicados en la tabla siguiente:

Nmero de Vas Cargadas Factor 1 1,20 2 1,00

3 0,85 4 ms 0,65

Ubicacin de las Cargas Vivas En Direccin Longitudinal.- En la direccin longitudinal, el puente ser cargado en forma continua o

discontinua segn resulte ms crtico para el efecto en estudio, considerando los siguientes casos:

o Camin de diseo ms carga distribuida. La distancia entre los ejes de 145 kN (14,78 t) ser aquella que produzca el efecto ms desfavorable en cada caso.

o Tndem de diseo ms carga distribuida. o Slo para momentos negativos y para reacciones verticales en los

apoyos intermedios, se considerar 90% del efecto combinado de la sobrecarga distribuida y de dos camiones de diseo. En este caso la distancia entre los dos ejes de 145 kN (14,78 t) de cada camin ser 4,30 m y la distancia entre camiones, medida desde el ltimo eje del

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primer camin hasta el eje delantero del que le sigue, no ser inferior a 15 m.

Ubicacin de las Cargas Vivas En Direccin Transversal.- Cada va cargada, as como la franja de 3,00 m de ancho sobre la que acta

la sobrecarga distribuida, se deber colocar en direccin transversal en la posicin que produzca los mximos efectos en cada caso.

El camin y el tndem de diseo se ubicarn en las posiciones ms desfavorables respetando los lmites siguientes:

o Para el diseo del voladizo del tablero el centro de la rueda estar a por lo menos

o 0,30 m de la cara del sardinel o de la baranda. o Para el diseo del resto de los elementos el centro de la rueda estar a

por lo menos 0,60 m del borde de la va cargada Fatiga.- Independientemente del nmero de vas, para el estado lmite de fatiga se

considerar como carga vertical la de un solo camin de diseo, como se especifica en 2.4.3.2.2.2 del manual de diseo de puentes, pero con una distancia fija de 9,00 m entre los dos ejes de 145 kN (14,78 t) e incluyendo los efectos dinmicos indicados en 2.4.3.3 del manual de diseo de puentes.

El camin se ubicar, tanto en direccin longitudinal como en la direccin transversal, en las posiciones que produzcan los efectos mximo y mnimo para el elemento en estudio, de modo tal que se obtenga el mximo rango de esfuerzos.

La frecuencia de la carga de fatiga se calcular sobre la base del trfico de vehculos de tres o ms ejes en cada direccin. Para estos cmputos deber considerarse el volumen de trfico promedio a lo largo de la vida til del puente

Cargas Sobre Veredas, Barandas Y Sardineles.- Las veredas y los elementos que las soportan debern disearse para una

sobrecarga de 3,5 kN/m2 (360 kgf/m2) actuante en los tramos que resulten desfavorables en cada caso y simultneamente con las cargas vivas debidas al peso de los vehculos.

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Se exceptan las veredas de los puentes no urbanos cuyas veredas tengan anchos menores que 0,60 m, para los cuales no ser necesario considerar esta sobrecarga.

Excepcionales.- Son aquellas acciones cuya probabilidad de ocurrencia es muy baja, pero que en determinadas condiciones deben ser consideradas por el proyectista, como por ejemplo las debidas a colisiones, explosiones o incendio

4.2. ESQUEMA DE PUENTE:

Esquema tpico de puente:

Fig. N 06.- Esquema tpico de perfil longitudinal de puente.

Fig. N 07.- Esquema tpico de seccin transversal de puente. Dnde: A : Ancho de va. c : Longitud de vereda. bw : Ancho de viga. f : Altura de viga, losa y vereda. t : Espesor de losa.

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g : Espesor de vereda. n : Altura de vereda. S : Separacin de vigas. a : Distancia de la cara de la viga al extremo de la losa. i : Voladizo de la vereda. u : Espesor del parapeto. z : Inclinacin de vereda. hd : Peralte de vigas diafragma. En el proyecto se puede apreciar que existen puentes cuyas dimensiones segn cada tramo son las siguientes:

# PROGRESIVA TRAMO/SUB

TRAMO TIPO

LUZ LIBRE

TRAMO

1 25+995 III/I PONTON 7 10 INCACOCHA

2 30+660 II/II PONTON 3 10 LAYAPATA

3 26+170 II/II PONTON 2 10 MARCAPUYAN 2

4 22+620 II/II PUENTE 3 15 MARCAPUYAN 1

5 5+990 II/II PONTON 1 8 GUELLGASH

6 20+130 II/II PUENTE 2 15 HUARICANCHA

7 15+510 II/II PUENTE 1 20 RISCUPA

8 10+210 III/I PUENTE 4 15 HUAYLLACAN

9 8+030 III/I PONTON 6 10 PAGCHAG

10 3+460 III/I PONTON 5 10 HUALLMISH -

HUALLANCA

11 1+110 III/II PONTON 4 10 TAMBOGAN - UTAO

4.3. DISEO DE LA LOSA.

a. Pre dimensionamiento

El espesor de la losa se pre dimensiona bajo la siguiente expresin: t (mm) = 1.2(S+3000)/30 Dnde:

Espesor de la losa : t Separacin de vigas : S

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b. Metrado de cargas.

El diseo de la losa se inicia con el metrado de cargas tomando en cuenta el peso propio, la carpeta asfltica (si la hubiera), bajo las siguientes expresiones:

(1m)*(t)*(2,40 Tn/m3) (1m)*(e)*(2,00 Tn/m3)

c. Calculo de Momentos por peso propio, sobre carga e impacto.

Con los datos del metrado de cargas se calcula el momento flector por peso propio, por sobre carga y por impacto, en la direccin perpendicular al sentido del trfico tomando en cuenta la separacin entre vigas, ese clculo se realiza con las siguientes expresiones:

Momento por peso propio MD = Wd*S2/10. Momento por sobre carga ML = (S + 2') / 32' x Pr. Con estos datos se efecta la modificacin por nmero de vas cargadas de acuerdo a los siguientes criterios.

Para dos o ms vas cargadas, el factor de carga es 1.2 como se indic en la seccin precedente. Momento por impacto I = 50' / (S + 125) < 30%

d. Verificacin del peralte. Calculo de Momentos por peso propio, sobre carga e impacto.


Momento por peso propio MD = Wd*S2/10. Momento por sobre carga ML = (S + 2') / 32' x Pr. Con estos datos se efecta la modificacin por nmero de vas cargadas de acuerdo a los siguientes criterios.

Para dos o ms vas cargadas, el factor de carga es 1.2 como se indic en la seccin precedente. Momento por impacto I = 50' / (S + 125) < 30%

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e. Verificacin de peralte.

Con los resultados de los momentos obtenidos, se efecta la verificacin de las dimensiones consideradas en la fase de pre dimensionamiento. Esta verificacin se realiza bajo condiciones de servicio con la siguiente expresin:

Ms = MD + ML + MI

Tomando en cuenta que el peralte mnimo se calcula con la siguiente expresin: d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2) Dnde: Ms : Momento por servicio

j : 1-k/3 k : n/(n+r) n : Factor de relacin de Acero y concreto.

f. Diseo por servicio.

Con los resultados del paso anterior, calculamos el rea de acero por servicio con la siguiente expresin: As = Ms/(fs*j*d) El mismo que se compara con el valor del hacer mnimo el mismo que se calcula con la siguiente expresin:

As mn = 14*b*d/fy

g. Diseo por rotura.

Finalmente, se efectua una mayoracion de cargas para el clculo del momento ultimo para el diseo por rotura, la expresin para este clculo es: Mu = 1.25 Wd + 1.75 ( Wl + Wi ) El rea de acero por rotura se calcula con la siguiente expresin: As = M / (f*fy*(d-a/2)) El mismo que se compara con el valor del hacer mnimo el mismo que se calcula con la siguiente expresin:

As mn = 14*b*d/fy

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h. Acero por distribucin.

Finalmente en la losa se coloca el acero por distribucin cuando el acero principal es perpendicular al trnsito, la expresin es la siguiente:

Asd = a*Asp

Dnde:

a = 3840/(S)^1/2 =< 67 %

4.4. DISEO DEL TRAMO EN VOLADIZO.

Para el diseo del tramo en voladizo al igual que en los casos anteriores, se efecta el metrado de cargas por carga muerta, sobre carga y por impacto. Al igual que en el caso anterior, el diseo se elabora por condiciones de servicio y de rotura bajo las mismas consideraciones del diseo de losa.

4.5. DISEO DE VEREDAS.

a. Cargas sobre veredas, barandas y sardineles.

Las veredas y los elementos que las soportan debern disearse para una sobrecarga de 3,5 kN/m2 (360 kgf/m2) actuante en los tramos que resulten desfavorables en cada caso y simultneamente con las cargas vivas debidas al peso de los vehculos. Se exceptan las veredas de los puentes no urbanos cuyas veredas tengan anchos menores que 0,60 m, para los cuales no ser necesario considerar esta sobrecarga.

b. Calculo de Momentos por peso propio, sobre carga e impacto.

Con los datos del metrado de cargas se calcula el momento flector por peso propio, por sobre carga peatonal y por impacto, en la direccin perpendicular al sentido del trfico tomando en cuenta la separacin entre vigas, ese clculo se realiza con las siguientes expresiones:

c. Verificacin del peralte.

Con los resultados de los momentos obtenidos, se efecta la verificacin de las dimensiones consideradas en la fase de pre dimensionamiento. Esta verificacin se realiza bajo condiciones de servicio con la siguiente expresin:

Ms = MD + ML + MI

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Tomando en cuenta que el peralte mnimo se calcula con la siguiente expresin: d = (2*Ms/(fc*j*k*b))(1/2) Dnde: Ms : Momento por servicio

j : 1-k/3 k : n/(n+r) n : Factor de relacin de Acero y concreto.

d. Diseo por servicio.

Con los resultados del paso anterior, calculamos el rea de acero por servicio con la siguiente expresin:

As = Ms/(fs*j*d) El mismo que se compara con el valor del hacer mnimo el mismo que se calcula con la siguiente expresin:

As mn = 14*b*d/fy

e. Diseo por rotura.

Finalmente, se efectua una mayoracion de cargas para el clculo del momento ultimo para el diseo por rotura, la expresin para este clculo es: Mu = 1.25 Wd + 1.75 ( Wl + Wi ) El rea de acero por rotura se calcula con la siguiente expresin: As = M / (f*fy*(d-a/2)) El mismo que se compara con el valor del hacer mnimo el mismo que se calcula con la siguiente expresin:

As mn = 14*b*d/fy

f. Acero por distribucin.

Finalmente en la losa se coloca el acero por distribucin cuando el acero principal es perpendicular al trnsito, la expresin es la siguiente:

Asd = a*Asp

Dnde:

a = 3840/(S)^1/2 =< 67 %

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4.6. DISEO DE LA VIGA PRINCIPAL.

a. Pre dimensionamiento.

En principio se realiza el pre dimensionamiento de la sper estructura bajo los siguientes parmetros:

H = L/15 ~ L/12 y H = 0,07*L Dnde:

Luz del puente : L Peralte de la viga : H

b. Metrado de cargas.

El diseo de la viga principal se inicia con el metrado de cargas tomando en cuenta el peso propio, la carpeta asfltica (si la hubiera), bajo las siguientes expresiones: Elemento Medidas (m) Medidas losa = 0,20*(0,75+0,50+1,60/2) t*(a+bw+S/2)*2,40 Tn/m3 viga = 1.20*0,50 f*bw*2,40 Tn/m3 asfalto = no se est considerando vereda = 0,75*0,15 c*g*2,40 Tn/m3 volado = 0,20*0,1+0,05*(0,15+0,10)/2 u*n+z*(g+n)/2*2,4 Tn/m3 pasamanos = 0.15x0.20x0.9 p*q*2,40 Tn/m3 postesTub. FG = tubo 3" acera (extraord.) = 0,75*0,40 Tn/m2 c*0,40 Tn/m2

Posteriormente se efecta el clculo del momento mximo empleando el mtodo de Baret, en el cual se determina este valor a partir del clculo de la distancia al punto de mximo esfuerzo, esta distancia se denomina n: Segn BARET, clculo de n : d1 = distancia entre eje delantero e intermedio ( 14' ) d2 = distancia entre eje intermedio y posterior ( 14' - 30' )

n =

distancia del centro de luz a la seccin donde se produce el Momento Flector Mximo segn Baret

n = (4*d2-d1)/18 Si d1 = d2 = d = 14' Los siguientes grficos esquematizan la sobre carga equivalente y la carga del camin de diseo HL93.

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11.2 11.2 TANDEM DE DISEO

0.3 0.60

w = 0.95 Tn/ml.

Fig. N 08.- Esquema tpico sobre carga por camin.

X

n

L/2 L/2 Fig. N 09.- Esquema tpico de carga por camin.

Con esta disposicin del vehculo, calculamos los momentos por carga muerta de los siguientes elementos:

o Viga diafragma. o Peso propio de la viga.

Tambin calculamos el momento por sobre carga viva teniendo en cuenta los siguientes +factores:

o Sobre carga por camin HL93. o Sobre carga equivalente. o Carga por eje tndem.

CL

Resultante

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Con estas consideraciones tomamos el valor mximo de acuerdo a las expresiones: CL

P 4P R 4P d1 n n d2-2*n

A C

Fig. N 10.- Esquema de cargas por el mtodo de Baret..

c. Porcentaje de carga que acta sobre cada viga. Se determina el porcentaje de carga que acta sobre cada carril de acuerdo a la siguiente expresin:

Para el caso de un carril cargado: g = 0.06+(S/4300)^0.4*(S/L)^0.30*(Kg/Lt^3)^0.1 Dnde: Kg = n (Iviga + Aviga eg2). De los resultados obtenemos un resumen de cargas afectado por el coeficiente

que acta sobre cada viga.

d. Diseo por rotura.

Se determina la viga T de acuerdo a los siguientes criterios:

Determinamos b : El menor de los tres : b =< L/4 (b - bw)/2 =< 8 t (b - bw)/2 =< S/2

La combinacin de carga es la siguiente: Mu = (1,25*MD+1.5*Mw+1.75*(ML+MI))

Con los valores de momento mximo obtenidos con el mtodo de Baret, calculamos el rea de acero longitudinal.

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e. Verificaciones.

Se efectuara la verificacin del peralte tomando en cuenta la siguiente expresin: d = (2*Ms*/(fc*j*k*b))(1/2).

Tambin se efectuar la verificacin de la cuanta de acero. Cuanta balanceada:

rb = (0,85*f'c*b1/fy)*(0,003Es/(0,003*Es+fy) Cuanta mnima:

rmn = 0,7*f'c^1/2/fy

Se efectuara tambin, la verificacin por fatiga en servicio tomando en cuenta la siguiente expresin:

Mf = 0.75 *( ML + MI ) fsmx = Ma/(As*j*d) fsmn = Mmn/(As*j*d) Df = fsmx fsmn

ff = 1470 - 0,33 fsmn + 551,2 (r/h) Rango de esfuerzos admisibles. Finalmente se debe cumplir lo siguiente:

ff > Df

El esfuerzo mximo admisible por agrietamiento: fsmx = Z/(dc*A)(1/3)

f. Verificacin por corte.

Finalmente se efecta la verificacin por corte, para lo cual debe hacerse la determinacin de la seccin crtica el cual se esquematiza a continuacin:

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Para lo cual debera efectuarse el siguiente procedimiento:

o Cortante por peso propio.- Para determinar el peso propio se emplea las siguientes expresiones: Vdpp = wd*(L-2*X)/2 Vdvd = W1*(# diafragmas/2-[# diafragmas/2]+1) VD = Vdpp + Vdvd

o Cortante por sobre carga HL-93.- Para determinar la fuerza de corte en la superestructura, se ubica el camin de diseo a una distancia igual a la distancia crtica hallada previamente de la siguiente manera:

Fig. N 12.- Ubicacin de camin de diseo considerando la seccin crtica.

o Cortante por sobre carga equivalente.- Para determinar la fuerza de corte en la superestructura, se ubica la sobre carga a una distancia igual a la distancia crtica hallada previamente de la siguiente manera.

Fig. N 13.- Ubicacin de la sobre carga considerando la seccin crtica.

14.8 Tn. 14.8 Tn. 3.6 Tn.

4.30 4.30

4.30 4.30

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o Cortante por eje tandem.- Para determinar la fuerza de corte en la superestructura, se ubica la sobre el eje tndem a una distancia igual a la distancia crtica hallada previamente de la siguiente manera:

Fig. N 14.- Ubicacin de la carga tndem considerando la seccin crtica. De las condiciones descritas se toma el ms desfavorable, con lo cual se determina el cortante mximo por carga viva, a la cual se le aade un factor de 1.33 por carga de impacto.

g. Porcentaje de carga que acta sobre cada viga. Para el caso de un carril cargado, el porcentaje del carril cargado se determina con la siguiente expresin:

g = 0.36+(S/7600) Finalmente el cortante por sobre carrga y carga dinmica es:

Vu = 1,25*VD+1.75*(VL+VI)). El grafico indica los puntos de corte del estribaje de la viga principal:

11.2 Tn. 11.2 Tn.

1.20

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Fig. N 15.- Esquema de ubicacin de puntos de corte del estribo en la viga principal.

4.7. DISEO DE LA VIGA DIAFRAGMA.

La viga diafragma se disea siguiendo el mismo procedimiento de los dems elementos estructurales. Es as que el diseo se inicia con un metrado de cargas, calculo del momento, diseo por servicio y rotura, verificaciones de acero mnimo y mximo y las verificaciones de peralte y estribaje.

V. SUPER ESTRUCTURA PONTON

5.1. PREDIMENSIONAMIENTO

El espesor de la losa se pre dimensiona bajo la siguiente expresin: t (mm) = 1.2(S+3000)/30 Dnde:

Espesor de la losa : t Separacin de vigas : S

5.2. METRADO DE CARGAS.


(1m)*(t)*(2,40 Tn/m3) (1m)*(e)*(2,00 Tn/m3)

Vu

Vc Vc/2

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5.3. CALCULO DE MOMENTOS POR PESO PROPIO, SOBRE CARGA E IMPACTO.


Momento por peso propio MD = Wd*L2/8. Momento por sobre carga E = 250 + 0.42 (L1*W1)(1/2) E

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5.5. REVISIN DE FISURACIN POR DISTRIBUCIN.

a. Acero de temperatura y contraccin.-

El esfuerzo mximo del acero est dado por la siguiente expresin: fsa = Z/(dc*A)1/3 0.6 fy

5.6. DISEO POR ROTURA.

b. Esfuerzo de acero bajo cargas de servicio.- El momento por servicio se determina a traves de la siguiente expresin:

Mu = 1.00 Wd + 1.00 ( Wl + Wi ) fs = Ms * C / I * n

5.7. DISEO DE LA FRANJA DE BORDE.

a. Metrado de cargas.-


(1m)*(t)*(2,40 Tn/m3) (1m)*(e)*(2,00 Tn/m3)

b. Calculo de Momentos por peso propio, sobre carga e impacto.

Con los datos del metrado de cargas se calcula el momento flector por peso propio, por sobre carga y por impacto, ese clculo se realiza con las siguientes expresiones: Momento por peso propio MD = Wd*L2/8. Para la determinacin del momento por sobre carga, se tomar en cuenta el siguiente grfico:

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Fig. N 16.- Esquema de ubicacin de camin de diseo para franja de losa.

Con estos datos se efecta la modificacin por nmero de vas cargadas de acuerdo a los siguientes criterios.

Para dos o ms vas cargadas, el factor de carga es 1.2 como se indic en la seccin precedente. Momento por impacto I = 50' / (S + 125) < 30%. Finalmente se realiza el diseo con el mismo procedimiento de los otros elementos estructurales como las vigas principales y losa, asimismo se realizan los clculos y

verificaciones correspondientes.

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5.1. DISEO POR FATIGA.

En principio se determina la carga por fatiga tomando en cuenta el siguiente grfico:

3.6 14.78 14.78

L/2 L/2

Fig. N 17.- Esquema de ubicacin de camin de diseo para determinacin de carga.

c. Seccin fisurada.-

La fuerza de tensin por traccin en la seccin fisurada es la siguiente: ftracc = 0.8*(f'c)0.5 El esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas ms 1.5 veces la carga de fatiga en una franja interior es: M'fat = 1.00 Mdc + 1.00 Mdw + 1.50 Mfat La fuerza por fatiga se determina por la siguiente expresin: ffat = M'fat /S

d. Verificacin de esfuerzos.-

Finalmente se calcula el rango mximo de esfuerzos, con la siguiente frmula: f 145 - 0.33*fmin + 55 (r/h).

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VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

Todas las secciones de los elementos que conforman los distintos mdulos de las estructuras cumplen con las recomendaciones Manual de Diseo de Puentes del Ministerio de Transportes y Comunicciones.

Bibliografa Manual de Diseo de Puentes Ministerio de Transportes y Comunicaciones Ing. Arturo Rodrguez Serquen Diseo de Puentes

Manual de Diseo de Puentes AASHTO. Norma Tcnica de Edificaciones E.060 Concreto Armado

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