CALCULO DE FUNCION RECEPTORA EN LA ESTACION SISMOLOGICA DE BANDA

ANCHA EL ROSAL

K. Paola Castañoa , L. Enrique Francoa, Franklin A. Rengifoa

Viviana A. Agudeloa

a Instituto Colombiano de Geología y Minería, INGEOMINAS Red Sismológica Nacional de Colombia

Resumen

La función receptora es una serie de tiempo computada con sismogramas de tres componentes, la cual permite determinar la respuesta de la estructura de la tierra en la zona cercana al receptor. En este trabajo se calculó la función receptora usando sismogramas de telesismos registrados por la estación sismológica ubicada en El Rosal (Cundinamarca) entre los años 2003 y 2005. La Red Sismológica Nacional de Colombia (INGEOMINAS) realiza el mantenimiento de esta estación, la cual forma parte del CTBTO (Comprehensive nuclear-test-ban treaty organization) y consiste básicamente de un sensor de banda ancha Guralp CMG3ST, y un digitalizador Nanometrics Europa con telemetría satelital. A partir de la inversión de la función receptora promedio de dos grupos de sismos (Cuadrante Sur y Cuadrante Este) se calculó la inversión tomando como modelo inicial el actual modelo de la RSNC, obteniendo así, una estructura de capas planas en la cual se encuentra evidenciada la zona de transición correspondiente al límite entre el manto y la corteza (Discontinuidad de Moho) con una profundidad alrededor de 40 km. Palabras Claves: Función receptora, Moho, RSNC, sismogramas.

INTRODUCCIÓN Debido a la situación tectónica y geodinámica de Colombia, nuestro territorio tiene una heterogeneidad litológica bastante compleja con cambios topográficos que van desde los 0 hasta los 5.400 m.s.n.m., una deformación continental activa con la generación de grandes cadenas montañosas y presencia de valles amplios y zonas costeras; lo que implica que la profundidad de la Discontinuidad de Mohorovicic (Moho) varíe de un lugar a otro. Es posible encontrar los mayores espesores hacia las zonas montañosas de los Andes, donde el valor puede estar alrededor de los 60 km. y valores mas pequeños cercanos a 20 Km. hacia las costas (Ocola, et Al, 1975; Meissnar, et al, 1976; Ojeda, 2001). La sismología se ha convertido en una de las herramientas geofísicas más importantes para la determinación de la estructura terrestre; es así como a partir de ella y gracias a los registros sísmicos, se ha podido inferir y se ha llegado a plantear la estructura actual de la Tierra, distinguiéndose de manera general el núcleo, el manto y la corteza. Los cambios en la composición y propiedades de los materiales en cada una de estas capas, hace que se generen contrastes importantes, los cuales son heredados y mostrados por los sismogramas registrados por las redes sismológicas instrumentales después de generarse un evento sísmico. Estudios de la estructura cortical en nuestro territorio son escasos, y en la mayoría de las ocasiones solo se retoman los trabajos internacionales de promedios mundiales para referenciar los valores más generales. Se han implementado algunas técnicas sismológicas para calcular los espesores de las estructuras más prominentes; en 1989, Charles Langston propuso un método para extraer, de registros telesísmicos de tres componentes, el efecto de la estructura bajo la estación de observación. Colombia cuenta con una red sismológica cuya instalación inicia en 1993, la cual esta compuesta por sensores de una sola componente, dispuestos sobretodo en las regiones Andina, Pacifica y Caribe; solo se tiene una estación de banda ancha y tres componentes la cual hace parte del Tratado Internacional sobre Prohibición de Pruebas Nucleares (CTBTO, sigla en inglés), de la cual se comparten enteramente los datos desde el año 2000. En esta estación permanente se ha registrado sismicidad distante, que servirá para hacer el cálculo de funciones receptoras en el sitio subyacente a la ubicación del sensor sísmico.

FUNCIÓN RECEPTORA En 1979, Charles Langston propuso un método para extraer de registros telesísmicos de tres componentes, el efecto de la estructura bajo la estación de observación (función receptora), permitiendo conjugar la observación de muchos eventos en la determinación de una sola estructura. Las funciones receptoras son series de tiempo calculadas a partir de sismogramas obtenidos por estaciones de tres componentes, los cuales muestran una correspondencia de la estructura terrestre cercana al receptor. La forma de onda es una composición de ondas de cuerpo P convertidas a S (Figura 1) las cuales quedan rebotando (“reverberan”) en la estructura debajo del receptor (Figura 1). Modelando la amplitud y el tiempo de esas ondas que “reverberan”, pueden llegarse a encontrar contrastes en la geología subyacente al receptor. Figura 1. Función receptora. (Izquierda) Diagrama de rayos simplificado mostrando las principales fases convertidas P a S que quedan atrapadas en una capa sobre un semi – espacio. (Derecha) Es la forma de la onda correspondiente al diagrama de al izquierda (Tomado de Ammon, 1991). El método, propuesto por Langston (1979) y posteriormente refinado por Ammon (1991) se fundamenta en las siguientes ideas: El campo sísmico producido por una fuente lejana y observado en una estación de tres componentes puede escribirse como

(1) donde Ui(t) representa la historia del movimiento del suelo en la dirección i para la estación de observación, Sp,??(t) representa la función de la fuente en la dirección determinada por el azimut ( ?) y el parámetro de rayo (p), gs(t) representa el efecto de la estructura en cercanías del evento, gm(t) representa el efecto de la trayectoria a través del manto, grp,??(t) representa el efecto de la estructura en cercanías de la estación, I(t) representa el efecto del instrumento de medición y el operador ??es la convolución. Debido a que la convolución es una operación asociativa y conmutativa, podemos escribir (1) como

(2) donde grip?(t) ?representa la función de la fuente “efectiva”, para la onda considerada. Teniendo en cuenta que la convolución en el dominio de tiempo se transforma en producto en el dominio de las frecuencias, la ecuación (2) se puede escribir como

)()()()()()( ,, titgrtgmtgstStU iippi ????? ??

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(3)

con U i (f)???F?ui (t)???SE p,? (f)?? F?se p,? (t)???GRip,??(f)?? F?gr i p,? (t)???Ii (f)?? F?ii(t)? y la función F???representa la transformada de Fourier del argumento. Para dos componentes de registro con la misma respuesta instrumental, de la ecuación (3) (haciendo i=z e i=h) podemos despejar

(4) donde rfhp,??? F????RFhp,? (f)??es la función receptora de la componente (h) y ?????representa la transformada inversa de Fourier. La presencia de la restricción y la función Uz?(f)?? ?O es bastante desafortunada, ya que en la práctica Uz?(f) posee muchos valores cercanos o iguales a cero (el cero más evidente proviene de la instrumentación, ya que los equipos usados para medir uz (t) tiene al menos un cero en f=0), por lo que (4) no se pude determinar exactamente y tendremos que recurrir a algunas aproximaciones matemáticas para estimar tal función. Note como al despejar la función receptora desaparece el término de la fuente y resulta una función que depende únicamente de la estructura y de la componente horizontal de observación (valida para una dirección ??y parámetro del rayo p). Si la distribución de velocidades bajo la estación de observación puede aproximarse por medio de capas horizontales, homogéneas e isotrópicas, la componente tangencial de movimiento desaparece y la función receptora evaluada sobre la componente radial se vuelve insensible al azimut de observación. En este caso, la función receptora radial dependerá solo del parámetro del rayo y podremos promediar muchas funciones receptoras en una sola función final, reduciendo las incertidumbres propias de su estimación individual. En general se puede decir que: donde )(?H es la función receptora, es el cociente entre la componente radial (horizontal) )(?R y la componente vertical

)(?V ; )(?H solo queda en función de la respuesta de la estructura cercana a la estación de recepción, ya que la fuente y trayectoria será igual para ambas componentes. METODOLOGÍA Estación sismológica El Rosal Está localizada en la parte central de Colombia hacia el flanco Occidental de la Cordillera Oriental en las coordenadas geográficas 4,86°N y 74,33°W. Forma parte del CTBTO (Comprehensive nuclear-test-ban treaty organization) y consiste de un sensor de banda ancha Guralp CMG3ST, un digitalizador Nanometrics Europa y sistema de comunicaciones telemétrica (Figura 1).

)()()()( ,, fIfGRfSEfU iippi ??? ??

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Selección de datos

Se utilizaron 18 telesismos localizados entre 30° y 95° de distancia azimutal con respecto a la estación sismológica El Rosal (Figura 2). Esta distancia garantiza que la onda P directa llegue de manera vertical a la estación de recepción y solo se tienen dentro del historial del movimiento del suelo, los efectos producto del paso por el manto; para sismos cuya distancia azimutal es mayor a 95°, se empieza a tener efecto por el viaje dentro del núcleo. Para la escogencia de los sismos se hizo una búsqueda en la página web del Servicio Geológico de los Estados Unidos http://neic.usgs.gov/neis/epic/epic.html; una vez obtenida esta información se verifica en cada una de las estaciones escogidas, la correspondencia con las formas de onda registradas. Figura 2. Proyección mundial mostrando la distribución epicentral de los 18 sismos seleccionados (círculos rojos) con respecto a la estación El Rosal (triángulo azul). Los círculos concéntricos representan las distancias azimutales de 30°, 60°, 90°, 120° y 150°, con respecto a El Rosal. Las elipses de color azul muestran los telesismos agrupados de acuerdo al backazimut y la calidad de su función receptora, Cuadrante Sur (Grupo 1) y Cuadrante Este (Grupo 2). Preparación de los datos. Una vez escogidos los sismos, se organizaron según los formatos requeridos por los programas a utilizar para el análisis de funciones receptoras y cálculo de sismogramas sintéticos. Las formas de onda inicialmente en formato SEISAN (Wfile) se convierten a formato SAC (Seismic Analysis Code); al encabezado de cada sismo en sus tres comp onentes (vertical, transversal y radial), se adiciona dos líneas con la información de las localizaciones de la estación receptora (latitud, longitud

Figura 1. Mapa de localización de las estaciones de la Red Sismológica Nacional de Colombia.

y altura) y del evento (latitud, longitud y profundidad). Posteriormente se hacen correcciones por línea base y por tendencia lineal de la traza sísmica, haciendo uso de las funciones que tiene SAC. La componente Z se renombra como V (vertical) y las componentes horizontales se rotan con el fin de encontrar la componente radial (R) y tangencial (T) con respecto al sismo analizado. En este proceso, SAC, calcula parámetros importantes para como el azimut (ángulo azimutal desde el evento a la estación), backazimut (ángulo azimutal desde la estación al evento) y circle great arc (arco entre evento y estación); los cuales serán usados para el calculo de las funciones receptoras (Figura 3). Se visualiza la componente vertical y se marca el arribo aproximado de la onda P, hay que anotar que se deben descartar los arribos ruidosos y/o poco claros. A partir de esta marcación, se seleccionan ventanas de tiempo de 140 segundos (20 segundos antes y 120 segundos después de la onda P). Figura 3. Sismograma del sismo ocurrido 2003-06-20 13:35 UT Lon= -71.32 Lat=-30.55 Prof=37km Dis=3931km BA=175 GCARC=35° P=0.076s/km. Componentes Radial, Tangencial y Vertical de la estación El Rosal. Calculo de las funciones receptoras Para la obtención de la función receptora de cada evento sísmico se empleó el programa SACITERD (Ammon, 1999) incorporado en el sistema de análisis GSAC (Generic Seismic Aplication Computing) (R. B. Herrmann and C. J. Ammon, 2004). Esta rutina calcula la deconvolución en el dominio del tiempo, la cual es expresada como una secuencia de pulsos Gaussianos, siendo el valor del ancho del filtro de Gauss quién controla el contenido frecuencial de la función receptora. Para este trabajo se aplicó un ancho de 1.0 a fin obtener un filtro “lowpass” de la función receptora en un valor de frecuencia de 0.3 Hz. Adicionalmente, para la ejecución del programa, se introdujo el valor del parámetro del rayo en s/km, valor que depende de la distancia epicentral y de la profundidad del evento. Posteriormente, se realizó el Stack de las funciones receptoras de dos grupos de telesismos, seleccionados de acuerdo al valor del backazimut y de la calidad de la función (Figura 2) reduciendo así el ruido debido al scattering. Durante este proceso se sumaron las funciones calculadas mediante la deconvolución de la componente vertical a partir de la componente radial (Función receptora radial) dado que las conversiones de fases P a S ocurrirán dominantemente en esta dirección (Figuras 4 y 5 ). En la figura 4 se muestra el promedio de la función receptora radial correspondiente a los telesismos del grupo 1. Esta representa la respuesta de la estructura debajo de la estación receptora al arribo de ondas sísmicas provenientes del cuadrante Sur. De manera notoria se observa la presencia de una fase que aparece a 3 s del arribo de la onda P directa, con valores de amplitud y tiempo de llegada que estarían sugiriendo un fuerte contraste de velocidades a una profundidad entre 4 km y 6 km. Dicha observación es coherente con la presencia de rocas sedimentarias de baja velocidad que se sobreponen sobre unidades rocosas más antiguas de la Cordillera Oriental.

Inmediatamente después se observa una fuerte conversión Ps en una fase que arriba 9 s después de la onda P directa, lo cual implica la clara presencia de la discontinuidad de Moho debajo de la estación (Figura 4). Las siguientes fases muestran mayor complejidad, con variaciones de amplitud y polaridad de la función. Figura 4. Stack de Funciones receptoras Grupo 1 Cuadrante sur. Figura 5. Stack de Funciones receptoras Grupo 2 Cuadrante Este.

El promedio de la función receptora radial calculada para el grupo 2 se muestra en la figura 5, la cual corresponde a la respuesta de la estructura debajo del receptor al arribo de ondas sísmicas provenientes del cuadrante Este. De manera similar a la función calculada para el grupo 1, en este caso se observa también una fase que aparece a 3 s del arribo de la onda P directa, evidenciando la presencia de un fuerte contraste de velocidades ubicado a una profundidad entre 4 km y 6 km. Aunque en general la función calculada muestra menor complejidad que la anterior, se observa la misma fuerte conversión de fase Ps a 9 s de la onda P directa, sugiriendo para los telesismos de backazimut localizados entre 50° y 90° (Grupo 2) su paso por la discontinuidad de Moho debajo de la estación receptora (Figura 5). Modelo inicial El modelo inicial consiste en una distribución vertical de propiedades sísmicas, con el cual se pueda obtener un “sismograma sintético” que se ajuste al sismograma observado. Para ello se utilizó un modelo de velocidades de cinco capas planas para la onda P, propuesto por Ojeda and Havskov (2001). En él se reconocen superficies de interfase, considerando además, una relación Vp/Vs de 1,78 (Tabla 1).

Capa Prof. (Km.) Veloc. P (Km/s) 1 0 – 4 4.8 2 4 – 25 6.6 3 25 – 32 7.0 4 32 – 40 8.0 5 40 – 100 8.1

Half space 8.2 Tabla 1. Modelo de velocidades utilizado. Tomado de Ojeda (2001). Inversión Mediante la rutina RFTN96 (R. B. Herrmann and C. J. Ammon, 2004) se obtuvieron dos inversiones a partir de las funciones receptoras radiales del grupo 1 (Cuadrante Sur) y del grupo 2 (Cuadrante Este) (Figura 2). Para ello, se tomaron los primeros 20 seg después del arribo de la onda P directa, debido a que técnica no garantiza información válida a profundidades mayores a los 60 km. El programa realiza diferentes iteraciones hasta conseguir el modelo con mejor ajuste y despliega gráficamente un eje cartesiano con el modelo de velocidades utilizado, acompañado del sismograma que corresponde a la función receptora radial (real) y un sismograma sintético obtenido a partir del modelo utilizado (Figura 6).

Figura 6. Ejemplo de cálculo de funciones receptoras. Análisis con un modelo refinado, note la coincidencia de los sismogramas sintético (línea continua) y observado (línea discontinua). Tomado de Mohsen, 2005.

RESULTADOS En la Figura 6 se presenta el modelo de velocidades calculado a partir de la inversión de la función receptora obtenida para el Grupo 1 (Cuadrante Sur) en el cual se observa un buen ajuste de las observaciones al modelo calculado. Es notoria la presencia de dos fuertes contrastes de velocidades, uno a 4 km de profundidad asociado con la interfase entre la cobertera sedimentaria y unidades rocosas más antiguas, y el otro a 40 km evidenciando la Discontinuidad de Moho. En general, las velocidades de la onda P y S disminuyen de manera relativa con respecto al modelo inicial utilizado para la inversión (Figura 7). Los resultados de la inversión de la función receptora promedio del Grupo 2, calculada a partir de telesismos localizados con backazimut promedio de 76.04°, muestran que existen los mismos fuertes contrastes de velocidades (4 km y 40 km) observados en la inversión del Grupo 1. En la Figura 7 se nota una zona de baja velocidad entre los 25 km y 40 km profundidad. A su vez, se observa que al igual que en la inversión del Grupo1, las velocidades de las capas superiores a los 60 km, tienden a disminuir considerablemente con respecto al modelo inicial (Figura 8). Teniendo en cuenta que existe una notoria diferencia en los resultados de la inversión entre el Grupo 1 y Grupo 2, principalmente por la zona de baja velocidad en los resultados del Grupo 2, se podría sugerir que la estructura que esta debajo del receptor no tiene simetría azimutal, por lo menos en los cuadrantes Sur y Este con respecto a la estación. Sin embargo, dicha apreciación no es concluyente, debido a que para la inversión del Grupo 2 solo se utilizaron tres datos.

Figura 7. Resultados de la inversión del Grupo 1, Cuadrante Sur.

Figura 8. Resultados de la inversión del Grupo 2, Cuadrante Este.

CONCLUSIONES Teniendo en cuenta que existe una notoria diferencia en los resultados de la inversión, principalmente por la zona de baja velocidad en los resultados del Grupo 2, se podría sugerir que la estructura que esta debajo del receptor no tiene simetría azimutal, por lo menos en los cuadrantes Sur y Este con respecto a la estación. Considerando los resultados obtenidos en este trabajo, y teniendo en cuenta el ambiente tectónico de margen compresiva que afecta el territorio y el acortamiento que ha sufrido la Cordillera Oriental debido a las diferentes fases de deformación (posible engrosamiento de la corteza) propuesto por Taboada (2000) y Acosta (2003) se plantea la posibilidad que la interfase Corteza-Manto o discontinuidad de Moho pueda ubicarse alrededor de los 40 km, valor un poco más profundo del propuesto por Ojeda (2001) en su modelo de corteza. Sin embargo, lo anterior solo se plantea con el propósito de destacar la importancia de realizar modelos de corteza y estudios de tomografía sísmica, que contribuyan a la determinación de la posición de Moho y sus variaciones a largo del territorio colombiano. Dado el alto potencial de esta técnica para alcanzar resultados congruentes con la estructura de la tierra, se destaca la importancia de aplicar dicha metodología utilizando mayor número de datos y diferentes estaciones receptoras, en la medida en que se creen, amplíen y actualicen instrumentalmente las redes sismológicas locales en nuestro país. Para conseguir éxito en la aplicación de esta técnica se requiere que el modelo inicial sea aproximado a la verdadera estructura de velocidades de la tierra (Ammon et al., 1990). Pues el análisis de la Función Receptora revela la presencia de interfases importantes en profundidad, pero frecuentemente las velocidades absolutas y los límites de las capas no muestran un ajuste exitoso. Por ello, se sugiere llevar a cabo este estudio usando un modelo de velocidades determinado a partir de técnicas independientes, como es el cas o de valores de velocidades promedio arrojadas por un análisis de dispersión de ondas superficiales. BIBLIOGRAFÍA Acosta, J. E. Structural interpretation and source rock maturation modelling along two distinct transects in the Upper/Middle Magdalena basin. En: SIMPOSIO BOLIVARIO DE CUENCAS PETROLERAS. (2003 : Cartagena). Memorias del IV Simposio Bolivario de cuencas petroleras. Cartagena: Simposio Bolivario de cuencas petroleras, 2003. 15p. Ammon, C. J., G. E. Randall, and G. Zandt On the nonuniqueness of receiver function inversions. J. Geophys. Res., 95, 15303-15318. (1990). Ammon, C. J. The isolation of receiver effects from teleseismic P waveforms. Bull. Seism. Soc. Am., 81, 2504-2510. (1991) R. B. Herrmann and C. J. Ammon. Generic Seismic Aplication Computing GSAC. 2004 Langston, C. A. Structure under Mount Rainier, Washington, inferred from teleseismic body waves. J. Geophys. Res., 84, 4749 - 4762. (1979) Ligorría, J. P. and C. J. Ammon. Iterative Deconvolution and Receiver-Function Estimation. Bull. Seism. Soc. Am., 89, 1395-1400. (1999) Meissnar, R.; Flueh, E.; Stibane, F. and Berg, E. Dynamics of the active plate boundary in Sourthwest Colombia according to recent geophysical measurements. Tectonophysics, 35, pp 115 – 136. (1976). Mejía, J. Evaluación local de la distribución vertical de la velocidad onda S en el occidente colombiano: Dos casos de prueba. Memorias I Congreso Latinoamericano de Sismología, Armenia (2004). Mohsen, A. et Al. A receiver function study across the Dead Sea Transform . Geophys. J. Int., 160 , 948 – 960 (2005). Ocola, L.; Aldrich, L.; Gettrust, J.; Meyer, R. and Ramírez, J. Project Nariño I: Crustal Structure under Southern Colombian – Norteen Ecuator Andes from Seismic refraction data. Bull Seism Soc. Am. Vol. 65 No.6, pp 1681 – 1695. (1975). Ojeda, A. and Havskov. Crustral Structure and local seismicity in Colombia. Journal of Seismology. 5: 575 – 593 (2001). Taboada, A; et al. 2000. Geodynamics of the Andes: Subductions and intracontinental deformation (Colombia). Tectonics, 19 (5): 787-813.