CLCULO DE MUROS DE CONTENCINmin 20 cm

DATOS: sconcreto: 2500 kg/m3 stierra: 1800 kg/m3 h=2m ngulo de friccin interna (F): 30o qa: 2 kg/cm2 mdulo de reaccin del suelo(K)= 5.3 kg/cm2 j= 0.87 fs= 1400 kg/cm21 3

Ea Mv 0.2 0.2 b= 1/3 a de h 0.62

min 25 cm

h/3

P=1/3

T=2/3

1. Calcular el Empuje Activo (Ea). Ea = [( st *h2 )/2 ]* [1-senF/1+senF] Ea = [1800 (2)2/ 2 ] * [ 1- 0.5/1+0.5] = 1200 kg aplicado a 2/3 = 0.6 cms de la base. El momento de volteo Mv = Ea * dist. a la base = 1200 * 0.6 = 800 kg-m. 2. Factor de seguridad al volteo. Se obtiene dividiendo el momento estabilizante entre el momento de volteo. El momento estabilizante se obtiene de la siguiente tabla: Figura 1 2 3 total Volmen (m3) 0.34 0.30 0.96 Peso vol (kg/m3) 2500 2500 1800 Peso (kg) 850 750 1728 3328 Distancia (m) 0.3 0.50 0.80 Momento E (kg-m) 255 375 1382 2012

Fsv= 2012/800 = 2.5 > 1.5 OK

3. Factor de seguridad de Deslizamiento. Se propone un coeficiente de deslizamiento entre concreto y suelo de 0.65. Fsd = (Peso total * Coefic. desliz). / s concreto Fsd= (3328 * 0.65) / 2500 = 0.86 < 1.5 se usar dentelln. 4. Clculo de la pantalla. Se calcula como una mnsula empotrada a la zapata. Es necesario calcular el empuje de las tierras para la altura de la zapata. Ea= 1200 kg Mv = 800 kg-m, 80,000 kg-cm d= sqrt (M / Kb) = sqrt ( 80,000 / (5.3 * 100) = 7.22 cm h= 7.22 + r (7 cms) = 14.22 = 15 cms < 20 cms que supusimos OK 5. Revisin por corte. Vc = Ea = 1200 kg Vc = Vc/b*d = 1200/ (100*13) = 0.92 kg/cm2 El corte admisible es 0.53 *sqrt(fc) = 7.49 kg/cm2 por lo que el corte actuante es menor OK. 6. Clculo del refuerzo. As = M/ (fs*j*d) = 80,000 / (1400*0.87*13) = 5.05 cm2 Propongo varillas #4 (1.27 cm2) = 5.05/ 1.27 = 3.9 = 4 var #4 Separacin = 100/4 = 25 cms. Varillas #4 @ 25 cms. 7. Clculo de la zapata. La zapata se calcula como una mnsula doble empotrada a la pantalla. Se debe encontrar el punto de aplicacin de la resultante de las fuerzas que el suelo ejerce sobre la zapata. Esta fuerza produce un momento en el pao de la pantalla y se debe obtener al acero necesario para contrarrestar ese esfuerzo de flexin. La resultante se obtiene de la siguiente frmula: MB= 0 = Ea *(h/3) Peso total (ep- + e) ep= SMom/ Peso total = 2012/3328 = 0.604 MB= 1200 * 0.66 3328(0.604 + e) = 792 2010.11 + 1664 3328e Despejando e: 3328e = 445.89 e = 445.89/3328 = 0.1339

eMB R

Si e0.1339 entonces OK. Si no cae dentro de este rango, se deben modificar las dimensiones de la base de forma que cumpla con esto. 8. Sacar las presiones. s= Ptotal/rea [(1+- 6*e)/b] s= 3328 / (100*100) [1+- (6*0.1339)/100] s1 = 0.3328 [1.008022] s2= 0.3328 [0.99196] s1= 0.33547 kg/cm2 s2 = 0.3305256 kg/cm2s1W1

MB

X1

s2Xo

R1 El momento en MB ser igual a la reaccin R1 * la dist 0.20- S1. Por relacin de tringulos obtenemos la distancia Xo: (s1-s2)/100 = Xo / 60 Xo = [(0.33547-0.3305256)*60] /100 Xo= 0.0029666 X1 = 0.3305256 + 0.002966 = 0.33349 W1= 2500 x 0.2 x 0.3 x 1.00 m = 150 kg Clculo de R1= rea del trapecio * 1m = [(0.33547 + 0.3305256) * 20 /2] * 100 = 665.9956 kg Clculo de S1= (20/3) * (s1+ 2*X1)/(s1 + X1)= (20/3) * (0.33547 + 2*0.33349)/ (0.33547 + 0.33349) = 9.89 cm M= R1(20 S1) = 665.99 * 10.11 = 6733.15 kg-cm 9. Revisin del pi a corte: V= R1-W1 = 665.99 150 = 515.99 kg vc = V/ b*d = 515.99 / 20 * 23 = 1.12 kg/cm2 < Vad (7.49 kg/cm2) 10. Clculo del refuerzo de la zapata:S1

As = M/(fs*j*d) = 6733.15 / (1400*0.87*23) = 0.2403 cm2. Es muy pequeo, se pone acero por temperatura, que es el acero mnimo. 11. Acero por temperatura: Astemp pant= 0.0018(100)(13) = 2.34 Var 3/8 @ 25 cms Astemp zapata= 0.0018(100)(23)= 4.14 Var @ 25 cms