Memoria de Calculo del Transformador 70-TR-01DETERMINACIN DE LA CAPACIDAD (POTENCIA APARENTE) DEL TRANSFORMADOR 70-TR-01 Fecha: 18/19 Diciembre 2004 Calculo :Ingeniero FFA Condiciones por Cumplir. Potencia de la demanda mxima 20 MVA. Porcentaje de capacidad de reserva 5 %. Corriente de corto circuito mxima en bus secundarios 31 KA . Porcentaje de cada de tensin mxima en bus secundario durante el arranque del motor de mayor potencia 17%. e. Potencia del motor mayor = 5000 HP. f. Porcentaje de cada de tensin mxima permisible en las terminales del motor durante el arranque = 18%. Datos de el Sistema . a. Tensin en el devanado primario = 13.8 KV b. Tensin en el devanado secundario = 4.16 KV c. Potencia de corto circuito mxima en el devanado Primario = 750 MVA. Datos de el Motor. a. b. c. d. Potencia nominal =5000 HP Tensin nominal =4000 volts Corriente de arranque = 6 Ipc Factor de potencia en el arranque =0.20 a. b. c. d.

Condiciones Iniciales de el Sistema . a. Voltaje inicial en el momento de Arranque=96 %del voltaje nominal b. Carga inicial en operacin = 14 MVA

Datos de Alimentadores Principales. a. Alimentador primario en 13.8 KV longitud 500 mt, 1-4/ 0 AWG / fase, XLP15KV. b. Alimentador del motor en 4.16 KV, longitud 500 mt, 2-5000 MCM / fase XLP5KV. Datos del Transformador (Iniciales ). a. b. c. Relacin del Transformador = 13.8 4.16 KV Conexin del devanado primario = Delta Conexin de l devanado secundario = Estrella

Diagrama Unifilar. 13.8 KV ,3F,3H, 60HZ 750 MVA cc,3F L = 500mt 1-4/0 AWG /fase 70- TR-01

4.16, KV , 3F, 3HL= 500Mt 1-500 MCM-AWG/fase

Motor mayor 5000 HP, 4.0 KV Irb= 6Ipc

Proceso de Calculo . a. Determinacin de la capacidad necesaria para satisfacer la potencia de demanda mxima. Tenemos que la potencia mxima es de 20 MVA y que el porcentaje de reserva es 5 % por lo tanto : Capacidad Inicial = 20 MVA x 1.05 = 21 MVA Para transformadores de relativamente gran capacidad en, es usual que la potencia se obtenga en base a pasos de enfriamiento y a una especificacin de elevacin de temperatura adecuada. Por lo tanto se propone un transformador de 12 MVA de capacidad nominal, con dos pasos de enfriamiento, lo cual resulta en las capacidades 12/16/20MVA, Enfriamiento, ONAN/ONAF/ONAF. Como se observa no se obtiene la capacidad requerida. Para lograr aumentar la capacidad del transformador, se especifica con aislamiento 55/ 65 C, lo cual proporciona un 12% de capacidad, obtenindose que el transformador ser: 13.44/ 17.92/ 22.40 MVA. Lo cual ya satisface la potencia de la demanda mxima y la capacidad de reserva. La capacidad obtenida se considera como la capacidad base para continuar el calculo. De acuerdo a norma ANSI la Impedancia estndar para un transformador de esta potencia y relacin de transformacin es del 6%.

b. Revisin de la capacidad e importancia, obtenidos en el punto (a) para cumplir las condiciones de corto circuito y cada de tensin en el secundario. Primeramente se analiza si se cumple con el nivel de corriente de cortocircuito mxima disponible en el bus de 4.16 kv. Siguiendo el mtodo de MVA en IEEE Transactions on Industry Applications Vol. 1A-10, Numero 2, March/April 1974.

DIAGRAMA UNIFILAR DE IMPEDANCIAS PAR ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO

Sistema 750 MVA

Alimentador Primario

70-TR-01 12 MVA Zt =6%

Alimentador Motor

Motor 5MVA IRB =6 IPC

DIAGRAMA UNIFILAR MVA

750 MVA 1= 7502 2

14878

MVA 2 = (KV) = ( 13.8) X Ohms 0.0128 MVA 3 = MVA t/Zp.u = 12/0.06

200

6180 60 25

MVA4 = __(KV)__ = __( 4.16)__ X OHMS 0.0028

2

2

MVA5 = __MVA motor__ = __ 4__ X P . U. 0.16

MVA 1 = 750 Es la potencia de cortocircuito del sistema primario MVA 2 es la potencia de cortocircuito equivalente del alimentador primario. El valor de su reactancia en ohms es: Xunitaria = 0.0200 ohms/1000 pies En nuestro caso L= 500 M x 3.28 pies/M = 1640 pies Xohms = 0.0200 ohms/1000 pies x 1640 pies = 0.0128 ohms 2 Entonces: MVA 2 = (13.8)/ 0.0128= 14878

MVA3

Es la potencia equivalente del Transformador. MVAT es la potencia nominal del transformador en MVA. Z pu es la impedancia del Transformador referida a la potencia nominal.

MVA4

Es la potencia equivalente del alimentador del Motor. El valor de su reactancia en ohms es : X unitaria = 0.0351 ohms/1000 pies En nuestro caso L = 500mt. X 3.28 pies /metro = 1640 pies X ohms = 0.0351 ohms/ 1000 pies x 1640 pies = 0.0057 ohms Como son dos cables por fase. X ohms = 0.0057 = 0.0028 ohms 2 entonces:2

MVA4 = ( 4.16 ) = 6180 0.0028 MVA5 = Es la potencia equivalente del motor. En este caso, la Reactancia equivalente es igual a : X P.u motor = 1 ____________ Corriente de Arranque el numero de veces la corriente de plena carga.

Como I arranque = 6 I plena carga. entonces: X P.u motor = ___1___ = 0.1666 6 Y la potencia en MVA del motor es : Kw. = 5000 HP X 0.746 = 3926 0.95 donde 0.95 en la eficiencia del motor

KVA motor = 3929 = 4006 0.98 donde 0.98 en el factor de potencia del motor. Por consiguiente : MVA motor = 40006 = 4.00 1000 Finalmente : MVA5 = MVAmotor/ Xpu motor = 4.00/0.1666 = 25 MVA6 = Es la contribucin de el grupo de motores, que se considera de 10 MVA , y su X pu = 0.1666 Por lo tanto: MVA6 = ___ 10______ = 60 0.1666

Resolviendo el diagrama de impedancias: La combinacin de potencias se reduce de la manera siguiente: MVA1,2 = (MVA1) X (MVA2)/ (MVA1) + (MVA2) Para la conexin en serie. MVA1,2 = MVA1 + MVA2 Para la conexin en paralelo. En base a lo anterior se procede a la solucin del diagrama. La combinacin en serie de MVA4 y MVA5 resulta: Como estn en serie MVA4-5 = 6180 X 25 6180 + 25 25 MVA5 MVA4-5 = 154500 6205 MVA4-5 = 24.89 Y ahora el diagrama se reduce a:

6180

MVA4

714

MVA 1,2

200 Falla 3F 24.89

MVA 3 4.16 KV MVA 4. 5 60 MVA 6

La reduccin de MVA 1,2 y MVA 3 como estn en serie resulta en: MVA 1,2,3 = 714 X 200 714 + 200 MVA 1,2,3 = 142800 914 MVA 1,2,3 = 156.23

Ahora el diagrama es :

Iccs

156.23 4.16 Kv 24.89

MVA 1,2,3 Falla 3F 60 MVA 6

Iccm

MVA 4. 5

Debido que la corriente de Iccs e Iccm se suman , las potencias estn en paralelo y por lo tanto: MVA 1,2,3 = MVA 1,2,3 + MVA 4. 5 + MVA 6 =156.23 + 24.89 + 60 = 241.12 MVA que son los MVA totales para una falla trifasica en este punto. y la corriente de corto circuito equivalente es: Icc 3F = MVA X 1000 = 241.12 X 1000 = 33465 Amperes 3 X kv 1.732 X 4.16

Como se ve, con una Impedancia en el transformador de 6% se tiene una corriente corto circuito mayor al valor requerido por el cliente, por lo tanto es necesario reducir dicho valor.

Existen varias alternativas para reducir la corriente de el corto circuito trifsica como son: 1. 2. 3. Instalar reactores limitadores de corriente en el secundario del transformador. Aumentar la impedancia del transformador. Aumentar la impedancia del alimentador secundario del transformador.

De estas se puede decir lo siguiente: 1. El instalar reactores es efectivo para reducir la corriente de corto circuito, pero incrementa la cada de tensin en estado fijo y durante el arranque del motor de5000 H.P , a dems ocupa un espacio dentro de la subestacin y genera calor, porlo cual no la recomendamos como alternativa.

2. El aumentar la impedancia del transformador no es tan costoso y es una practica generalizada de ingeniera. 3. La tercera alternativa , consistira en aumentar la impedancia del alimentador secundario, bsicamente se consigue aumentando la longitud del mismo, pero esto implica alejar mucho el tablero de 4.16 KV del transformador, causando problemas de alimentadores muy largos a motores , por lo tanto no se recomienda. Si aumentamos la impedancia a 8% y solicitndola la garantizada puede tener una variacin de fabrica de + /-7.5 % o sea en un caso critico puede ser de : Z = 0.925 X 8 % = 7.40 %

Tomando este nuevo valor , se realiza nuevamente el calculo . 750 MVA 1

14878

MVA 2 MAVA T = 12 = 162 0.074 MVA3

162 Falla

6180 60 MVA 6 Que resulta en lo siguiente: 25

MVA 4

MVA 5

714

MVA 1,2 132

MVA 1,2, 3 = 714 X 162 714 + 162

162

MVA 3

24.89 MVA 4-5

60 MVA 6

24.89

60

MVA Totales = 132 + 24.89 + 60 + = 216.89 Y la corriente de corto circuito equivalente es : Icc = 216.89 X 1000 = 30102 1.732 X 4.16 Como se sigue rebasando el valor disponible definido por el cliente, aumentaremos la 8.5 impedancia a 8.5 %, o sea ahora: Z = 0.925 X 8.50 % = 7.86 %

714

MVA 1,2 128

MVA 1,2, 3 = 714 X 156 714 + 156

Falla 3F

156

MVA 3 = 12___ 0.0786

60 MVA 6

24.89 MVA 4-5

24.89

60

MVA totales = 128 + 24.89 +60 = 212.89 Y la corriente de corto circuito equivale a Icc = 212.89 X 1000 = 29547 1.72 X 4.16 Este valor de impedancia ya cumple, el valor de Impedancia de 8.5 % garantizada cumple con un nivel de falla de 29.547 KA que es ligeramente menor a 30 KA requerido por el cliente. c. Revisin de la capacidad e Impedancia, clculos en puntos (a) y (b) para cumplir con las condiciones de cada: de tensin al arranque del motor de 5000 Hp. El voltaje en las terminales del motor cuando arranca se calcula por medio de la siguiente ecuacin.

Vm = ______________Z m X V i_____________ (Rm + Rs) +(Xm + Xs) donde: Vi = Voltaje inicial al momento del arranque. Zm = Impedancia del motor en el momento de su arranque ( en la relacin del voltaje que recibe a la corriente que demanda del sistema). Rm = Z m cos 0m Xm = Z m sen 0m Cos 0 m = Factor de potencia de la corriente arrastrada por el motor que esta arrancando. Rs = Resistencia total del circuito entre el motor que el punto del sistema donde se asume que el voltaje permanece constante. Xs = Reactancia total del circuito entre el motor y el punto del sistema donde se asume que el voltaje permanece constante. Todas las impedancias, resistencias y reactancias se deben de expresar en ohms, en porciento o por unidad sobre una base seleccionada. Para sistemas de media tensin, se puede despreciar la resistencia y ecuacin anterior quede reducida a . % Vm = ________% Zm_________ X 100 % Zm + % Xs donde: % Vm = Porciento de cada de voltaje durante el arranque . % Zm = ___100___ Irb / Ipc Irb = Corriente de motor bloqueado en Amperes. Ipc = corriente de plena carga en Amperes.2 2

Como se ve , se necesita calcular % Zm y % Xs . Primeramente se calcula % Z m. Ipc = 500 X 0.746 _______________ = 3730 = 0.95 X 0.98 X 1.732 X 4.0 6.449 Ipc = 578 Amperes Irb= 6 Ipc = 6 X 578 = 3468 Amperes % Zm = _______100______ = 3468 / 578 100 = 16.66 6

Debido a que las KVA arrastrados por el motor varan con el cuadrado del voltaje, la impedancia del motor en porciento es :2

% Z m = 16.66% X ( 4000 ) = 16.66 % X 0.924 = 15.40 % 4160 Y refiriendo % Zm a la potencia base : % Z m = 12000 kva base X 15.40 % = 46.2 % 4000 kva Ahora se determina el valor de % Xs

13.8 kv ( punto donde se asume que el voltaje es constante en el momento de arranque del motor). % X Sistema

% X Alimentador Primario

% X Transformador

% X Alimentador Motor

% Zm

Ahora determinaremos el valor de cada una. Para referir el calculo a una base, se considera que la capacidad del transformador es la potencia base. Potencia base = 12000 KVA La reactancia del sistema es % X sistema = 12000 kva base X 100 = 1.6 % 750000 kva disponible

La reactancia del alimentador primario es : % X alimentador primario = OHMS X kva base 2 10 X ( kv ) % X alimentador primario = 0.0128 X 12000 = 1536 10 X ( 13.8 ) 2 1904 % X alimentador primario = 0.806 % La Impedancia del transformador ( % X transformador )tendr el mismo valor ya que esta referida a 12000 KVA que es la potencia base . % X transformador = 7.86 % La reactancia del alimentador al motor es : % X alimentador motor = OHMS X kva 2base 10 X ( kv ) % X alimentador primario = 0.0028 X 12000 = 33.6 = 0.19% 2 10 X ( 4.16 ) 173 El diagrama de reactancia resulta

% X Sistema = 1.6 %

% X Alimentador = 0.806 % Primario % X Transformador = 7.86 %

% X Alimentador = 0.19 % Motor

% Z m = 46.20 %

Entonces la reactancia total es : % X5 = 1.6 +0.806 + 7.86 + 0.19 = 10.456 % % V m = _____% Z m X 100____ = ________46.20 % X 100_______ % Z m + %Xs 46.20 % + 10.456 % % V m = 81 % La cada de tensin en el bus de 4.16 KV es 100 % - 81 % = 19 % de 4160 volts. El porciento del voltaje nominal del motor en el arranque es : % V m = 4160 X 81% = 84.24 % 4000 La cada de tensin en el motor es de : 100 % - 84.24 % = 15.76 % de 4000 volts. Como se puede observar se tiene lo siguiente : a. - La cada de tensin en el bus de 4.16 kv durante el arranque del motor es de 19% y lo permitido por el cliente es de 17 % por lo tanto NO se cumple con este requisito. b. - La cada de tensin en las terminales del motor es de 15.76 % y lo permitido por el cliente es de 18 % por lo tanto si se cumple con este requisito. Para cumplir con un valor de 17 % , seria necesario reducir el valor de la impedancia del transformador , pero esto no se puede llevar a cabo por que si se reduce la impedancia se aumenta el valor de la corriente de corto circuito , la cual tambin debe cumplirse. Para resolver este problema , se tienen las siguientes alternativas : a. - Instalar en el primario del transformador un cambiador de derivaciones automtico de operacin bajo carga , el cual eleve la tensin en el bus de 4.16 kv, en forma automtica, cuando el voltaje en el mismo bus caiga debido a la alta corriente de arranque demandada al sistema por el motor . b. - Instalar en el motor un arrancador en tensin reducida el cual reduzca la magnitud de la corriente de arranque del motor y por consiguiente tambin se reduce la magnitud de la cada de tensin debido a su arranque c. - En los casos en los que la cada de tensin excede en menos de 2.5 % el valor permisible, establecido por el cliente, le puede superar el problema con solo cambiar la posicin del TAP en +/- 2.5 % en el cambiador de derivaciones sin carga que se instalara en el primario del transformador. d. - Especificar un motor cuya corriente de arranque sea menor de la tpica de 6 Ipc, un valor tambin tpico pero especial es 5 Ipc.

Anlisis de cada una de las alternativas. La alternativa (a) es decir , instalar un cambiador de derivaciones automatico de operacin bajo carga, en una buena solucin, pero relativamente costosa, ya que incrementa el costo del transformador en aproximadamente 20% por lo tanto no se sugiere esta alternativa. La alternativa (b) es decir , instalar un arrancador a tensin reducida , ya sea de cualquier tipo de los existentes ( auto transformador , estrella- delta, resistencia primaria)tambin es una buena solucin , aunque costosa e introduce el problema de la disminucin en el par de arranque y puede ser que el par desarrollado no sea suficiente para impulsar la carga mecnica acoplada al eje del motor, por consiguiente cuando se instala un arrancador a tensin reducida, 2 2 es necesario hacer un anlisis del WK producido por el motor y el WK de la carga accionada, por lo tanto no se seguir esta alternativa. La alternativa (c) es la mas viable y econmica a seguir, de hecho no representa ningn costo adicional . Esta alternativa se puede seguir debido a que la diferencia entre el valor permitido (17% ) y el valor calculado (19%) en la cada de tensin es menor de 2.5 y puede ser compensada por el cambio de posicin del tap. El problema que se presenta cuando se cambia la posicin de tap es el cambiador de derivaciones es que se eleva en forma permanente el voltaje secundario por arriba de el valor nominal y como se sabe cuando los equipos elctricos se alimentan a un voltaje nominal superior a su voltaje nominal se reduce la vida de sus aislamientos . Determinacin de la posicin del Tap en el cambiador de derivaciones de operacin sin carga. Un cambiador de derivaciones de operacin sin carga, tiene cinco posiciones que son : + 5.0 % + 2.5 % NEUTRAL - 2.5 % - 5.0 % Lo anterior implica que un transformador en si mismo tenga cinco relaciones de transformacin.+ La relacin nominal 13800 4160 volts. Se obtiene en la posicin neutral del cambiador. Las relaciones son. 13800 13800 13800 13800 13800 4368 4264 4160 4056 3852 volts volts volts volts volts (tap + 5.0%) (tap + 2.5%) ( tap neutral ) (tap - 2.5%) (tap - 5.0%)

En este caso utilizaremos el Tap + 2.5 % y por tanto el voltaje nominal del sistema ser de 4264 volts. Y en este caso los valores de corto circuito y de cada de tensin finales son: a. Corriente de corto circuito trifsica disponible en el bus de 4.16kv. Icc = 212.89 X 1000 = 28826 Amperes a.732 X 4.264 La cual es adecuada. b. Cada de tensin al arranque del motor . en este caso : 2 % Z m = 16.66 % X ( 4000 ) = 16.66 % X 0.8799 4264 % Z m = 14.65% Y refirindose a la potencia base. % Z m = __ 12000__ X 14.65 % = 43.95 % 4000 La reactancia del alimentador al motor es : % X alimentador motor = 0.0028 X 12000 = 33.6 = 0.185 % 10 X ( 4.264) 2 181 La reactancia total es : % Xs = 1.6 + 0.806 + 7.86 + 0.185 = 10.40 % % Vm = _____43.95____ X 100 = 80.8 % 43.95 + 10.40 Como se ve no se logra el valor requerido. Si utilizamos un motor de corriente de arranque igual a 5 Ipc tenemos : En este caso Ipc = 578 Amperes IRB = 5Ipc = 5 X 578 = 2890 Amperes % Z m = __ 100__ = 100 = 20 2890/575 5

% Z m = 20% X ( 4000 ) = 20 X 0.924 = 18.48 % 41602

Referida a la potencia base. % Z m = 12000 X 18.48% = 55.44 % 4000 y por consiguiente: % Vm = _____55.44 %_____ = 84% 55.44% + 10.456% La cada de tensin en el bus de 4.16 KV es . 100% - 84% = 16% de 4160 volts Este valor ya es adecuado porque es menor del valor establecido por el cliente. El porciento del voltaje nominal del motor en el arranque es : % Vm = 4160 X 84% = 87.36 % 4000 La cada de tensin en el motor es . 100% - 87.36 % = 12.64 % de 4000 volts lo cual es adecuado. CONCLUSIONES DEL ESTUDIO. Las caractersticas nominales del transformador sern: 1. - Capacidad nominal 12/16/20 MVA 2. - Sistema de enfriamiento ONAN/ONAF/ONAF 3. - Elevacin de temperatura 55/65 C 4. - Impedancia 8.5% garantizada. 5. - Cambiador de derivaciones ; 5 posiciones sin carga en posicin neutra. 6. - Relacin de transformacin; 13800 4160 volts 7. - Conexin devanado primario, Delta. 8. - Conexin devanado secundario, estrella.

NOTAS IMPORTANTES: a) El departamento de proceso debe especificar que el motor de 5000 HP tenga una corriente de arranque igual a 5 veces la corriente de plena carga. b) El arrancador del motor ser atencin plena. Hasta aqu se han determinado las caractersticas nominales del transformador sin considerar el efecto de la temperatura ambiente en la capacidad disponible del transformador. En las hojas siguientes se analizara el comportamiento de la capacidad disponible transformador en la funcin en la temperatura ambiente del sitio. del

Para ello se utiliza la norma IEEE std. C57.91-1995 IEEE Guide for Loading Mineral- Oil Immersed Transformers. Los objetivos de verificar la capacidad disponible del transformador en funcin de la temperatura ambiente del sitio son.: a) Verificar que en todo momento a lo largo del ao y en las condiciones mas desfavorables de temperatura ambiente alta y con la demanda mxima mas alta, el transformador tendr la capacidad suficiente para alimentar dicha demanda sin perdida de vida o envejecimiento de su aislamiento. b) Verificar que a lo largo del ao se cumple el requerimiento del cliente en el sentido que el transformador tendera una capacidad de reserva promedio del 20% por arriba de la demanda mxima. TEMPERATURA AMBIENTE Y LA INFLUENCIA SOBRE LA CAPACIDAD DE UN TRANSFORMADOR La temperatura ambiente es un factor importante en la capacidad o potencia aparente que puede suministrar un transformador debido a que la elevacin de temperatura debida a cualquier carga se debe sumar a la temperatura ambiente para determinar las temperaturas de operacin . Las capacidades de los transformadores estn basadas en una temperatura ambiente promedio de 30 C (promedio en un lapso de 24 horas) siempre que se pueda medir la temperatura ambiente, las lecturas deben promediarse durante 24 horas y solo entonces se puede usar para determinar la capacidad de carga del transformador a la temperatura ambiente obtenida. La temperatura ambiente que siente un transformador es la temperatura del aire que esta en contacto con los radiadores con los cambiadores de calor del transformador.

TEMPERATURA AMBIENTE APROXIMADA PARA TRANSFORMADORES ENFRIADOS POR AIRE a) TEMPERATURA PROMEDIO .- Es la temperatura diaria promedio para el mes implicado, promediada durante varios aos. b) TEMPERATURA MXIMA DIARIA.- Esa la temperatura mxima diaria promedio para el mes implicando promediada durante varios aos. Estas temperaturas se debern aplicar como sigue: Para cargas con expectativa normal de vida, se usa a) temperatura promedio para el mes implicado. Para cargas de corta duracin con sacrificio moderado en la expectativa de vida, se usa b) la temperatura mxima diaria promedio para el mes implicado. Durante cualquier da la temperatura promediada en 24 horas puede exceder los valores derivados desde a) b) arriba descritos. Para clculos conservadores se recomienda que estas temperaturas se incrementen en 5 C debido a que el envejecimiento de los aislamientos debido a ms altas temperaturas promedio no esta plenamente compensado por la disminucin del envejecimiento a mas bajas temperaturas promedio. Con este margen la temperatura promedio en 24 horas no ser excedida mas que unos cuantos das al mes y donde sea excedida la perdida adicional de vida no ser seria. INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA AMBIENTE PARA CARGA CON EXPECTATIVA NORMAL DE VIDA Las temperaturas ambiente promedio debe cubrir un periodo de tiempo de 24 horas, la temperatura mxima asociada no debe ser mayor de 10 C por arriba de las temperaturas promedio para transformadores enfriados por aire y 5 C para transformadores enfriados por agua. Debido a que la temperatura ambiente es un factor importante en determinar la capacidad de carga de un transformador, la misma debe controlarse para instalaciones interiores por medio de un sistema de ventilacin adecuado y debe siempre de considerarse para instalaciones en exteriores. La tabla 1 proporciona el incremento o decremento de la capacidad nominal de un transformador para temperaturas ambiente promedio diario que difieren de 30 C para transformadores enfriados por aire y 25 C para transformadores enfriados por agua. Se recomienda usar un margen de 5C cuando se apliquen los factores de la tabla no.1.Se hace nfasis que el incremento o decremento que se obtiene de la aplicacin de esta tabla es conservativo y por lo tanto no checa exactamente con los clculos que resultan de usar las ecuaciones del articulo 7 de la norma. IEEE C57.91. La tabla 1 se utiliza para aproximaciones rpidas solamente.

La tabla 1 cubre un rango amplio de temperaturas desde los menos 30C hasta los 50C fuera de este rango se debe de consultar al fabricante del transformador. TABLA 1. CAPACIDAD DE CARGA DE UN TRANSFORMADOR SOBRE LA BASE DE TEMPERATURA AMBIENTE. ( Temperatura ambiente promedio diferente de 30C y elevacin promedio en el devanado menor que los valores indicados). Esta tabla se utiliza para aproximacin rpida. (Rango de temperatura ambiente de menos 30C a 50C) % de KVA nominales -Tabla 1- CAPACIDAD DE CARGA SOBRE LA BASE DE TEMPERATURA AMBIENTE. Decremento de la carga por Incremento de carga por Tipo de enfriamiento (Temperatura ambiente promedio deferente de 30 C y elevacin promedio cada C mas arriba de la cada C mas abajo de la en el devanado menor que los valores indicados ) temperatura base. temperatura base. (Para aproximacin rpida) (Rango de temperatura ambiente de 30C a 50C) Auto-enfriado (OA) 1.5 1.0 Enfriado por agua (OW) Aire forzado OA/FA/OA/FA/FA

1.5 1.0

1.0 0.75

Aire forzado, aire enfriado por aguaFOA,FOW,OA/FOA/FOA

1.0

0.75

Tomada la tabla 4 de IEEE C57.91, edicin 1995. Considrese que el transformador se instalara en Lzaro Crdenas ,Michoacn con las siguientes temperaturas ambiente promedio y mxima diaria, para los deferentes meses del ao.

TEMPERATURA PROMEDIO ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE 25.0 26.0 27.0 29.0 31.5 32.5 32.5 33.0 31.0 28.0 27.0 26.0

TEMPERATURA MXIMA DIARIA 33.0 34.0 39.0 40.0 41.5 42.3 43.5 43.0 42.0 36.5 35.3 34.0

Los datos son proporcionados por el cliente en su base de diseo. Se requiere determinar como variara la capacidad de carga del transformador durante todo el ao, para asegurarse que la capacidad disponible siempre estar por arriba de la demanda mxima de operacin de la planta. Para ello es necesario tambin determinar como ser el perfil de carga en los diferentes niveles del ao, de acuerdo a informacin del cliente se estima que la demanda mxima ocurrir durante los meses de Mayo, Junio, Julio, Agosto en los cuales se espera un incremento de 2% por arriba de la demanda mxima indicada en la memoria del calculo de la capacidad del transformador. Durante los meses de Enero a Abril se estima que la demanda mxima ser de los valores indicados en la tabla de perfil de carga De acuerdo a C57.91 la temperatura ambiente promedio se deben incrementar en 5 C, en entonces resulta: Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 25 + 5 = 26 + 5 = 27 + 5 = 29 + 5 = 31.5 + 5 = 32.5 + 5 = 32.5 + 5 = 33.0 + 5 = 31.0 + 5 = 28 + 5 = 27 + 5 = 25 + 5 = 30 C 31 C 32 C 34 C 36.5 C 37.5 C 37.5 C 38.0 C 36.0 C 33 C 32 C 30 C

La carga en operaciones es de 17 MVA y tendr el siguiente perfil a lo largo de los meses del ao. TABLA DE PERFIL DE CARGA MAXIMA Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 20 x 1.00 20 x 1.02 20 x 1.02 20 x 1.02 20 x 1.02 20 x 1.02 20 x 1.02 20 x 1.02 20 x 1.01 20 x 1.01 20 x 1.00 20 x 1.00 = = = = = = = = = = = = 20.00 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.20 20.20 20.00 20.00 MVA MVA MVA MVA MVA MVA MVA MVA MVA MVA MVA MVA

Tenemos que el transformador 70-TR-01 tiene las siguientes capacidades 12/16/20 MVA, enfriamiento ONAN/ONAF/ONAF, 55/ 65C . La designacin arriba descrita equivale a la designacin con OA/FA/FA por lo que de acuerdo a la tabla y considerando un incremento de 12% en las capacidades del transformador (debido al aislamiento 55/65 C), resulta 13.44/17.92/22.40 MVA. En Enero la temperatura ambiente promedio es de 30 C, es decir igual a la temperatura base, por lo tanto el factor de afectacin de la capacidad es de 1.00 y por consiguiente: MVA disponibles en Enero = 22.40 X 1.00 = 22.40 MVA disponibles en Febrero = 22.40 x 0.99 = MVA disponibles en Marzo = 22.40 x 0.98 = MVA disponibles en Abril = 22.40 x 0.96 = MVA disponibles en Mayo = 22.40 x 0.935= MVA disponibles en Junio = 22.40 x 0.925= MVA disponibles en Julio = 22.40 x 0.925= MVA disponibles en Agosto = 22.40 x 0.92 = MVA disponibles en Septiembre 22.40 x 0.94 = MVA disponibles en Octubre = 22.40 x 0.97 = MVA disponibles en Noviembre 22.40 x 0.98 = MVA disponibles en Diciembre 22.40 x 1.00 = 22.17 21.95 21.50 20.94 20.72 20.72 20.60 21.05 21.73 21.95 22.40

Resumiendo en la siguiente tabla la potencia disponible en el transformador y la demanda mxima a lo largo del ao se tiene lo siguiente :MES POTENCIA DISPONIBLE DEMANDA MAXIMA % RESERVA

Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

22.40 22.17 21.95 21.50 20.94 20.72 20.72 20.60 21.05 21.73 21.95 22.40

17.00 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.40 20.20 20.20 20.00 20.00

12.00 8.17 7.59 5.39 2.64 1.57 1.57 0.98 4.20 7.57 9.75 12.00

Como se ve la potencia disponible en el transformador rebasa en todos los meses a la demanda mxima, en un promedio de 6.11 %, lo cual cumple con el requerimiento del cliente en el sentido de que el transformador debe tener una capacidad de reserva promedio mnima del 5 % sobre la demanda mxima a lo largo del ao.

CONCLUSIN: El transformador 70 TR 01 con capacidad 12/16/20 MVA, ONAN/ONAF/ONAF aislamiento 55/ 65 C es adecuado para cubrir la demanda mxima a lo largo del ao y mantener una capacidad de reserva promedio del 5 % . Todo lo anterior bajo las condiciones de Temperatura ambiente Promedio existentes en el sitio donde se instalara el transformador.

FIN DE LA MEMORIA DEL CALCULO