Calculo dif 2_0607_b_tm_tv3bcd
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Contestar la guía y reportar de acuerdo a las instrucciones de tu profesor. A. Aplicando las formulas de derivación, hallar la derivada de las siguientes funciones algebraicas. 1. ( 29 2 2 x x f + = 1. 2 1 ) ( ' = x f 2. ( 29 5 3 2 + - = x x x f 2. 1 6 ) ( ' - = x x f 3. 5 2 - = x y 3. 5 1 ' = y 4. 3 2 2 3 x x y + = 4. 3 5 2 3 4 3 ' x x y - - = 5. ( 29 3 2 3 2 5 4 x x x f + = 5. 4 3 2 5 8 ) ( ' x x x f - - = 6. ( 29 2 2 3 5 - = x y 6. x x y 60 100 ' 3 - = 7. x y - = 1 7. x y - - = 1 2 1 ' 8. ( 29 x x x f 5 4 3 2 + - = 8. 2 ) 5 4 ( 22 ) ( ' x x f + - = 9. ( 29 x x x f 3 2 2 - - = 9 2 ) 3 2 ( 2 2 10 3 ) ( ' x x x x f - - + - = 10. 3 5 2 1 - - = x x y 10. 4 2 ) 5 ( ) 2 1 ( 27 ' x x y - - - = 11. ( 29 t t x f 6 2 3 + = 11. t t x f ) 1 ( 3 ) ( ' + = 12. ( 29 3 9 2 x x f - = 12. 3 2 ) 9 2 ( 3 ) ( ' x x f - - = 13. ( 29 1 1 2 + + = x x y 13. 2 1 2 2 ) 1 ( 1 2 ' + + + = x x x y 14. ( 29 1 1 + - = x x x f 14. 1 ) 1 ( 1 ) ( ' 2 - + = x x x f GUIA DE CALCULO DIFERENCIAL 1 INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT “ MIGUEL BERNARD PERALES ” GUIA DE CALCULO DIFERENCIAL SEGUNDO DEPARTAMENTAL
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Contestar la guía y reportar de acuerdo a las instrucciones de tu profesor.
A. Aplicando las formulas de derivación, hallar la derivada de las siguientes funciones algebraicas.
1. ( )2
2x
xf += 1. 2
1)(' =xf
2. ( ) 53 2 +−= xxxf 2. 16)(' −= xxf
3. 5
2−= xy 3. 5
1'=y
4. 3 2
23
xxy += 4.
3 523
43'
xxy −−=
5. ( )32
3
2
5
4
xxxf += 5.
43
2
5
8)('
xxxf −−=
6. ( )22 35 −= xy 6. xxy 60100' 3 −=
7. xy −= 1 7. x
y−
−=12
1'
8. ( )x
xxf
54
32
+−= 8. 2)54(
22)('
xxf
+−=
9. ( )x
xxf
32
2
−−= 9 2)32(22
103)('
xx
xxf
−−+−=
10. 3
5
21
−−=x
xy 10. 4
2
)5(
)21(27'
x
xy
−−−=
11. ( ) ttxf 62 3 += 11. t
txf
)1(3)('
+=
12. ( ) 3 92 xxf −= 12. 3 2)92(
3)('
xxf
−−=
13. ( ) 11 2 ++= xxy 13. 2
12
2
)1(
12'
+
++=x
xxy
14. ( )1
1
+−=x
xxf 14.
1)1(
1)('
2 −+=
xxxf
GUIA DE CALCULO DIFERENCIAL 1
INSTITUTO POLITECNICO NACIONALCECYT “ MIGUEL BERNARD PERALES ”
GUIA DE CALCULO DIFERENCIALSEGUNDO DEPARTAMENTAL
15. ( ) ( ) 221 2 +−−= xxxxf 15. 3
42
22
)13(
)37()('
−
−=x
xxxf
16. xx
xx
ee
eexf −
−
+−=)( 16. 2)(
4)('
xx eexf −+
=
17. x
x
ex
xexf
+=)( 17. 2
22
)()('
x
xx
ex
eexxf
++=
18. )14)(52()( 2 −+= xxxf 18. 20424)(' 2 +−= xxxf
19. )12)(23()( 32 ++−= xxxxf 19. 514184)(' 34 −+−= xxxxf
B. Hallar la derivada de las siguientes funciones trigonométricas.
1. ( ) Senxxf 3= 1. xCosxf 3)(' =
2. ( ) 2xSenxf = 2. 22)(' xCosxxf =
3. xCosy 53= 3. xCosxSeny 5515' 2−=
4. ( ) xTanxf 32 3= 4. xxSecTanxf 3318)(' 22=
5. xCoty = 5. x
xCscy
2'
2
−=
6. ( )2
3xSecxf = 6.
2
3
2
3
2
3)('
xTanx
Secxf =
7. ( ) 3 3xTanxf = 7. 3
2
2
)3(
3)('
xTan
xSecxf =
8. ( ) xSecxf 32= 8. xxTanSecxf 336)(' 2=
9. 21 xcosarcy −= 9.21
3'
xy
−=
10. ( )3
2 xtanarcxf
−= 10. 2413
3)('
xxxf
+−=
11. ( )2
2+= xsecarcxf 11.
xxxxf
4)2(
2)('
2 ++=
12.
+=
1x
xlny 12.
)1(
1'
+=
xxy
GUIA DE CALCULO DIFERENCIAL 2
13. ( ) xxf −=2 13. 2ln2)(' xxf −−=
14. xey 4= 14. xey 44'=
15. ( ) xxf 410= 15. xxf 410)10(ln4)(' =
16. xy log= 16. xx
ey
log2
log'=
17. ( )21log2log' xxy +−= 17. ( )( )2
2
1
1log'
xx
xy e +
−=
18. xy −=2' 18. 2ln2' xy −−=
19. xexy 32= 19. ( )xxey x 23' 23 +=
20. ( ) 23ln += xy 20. 3
2'
+=x
y
C. Encontrar la derivada de las siguientes funciones implícitas.
1. 032 =+− yxyx 1. xy
xyxf
−−=23
2)('
2. 422 =+ yx 2. y
xxf −=)('
3. 722 =++ yxyx 3. yx
yxxf
2
2)('
++=
4. 01946 22 =++− yxy 4. 2
6)('
+=y
xxf
5. 012 =−−+ yxxy 5. x
yxf
−+=
2
1)('
D. Derivadas sucesivas.
1. Obtener la tercera derivada de 3
1)(x
xf = 1. 6
60)('''
xxf −=
2. Obtener la tercera derivada de xxf =)( 2. 58
3)('''
xxf =
3. Obtener todas las derivadas de 92)( 235 −+−= xxxxf
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