Cálculo Diferencal e Integral ESIQIE Plan 2004

PROGRAMA SINTÉTICO

CARRERA: Ingeniería Química Industrial e Ingeniería Química Petrolera

ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL SEMESTRE: Primero

OBJETIVO GENERAL:Al término del curso el alumno aplicara las herramientas del cálculo diferencial e integral para resolver diversos problemas relacionados con la ingeniería química.

CONTENIDO SINTÉTICO: Unidad I.- Introducción Unidad II.- Funciones Unidad III.- La derivada Unidad IV.- Aplicaciones de la derivada Unidad V.- La integral indefinida Unidad VI.- La integral definida

METODOLOGÍA:La metodología que se utilizará es la presentación y explicación de los temas por parte del profesor, apoyándose en materiales didácticos tales como: acetatos y diapositivas. Se reforzará el aprendizaje por medio de actividades que realizarán los alumnos fuera del tiempo de clase, como son tareas especiales dirigidas, solución de problemas y ejercicios planeados y elaborados por los integrantes de la academia, y cuando el tema lo amerite y los recursos estén disponibles, se hará uso de videos y computadoras en las aulas modelo. Se fomentarán las investigaciones por parte de los alumnos con tareas especiales y discusiones dirigidas.

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN:- 80% de asistencia para tener derecho a la evaluación.- Tres periodos de evaluación ponderados de la siguiente manera:- 80% examen escrito + 10% tareas + 10% participaciones.- los exámenes parciales están considerados en el rubro de participaciones.- La calificación final es el promedio de las calificaciones obtenidas en los tres periodos.

BIBLIOGRAFÍA:Hostetler Edwards, Larson, Cálculo, Sexta Edición, Vol. 1 Y Vol. 2, Mc. Graw Hill 1999.J.Stewart, L. Rodlin, Thomson Learning, Precálculo, Vol. 1 Y Vol. 2, 2001.Leithold, Louis, El Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Editorial Harla, 1994Purcell Edwin, Dale Varberg, Rigdon Steven, Cálculo, Octava Edición, Prentice Hall 2000.Roland Milton, Robert T. Smith, Cálculo, Vol. 1 y Vol. 2, Mc. Graw Hill 2001.Stewart James, Cálculo Diferencial e Integral, Thomson Editores, 1999Swokowsky, Earl W. Cálculo Con Geometría Analítica, Segunda Edición, Grupo Editorial Iberoamérica,1989Thomas Finney, Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Addison Wesley Iberoamericana, 1986Problemario de Matemáticas I, 2001, Academia de Matemáticas.Sánchez E. J., Espiritu S. A., Guía Para ETS, Matemáticas I, Febrero 2000, ESIQIE IPN.

ESCUELA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

SEMESTRE: PRIMERO

CARRERA: ING. QUÍMICA INDUSTRIAL E ING. QUÍMICA PETROLERA

OPCIÓN:

COORDINACIÓN: CIENCIAS BÁSICASDEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS

CLAVE:

CRÉDITOS: 10

VIGENTE:

TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICO

MODALIDAD: ESCOLARIZADA

TIEMPOS ASIGNADOS

HRS / SEMANA TEORÍA: 5HRS / SEMANA PRÁCTICA: 0HRS TOTALES / SEMANA: 5

HRS / SEMESTRE / TEORÍA: 90HRS /SEMESTRE / PRÁCTICA: 0

HRS TOTAL / SEMESTRE: 90

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADOPOR: ACADEMIA DE CIENCIAS BÁSICASREVISADO POR: SUBDIRECCIÓN ACADÉMICAAPROBADO POR: CONSEJO TÉCNICO CONSULTIVO ESCOLAR

AUTORIZADO POR: COMISIÓN DE PLANES Y PROGRAMAS DE ESTUDIO DEL CONSEJO GENERAL CONSULTIVO

ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL CLAVE: HOJA: 2 DE: 12

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA

Las matemáticas constituyen el fundamento de las ciencias básicas para la ingeniería, en tanto que son el lenguaje en que se expresan y la herramienta de cálculo que las soporta. Como lenguaje, los símbolos, los conceptos fundamentales, las operaciones esenciales y las relaciones lógicas entre ellos permiten describir, entender y explicar los fenómenos que estudian, y como herramienta de cálculo permiten predecir y evaluar su comportamiento. Más aún, a un nivel de metaconocimiento, el uso de sus conceptos y reglas lógicas moldean la manera de pensar de los futuros ingenieros: enseñan a razonar. Por todo lo anterior es necesario que los alumnos sean capaces de entender y manejar las matemáticas que forman la estructura de las ciencias básicas de la ingeniería.

En el campo de la Ingeniería Química, las matemáticas permiten la comprensión, interpretación, descripción, análisis, simulación y control de una gran variedad de procesos fisicoquímicos, proporcionando las bases para el diseño y optimización de los equipos que utilizan, tanto en el laboratorio como en la industria. Además, permiten establecer modelos viables, tanto tecnológicos como económicos.Asignaturas antecedentes: Álgebra, Geometría analítica y trigonometríaAsignaturas consecuentes. Matemáticas Superiores, Probabilidad y estadística, y Métodos numéricos Asignaturas Colaterales: Termodinámica Básica, Química Orgánica, Estática y Dinámica.

La metodología que se utilizará es la presentación y explicación de los temas por parte del profesor, apoyándose en materiales didácticos tales como: acetatos y diapositivas. Se reforzará el aprendizaje por medio de actividades que realizarán los alumnos fuera del tiempo de clase, como son tareas especiales dirigidas, solución de problemas y ejercicios planeados y elaborados por los integrantes de la academia, y cuando el tema lo amerite y los recursos estén disponibles, se hará uso de videos y computadoras en las aulas modelo. Se fomentarán las investigaciones por parte de los alumnos con tareas especiales y discusiones dirigidas.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA

Al término del curso el alumno aplicara las herramientas del cálculo diferencial e integral para resolver diversos problemas relacionados con la ingeniería química.


No. UNIDAD: I NOMBRE: INTRODUCCIÓN

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno identificará los conceptos básicos para la solución de las desigualdades

No.TEMA

T E M A S HORAS CLAVE BIBLIOGRÁFICA

T P EC1.01.11.21.31.41.51.61.7

INTRODUCCIÓNRepaso de los conceptos fundamentales del álgebraLos números realesConjuntos. Conceptos básicosDesigualdades. Conceptos básicosÁlgebra de desigualdades simplesValor absolutoÁlgebra de desigualdades simples con valor absoluto

10 53,11,12,13

2,4,8,11,12,13

ESTRATEGIA DIDÁCTICA

Al inicio de la unidad se aplica un examen diagnóstico.Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos, aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión del problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN de las unidades I y II desde el 1.1 hasta 2.12 Se harán exámenes parciales sobre los temas considerados. Evaluándose también en el primer examen departamental, asimismo se evaluará el problemario como tareas, se evalúan las actividades de investigación.


No. UNIDAD: II NOMBRE: FUNCIONES

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno comprenderá los conceptos de función y limite de una función, mediante operaciones y evaluaciones, asi como sus representaciones geométricas.

No.TEMA


T P EC2.02.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.12

FUNCIONESDefinición de funciones Dominio y Rango de una funciónGráficas de funcionesFunciones continuas y discontinuasFunciones algebraicasOperaciones con funcionesFunción inversaFunciones trigonométricasFunciones exponenciales y logarítmicasFunciones trigonométricas inversasUso de las funcionesLímites

189 3,11,12,13

2,4,8,11,12,13


Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos, aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión del problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora


No. UNIDAD III NOMBRE: LA DERIVADA

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno calculará la derivada de distintas funciones, tanto de primer orden como de orden superior, en funciones en funciones explícitas e implícitas.

No.TEMA


T P EC3.03.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.113.123.13

LA DERIVADADefinición formal de la derivadaDerivada de funciones algebraicasDerivada de funciones sen x y cos xDerivada en forma gráficaÁlgebra de derivadas de una variableTeoremas básicosDerivada de una suma de funcionesDerivada del producto de funcionesDerivada del cociente de funcionesRegla de la cadenaDerivada de la función inversaDerivada de funciones implícitas.Derivadas de orden superior

16 8

2,4,7,11,12,13


Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenesrevisión del problemario.Material didáctico:-acetatos,-calculadora

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN de las unidades 3.0 y 4.0 desde el 3.1 hasta el 4.9, se harán exámenes parciales sobre los temas considerados. Evaluándose también en el segundo examen departamental, así mismo se evaluarán el problemario como tareas y las actividades de investigación.


No. UNIDAD IV NOMBRE: APLICACIONES DE LA DERIVADA

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno aplicará el cálculo diferencial en la solución de problemas de rectas tangentes a una curva, de crecimiento, de razón de cambio, de optimización. Analizará cualquier función.

No.TEMA


T P EC4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.9

APLICACIONES DE LA DERIVADA Primera derivada y el criterio de crecimiento de las funcionesRecta tangente y normal Segunda derivada. ConcavidadAnálisis de funcionesLímites infinitos y funciones discontinuasProblemas de máximos y mínimos.Problemas de razón de cambio. Teorema del valor medio para derivadas.Regla de L´hopital

16 8 11,12,13

11,12,13


Actividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión de problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora


No. UNIDAD V NOMBRE: LA INTEGRAL INDEFINIDA

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno explicará el concepto de antidiferencial, así como los teoremas relativos al cálculo integral y aplicará las diferentes técnicas para resolver integrales.

No.TEMA


T P EC5.05.15.25.35.45.55.65.7

5.85.95.105.115.12

La integral indefinidaDiferenciales y antidiferencialesTeorema fundamental del cálculo integral (parte I)Propiedades de la integral indefinidaIntegrales inmediatasMétodos de integraciónIntegración por sustituciónIntegración de funciones trigonométricas y de potencias de funciones trigonométricasIntegración por partesIntegración por sustitución trigonométricaIntegración por descomposición en fracciones parcialesFórmulas de reducciónTablas de integrales

22 11 2,4,8,9,11,12,13

ESTRATEGIA DIDÁCTICAActividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión del problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN de la unidad V y VI desde el 5.1 hasta 6.7 se harán exámenes parciales sobre los temas considerados. Evaluándose también en el tercer examen departamental, así mismo se evaluarán el problemario como tareas y las actividades de investigación.


No. UNIDAD VI NOMBRE: LA INTEGRAL DEFINIDA

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDADEl alumno calculará integrales definidas relacionadas con problemas geométricos y con la ingeniería química

No.TEMA


T P EC6.06.16.26.36.46.56.66.7

LA INTEGRAL DEFINIDAÁrea bajo una curvaTeorema fundamental del cálculo integral (parte II)Límite de una sumaIntegración numéricaMétodos de integraciónÁrea entre curvas.Aplicaciones a la ingeniería química

8 4 2,4,8,9,11,12,13

ESTRATEGIA DIDÁCTICAActividades de enseñanza: exposición, ejemplos. aplicaciones, problemas tipoActividades de aprendizaje: técnicas grupales, Investigación de aplicaciones, elaboración de resúmenes, revisión de problemario.Material didáctico: acetatos, calculadora


PERÍODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

1

2

3

I, y II

III y IV

V y VI

80% EXAMEN ESCRITO + 10% TAREAS + 10% PARTICIPACIONES



* LAS EVALUACIONES PARCIALES SE CONSIDERAN DENTRO DEL 10% DE PARTICIPACIÓN.* LOS TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN SE CONSIDERAN DENTRO DEL 10% DE TAREAS.* EL PROBLEMARIO SE CONSIDERA DENTRO DEL 10% DE TAREAS

* LA CALIFICACIÓN FINAL SE OBTENDRÁ COMO EL PROMEDIO DE LOS 3 PERIODOS.


CLAVE B C BIBLIOGRAFÍA

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Hostetler Edwards, Larson, Cálculo, Sexta Edición, Vol. 1 Y Vol. 2, Mc. Graw Hill 1999.

J. Stewart, L. Rodlin, Thomson Learning, Precálculo, Vol. 1 Y Vol. 2, 2001.

Leithold, Louis, El Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Editorial Harla.1988

Purcell Edwin, Dale Varberg, Rigdon Steven, Cálculo, Octava Edición, Prentice Hall 2000.

Roland Milton, Robert T. Smith, Cálculo, Vol. 1 y Vol. 2, Mc. Graw Hill 2001.

Stewart James, Cálculo Diferencial e Integral, Thomson Editores.1999

Swokowsky, Earl W. Cálculo Con Geometría Analítica, Segunda Edición, Grupo Editorial Iberoamérica.1989

Thomas Finney, Cálculo con Geometría Analítica, Sexta Edición, Addison Wesley Iberoaméricana.1987

Problemario de Matemáticas I, 2001, Academia de Matemáticas.

Sánchez E. J., Espiritu S. A., Guía Para ETS, Matemáticas I, Febrero 2000, ESIQIE IPN.

Sánchez E. J., Espíritu S. A., Guía Para ETS, Matemáticas I, Agosto 2000, ESIQIE IPN.

Sánchez E J, Espíritu S A, Lara P N, Ramírez L R, Valdés R A, Problemario de Matemáticas I, 1996, ESIQIE IPN.

PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA

1. DATOS GENERALES

ESCUELA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

CARRERA:

TRONCO COMÚN DE LAS CARRERAS DE ING. QUÍMICA INDUSTRIAL, PETROLERA Y METALURGUICA SEMESTRE PRIMERO

ÁREA: BÁSI

CAS

C. INGENIERÍA D. INGENIERÍA C. SOC. y HUM.

ACADEMIA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: ING. QUÍMICO INDUSTRIAL O LIC. EN MATEMÁTICAS (DESEABLE GRADO DE MAESTRÍA )

2. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA: Al término del curso el alumno aplicara las herramientas del cálculo diferencial e integral para resolver diversos problemas relacionados con la ingeniería química.

3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL

HABILIDADES ACTITUDES

DOMINIO DEL PRECÁLCULO Y DEL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

UN AÑO MÍNIMO DE IMPARTIR LA MATERIA DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

HABER PARTICIPADO EN PROYECTOS DE INVESTIGACIÓN RELACIONADOS CON LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

COMUNICACIÓN (TRANSMISIÓN DEL CONOCIMIENTO)

ESTABLECIMIENTO DE CLIMAS FAVORABLES AL APRENDIZAJE

TRANSFERENCIA DEL CONOC. TEÓRICO A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ANÁLISIS SÍNTESIS PARA MOTIVAR AL

ESTUDIO, AL RAZONAMIENTO Y A LA INVESTIGACIÓN

USO DE MATERIALES DIDÁCTICOS

MANEJO DE GRUPOS CREATIVIDAD

EJERCICIO DE LA CRÍTICA FUNDAMENTADA

RESPETO (BUENA RELACIÓN MAESTRO-ALUMNO)

TOLERANCIA COMPROMISO CON LA

DOCENCIA ÉTICA RESPONSABILIDAD CIENTÍFICA COLABORACIÓN SUPERACIÓN DOCENTE Y

PROFESIONAL CRITERIO

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ________________________ ___________________________ _________________________ING. ABEL VALDES RAMIREZ DR. CARLOS ANGUIS TERRAZAS M en C. NESTOR L. DÍAZ RAMIREZ PRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DEL PLANTEL

Fecha: Abril 9, 2003

Cálculo Diferencal e Integral ESIQIE Plan 2004

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