Calculo Diferencial
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CálculoDiferencial
Francisco Gurrola
Ramos
2012
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Tema Integrador: “El agua”
Desarrollo Sustentable
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Objetivo:
• Desarrollar la capacidad del
razonamiento matemático mediante el
análisis e interpretación de las relacionesque existen entre dos variables que
provienen de problematizaciones
surgidas de la actividad humana y de losfenómenos naturales, en un ambiente
propicio para el aprendizaje colaborativo.
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Objetivos Específicos
• Resolver problemas que impliquen la variación
• Deducir las formulas de las derivadas.
•
Interpretar el significado geométrico de laderivada.
• Resolver problemas que impliquen la razón de
cambio.• Aplicar la derivada para resolver problemas
de optimización en el contexto del agua.
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Competencias Disciplinarias
M1. Construye e interpreta modelosmatemáticos deterministas o aleatoriosmediante la aplicación deprocedimientos aritméticos, algebraicos,
geométricos y variacionales.
M5. Analiza las relaciones entre dos omás variables de un proceso social onatural para determinar o estimar sucomportamiento.
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Competencias Genéricas.
1. Se conoce y valora a sí mismo y abordaproblemas y retos teniendo en cuenta losobjetivos que persigue.
2. Es sensible al arte y participa en laapreciación e interpretación de sus expresionesen distintos géneros.
4. Escucha, interpreta y emite mensajespertinentes en distintos contextos mediante lautilización de medios, códigos y herramientas
apropiados.
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Precálculo Derivada
Cálculo
Diferencial
Introducción
-Historia-Coordenadas
-Funciones
-Clasificación
Método de
Fermat.
-limites
-Continuidad
-Razón de
cambio
-Reglas
Aplicación
-Algebraica.
-Trigonométrica,
-Trascendental
--En cadena
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Tablasdiferencias
Análisis de
cambios
Secante ytangente
Derivada y
optimizar
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Ejemplos del método
• En una pared se colocará una ventana,
de forma tal que tiene un rectángulo
y una semicircunferencia en la partesuperior. Encuentra las dimensiones
para que la ventana deje pasar lamayor cantidad de luz, sí su
perímetro es de 16 metros.
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Deducción
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Tabla
Gráfica
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Resultado
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Enunciado
En un patio rectangular que mide20 por 30 metros se desea
construir una alberca de formarectangular, cuya área sea de 40
metros cuadrados. Determina las
dimensiones del rectángulo para
que se use la mínima cantidad de
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Esquema
a
b
Función
A=ab=40 así a=40/bLa función a minimizar.
P=2 a+2b, si b=x
P=80/x+2x
Tabla
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Propuesta
Metodológica
Modelo TIIC
Desarrollacompetencias para
la Sociedad del
Conocimiento
Productos de
aprendizaje
Inicio=pregunta
Desarrollo=Explora
Cierre=Construye,
comunica, comparte información
comunicación
investigación
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Blog
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•
Cálculo Diferencial• Francisco Gurrola Ramos
• CBTis 206
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28 mayo
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Mil gracias por su atención
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