Calculo Diferencial e Integral

PROGRAMA SINTÉTICO

CARRERA: Ingeniería Geofísica; Ingeniería Geológica; Ingeniería Petrolera; Ingeniería Topográfica y Fotogramétrica.

UNIDAD DE APRENDIZAJE:

Cálculo Diferencial e integral

NIVEL: I

OBJETIVO GENERAL:Construir los aprendizajes conceptuales, procedimentales y valorales de la unidad de aprendizaje Cálculo Diferencial e Integral.

UNIDADES DE APRENDIZAJE:I Limites y derivadasII Criterios de la derivadaIII Integración y aplicaciones IV Métodos de integración

METODOLOGÍA:Construcción de conceptos, metodologías, valores claros y precisos.Resolución de problemas.Motivación docente durante todo el curso.Investigación de métodos y procedimientos establecidos en la bibliografía.Análisis y participación por medio de problemas expuestos durante la clase. Uso de paquetería y tecnología de cómputo.Uso del método de proyectos para fomentar las competencias basadas en el aprendizaje. Supervisión por parte del docente durante la planeación, desarrollo y culminación de todas las actividades realizadas por los alumnos.

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Criterios de acreditación de las unidades de aprendizajeParticipación del estudiante en la construcción del conocimiento por medio de las actividades individuales y por equipo, esto se logra con la realización de tres exámenes (uno por unidad de aprendizaje), tareas, actividades en clase, proyectos y prácticas.

El alumno para acreditar demostrara los aprendizaje: conceptual, metodológico y valoral obtenido durante cada unidad temática con las siguientes evidencias:

1) Realización de tres exámenes, uno por unidad temática con de valor 70%.2) Portafolios de evidencias, el cual contiene tareas, actividades en clase, practicas individuales y por equipo 10%.3) Diseño y elaboración de un proyecto 20%. BIBLIOGRAFÍA: 1.- James Stewart, Cálculo, Cuarta edición, Editorial Thomson, 2002.

2.- Dennis G. Zill, Cálculo, Grupo Editorial Iberoamérica, 2000.3.- Earl W. Swokowski, Cálculo, Grupo Editorial Iberoamérica, 2000.4.- Salas, Hille, Etgen, Cálculo, Editorial Reverté. 20035.- Larson R. Hostetler R., Edward B. Mc Graw Hill, 2006.

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L SECRETARÍA ACADÉMICA

DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Cálculo Diferencial e integral HOJA: 2 DE 10

UNIDAD ACADEMICA: Escuela Superior de Ingeniería y Arquitectura Unidad Ticomán

PROGRAMA ACADEMICO: Ingeniería Geofísica; Ingeniería Geológica, Ingeniería Petrolera, Ingeniería Topográfica y Fotogramétrica.AREA FORMATICA: CIENTIFICA BÁSICACOORDINACIÓN: DEPARTAMENTO DE FORMACIÓN BÁSICA DISCIPLINARIA

UNIDAD DE APRENDIZAJE: Cálculo Diferencial e integralNIVEL: ICLAVE: CRÉDITOS: 7.5 VIGENTE: 2009TIPO DE ASIGNATURA: Teórico-practicaMODALIDAD: PresencialTIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE:1) TEORICO- PRACTICA2) OPTATIVA

TIEMPOS ASIGNADOS

Horas/ semana/ teoría: 3.0

Horas/ semana/ práctica: 1.5

Horas/ semestre/ teoría: 54

Horas/ semestre/ práctica: 27

Horas/ totales: 81

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de MatemáticasREVISADO POR: Subdirección Académica APROBADO POR: Consejo Técnico Consultivo Escolar

AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN.




FUNDAMENTACIÓN DE LA UNIDAD

El Cálculo Diferencial e Integral constituye una herramienta matemática valiosa para poder resolver problemas de ingeniería. Al mismo tiempo proporcionará al alumno una base en la cual se fundamente la comprensión de las demás unidades de aprendizaje del plan de estudio y contribuye a la formación y desarrollo del razonamiento analítico, lógico, deductivo y crítico. Es el complemento de las asignaturas de cálculo diferencial y cálculo integral que se imparten en el nivel medio superior. Un reforzamiento en los conocimientos necesarios para cursar las asignaturas de matemáticas de un plan de estudios de ingeniería.

Contribuye como una herramienta necesaria para la comprensión y solución de los problemas de la Mecánica Clásica, Física de Ondas, Dinámica del Continuum, Dinámica de Fluidos, Campos Potenciales en Geofísica , Topografía, etc.

Es el conocimiento previo que los alumnos deben tener para resolver problemas de unidades de aprendizaje consecuentes como son Cálculo Vectorial, Electricidad y Magnetismo, Ecuaciones Diferenciales, Matemáticas Avanzadas, Álgebra lineal y Programación.

OBJETIVO DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE

Aplicar los conceptos del Cálculo Diferencial e Integral, en la solución de los diferentes problemas surgidos en el campo de las Ingenierías: Geofísica, Geológica, Petrolera, Topográfica y Fotogramétrica.




UNIDAD TEMATICA I NOMBRE: Limites y derivadasOBJETIVO PARTICULAR

Aplicar las reglas de derivación para determinar la deriva de funciones algebraicas, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas.

No CONTENIDOS

HORAS AD Actividades de docencia

(a)

HORAS TAA

Actividades de

Aprendizaje Autónomo

(b)

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

T P T P

1.11.2.11.2.21.31.3.11.3.21.3.3

Limite de una funciónLímites laterales e infinitosMétodos para calcular límitesDerivada de una funciónConcepto de pendienteReglas de derivación de funciones algebraicas, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas

22311

5

11

3

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEMapas conceptuales, diagramas prévios. Elaborar y planear un programa de trabajo semestral actualizado basado en unidades de aprendizaje.Motivar durante todo el curso. Definir los objetivos que se pretenden alcanzar con la unidad de aprendizajeConstruir el conocimiento en el aula a partir de las reflexiones y conclusiones expuestas de manera participativa. Guiar, atender, asesorar, tutorar y canalizar dependiendo de las problemáticas del grupo.Utilizar equipo de cómputo para procesar información y trazar gráficas.Estudio previo de los temas establecidos con antelación en un calendario.Promoción de las habilidades y técnicas de estudio.Participación y exposiciones en forma individual y en equipos. Mostrar y promover valores afectivos.Tareas revisadas y entregadas antes de las evaluaciones de los aprendizajes.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESLa evaluación de las unidades de aprendizaje es permanente (sumativa).La presente unidad se evaluará en el primer examen departamental junto con la unidad II (70 % de esta calificación) se tomarán en cuenta el portafolio de evidencias actividades en clase, tareas, practicas, participaciones y lista de ejercicios (10 %) y proyectos (20%).




UNIDAD TEMATICA I I NOMBRE: Criterios de la derivada.OBJETIVO PARTICULAR

Aplicar los conceptos y procedimientos de los criterios de la primera y segunda derivada de los diferentes tipos de funciones. Emplear el uso de nuevas tecnologías con el fin de resolver problemas.

No CONTENIDOS


(a)

HORAS TAA

Actividades de


(b)


T P T P

2.12.22.32.4

2.5

2.62.7

Derivación implícitaRegla de L. Hopital Valores máximos y mínimos. Criterio de la primera derivada para determinar extremos relativos de una función.Criterio de la segunda derivada para el cálculo de máximos y mínimos de una función. Concavidad.Uso de software aplicado para resolver problemas relacionados con el criterio de la primera y segunda derivada.

323

3

2

2

111

1

2

13 3

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEMapas conceptuales, diagramas prévios.Elaborar y planear un programa de trabajo semestral actualizado basado en unidades de aprendizaje.Motivar durante todo el curso. Definir los objetivos que se pretenden alcanzar con la unidad de aprendizajeConstruir el conocimiento en el aula a partir de las reflexiones y conclusiones expuestas de manera participativa. Guiar, atender, asesorar, tutorar y canalizar dependiendo de las problemáticas del grupo.Utilizar equipo de cómputo para procesar información y trazar gráficas.Promoción de las habilidades y técnicas de estudio.Participación y exposiciones en forma individual y en equipos. Mostrar y promover valores afectivos.Tareas revisadas y entregadas antes de las evaluaciones de los aprendizajes.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESLa evaluación de las unidades de aprendizaje es permanente (sumativa)La presente unidad se evaluará en el primer examen departamental junto con la unidad II (70 % de esta calificación) se tomarán en cuenta el portafolio de evidencias actividades en clase, tareas, practicas, participaciones y lista de ejercicios (10 %) y proyectos (20%).




UNIDAD TEMATICA III NOMBRE: Integración y aplicaciones OBJETIVO PARTICULAR

Aplicar conceptos y procedimientos de la integral para solución de problemas.Emplear el uso de nuevas tecnologías guiadas por el profesor con el fin de resolver problemas.

No CONTENIDOS


(a)

HORAS TAA

Actividades de


(b)


T P T P

3.13.23.33.4

3.53.6

3.7

AntiderivadasIntegración por sustitución. Integral definidaDefinir el área bajo la curva usando la integral definida Cálculo de área entre dos curvas. Cálculo de volúmenes formados por sólidos de revolución.Uso de software aplicado para resolver problemas que comprendan los casos de integración.

1212

2

2

2

2

2

2

4 3

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEMapas conceptuales, diagramas prévios.Elaborar y planear un programa de trabajo semestral actualizado basado en unidades de aprendizaje.Motivar durante todo el curso. Definir los objetivos que se pretenden alcanzar con la unidad de aprendizaje.Construir el conocimiento en el aula a partir de las reflexiones y conclusiones expuestas de manera participativa. Guiar, atender, asesorar, tutorar y canalizar dependiendo de las problemáticas del grupo.Utilizar equipo de cómputo para procesar información y trazar gráficas.Estudio previo de los temas establecidos con antelación en un calendario.Promoción de las habilidades y técnicas de estudio.Participación y exposiciones en forma individual y en equipos. Mostrar y promover valores afectivos.Tareas revisadas y entregadas antes de las evaluaciones de los aprendizajes.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESLa evaluación de las unidades de aprendizaje es permanente (sumativa)La presente unidad se evaluará en el primer examen departamental junto con la unidad II (70 % de esta calificación) se tomarán en cuenta el portafolio de evidencias actividades en clase, tareas, practicas, participaciones y lista de ejercicios (10 %) y proyectos (20%).




No UNIDAD TEMÁTICA: IV NOMBRE: Métodos de integraciónOBJETIVO PARTICULAR

Aplicar conceptos y procedimientos de la integral para resolver los diferentes casos en que esta puede presentarse. Emplear el uso de nuevas tecnologías con el fin de resolver problemas

No CONTENIDOS


(a)

HORAS TAA

Actividades de

Aprendizaje Autônomo

(b)


T P T P

4.14.2

4.34.44.5

Método de Integración por partes. Integrales que incluyen potencias de funciones trigonométricas como:

Método de sustitución trigonométrica. Método de fracciones parciales.Uso de software aplicado para resolver problemas relacionados con aplicaciones de la integral.

34

44

12

22

3 3

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEMapas conceptuales, diagramas préviosUsar paquetería de cómputo para realizar gráficas, en donde se aplica lo aprendido en clase.Uso de paquetería de cómputo para dar solución de problemas físicos.Participación grupal por parte de los alumnos en el pizarrón en el desarrollo, planteamiento y solución de problemas. Definir conceptos y procedimientos para discutirlos dentro del aula de clases. Actividades individuales y por equipos supervisadas durante las sesiones de clase con la finalidad de corroborar la construcción del aprendizaje dentro del aula.Aplicar técnicas para motivar.

EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJESLa evaluación de las unidades de aprendizaje es permanente (sumativa).La Unidad será evaluada en el segundo examen departamental junto con la Unidad III y tendrá un valor del 70 % de la calificación de este examen , se tomarán en cuenta los ejercicios resueltos con un valor del 20 %, tareas y participaciones se valoraran con un 10 %.




UNIDAD DE APRENDIZAJE

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

I, II

III, IV

La evaluación de las unidades de aprendizaje es permanente (sumativa).La Unidad será evaluada en el segundo examen departamental junto con la Unidad III y tendrá un valor del 70 % de la calificación de este examen , se tomarán en cuenta los ejercicios resueltos con un valor del 20 %, tareas y participaciones se valoraran con un 10 %.

La evaluación de las unidades de aprendizaje es permanente (sumativa).La Unidad será evaluada en el segundo examen departamental junto con la Unidad III y tendrá un valor del 70 % de la calificación de este examen , se tomarán en cuenta los ejercicios resueltos con un valor del 20 %, tareas y participaciones se valoraran con un 10 %.

B C BIBLIOGRAFÍA

X

X

X

1.- James Stewart, Cálculo, Cuarta edición, Editorial Thomson, 2002.

2.- Dennis G. Zill, Cálculo, Grupo Editorial Iberoamérica, 2000.

3.- Earl W. Swokowski, Cálculo, Grupo Editorial Iberoamérica, 2000.

PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA



1. DATOS GENERALES

ESCUELA: Superior de Ingeniería y Arquitectura U-Ticomán

CARRERA: Ingeniería Geofísica; Ingeniería GeológicaIngeniería Petrolera; Ingeniería Topográfica y Fotogrametrica

NIVEL 1

ÁREA: INSTITUCIONAL CIENTIFICA BÁSICA

PROFESIONAL TERMINAL Y DE INTEGRACIÓN

ACADEMIA: Matemáticas ASIGNATURA: Cálculo Diferencial e integral

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO: M. en C. en Matemáticas o áreas a fines.

2. OBJETIVOS DE LA UNIDAD DEAPRENDIZAJE:

El alumno aplicará los conceptos básicos del Cálculo Diferencial e Integral, en la solución de los diferentes problemas surgidos en el campo de las ingenierías que se estudian en la ESIA- Ticomán.

3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOS EXPERIENCIA PROFESIONAL

HABILIDADES ACTITUDES

Conocimientos de matemáticas.

Conocer el modelo en competencias docentes

Conocer el modelo educativo institucional.

Haber impartido clases

Formación pedagógica

Liderazgo.

Comunicación persuasiva

Capacidad de análisis, crítica y síntesis.

Técnicas de motivación.

Manejo de materiales didácticos.

Estimulación y promoción de la participación, la creatividad, el interés, la curiosidad, el crecimiento, la iniciativa, la autonomía y la motivación.

Facilitar la construcción del conocimiento.

Honestidad.

Respeto, ( maestro -alumno )

Ética.

Responsabilidad.

Espíritu de colaboración.

Tolerancia.

Solidaridad.

ELABORÓ REVISÓ AUTORIZÓ M. en C. Braulio Samuel Colmenero Mejía M. en C. Eduardo Pérez Flores Ing. Julio E. Morales de la GarzaPRESIDENTE DE ACADEMIA SUBDIRECTOR ACADÉMICO DIRECTOR DELPLANTEL

FECHA: 20-AGOSTO-2009



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