Cálculo Diferencial e IntegralIntegrales

Área Académica: Ingeniería Mecánica

Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez

Periodo: Enero – Junio 2015

Cálculo Diferencial e IntegralResumen

En este material se presentan fórmulas de integración y ejemplos de su aplicación.

Abstract

This material presents integration formulas and examples for appling.

Keywords: integration formulas, integration, examples integration .

Se pide encontrar la función f, cuya derivada es:

Integración

Se podría considerar:f, ya que La función F es una primitiva o antiderivada de f en un intervalo I si F’(x) = f(x) para todo x en I.

Primitiva o antiderivada

Primitivas de :F1F2- 5F3+ 97

Familia de Primitivas

Para cualquier valor de la constante C, F+ C es primitiva de f y C es llamada constante de integración.

Para la ecuación diferencial: La solución general (primitiva general) es:

Ejemplo 1

Para la ecuación diferencial: Ejemplo 2

1.- Hallar una función cuya derivada sea 2: 2.- Sumar la constante

de integración:

Al resolver una ecuación diferencial de la forma: conviene más expresarla en la forma:

Notación de la Primitivas

El proceso u operación de hallar todas las soluciones de la ecuación: se llama Integración Indefinida o antiderivación y se denota por el signo integral: ʃ

INTEGRACIÓN INDEFINIDA (1)

INTEGRACIÓN INDEFINIDA (2)

Integrando

Variable de Integración

Constante de Integración

La expresión: se lee: « la integral indefinida de f con respecto a x »

INTEGRACIÓN INDEFINIDA (3)

El proceso de integración es similar al de derivación:

Proceso de Integración

IntegralOriginal Reescribir Integrar Simplificar

Referencias

LARSON E. R., HOSTETLER R.P., EDWARDS B. H., Cálculo y Geometría Analítica, Sexta Edición, Volumen 1, Mc Graw Hilll.

STEWART J. , Introducción al Cálculo, Thomson

STEWART J. , Calculus. Early Trascendentals, Sixth Edition, Thomson