Cálculo Diferencial e Integral Iqp, Imm e Iqi

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL (arial 16)

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL SECRETARA ACADMICA

DIRECCIN DE EDUCACIN SUPERIOR

PROGRAMA SINTTICO UNIDAD ACADMICA:ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

PROGRAMAACADMICO:Ingeniera Qumica Industrial, Ingeniera Qumica Petrolera e Ingeniera en Metalurgia y Materiales.

UNIDAD DE APRENDIZAJE:Clculo Diferencial e IntegralNIVEL: I

OBJETIVO GENERAL (PROPSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE):Aplica las herramientas del clculo diferencial e integral de una variable para la solucin de problemas hipotticos y elementales de ingeniera.CONTENIDOS:I. LmitesII. La derivada y sus aplicaciones III. La integral y sus aplicacionesORIENTACIN DIDCTICA:Se fomenta el aprendizaje basado en problemas bsicos con aplicacin en ingeniera, con un grado de dificultad creciente hasta la elaboracin de proyectos dirigidos en forma individual o grupal a fin de aumentar su integracin al trabajo colaborativo. Se refuerza el aprendizaje con tcnicas tales como: elaboracin de mapas conceptuales, la esquematizacin de grficas de funciones matemticas y tareas. Se hace uso de un software de matemticas para resolver problemas y comparar la solucin con la que se obtiene en forma analtica.

EVALUACIN Y ACREDITACIN: Esta unidad de aprendizaje se puede acreditar por competencias demostradas dentro de las primeras dos semanas de iniciado el curso, por medio de una evaluacin individual escrita, de acuerdo a los lineamientos de la convocatoria previa al inicio del curso.

La unidad de aprendizaje se acredita bajo el esquema de evaluacin formativa y continua acorde al Modelo Educativo Institucional mediante evidencias de aprendizaje tales como elaboracin de resmenes, mapas conceptuales, solucin de ejercicios, tareas y problemas bsicos en ingeniera que contribuyan al anlisis de situaciones reales y promuevan la toma de decisiones. Adems se elaboran proyectos apoyados en software matemtico que permiten visualizar la solucin grfica con la analtica. Para la evaluacin se consideran las siguientes estrategias: autoevaluacin y coevaluacin generando un portafolio de evidencias con los trabajos y las actividades desarrolladas. Se debern anexar las rbricas correspondientes. Esta unidad de aprendizaje puede ser cursada y acreditada en otras unidades acadmicas del IPN, nacional(es) o extranjera(s), de acuerdo con el Programa de Movilidad del Plan de estudios aprobado y de los convenios que para tal efecto se establezcan.

BIBLIOGRAFA:

1. Larson R., Edwards B., Clculo I de una variable. Novena edicin. Editorial Mc. Graw Hill, Mxico 2010, 693 pgs., ISBN 978-607-15-0273-52. Leithold Louis, El clculo con geometra analtica, Sptima edicin, Editorial Harla, Mxico 1999, 1369 pgs., ISBN 970-613-185-2, reimpresin XXIX.3. Purcell Edwin J., Varberg Dale, Clculo diferencial e integral, sexta edicin, Editorial Pearson/Prentice Hall, Mxico 2007, Novena edicin, 872 pgs, ISBN 978-970-26-0919-3.

4. Stewart James, Clculo de una variable, Sexta edicin, Editorial Cengage Learning, Mxico, 2008, 763 pgs., ISBN 13:978-970-686-653-05. Swokowski E., Clculo con geometra analtica. Segunda edicin, Editorial: Iberoamericana, Mxico, 1989. 1097 pgs., ISBN- 968-7270-43-8., 2 edicin en espaol de la 4 edicin en ingls.



UNIDAD ACADMICA: ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

PROGRAMA ACADMICO: Ingeniera Qumica Industrial, Ingeniera Qumica Petrolera e Ingeniera en Metalurgia y Materiales SALIDAS LATERALES: Calidad, Anlisis del Petrleo y Gas Natural

Operacin de Plantas de Proceso

Inspeccin y Seguridad en Equipos de Proceso, Transporte, Distribucin y AlmacenamientoProcesos de manufactura de materiales.

Metalurgia extractiva.

Gestin de la produccin.

Anlisis Instrumental.

Qumica de polmeros.

REA FORMATIVA: Cientfica bsica

MODALIDAD: Presencial. UNIDAD DE APRENDIZAJE: Clculo Diferencial e IntegralTIPO DE UNIDAD DE APRENDIZAJE: 1) Terica-Prctica2) ObligatoriaVIGENCIA: Agosto 2010NIVEL: I.CRDITOS: 6 TEPIC

4.32 SATCA

PROPSITO GENERAL (o INTENSIN EDUCATIVA)Esta unidad de aprendizaje contribuye a la formacin analtica, crtica y racional del estudiante, necesaria para que transforme, solucione e intrprete problemas bsicos de ingeniera. Determina la derivada de una funcin con base en el concepto de lmite por medio de diferentes tcnicas de derivacin. Aplica diversas tcnicas de derivacin y de integracin para la solucin de problemas bsicos de ingeniera.Desarrolla habilidades lgico matemticas y destrezas que le permiten comprender, identificar, explicar y aplicar las herramientas del clculo diferencial e integral de una variable. Se fomenta la capacidad de adaptacin e integracin a grupos interdisciplinarios de trabajo mejorando su expresin oral y tolerancia.

Se relaciona horizontalmente con: (IQP) Ecuaciones diferenciales aplicadas y Termodinmica de sustancias puras. (IMM) Termodinmica bsica, Ecuaciones diferenciales y Electricidad y magnetismo. (IQI) Probabilidad y estadstica, Electricidad y magnetismo, Qumica de soluciones y Propiedades de las sustancias puras y de manera vertical con: (IQP) Mtodos numricos, Fundamentos de fenmenos de transporte, Termodinmica del equilibrio de fases y Termodinmica del equilibrio qumico. (IMM) Ingeniera electromecnica, Instrumentacin de procesos, Corrosin. Ecuaciones diferenciales, Clculo superior y Mtodos numricos. (IQI) Ingeniera elctrica y electrnica, Equilibrio qumico, Equilibrio fsico, Transferencia de calor y Fenmenos de transporte.OBJETIVO GENERAL (PROPSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE):Aplicar las herramientas del clculo diferencial e integral de una variable para la solucin de problemas hipotticos y elementales de ingeniera.

TIEMPOS ASIGNADOS

HORAS TEORA/SEMANA: 2HORAS PRCTICA/SEMANA: 2HORAS TEORA/SEMESTRE: 36HORAS PRCTICA/SEMESTRE:36HORAS TOTALES/SEMESTRE: 72UNIDAD REDISEADA POR: Academia de MatemticasREVISADA POR: Subdireccin AcadmicaAPROBADA POR: Consejo Tcnico Consultivo Escolar.22 Marzo 2010M en C J Salvador Meza Espinoza Presidente del CTCE AUTORIZADO POR: Comisin de Programas Acadmicos del Consejo General Consultivo del IPN Ing. Rodrigo de Jess Serrano Domnguez Secretario Tcnico de la Comisin de Programas Acadmicos



UNIDAD DE APRENDIZAJE:Clculo Diferencial e IntegralHOJA:3DE7

N UNIDAD TEMTICA: I NOMBRE: Lmites

UNIDAD DE COMPETENCIA Determina la derivada de una funcin con base en el concepto de lmite por medio de diferentes tcnicas de derivacin para la solucin de problemas de ingeniera.

No.CONTENIDOS HORAS AD

Actividades de docencia

(a)HORAS TAA

Actividades de Aprendizaje Autnomo(b)CLAVE BIBLIOGRFICA

TPTP

1.11.1.1

1.2

1.2.1

1.2.2

1.2.31.2.41.2.51.2.61.2.7

1.2.81.31.3.1

1.3.2

1.3.3

1.3.4

1.41.4.1

1.4.2Definicin informal del lmite:

Idea intuitiva del lmite usando diferentes representaciones del lmite de una funcin.

Lmite de una funcin

Definicin formal del lmite

Leyes de los lmites

Determinacin algebraica de lmites.

Limites unilaterales: funciones racionales,

funciones definidas por partes y funciones

con valor absoluto.

Lmites infinitos y asntotas verticales.

Lmites en el infinito y asntotas horizontales.Lmites infinitos en el infinito.

Asntotas oblicuas.Continuidad

Idea intuitiva de continuidad.

Continuidad en un punto.

Continuidad en un intervalo abierto y cerrado.

Propiedades de la continuidad

Derivada

El problema de la tangente y la velocidad

Definicin de la derivada0.51.51.51.5

1.51.52.0

0.50.5

2.01.01.0

1B, 4B, 2B1B, 4B, 2B1B, 4B, 3C1B, 2B, 5C

Subtotales:5.05.01.04.0

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEInvestigacin y discusin de los temas de la unidad temtica.

Esquematizacin de la grfica de funciones que contengan asntotas verticales, horizontales y oblicuas, enfatizando su construccin por el empleo de los respectivos lmites. Elaboracin de tareas y solucin de problemas.

Elaboracin de un proyecto en forma individual de esta unidad de aprendizaje utilizando un software de matemticas, para la adecuada interpretacin de los lmites de una funcin.

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJESResmenes de los temas de investigacin de la unidad temtica 5%

Grficas de funciones 5%Tareas y problemas resueltos en clase. 10%

Proyecto utilizando software matemtico 10%

Evaluaciones individuales escritas. 70%

Total 100%




N UNIDAD TEMTICA: II NOMBRE: La derivada y sus aplicaciones

UNIDAD DE COMPETENCIA Aplica diversas tcnicas de derivacin para la solucin de problemas bsicos de ingeniera.



(a)HORAS TAA


TPTP

2.1.

2.1.1.

2.1.2.

2.1.3.

2.1.4.

2.1.5

2.2

2.2.1.2.2.2.2.2.3.

2.3.

2.3.1.

2.3.2.

2.3.3.

2.3.4.2.3.5.2.3.6.2.4Teoremas de derivacinDerivadas de funciones algebraicasDerivadas de polinomiosDerivadas de funciones trigonomtricasDerivadas de funciones trascendentalesDerivadas de f. trigonomtricas inversasLa regla de la cadena

Derivacin implcita

Derivadas de orden superior

Teorema del valor medio

Aplicaciones de la derivada

Diferenciales Problemas de razn de cambio

Problemas de optimizacin

Regla de Lhpital

Anlisis de la funcin

Mtodo de Newton Raphson

Definicin de antiderivada o primitiva

4.04.04.02.02.03.03.02.0

0.50.51.01.01.01B, 4B, 5C1B, 4B, 3C

1B, 2B, 5C

1B, 4B, 5C

Subtotales:

14.0

10.01.03.0

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJEElaboracin de mapas conceptuales de teoremas y tcnicas de derivacin.

Solucin de problemas de razn de cambio y optimizacin con ejemplos cotidianos.

Elaboracin de tareas y ejercicios.

Elaboracin de un proyecto empleando software matemtico, para la ptima visualizacin del anlisis de la funcin y su relacin con los puntos mximos y mnimos de una funcin.

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

Mapas conceptuales de teoremas y tcnicas de derivacin 5%

Problemas, tareas y ejercicios resueltos 15%

Entrega de proyecto utilizando un software de matemticas evaluando la redaccin matemtica, los mtodos de solucin y la exposicin. 10%Evaluaciones individuales escritas de la unidad temtica. 70%Total 100%




N UNIDAD TEMTICA: III NOMBRE: La integral y sus aplicaciones

UNIDAD DE COMPETENCIA Aplica diversas tcnicas de integracin para la solucin de problemas bsicos de ingeniera.



(a)HORAS TAA


TPTP

3.1.

3.1.1.3.1.2.

3.2.3.2.1

3.2.23.2.3.3.2.4.3.33.3.13.3.2

3.3.3

3.3.43.43.4.1

3.4.2

3.4.3

3.4.4

3.4.5Teorema fundamental del clculo

Reglas bsicas de integracin

Definicin de la integral definida

Integrales impropiasIntegracin por sustitucin y cambio de variableIntegracin de funciones algebraicas, exponenciales y logartmicas

Integracin de funciones trigonomtricas e inversas trigonomtricas

Integracin al completar el trinomio cuadrado perfecto.Tcnicas de integracin

Integracin por partes

Integracin de potencias de funciones trigonomtricas

Integracin por sustitucin trigonomtrica

Integracin por descomposicin en fracciones parciales

Aplicaciones de la integralIntegracin numrica

Regla del trapecio y de Newton - Cotes

rea entre curvas, longitud de curva

Volmenes de revolucin

Problemas de ingeniera qumica para determinar el trabajo, el calor o la cintica.5.02.03.04.0

3.01.03.02.0

0.50.5

1.01.02.01.01B, 4B, 3C1B, 4B, 2B

1B, 4B, 2B

1B, 2B, 5C

Subtotales:

14

9.01.0

5.0

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Elaboracin de mapas conceptuales correspondiente a los teoremas y tcnicas de integracinSolucin de ejercicios y tareas con diferentes tcnicas de integracin

Solucin de problemas bsicos que impliquen la integral con ejemplos de Ingeniera Qumica.

Elaboracin de un proyecto para el clculo del rea bajo la curva, clculo de volmenes o de la determinacin del calor de una reaccin empleando software de matemticas

EVALUACIN DE LOS APRENDIZAJES

Mapas conceptuales de teoremas y tcnicas de integracin 5%

Ejercicios, tareas y problemas bsicos resueltos 15%

Entrega del proyecto 10%Evaluaciones individuales escritas de la unidad temtica. 70%Total 100%




PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

1.- Esta unidad de aprendizaje se puede acreditar por competencias demostradas dentro de las primeras dos semanas de iniciado el curso, por medio de una evaluacin individual escrita, de acuerdo a los lineamientos de la convocatoria previa al inicio del curso.

2.- La unidad de aprendizaje se evaluar de acuerdo a los siguientes porcentajes ponderados: La unidad temtica I: Lmites 20%

La unidad temtica II: La derivada y sus aplicaciones 40%

La unidad temtica III: La integral y sus aplicaciones 40 %

3.- No se tomarn en cuenta otras actividades para la evaluacin de la Unidad de Aprendizaje.4.- Esta unidad de aprendizaje puede ser cursada y acreditada en otras unidades acadmicas del IPN, nacional(es) o extranjera(s), de acuerdo con el Programa de Movilidad del Plan de estudios aprobado y de los convenios que para tal efecto se establezcan.

CLAVEBCBIBLIOGRAFA

123

4

5

XX

XXXLarson R., Edwards B., Clculo I de una variable. Novena edicin. Editorial Mc. Graw Hill, Mxico 2010, 693 pgs., ISBN 978-607-15-0273-5Leithold Louis, El clculo con geometra analtica, Sptima edicin, Editorial Harla, Mxico 1999, 1369 pgs., ISBN 970-613-185-2, XXIX reimpresin.Purcell Edwin J., Varberg Dale, Clculo diferencial e integral, Sexta edicin, Editorial Pearson/Prentice Hall, Mxico 2007, Novena edicin, 872 pgs, ISBN 978-970-26-0919-3 Stewart James, Clculo diferencial e integral, Cuarta edicin, Vol. 1 y 2, Editorial Thomsom Learning, Bogot Colombia, 2001, 638 pgs., ISBN 970-686-069-X

Swokowski E., Clculo con geometra analtica. Segunda edicin, Editorial: Iberoamericana, Mxico, 1989. 1097 pgs., ISBN- 968-7270-43-8, 2 edicin en espaol de la 4 edicin en ingls.



PERFIL DOCENTE POR UNIDAD DE APRENDIZAJE

1. DATOS GENERALES

UNIDAD ACADMICA:ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA QUMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

PROGRAMA ACADMICO: Ingeniera Qumica Industrial, Ingeniera Qumica Petrolera e Ingeniera en Metalurgia y MaterialesNIVELI

REA DE FORMACIN:Institucional

Cientfica

BsicaProfesionalTerminal y de Integracin

ACADEMIA:MatemticasUNIDAD DE APRENDIZAJE:Clculo Diferencial e Integral

ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADMICO REQUERIDO:Licenciatura en Ingeniera o en el rea de ciencias fsico-matemticas y de preferencia con posgrado en un rea afn.

2. OBJETIVO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE (PROPSITO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE): Aplicar las herramientas del clculo diferencial e integral de una variable para la solucin de problemas hipotticos y elementales de ingeniera.3. PERFIL DOCENTE:

CONOCIMIENTOSEXPERIENCIA PROFESIONALHABILIDADES ACTITUDES

Dominio del clculo diferencial e integral.

Manejo del modelo educativo institucional.

Preferentemente con experiencia docente en la imparticin de clculo diferencial e integral. De preferencia con participacin en proyectos de investigacin relacionados con la enseanza de las matemticas.

Facilidad de comunicacin con los alumnos. Facilidad para el manejo de la conceptualizacin terica a la solucin de problemas. Promotor en los alumnos hacia el estudio, razonamiento e investigacin.

Diseo y manejo de materiales didcticos.

Respeto.

Tolerancia.

Compromiso social y con la docencia.

Comportamiento tico.

Responsabilidad.

Colaboracin. Superacin permanente en la docencia y en lo profesional.

ELABORREVISAUTORIZ

M. en C. J. Enrique Prez Aguilera

Presidente de AcademiaIng. Miguel ngel lvarez Gmez

Subdirector AcadmicoM. en C. J. Salvador Meza Espinoza

Director

Cálculo Diferencial e Integral Iqp, Imm e Iqi

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