Curs IMM-Capitol 8

7/29/2019 Curs IMM-Capitol 8

1/48

IMM II -Note de curs Prof.dr.ing. Johann Neuner

8 - 1

8. ALTIMETRIA SAU NIVELMENTUL

Este acea parte a Topografiei, care se ocup cu studiul instrumentelori a metodelor de

determinare a altitudinilor punctelor de pe suprafaa topografic apmntului i reprezentarean plan a reliefului terenului. Ridicrile altimetrice completeazridicrile planimetrice, oferindo imagine complet a terenului, descris de punctele spaiale caracterizate prin coordonateleX,Y,H. Altitudinile punctelor se determin fa de suprafaa de nivel zero, sau faa de de osuprafa de referinaleas arbitrar (altitudini convenionale).

Figura 8.1Altitudini ortometrice iconvenionale

Problema esenial n msurtorile de nivelment o reprezint determinarea diferenelorde nivel. Definim ca diferen de nivel )HA-B, distana msurat pe vertical dintre dou puncte

prin care trec dousuprafee de nivel. n funcie de sensul de determinare diferenele de nivel potfi pozitive + (ramp) sau negative -,( pant).

Figura 8.2Diferena de nivel

Funcie de instrumentele utilizate i a metodelor de lucru adoptate nivelmentul se poateclasifica n:

- nivelmentul geometric;- nivelmentul trigonometric;- nivelmentul hidrostatic;- nivelmentul barometric;- nivelmentul mecanic.

8.1 Nivelmentul geometric


2/48


8 - 2

Se bazeaz pe principiul vizei orizontale a instrumentelor. Dup poziia instrumentuluide nivelment geometric n timpul determinrii diferenelor de nivel i a distanei la care se afl

punctele se pot face urmtoareleclasificri:

a) nivelment geometric simplu (D.

100-200 m),- de mijloc sau la egal distan;- de capt;

b) nivelment geometric compus (drumuiri de nivelment geometric cnd D.2000 m.

8.1.1 Nivelmentul geometric simplu

Nivelmentul geometric de mijloc

Figura 8.3Nivelmentul geometric de mijloc

Inst ru m e ntu l denivelment geometric

es t e aezat lamijlocul niveleulei,astfel nct s fieasigurate portee(distana de la aparatla mir) egale.Se orizontalizeazinstrumentul i axalui de vizare i seefectueaz citiri pemirele din puncteleA i B. Diferena denivel va fi obinutdin citirile efectuate

pe cele doua mire.Citirea a esteconsiderat citirea

spre punctul a crui

a l t i t ud i ne e s t ecunoscut. Citireab este citireaefectuatn punctul acrui altitudine vrems-o determinm.

)HAB = ab


3/48


8 - 3

dac:

(8.1)

HB = HA + )HAB (8.2)

Diferenele de nivel sunt mrimi algebrice i primesc un semn + sau -,

a > b Y )H > 0a < b Y )H < 0

Altitudinea planului de vizare se considera altitudinea axei de vizare carerotita in plan orizontal genereaza un plan orizontal. El se calculeaza cu realtia:

HV

= HA

+ a (8.3)

HB = HVb (8.4)

Altitudinea punctului necunoscut B poate fi determinat fie cu ajutoruldiferenei de nivel, fie cu ajutorul altitudini planului de vizare n staie.

n multe situaii nu se poate staiona direct n aliniamentul dintre puncteleA i B. n aceastsituaie se va staiona n afara aliniamentului, avndu-se grijca lungimea porteelor sfie egal- nivelmentul geometric la egaldistan.

Nivelmentul geometric de captSe folosete doar n situaii speciale, cum ar fi de exemplu la verificareai rectificarea instrumentelor de nivelment geometric. Erorile reziduale denclinare a axei de vizare influeneazputernic acest mod de msurare.

n aceastsituaie instrumentul poate fi instalat deasupra punctului Asituaie n care trebuie msurat naltimea instrumentului, care este mult maiimprecisdect o lectura pe mir. Se poate staiona nsla distana minimdevizare de unul dintre puncte, fie n interiorul niveleului, sau n exteriorulacestuia. Calculele sunt la fel de simple ca i n cazul precedent.

)HAB = abHB = HA + )HAB

HV = HA + a (8.5)

HB = HVb


4/48


8 - 4

Figura 8.4Nivelmentul geometric de capt

Nivelmentul geometric compus (drumuirea de nivelment geometric)Cnd distana i diferena de nivel ntre punctele A i B crete (D > 200m),

diferena de nivel)H nu mai poate sfie determinatdintr-o singurstaie, fiindnecesaro descompunere a aliniamentului pe mai multe niveluri.

Figura 8.5Nivelmentul geometric compus

Din figura 8.5 trebuie remarcat modul de alternan al mirelor n lungul


5/48


8 - 5

tarseului. Pentru nlaturarea erorii de divizare a mirelor normativele prevd canumrul niveleurilor sfie un numr par, astfel nct mira care stpe punctul de

pornire, trebuie snchidmsurtorile pe punctul de nchidere.Calcule i controlul lor)h1 = a1b1)h2 = a2b2)hn-1 = an-1bn-1 (8.6))hn = anbnG)Hi = GaiGbi (primul control al foii de nivelment)

HB = HA + G)Hi

8.2 Instrumente de nivelment geometric

Sunt acele instrumente care genereaz n spaiu o dreaptorizontalsau unplan orizontal,folosindu-se n acest sens efectul acceleraiei gravitaionale, sub influena creia suprafaa unuilichid devine orizontal. Instrumentele de nivelment geometric pot fi clasificate n:

- instrumente de nivelment geometric simple- instrumente de nivelment geometric cu lunet

8.2.1 Instrumente de nivelment simple

Lata de nivelment - este o rigl de lemn cu lungime de 2-4m n care se ncastreaza onivel toric, astfel ca directricea ei NN s fie paralela cu muchia riglei. Ea poate fi uorimprovizat dintr-o scndura i o nivel de zidar (boloboc). Se folosete des la determinareadiferenelor de nivel n cazul ridicrilorprofilelor transversale n terenurile cu pante mari.

Nivelul cu ap sau furtunul de cauciuc cu apa -se flolosete pe antiere de construcii iinstalaii n locuri lipsite de vizibilitate cu trasee nguste, printre utilaje, schele etc. Este compusdintr-un furtun de cauciuc de 5 - 50 m pe ct posibil transparent, la capetele cruia se monteazadou fiole de sticl, sau din plastic transparent. Transmiterea nivelului sebazeaz pe principiulvaselor comunicante, iar in combinaie cu o rulet sau o mir, pot fi detrminate i diferene denivel.

8.2.2 Instrumente de nivelment geometric cu lunet

Aceste instrumente realizeaz riguros orizontalitatea axei de vizare a lunetei n dreptulcreia se fac citiri pe mirele verticale. Dup modul cum se realizeaz orizontalizarea axei devizare, instrumentele de nivelment pot fi clasificate astfel:

- instrumente de nivelment geometric la care orizontalizarea axei de vizare se face cu onivel toric;

- instrumente de nivelmet geometric automate, care folosesc pentru orizontalizarea axeide vizare un compensator.

Instrumente de nivelment geometric rigide cu nivel toric pe lunet


6/48


8 - 6

Sunt instrumente robuste, simple icomode n lucrarile de teren. Nivela toric este montatrigidpe luneti face corp comun cu aceasta. Ele pot fi la rndul lor simple sau cu un urub debasculare. Nivelele rigide simple (fara urub debasculare) sunt de construcie veche, cu precizie

redusi aproape scoase din uzInstrumente de nivelment geometric rigide cu nivel toric pe lunet i urub debasculare

Figura 8.6Nivel rigid cu urub debasculare

VV-axa principal de rotaie ainstrumentului; NN -directricea niveleitorice; rO - axa de vizare a lunetei;1-luneta; 2-nivela toric; 3-ambaza;4-nivelasferic;5-urubde calare; 6-plac debaz;7-prghia de basculare.

Figura 8.7 Nivelul Ni 0301-tamburul micrometrului; 2-nivela troric; 3-nivela sferic; 4-urub de blocare a micrii n

plan orizontal; 5-urubul micrometric; 6 lamelde sticl cu fee palnparalele.

Aceste instrumente posed o prghie de basculare care permite nclinarea fina a luneteiprin intermediul unui urub - urubul de basculare Sb.

Orizontalizarea instrumentului se face mai nti aproximativ cu nivela sferic, dupa carese face calarea fin din urubul de basculare, naintea fiecrei lecturi pe mira. Firmeleconstructoare cautsreinlungimea prghiei debasculare de dimensiuni ct mai scurte pentruca modificarea orizontului axei de vizare n timpul lucrului ntr-o staie, s fie ct mai redus,ntruct orizontalizarea axei se realizeaza naintea fiecrei lecturi daca este necesar.

Dup acest principiu au fost realizate nivelele Ni 030 i Ni 004 al firmei Zeiss Jena .a.

NiveluluiNi 030 i sepoate ataa n faa obiectivului un micrometru optic cu doulamele de sticlcu fee plan paralele, fcndul utilizabil att n combinaie cu mire centimetrice, ct i cu mirede invar. Nivelul Ni 004 este un nivel de precizie folosit cupreponderenn combinaie cu mirede invar.

Instrumente de nivelment geometric automate

Nivelele cu compensator sau automate, simplific procesul de msurare, ridicndrandamentul lucrrilorde teren. Orizontalizarea axei de vizare se realizeaz automat cu ajutorulunui compensator, dup ce n prealabil aparatul a fost calat cu nivela sferic. Dupa construciecompensatoarele pot fi diferite tipuri, dar toate respectaceleai principii.


7/48


8 - 7

Principiul compensatorului:

Considerm un sistem optic, format dintr-o lentil convergent L , cu axa OF i de

distan focala f, F fiind focarul imagine i "P" planul focal - imagine.Un punct H aflat la infinit formeaz imaginea in "h" planul focal, confundat cu F n centrulfirelor reticulare. Dacse nclin sistemul optic cu un unghi ", noua axa sistemului optic intersecteaz planul P in h' unde se formeaz imaginea lui H' i unde se aflfirele reticulare. Practicprin rotire, punctul r a descris un arc de raz fajungind in r'. Planul focal"P" este perpendicular pe axa de vizare se roteste si el cu unghiul ". Pentru a aduce imaginea hn r' ne imaginm n punctul k pe axa lunetei plasat un cumpensator, la o distan "d" de planulfocal, care deviaz raza orizontal HOk cu unghiul $ = hh'/kh', adic exact in r'.

devine:

Figura 8.8

Principiul compensatoruluiDin figura 8.8 se constant:d /sin " = f / sin $Dac sistemul optic este orizontalizat cu o nivel sferic unghiul " este mic i relaia

d /" = f / $ ==> $ = (f / d ) "

f/d = ct. ==> $ = c ".(8.7)

Valoarea c este constant pentru un instrument i se numete amplificator unghiularsau putere de multiplicare a compensatorului i depinde de poziia punctului k n interiorullunetei.

Dac c=1, atunci f= d , deci k coincide cu centrul obiectivului, ceea ce practic estedestul de greu de realizat. Pentru a introduce usor lentila de focusare i a da dimensiuni micicompensatorului, k este amplasat ct mai aproape de planul imagine. La majoritateainstrumentelor de nivelment automate k se afla la f / 2 adic c=2.

Din figura 8.8 se constat,c realizarea principiului de compensare poate fi obinut pedouci:

- prin deplasarea centrului reticulului "r" pe direcia razei orizontale i atunci este vorbade un compensator mecanic;


8/48


8 - 8

- prin devierea razei orizontale printr-un dispozitiv optic amplasat n punctul k, astfelnct raza s ajung n centrul firelor reticulare, i atunci vorbim de un compensator optico-mecanic (cel mai des ntlnit).

Rezolvarea tehinica a acestor compensatoare este foarte variat majoritatea nsbazndu-se pe principiul pendulului i reflexiei.

NivelulNi 007 i modul de realizare a compensatoruluiCompensatorul este format dintr-o prism pendul, suspendat ntr-o luneta vertical i

care realizeaz o translaie optic a liniei de vizare ca s fie ndeplinitcondiia $ = c " .Prisma este suspendat la distana d = f/2 deci c = 2 .

Figuar 8.9Compensatorul la Nivelul Ni007

Cnd axa vertical a instrumentului este nclinat cu unghiul " (mic), i prisma sedeplaseaz cu o cantitate x/2, raza va fi deviat n total cu cantitatea x

Prisma pentagonal poate fi deplasat pe vertical cu ajutorul unui tambur, ca urmare razava fi deplasat paralel cu ea nsi pe o distan de 5 mm (o diviziune a mirei de invar),constituind astfel micrometrul optic al aparatului.

Precizia medie asiguratde Ni 007 pe dublu kilometru de nivelment cu micrometrul optic

i mire de invar este de 0.7 mm. Fr utilizarea micrometrului, cu blocarea acestuia ladiviziunea 5 i cu mire centimetrice precizia este de 2 mm pe dublu kilometru de nivelment.

NivelulNi 025 i modul de realizare a compensatoruluiPrincipiul de compensare:Prismele 3 i 5 (pendul) ocup prin pendulare pentru nclinri mici ale lunetei aceeai

poziie ca n cazul lunetei orizontale. Fascicolul care intr n luneta, nclinat cu unghiul ", esterabtut de prisma 3 cu un unghi 2" i dup o tripl reflexie n prisma fix 4 (prisma acoperi),este nc o datrabtut cu 2" de prisma 5. n total fascicolul este rabatut cu unghiul $ = 4 " decic = $ / " = 4. n consecin d=f/4, iar compensatorul trebuie amplasat ntre lentila de focusarei reticul.


9/48


8 - 9

Caracteristici:- marimea lunetei 20x;- distanta minima de vizare 1,5m;

- precizia 2,5 mm pe dublu kilometrum de nivelment;- utilizabil numai pentru mire centimetrice;

Figura 8.10Nivelul automat Ni 025 si modul de realizare a compensatorului

8.Obiectivul; 2-lentila de focusare; 3,4,5- prismele sistemului de compensare;6- corpul pendulului; 7- sistem de amortizare cu aer; 8-reticul;

Nivelul automat cu oglind suspendat vertical

La jumatatea distanei focale d = f/2 (deci c=2) se suspend vertical o oglind. Cndinstrumentul este orizontal razele orizontale care vin de la H converg ctre centrul reticulului ri sunt reflectate de oglind n punctul r simetric cu r n raport cu oglinda M.

Figura 8.11 Sistem de compensare cu oglind suspendat

Cnd luneta s-a nclinat cu un unghi ", razele orizontale converg n r din planul focalal obiectivului. Ele ns vor fi reflectate de oglinda M n punctul r simetric cu r Dup acest

principiu a fost realizat nivelul Ni 002, unul dintre cele mai precise instrumente de nivelmentgeometric realizate vreodata.Caracteristici:

- mrirea lunetei este de 40x;


10/48


8 - 10

- destinat numai msuratorilorcu mire de invar;- precizia este de 0.2 mm pe dublukilometru de nivelment;- oglindapendulat are i rol de focusare;

- prin msurare n 2 poziii ale oglinzii pendulate sunt eliminate erori reziduale i serealizeaz un orizont cvasi absolut de 1secunda;

Figura 8.12 Nivelul automat Ni 0021-lentilde protecie sub form depan; 2-obiectivul; 3-oglinda suspendat;

4-reticul; 5-buton de rotire a oglinzii cu 200g; 6-prisma pentru iluminarea indiceluimicrometrului; 7-indicele micrometrului; 8- lentil; 9-oglinda de reflecie; 10-scala

micometrului; 11-oglinda nivelei sferice; 12-nivela sferic; 13-planul imagine din ocular.

Instrumente de nivelment geometric automate digitale

n prezent nivelele automate digitale tind s nlcouiasc tot mai mult nivele optico-mecanice. Ele nu ofera precizii superioare n determinarea diferenelor de nivel, nsrandamentul lor n lucrarile din teren este substanial mai ridicat, prin faptul c permit

nregistrarea automat a citirilori o serie de controale i calcule intermediare direct n teren.Aceste instrumente au integrat un sensor electornic dirijat de un microprocesor careinterpreteaz cu o precizie ridicat imaginea unei mire digitale speciale. Ele suntmultifuncionale oferind att posibilitatea de msurare a diferenelor de nivel ct i a distaneii a unghiurilor orizontale. Aceste instrumente asigur stocarea automat a datelor msurateitransferul lor pe un calculator.

n funcie de distana de la aparat la miride claritatea imaginii o msuratoarecompletpoate dura ntre cteva fraciuni de secundpn la trei cinci secunde. Mirele folosite sunt mirespeciale, codificate.


11/48

8 - 11


Nivelmentul geometric a fost unul dintre ultimile procedee de msurare din geodezie,care s-a sustras pn nu de mult procesului de automatizare. Dei au existat ncercri idezvoltri de automatizare, care se bazau pe deplasarea unor dectetori pe vertical n lungulmirelor de nivelment, acestea nu au putut ptrunde pe pia, ntruct procesul de msurareaveao durat mai mare dect citirea pe mir la un operator experimentat. Un progres l-a constituitdoar nregistrarea electronic a poziiei lamelelor de sticl a micrometrului optic. Citireagrosier de pe mir trebuia ns efectuat clasic.

Alte realizri n direcia automatizrii nivelmentului l-a constituit n perioada anilor 70construirea nivelelor rotative cu laser, cu senzori de pozitionare corespunztori.

O evoluie a automatizrii instrumentelor de nivelment geometric, poate fi urmarit nschema de mai jos:

n prezent se pot distinge dou procedee de nivelare electronic fundamental diferite:- procedee active, - la care se folosete ca surs de lumin o diod laseri un detector


12/48

8 - 12


sensibil n punctul vizat, care ofer o informaie de nlime;- procedee pasive, - la care un model desenat pe o mir (coduri) i iluminat natural este

nregistrat n planul imagine ale unui instrument de nivelment geometric cu senzori electroniciCCD.

Procedeele active se gsesc de regulla nivelele cu laser rotativ. La aceste nivele, folositepreponderent n sfera construciilor, o raz laser orizontal este detectat de un senzor sau de omir pe care se gsete un irde diode fotosensibile. Orizontalizarea razei laser este realizat deun compensator bi-axial.

Nivelele digitale pot fi considrate ca fcnd parte din cea de a doua categorie, ntructlucreaz cu partea vizibil sau de infrarou a luminii naturale i fcnd abstacie de lamsurtorile efectuate pe ntuneric, nu necesit o iluminare suplimentar a mirelor. Ocaracteristic comun a tuturor instrumentelor de nivelment geometric digitale este aceea, c

principiul constructiv corespunde cu cel de la nivelele automate cu compensator. Din acest motiv

ele pot fi privite ca o combinaie dintre o nivel automat cu compenstori o camerdigital. Latoate nivelele digitale de astziexistposibiliatea unei citiri optice directe, frmicrometre, razade vizare parcurgnd pe de o parte drumul optic obinuit, iar pe de alt parte este deviat de uncub separator ntr-un alt plan imagine, unde se afl un sensor CCD. Codificarea mirelor i

procesul de prelucrare a imaginii este diferit de la firm la firm. Pe lng procedeele decorelaie, se gsesc procedee care seamn mult cu o msurtoare de faz cunoscut de lamsurareaelectronic a distanelor.

Ca o prim realizare a nivelelor digitale este ncercarea lui Zetsche (1966) la Bonn, caredescrie toate caracteristicile de baz ale nivelelor electronice. Reprezentarea imaginii unui modelspecific de gradare a mirei n planul imaginii, preluarea, translatrea i adaptarea factorului descar funcie de deprtarea mirei fa de aparat, precum i a funciei optice de transmitere au fost

realizate la un instrument de laborator. ntruct pe vreamea aceea nu existau nc senzori sauiruri de senzori, era necesar fixarea de mrci speciale pe mire. De asemenea modificarea scriifuncie de distan, era compensatprintr-o optic de zoom. Prelucrarea i afiarea erau digitale,iar deplasarea vertical a imaginii mirei n instrument s-a realizat cu un traductor incremental.

n urmtorii 15 ani nu s-au mai realizat dezvoltri semnificative n aceast direcie. Abiadup descoperirea technologiei CCD (Charge Coupled Device), care se gseteastzi la toatecamerele video, s-a vzut pentru prima oaransa , de a transforma imaginea unei mire din

planul imaginii al unei lunete n informaii digitale. Printre altele, technologia CCD fusese dejautilizatpe la mijlocul anilor 80 la citirea cercurilor electronice i ca senzor de poziie pentruclinometrele de la teodolitele electronice (Leica i Topcon).

Cercetri asemanatoare au fost realizate i de firma Carl Zeiss Jena n timpul anilor 80,care se bazau pe nivelul Ni002, la care se folosea un senzor CCD cu 1024 elemente fotosensibile(pixeli), cercetri care au fost sistate n anul 1988.

Principiile de baza ale nivelelor digitaleProblematica conceperii unui cod adecvat, a aprut n momentul cnd o poriune din

suprafaa unei mire cu coduri a fost reprezentat pe o matrice CCD. Chiardac adaptarea scriise realiza tot printr-o optic zoom, nu s-au putut depi distane de 20-30 m. Firmele s-au vzut

puse n situaia de a elabora coduri speciale, care pe lng unei proprietati pseudo-stohasticetrebuia s permit o reprezentare univoc pe distane cuprinse ntre 1,5100 m fr utilizareaunei optici speciale de zoom.


13/48

8 - 13


La toi realizatorii de coduri, acestea sunt astfel concepute, nct spermittransformareantr-o informaie digital printr-un simplu sensor liniar CCD La nivelele digitale aflate astzi nuz, se pot diferenia urmtoarele procedee de prelucrare a imaginilor digitale:

a. procedeul corelaie (Wild NA 2002/2003);b. principiul msurrii poziiei (Zeiss DiNi 10/20);c. principiul msurrii fazei (Topcon DL101/102);d. principiul msurrii poziiei de la Sokkia (SDL30).

NIVELUL DIGITAL Leica

La msurareaelectronic, imaginea mirei codificateestedescompus de un cub separatorde imagine ireprezentat pe un detector liniar. Descompunerea imaginii este realizat ntr-ocomponent n infrarou i o component n spectrul vizibil. Componenta n infrarou este

deviat pe detector, iar componenta n spectrul vizibil traverseaz cubul de separare a imaginiifr probleme. Prin aceasta, claritatea imaginii obinut de operator nu este diminuat, iarintensitatea necesar detectorului liniar este suficient, ntruct sensibilitatea maxima acestuiaeste n infrarou. La nivelele Leica detectorul liniar are o lungime de cca.6,5 mm i conine 256fotodiode (pixeli), care sunt montate la intervale de 25 m ntre ele. Diametrul fotodiodelorestede 25 m.

Unghiul de cmp al lunetei este de 2 grade, astfel ncat la o distanta de 1,8 m este cuprinsn unghiul de cmp o imagine de 61 mm din mir, iar la o distanta de 100 m o imagine de 3,5 mdin mir, care este apoi reprezentat pe detector. Poziia lentilei de focusare este nregistrat deun traductor defocusareisrevete la obtinerea unei informaii grosiere asupra deprtriimirei fa de aparat necesar procesului de corelare. De asemenea n timpul msurtoriinclinareacompensatorului este controlat electronic.

Partea central a sistemului de procesare este microprocesorul single chip, care estesusinut n timpul calculelor laborioase a funciilor de corelaie i de referin de un tablouelectronic. Detectrul transform imaginea codificat ntr-o imagine analog ca semnal video. Ocomponentelectronicde selecie ntreteidigitizeaza imaginea video, astfel nct ia natereun semnal de msurare format din 256 pixeli, cu o dinamic de 8 bii, corespunztor la 256nuane de gri, care este pus la dispoziie microprocesorului. Dinpoziia lentilei de focusare, caren intervalul 1,8100 m se deplaseaza cu 14 mm n interiorul lunetei, se poate calcula o distangrosiera. Acesta distan este dat de relaia:

df = k (8.8)

unde:df= distanta de focusare;k = constanta optica;s = pozitia lentilei de focusare.

Mrimile msurate sunt reprezentate pe un display matricial cu dou linii; introducereadatelor numerice se realizeaz prin intermediul unei tastaturi dispusa spre ocularulinstrumentului, sau prin portul serial al instrumentului. Lng lentila de focusare se afl butonul


14/48

8 - 14


de msurare, care prin acionare declanseaz procesul de msurare. Toate datele msurate pot

1

fi nregistarte ntr-un modul WILD REC sau pot fi stocate pe un calculator prin portul serial alinstrumentului.

Figura 8.13Principiul optic constructiv al nivelelordigitale

(Exemplificat la seria de instrumente Wild NA 2002/3003)

Prelucrarea imaginii

Nivela digital Leica functioneaz pe principiul corelaiei. Codul, care este generat ninstrument, este comparat cu semnalul care provine de la senzorul liniar. n timpul procesuluide corelare n nivelul digital, este necesar o optimizare a doi parametrii, nalimea iscara.Diferena de nivel (instrument-mir) este obinut prin deplasarea imaginii mirei codificate, caresufer o modificare de scar, datoritdeprtrii mirei fa de instrument. Funcia de corelaie

bidimensional are forma:

PQN

(d , h) = Ni=0Qi (y) Pi (d , y+h) (8.9)unde:

- DPQ - reprezinta funcia de corelaie ntre P i Q;- Q(y)reprezint semnalul interceptat;- P(d,y+h)reprezint semnalul de referin generat n instrument (calculat)

n figura 8.14 se poate urmrii graficul tipic pentru funcia de corelaie n interioruldomeniului de msurare. Acolo unde semnalul msurat se coreleaz optim cu semnalul dereferin, apare un vrf(peak)bine definit n graficul funciei. Din valorile coordonatelorvrfului


15/48

8 - 15


se poate deduce distana df i nalimea hf. Pentru a gsi maximul funciei de corelaie, se cautsistematic n ntregul domeniu de msurare (d = 1,8 . 100 m, si h = 0.4,05 m). Pentru

ntregul domeniu de msurare sunt de calculat cca. 50 000 de coeficieni de corelaie, adicecuaia de mai sus ar trebui rezolvat de 5 104 ori. n instrument calculele sunt ns reduse,datorit unei optimizri grosiere ifine.

Figura 8.14Imagine tipic a graficului funciei de corelaie

Optimizarea grosier

Optimizarea grosier const n cutarea ntr-un rasterdistan-nlimea coordonatelorprovizorii ale vrfului (peak) de corelaie. Din poziia lentilei de focusare df este dedus ovaloare grosier pentru distan, domeniul de cutare pentru corelarea grosier poate fi limitati n acest fel numrul coeficienilor de corelaie este redus cu cca.80%. O alt reducere avolumului de calcul este realizat prin reducerea dinamicii semnalului de msurat la 1 bit. Prinaceasta, intensitile semnalului fiecrui pixel sunt reduse la 0 i 1 cu o valoare de prag dedusdin semnal, astfel nct operaia de multiplicare este nlocuit printr-o funcie echivalent

(Exklusiv-Nicht-Oder-Logik, EXNOR). Matematic corelaia de 1 bit este definit ninstrumentul de nivelment geometric digital prin relaia:

(8.10)

DPQ (d,h) reprezint funcia de corelaie de 1-bit ;Q - semnalul detectorului;P - semnalul de referin;r- legtura NOR.


16/48

8 - 16


Exemplu de legur EXNOR:

P = 0011100011 ................00011100100100100Q = 1100110010.................00100100100111100

DPQ (d,h) = 0000101110 ................11000111111100111

n fiecare nod al rasterului distan-nlimeeste calculat un coeficient de corelaie. nlocul n care semnalul de referin corespunde cu semnalul nregistrat va apare un vrf decorelaie (peak), care se desprinde clar din toi ceilali coeficieni de corelaie. Cu aceastmetodaoptimizarea grosier poate fi ncheiatdup cca. 1 secund.

Optimizarea fin

Prin optimizarea finse ncearc determinarea ct mai precis a poziiei relativea coduluimirei fa de detectorul de linii, precum i scara codului mirei.n domeniul de cutare aoptimizrii fine semnalul nregistrat i cel de referin sunt corelate cu ntreaga lor informaiede 8 bii. ntruct semnalul nregistrat la msurtoare i cel de refrin au amplitudini diferite,funcia de corelaie (8.9) se normeaz.

Prin normare coeficientul de corelaie se va afla ntotdeauna n intervalul 1,0. Aceastapermite n finalul optimizrii, o clasificare a rezultatelor msurtorilor. Instrumentul NA3003se deosebete de NA2002 doar n privina corelaiei, n sensul c domeniul de cutare are are la

baz un raster cu 40% mai dens.

(8.11)

Corectarea semnalului msurat

Dup optimizare este analizat i luat n considerare neomogenitatea intensitiiluminozitii imaginii mirei.De asemenea sunt depistate elementele de cod care lipsesc, datoritunor eventuale acoperiri pariale a mirei n zona imaginii n care se msoar, care suntsemnalizate pentru alte corelaii. O acoperire a mirei de pnal la 20% nu afecteaz precizia demsurare. De asemenea nu are importan n ce loc a domeniului de imagine are loc acoperireasau perturbarea imaginii codului. La msurtori de precizie ridicat este bine s se evitedomeniile extreme ale mirei.


17/48

8 - 17


Funcia de sensibilitate a detectorului

n procesul de prelucrare trebuie inut cont de faptul, c pixelii detectoruluiprezint osensibilitate a intensitii sub form trapezoidal Semnalul de referin este generat princonvoluia funciei cod C(d,y-h) cu funcia de sensibilitate D(y) care este stocat n aparat.Expresia matematic a semnalului de referin rezult sub forma:

(8.12)

unde:- pi(d,h) valoarea de referin pentru pixelul i;

- Di(y) funcia de sensibilitate a pixelului i;- C(d,y-h) funcia cod;- h nlimea;- y poziia relativ a codului fa de detector;- d distana la planul imagine.

Elemetele albe ale codului sunt scalate corespunztor distaneipn la planul imaginei apoi sunt translatate corespunztor nlimii de vizare h, iar apoi sunt sortate i integrate nelementele detectorului. Evident sunt luate n considerare numai elementele albe ale codului,ntruct numai ele reflect lumina de pe mir.

Codurile mirei Leica

Codul de pe mir trebuie privit ca un codbinar, ntruct este format numai din elementealb-negru (figura 8.15). Codul complet cuprinde2000 de elemente pe o lungime a mirei de 4050mm. Limea unui element de baz a codului estedeci: 4050 / 2000 = 2,025 mm. Prelucrareacodului fiind realizat prin corelaie, s-a ales un

model neperiodic pseudostohastic pentru acesta.Acest cod are iproprieti speciale, care permitutilizarea principiului corelaiei ntr-un interval

pentru distan cuprins ntre 1,8 - 100 m.

Figura 8.15

Codurile mirei Leica


18/48

8 - 18


NIVELUL DIGITAL TOPCON

Nivelul digital Topcon este foarte asemntornivelului de la Leica din punct de vedereal designului, al softului i al unor caracteristici tehnice.

Codurile mirei

Figura 8.16Codurile mirei Topcon

Topcon folosete un cod cu 3 informaiiindividuale integrate. Pe mir se reamrc unmodel de referin R ca o triplet de bareechidistante la 3 cm ntre ele. Alte douinformaii A i B sunt codificate n barele

nvecinate. n spatele codului A i B se ascundeun semnal sinusoidal cu o lungime de und deA = 60 cm i B = 70 cm, care se poate remarcaca o modificare sinusoidal a limii liniilorcorespondente. Prin aceasta nu este depit olime minim de 1 mm. Cele dou semnalesunt decalate la talpa mirei cu B/2 , astfelnct n intervalul de msurare de 4 m existntotdeauna o diferen de faz univoc ntrecele dou semnale A i B.

Principiul de msurare

Din frecvena i poziia fazei celor 3 modele decod este dedus distana i nlimea . Distana

este determinat din frecvena codului de referin R, care se mrete n planul imaginii odatcu creterea distanei. Frecvena i poziia fazei celor 3 semnale pot fi obinute printr-otransformare Fourier rapid (FFT-Fast FourierTransformation). Pentru creterea preciziei sunt

posibile combinaii liniare a celor 3 informaii A, B i R.

PROCEDEUL ZEISS

Nivelul digital Zeiss DiNi 10/20 funcioneazdup principiul msurrii intervalelorindividuale i se carcaterizeaz prin proprietatea, c pe intervalul de msurare cuprins ntre 1,5 -100 m, se msoar cu un cmp imagine constant de 30 cm. n acest domeniu, nu trebuie s fieacoperit nici o informaie. Nivelul DiNi determin valorile care trebuie msurate dintr-unsegment de mir de numai 30 cm, care are o dispunere simetricfa de axa de vizare. n realitateeste interceptat un segment de mira mai mare de 30 cm, dar numai 30 de cm sunt folosite nmsurare. La o instalare normal a aparatului n teren plan este asigurat prin aceasta, eliminareafolosirii imaginii din apropierea solului, unde refracia este foarte puternic. Interpretarea irecunoaterea diviziunilor mirei este realizat att de corect, nct nu este necesar interpretareaunui segment mai mare de mir, sau efectuarea de msurtori multiple.


19/48

8 - 19


Codurile Zeiss

Codul proprizis este reprezentatpe mir ca un codbi-fazic. Aceast msurtorebi-fazicsebazeaz pe principiul, cdup fiecare bit are loc o schimbare a luminozitii i astfel, fiecare

bit al codului poate fi folosit ca interval de msurare.Biii 1 i 0 se deosebescprin faptul c, biii0" au la mijlocul intervalului o schimbare suplimentar a luminozitii, care trebuie sesizatechiari la distana maxim de msurare. Codul sebazeaz pe un rasterfundamental de 2 cm (=1

bit) i este astfel realizat, nct dintr-un segment minim de mir de 30 cm, s fie posibilinterpretarea univoc a imaginii. Codul i prin el geometria diviziunilor fiind cunoscut, poatefiprelucrat poziia diviziunilor codului prin msurtoareafin. Codul bi-fazic are o repartiieoptim peste ntregul cmp vizual, astfel nct, printr-un cmp de vizare minimpot fi interceptategeometric cel puin 15 diviziuni, din a cror mediere rezult o precizie foarte ridicat.Diviziunile albe i negre ale mirei, de grosime 1-2 mm, sunt folosite numai n domeniul de

msurare apropiat.

Figura 8.17Codul mirei Zeiss i Principiul de msurareZeiss

Din informaiile de amplitudine sunt sesizte poziiile barelor de pe placa CCD. Printr-o

serie de filtrri digitale este recunoscut imaginea mirei, este recunoscut i citit codul i sedetermin segmentul relevant de mir important pentru msurtoare. Limitele unui interval demir sunt notate cu Gi i Gi+1 (figura 8.17). Mira DiNi este gradat n intervale de msurare demrimea g = 2 cm. ntr-o primfaz se determin scara de reprezentare a imaginii din limiteleintevalului de 30 cm, Sc = obiect / imagine.:

(8.13)

Din scara de reprezentare este deus apoi distana. nlimea citit pe mirrezult din poziia


20/48

8 - 20


limitelor intevalului b pe placa CCD referitor la axa optic, precum i numrul Ci al valoriicodului care aparine intervalului, ca o medie a tuturor intervalelor folosite la msurare (n modnormal 15).

(8.14)

unde:g Ci - nlimea pe mir a nceputului ntevalului de msurare;g / 2 - constanta adiional, ntruct valoarea de interpolare se afl la

mijlocul intervaului C;Sc [(bi+1 +bi)/2] - valoarea interpolat a poziiei intervalului fa de axa optic.

Valoarea msurat i afiat de aparat este valoarea medie obinut din mai multemsurtori individuale consecutive. Numrul de msurtori depinde de condiiile nconjurtoarei de precizia dorit. Cmpul minim de msurare pentru distana minim de vizare de 1,5 m estede 10 cm. Din acest motiv, la distana minim de vizare, nu pot avea loc citiri n domeniul de 6cm la talpa i la vrful mirei.

PROCEDEUL SOKKIA

Sokkia folosete la nivelul digital SDL30 un aa numit RAndom Bidirectional Code(RAB), care la rndul lui conine 6 coduri individuale. Fiecare cod independent este raportat laelementul de cod fundamental de 16 mm i poate fi dedus din urmtoarele rapoarte: 1 = 4/12,2 = 6/10, 3 = 8/8, 4 = 16/6, i 5 = 12/4. Codul 0" este folosit numai pentru domeniul apropiati el se poate remarca ca linii alb foarte subire n interiorul gradaiilor negre. Fiecare cod areun domeniu de valori de 0, 1 sau 2. Prin schimbarea sistematic a valorilor, din aceste 6 coduri,

pot fi generate n total 216 = 3 expresii pentru nlime, care permite un irlung de cifre chiari ntr-un cmp imagine redus. Procedeul de prelucrare Sokkia corespunde procedeuluigeometric. Precizia aparatului este de 1 mm pe dublul km de nivelment, ceea ce situeaz acestinstrument n clasa nivelelor de precizie medie.

Figura 8.18Codul mirei Sokkia


21/48

8 - 21


Figura 8.16Nivelul automat DiNi 11

Figura 8.17Nivelul automatNA-2002

Figura 8.18Nivelul digital DL-101 iDL-102

Nivelul digital DiNi 11 (Zeiss)

Caracteristici:

- precizia 0,3 mm pe dublukilometru de nivelment;- domeniul de lucru de la 1,5 - 100 m;- durata unei msurtori - 3 secunde;- mrirea lunetei 32 X;- domeniul de lucru al compensatorului 15';- precizia compensatorului 0,2";- greutatea instrumentului 3,1 kg.

Nivelul automatNA 2000 (Leica)

Caracteristici:

- precizia 1,5 mm pe dublukilometru denivelment;-domeniul de lucru de la 1,8 - 100 m;- durata unei msurtori - 4 secunde;- mrirea lunetei 24 X;- domeniul de lucru al compensatorului 12';- precizia compensatorului 0,8";- greutatea instrumentului 2,5 kg.

Nivelul digital TOPCON DL-101DL-102

Caracteristici:- precizia 1 mm pe dublu kilometru denivelment;- domeniul de lucru de la 2 - 100 m;- durata unei msurtori - 4 secunde;- mrirea lunetei 32 X;

- domeniul de lucru al compensatorului 15';- precizia compensatorului 0,5";- greutatea instrumentului 2,8 kg.

8.3 Mire de nivelment

Pentrudeterminarea diferenelordenivel, nalimea axeidevizarealunetei instrumentuluifa depunctul marcatpe teren, se msoar pe rigle gradate, numite mire de nivelment. Se distingtrei tipuri de mire de nivelment:


22/48

8 - 22


t

- mire centimetrice;- mire cuband de invar;- mire cu coduri;

a .

b. c.

Figura 8.19 Mire de nivelmenta - mire centimetrice; b- mire de invar; c - mir cu coduri

Mire cu diviziuni centimetrice

- lungimea este de 3 m si pot fi intregi sau pliabile;- lungimea 4 m:numai pliabile;- capetele mirelor sunt protejate prin saboi metalici;- verticalitatea lor ntr-un punct este realizat cu o nivelsferic;- sunt vopsite n culori contrastante (fond albgradaii negre sau roii);- nscrierea pe mir numai la metri i decimetri;- diviziunile centimetrice sunt vopsite;- milimetrii se aproximeaz.-pentru nivelmet exist mire centimetrice cu gradarepe ambele fee, originea de gradare

a feelor fiind diferit la talpa mirei, astfel nct citirile pe cele doua fee s difere mereu cu o

constant;- seciunea mirei este astfel aleas ca s nu se curbeze, iar eroarea decurbare s fie ct mai mic.

Mirele de precizie cuband de invar

- banda de invar este fixat la talpa mirei, iar la vrf un resort ntinde bandaastfel ca tensiunea dinbandsrmn constant.

- coeficientul de dilataie C = 0,0008 mm/ 1o /m.- lungimea este d 3 m sau 1,75 m numai dintr-o singurbucat.- trsturilepe mir au grosimea de 1 mmpentru benzile cu dou scale i de 3 mm pentru


23/48

8 - 23


benzile de invar cu o singur scal;- distana dintre trsturi 5 mm.- eroarea de divizare a benzii de invar 0,01 mm/1 m.

- pe banda de invar se fac doua rnduri de diviziuni(scala stnga i scal dreapta)decalate la 2,5 mm ntre ele.- originile celordou scale difer(la mirele Zeiss aceast constant este k=606 500).- mirele de invar se folosesc ntotdeauna n punctele intermediare dintre reperi n

combinaie cu broate de nivelment.- verticalizarea mirelor se face cu nivele sferice montate pe partea din spate a cutiei.-pentru meninerea mirei n poziie vertical n timpul observaiilor, se folosesc minerele

pliabile ale mirei, sau pe vnt puternic rigidizarea se face cu bastoane telescopice.

Exeple de citiri pe mira:

a.b.

Figura 8.20 Exemple de citiri pe mire centimetrice i de invara- pe mir centimetric; b - pe mir de invar;

Citirile pe mirele centimetrice se efectueaz obligatoriu la cele trei fire ale reticulului,pentru avea un control asupra lecturilo. n figura de mai sus acestea sunt:

C fir sus = 1558; C fir mijloc = 1664; C fir jos = 1770

Control:(C fir sus + C fir jos ) = C fir mijloc 1 mmMirele de invar sunt gradate n semidecimetri, avnd gradaii att pe cutie ct i pe banda

de invar. Gradaiile pe banda de invar sunt din 5 n 5 mm, astfel nct 10 gradaii conduc la unsemidecimetru nscris pe cutia mirei.

Mirele de invar se folosesc numai la instrumente de nivelment geometric care aumicrometre optice, care permit deplasarea optic a imaginii reticulului cu 5 mm. La mirele deinvar controlul citirilor se realizeaz prin efectuarea lecturilor pe dou scale care au originea degradare decalat. La mirele de fabricaie Zeiss aceast constant este de 606500, astfel ncttrebuie ndeplinit condiia de control C scala dreapta - 606500 = C scala stanga 20 uniti de ultimordin .


24/48

8 - 24


Exemplu:C scala stanga= 302008; C scala dreapta= 908515908515 - 606500 = 302015

Prelucrarea lecturilori transformarea acestora n uniti metrice:Citirea medie = (302008 + 302015) : 2 = 302 012 uniti mir;302 012 : 2 = 1,51006 m

8.4 Verificarea irectificarea instrumentelorde nivelment geometric

Condiiile geometrice ale axelor constructive

- Axa principal de rotaie VV s fie vertical; VV || VsVs- Axa de vizare a lunetei s fieparalelcu directricea nivelei torice de pe lunet rO || NN,

la nivelul rigid cu nivel toric pe luneta; sau rO- orizontal, la nivelele automate;- Axa de vizare s fie paralela cu directricea nivelei torice rO || NN n plane verticale

(eroarea de ncruciare);

Alte condiii impuse instrumentelor de nivelment

- Firele reticulare n dreptul crora se fac lecturile pe mir,s ocupe o poziie corect;- Sistemul de focusare trebuie s funcioneze corect, pentru a nu schimba nalimea axei

de vizare;

8.4.1 Verificarea condiiei ca axa principal de rotaie a nivelului s fie vertical

Verticalizarea axei principale de rotaie a instrumentului n staie, se realizeaz princalarea nivelei sferice. O verticalizare corect se poate realiza numai dac nivela sfecric esteverificati rectificat. n aceast situaie prin calare se realizeaz implicit condiia VV 2 VsVs(VsVs - axa nivelei sferice). n situaia n care nivela sferic nu este rectificat, rectificarea eise realizeaz ca la teodolit.

8.4.2 Verificarea i rectificarea condiiei de orizintalitate a axei de vizareCauze de neindeplinire a condiiei

Dereglarea nivelei torice montat rigid pe lunet;Dereglarea reticulului;

Sistemul compensator dereglat sau defect;Verificarea se face prin nivelment geometric de mijloc (la egal distan) i nivelment

geometric de capt, realiznd o dubl staionare a aceluiai niveleu AB de aproximativ 4060m.


25/48

8 - 25


S1

Figura 8.21Verificarea orizontalitii axei de vizare

Presupunnd c nu este ndeplinit condiia de orizontalitate, axa de vizare va forma cuorizontala unghiul ", care va genera o eroare de citire pe mirele situate n punctele A si B.

Msuratori din staia S1prin nivelment de mijloc:

a 1 '= a1 + x si b1'= b1 + x (8.15)hAB = a1'- b1'= a1 + x - b1 - x = a1 - b1 = hAB (8.16)

Se constat c prin nivelment geometric de mijloc eroarea se elimini se obine o

valoare corect pentru diferena de nivel msurat.Msuratori din staia S2prin nivelment geometric de capti constatarea erorii:

hAB=a2'- b2' (8.17)

Constatarea eroriiDac )hAB

= )h S2 n limita erorilor de citire pe mire (1-2 mm la mire centimetriceABi 0,1-0,2 mm la mire de invar) instrumentul poate fi considerat rectificat. Dac este depasiteroarea de citire pe mir, instrumentul trebuie rectificat. Este de remarcat c influena erorii pemira apropiat este mult mai redus dect pe mira indeprtat.

Rectificarea erorii

Se admite ntr-o prim aproximaie:b2.b2 (8.18)

tiindc prin nivelmentul geometric de mijloc s-a obinut o valoare corect pentrudiferena de nivel, se va calcula citirea corect pe mira ndepartat, conform relaiei:

a2 = hAB + b2' (8.19)

Realizarea citirii corecte pe mira ndepartat se face difereniat, n funcie de tipulinstrumentului de nivelment geometric.


26/48

8 - 26


2 2 AB AB

Pentru nivelul rigid cu surub de basculare citirea a2 calculat se realizeaz n staia S2acionnd din urubul de basculare. Nivela toric se va deregla. Rectificarea ei se va realizeazaintegral din uruburile de rectificare a nivelei torice situate n plan vertical.

Pentru nivelele automate cu compensator, citirea a2-just, se realizeaz prin deplasareaplcuei firelor reticulare, conform figurii 8.15.Se repet msuratorile din staia S2 schimbnd orizontul instrumentului i se reiau

operaiile de constatare i verificare descrise, intruct la un unghi de valoare mare,aproximaiab b poate conduce nc la diferene dintre h S1de citire pe mir.

ih S2care depesc erorile

Dac la nivelele automate, chiar dupa rectificare, apar neconcordane inexplicabile,trebuie verificat funcionarea corect a compensatorului. Operaiile pentru aceast verificaresunt urmatoarele:

-se aseaza instumentul in statie si se caleaza nivela sferica;- se aduce luneta deasupra unui surub de calare si se deplaseaza o mira pe aceasta

directie la aproximativ 3-5 m;- se efectueaz o citire pe mir;- se actioneaz de urubul de calare orientat spre mir din n de rotaii i se

urmrete citirea pe mir. Ea trebuie s rmn constant cnd compensatorul funcioneaznormal;

- citirea pe mir se va modifica n momentul cnd domeniul de lucru al compensatoruluiva fi depit, fapt indicat i de deplasarea bulei de aer al nivelei sferice spre marginea cerculeuluide reper;

- compensatoarele defecte se repar numai n atelierele de specialitate.

Figura 8.21

Verificarea funcionrii corecte a compensatorului

8.4.3 Verificarea ndeplinirii condiiei rO || NN n plane verticale

Apare numai la instrumente cu niveltoric pe lunet. Ea nu se poate elimina printr-ometod de lucru n teren. Eroarea este variabil cu direcia lunetei i proporional cu eroarea deverticalitate a axei de rotaie VV. La instrumentele de precizie medie eroarea este neglijabil,ntruct efectul ei este destul de redus, mult sub erorile de citire.


27/48

8 - 27


8.4.4 Verificareapoziiei corecte a firelor reticulare

Rectificarea se face din uruburile de fixare a reticulului pozitionate coaxial cu luneta.

Operaiile de verificare i rectificare sunt identice cu cele de la teodolit.

8.4.5 Verificarea funcionriicorecte a sistemului de focusare

30 m.Pe un teren aproximativ orizontal se fixeaza rui pe un semicerc de raz aproximativa

Cu instrumentul n C1 se determin diferenele de nivel ntre ruii de pe semicerc.Se schimbstaia instrumentului n Mi se redetermin diferenele de nivel.n aceast situaie se va aciona lafiecare citire asupra urubului de

focusare, distanele fiind variabile.Diferenele obinute ntre diferenelede nivel trebuie s se ncadreze n

precizia de citire pe mir 1-2 mm.Rectificarea se face numai n atelirespecializate.

Figura 8.22

8.4.6 Verificarea mirelor de nivelment

Verificarea general:- verificarea strii tlpii mirei i a gradaiilor, ca acestea sa nu fie deteriorate;- verificareaplaneitii mirelor de lemn, ntruct la o curbura S=33 mm pentru o lungime

L=3 m a mirei, eroarea de citire este de 1 mm.- verificarea poziiei zero a mirei n raport cu talpa. Pentru aceasta se verific primul

decimetru i se ine seama n calcule de aceast erore, ea avnd caracter sistematic.- verificarea gradaiilor mirei cu un metru etalon prevazut cu o lup. La mirele de lemn

eroarea maxim admis este de 1 mm/dm. La mirele de invar se folosete un comparator,eroarea de gradare admisa fiind de 0,1 mm/dm.

-Verificarea nivelei sferice .Se verticalizezmira cu un fir cu plumb i se restific nivela.


28/48

8 - 28

IMM II -Note de curs Prof.dr.ing. JohannNeuner

8.5 Drumuirea de nivelment geometric

8.5.1 Drumuire de nivelment geometric sprijinit la capetepepuncte de cotcunoscut

i drumuirea de nivelment geometric nchis pe punctul deplecare

Figura 8.24Drumuirea de nivelment geometric

Date:- cotele punctelorA i B- citirile pe mir ai, biEtapedecalcul:

Calculul diferenelor de nivel provizorii ntre punctele drumuirii, cu ajutorul citirilorefectuate pe mire:

h

hA1

12

a 1 b1

a 2 b 2

(8.20) hn 1 ,B a n b n

h

ij

a

i

b

i

( CONTROL )

1. Efectuarea controlului foii de nivelment:

a i b i hi

acest control se trece n josul fiecrei foi de nivelment

2. Calculul nenchiderii pe diferene de nivel

eh hij H B H A

(8.21)

Th s i d ij km


29/48

8 - 29


A1 A1 h A1

ij

si =abaterea standard pe un kilometru de dublu nivelment, n funcie de aparat.Pentru o drumuire n circuit nchis, unde HA=HB i)HAB = 0, rezult:ch = -G *hij

3. Calculul coreciei totale i al coreciei unitare

c h e h

c h e h

kh c h

d ij sau :k h

c h

h '

4. Compensarea diferenelor de nivel provizorii proporional cu distana di

h A1h

12

hA1 kh dA1

h12 kh d12

(8.22)

h n1,B

h ijhn1,B kh d n1,B

H B H A (CONTROL )

5. Compensarea diferenelor de nivel provizorii proporional cu diferenele de nivel:

h h k0 h '

0

h 12h12 kh h '12

0

(8.23)

h n1,Bhn1,B kh h 'n1,B

h ij H B H A (CONTROL )

6. Calculul cotelor punctelor drumuirii:

H1 H A h A1H 2 H1 h 1 2

(8.24)

H B H n1 h n1,B (CONTROL )

4.5.2 Drumuire de nivelment geometric cu punct nodal

Date:- cotele punctelor A, B i C- citirile pe mir ai, bi


30/48

8 - 30


6

A 6

6

6 66 1B

6

6

6

Figura 8.25Reele de drumuire de nivelment geometric cu punct nodal

Etapedecalcul:1. Calculul diferenelor de nivel provizorii ntre punctele drumuirii, cu ajutorul citirilor

efectuate pe mire

hiaibi 2. Efectuarea controlului foii de nivelment, verificndu-se fiecare pagin

a i b i h i

acest control se trece n josul fiecrei foi de nivelment.3. Determinarea altitudinii absolute provizorii a punctului nodal N

H H h1 N A ij

H Hh2 ,T

s mmD km

N B ij h i ij

3 HN H C hij

(8.26)

sI=abaterea standard pe un kilometru de dublu nivelment4. Determinarea altitudinii absolute a punctului nodal N

HN HN p1 HN

p 2 HN

p3

p1 p 2 p3


31/48

8 - 31


d d dp1 1

(1)ij

; p 2 1

( 2 )ij

; p3 1

( 3 )ij

(8.27)


32/48

8 - 32


e

e

e

e

e

e

cc

c

h

h

h

c

c

d

c

d

k

k

k

5. Calculul nenchiderilor pe fiecare drumuire

( 1 )h

( 2 )h

H N

H

N

H N

HN

(8.28)

( 3 )h

sau :

H N H N

( 1 )h h

ij

( 1 ) HN

H A

( 2 )h

( 3 )h

hij

hij

( 2 )

( 3 )

H N

H N

H B

H C

(8.29)

T h s i

e h

d ij km

T h

6. Calculul coreciilor totale i al coreciilor unitare

( 1 )h

( 2 )h

( 3 )h

e ( 1 )

e ( 2 )

e ( 3 )

( 1 )h

( 1 )h

( 1 )mm / m

(8.30)

( 2 )h

( 3 )h

d ij( 2 )

h( 2 )

ij

( 3 )h

( 3 )ij

mm

mm

/ m

/ m

7. Compensarea diferenelorde nivelprovizoriiproporional cu lungimile niveleurilor dij

(8.31)

Se trateaz fiecare drumuire n mod independent ca o drumuire sprijinit la capete pepuncte de altitudini cunoscute.

8. Calculul cotelor punctelor de drumuire


33/48

8 - 33


Hi Hi1hi1,i (8.32)


34/48

8 - 34


8.5.3 Metode de control in nivelmentul geometric

Metodele de control n nivelmentul geometric sunt:

- nivelarea n acelasens cu douinstrumente i doua echipe de nivelare;- nivelarea aceluiai traseu de aceeai echipi cu acelainstrument, ns

dus - ntors;- nivelarea n acelasens de aceeai echip, nscu schimbarea orizontului

n fiecare punct de staie.

Figura 8.26.Metode de control in nivelmentul geometric

8.6 Nivelmentul suprafeelor

Nivelmentul suprafeelor se execut n zone de es, sau terenuri cu accidentaie redus.Nivelmentul suprafeelor se execut prin urmtoarele metode:

- nivelmentul longitudinal cu profile transversale;- nivelmentul geometric n caroiaj.


35/48

8 - 35


8.6.1 Nivelmentul longitudinal cu profile transversale

Aceast metod se aplic atunci cnd se urmrete configuraia terenului n plan vertical

n lungul unui traseu impus (drum, cale ferat, diguri etc). Traseul profilului longitudinal estepichetat, constituid o drumuire de nivelment geometric. Intre picheii de pe profilul longitudinalse geometrizeaz terenul n plan vertical, punctele de schimbare de pant poziionndu-se

planimetric prin distan funcie de pichetul din spate (ex. +23 sau +76)

Figura 8.27Nivelmentul longitudinal cu profile transversale

Profilele transversale se execut perpendicular pe axul longitudinal la intervale de 10 -50 m ntre ele. Lungimea profilelor transversale poate fi pn la 200 - 300 m.

Operaii de teren:- citiri pe mire n punctele traseului longitudinal pichetat;- citiri pe mire n punctele intermediare de pe profilul longitudinal i de profilele

transversale;- determinarea distanelor ntre punctele intermediare de pe profilul longitudinal i de pe

profilele transversale.Calcule:Cotele punctelor pichetate de pe profilul longitudinal se vor calcula prin drumuire de

nivelment geometric sprijinit la capete pe puncte de cotcunoscut (ex. V1 i V4 , puncte crora

le-a fost transmis cota prin nivelment dus-ntors de la reperi de nivelment geometric apropiai).Cotele punctelor intermediare de pe profilul longitudinal i de pe profilele transversalese vor calcula cu ajutorul altitudinii planului de vizare al staiei din care au fost vizate.

8.6.2 Metoda caroiajului

Nivelmentul geometric n caroiaj sau ridicarea altimetric a suprafeelor prin metodapatratelor se utilizeaz n terenuri cu pante reduse i cu relief puin framntat.

Suprafaa terenului se acoper cu patrate ale crorcoluri sepicheteaz cu ruibtuila rasul solului i semnalizai cu rui martori. Aplicarea pe teren a reelei de patrate se face cuteodolitul i panglici sau cu nivela (dac esteprevzut cu cerc orizontal) i cu rulete i panglici.


36/48

8 - 36


Lungimea laturii patratului variaz ntre 5 - 100 m funcie de relieful terenului i de scopulnivelmentului. Numerotarea colurilor patratului se face n ah. Citirile pe mir se trec deregul direct pe schia reelei de patrate. Funcie de lungimea laturilor patratelor se deosebesc

dou metode:- nivelmentul suprafeelor cu patrate mici (latura = 5 - 25 m);- nivelmentul suprafeelor prin patrate mari (latura = 50 - 100 m).

1. Nivelmentul suprafeelor prin patrate mici

Figura 8.28Nivelmentul suprafeelor prin patrate mici

executat dintr-o singurstaie

Figura 8.29Nivelmentul suprafeelor prin patarte mici

executat din mai multe staii

Ridicarea altimetric a suprafeelor mici(S = 2 - 3 ha) se face determinnd cotelecolurilor tuturor patratelor prin metodaradierii de nivelment geometric dintr-osingur staie. De regul nivelmentul se

executcu douorizonturi, fiind acceptateabateri prin cele dou determinri depnla 3-5 mm.De la un reper de nivelment apropiat setransmite prin nivelment dublu (dus-ntors) altitudine la un pichet din reeauade patrate (ex. a1). Ridicarea executndu-se cu dou orizonturi, se calculeazaltitudinile planurilor de vizare pentru celedou determinri, cu ajutorul crora secalculeaz apoi cotele punctelor, prinscderea citirilor pe mir.Cnd suprafaa terenului este mai mare(pn la 100 ha), laturile patratelor se aleg

pn la 25 m. n aceast situaie ridicareanu se mai poate executa dintr-o singurstaie, fiind necesar proiectarea uneidrumuiri de nivelment geometric n circuitnchis. Se recomand ca porteele(lungimea vizelor spre punctele incluse ndrumuire) snu depeasc 75 m.

Pentru controlul msurtorilorde teren sealeg laturi de legtur ntre dou staiivecine.Calculul cotelor punctelor se face n douetape:- calculul drumuirii n circuit nchis(a1- d3, d3-e4, e4-d6, d6-b4, b4-a1);- calculul cotelor punctelor intermediare,folosind altitudinea planului de vizare;


37/48

8 - 37


2. Nivelmentul suprafeelor prin patrate mari

Figura 8.29Nivelmentul suprafeelor prin patrate mari

Se aplic pe suprafee mijlocii i mari cu relieful puin frmntat. Laturile patratelor suntcuprinse ntre 50 - 100 m. Pe suprafaa de msurat se aplic reeaua de patrate ca n cazulnivelmentului suprafeelor prin patrate mici. Laturile patratelor fiind mari, se staioneaz ninteriorul (pe ct posibil n mijlocul) fiecrui patrat marginal i prin alternan patrateleinterioare. La acest procedeu se verific n teren diferenele de nivel sau citirile msurate pelaturile comune a dou staii nvecinate.

*h = b2 - b1 - din staia S1*h = b2 - b1 - din staia S2.

Diferena nu trebuie sdepeasc 2-3 mm.

*h - *h = (b2S1 +b1S2) - (b2S2 +b1S1) # 2-3 mm

Calculul cotelorpunctelor colurilorde patrate se face incluzndpunteleperiferice ntr-o

drumuire n circuit nchis, iar punctele interioare se includ n drumuiri sprijinite la capete pepuncte de cot cunoscut calculate anterior n cadrul drumuirii periferice.


38/48

IMM IINote de curs Prof.dr.ing. Johann Neuner

8 - 36

8.7 SURSE DE ERORI SISTEMATICE N NIVELMENTUL GEOMETRIC

Nivelmentul geometric este una dintre cele mai precise metode de msurare geodezic;Spre deosebire de celelalte metode geodezice de msurare este predestinat pentru erori

sistematice mari.Sursele de erori sistematice n nivelmentul geometric sunt urmatoarele:

- erori datorit influenei factorilor atmosferici;- erori reziduale ale aparaturii folosite;- erori personale ale operatorului.Eliminarea acestor erori ntr-o msur ct mai bun se realizeaz fie prin metode de lucru, fie

prin corecii ce se aplic observaiilor nainte de compensare.

8.7.1 Influena sfericitiipmntului i a refracieiatmosferice

Prezentarea fenomenului:

Figura 8.27

- raza strbate diferite straturi de aeri sufer refracia b2- datorit curburii pmntului b3s = influena sfericitii;r = influena refraciei.Din figur rezult:i + s = hAB b r hAB i b s r i b c

Corecia de sfericitate (Figura 8.28):

R2 D 2 R s2

R2 2Rs s2 R2 D2s2R s D2

D 2s

2R s

R km

s mmcmD 2

; s Figura 8.282R


39/48


8 - 37

2 2

a) Corecia de refracie (Figura 8.29):

Curbura razei vizuale fiind oarecum asemntoare cu aceea asfericitii pmntului ns de o curbur mult mai mic expresiacorecie de refracie este asemntoare cu aceea de sfericitate.

2

r

D

K

2RK= 0,13 coeficientul de refracie care pentru ara noastr este 0,13

Rezult corecia total:

c s rD

D k

1

k 2D

Figura 8.29

2R 2R 2R

1 k 10 68210cu R 6378 km

2R

c 6821010 D 2

n cazul nivelmentului geometric de mijloc, diferena de nivel putem s-o descompunem n:hAB hAS hSB

; cu hSB i b CB ihAS a i CA

Rezult:hAB a i C A i b CB a b CB C A

Dac D1 D2 D

C

2A

CBhAB a b

Concluzie: Prin nivelment geometric de mijloc corecia se anuleaz dac condiiile atmosfericesunt aceleai.


40/48


8 - 38

Figura 8.30


41/48


8 - 39

8.7.2 Eroarea provocatdepanta mare pe niveleuLa nivelee cu pant mare viza este situat la nlimi diferite n raport cu solul. Ca urmarefenomenul de refracie acioneaz diferit.

hAB a b

a a'e1b b'e2

h a b a'e1 b'e2

a'b'e1 e2 Cnd se msoar n sensul decretere a pantei diferena denivel msurat va fi ntotdeaunamai mic ca cea real ntructe2 e1

hAB a b

negativaa a'e1

b b'e2

hAB a b a'e1 b'e2 a'b'e1 e2 Cnd se msoar n sensul dedescretere a pantei diferena denivel msurat va fi din nou maimic ntruct e2 e1 iardiferena de nivel este negativ.

Deci prin nivelment dus-ntors,aceast eroare nu se elimin.

Figura 8.31

Msuri de prevenire:Din proiectare, prin evitarea traseelor cu denivelri mari. Aceasta este una din cauzele pentru

care traseele de nivelment geometric urmresc traseele de cale ferat sau osele. (i 0,5 m);


42/48


8 - 40

Instalarea ct mai nalt a instrumentului (n Suedia, Danemarca i fostul R.D.G. se s-autilizat nivelmentul motorizat, instrumentul fiind instalat pe platforme ale unor maini specialamenajate n acest sens la i 2,5 m).


43/48


8 - 41

Lungimea porteei n nivelmentul geometric

cc cc

D depinde de precizia de vizare

60

"

p M sau 200cc

M

D cc

cc

200ccM cc

pentru 1mm

M 20x D 64m

Figura 8.32M 24 x D 76m

n general se alege D = 50 m

M 28x

M 32x

D 89

D 102m D 75m n general

8.7.3 Eroare rezidualde nclinare a axei de vizare

hAB a'b'a a'd1tg1

b b'd 2tg2

hAB a'd1tg1 b'd2tg2

Eroarea se anuleaz cnd :d1 d 2 si 1 2dar 1

2

cnd instrumentul a fost

Figura 8.33

nainte verificat i rectificat;Pot rmne ns erorimici remanente (reziduale).

8.7.4 Eroarea de nfundare a intrumentului i a mirelorInstrumentul se nfund n intervalul de timp dintre efectuarea citirii napoi i nainte.

Citirile care se efectueaz pe primul niveleu sunt: a i b, ntruct n timpul ct se roteteinstrumentul i operatorul pentru a efectua citirea pe mira din fa, instrumentul se nfund.

h' AB a b' diferenta de nivel masuratab' b -h'AB a b


44/48


8 - 40

Prin nfundarea instrumentuluidiferena de nivel msurat vafi ntotdeauna mai mare lapante ascendente i mai miccnd panta descrete. n inter-valul de timp ct instrumentul

se mut din S1 n S2, mira dinpunctul B sufer o scufundare,datorit propriei greuti ea nacest interval de timp rmnndpe loc i rotindu-se doar cu200g.

h'BC a'2 b2

a'2 a2

(msurat)

Figura 8.34

h'BC a2 b2 a2 b2 Prin nfundarea mirei din spate,diferena de nivel msurat vafi din nou mai mare, deciacelai efect ca la nfundareainstrumentului.

Deci pe o linie de nivelmenth' h Msuri de combatere:a) Evitarea traseelor prin tere-nuri mltinoase sau cuumiditate ridicat;b) Dac nu este posibil, eroareapoate fi stpnit prin aezareainstrumentului i a mirelor perui de lungime adecvat.

c) Msurtori dus-ntors pe liniile de nivelment;d) Ordonarea adecvat a lecturilor ntr-o staie conform figurii 8.34

h' a1 b1

h" a2 b2

h h'h"

2

h' a1 b1 e

h" a2 e b2h'h"a1 a2 b1 b2

Ordinea lecturilor: SFFS ; Sspate ; Ffa.


45/48


8 - 41

8.7.5 Eroare datorit neverticalitii mireiVerticalitatea mirelor este o condiie esenial pentru a executa msurtori de nivelmentgeometric corecte. La mire nclinate lecturile vor fi sistemetic mai mari. n cazul unei nclinri a mirei rezult lectura ae > a.

a ae a ae 1 cos 2aesin 2 ()2

Figura 8.35

Eroarea depinde de sensibilitatea niveleisferice de pe miri de mrimea lecturii.Se recomand evitarea lecturilor la captulsuperior al mirei.

8.7.6 Eroarea de divizare a mirelora) Eroarea de zero al mirei.n timpul utilizrii mirelor apar inevitabil mici modificri la talpa acesteia, provocat de

coroziuni, frecri etc., ceea ce conduce la modificarea poziiei punctului zero al mirei.Reducerea influenei aproape n ntregime se realizeaz prin proiectarea unui numr par de

staii pe o linie de nivelment.

Figura 8.36


46/48


8 - 42

hAB a'1 b'1 a1 e1 b1 e2 a1 b1 e1 e2 hBC a'2 b'2 a2 e2 b2 e1 a2 b2 e2 e1 hAC hAB hBC ai bi e1 e2 e2 e1

Concluzie: Proiectnd un numr par de staii pe o linie de nivelment aceast eroare se elimin.8.7.7 Eroarea datoritunui metru de mir eronat (de etalonare)

Mi 1,000 mi ; mi poate fi determinat cu un comparatorCombatere- La diferente de nivel mici aceast eroare influeneaz foarte puin;- Verificarea gradrii mirei naintea fiecrei lucrri.

8.7.8 Eroarea datorit influenei temperaturii asupra mirelorAceast eroare apare numai la mirele cuband de invarEroarea se determin din relaia dintre lungimea benzii de invar la temperatura de etalonare te ilungimea corespondent la temperatura de lucru:

Ct t te H coeficient de dilatatie a invarului

410-7 /10C

Influena se reduce substanial dac nivelmentul se execut n aceleai condiii meteo, fiindc tpoate ajunge la 6-80C.

8.7.9 MirajulSe datoreaz deplasrii pe vertical a straturilor de aer avnd temperaturi diferite. n apropiereasolului mirajul este foarte puternic. Vizele din acest motiv, s nu coboare sub 0,5m.Nivelmentul se execut pe timp noros sau n primele ore ale dimineii sau seara

630 1030 ;1700 int unecare.

8.7.10 Surse de erori ntmpltoaren nivelmentul geometricAceste erori pot fi:

- eroarea datorit punctrii pe mir; care depinde n primul rnd de mrirea M a lunetei;- oboseala operatorului;- vizibilitatea;- eroarea datorit nclinrii axei de vizare, dependent n primul rnd de sensibilitatea

nivelei torice;- a compensatorului;- lungimea porteei.

Erori de calare a nivelei torice la instrumentele rigideNi 004 0,2"0,3"

Erori de orizontalizare a axei la instrumentele cu compensatorN1025 0,2"0,5";Ni 007 0,15"

Erori reziduale ale compensatoarelorNi 025 0,3";Ni 007 0,2"

- alte erori care intervin n momentul observaiilor.


47/48

8 - 43


h

h

h=4

8.8 Trasarea i interpolarea curbelorde nivel

n vederea trasarii pe plan a curbelor de nivel se consider punctele raportate pe planla o anumit scar, deci poziia lor reciproc planimetric i altimetric este cunoscut, eafiind stabilit prin msurtori de teren. De asemenea, se consider, c geometrizarea terenuluin plan vertical n timpul lucrrilor de teren s-a facut corect i c avem pante uniforme ntre

punctele de detaliu cotate.n funcie de scara de reprezentare aleas sau impus, se va stabili echidistana E ntrecurbele de nivel normale, la care trebuie interpolate i trasate curbele de nivel.

E = n5000

etc.Echdistana se va alege ntotdeauna o valoare rotund. Exemplu: 0,5 m, 1 m, 2 m, 5 m,

La realizarea planurilor pe cale clasic, interpolarea se poate realiza prin metoda numericsau metoda grafic.

Metoda numeric

Figura 8.1 Figura 8.2

d1

d14

d2

= h1h41

E

h1(m); d1(mm) =41(m)

dE

d14(mm)

d14= ;h41

2 =(4,1)

d14(mm)d3

d14= h2h41

; dh2

41

d14(mm)K= d14(mm)

h41(m)d1(mm) = Kh1(m)d 2(mm)= KE(m)d3(mm) = Kh3(m)


48/48


Metoda graficcu izograful

Izograful este un grafic format din linii paralele i echidistante trasat pe un materialtransparent. Distana constant ntre liniile paralele ale izografului poate fi de 2-3-4 sau 5mm funcie de accidentaia terenului. Pe marginea izografului se nscriu n creion valorilecurbelor de nivel la echidistana E.

Figura 8.3 Figura 8.4

Trasarea i interpolarea curbelor de nivel- curbele de nivel trebuie s respecte is descrie formele convexe i concave din teren;- curbele de nivel se obin prin unirea punctelor de aceeai cot, deci trebuie s fie

continue, nu se pot intersecta i se nchid pe foaia de plan sau se opresc la margineafoii de plan;

- curbele de nivel trebuie s fie trasate cu o precizie de

grafic ntre curbele de nivel;

0,1d unde d este distana- curbele de nivel se traseaz n creion, iar ulterior n tu de culoare sepia;- curbele de nivel nu se traseaz peste construcii, rpe, ape etc. ele se opresc i trasarea

lor continudup depirea obstacolului;- cnd densitatea curbei de nivel pe o poriune a planului este mare ele se ntrerup i se

traseaz doar curbele de nivel principale.

Curs IMM-Capitol 8

Documents

Transcript of Curs IMM-Capitol 8