Dimensionamiento del Cárcamo de Bombeo

Para el dimensionamiento de la cámara de bombeo se consideran las

recomendaciones (gráficas anexas) del Instituto de Hidráulica de los Estado Unidos.

DATOS DEL PROYECTO:

(ESTACION DE BOMBEO “FF.CC. Y AV. OCHO”)

Población = 1,260 Habs.

Qmínimo = 2.01 Lps.

Qmedio = 4.03 Lps.

Qmax inst = 15.03 Lps

φ tubo de entrada = 0.2032 m

Vel. mín. de llegada = 0.42 m/seg

Vel. máx de llegada = 0.78 m/seg

No. de bombas = 1 unidad

Q por bomba = 15 Lps.

Con el gasto de la bomba ( Q = 15 Lps ) se entra a las gráficas ( anexas ) del

Instituto de los Estados Unidos y se obtienen los siguientes resultados:

a) Tirante del agua en la campana de succión: H = 0.50m.

b) Sumergencia: S = H – C = 0.50 – 0.10 = 0.40m.

c) Diámetro de la campana de succión: D = 0.175 m.

Los cárcamos circulares tienen buen empleo cuando se trata de construirlos en

terrenos poco resistentes, ya que su forma juega un papel importante en el funcionamiento

estructural. Una de las razones principales son los asentamientos diferenciales que puedan

presentarse son menores que en los cárcamos rectangulares, disminuyendo así las fracturas

en el cárcamo. El procedimiento constructivo es de anillos deslizantes.

Se recomienda, por normas del Instituto de Hidráulica de la U.N.A.M, que el

diámetro del cárcamo sea 12 veces el diámetro de la campana de succión del equipo.

DC = 12 * DCS

donde: DC = Diámetro del cárcamo.

DCS = Diámetro de la campana de succión.

DC = 12 * 0.175 = 2.10 m

Cálculo del volumen de almacenamiento:

Vr = 600 (15-4) = 6,600 lts = 6.60 m3

y el volumen mínimo se calcula con:

Vmínimo = (600*15)/4 = 2,250 lts = 2.25 m3

como 6.60 > 2.25 es correcto.

El tiempo de llenado con la bomba parada se obtiene con la siguiente expresión:

Tll = VR / Q = 6,600 / 4.00 = 1,650 seg = 27 min.

Y el ciclo completo es

Tt = To + Tll = 10 + 27 = 37 min

Cálculo del tirante para la bomba:

h1 = 6.60/3.47 = 1.90 m.

hsum = 0.50 m

ht = h1 + hsum = 1.90 + 0.50 = 2.40 m.

Niveles de arranque y paro:

Carcamo de Bombeo FF.CC.

NAB = NPCLLc = 1.00 msnm

NPB = NAB – h1 = 1.00 – 1.90 = -0.90 msnm

NCPc = = NAB – ht = 1.00 – 2.40 = -1.40 msnm

Cárcamo de Bombeo Av. Ocho

NAB = NPCLLc = 2.08 msnm

NPB = NAB – h1 = 2.08 – 1.90 = 0.18 msnm

NCPc = = NAB – ht = 2.08 – 2.40 = -0.32 msnm

Calculo Estructural del Cárcamo de Bombeo.

CONSTANTES DE DISEÑO Concreto f’c = 250 kg/cm2 Acero de refuerzo fy = 4,200 kg/cm2 Peso volumétrico del concreto γ = 2,400 kg/m3 Peso volumétrico del agua γ = 1,000 kg/m3 Peso volumétrico del suelo γ = 1,800 kg/m3

Angulo de fricción interna ϕ = 33° Esfuerzo de acero en refuerzo fs = 1,700 kg/m3 Modulo de elasticidad del acero Es = 2.10 x 106 kg/cm2 Modulo de elasticidad del concreto Ec = 235,151 kg/cm2 Relación de modulos n = 9 Esfuerzo de trabajo a compresión fc = 112.50 kg/cm2 Esfuerzo de trabajo a tensión fc = 6.60 kg/cm2

Sección balanceada

373.01

1=

+=

nfcfs

κ

875.03

1 =−=κj

35.185.0 ==Κ jfcκ

Se diseñara un cárcamo cilíndrico de 2.10m de diámetro interior y altura de 6.50m

soportando una bomba vertical de 200 kg .

Diseño estructural de la losa de cubierta del cárcamo.

Análisis de cargas.

Peso propio de losa (12 cm) = 288 kg/m2

Recubrimiento y acabados = 12 kg/m2

wm =300 kg/m2

Cargas vivas wv = 250 kg/m2

La resistencia requerida WT que debe resistir la carga muerta (wm) y la carga viva

(wv) deberá ser por lo menos igual a (Reglamento ACI 318 “9.2.1.”) :

WT = 1.4 wm + 1.7wv

Por lo tanto,

WT = 1.4(300) + 1.7(250) = 845 kg/m2

Tomando como faja de 1.00 m :

8

2wlM =

m-kg 45.1168

)05.1(845 2

==xM

M = 11,645 kg-cm

Como MR = Kbd2 ⇒ xb

MdΚ

=

cmx

d 52.210035.18

645,11==

por lo que basta una d = 8 cm y h = 12 cm

fsjdMAs =

2cm 98.0

8875.0700,1645,11

==xx

As

llevará el refuerzo por temperatura por lecho :

2cm 64.28 100 0033.0 == xxAst

entonces se colocarán varillas de 3/8” @ 25 cm ⇒ por construcción se colocarán varillas

de 3/8” @ 15 cm en ambos sentidos

Revisión de los muros

Presión sobre muros cuando el suelo esta saturado: P = γh = (1,000)(6.38) = 6,380 kg/m2

Franja de 1.00 m. a 6.38 m de profundidad:

kgE 699,62

10.2380,6=

×=

2/19.410016

699,6 cmkgxc ==σ << 0.45 f’c

4.19 kg/cm2 << 112.50 kg/cm2 ⇒ O.K. Calculo del acero para el cárcamo lleno

kgT 825,62

10.250.6000,1=

××=

201.4

1700825,6 cmkgAs ==

colocándose varillas de 3/8” @ 15 cm en los dos lechos.

45°

r =1.05 m

W

W

W

WW

W

W

W

E

E

- T

- T

Armado vertical 50% del acero horizontal (As)v = 50% x 4.01 = 2.00cm2

00125.0100160.2

=×

=ρ ≥0.00125 O.K.

entonces varilla de 3/8” @ 13.5 cm o varilla de ½” @ 20 cm. Espesor de tensión fct = 15 kg/cm2

cmcmx

e 2055.410015

825,6<= ⇒ O.K

ESFUERZO SOBRE EL TERRENO

Peso propio del cárcamo:

• Cubierta con peso del equipo = 2,332 kg

• Muros = 21,447 kg

• Losa de fondo π x (1.25)2 x 0.20 x 2,400 = 2,356 kg

Total (Peso Propio) = 26,135 kg

Peso del agua: (1.05)2 x π x 2.40 x 1000 = 8,313 kg

Suma de cargas verticales : 34,448 kg

Área de la base ( ) 22 91.425.1 mA =×= π

Momento de inercia base ( ) 44 92.150.264

mI =×=π

Momentos del sismo con respecto a la base del peso propio y del agua con un coeficiente

sismico de 0.12

M = (279.84 x 6.44) + (2,573.64 x 3.29) + (282.72 x 0.10) + (997.56 x 1.40)

M = 11,694 kg-m

Excentricidad:

650.234.0

448,34694,11

<== me

Esfuerzos sobre el terreno:

614,7016,792.1

25.1694,1191.4448,34

±=×

±=f

fmax = 14,630 kg/m2 < 15,000 kg/m2

fmin = 598 kg/m2

Para la revisión de la losa de cimentación para el esfuerzo neto se supone descontar

el peso del agua y el propio de la zapata que resulta : 2,400+480 = 2,880 kg/m2

2.10 m

0.20 0.20

598 kg/m2

1,720 kg/m2

14,630 kg/m2

13,508 kg/cm2

Esfuerzos de terreno

2.10 m

0.20 0.20

1,720 kg/m2

1,160 kg/m2

2,880 kg/m2

10,628 kg/m2 Esfuerzos netos

1.89 m

Promedio : 0.50 x 10,628 = 5,314 kg/m2

Si se considera la fatiga sobre el terreno por peso propio, sin agua en el cárcamo se

tiene :

2/323,5

91.4135,26 mkg=

uniforme en todo el desplante por lo que se diseñará la losa de cimentación con un esfuerzo

neto de :

q = 5,323 – (0.20 x 2,400) = 4,843 kg/m2

Como es una losa circular se aplicarán las ecuaciones de Grekow para el caso de

una perimetralmente apoyada

kgxxqaP 773,23)25.1(843,4 22 === ππ

ar

=ρ

a : radio de la losa

r : distancia del centro a la sección examinada.

Mr : momento radial máxima cuando r = 0

00.2

0==ρ u = 0.15 coeficiente de Pisson.

( )( )[ ]21316

ρπ

−+= uPMr

( )( )[ ] mkgMr −=−+= 490,10115.0316

773,23 2

π

Mθ = momento tangencial máximo cuando r = 0

( ) ( )[ ]231316

ρπθ uuPM +−+=

( ) (( )[ ] mkgM −=+−+= 490,1015.03115.0316

773,23 2

πθ

Tr = cortante radial máximo cuando r = 0

105.105.1

=== ρy

kgxqrTr 543,22

05.1843,42

===

22 /4.8/70.1

15100543,2 cmkgcmkgx

v <==

Peralte por momento : Mr = Mθ = 1,490 kg-m = 149,000 kg-cm

cm 155-20cm 01.910035.18

000,149=<==

xd

2cm68.6

15875.0700,1000,149

==xx

As

Varillas de 3/8”@ 10 cm.

Por temperatura : 0.0025 x 100 x 20 = 5.00 cm2 se armará doblemente con varillas

de 3/8”@10 cm en las direcciones que se ilustran en los planos anexos.

Equipo de Bombeo

El equipo de bombeo es el elemento encargado de transferir el agua desde el

cárcamo de bombeo, hasta el lugar donde se requiera.

Para bombas de aguas residuales, existe, en el campo de las bombas centrífugas, un

grupo especial de bombas para ésta aplicación, denominadas genéricamente como bombas

inatascables, cuyos diseños les permite operar con líquidos conteniendo sólidos de gran

tamaño, 25.4 mm de diámetro (1”) o más grandes, pastas aguadas abrasivas o bien aguas

negras.

Cárcamo de Bombeo FF.CC.

Elevación de terreno en el sitio de la estación ........................... 4.90 msnm

Elevación de plantilla del cárcamo en la estación de bombeo.... –1.40 msnm

Longitud de la línea de conducción .......................................... 260 m

Material y diámetro de la línea de conducción ........................ PVC, 8” de φ

Elevación de terreno en el sitio de descarga ............................. 5.47 msnm

Cárcamo de Bombeo Av. Ocho

Elevación de terreno en el sitio de la estación ........................... 5.98 msnm

Elevación de plantilla del cárcamo en la estación de bombeo....–0.32 msnm

Longitud de la línea de conducción .......................................... 90 m

Material y diámetro de la línea de conducción ........................ PVC, 8” de φ

Elevación de terreno en el sitio de descarga ............................. 6.04 msnm

Con un mismo nivel estatico de 3.90 m

Se efectuara la siguiente consideración :

Debemos hacer notar, en primer lugar, que los factores determinantes para la

selección de los equipos de bombeo son:

1. Calculo de la carga dinámica total (tentativa)

2. Selección del cuerpo de tazones.

3. Calculo de la potencia teórica

4. Seleccionar el diámetro de la flecha

5. Seleccionar el diámetro de la columna y calcular las pérdidas por fricción.

6. Calculo de la carga dinámica total (Real)

7. Potencia total consumida por la bomba. 1. Calculo de la carga dinámica total (tentativa)

CDTTENTATIVA = CB + CAD

en donde:

CB = Carga de bombeo.

CAD = Carga adicional de descarga.

CB = NE + hfCOL en donde:

NE = Nivel del espejo de agua.

hfCOL = Perdidas por fricción en la columna (Considerando el 5%NE) CB = 3.90 + 5%(3.90) = 4.10 m

CAD = hfLC+ hfPE+ hfDC en donde:

hfLC = Pérdidas por fricción en la línea de conducción.

hfPE = Pérdidas por fricción en piezas especiales.

hfDC = Diferencia de cotas entre la estación de bombeo y la descarga.

Como se puede observar, para vencer esta carga se optará por bombear el agua a

presión hasta el lugar deseado, utilizando piezas especiales : válvulas, conexiones, etc.

Pérdidas por fricción en la línea de conducción (hfLC)

Para el cálculo de las pérdidas por fricción, utilizaremos la fórmula de Darcy-Weisbach :

gV

DLfhf

2

2

=

en donde : f = Coeficiente de fricción.

2

90.0Re74.5

7.3/

25.0

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=DLog

fε

Re = Número de Reynolds.

υVD

=Re

D = Diámetro de la tubería. ε = Rugosidad (mm) ν = Viscosidad del agua (ν = 0.01 cm2/seg) L = Longitud de la tubería. V = Velocidad del fluido en la tubería. g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2) Sí : ε = 0.0015 mm D = 200 mm (8”) L = 90 m Q = 15 Lps = 0.015 m3/seg Entonces :

( )segcmsegm

DQ

AQV /48/48.0

200.0015.044

22 ==××

===ππ

000,9601.0

00.2048Re =×

=

018.0

000,9674.5

7.3200/0015.0

25.02

90.0

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

Log

f

81.92)48.0(

200.0260018.0

2

×××=LChf

hf LC = 0.28 m.

Pérdidas por fricción en piezas especiales (hfPE).

Cabe hacer mención que para encontrar las pérdidas por fricción aplicaremos la

fórmula de Darcy-Weisbach, para el caso de piezas especiales ; como codos, extremidades,

etc. La longitud equivalente la determinaremos por medio de monograma.

Longitud de piezas especiales.

PIEZA LONGITUD EQUIVALENTE (m)

Piezas especiales de Fo.Fo. 2 Codos 45° x 4” φ 2 x 1.4 = 2.80 1 Codos 90° x 4” φ = 8.00 2 Extremidades de 8” de φ 2 x 0.4 = 0.80 1 Reducción de 8” x 4” de φ = 1.00

Sub-Total = = 12.60 Piezas especiales de acero 1 Carrete de 23,000 mm de 4” de φ = 23.00

Sub-Total = = 23.00

Total = = 36 Sí :

D = 200 mm (8”) Q = 15 Lps = 0.015 m3/seg Entonces :

81.92)48.0(

200.036018.0

2

×××=PEhf

hf PE = 0.05 m.

Pérdidas por diferencia de cotas entre la estación de bombeo y la descarga (hfDC).

hfDC = 5.47 – 4.90 hfDC = 0.57 m

Por lo tanto :

CAD = 0.28 + 0.05 + 0.57

CAD = 0.90 m

Entonces:

CDTTENTATIVA = 4.10 + 0.90

CDTTENTATIVA = 5.00 m

De lo anterior se deduce que se tendrá que seleccionar una bomba capaz de dar

15 Lps (238 Gpm) contra una carga dinámica total de 5.00 m (16 ft).

BOMBA CENTRIFUGA VERTICAL, TIPO TURBINA :

MARCA PEERLESS - TISA

MODELO 8LB

VELOCIDAD 1760 rpm

RENDIMIENTO 70 %

CARGA POR TAZON 5.33m (17.5 ft)

CURVA No. 2831765

IMPULSOR No. 2616464 2. Selección del cuerpo de tazones.

TazonCT

CDTTazonesNo 00.133.500.5. ===

Carga real = 1 *5.33 = 5.33 m 3. Calculo de la potencia teórica.

EfCDTQHP76

γ××=

Por lo tanto :

HPHP 5.170.076

133.515=

×××

=

Se selecciona un Motor de Inducción tipo Jaula de Ardilla, vertical de 1.5 HP,

3 fases, 220 VAC, 1760 RPM