GEOMETRIA: Su aprendizaje y enseñanzaMaestra: Susana Medrano GonzálezAlma Dolores Alvizo Gamiño

TEMA

Volumen Tomo 3 Volumen 1 (83-92)

Tercer grado

Intención: Que el alumno logre hacer una comparación de volúmenes y hacer utilización de unidades de medida

Para comparar el volumen de dos objetos es necesario disponer de un referente que permita determinar cuál tiene mayor volumen. (Cedillo, T., Isoda, M. Chalini, A. y Cruz, V. 2012).

La percepción del concepto de volumen se puede ir logrando a través de actividades como las que proponemos y que hemos agrupado en: Actividades táctiles: Tomar objetos sólidos y palparlos con las manos. Se pueden utilizar distintos materiales para una misma forma y tamaño, por ejemplo, cartón, corcho blanco, hierro, e incluso variar características como el color, la textura, etc. (Del Olmo Romero,Moreno Carretero, & Gil Cuadra, 1993)

En este proceso surge la necesidad de crear una unidad de medida que ayude a cuantificar el volumen; vemos por ejemplo el número de vasos que pueden llenarse vertiendo el líquido de cada recipiente. (Cedillo, T., Isoda, M. Chalini, A. y Cruz, V. 2012).

Se pueden realizar tres tipos de comparaciones para esta magnitud:- Capacidad-capacidad mediante un

Metodología: Resolución de problemas.

Materiales: frascos de distintos volúmenes y tamaños.

Estrategia:

Proceso:

Comparación de objetos :

Una vez que el alumno realizo la persepcion y la comparacion de la capacidad de determinado cuerpo ahora ya podra comenzar a expresar dicha capcidad (volumen).

Se designa una unidad de medida se comenzara con la más convensional el litro.

se comienza con el cálculo de volúmenes pero en cantidades pequeñas así hasta cantidades más grandes.

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líquido o grano).- volumen-volumen: por inmersión. - capacidad-volumen por comparación del complementario de un volumen sumergido y el líquido que cabe en el recipiente. La inmersión se puede utilizar para comparar volúmenes sobre todo, si los cuerpos son irregulares. (DelOlmo Romero, Moreno Carretero, & GilCuadra, 1993)

Evaluación

Problemas que impliquen la resolución de volumen planteando diferentes unidades de medida.

TEMA

Volumen Tomo 6 Volumen 1 (53-67)

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Sexto grado

Intención:

cómo comparar, expresar y calcular el volumen de cuerpos geométricos

Metodología: Resolución de problemas. Materiales: moldes de distintos tamaños

El cubo y otros cuerpos geométricos se van a utilizar con frecuencia en actividades relacionadas con el volumen. En el aula se debe disponer de suficiente número de ellos. Facilitamos algunas construcciones sencillas y asequibles, los propios niños pueden realizarlas con cartulina y plegado.(Del Olmo Romero,Moreno Carretero, & Gil Cuadra,1993)

Se deben aplicar actividades para comparar volumen como

. Con 20 cubos, realizar distintas. construcciones,

¿Cuál tiene más volumen?

. Utilizando las piezas del soma, formar figuras con el mismo volumen.

Cálculo de volúmenes de cuerpos

Vamos a ftataÍ de obtener el volumen de unos cuerpos en función de

Otros que hemos llamado unidades. Para ello nos valdremos

Estrategia:

Proceso:

construcción de una gelatina con un volumen predeterminado

Utilización de diferentes métodos para comparar el volumen de ambos cuerpos.

Posterior se utiliza como unidad de medida el cuadrito de 1 cm por cada lado para la comparación del volumen de ambos cuerpos.

Creación de diferentes figuras geométricas con la misma cantidad de cubitos de esta manera se darán cuenta que aunque sea distinta la forma se tiene un mismo volumen

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Creacion de la formula para calcular el volumen de una figura mediante

tres cuestionamientos① ¿Cuántos cubos de 1 cm3 hay en la primera capa?② ¿Cuántas capas hay? Y ③ ¿Cuántos cubos de 1 cm3hay? ¿Cuántos centímetros cúbicos son?

Institucionalizacion de la formula

Planteamiento de problemas que el calculo de diferentes figuras haciendo uso de la formula

Creación de varias figuras con un mismo volumen Calculo de volúmenes grandes Reflexión en torno a la relación que hay entre el volumen y el agua que

le cabe Calculo del volumen de prismas

de técnica como el rellenado, el llenado, la inmersión, la realización de transformaciones de romper y rehacer, etc.

El empaquetado o relleno de una caja o recipiente con unidades cubicases un tipo de actividad que debe trabajarse mucho con los niños, pues favorece el paso a estrategias multiplicativas, sobre todo si después de diversas actividades de empaquetado, se restringe el número de unidades que puede utilizar cada alumno, de modo que sin poder rellenar completamente la caja deba responder cuántas necesitaría para ello.

También deben plantearse actividades de empaquetado con diferentes tipos de unidades corno paralelepípedos y prismas rectos y oblicuos; y con cuerpos que no tengan bien definido bien el espacio como cilindros, esferas, tetraedros, etc.

El rellenado con paralelepípedos, en el caso en que no se proporcione un número suficiente para completarlo, obliga al niño a rellenar en las tres dimensiones, contar el número de unidades que caben en cada dimensión. Multiplicar. Plantea la dificultad de la colocación de las unidades, ya que para dar una respuesta correcta hay que tener presente la colocación de las unidades según la dimensión, es decir, contar por ejemplo los <largos> que caben en el largo, los

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<anchos> que caben en el ancho y los <altos> que caben en el alto.

El llenado es otra técnica que nos permite medir capacidades y por tanto posibilita el llegar a deducir las fórmulas de la capacidad de los recipientes en función de las dimensión

Evaluación

Problemas que impliquen obtener el volumen de distintas figuras

BibliografíaDel Olmo Romero, M. A., Moreno Carretero, M. F., & Gil Cuadra, F. (1993). SUPERFICIE Y

VOLUMEN. ¿algo más que trabajo con formulas? España: Sintesis.

González, A., & Weinstein, E. (2008). ¿Cómo enseñar matemática en el jardin? Número- Medida - Espacio. Buenos Aires: Ediciones Colihue.