CALCULO I

V. CONTENIDOS:

UNIDADES DE APRENDIZAJE

CAPACIDADES CONTENIDOS

I UNIDAD: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES REALES.

4.1 Resuelve problemas de límites de funciones reales que implican el cálculo de factores racionalizantes de polinomios y racionalización de fracciones.

1. Límites de funciones reales.2. Definición de límites

unilaterales.3. Propiedades de límites.4. Cálculo de límites reales o

finitos.5. Límites infinitos.6. Límites al Infinitos.7. Límites de funciones

exponenciales y logarítmicas.8. Propiedades de límites.9. Límite de funciones

trigonométricas.10. Funciones continuas en un

punto y en un intervalo.

II UNIDAD: DERIVADAS DE FUNCIONES REALES

4.2 Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.

1. Derivadas.2. Derivadas unilaterales y

continuidad.3. Propiedades de derivación.4. Derivadas de funciones

implícitas.6. Derivadas de orden superior.7. Derivada de la inversa de una

función.8. Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas.9. Derivada de funciones

trigonométricas y de sus inversas.

10. Interpretación geométrica de la derivada.

III UNIDAD: DERIVADA E INTEGRACIÓN DE FUNCIONES REALES.

4.3 Resuelve ejercicios y problemas aplicando integrales de funciones reales.

1. Ecuación de la recta tangente y de la normal de una curva.

2. Ángulo entre dos curvas.3. Razón de cambio.- Rapidez de derivación.-Velocidad y Aceleración.4. Valores Máximos y Mínimos

relativos y absolutos.5. Problemas sobre Máximos y Mínimos.6. Integral indefinida7. La integral indefinida como antiderivada.8. Propiedades de las integrales inmediatas.9. Métodos de Integración.10. Integración por partes.11. Integración por fracciones parciales.12. Integración por sustitución trigonométrica.13. Integral Definida.