La importancia de las integrales en el ámbito de la Ingeniería Industrial.

El cálculo integral es una de la rama de las matemáticas que se encarga el estudio

de las integrales donde se emplea más para calcular áreas y volúmenes en la

ingeniería industrial va desde la distribución de plantas y procesos, hasta la

planificación de compras y de producción. También se utilizan en modelos

estadísticos, entre otros, para identificar las principales aplicaciones de cálculo

integral en el campo de acción de la ingeniería.

Por ejemplo:

Calculo en áreas de las empresas

Objetivos del uso de las integrales

El estudio de las matemáticas es un factor muy importante para el desarrollo de la vida, ya que los cálculos matemáticos están presentes en cada momento de nuestra vida.

Esta ciencia se encuentra divida en varias ramas como lo es: la aritmética, el álgebra, la trigonometría, la geometría, el cálculo diferencial e integral, etc.

El cálculo integral, es el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos revolución.

Se hablara de las aplicaciones del cálculo integral (integrales definidas) a nuestra vida cotidiana, el cual será de gran utilidad para resolver dilemas que requieran de cierto nivel matemático, es decir que sean más complejos.

Objetivos Específicos del uso de las integrales en la Ingeniería

Analizar matemáticamente un problema en el ámbito de las ingenierías que puede ser resuelto a través del uso de las integrales.

Utilizar la integral en las aplicaciones geométricas elementales de cálculo de áreas.

Reconocer las principales aplicaciones del cálculo integral, con el uso de las integrales definidas como de las indefinidas.

Conocer el uso del cálculo integral en la ingeniería industrial y en la ingeniería biomédica.

Se comprobó que por medio de las integrales definidas se pueden resolver problemas del ámbito cotidiano, además tiene amplio su campo de acción, es decir se aplican en problemas de áreas, volúmenes, longitud; así mismo las integrales indefinidas se pueden resolver varios métodos ya vistos, como sustitución, por partes, entre otras.

A través de la investigación se pudo concluir que las integrales tiene un campo de acción muy amplio, ya que no solo son aplicables en las ingenierías sino también en otras áreas como salud, tecnologías, química, biología, etc.

Algunos ejemplos básicos de integrales en la vida de la Ingeniería

Ejemplo 1:

La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. El odómetro del carro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida x = int (0,t, v dt).

Ejemplo 2:

En el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.

Ejemplo 3:

También la utilizan los administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la fórmula de costo total a través de integrales.

Ejemplo 4:

Si se quiere hallar el área delimitada entre el eje “x” y la función f(x) = 4 - x2 en el intervalo [2 ,−2 ], se utiliza la ecuación anterior, en este caso: g (x) = 0 entonces evaluando la integral, se obtiene:

A (−2,2 )=∫−2

2

¿4−X2−0∨¿dx=2∫0

2

4−x2dx=2[8−( 23−03 ) ]=323 ¿

El volumen en cerrado entre 323 dos funciones también puede ser reducido al

cálculo integral, similar.

Aplicaciones de la integral. Hasta ahora “únicamente” hemos aprendido a calcular integrales, sin plantearnos la utilidad que éstas pueden tener. Sin embargo, la integral definida es un método rápido para calcular áreas, volúmenes, longitudes, etc., lejos de los procesos lentos y laboriosos que empleaban los griegos. En física, su empleo es constante, al estudiar el movimiento, el trabajo, la electricidad.

Aplicación de la integral en el área de la Seguridad IndustrialLa ingeniería industrial se interesa que las condiciones de trabajo sean las más adecuadas y cómodas para los trabajadores, que disminuya la posibilidad de ocurrencia de accidentes, enfermedades profesionales y daños a equipos, maquinarias y productos.

Para estas área se usa integral para determinar el funcionamiento de los equipos maquinarias es decir examinar si están en buen funcionamiento hay se usa los integrales.

Esto se realiza mediante la identificación y control de los riesgos presentes en el proceso productivo mediante la inspección y observación del proceso; adiestramiento continuo a los trabajadores para la realización del trabajo seguro, motivación y divulgación al trabajador de los métodos seguros, reducción en el ambiente, de la concentración de contaminantes perjudiciales por debajo de los límites máximos de tolerancia a fin de hacer el ambiente sano y propicio para el ejercicio de las facultades físicas y mentales de cualquier individuo y la construcción de las mejores condiciones ambientales (ruido, luz, calor, etc.) que rodean al trabajador.

Esta es una de las áreas de la ingeniería industrial a la cual no se le ha dado la importancia que requiere, ya que la mayoría de los empresarios venezolanos ven la seguridad más que como una inversión a largo plazo y una garantía de sus recursos, un gasto necesario por estipulaciones y normativas de carácter legal.

Distribución de plantas y manejos de materiales

La ingeniería industrial también se interesa, asimismo, en minimizar en el interior de una planta, los costos producidos por desplazar de un lugar a otro, los distintos materiales, minimizando las distancias a través de las cuales habrán de transportarse, así como también se encarga de que el espacio se aproveche de la mejor manera posible. Considera igualmente el caso de una redistribución de la planta o de una expansión futura de forma tal que sea posible proveer todos los servicios que harán falta.