8/16/2019 Cálculo Para Seleccionar Motor

1/3

F

W= 49000N

Frr

N

CM

A

 Cálculo para seleccionar motor

Por medio de la fuerza F hace que el neumático ruede sin deslizar por una superficie

horizontal con un coeficiente de rodadura µ. Podemos encontrar la potencia que requiere

el robot para poder cumplir el objetivo antes mencionado.

Partimos de estas dos hipótesis:

• La aceleración de traslación del cilindro.

• El máimo valor de F que no deslice el neumático.

!olución:

a" La #nica fuerza #til es F$ por lo que el neumático se moverá hacia la derecha % hará

que &ire en el sentido de las manecillas del reloj. La fuerza de rozamiento es

indeterminada % tiene sentido contrario a F.

•

traslación del centro de masa '()":

∑  Fx=0

F*Frr+m   a

,odas las fuerzas eteriores están aplicadas en el centro de masa.

Ecuación -

8/16/2019 Cálculo Para Seleccionar Motor

2/3

• otación alrededor del centro de masa.

El peso del cilindro % la fuerza F están aplicadas en el eje por lo que sus

momentos son nulos. La fuerza de fricción Frr es la #nica que produce un

momento en el punto /.∑  MA= Iα 

Frr+   Iα 

!abemos que:a  +   αR

α =a

 R

eemplazamos la ecuación 0 en la ecuación 1

Frr+   Iα 

Frr+  I 

  a

 R2

eemplazamos la ecuación 2 en la ecuación -

F*  I 

  a

 R2=m a

 F = I   a

 R2+ma

a

(  I 

 R2+m

)= F 

a( I +mR2

 R2 )= F 

 Frr= I (   R2

 F 

 I +m R2 )   1 R2

 Frr= I (   IF  I +m R2 )a=

 R2 F 

 I +m R2    Frr=

 IF 

 I +m R2

)omento de inercia de un disco % un cilindro homo&3neo respecto a su eje:

 I =1

2m R

2

Ecuación 1

Ecuación 0

Ecuación 2

8/16/2019 Cálculo Para Seleccionar Motor

3/3

a=  FR

2

1

2m R

2+m R

2

a=  FR

2

3

2m R

2=2 F 

3m

 Frr=1

2m R

2   F 

1

2m R

2+m R

2

=

1

2m R

2 F 

3

2m R

2

= F 

3

 Fmáx=3 Frr

 Fmáx=3 (µmg )

 Fmáx=3 (0.012∗5000∗9.8 )

 Fmáx=1764 N 

 Potenciatotal= Fmáx∗v

 Potenciatotal=¿ '-45261.44"

 Potenciatotal=4886.28 W 

 Potenciamotor=2443.14W