John Denis Suarez OrtizDorvin Eduardo Bardales

Lucana

Cálculo Relacional

BASE DE DATOS I

Ingeniería de Sistemas y Telemáticahttp://

heroepatriota.blogspot.comIng. Marco Aurelio Porro Chulli

http://jhonsuarezortiz.blogspot.com

CALCULO RACIONALEl Cálculo racional es un

lenguaje de consulta que describe la respuesta deseada sobre una Base de datos sin especificar como obtenerla, a diferencia del Álgebra relacional que es de tipo procedural, el cálculo relacional es de tipo declarativo; pero siempre ambos métodos logran los mismos resultados.

Lenguaje basado en el cálculo de predicados de primer orden.* No procedimental, se expresa qué se quiere obtener y no cómo

* Relación: predicado - Seleccionar aquellas tuplas cuyo predicado es verdaderoPredicado permite operaciones {=, <>, <, >,<=, >=} entre una variable y una constante o entredos variables

VariablesComo se puede observar por su definición, en las fórmulas aparecen variables. A cada una de estas apariciones se les denomina ocurrencia de una variable. En una misma fórmula puede haber más de una ocurrencia de una misma variable o de distintas.

Variables libres y ligadas.El alcance de "x en la fórmula "x F es F. Igualmente, el alcance de $x en la fórmula $x Ftambién es F. La regla iii) de la definición de fbf permite distinguir dos clases de ocurrencias de las variables: libres y ligadas. Una ocurrencia ligada de una variable en una fbf es una ocurrencia sobre la que actúa un cuantificador, o una ocurrencia dentro del alcance de un cuantificador que actúa sobre la misma variable. Cualquier otra ocurrencia es libre.

Variables libres y ligadas.

Ejemplos: En la fórmula $x P(x,y) Ù Q(x), las dos primeras ocurrencias de x son ligadas, mientras que la tercera ocurrencia es libre, ya que el alcance de $x es P(x,y).En $x (P(x,y) Ù Q(x)), todas las ocurrencias de x son ligadas, dado que el alcance de$x es P(x,y) Ù Q(x).

Fórmulas abiertas y cerradas.

Una fórmula abierta es aquella que tiene ocurrencias libres de variables. Una fórmula cerrada es la que no las posee. Habitualmente, si F es una fórmula que tiene una ocurrencia libre de la variable x, se suele expresar como F(x). Ejemplos: La fórmula "y$x (P(x,y) Ù Q(x)) es cerrada. En cambio, $x (P(x,y) Ù Q(x)) es abierta, dado que hay una ocurrencia libre de la variable y.

TIPOS DE CALCULO RELACIONAL

Calculo relacional orientado a tuplas:

  * Se procesan tuplas de una o más relaciones * SQL orientado a la tupla utilizando nombres de relación y etiquetas como variables de tupla. 

Una consulta en este tipo de calculo es de forma:

{T φ(T )}donde T es una variable tipo tupla y φ(T ) es una fórmula que describe a T. El resultado de esta consulta, son todas las tuplas t para las cuales la fórmula es verdadera.

TIPOS DE CALCULO RELACIONAL

 Calculo relacional orientado a los dominios:

  * Variables de tupla se reemplazan por variables de dominio  * Se procesan dominios que alcanzan una o más relaciones.

Los átomos del cálculo relacional de dominios tienen una de las siguientes formas:

1. (x, y, z ) r, donde r es una relación con n atributos y x , y, z .son variables de dominio o constantes.

2. x y, donde x e y son variables de dominio y es un operador de comparación aritmética (>, <, =, ). Es necesario que los atributos x e y, tengan dominios cuyos miembros puedan compararse mediante .

3. x c, donde x es una variable de dominio, es un operador de comparación y c es una constante en el dominio del atributo x

EJEMPLOS DE CALCULO RELACIONAL

Dada la relación: * ESTUDIANTE(DNI, NOM, EDAD, DIR)

Seleccionar tuplas de estudiantes llamados Pepe:

* ESTUDIANTE: NOM=‘PEPE’  Seleccionar estudiantes que viven en Bilbao y

tienen más de 23 años: * ESTUDIANTE: DIR=‘Bilbao’ AND EDAD>23

Seleccionar DNI y NOM de los estudiantes de Gasteiz: 

* ESTUDIANTE.DNI, ESTUDIANTE.NOM: DIR=‘Gasteiz’

RESUMEN

El Cálculo racional es un lenguaje de consulta que describe la respuesta deseada

sobre una Base de datos sin especificar como obtenerla, es de tipo declarativo

VARIABLES Variables libres y ligadas. Variables libres y ligadas. Fórmulas abiertas y cerradas.

TIPOS DE CÁLCULO RELACIONAL Cálculo relacional orientado a tuplas. Cálculo relacional orientado a los dominios.

SUMMARY

Rational calculation is a query language that describes the desired answer on a database without specifying how to obtain it , is declaratory VARIABLES free and bound variables . free and bound variables . open and closed formulas . TYPES OF RELATIONAL CALCULUS Calculation oriented relational tuples. Relational Calculus oriented domains.

Recomendaciones

Para trabajar con el cálculo relacional debemos tener en claro las diferencias con el álgebra relacional ya que usa un enfoque completamente diferente al álgebra relacional. No obstante, los dos lenguajes son lógicamente equivalentes. Esto significa que cualquier consulta que pueda resolverse en un lenguaje puede resolverse en el otro. Será más breve en el cálculo relacional, debido a que el lenguaje en sí mismo tiene menos construcciones.

Conclusiones

El cálculo relacional es de tipo declarativo a diferencia del Álgebra relacional que es de tipo procedural, pero siempre ambos métodos logran los mismos resultados.

Apreciación del equipo

Gracias a este tema se conoce la definición, las variables, constantes y tipos del cálculo relacional que serán de gran apoyo en el proceso de consulta de una base de datos.

Glosario de términos

Declarativo: Que explica de manera clara lo que está dudoso

Átomos del cálculo relacional: son variables de dominio o constantes. x q y, donde x e y son variables de dominio y q es un operador de comparación aritmética (>, <, =, ¹).

Bibliografía y fuentes de información

http://www.dsi.fceia.unr.edu.ar/downloads/base_de_datos/CalculoRelacional.pdf

http://www.mat.uson.mx/lcota/PPT/CALCULO%20RELACIONAL%20(BD).pdf

http://ocw.univalle.edu.co/ocw/ingenieria-de-sistemas-telematica-y-afines/base-de-datos/material-1/BD-6.pdf