1.Determine y grafique el dominio de la funcin:

2. Demuestre que

3. Determine que la funcin es continua en el punto (0,0), de no se as redefina la funcin para que sea continua en ese punto.

4. Calcular las primeras derivadas parciales respecto a ambas variables, una a la vez, de las funciones:

a.

b.

c.

d.

5. Determine la ecuacin del plano tangente a la superficie dada en el punto especifico.a. en

6. Determine la razn de cambio de la funcin cuando la funcin pasa del punto (1,1) al punto (0.5,1.5).

7. Calcule la derivada direccional dela funcin en la direccin de la recta en el punto (2,-2).

8. Calcule los puntos extremos de la funcin y clasifquelos.9. Determine los extremos de y clasifquelos.10. Calcular el rotacional y la divergencia de en (2,-2,1).

1. Sea C la elipse definida por la interseccin del cilindro y el plano .a) Hallar los puntos de la elipse que estn mas alejados del plano xy.b) Determinar la distancia entre esos puntos y el plano xy. Recuerde que determinar la distancia de un punto al plano xy es lo mismo que determinar la altura del punto.

2. Evaluar la integral doble cambiando el orden de integracin.

3. Evaluar donde C es el pedazo de hlice , , , .

4. Sea F el campo vectorial

y C la curva definida por la interseccin de las superficies,

(Orientacin de C contraria a las manecillas del reloj vista desde arriba). Hallar,

5. Sea Q la superficie parametrizada

,

a)Hallar la ecuacin del plano tangente a Q en el punto P(1,0,1).b)Hallar el rea de la superficie Q.

6. Evaluar donde C es la frontera de la regin semianular D de la parte superior del plano que esta entre los crculos x2+y2=1 y x2+y2=4

7. Calcular el flujo del campo vectorial a travs de la superficie S cerrada y acotada por las superficies del paraboloide y el disco en el plano xy (z=0): (Orientacin de S hacia fuera)

1. Encontrar las ecuaciones paramtricas y las simetras para la recta para la recta que pasa por los puntos dados

a)

P1(3,1,-1) P2(3,2,-6)

b)

P3(-1, 0,5)P4(4,-3,3)

Po=(-1,0,5)

2. Encuentra la ecuacin del plano que pasa por el punto dado y que es paralelo al vector normal que se especifica:a) (1,4,5) n=b) (-5,1,2) n=

a)

b)

3. Encuentre la ecuacin del plano que pasa a travs de los tres puntos:a) (0,0,0), (1,1,1), (1,2,3)b) (-1,1,-1), (1,-1,2)

a)

b)

4. Encuentre el punto en el que la recta dada intersecta al plano especificado

a)

b)

5. Encuentre los trazos de la superficie dada en los puntos x=k, y=k, z=k, Luego indique la superficie y dibujala.

6. Encuentra el limite

7. Determine el dominio y la derivada de la funcin vectorial dada

8. Encuentre el vector r(t) en el punto, con el valor paramtrico t dado.

9 Resolver

10. Encuentre la longitud de las curvas dadas

a)

b)

a)

b)

11. Reparametrice la curva con respecto a la longitud de la otra medida desde el punto donde t=0 en la direccin en la que se incrementa t.