Cálculo y diseño del dado

El dado es un elemento sometido a compresión y su función es completar el

recorrido deseado. Para su estudio y diseño, se evaluara por el método de análisis de

columna de acero en aplicaciones de construcción, regidos por las especificaciones de

AISC (Instituto Americano de la construcción de acero).

Para hallar la razón de esbeltez de transición, primeramente se deben considerar

ciertos parámetros de diseño, tales como la carga permisible o de diseño (P¿¿a)¿, la

longitud de la columna y asumir la forma de la sección transversal con las dimensiones

requeridas:

Pa=1000kg=9806,65N

L=16 cm

Para el cálculo, se asumió una barra cuadrado de (12×12 )mmde material ASTM A-36

con un Sy=248MPa.

Razón de esbeltez de transición C c

C c=√ 2 π2ES y

Donde E es el módulo de elasticidad del acero y vale 200GPa=200×109 N /m2

C c=√ 2 π2(200×109N /m2)248×106N /m2 =126,16

Razón de esbeltez efectiva

Ler

= KLr

Donde K es el factor de fijación de los extremos, de tal manera que para este caso la

columna tiene los extremos libre, entonces K=2,10 y para el radio de giro mínimo(r ) para

una sección transversal cuadrada:

r= b

√12

Y D es el diámetro de la sección transversal

r=1,2cm

√12=0,34cm

Ler

=2,10(16cm)

0,34 cm

Ler

=98,82

Condiciones

Cuando Ler

<C c, la columna es corta

Cuando Ler

>C c, la columna es larga

Para este caso la columna es corta, debido a que se cumple la primera condición:

98,82<126,16

Factor de seguridad

FS=53+

3(Le /r)8C c

−(Le /r )3

8C c3

FS=53+

3(98,82)8(126,16)

−(98,82 )3

8 (126,16 )3=1,90

Para el diseño, el factor de seguridad es 1,90

Selección del área del perfil

La especificación define una carga permisible o de diseño para la columna el cual es

la carga axial permisible Pa divido entre el área de la sección transversal de la columna. La

fórmula de diseño esta expresada en función de la razón de esbeltez de transición C c, la

resistencia a la cedencia del material de la columna y la razón de esbeltez efectiva Le /r,

definida en la siguiente ecuación:

PaA

=[1− (Le /r )2

2 (C c2) ] S yFSSe despeja el área de la sección transversal (A) para hallar las dimensiones reales del perfil.

A=Pa

[1− ( Le/r )2

2 (Cc )2 ] S yFS

A= 9806,65N

[1− ( 98,82 )2

2 (126,16 )2 ] 248×106N /m2

1,90

A=1,083×10−4m2=1,1cm2

Área de una sección cuadrada

A=L2

Se despeja el L para obtener el lado de la barra

L=√A

L=√1.1cm2=1,05cm

Para el diseño del dado se optó la barra cuadrada de lado de L=1,2cm con una

longitud L=16 cm, la cual cumple con las normas COVENIN 2744 y la DIN 1013 y 1014.

Al dado se le adaptará una plancha metálica de (10×12,4 ) cm con un espesor de 5cm. Esta

plancha se le procederá a realizar una perforación en su centro con un diámetro D=3,5 cm

y una profundidad de 3cm, donde se ajustara el cilindro hidráulico. En las siguientes vistas

se podrá detallar el corte:

Vista de planta

Vista Frontal

Fuentes: catalogo SIDETUR

Bibliografia

Robert L. Mott, “Mecanica de los materiales” 3era Edicion, PEARSON EDUCACION,

Mexico 2009.

Manual Sidetur, “Catalogos de productos”, Pag 26.