Diseño y cálculo de uniones atornilladas.pdf

7/29/2019 Diseño y cálculo de uniones atornilladas.pdf

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- Tutorial Nº 32 -

Diseño y Cálculo de lasUniones Atornilladas

Índice de contenidos:

1- Generalidades

2- Clases de tornillos

3- Coeficientes parciales de

seguridad

4- Distancias a extremo frontaly borde lateral

5- Separaciones entre agujeros

(uniones múltiples)

6- Categorías de uniones

atornilladas

7- Resistencias para tornillos no

pretensados

7.1- Resistencia acortante por cada plano de corte



7.2- Resistencia a

aplastamiento

7.3- Resistencia atracción

7.4- Resistencia acortante + tracción

8- Resistencias para tornillos

pretensazos TR en unionesresistentes al deslizamiento

8.1- Resistencia al

deslizamiento por esfuerzo

transversal al tornillo

8.2- Resistencia a lacombinación de tracción y

cortante

9- Análisis comparativo NBE

EA-95 vs. EC3

9.1- Tornillos nopretensados

9.2- Tornillos de alta

resistencia (pretensados)

10- Torque o par de apriete detornillos



ANEXOS

A.1- Tabla de Resistencias de

Tornillos a Esfuerzo Cortante

A.2- Tabla de Resistencias deTornillos a Esfuerzo de

Tracción

DESARROLLO DEL CONTENIDO

1- Generalidades

Todas las uniones tendrán una resistencia de cálculo tal que la estructura se comporte

satisfactoriamente y sea capaz de cumplir todos los requisitos básicos para el cálculo.

2- Clases de tornillos

En la siguiente tabla se muestran los valores nominales del límite elástico f yb y de la

resistencia última atracción f ub, para adoptar como valores característicos en los

cálculos:

Valores nominales del límite elástico f yb y de la resistencia a tracción última f ub de tornillos



Tipo de tornillo 4.6 4.8 5.6 5.8 6.8 8.8 10.9

f yb (N/mm2) 240 320 300 400 480 640 900

f ub (N/mm

2

) 400 400 500 500 600 800 1000

Los tornillos de clase 8.8 y 10.9 o superior son denominados también "tornillos de alta

resistencia", siendo los "tornillos ordinarios" las demás de clase inferior.

3- Coeficientes parciales de seguridad

El coeficiente de seguridad γ M se tomará:

• γ Mb : Resistencia de tornillos 1,25

• γ Mr : Resistencia de roblones 1,25

• γ Mp : Resistencia de bulones 1,25

• γ Ms : Resistencia al deslizamiento 1,25 (ELU); 1,1 (ELS)

4- Distancias a extremo frontal y borde lateral

La distancia e1 desde el centro del agujero al extremo frontal según la dirección de la

transmisión de la carga será al menos de 1,2*d 0

e1 ≥ 1,2*d 0

La distancia e2 del centro del agujero al borde lateral medida normalmente a la dirección

de la transmisión de la carga será al menos de1,5*d 0

e2 ≥ 1,5*d 0

Si las piezas están expuestas a un ambiente agresivo u otras influencias corrosivas,

entonces las máximas distancias e1 y e2 serán al menos: 40mm + 4*t (siendo t el espesor

más estrecho).



Para otros casos tomar e1 y e2 ≤ 12*t ; 150mm

5- Separaciones entre agujeros (uniones múltiples)La distancia p1 entre centro de tornillos en la dirección de la transmisión de la carga será

al menos de 2,2*d 0

p1 ≥ 2,2*d 0

La separación p2 entre filas de tornillos, medidos perpendicularmente a la dirección de

la transmisión de la carga será al menos de 3,0*d 0

p2 ≥ 3,0*d 0

En el caso de elementos comprimidos, las separaciones p1 y p2 no deberán superar al

menor valor de 14*t ó 200 mm.

p1 ; p2 ≤ 14*t ó 200 mm

En el caso de elementos traccionados la separación p1,i entre centros de tornillos en filas

interiores puede ser doble del valor dado para elementos comprimidos, siempre que la

separación p1,0 en la fila exterior en cada borde no supere el valor dado para los

elementos a compresión,

p1,i ≤ 28*t ó 400 mm, si se cumple que p1,0 ≤ 14*t ó 200 mm



6- Categorías de uniones atornilladasEn la siguiente tabla se muestran las distintas categorías de uniones

atornilladas:

Categoría A

Cortante y aplastamiento en T, TR (sin pretensado)

F v,Sd ≤ F v,Rd

F v,Sd ≤ F b,Rd

Categoría B

Resistentes al deslizamiento en ELS (sólo TR)

F v,Sd,ser ≤ F s,Rd,ser

F v,Sd ≤ F v,Rd

F v,Sd ≤ F b,Rd

Categoría C

Resistentes al deslizamiento en ELU (sólo TR)

F v,Sd ≤ F s,Rd

F v,Sd ≤ F b,Rd

Categoría DTracción en tornillos ordinarios

F t,Sd ≤ F t,Rd

Categoría ETracción en tornillos de alta resistencia

F t,Sd ≤ F t,Rd



7- Resistencias para tornillos no pretensados7.1- Resistencia a cortante por cada plano de corte

Si el plano de corte pasa por la parte roscada del tornillo:

- Grados 4.6, 5.6 y 8.8:

F v,Rd =

0,6 * f ub * As

——————

γ Mb

- Grados 4.8, 5.8, 6.8 y 10.9:

F v,Rd =

0,5 * f ub * As

——————

γ Mb

Si el plano de corte pasa por la parte no roscada del tornillo:

F v,Rd =

0,6 * f ub * A

——————

γ Mb

7.2- Resistencia a aplastamiento

F b,Rd =

2,5 * α * f u * d * t

—————————

γ Mb

siendo α el menor valor de:



e1

, ó bien ——

3 * d 0

p1

-1

, ó bien —— —

3 * d 0 4

f ub

, ó bien 1,0 ——

f u

donde:

d : diámetro del tornillo;

t : espesor de la chapa;

e1: distancia al extremo frontal;

d 0: diámetro del agujero;

p1: separación entre tornillos;

As: área resistente a tracción;

A: área de la sección transversal

7.3- Resistencia a tracción

La resistencia a tracción de la unión tornillo-placa Bt,Rd se tomará como la menor de la

resistencia a tracción de cálculo F t,Rd

y la resistencia a punzonamiento entre la cabeza

del tornillo y la tuerca B p,Rd

F t,Rd =

0,9 · f ub · A

——————

γ Mb

B p,Rd =

0,6 · π · d m · t p · f u ——————————

γ Mb



donde:

Bt,Rd : resistencia a tracción de la unión tornillo-placa;

B p,Rd : resistencia al punzonamiento de la chapa;

f u: resistencia última de la chapa;

d m: menor media de la dimensión entre caras y entre vértices de la cabeza del tornillo o

tuerca;

t p: espesor de la placa bajo la cabeza del tornillo o bajo la tuerca.

7.4- Resistencia a cortante + tracción

Los tornillos solicitados a cortante y axil al mismo tiempo deben cumplir lo siguiente:

F v,Sd

+

F t,Sd

≤ 1,0 ——— ————

F v,Rd 1,4 · F t,Rd

8- Resistencias para tornillos pretensados TR enuniones resistentes al deslizamiento

8.1- Resistencia al deslizamiento por esfuerzo transversal al tornillo

La resistencia a deslizamiento de cálculo F s,Rd de un tornillo pretensado de alta

resistencia se tomará como:

F s,Rd =

k s · n · μ

·F p,C

d

—————

γ Mb

siendo F p,Cd el esfuerzo de pretensado que viene dado por:

F p,Cd =0,7 · f ub · As

donde,



k s toma los siguientes valores:

1,0 ... para el caso de agujeros con holguras nominales estándar

0,85 ... para el caso de agujeros a sobremedidas o alargados cortos

0,7 ... para el caso de agujeros en ranuras largos

n ... es el número de superficies en contacto entre las chapas de la unión.

μ ... es el coeficiente de rozamiento, que toma los siguientes valores:

μ = 0,5 para superficies de clase A

μ = 0,4 para superficies de clase B

μ = 0,3 para superficies de clase C

μ = 0,2 para superficies de clase D

siendo,

Superficies de clase A: son superficies limpiadas con chorro de granalla o arena, con

eliminación de partes oxidadas y sin picaduras o metalizadas con aluminio proyectado.

Superficies de clase B: son superficies limpiadas con chorro de granalla o arena, y

pintadas con un silicato alcalino de cinc que produzca una capa de espesor 50-80µm.

Superficies de clase C: son superficies limpiadas con cepillos metálicos o por limpieza

con llama, con eliminación de partes oxidadas.

Superficies de clase D: son superficies no tratadas.

Por último, γ Mb toma los siguientes valores,

γ Mb = 1,25 Estado límite último

γ Mb = 1,10 Estado límite de servicio

γ Mb = 1,40 ELU en agujeros con ranura paralela al esfuerzo

8.2- Resistencia a la combinación de tracción y cortante



Si una unión resistente al deslizamiento se ve sometida a un esfuerzo axil F t simultáneo

con un esfuerzo cortante F v que tienda a producir deslizamiento, la resistencia a

deslizamiento por cada tornillo se tomará como sigue:

- Categoría B (Resistente a deslizamiento en ELS):

F s,Rd,ser =

k s · n · μ

· ( F p,Cd - 0,8 · F t,Sd,ser ) —————

γ Ms,ser

- Categoría C (Resistente a deslizamiento en ELU):

F s,Rd =

k s · n · μ

· ( F p,Cd - 0,8 · F t,Sd ) —————

γ Ms,ult

9- Análisis comparativo NBE EA-95 vs. EC3

9.1- Tornillos no pretensados

a) Agotamiento por cortadura del tornillo:



b) Agotamiento por aplastamiento de la chapa:

c) Agotamiento por tracción:



d) Agotamiento por cortante+tracción:

9.2- Tornillos de alta resistencia (pretensados)

a) Agotamiento por esfuerzo transversal al tornillo:



b) Agotamiento por esfuerzo transversal+tracción:



10- Torque o par de apriete de tornillos

a) Uniones atornilladas no pretensadas:

Para los tornillos de uniones no pretensadas el par de apriete necesario será aquel que

logre la condición de contacto ajustado de las superficies alrededor de la zona de

contacto de cada tornillo.

La condición de contacto ajustado se considera que es el proporcionado por un operario

utilizando una llave o herramienta normal sin prolongador, o equivalente al punto en

que una llave neumática empieza a impactar.

Para conseguir una buena condición de contacto es aconsejable proceder a un apretado

progresivo de tornillos desde los más interiores hacia fuera.

b) Uniones atornilladas pretensadas:Para las uniones pretensadas se usarán los tipos de tornillos 8.8 y 10.9 o superiores, de

acuerdo a la clasificación indicada en el apartado 2 "Clases de tornillos" de este tutorial.

El pretensado se realizará una vez obtenida la condición de contacto ajustado y se

realizará de forma ordenada y progresiva entre todos los tornillos que constituyen la

unión.

El esfuerzo de pretensado ( N 0) que debe obtenerse en la espiga del tornillo se

corresponde al 70% de la resistencia a tracción ( f ub) multiplicada por su área resistente

( As) de la sección del tornillo:

N 0 = 0,7 · f ub · As

Los valores de la resistencia a tracción ( f ub) de los tornillos se pueden consultar en el

apartado 2 "Clases de tornillos" de este tutorial.

Los valores del área resistente a tracción ( As) de cada tornillo se pueden consultar en el

apartado 5 "Dimensiones geométricas de los tornillos" del Tutorial Nº 31.

La siguiente tabla indica los valores del esfuerzo de pretensado ( N 0) mínimo necesario

para cada tornillo, según su diámetro y clase.

Tabla A. Esfuerzo de pretensado mínimo, N 0 (kN)

Diámetro del tornillo (mm)

12 16 20 22 24 27 30 36

Tipo detornillo 8.8

47 88 137 170 198 257 314 458



Tipo detornillo 10.9

59 110 172 212 247 321 393 572

Este esfuerzo de pretensado debe conseguirse con una llave dinamométrica que indiqueel par torsor aplicado durante el apriete del tornillo.

Efectivamente, cuando se emplea una llave dinamométrica para aplicar un par que

apriete al tornillo, este par induce un esfuerzo de pretensado ( N 0) en la espiga del

tornillo, esfuerzo que va a depender del diámetro del tornillo y de un coeficiente que

marque el rozamiento entre los componentes de la parte que gira.

Para el caso concreto de un estado de suministro de tuerca y tornillo ligeramente

engrasados, el par de apriete o torque que habrá que aplicar con la llave dinamométrica,

será el que resulte de aplicar la siguiente expresión:

M t = 0,18 · d · N 0

donde,

M t , el torque o par de apriete necesario aplicar al tornillo (expresado en N·m)

d , es el diámetro del tornillo (expresado en metros)

N 0, es el esfuerzo de pretensado, indicado en la Tabla A anterior según el diámetro y

tipo de tornillo.

Para otras calidades de tornillos o situaciones de rozamiento y lubricación, se adjuntan

una serie de enlaces de fabricantes donde se muestran distintas tablas con los pares de

apriete.

>> Guía de Pares de Apriete de IMECA Soluciones y Sercivios;

>> Guía de Pares de Apriete de Tornillería Dislas;

>> Guía de Pares de Apriete AutoGiroEscuela;



ANEXOS

A.1- Resistencias de Tornillos a Esfuerzo Cortante (en kN)

A.2- Resistencias de Tornillos a Esfuerzo de Tracción (en kN)

fuente

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