CALE | Estudio de caso

1

ESTUDIO DE CASO

CALE Instalación de filtros de absorción de segunda armónica

Antecedentes:

Cale SA de CV es una empresa dedicada a la fabricación de acumuladores eléctricos, y tiene una planta de manufactura en el poblado de Tetla (19°30’2.8” latitud norte y 98°4’35.8” longitud oeste), en el estado de Tlaxcala. Esta planta cuenta con una gran cantidad de rectificadores trifásicos de media onda para realizar la carga de los acumuladores. El factor de potencia de toda la planta, inicialmente

era de 0.849i por lo que la compañía suministradora les venía imponiendo una penalización mensual de $ 62,248.78 MXP. Debido al bajo factor de potencia y alto contenido armónico, Cale decidió instalar filtros absorción de segunda armónica para compensar el factor de potencia y mitigar el contenido armónico en el lado secundario de cuatro de sus transformadores, así como instalar un filtro de rechazo en otro transformador en donde el contenido armónico no es tan elevado, pero el factor de potencia es bajo. La rectificación trifásica de media onda se caracteriza por la generación de componentes armónicas pares (además de las impares), especialmente segunda y cuarta, cuyas magnitudes pueden alcanzar valores sumamente elevados. Este tipo de rectificación inyecta corrientes en la red eléctrica que carecen de simetría de media onda en un periodo completo T, esto implica que la relación:

no es válida, bajo estas condiciones de simetría. La ecuación (a) indica que si se selecciona un punto cualquiera en la gráfica de la forma de onda de la corriente, al sumar en el tiempo una cantidad equivalente a medio periodo, se debería esperar que el valor encontrado de la corriente, medio periodo después sea igual al primer valor seleccionado, pero con signo negativo. En el recuadro (2) se muestra la gráfica de la corriente de un rectificador trifásico de media onda. Si se selecciona un instante de tiempo cualquiera para la corriente; por ejemplo, cuando: t = 16 : 43 : 05.005, el valor instantáneo de la corriente es –16.8 A (en la gráfica se ve que está muy cercano a cero). El periodo para una señal de 60 Hz es de 16.66 ms, por lo tanto, medio periodo tiene una duración de 8.33 ms. Si se suma el valor de medio periodo al tiempo seleccionado originalmente, se tendrá entonces que:

ƒ T/2)ecuación (a)

ecuación (b)

t+T/2 = 16 :43 : 05.01333

CALE |Estudio de caso

2

ESTUDIO DE CASO

En el recuadro (2) se observa que el valor instantáneo de la corriente para el tiempo indicado en la ecuación (b) no es igual, o por lo menos parecido al primer valor de la corriente. Para este nuevo instante de tiempo, el valor instantáneo de la corriente es de –432 A.

Recuadro 2 Corriente de un rectificador trifásico de media onda

Fácilmente se observa que la propiedad de simetría de media onda no se cumple. Cuando esta propiedad no se satisface, entonces la teoría de la serie de Fourier indica que en el análisis de espectro deben de aparecer no sólo componentes armónicas impares, sino también armónicas pares (ver recuadro 3).

Recuadro 3. Análisis de espectro de la corriente de un rectificador trifásico de media onda

Las armónicas pares son la causa de que la señal pierda simetría de media onda, porque al ser su frecuencia, un múltiplo par de la componente fundamental, no presentan la misma posición relativa entre los semiciclos positivos y los semiciclos negativos de la componente fundamental como lo hacen las armónicas impares.

CALE | Estudio de caso

3

ESTUDIO DE CASO

Asignación del proyecto:

Este proyecto fue asignado a PROMA Industrial, empresa dedicada al estudio y corrección del factor de potencia, en coordinación con Arteche quien manufacturó cuatro filtros de segunda armónica y un filtro de rechazo, todo en baja tensión.

Además de las mediciones existentes, Arteche realizó otro estudio para corroborar las especificaciones previas. Una vez que se tuvo el reporte de dichas mediciones, se llegó a la siguiente conclusión:

Filtro de segunda armónica de 450 kVAR

Filtro de segunda armónica de 450 kVAR

Filtro de segunda armónica de 300 kVAR

Filtro de rechazo de 300 kVAR

Filtro de segunda armónica de 300 kVAR

Filtro de segunda armónica de 300 kVAR manufacturado por Arteche para Cale

Todos estos equipos se instalaron en sistemas eléctricos con tensión nominal entre líneas de 440 Volts.

Diseño de los filtros de armónicas:

En primera instancia se estudió el diagrama unifilar de cada uno de los sistemas en donde se instalarían los filtros de armónicas, con el propósito de verificar la presencia de bancos de capacitores que pudieran originar frecuencias de resonancia.

Debido al bajo factor de potencia medido en el secundario de los transformadores (0.7 inductivo), a la distorsión armónica sumamente elevada de la corriente (arriba del 90% con respecto a la

componente fundamental) y el alto contenido de segunda armónica (superior en promedio al 70% de la componente fundamental), se hicieron consideraciones especiales de diseño con el propósito de asegurar una operación confiable de los filtros de segunda armónica:

Impedancia más elevada en el reactor.

Corriente total mayor en el reactor (debido al valor elevado de la corriente armónica).

Capacitor mas robusto con un 42% de sobredimensionamiento en las celdas (el valor estándar es de 25%).

Aumento en la capacidad de absorción del filtro.

Puesta en servicio: Una vez que los filtros fueron instalados, se llevó a cabo una serie de mediciones en cuatro de ellos (en uno de los filtros no había lugar para conectar las pinzas de corriente) para determinar si efectivamente estaban realizando su función. Para ilustrar los resultados obtenidos con los filtros de absorción de segunda armónica, se muestran las mediciones realizadas en el secundario del transformador TR–06, en donde se instaló un filtro de segunda armónica de 300 kVAR. Antes de realizar el filtrado armónico, se tomaron mediciones de los parámetros eléctricos. Los espectros promedios de las corrientes por fase, antes de llevar a cabo el filtrado, se muestran en los recuadros 5, 6 y 7.

CALE | Estudio de caso

4

ESTUDIO DE CASO

Recuadro 5 Espectro en porcentaje de la corriente de la fase A en el TR–06 antes de filtrar

Recuadro 6 Espectro en porcentaje de la corriente de la fase B en el TR–06 antes de filtrar

Recuadro 7 Espectro en porcentaje de la corriente de la fase B en el TR–06 antes de filtrar

Los valores de distorsión armónica de la corriente son muy elevados: 93.91% para la fase A, 94.26% para la fase B y 93.78% para la fase C. La segunda

armónica tiene una amplitud aproximada del 75% de la fundamental en las tres fases de la corriente.

Recuadro 8 Espectro en porcentaje de la corriente de la fase A en el TR–06 después de filtrar

Recuadro 9 Espectro en porcentaje de la corriente de la fase B en el TR–06 después de filtrar

CALE | Estudio de caso

5

ESTUDIO DE CASO

Recuadro 10 Espectro en porcentaje de la corriente de la fase C en el TR–06 después de filtrar

La distorsión armónica de la corriente, después de realizar el filtrado, tuvo los siguientes valores: 96.18% para la fase A, 99.93% para la fase B y 96.59% para la fase C. En la tabla 1 se muestra una comparación entre los valores de distorsión antes y después de filtrar la segunda armónica.

Antes de filtrar

A B C

93.91 94.26 93.78

Después de filtrar

A B C

96.18 99.93 96.59

Tabla 1. Valores de distorsión armónica total de la corriente por fase en % (THD)

La distorsión armónica de la corriente, aparentemente se incrementó, a pesar de que en los análisis de espectro se observa que la segunda armónica es ahora el 45% de la componente fundamental para cada fase. Al observar estos resultados es lógico preguntarse ¿el filtro está amplificando el contenido armónico? Para responder esta pregunta y determinar si efectivamente el contenido armónico se está amplificando, se obtuvieron los espectros en valores absolutos, es decir, en Amperes.

Recuadro 11. Espectro en Amperes de la corriente de la fase A en el TR–06 antes de filtrar

En los recuadros 11, 12 y 13 se muestran los análisis de espectro en Amperes antes de llevar a cabo el filtrado de segunda armónica.

Recuadro12 Espectro en Amperes de la corriente de la fase B en el TR–06 antes de filtrar

CALE | Estudio de caso

6

ESTUDIO DE CASO

Recuadro 13 Espectro en Amperes de la corriente de la fase C en el TR–06 antes de filtrar

En los recuadros 14, 15 y 16 se muestran los análisis de espectro en Amperes para la corriente por fase, después de llevar a cabo el filtrado de segunda armónica.

Recuadro 14. Espectro en Amperes de la corriente de la fase A en el TR–06 después de filtrar

Recuadro 15. Espectro en Amperes de la corriente de la fase B en el TR–06 después de filtrar

Algunos valores de interés para el cálculo de la distorsión que son componente fundamental, son la segunda y cuarta armónicas, las cuales se resumen en la tabla 2.

Recuadro 16 Espectro en Amperes de la corriente de la fase C en el TR–06 después de filtrar

CALE | Estudio de caso

7

ESTUDIO DE CASO

Antes de filtrar Después de filtrar

A B C A B C

Componente fundamental

460.43 448.39 450.55 310.73 297.9 303.1

Segunda armónica

348.8 337.2 340.1 145.3 133.7 133.7

Cuarta armónica

209.3 209.3 200.6 212.2 215.1 209.3

Tabla 2 Valores eficaces de la corriente por fase en el secundario del TR–06

Se puede observar que las componentes armónicas, por encima de la armónica de sintonía tuvieron cambios muy pequeños en sus valores eficaces, como se puede constatar en la tabla 2, donde la cuarta armónica aumenta ligeramente después del filtrado.

En la tabla 3 se muestran los porcentajes que alcanzaron las mismas componentes de la tabla 2, con respecto a sus valores originales (antes de llevar a cabo el filtrado de la segunda armónica).

A B C

Componente fundamental

67.18% 66.55% 67.40%

Segunda armónica

41.65% 39.65% 39.31%

Cuarta armónica

101.38% 102.77% 104.33%

Tabla 3 Porcentajes de los valores eficaces finales en la corriente por fase del TR–06 con respecto a sus valores

originales

La segunda armónica ha experimentado una reducción muy elevada, gracias a la operación del filtro, ya que sus valores finales por fase corresponden al 41.65, 39.65 y 39.31% de sus valores originales, antes de llevar a cabo el filtrado armónico.

La aparente amplificación del contenido armónico se debe a la reducción del valor eficaz de la componente fundamental de la corriente motivada por el comportamiento capacitivo del filtro de absorción a frecuencia fundamental, pues el filtro ahora aporta la componente reactiva de la corriente que antes se demandaba del suministro y, por otra parte, las componentes armónicas, por encima de la armónica de sintonía, aumentaron ligeramente su valor eficaz. Los valores finales en porcentajes en la segunda armónica se presentan en la tabla 4.

A B C

Transformador TR-02

47.68% 49.98% 54.03%

Transformador TR-04

56.08% 45.00% 64.69%

Transformador TR-06

41.65% 39.65% 39.31%

Tabla 4 Porcentajes de los valores eficaces finales en la segunda armónica de corriente por fase en los

transformadores de Cale con respecto a sus valores originales

La reducción en la segunda armónica en todos los casos es considerable. Para el transformador TR–02, se reduce al 50% de su valor original, para el transformador TR–03 se reduce en promedio al 54% de su valor original, mientras que para el transformador TR–06 se reduce al 40% de su valor original.

Cuando se asignó el proyecto, Cale solicitó una disminución sustancial en el contenido armónico y la mejora en el factor de potencia de los sitios en donde se instalaron los filtros, asimismo solicitó mediciones en donde se demostraran ambas condiciones.

Los valores finales del contenido armónico y del factor de potencia fueron presentados al área de proyectos de Cale por parte de Proma Industrial e Arteche, siendo aceptados por el cliente al ver los resultados obtenidos.

Conclusiones:

La segunda armónica de corriente puede filtrarse en sistemas de baja tensión al igual que la quinta armónica ya que ambas son de secuencia negativa. La evaluación de los resultados no debe de hacerse tomando como base las figuras de mérito tradicionales como el THDI, puesto que los valores finales pueden hacer creer que no se está llevando a cabo el filtrado o que el contenido armónico se está amplificando. Un análisis de espectro en magnitudes absolutas dará una idea certera de los cambios en el contenido armónico al aplicar el filtro de absorción de segunda armónica.

El Factor de Potencia alcanzado para toda la planta fue de 0.98. El costo de la inversión de los equipos fue de $ 1,315,353.00 MXP.

La amortización de los equipos ofrecidos se lleva a cabo de la siguiente forma:

CALE | Estudio de caso

8

ESTUDIO DE CASO

Condiciones iniciales

Consumo: 1,305,678 kWh $ 1,319,064.34

Demanda: 4,500 kW $ 410,068.50

Cargo por FP: 0.849 $ 62,248.78

Facturación mensual: $ 1,791,381.62

Beneficios logrados (ahorros)

Cargo por FP: - $ 62,248.78

Bonificación por FP (0.980): - $ 36,544.19

*Ahorro de energía estimado: - $ 39,571.93

Total mensual de beneficios $ 138,364.90

* El concepto de ahorro de energía se basa en la reducción de pérdidas debido a la disminución de corriente armónica y fundamental. La amortización del proyecto se estima en 9.5 meses (1,315,353.00 / 138,364.90=9.5).