Calidad Del Concreto

PRÁCTICA RECOMENDADA

PARA EL CONTROL DE CALIDAD DEL

CONCRETO EN OBRAS

Desarrollada de acuerdo a la Norma ISO 9002 y a la NormaNTC 10013, Directrices para el Desarrollo de Manuales de Calidad

EDICIÓN PRELIMINAR

REVISIÓN: 18 de mayo de 1.999REDACTOR: Ing. Jorge Andrés Toro Vásquez.

COLABORADORES: Grupo de Ingenieros de la Obra Termoeléctrica La Sierra y de la Obra Digestores de San Fernando, proyectos de construcción de A.I.A. S.A.

RESPONSABLE: Ing. Jorge Andrés Toro Vásquez.

COORDINADOR: Ing. Gustavo Duque V.

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Grupo De Ingenieros y Arquitectos de P.S.I S.A, OPTIMA S.A, A.I.A S.A, GDV Ingeniería

PRÁCTICA RECOMENDADA PARA EL CONTROL DE CALIDAD DEL CONCRETO EN OBRAS.

ÍNDICE

Página

1. OBJETIVO 32. PROPIEDAD 33. INTRODUCCIÓN 34. CONCEPTOS PRELIMINARES 54.1. Muestra 54.2. Valor de Ensayo 64.3. Testigos 65. ALCANCE 66. RECOMENDACIONES PARA EL USO DE LOS ARCHIVOS

CONCRETO2. XLS Y CONCRETO 3.XLS 8

7. ARCHIVOS DE HOJA ELECTRÓNICA 87.1. CONCRETO 1.XLS 87.2. CONCRETO 2.XLS 117.3. CONCRETO 3.XLS 178. Comentarios relativos a una distribución estadística de datos 199. Comentarios respecto al uso de las gráficas de control 219.1. Interpretación de los gráficos de control 23

ANEXO: Ejemplo de aplicación en la obra Digestores de San Fernando

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PRÁCTICA RECOMENDADAPARA EL CONTROL DE CALIDAD

DEL CONCRETO EN OBRAS

1. OBJETIVO.

El principal objetivo de esta Práctica recomendada es desarrollar un procedimiento de control de calidad estadístico para el concreto de un proyecto con el ánimo de ayudar al ingeniero residente o al profesional de calidad en la labor de control y garantía en el cumplimiento de las especificaciones establecidas por el cliente.

2. PROPIEDAD.

El presente informe y los archivos CALIDAD-CONCRETO1.XLS, CALIDAD-CONCRETO2.XLS y CALIDAD-CONCRETO3.XLS son propiedad intelectual del grupo POA según convenio con A.I.A. S.A., empresa que lo desarrolló. El Coordinador del Sistema de Calidad de cada empresa participante (o su designado) es la única persona autorizada para la distribución de copias escritas y de copias magnéticas de los archivos en hoja electrónica.

3. INTRODUCCIÓN.

Es de normal conocimiento entre los profesionales de cualquier área que las normas más acuciosas de un proyecto y la construcción más ambiciosa y costosa no bastan para garantizar la existencia de una obra de ingeniería útil, económica y duradera. Entre el proyecto y la obra o entre la construcción y la obra existen todo un conjunto de pasos y criterios que será preciso garantizar para llegar a un buen resultado. Un criterio simplista podría expresar este nexo como la simple necesidad de hacer las cosas “bien”, pero, naturalmente, esto no basta. Un conjunto de cosas bien hechas, cada una bien concebida individualmente y bien ejecutada puede llevar a un proceso inconveniente.

Un proyecto exitoso es un balance de un número muy grande de acciones previas. No basta que cada una esté “bien hecha” para garantizar el conjunto; por el contrario, en muchos casos el éxito sonríe a un proceso en el que positivamente se han descuidado muchos eslabones, pero se han cuidado otros en que residía lo


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esencial. La concatenación de los eslabones es lo que ha de ser comprendido a fondo; en el conocimiento realista de lo que cada uno representa e influye parece descansar la base del éxito del control.Controlar idealmente cada paso conduce a un perfeccionismo rígido, incompatible con las realidades de la construcción. Así, el secreto para lograr un control exitoso podría basarse entonces en la definición de los puntos vitales y ejercer en ellos una vigilancia razonable y científica.

El grado de perfección o cuidado con que se ejecute cada acción podrá y deberá ser diferente; en algunas, casi se admitirá el descuido o la improvisación, con tal de obtener en otras la plena garantía de una calidad que conduzca a la del conjunto.

Un aspecto importante en la planeación y ejecución de un buen programa de control es la definición previa del nivel de calidad requerido en la construcción. En su planteamiento más simple este nivel puede definirse formulando tres preguntas fundamentales:

a) ¿Qué se desea?b) ¿Cómo puede ordenarse y programarse la actividad que conduzca al logro de

tal deseo?c) ¿Cómo determinar que se ha alcanzado lo que se deseaba?

Las dos primeras cuestiones tienen que ver con la filosofía del proyecto y con la de la contratación. Al formular la filosofía del proyecto el ingeniero debe entender que la construcción no puede clasificarse simplemente en buena o mala, rechazable o aceptable; habrá siempre toda una graduación posible a partir de las condiciones óptimas y deberán considerarse posibilidades de variación dentro del propio diseño, con relación a materiales y a técnicas constructivas, así como tolerancias en prácticamente todas las actividades. Estas tolerancias deben estar claramente especificadas en los documentos de contratación. Sólo dentro de este marco flexible podrán definirse con realismo las aspiraciones y requerimientos del ingeniero.

La tercera cuestión de las señaladas exige un sistema de inspección, muestreo y pruebas que permita analizar las realidades de la construcción, así como las tendencias y oscilaciones de los trabajos. El hacer este programa tiene cuatro requerimientos básicos. En primer lugar, deberá fundarse en aspiraciones realistas, pues de otro modo sólo conducirá a confusión. En segundo lugar deberá fundamentarse en pruebas de significación relevante desde el punto de vista técnico, pues sólo ésas darán indicaciones apropiadas sobre el estado real del trabajo. En tercer lugar, deberá satisfacerse una vez más la condición de que el


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sistema de inspección se refiera a los aspectos fundamentales del comportamiento de la obra y no a los accesorios. En cuarto lugar, la interpretación del programa debe ser clara y sin controversia, para lo que un enfoque científico puede ser de gran ayuda.

4. CONCEPTOS PRELIMINARES.

4.1. Muestra: en la mayoría de los proyectos las especificaciones relativas al control de calidad del concreto establecen un número mínimo de muestras a tomar para los diferentes volúmenes y tipos de vaciados de concreto de una obra.

Una muestra es el conjunto de cilindros de concreto tomados de una barcada de producción de concreto. Algunas composiciones usuales de muestras en la práctica de la construcción son:

Muestra tipo 1: 2 cilindros para ser fallados a 7 días.2 cilindros para ser fallados a 28 días.2 cilindros para ser dejados como testigos.

Muestra tipo 2: 2 cilindros para ser fallados a 3 días.2 cilindros para ser fallados a 7 días.2 cilindros para ser fallados a 28 días.2 cilindros para ser dejados como testigos.

Muestra tipo 3: 2 cilindros para ser fallados a 5 días.2 cilindros para ser fallados a 7 días.2 cilindros para ser fallados a 28 días.2 cilindros para ser dejados como testigos.

Muestra tipo 4: 2 cilindros para ser fallados a 1 día.2 cilindros para ser fallados a 3 días.2 cilindros para ser fallados a 7 días.2 cilindros para ser fallados a 28 días.2 cilindros para ser dejados como testigos.

Una muestra debe ser tomada de la misma producción o barcada de concreto. Por ejemplo para la muestra tipo 1, los seis cilindros deben ser tomados de una misma mezcladora o una misma barcada de concreto.


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En algunos proyectos, los requerimientos del cliente o las condiciones particulares del proyecto exigen un muestreo con mayor número de cilindros por muestra, con el fin de aumentar la confiabilidad del control estadístico y de disminuir el riesgo de perder algún valor de ensayo debido a circunstancias adversas que se pudieran dar en la toma de cilindros. Por ejemplo, si se ha realizado una muestra tipo 1 y resulta que uno de los cilindros tomados para ser fallados a 28 días arroja un dato muy diferente al de otro cilindro de la misma edad, y se toma la decisión de rechazar ese dato, entonces el dato restante no es representativo para poder conocer o al menos estimar el valor de la resistencia a la compresión simple del concreto a esa edad. Por lo tanto, el Valor de Ensayo correspondiente al conjunto de esos dos cilindros no se acepta. Ahora bien, para este mismo ejemplo, si se hubiera dado la condición de que los cilindros rechazados correspondían al valor de resistencia a 7 días y no había otra muestra que correspondiera al mismo elemento estructural del proyecto y además, que en nuestra planeación de ese elemento se requiera usar el equipo de obra falsa lo más pronto posible. Así, en este caso, habría que recurrir a consultar a nuestro proveedor de concreto sobre el resultado de sus cilindros relativos al hormigón del elemento estructural en cuestión. En caso tal de no tener forma alguna de conocer la resistencia a 7 días por medio de cilindros de ensayo, habrá que dejar el equipo de obra falsa por lo menos una semana más y perder tiempo de avance en la construcción. Con base en lo descrito en el anterior ejemplo, algunos clientes solicitan un muestreo que tenga tres cilindros para cada edad del concreto ya que el riesgo de que se presente la situación del ejemplo es mucho menor.

4.2. Valor de Ensayo: es el resultado de analizar el conjunto de mínimo dos cilindros de concreto fallados a una misma edad y que corresponden a una misma barcada de concreto.

4.3. Testigos: es el conjunto de dos o más cilindros que se toman en una muestra para ser fallados a edades generalmente tardías (mayor a 28 días) con el fin de poder conocer el comportamiento de la resistencia de un concreto dado para el caso en que se hayan tenido resultados de resistencia a 28 días que no cumplan con los requerimientos de la ley NSR-98. Normalmente, estos cilindros testigos son fallados a la edad de 56 días. En algunos casos, el uso de testigos se refiere a un seguimiento que se le hace a la resistencia del concreto, con el fin de evaluar el comportamiento de diferentes tipos de cemento que alcancen su máxima resistencia a edades tardías, tal es el caso de los cementos con bajo calor de hidratación.

5. ALCANCE.


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La elaboración de los procedimientos para el control estadístico de calidad del concreto para un proyecto dado presenta las siguientes limitaciones:

1) Los archivos CALIDAD-CONCRETO2.XLS y CALIDAD-CONCRETO3.XLS corresponden a procedimientos de análisis estadístico que deben de trabajarse independientemente para un proyecto dado. Es decir, son archivos mutuamente excluyentes. Luego de definirse el número de cilindros a las diferentes edades para cada muestra (ya sean 2 o 3 cilindros), se opta entonces por el uso o del archivo CALIDAD-CONCRETO2.XLS o del archivo CALIDAD-CONCRETO3.XLS.

2) El procedimiento correspondiente ya sea al archivo CALIDAD-CONCRETO2.XLS o a CALIDAD-CONCRETO3.XLS sólo es aplicable para un valor de f’c (resistencia a la compresión simple a 28 días). Es decir, sólo es aplicable para un tipo de concreto. Por ejemplo, si en un proyecto dado se deben producir concretos de 245, 280 y 315 kgf/cm2; entonces, debe de crearse un archivo (CALIDAD-CONCRETO2.XLS o CALIDAD-CONCRETO3.XLS) para cada uno de los concretos, con el fin de no mezclar datos y por ende no distorsionar el análisis estadístico. A manera de recomendación, se sugiere nombrar los archivos de la siguiente forma:

CALIDAD-CONCRETO2_245.XLS: para análisis de concreto de f’c = 245 kgf/cm2, con base en el archivo CONCRETO2.XLS CALIDAD-CONCRETO2_280.XLS: para análisis de concreto de f’c = 280 kgf/cm2. , con base en el archivo CONCRETO2.XLS CALIDAD-CONCRETO2_315.XLS: para análisis de concreto de f’c = 315 kgf/cm2. , con base en el archivo CONCRETO2.XLS

Y así sucesivamente para cada tipo de concreto.

3) El procedimiento de control de calidad para un tipo de concreto dado está fundamentado en que el proyectista ha definido de común acuerdo con el cliente la dosificación de la mezcla de concreto a usar para la obra. Por tanto, en esa dosificación se habrá claramente establecido el tipo de cemento a emplear. Así, para el análisis estadístico de un tipo de concreto dado, deberá de buscarse siempre el uso de un mismo tipo de cemento. En la práctica de la construcción, es difícil que un proveedor de concreto garantice el suministro de hormigón con el uso de un mismo tipo de cemento durante todo el tiempo del contrato de suministro. Por lo tanto, se recomienda a los Directores, residentes de obra y profesionales de calidad de la empresa, que al realizar el acuerdo de suministro de concreto con su respectivo proveedor, definan los tipos de cemento a usar para cada tipo de concreto (con sus respectivas dosificaciones) con el fin de poder evaluar de la mejor forma posible los


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resultados de los ensayos de cilindros para los diferentes tipos de cemento. Lo anterior se debe a:

1º: Cuando se produce concreto usando cemento de bajo calor de hidratación (por ejemplo, Cemento Boyacá tipo 1 especial, Cemento Río Claro con adición de puzolanas) usualmente se obtienen concretos que presentan bajos (50 – 60 % de la resistencia a 28 días) incrementos de resistencia a edades tempranas (5 a 7 días), que por tanto pueden llegar a implicar mayores tiempos para el desencofrado de estructuras de hormigón.2º: Cuando se produce concreto usando aditivos reductores de agua (es decir, se presenta una disminución en la relación agua/cemento de la mezcla) usualmente se obtienen concretos que presentan un aumento en la resistencia a edades tempranas (5 a 7 días).

Por lo tanto, en lo posible debe de establecerse una diferenciación en el análisis de los concretos con base en cada tipo de cemento y de aditivos empleado para con ello analizar en forma objetiva los resultados de los cilindros. Lo anterior no implica que dado el caso que para un tipo de concreto se comience con un tipo de cemento y luego se proceda a cambiar a otro tipo de cemento, entonces se deba de manejar un archivo distinto para cada tipo de cemento, sino que debe de llevarse el mismo archivo para todos los tipos de cemento y aditivos usados pero que el ingeniero residente o profesional de calidad tengan claramente definidos a qué rangos de valores (en el análisis global de cada concreto) corresponden los distintos tipos de cemento y aditivos empleados. Esto con el fin de poder entender las posibles variaciones en los valores de resistencia de los cilindros.

6. RECOMENDACIONES PARA EL USO DE LOS ARCHIVOS CALIDAD-CONCRETO2.XLS Y CALIDAD-CONCRETO3.XLS:

1) Las hojas de cálculo presentadas en los archivos CALIDAD-CONCRETO2.XLS y CALIDAD-CONCRETO3.XLS se encuentran en un orden específico de tal forma que el análisis estadístico de los datos se va haciendo paso a paso y, la información de una hoja depende de la información que se ha suministrado en la hoja precedente.

2) La información que debe ser suministrada en las hojas de cálculo está limitada a las celdas que están marcadas con color AZUL. Las demás celdas contienen fórmulas e información que están protegidas bajo clave y que no se requiere para el funcionamiento adecuado de los archivos. Si se desea sugerir alguna modificación sustancial a los archivos por favor consultar con el ingeniero responsable de esta Práctica Recomendada.


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3) Es altamente recomendable que cada vez que se adicione información a los archivos, debe de anotarse la fecha de cada actualización; esto con el fin de evitar inconsistencias en el análisis estadístico de los datos.

4) Para el caso en el que se tenga un proyecto donde se presente la situación de que se defina un muestreo con dos cilindros para cada edad, y que luego se cambie a tres cilindros para cada edad del concreto; entonces, no se podrá hacer uso conjunto de los archivos CALIDAD-CONCRETO2.XLS y CALIDAD-CONCRETO3.XLS puesto que su uso es mutuamente excluyente. Si se desean combinar, debe de gestionarse con ingeniero responsable de esta Práctica Recomendada. la creación de un archivo especial que permita la combinación de los procedimientos de cálculo del Valor de Ensayo en los dos archivos en cuestión.

7. ARCHIVOS DE HOJA ELECTRÓNICA.

Ahora bien, a continuación se presenta una descripción de los archivos en hoja electrónica elaborados usando la versión del programa Microsoft Excel de 1997.

7.1. Nombre del archivo: CALIDAD-CONCRETO1.XLS

Descripción del archivo: El contenido de este archivo es de carácter informativo y, presenta una explicación del procedimiento para calcular el valor de ensayo para muestras con dos datos a 7 días y dos a 28 días o para muestras con tres datos a 7 días y tres a 28 días.

Hojas contenidas en el archivo:

V.E.-2: Diagrama de flujo para la obtención del valor de ensayo de resistencia a la compresión simple para una muestra en la cual se haya definido que un Valor de Ensayo se obtendrá a partir del conjunto de dos cilindros. (Véase Figura 1).

Ajuste 2 datos: Hoja de cálculo para la obtención del Valor de Ensayo cuando se dispone de dos cilindros para ser fallados a una edad de 7 y otros dos cilindros para 28 días. Las operaciones lógicas y matemáticas que se realizan en las celdas de esta hoja se han determinado con base en el diagrama de flujo de la hoja V.E.-2. (Véase Figura 2).

Descripción de variables:

MAX : Valor máximo de los dos datos de cilindros a edad de 28 días.


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MIN: Valor mínimo de los dos datos de cilindros a edad de 28 días.

P7: Resistencia promedio para una edad de 7 días (es obtenida como la media aritmética de los datos de resistencia correspondientes a los dos cilindros fallados a 7 días).

Ra: Rango o Amplitud de los datos de resistencia a 28 días.Ra = (MAX - MIN).

P: Promedio o media aritmética de los datos a 28 días.P = (MÁX + MIN) / 2.

A: Es una relación matemática entre el rango y el promedio de los datos a 28 días. A = (Ra / P) * 100(%).

D.e.: Desviación estándar de los dos datos a 28 días.

Pry28días: Valor porcentual que indica la proyección de los resultadosobtenidos de resistencia a 7 días para estimar la resistencia a 28 días.

B: Valor estimado de la resistencia a 28 días con base en el valor promedio de los datos a 7 días proyectados con el valor porcentual pry28días.B = P7 * pry28días.

[B – MIN]: Diferencia aritmética entre el valor proyectado B y el valor mínimo de los datos a 28 días. Esta diferencia se calcula en valor absoluto.

[B – MAX]: Diferencia aritmética entre el valor proyectado B y el valor máximo de los datos a 28 días. Esta diferencia se calcula en valor absoluto.

Valor del Ensayo: es el valor calculado de acuerdo con el procedimiento descrito en el diagrama de flujo de la hoja V.E.2

V.E.-3: Diagrama de flujo para la obtención del valor de ensayo de resistencia a la compresión simple para una muestra en la cual se haya definido que un Valor de Ensayo se obtendrá a partir del conjunto de tres cilindros. (Véase Figura 3).

Ajuste 3 datos: Hoja de cálculo para la obtención del Valor de Ensayo cuando se dispone de tres cilindros para ser fallados a una edad de 7 y otros tres cilindros

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para 28 días. Las operaciones lógicas y matemáticas que se realizan en las celdas de esta hoja se han determinado con base en el diagrama de flujo de la hoja V.E.-3. (Véase Figura 4).

Descripción de variables:

MAX : Valor máximo de los tres datos de cilindros a edad de 28 días.

MIN: Valor mínimo de los tres datos de cilindros a edad de 28 días.

Rm: Resistencia promedio para una edad de 28 días (es obtenida como la media aritmética de los datos de resistencia correspondientes a los tres cilindros fallados a 7 días).

Ra: Rango o Amplitud de los datos de resistencia a 28 días.Ra = (MAX - MIN).

P: Promedio o media aritmética de los datos a 28 días.P = (MÁX + MIN) / 2.

A: Es una relación matemática entre el rango y el promedio de los datos a 28 días. A = (Ra / P) * 100(%).

D.e.: Desviación estándar de los dos datos a 28 días.

[Rm – MIN]: Diferencia aritmética entre el valor medio Rm y el valor mínimo de los datos a 28 días. Esta diferencia se calcula en valor absoluto.

[Rm – MAX]: Diferencia aritmética entre el valor medio Rm y el valor mínimo de los datos a 28 días. Esta diferencia se calcula en valor absoluto.

(Preal): Operación matemática efectuada para comparar [Rm - MIN] con [Rm - MAX], y así proceder a definir el valor del ensayo.

Valor del Ensayo: es el valor calculado de acuerdo con el procedimiento descrito en el diagrama de flujo de la hoja V.E.2



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Descripción del archivo: El archivo CALIDAD-CONCRETO2.XLS permite elaborar un análisis estadístico para cuando se ha definido una muestra cuyos valores de ensayo serán obtenidos a partir de dos datos de resistencia de cilindros a las respectivas edades.


1) Info: Ensayos previos a la dosificación de la mezcla.2) Datos: Obtención del Valor de Ensayo.3) Estad.: Obtención de parámetros estadísticos.4) Informe: Informe de los resultados de ensayo de cilindros para un tipo de

concreto del proyecto.5) I.g.: Informe gráfico de los Valores de ensayo.6) Histog.: Histograma de los Valores de ensayo.7) L.control: Cálculo de los límites de control estadístico para la población de

muestras a analizar.8) G.control: Gráficos para relacionar los límites de control para un análisis

estadístico estricto de las condiciones de producción de concreto.9) Dosificar: Obtención de la dosificación de cemento por metro cúbico de

concreto con base en el análisis estadístico de la mezcla de diseño.

Descripción de las hojas del archivo CALIDAD-CONCRETO2.XLS:

Info: Ensayos previos a la dosificación de la mezcla. Se requieren 10 ensayos de cilindros de prueba (resistencias a 7 y 28 días) con el fin de obtener el valor de la proyección a 28 días con base en los cilindros tomados a 7 días. En caso tal de que no se disponga de datos de mezclas de prueba y se requiera un valor de la proyección a 28 días es conveniente tener en cuenta las recomendaciones establecidas en la sección C.5.3. de la ley NSR-98.

Datos: Hoja de cálculo para la obtención del valor del ensayo cuando se dispone de dos cilindros a 7 días y dos a 28 días. Esta hoja tiene capacidad para calcular valores de ensayo hasta de 200 muestras. (véase más adelante Comentarios relativos a una distribución estadística de datos).



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Debe definirse el valor a usar como proyección a 28 días: pry28dias; ya sea usando los valores previos a la dosificación de la mezcla (véase hoja Info) o un valor establecido por el proveedor de concreto o por la experiencia en obras con dosificaciones y condiciones similares al proyecto.

Información a suministrar en la hoja Datos:

Muestra: Número de la muestra.

Fecha vaciado: Fecha en que se toma la muestra de concreto.

Número del Cilindro [7 días, 28 días]: número del consecutivo de cilindros.

R.C.S. [7 días, 28 días]: Resistencia a la Compresión Simple para los cilindros anteriormente descritos, a 7 y 28 días.

Estad.: Hoja de cálculo para la obtención de los parámetros estadísticos útiles para el análisis de calidad del concreto. Los valores calculados corresponderán a la fecha última de actualización de los datos.

Las celdas correspondientes a valores estadísticos y a valores promedios deben ser modificadas manualmente de acuerdo al rango de muestras que se desee evaluar, a medida que se avanza en el control estadístico del concreto.

Informe: Esta hoja de cálculo está diseñada con el fin de brindar un Informe de los Resultados de Ensayo de Cilindros para un tipo de concreto del proyecto.

Luego de completar la hoja Datos se procede a dar la siguiente información:

Asentamiento: medida tomada en obra para cada muestra. (Opcional).

E28: esta columna es de uso opcional por parte del ingeniero residente o profesional de calidad, y en ella se presenta una fórmula para proyectar la resistencia a 28 días con base en los resultados obtenidos a 7 días. Puede ser una fórmula dada por el proveedor de concreto o un porcentaje estimado de acuerdo a los resultados previamente realizados en el proyecto, o por experiencias en obras con el mismo tipo de concreto.



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Observaciones: en esta celda se puede anotar el frente de trabajo al cual corresponde la muestra que se ha tomado, esto con el fin de efectuar una eficiente rastreabilidad del control de calidad del concreto.

Testigos: Los resultados de ensayos que no cumplan los requerimientos del cliente a 28 días, deberán tener el respaldo de cilindros (testigos) para ser fallados a 56 días. Los valores de esas resistencias podrán ser tabulados en esta hoja con el fin de hacer un seguimiento al comportamiento de la resistencia del concreto a edades tardías.

I.g.: Informe gráfico que relaciona los valores de ensayo correspondientes a la información contenida en la hoja Estad y a la información de la hoja Informe correspondiente a los datos del promedio móvil (3 ensayos consecutivos). El objetivo de este gráfico es permitir una identificación visual y rápida de las muestras que están incumpliendo lo establecido en la ley NSR-98.

La ley NSR-98 establece en la sección C.5.6.2.3. que el nivel de resistencia para cada clase de concreto se considera satisfactorio si cumple simultáneamente los siguientes requisitos:

a) Ningún valor de ensayo a 28 días puede estar por debajo de f’c – 35 kgf/cm2

(3.5 MPa).b) Ningún valor del promedio móvil (tres ensayos consecutivos) puede estar por

debajo de f’c.

Si alguno de los dos anteriores criterios no se cumple, entonces deben seguirse las pautas establecidas en la sección C.5.6.2.4. y los requisitos estipulados en C.5.6.4. de la ley NSR-98.

Con base en lo anterior, se recomienda que luego de impreso el gráfico se tracen con lápices o plumones de diferente color los límites establecidos por la ley NSR-98; es decir, una línea horizontal para el valor de f’c y otras dos líneas para los valores de f’c 35 Kgf/cm2, con el fin de visualizar las muestras que no cumplen las especificaciones.

El título del gráfico debe ser modificado para cada tipo de concreto, es decir, para cada archivo. Para efectuar la modificación debe seguirse el siguiente procedimiento:

1º. Señalar el gráfico presionando el botón izquierdo del mouse.



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2º. Presionar el botón derecho del mouse y seleccionar la opción “Opciones de gráfico”.3º. Señalar la carpeta “Títulos” y modificar la información correspondiente al tipo de concreto que corresponde el archivo, y al rango de fechas de vaciado que corresponde el rango de datos incluidos en el gráfico.4º. Hacer clic en “Aceptar”.

Se ha colocado por defecto en el gráfico un rango de 50 muestras, el cual es un valor promedio para proyectos de construcción que tienen un volumen total de concreto comprendido entre 1000 y 1500 metros cúbicos. Por lo tanto, si se desea modificar el valor del rango debe de seguirse el siguiente procedimiento básico:

1º. Señalar el gráfico presionando el botón izquierdo del mouse.2º. Presionar el botón derecho del mouse y seleccionar la opción “Datos de origen”.3º. Señalar la carpeta “Serie” y en cada serie que aparece allí (ya sea: “Ensayos Individuales” o “Promedio de 3 consecutivos”) cambiar el rango de datos, tomando la información base de las hojas Estad e Informe.4º. Colocar el rango para la serie de números que conforman los “Rótulos del eje de categorías (x)”.5º. Hacer clic en “Aceptar”.

Nota: La amplitud del rango correspondiente a los valores seleccionados en los pasos 3º y 4º debe ser la misma (coincidiendo la fila de la celda inicial y la fila de la celda final del rango), para que todos los datos estén correctamente relacionados.

Histog.: Esta hoja de cálculo toma los valores de ensayo de la hoja Estad y los usa para conformar un histograma o gráfico de distribución de frecuencias, el cual es útil para ver la forma en que se distribuyen los datos de resistencia a los 28 días.

Para que un histograma sea una herramienta de utilidad es recomendable que se disponga de un mínimo de 30 muestras. Ahora, para describir el proceso establecido en la hoja de cálculo para la creación del histograma, llamemos n al número total de muestras que se van a analizar. Por definición, se tiene que en un histograma existen intervalos de clase, los cuales dividen la distribución de frecuencias en partes iguales. El número de intervalos de clase, llamado K, depende del valor de n. En la siguiente tabla se recomiendan rangos de valores para K con base en el valor de n.



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Tamaño de n Valor de K < 50 muestras 5 a 7 50 – 100 6 a 10 100 – 250 7 a 12 > 250 muestras 10 a 20

Información a suministrar en la hoja Histog.:

Debe de escogerse un valor de K de acuerdo al número de muestras de que se disponga para el análisis y con base en la tabla que se proporciona. Con ese valor de K, la hoja calcula el intervalo de la clase, H. Al frente de cada valor de ensayo hay dos celdas (ubicadas en dos columnas) que sirven para clasificar cada valor de ensayo en su respectiva clase. La primera celda (de izquierda a derecha) clasifica el valor en una clase desde K=1 hasta K=8 y la segunda en una clase de K=9 a K=12. Por lo tanto, cuando se desee conocer qué clase tendrá cada valor se debe modificar la fórmula de las celdas para considerar el rango de valores de K correspondiente al número de muestras. Cabe anotar que el mínimo de clases es cinco (K=5), para un mínimo de 30 muestras a analizar en el histograma.

Ahora bien, con base en el número de clases, debe de colocarse tal número (1,2,3,4,5, ...,K) en la primera columna de la tabla de valores que está ubicada sobre el gráfico del histograma en la hoja Histog; y para cada intervalo contar manualmente el número de valores que corresponden a cada número de clase y anotarlos en la tabla en la columna de fi (frecuencia absoluta) respectiva para cada valor de K, de tal forma que al colocar todos los valores individuales de fi, la frecuencia total acumulada Fi para el último intervalo de clase sea igual al número de muestras analizadas.

fi: frecuencia absoluta.Fi: frecuencia absoluta acumulada.hi = Probabilidad de que hi < fi : frecuencia relativa.Hi: frecuencia relativa acumulada.Hi* = Probabilidad de que hi > fi.

Con base en la información suministrada por un histograma podemos visualizar cómo están realmente distribuidos los valores de resistencia a los 28 días y con ello, conocer qué porcentaje de los datos se encuentra en el intervalo donde esta la media aritmética de los valores de ensayo. Luego, con base en esta información y teniendo en cuenta los criterios definidos por los límites de control (Véase hoja L.control más adelante) podemos ver, o bien qué tan representativo es el análisis



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estadístico de nuestra producción de concreto, o bien qué grado de confiabilidad estamos desarrollando para el cumplimiento de las especificaciones y por ende de la satisfacción del cliente.

L.control: En esta hoja de cálculo se establecen las fórmulas estadísticas para el cálculo de los límites de control para un proceso dado.

La información correspondiente a los valores promedio de la media, desviación estándar y la amplitud proviene de la hoja Estad. Estos valores se usarán como base para el cálculo de los límites de control.

En la hoja se han colocado dos opciones o formas de calcular los límites de control, las cuales se describen a continuación:

A) Límites de control para un análisis normal de las condiciones de producción de concreto: Esta opción se refiere a los límites de control recomendados para usar en un análisis estadístico simple para cualquier proyecto de construcción; y son en realidad los límites que más se usan en la práctica.

En conjunto con el informe gráfico se procede a colocar cada uno de los límites de control (superior e inferior) - correspondientes a la gráfica de ensayos individuales y a la gráfica del promedio móvil - sobre el informe gráfico; con el fin de proceder a realizar el análisis de los valores de ensayo con relación a las especificaciones y a los límites de control calculados. (Véase Comentarios respecto al uso de las gráficas de control).

B) Límites de control para un análisis estricto de las condiciones de producción de concreto: Esta opción se debe de escoger cuando se busca optimizar al máximo el proceso de producción de concreto y se dispone de los recursos para llevar a cabo este control.

El proceso de cálculo de estos límites de control se realiza para un nivel de aceptación de x 3*S (x = media de la población, S =desviación estándar de la población), lo que corresponde a un área bajo la curva de Gauss que representa al 99.7% de la población de valores de ensayo. En caso de requerirse un menor nivel de aceptación, deben de modificarse los procedimientos matemáticos desarrollados en la hoja de cálculo, teniendo en cuenta los conceptos básicos de la Estadística. (Véase Comentarios respecto al uso de las gráficas de control).



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Esta opción requiere del cálculo de la desviación estándar de la media de los valores de ensayo. Por lo tanto, debe de ajustarse el rango indicado en la celda correspondiente a este cálculo. El número de datos de cada muestra (n) corresponde al hecho de estar trabajando muestras con dos datos a 7 días y dos a 28 días para la obtención de cada valor de ensayo.

Además, los límites de control son calculados para la obtención de tres tipos de gráficos que en su orden son: límites de control para los valores de ensayo, para sus amplitudes y para su desviación estándar. Con base en estos límites y en la información contenida en la hoja Estad, se realizan los tres gráficos que aparecen en la hoja G.control.

G.Control: esta hoja de cálculo contiene tres gráficos que relacionan los valores de ensayo, sus amplitudes y las desviaciones estándar, junto con los límites de control calculados en la hoja L.control para el caso en el que se opte por la opción B) o análisis estricto de las condiciones de producción de concreto.

Los gráficos incluyen un rango de 50 muestras y los límites de control respectivos para este rango de valores. Si se desea trabajar con un rango mayor debe de procederse a modificar los valores indicados en las series de cada uno de los gráficos teniendo como fuente de información la hoja Estad.

Dosificar: En esta hoja de cálculo se hace uso de los parámetros estadísticos para realizar el cálculo de cualquier dosificación requerida para concretos de la obra, con base en la premisa de que el nuevo tipo de concreto a producir para el proyecto va a ser realizado con los mismos insumos de la mezcla a la cual se le ha realizado el análisis estadístico.

Información a suministrar en la hoja Dosificar:

Inicialmente, se calcula la resistencia f’c (F característico) según lo establecido por la ley NSR-98 en la Sección C.5.3.2. para el valor calculado en la hoja Estad de la resistencia promedio requerida f’cr.

Resistencia de diseño: resistencia a la cual se ha diseñado la mezcla: (f’c).

Kilogramos de cemento por metro cúbico de concreto usados para la dosificación de la mezcla de diseño.



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Resistencia requerida en el diseño: resistencia que busca lograr el proveedor de concreto o el ingeniero residente (para cuando es un concreto producido en obra) cuando se deseen realizar concretos de mayores o menores resistencias.

La hoja electrónica calcula con base en lo anterior, la cantidad requerida de cemento por metro cúbico de concreto para el nuevo valor de resistencia a emplear en el proyecto.

La eficiencia del cemento es un valor porcentual que nos indica cuánto varía la resistencia de diseño (f’c) cuando se adiciona un kilogramo de cemento a la mezcla de concreto. La eficiencia es un dato que es útil sólo para cuando se desean dosificar nuevos concretos con base en análisis previos de control de calidad de concreto.


Descripción del archivo: El archivo CALIDAD-CONCRETO3.XLS permite elaborar un análisis estadístico para cuando se ha definido una muestra cuyos valores de ensayo serán obtenidos a partir de tres datos de resistencia de cilindros a las respectivas edades.


1) Datos: Obtención del Valor de Ensayo.2) Estad.: Obtención de parámetros estadísticos.3) Informe: Informe de los resultados de ensayo de cilindros para un tipo de

concreto del proyecto.4) I.g.: Informe gráfico de los Valores de ensayo.5) Histog.: Histograma de los Valores de ensayo.6) L.control: Cálculo de los límites de control estadístico para la población de

muestras a analizar.7) G.control: Gráficos para relacionar los límites de control para un análisis

estadístico estricto de las condiciones de producción de concreto.8) Dosificar: Obtención de la dosificación de cemento por metro cúbico de

concreto con base en el análisis estadístico de la mezcla de diseño.

Descripción de las hojas del archivo CALIDAD-CONCRETO3.XLS:



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La descripción correspondiente a las hojas del archivo CALIDAD-CONCRETO3.XLS corresponde a la misma información suministrada para el archivo CALIDAD-CONCRETO2.XLS, pero teniendo en cuenta que el procedimiento de análisis para la obtención del valor de ensayo, se refiere al caso en el que se tienen 3 datos de resistencia a 7 días y 3 datos a 28 días. Así, la única hoja de cálculo que presenta variación es la hoja Datos, la cual se describe a continuación:

Datos: Hoja de cálculo para la obtención del valor del ensayo cuando se dispone de tres cilindros a 7 días y tres a 28 días. Esta hoja tiene capacidad para calcular valores de ensayo hasta de 200 muestras. (véase más adelante Comentarios relativos a una distribución estadística de datos).

Información a suministrar en la hoja Datos:

Muestra: Número de la muestra.

Fecha vaciado: Fecha en que se toma la muestra de concreto.

Número del Cilindro [7 días, 28 días]: número del consecutivo de cilindros.

R.C.S. [7 días, 28 días]: Resistencia a la Compresión Simple para los cilindros anteriormente descritos, a 7 y 28 días.



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8. Comentarios relativos a una distribución estadística de datos:

Cuando se comparan distribuciones reales de datos con especificaciones límites para dichos datos, la cual es una situación muy frecuente en la práctica y más aún en cuanto al control de calidad del concreto, pueden presentarse tres casos diferentes:

a) Se produce una variación pequeña, con la mayoría de los datos dentro de los límites especificados. Esto indica que se está trabajando con especificaciones realistas y que los datos se están obteniendo con procesos bien controlados. Sin embargo, el hecho de que todos los datos queden dentro de los límites pudiera indicar que los sistemas de muestreo que se estén utilizando adolecen de un defecto consistente y no proporcionan todos los tipos de muestras.

b) Se produce una variación relativamente pequeña con su promedio muy cerca de uno de los límites de la especificación. Esto puede indicar o que la producción de datos es inadecuada, debiendo mejorarse o que la especificación es poco realista, respecto a la práctica razonable.

c) Se obtiene una variación grande que hace improbable que la mayor parte de los datos caigan dentro de los límites especificados la mayor parte del tiempo. Esta situación indica que debe afinarse el control de la calidad de la producción de datos, para reducir la variación obtenida o que las tolerancias de la especificación no son realistas y deben ampliarse.

b) a)

c)

Límite inferior Promedio Límite superior

Figura 1. Posiciones de interés de una curva de distribución de datos respecto a límites de especificación.



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Las tres condiciones anteriores deben mantenerse siempre en mente en procesos de control de calidad de materiales o procesos constructivos. El esquema mental que de su análisis se obtiene puede utilizarse para formar criterio en dos aspectos fundamentales:

1) Para establecer confiabilidad de un material, proceso, método de prueba, etc., dados, con respecto a los requerimientos establecidos por las especificaciones.

2) Para comparar los requerimientos fijados por las especificaciones con la variabilidad de las operaciones reales típicas.

Este método de análisis permite visualizar las relaciones apropiadas entre las tolerancias de operación y los límites de las especificaciones y, proporciona métodos lógicos para vislumbrar áreas que requieran estudio más detallado para determinar si hace falta mejorar el control o los métodos de administración o la necesidad de cambiar las especificaciones en uso.



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9. Comentarios respecto al uso de las gráficas de Control:

Cuando se maneja un cierto proceso constructivo o se investiga la dispersión con que un laboratorio o un conjunto de ellos realizan una cierta prueba, siempre es posible y fácil en la práctica llegar a plantear una tabla de valores como la realizada en la hoja Datos. Igualmente fácil será calcular los promedios, las desviaciones estándar y las amplitudes de dichos valores. Como requisito previo, estos últimos deberán proceder de una operación de muestreo adecuado, bien sea con base en el uso de curvas características de operación o bien con base en plan aleatorio.

Una vez obtenida una tabla como la de la hoja Datos, resultará igualmente práctico y sencillo dibujar las gráficas de control de las medias, de las amplitudes y de las desviaciones estándar de los datos, así como calcular los límites de control de dichas gráficas. De esta manera, el ingeniero estará en una posibilidad definitivamente práctica de saber si los valores que se están manejando tienen variaciones o dispersiones razonables (o inevitables) o si, por el contrario, se le presentan algunas susceptibles de ser eliminadas.

La comparación de las tolerancias que el ingeniero considere deseables en su trabajo y los límites de control orientará su criterio acerca de lo realista que sean dichas tolerancias o de lo apropiados que sean sus métodos de trabajo, en el sentido de que si las tolerancias resultan más estrechas que los límites de control, el recurso será ejecutar la tarea con un método de mayor precisión, a no ser que como probablemente sucedería en muchos casos de la tecnología usual de las vías terrestres, el ingeniero llegara a comprender que sin prejuicio para la obra, sus tolerancias, probablemente fijadas al arbitrio o a la experiencia, pudieran ampliarse hasta los límites de control del proceso.

También debe notarse que la metodología que se ha dado para el cálculo de los límites de control incluye un nivel de aceptación de x 3*S, lo que representa un criterio muy rígido. En un control de calidad debidamente planeado, no debe ejercerse la misma exigencia en todas las actividades involucradas en un proyecto. Sin embargo, en la práctica es muy difícil lograr un control estadístico del concreto con un nivel de aceptación del 99.7%; por lo tanto, se suelen establecer los siguientes límites de control como un parámetro de medida de dispersión para la resistencia del concreto.

Límites de control para valores de resistencia correspondientes a ensayos individuales de resistencia a la compresión simple a 28 días:Límite superior: (x + 2.33*S)



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Límite inferior: (x – 2.33*S)

Límites de control para valores de resistencia correspondientes al promedio móvil (tres ensayos consecutivos de resistencia a la compresión simple a 28 días):Límite superior: (x + 1.35*S)Límite inferior: (x – 1.35*S)

Donde, x: media aritmética de la población.S: desviación estándar de la población.

Si uno o varios valores de ensayo de cilindros (o valores del promedio móvil) a 28 días se encuentran por debajo de estos límites, entonces hay que realizar un cuidadoso análisis del procedimiento de muestreo y la preparación del concreto, entre otros factores, con el fin de encontrar las causas que hacen que el proceso se encuentre fuera de control y proceder a solucionarlas.

Ahora bien, la selección de un criterio particular en cuanto al nivel de aceptación de los límites de control escogidos, está ligada no sólo a la importancia de la obra, sino también al riesgo de falla, al costo de la operación que se estudie y a consideraciones de otra índole. El balance de todos estos criterios define un buen control de calidad con base en gráficas de control y, en última instancia, un buen trabajo de equipo humano.

Podría decirse que un uso rutinario de las gráficas de control en cualquier proceso ingenieril indicaría en todo momento al ingeniero si su proceso se mantiene bajo control; esto ocurriría en tanto los valores auscultados se mantuvieran dentro de los límites de control. Una salida fuera de dichos límites indicaría un proceso que se ha salido de control, señalando el momento en que el ingeniero ha de actuar sobre el proceso en estudio, para ajustarlo, mejorarlo o cambiarlo.

Las gráficas de control dicen pues cuando conviene revisar el proceso, pero no dicen donde. Aclaran que algo anda mal, pero no dicen qué, aun cuando sea cierto que los ingenieros muy familiarizados con su uso lleguen a desarrollar una cierta sensibilidad para detectar las causas de los problemas que provocan las salidas de control.

Por otra parte, la estricta función del control de calidad quizá, no tenga que ir mucho más lejos de lo que las gráficas de control van; señalada una falla en la calidad que se está obteniendo, corresponderá a los diferentes miembros del



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equipo de trabajo investigar el origen de la deficiencia y establecer las medidas para corregirlo.

9.1. Interpretación de los gráficos de control.

Se dice que un proceso está fuera de control si:1) Uno o más puntos caen fuera de los límites de control.2) Se divide el gráfico de control en zonas como sigue:

Límite de Control Superior (L.S.)Zona A

Zona B

Zona CLínea central o Promedio

Zona C

Zona B

Zona ALímite de Control Inferior (L.I.)

Debe de tomarse nota y examinar lo que ha cambiado y posiblemente hacer un ajuste al proceso si:

a) Dos o tres puntos consecutivos caen a un mismo lado de la línea central en la zona A o más allá.

b) Cuatro de cinco puntos consecutivos caen a un mismo lado de la línea central en la zona B o más allá.

c) Nueve puntos consecutivos caen a un lado de la línea central.d) Seis puntos consecutivos ascendiendo o descendiendo.e) Catorce puntos consecutivos ascendiendo y descendiendo alternativamente.f) Quince puntos consecutivos dentro de la zona C (arriba y debajo de la línea

central o Promedio).



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Preguntas comunes hechas al investigar un proceso fuera de control:¿Hay alguna diferencia en la exactitud de la medición de los instrumentos usados?¿Hay alguna diferencia en los métodos usados por los diferentes operadores?¿Es el proceso afectado por el medio ambiente (temperatura, humedad, etc.)?¿Ha habido algún cambio significativo en el medio ambiente?¿Hubo algún trabajador sin el entrenamiento debido envuelto en el proceso?¿Ha habido un cambio de proveedor de materia prima?¿Es el proceso afectado por la fatiga del operador?¿Ha habido algún cambio en los procedimientos de mantenimiento?¿Hay operadores temerosos de reportar malas noticias?Consejos para la elaboración e interpretación de los gráficos de control.

En general, antes de calcular los límites de control, deben de reunirse mínimo entre 20 y 25 grupos de muestras.

Los límites de control superior e inferior deben ser calculados estadísticamente. No se deben confundir con los límites de especificaciones ya que éstos están basados en los requerimientos del producto.

El sistema de calidad de la empresa tiene la oportunidad, a través del respaldo y la acción, de controlar/reducir la variación natural entre los límites de control.

Asegurarse de seleccionar el tipo de gráfico adecuado para la situación apropiada.

Los datos deben de ser registrados en la secuencia en que son obtenidos, porque de otra forma no serían útiles.

No debe cambiarse el proceso mientras se obtengan los datos; ya que éstos deben reflejar la situación real.



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