D¡losfTt= 8o K5

Q. loo<-o\ ü^-*f

Q.1* "lA*^i_

Q,. 2,93c'1:(tob

* -3rtt6-rJ-*vq

Escuela Superior Politécnica del LitoralInstituto de Ciencias Físicas

CALOR

1) 1.- Una persona de 80 Kg que intenta bajar de peso desea subir una montaña para quemar elequivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 700 calorías (alimenticias).¿Cuanto debe de ascender la persona?

Tsl| ' ln'rrrl9l^lA-'.. p.. .l

(o,s)

l*or']qq,

ur-ul.o'rn1h: Q\,

h. --g - = Z, 1 lgt }t*l*3 t- (r'tJ

2) 2.- Se suminisha 35 Kcal de calor a 8 litros de etanol. Si la temperatura del líquido es de 45oC , después de haberse alcanzado el equilibrio, ¿ Cu'ál era la temperatura inicial ?

RESPUESTA: 35.5"C

üll.5

Q. ¡S \adrt.r}'lf: '{) c

n1l1/Lo*"" ' ór ü46 *\o K5l-"

.-l!E.o*o. : ¿qoc '/ \ '

G.' r0 l",o*-. AT

Q. \nle.rs-. (rr -t-1

T.'- Tn- c\ _.fi\ (-

T.= qs-6,.{s{ (z.roo)

T.. 35,53 "¿

q." 3sxrs3 qo&- lt-!-!9-f = \q6 Sts J,q

s'/n.o*o. lf . o,!o6^,\--*ju.- g&.. c,seN

m

3) 3.- un calorímetro contiene 500 ml de agua a 30 "c y 25 gde hielo a 0o c.a) Determine la temperatura final del sistema.b) Repita el inciso a) si 250 g de hielo estián presentes inicialmente a 0"C.

RESPUESTA:24.8'C. OoC

Dl-o5

{+="o\LT. =

f tn"

LT" =

\oo Tr\

?- o¡

L:qJ

.t-*.-, L ."\lycL¡ . No .\13

*',/-."V' 1l *]:*rii,*<1y.b L- [

Tfi: 5oo 3

'ffi: LSo rJ

T". o *¿

Poe¡ A

"l * soo -Q**t

Pouo B

-Lu"" (* t-.)¿+.,.<wv+'a'>rl¡ \tJ:-3r8- eJ

r (zs+s"4

(),.3o*noo. -G..oo,*

Qt + q, ,,.,-.. " -Q**o- u¿-\H,EL-) i o ,_ ,-

* L, + r.,'.¿ ""(T,

-l:)' - ñÉu.- (fr -/")

"rü'L, t Tn Tril*o = - l; *4u.. + 3o m-Éu,o

L (*,a-.-n*,L*o). 3omÉu.o - rnL,

Tr' 3oYñÁq"o* d Lr - 3o (so.)(r) - zs (i.)

Tr. 3orof,.u.o....tL¡ :o (s*.) (.) - ¿so (¡a)

.Lu." (rJ +.^)

- 6,6] 'c

r (a5o r soo)

5.1; k *,**,.,t", -o r&,y.*r¡ o-:*vtr*, ,*. * á.*-h tJ. t LL, p* [o.1oj* L-

G3

+

Hielo

o.8 L

zo a¿

>7

o'¿

óL

4) 4.- Un recipiente bien aislado contiene 0.8 L de agua a 2| C . ¿Curánto hielo debe deintroducirse en el recipiente para lograr que el agua tenga 8oC después de haber alcanzado elequilibro térmico. Suponga que la temperatura del hielo es de OoC sin considerar la capacidadcalorífi ca del recipiente.

RESPUESTA: 109 e

D¡r

ll¿o

o5

It=)*L \o.

)Yn='\-

G5rxem = - Q,F.e$ioa

\xf +qu.o(u,".-) ' - 9s,.o

*i L, * dÉu.o [f, -f") : * To,,Cp.. (tr -tf

m = -Tf'r,cu".(Tr-r") - -8oo(4Q3)to + [r)( 8-.)

fl)*.o ' o.8 F3. ts 3

Lr * L*," (rn -r")11"1"-*r\m= loq 3l\-\_,\-\*ar'r

l.r "

5)

a)b)c)d)

Dttos9A.98-

/\t A.FLJ\A : f-\tg =

5*- Dos objetos de masas Ma y Mb est¿ín hechos de distintos materiales Ay B . Cuando losobjetos absorben cantidades iguales de energía térmica, sus temperaturas aumentan en lamisma proporción. Los calores específicos de los materiales A y B se relacionan por:Ca:CbCa:(Ma / Mb)CbCa:(Mb / Ma)CbNinguna de las anteriores.

a.

AT

Q,¡. l\¡ ¿o ATA

Qo = \s-L¡AT¡

G' - \n.cnNT

Q". \" ¿o aTB

Q*^*= Au ÁsATs

-A-. \* CuAT

l\E Éo . |\o ó"

f-o-- []., ..\t\nj

Re.¡PoEst ^

[^//

DAro5

rr- [rn:zoo 3lT-= zo'C

Hie.ro [ *' 1[1" o"c

6) 6.- Un recipiente aislado térmicamente contiene 200 g de agua a20 "C. Se dejan caer dentrode el cubos de hielo a 0"C . Si la masa total de hielo que se agregó al recipiente es M noquedará hielo en el recipiente si:

a) 20g <M<50gb) 50g <M<80gc) 80g <M<160gd) tanto b) como c) son correctase) tanto a) como b) son correct¿sRESPUESTA: d

Q5o*oo.'*Grpr.si'e "Zo

*'L.r ¡ rn'Éu." (tr-r"1 i- Tnr*"- (rr-¡J)

m'L, -t- T¡ tn'¿*r" :. * YYI Lu..\f + Zo yñ,óu.o

-m . Lsñ.É,{"o- ñL*.oTr

\r' o-c_o

t'

Za m,L u"o' afi p..u4-f ,t/Lr + l¡fl-¡a.t

o

P\. zo (r"")(r)9o

l\= So 3

Lr + \., Lu.o

[\ -r,- -tge" \c t .\o lr,**, Z o[xro-¡,

T¡ t too'c

ñ. Zo -rn l- r... - Yn l-r".T¡

Lr + Tr ,f-x*

/\= zo (ro-)l$ - z"(')tr"o)

!83

go L {LBE

p.es e (0 /

(,".)(r)

7) 7.- Un recipiente aislado térmicamente contiene 100 g de hielo a 0"C . Se vierte aguraa4}oC en el recipiente y su contenido. Todo,el hielo se fundirá si la cantidad de agua agregada es

a) más de 40 gb) mrís de 100 gc) más de 200 gd) más de 800 gRESPUESTA: C

roo 5<)'¿

))qoc

D¡¡.,s

1 l-c"

L 'o'

I ''n:

(. '-,

G.3o*too ' - G.eeaDiüs

rn L¡ * ".n'É*"- tl' -/): - Tr\r*"-(t' -t.)

roo(ao) * ,o. {r1tr = - ¡^ (¡-) ( t, - qo)

8oo.: + t€oTt : -rn-!-¡ + Qo-rn

, 8*o -eo\,: -T, (**,.-)'___-_--]TJ

vT-*,.* 1,. ?e¡ nusvs. o- O po^* r¡x T¡ >o b

j [.L .,. f^,.J*

Flzo

^ I'Kes" (c) //

S) 8.-Un calorimetro de 50 g de aluminio contiene agua a una temperatura de 30"C . Cuando se

introducen 80 g de cobre a una temperatura de 70oC , la temperatura fitral de equilibrio que se

alcanza es de 37oC. ¿ Que cantidad de agua había en el recipiente del calorímetro.RESPUESTA: 25 G

O trtc5{.ú

¿ALóA\ 1 l|F,L: ao 3lo. llc,

oC

f0 , ))H¿6

{h"u . 8o 3lo - ?<: c

lf = i+ L

.L.- t, crzrt cc\f ".¡\)-l-o' ' r\\ Z\5 ¿"L io 'cJ*

a\ * fll:L\.\AdAk \+ Pi.Leib

tno.'ao. (rr -t") +fr],¡"- I ,,.. (lo -T.) . - fi.u ,c.* (r, -r-)

[fr ri (-*0, L^. +- Illu,- .{-,,.- J : - fi'r.,. ¿.., (1, -Ti

-- Le\ -+o ¿I

iPlraog+

T,r. 31 C

1) cr*5

f rfi, I lrlu,ru { L Jr

{.f" -¿q'c

(*U*e.rl lr- llc L

Lr. ¡-d /:Lv. sqó c^\ / 1

,c,{..' -]* cJ /r'¿Éuo".r... -,..,t *\la"c.Cr.,r...' -,S <rl lf*¿

9) 9.- En el interior de un calorímetro se coloca un 1 g de hielo a una temperatura de -20"C .

Posteriormente el hielo se convierte en vapor hasta alcanzar la temperatura de 1 10 'C.a) Determine la energía necesaria que se le tuvo que dar al hielo para que adquiera dicha

temperatura.b) Dibuje la curva de Temperatura vs Calor para dicho gramo de hielo.RESPUESTA: 734.9 CAL

-D:::*=g::,:---. a:-'z-*-\3S:g Qg-!.e -ej=,g:-.$,r...L..1s:,.<Q.' ill ,r-,,,,... (T-o -T-) e.= t1\ ¡, e. fi ,c,_,.. (T,-t.)Q,, r-(-,s) (.o-t,.+) Q... tr.J(;*) G.¡. (L_) (r) (,o-_4Q.". r--.{ G.., tc c"\ G... ,oo..\

. t ^ a \l <

ii¡ Ft.C lco'C ¿r vAÉ.- u l\*( C Ü r Vsp.o, tcx:"¿ r^ \.J¡*oe. t rc'?

Q.r. G, + (1,"+ G.-r-r Gu + G,-- ¡,(G-. +3'1, i rÁi\ '¡

'!.-\.-\*-_--\,,!-,.*,,,."

I

!

i..-l:rt i

Qq. s L,

Gu. l,-) [:u*)L

L*.q.5Llc (.r\

Tl-¿\+

I

Ir13 +I

I,o- t-

i

I l'^.: +1 é.Ji c-- . "-1. "

a [..4']

D*¡o5

lCIn.zs"[31

Suie.o' S- LSIS.r" f. L$T". -3o2

l0) 10.- Se vierten 25A g de Pb derretido a su punto de fusión sobre un bloque de hielo de 50gen un recipiente de cobre con una masa de 10g . La temperatura del hielo y del recipiente decobre es -30"C al principio. El reeipiente de cobre esta aislado térmicamente de susalrededores . Cu¿il es la composición final y la temperatura final del sistema.

Lpb:5.9 caUgLhielo:80 caVgTpb:327 "CCpb:0.03lcal/ goCCc:0.094 cal I g"CCh:0.5 cal lg"CRESPUESTA: 0"c

glo **, {:" fo -'r t*¡" "t D*to ,. [.'- Lzi-*::-*-l\

L*::_::l11) 11.- El conde Rumford pesó un objeto de metal abaja temperatura y después a elevada

temperatura para ver si aumentaba su contenido de calorífico. Llegó a la conclusión de que(para el oro ) el calorífico no pesaba mas de 10 E-6 veces el peso de la muestra.

a) De acuerdo con las teorías modernas ¿ debería aumentar la masa al calentarla?b) De ser así ¿ en que orden de magnitud?RESPUESTA: Si

ü

.r) S,, -*-J, ""..4"t- á*...i^\ --*-L.,to o- "-1.-, I , .\.... o..,.,.L ,-. ,{r.\.,,\ ,p,*-. Á., -,J,-} .-

^-+Y¿ T.-2ñ\a. , eJ*. t'- , 1., lr\ _-D.T

\ru.. vh, .r- 'J -t W ¿. ,o- o

\Ar,

ft\,5. tc, c rfir5

-¿;'^?v* '-

fT\¿, to6 rnl

13) 13--Dos alambres A y B tienen longitudes idénticas y sección circular. El radio de A, Ra es eldoble que el radio de B, Rb, . Para una diferencia determinada de temperatura entre los dosextremos, a¡nbos alambres conducen calor con la misma rapidez. La relación entre susconductividades térmicas es:

r;ñ j;t:::- --.L i*'-',,t,f'\--

-. rr¡6,c 1" .. [ , -

:. .

-. i9

a) Ka:2Kbb) Ka:4Kbc) Ka:Kb/4d) Ka:Kb /2RESPUESTA: C

R.o. LR6 La'Ls'L

H^. R.

[-{s* -(A^ 4rL

f{rL - -K"NoAr

F\s. .'K* An AT-L

ll.!. -K.s,Ae

* Ks r (.4.)'Ko f qP¿=

L{Kn'Ke

14) 14.- Un cubo de 50 g de hielo se coloca en una copa pequeñ4 sobre una varilla de aluminiode 4 cm de diámetro y 12 cm de longitud cuyo extremo inferior está en contacto con aguahirviendo. Detennine el tiempo que se necesitaná para que se finda completamente elhielo.

RESPUESTA:lmin Tsee

a¡r"9-

fu= Lom

L= L¿¿,"ñ

Tf\: 5o 5,|-

K¡u = o. s., [.^\ l^* * il- L '-J J

Lr Eo cr).fq,"-J

q=r-

-KA

-KA

qL . rr'Lr L-r¿AAT -KA &T-

5o (t.) ¡ra)- o.s6: \it4"lo- '*)

AT

L

el'L

f=

t:

T-. G+,2 3"3

15) 15.- Una ventana de cristal térmico de 6 r* de áxeaestá construida con dos hojas de vidrio,cada una de 4 mm de espesor separadas por un espacio de aire de 5 mm. Si el interior está a2A"C y el exterior a -30"C , ¿Cual es la pérdida deialor a través de la ventan?.

RESPUESTA: 1.34 KW

qAT::"

A. 6-'e= qxro-3 -ttd= S.y* rd3 -.-

T.uo Lc'oc

T.t -3otc

K¡-= o. (>¿3r{

K¿= o, ?

L.-Ll*3*-4L.-l t ^::* --l

w,.','-A At

Q, +9.Kr K¿

- A (r,.-t,)

H, F---lce¿

$:

l-l =

Le-K¿

H = r.1t Kw

= -a t*g3-z-)3!1!''-l * !sv.rs')

^o-r o Q, oz5qtg-

Kr

U= !3q! wJn4

i6) 16.- Un tubo de vapor se cubre con un material aislante de 1.5 cm de espesor y 0-2callcm"Cs de conductividad térmica. ¿ Cuánto calor se pierde cada segundo cuando el vaporestá a 200"C y el aire circundante se encuentra a 20"C? El tubo tiene una circunferen cia d€ 20cm y una longitud de 50 m. Ignore las pérdidas a través de los extremos del tubo.

RESPUESTA:2.4E 6 calls\ \\li¡

r { i l¿' ¿ooé,**:e=

lLz.

lLx'

z1l tt

P = -L9*-;"{1- ¿tl

As'tf

I?-- + r.5

!i: *,. {iÁl -:**=J

'D n.ros

[: o,f *¿

e-"- ZÉro aY.\

-f*. S 'c

\¿= cJ t-

A, 8L -; z8 8'o a3

rt: S Kq-J

,tLf = Zó:4 * rc'u'i)ql'

1r .l-Ka

Lr, 3)Lie5,) tlo*

.. :.Flfg lr,-ro)r{

{,.lii:} = :.:-*g!l'-:) ft*o -2. ]

AgL)ufi_

¿tl ¡- t

i $rL *1--i ft-,"i.

[". l'L.t'rl,'r, I¡l llr

¡-) ¿la-*1* -

12 r) re-

1

1., TJ

.k.-* I a. \t ---¿,1

{"ü" : L.t r-r*' r-"-t I üi\*\*^--"&"^*r'L^\*/,**. n*:i

ñr1JL- I F- *t,5 I1"-iitoJ\ñ-J

l7) 17.- Una caja de estireno tiene un área de superficie de 0.8 mt y un espesor de pared de 2cm. La temperatura interior es de 5"C y la exterior de 25'C. Si son necesarias 8h para que5Kg de hielo se fundan en el recipiente, determine la conductividad térmica del estireno.

RESPUESTA: K: 7.28 2 WmoC

-q , * KA &I_T€-

l{: *KA A1'

l(; - {n-gEA&T

(: * rrrl-"€fAAT

_ :*L i.i_:,t-¡ I 4l:*li:JLz't<,* L*,¿)(r- rs)-'rq,l YG rlÉ-r_

.1- ¿al

f{: -K

l{" *l<

H. r( ¿trT r*

*-ti-i:3l LH

."....'.-{//--.," J.-.-r|!. o,o+L -J*'.]----:*-^-4!^.*q-'*_.1

18) 18.- una estufa solar se compone de un espejo reflectantecurvo que concentra laluz salar sobre el objeto que se quierecalentar. La potencia solar por unidad de érea que llega a latierra en alguna localidad es de 600 wlm2 y la estufa tiene undi¡ímetro de 0.6 m . Suponiendo que el 40yo de la energíaincidente se convierte en energía térmica, ¿ Cuánto tiempotardaría en hervir completamente 0.5 litros de agoainicialmente a 20"C? Ignore la capacidad calorífica delrecipiente.

RESPUESTA: 19122.17 16 s

ltJ--- 6-6 UIt'.'*

¡¡: o,3 s

F= ¡AP' 6o.,'i¡- (.,rJ'

P" l+o r¡J x: l1o-. nqoJ-a5

X:6tw

G.. fi l-¡ + Yn¡ at-ó.= yn ( L.or nl,AT)._ I _\Q' o. 5 L., z6¡(!,c6 + [ urre][r-"-¿.1,¡

q. J-i3 *roL 5}f= ,:. S !T' o's k5

T- = ¿--c-

L" r<o,\*1"¿

Asslr..&

* too:.-11*-

r k3?

L: t4r-r6 Sf x.1

Lr' s{o d5

: ¿rz{ól-t.r" *1t<,

0lÉ =

T:

.e'lt

q=fu

!-L.d6¡

l,\/_*\ .f,*--¡^.*.. --

.r -.\

I E= lq!-l?.q' *-\juij -19) Un estanque cuya agva estii a OoC se cubre con una capa de hielo de 4 cm de espesor. Si la

temperatura del aire permanece constante en -10oC . ¿ Curánto tiempo transcurrirá antes deque el espesor del hielo sea de 8 cm ?

Hielo

RESPUESTA: 11.1 H

9lr":_l!: o <-

er= \Fro-tt¡n

Tt= - Lc o<-

(,".8xrg,-t*

l)tl'^,rro= o,q¿ 5l^oK' 1.1 wl* -c

L¡, to.-t* q'tgc5* roqga5 ¡-¿"lJ r*3

Lr' 3"3{ rq,o5 :f xr

..K.A ATy.

: _ \<A [.r"lf'

: - \(-A Af}'

n,fAL¡dx_ -\<A[Tdrx

dq.<J*Lr 3*o J*-lA¿tu

do.= /AL¡)xl-\:

,Gr

Idq,J"

Q..z I(r

f avr \*d" ' -KArAJdr)

v!

g,z L

^(r-t't ¡ rrclrt = -K¡t lif/ Lf ) )^-

= -KtrT P

-(e.)'i--rcATf,

r ' f**.V f {e-)' G"f'l-Lr"At

T.= a¿o ( 3,3qv*rot) I q-,.s]1 1-,-*¡'lL--z lr-.+Jl-r-.-*)

T,= Q3 3?o '+ 4^q)v

-'--.j--^J...'.,,...",ru"*\

({^*':} *

20) A1 pintar la punta de la Torre de Sears en Chicago (a 443 m de altura), un trabajador deja-

caer sin querer una botella de agua de 1.00 L. La botella cae en unos arbustos y no se rompe.

Si una cantidad de calor igual llamagnitud del cambio de energía mec¿inica del agua pasa al

agua, ¿Cuánto aumentará su temperafrxa?

R: 1.04 oC

ú= ."'5h

0-- Ltn.alt'r'rl)

U. Q3l{l,q f

!-1"*o 1^^<

U= G.

C}.r SÉ*'o Ñ

aT' . ql11,1 -r I r r-ta)1¡¡ l,,a:

f L, É l"'L leu

t\¿ [1es'L

€sgh- q¿{3 -rñ

t"r!.t=lKa¡l: G.

- f .

.LAr-= q!36 )lK3

21) Cuando hace frío, un mecanismq importante de pérdida de calor del cuerpo humano es la

energía invertida en calentar el aíre que entra en los pulmones al respirar.

a) En * diu de invierno ártico a -40 oC, ¿cruánto calor se necesita para calentar a temperatura corporal

tiZ.C) los 0.i0 L de aire intercambiados en cada respiración? Suponga que el calor especifico del aire es

1020 J/K y que 1.0 L de aire tiene una masa de 1.3*10-' kgb) ¿Cu.into calor se pierde por hora si se respira 20 veces por minuto?

R: 51 J, 6.1*10* J

*l,o' -\o'd-

GI= ?1

ar, 31'c-

$= o.S lF- -lLor^.' lceo JIK

(!." r'*1 f (Tr-fJG.= ls- "¿- LT/-T-)

L

q= ¿.}-lC' t "o.') l¿+- t"-q'i)L

.ff*r,f GI= 5l- ) \\\--^-\-'\--/ {-c.-íl,ü-'-. jti*-*^-rí-

:E;-' 22) Un lingote de plata de 5.00 kg se saca de un horno a 850 oC y se coloca sobre un bloque dehielo grande a 0 oC. Suponiendo que todo el calor cedido por la plata se usa para fundi, elhielo, ¿cuánto hielo se funde?

R: 2.98 kg

O Ato5%

¡ n1"SKqA\J 1 To.8So"¿

L

r a,$iEr-" )

-fs; o<-

L *n'-- 11

ü5'-G'rtnt-u= -'rr'.¿qtrT

m'= -* É*tLllLr

TI.'. - 5 (¿¡q) L'- Xr{

23) Un calorímetro de 50.0 g de aluminio contiene agu¿I a una temperatura de 30 oC. Cuando se

introducen g0.0 g de cobre a una temperatura de 70.0 "C, la temperatura final de equilibrio

qu€ se alcanza*r 37 "C. ¿Qué cantidad de agua había en el recipiente del calorlmeÍo?

R:25 g

Co no'ó (}. 1 ' - Qg

( tf,.. Lort S*.* ¿.r.-) &T= -r* .u L.u l\T

T. 31'<-

ffluo- : - {l .uL.u&f-- rfi ntt-ru &T

Fi¿e"og,

[a¡wA

ill!ltilt

fll1tiri

g$::-ü0.= S- 5olo: Jo'ciT\¿u, go

¡l.ao. ao'a

Ti' 3a'c-

f{\ r{"., I ?

|'t ..'. ¿,{". &T

fl*.-' - 83 t o,of.Ét:1_* : i: -.:.:rs,1-!r-1;3)L t¡r-u)

ffi