5.8 Energía asociada a un campo eléctrico.

       El concepto de campo representa la distribución espacial de una magnitud física que muestra cierta variación en una región del espacio. Matemáticamente, los campos se representan mediante la función que los define. Gráficamente, se suelen representar mediante líneas o superficies de igual magnitud.       El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica. Se describe como un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los efectos de una fuerza eléctrica F ⃗  dada por la siguiente ecuación:

      La energía necesaria para crear un campo magnético puede calcularse en dos formas: en función de las corrientes en las espiras de alambre o como una integral de la densidad de energía sobre el campo entero.     Si no se registran pérdidas (como las debidas a histéresis), la energía utilizada para crear el campo magnético puede recuperarse cuando sea apagado, de modo que representa la energía de él.      El concepto de energía de la auto inductancia indica que puede representarse como una suma de la energía asociada a campo extremo a la región con la corriente(inductancia externa), y de la relacionada con el campo dentro de la región de corrientes (inductancia interna).En particular, si hay materiales magnéticos, puede calcularse mediante fórmulas basadas de conversión de la energía en el campo magnético.

        El campo gravitatorio (Eg) que produce un cuerpo en un punto cualquiera es igual al cociente entre la fuerza de atracción gravitatoria que dicho cuerpo ejerce sobre una masa testigo o masa de prueba colocada ahí y el valor de dicha masa de prueba.

       Donde M es la masa del cuerpo celeste que produce el campo, m es la masa

del cuerpo de prueba y r es la distancia entre los dos objetos (medida de centro a

centro)

Por tanto, el módulo del campo gravitatorio que produce el cuerpo de masa M en

el punto donde se colocó la masa testigo es:

Ejercicios:1.-La masa de un protón es 1,67 · 10−27 kg y su carga eléctrica 1,6 · 10−19 C. Compárala fuerza de repulsión eléctrica entre dos protones situados en el vacío con la fuerza detracción gravitatoria que actúa entre ellos.

Solución:Dividiendo los módulos de la fuerza gravitatoria y de la fuerza electrostática, se tiene:

2.-Dos pequeñas bolas, de 10 g de masa cada una de ellas, están suspendidas del mismo punto mediante dos hilos de 1 m de longitud cada uno. Si al cargar las bolitas con la misma carga eléctrica, los hilos se separan formando un ángulo de 10◦, determina el valor de la carga eléctrica.Solución:Sobre cada bola actúan su peso, la tensión del hilo y la fuerza eléctrica. Aplicando la condición de equilibrio, se tiene que:

Dividiendo:

Si la longitud del hilo es igual a d y como cada bola se separa de la vertical un ángulo ϕ = 5◦, la distancia entre ellas es: r = 2 d sin 5. Sustituyendo en la ecuación anterior:

5.9 Capacitores en serie y paralelo.

    Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está formada por dos placas conductoras (metálicas) de forma arbitraria aislada una de otra, que poseen carga de igual magnitud.    Los condensadores tienen muchas aplicaciones prácticas. Por ejemplo, el "flash" de una cámara fotográfica contiene un condensador para almacenar energía necesaria para causar un destello de luz.

CONEXIÓN EN PARALELO    Consideremos k condensadores conectado en paralelo como en la siguiente figura.

    La ley de Kirchhoff de corrientes:

    En conjunto con la corriente en un capacitor:

    podemos escribir la siguiente igualdad:

   Es decir:

   Tenemos que:

CONEXIÓN EN SERIE

Considere una conexión en serie de condensadores como la figura

   La ley de kirchhof de voltajes

 en conjunto con la fórmula tensión-corriente de un condesador.

Permitamos escribir la igualdad

 Que si la simplificados conduce a la relación

  Tenemos que:

Ejercicios:1.-Hallar la capacidad equivalente y la carga acumulada por cada condensador del siguiente circuito.

 Expresando todos los valores en nF tendremos:C1 = 10nF; C2 = 10nF; C3 = 6nF; C4 = 3nF; C5 = 3nF; C6 = 4nF

2.-Calcular la capacidad equivalente y la tensión a la que queda sometido cada condensador del siguiente circuitoEl circuito de la Figura 9.25 se puede reducir en el siguiente circuito equivalente:

Resultado