CAPÍTULOII CAMPO ELÉCTRICO

DEFINICIÓN Es toda la región del espacio que rodea a una carga eléctrica, de modo que si se coloca otra carga ésta experimenta una interacción electrostática. A la carga colocada se denomina carga de prueba q0, que generalmente es de signo positivo.

Q r (+qo) F E

Donde E, es el campo eléctrico que matemáticamente se define por la siguiente expresión.

Donde q0 = Carga de prueba. F= Fuerza electrostática que experimenta qo

Considerando la expresión de la fuerza se tiene:

E= Fq0

= KQ

r2u F

E=KQ

r2 ( rr )

E=KQ { r

r 3¿

La magnitud de E, tomando la norma:

|E|=E=KQ

r3|r|

E=KQ

r2

SUPERPOSICIÓN DE CAMPOS Consideramos n cargas que crean campos eléctricos.

En

Qn

1

E= Fq0

NC

Q1 o

Q2

E2

E1 qo

r1

r2

El campo eléctrico resultante en este sistema será:

E=E1+E2+. .+ En

E=k∑

i=1

n Q i

ri2

r

Si la carga que crea el campo eléctrico es continua, entonces el campo eléctrico se determina con la relación.

E=k∫ dQ

r2

dQ puede tomar los siguientes 3 casos.

λ dL (Carga lineal)

dQ = σ dA (carga superficial)

ρ dv (Carga volumétrico)

LÍNEA DE FUERZA Son líneas imaginarias que tienen origen en las cargas positivas y fin en las cargas negativas, las líneas de fuerza o líneas de campo, sirven para representar gráficamente la dirección del campo eléctrico.

Líneas de fuerza ó campo Q

2

Q

E

Q

E Tangente

Las líneas de fuerza presentan las siguientes características:

1. Comienzan en las cargas positivas y siempre terminan en las negativas, las

cargas positivas se comportan como manantiales y las negativas como sumideros.

2. Las líneas de fuerza son perpendiculares a la superficie del cuerpo cargado en el

punto de contacto.

3. Las líneas de campo nunca se intersecan.

4. A menor intensidad de campo eléctrico, corresponde gráficamente menor número

de líneas de fuerza.

FLUJO ELÉCTRICO ( φ ) Es el número de líneas de fuerza que atraviesan una determinada superficie, así: S

φ = 3

Φ = +2 – 1 = 1 Líneas que entran +1 y líneas que salen -1

Φ = 0Matemáticamente el flujo eléctrico es el campo eléctrico por el área de la superficie.

Φ = ES

n = vector normal unitario a la superficie diferencial de Ѕ

dφ= E . ds dφ=E . η .ds dφ=E cosθ ds

3

-1 +1 +1

S

+1

+1 -1

-1

Es

dsdφ

nθ

φ=∫E cosθ ds

φ es angulo÷ η y E

LEY DE GAUSS

Es una expresión útil para determinar el flujo eléctrico en superficies cerradas de diferentes consideraciones cuya expresión matemática es:

q = Ɛo∮ E . n ds

Donde.

q = carga encerrada dentro de S Ɛo =

14 πk , es la permitividad del vacío

Si dentro de la superficie cerrada existen n cargas, entonces será:

∑i=1

n

qi=ε0∮ s E . η .ds

Si la carga dentro de la superficie tiene distribución continua, entonces la ley de Gauss, según sea el caso será:

LINEAL : ∫ λ dL=ε0∮ E . η .ds

SUPERFICIAL : ∫ σ dA=ε0∮ s E . η .ds

VOLUMÉTRICA : ∫ ρdv=ε0∮ s E . η .ds

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