República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica

De la Fuerza Armada Nacional Bolivariana

Cumaná – Estado Sucre

Integrantes:

García Hermen 24.873.571

Campos Luisa 24.739.920

Fuentes Delvy 21.286.408

Fernández Miguel 21.095.238

Machado Luzmarina 20.993.734

Ing. mecánica Sección 1

Cumaná, Febrero del 2013

1. El campo eléctrico

Es el conjunto de propiedades de una región del espacio donde las cargas eléctricas ejercen su influencia. Es decir, que cada carga eléctrica con su presencia, modifica las propiedades del espacio que la rodea. El campo eléctrico puede representarse, en cada punto del espacio, por un vector, usualmente simbolizado por la letra E y que se denomina Vector Intensidad del Campo Eléctrico

El campo eléctrico es un campo físico que es representado mediante un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con propiedades de naturaleza eléctrica.

Los campos eléctricos pueden tener su origen tanto en cargas eléctricas como en campos magnéticos variables. Las primeras descripciones de los fenómenos eléctricos, como la ley de Coulomb, sólo tenían en cuenta las cargas eléctricas, pero las investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell permitieron establecer las leyes completas en las que también se tiene en cuenta la variación del campo magnético.

Esta definición general indica que el campo no es directamente medible, sino que lo que es observable es su efecto sobre alguna carga colocada en su seno. La idea de campo eléctrico fue propuesta por Faraday al demostrar el principio de inducción electromagnética en el año 1832.

Las cargas eléctricas originan influencias en el espacio físico que las rodea. Ese espacio que rodea una carga eléctrica es sede de un campo de fuerzas. El campo de fuerzas que sufre perturbaciones se denomina campo eléctrico o electrostático.

Para medir el grado de perturbación que la carga ejerce en su entorno se emplea una magnitud física que se llama intensidad del campo eléctrico , que es la fuerza que la carga ejerce sobre la unidad de carga eléctrica positiva colocada en el punto que se considere.

2. Líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias trazadas de tal manera que su dirección en cualquier punto es la misma que la dirección del campo eléctrico en ese punto.

Es posible conseguir una representación gráfica de un campo de fuerzas empleando las llamadas líneas de fuerza. Son líneas imaginarias que describen, si los hubiere, los cambios en dirección de las fuerzas al pasar de un punto a otro. En el caso del campo eléctrico, puesto que tiene magnitud y sentido, se trata de una cantidad vectorial, y las líneas de fuerza o líneas de campo eléctrico indican las trayectorias que seguirían las partículas positivas si se las abandonase libremente a la influencia de las fuerzas del campo. El campo eléctrico será un vector tangente a la línea de fuerza en cualquier punto considerado.

Una carga puntual positiva dará lugar a un mapa de líneas de fuerza radiales, pues las fuerzas eléctricas actúan siempre en la dirección de la línea que une a las cargas interactúantes, y dirigidas hacia fuera porque las cargas móviles positivas se desplazarían en ese sentido (fuerzas repulsivas)

3. Características de las Líneas de Campo Eléctrico

E es tangencial a la línea. Nacen en las cargas positivas (o en infinito) y mueren en las cargas negativas (o

en infinito). Nunca se Cruzan. La magnitud de E es inversamente proporcional a la densidad de líneas.   (Líneas

cercanas implica mucho campo.) El número de líneas que nacen o mueren en una carga es proporcional a la

magnitud de la carga

4. Reglas para trazar las líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo eléctrico empiezan en las cargas positivas (o en el infinito) y terminan en las cargas negativas (o en el infinito). Las cargas positivas se denominan por esta razón fuentes de campo, y las cargas negativas son sumideros de campo.

Las líneas deben dibujarse espaciadas uniformemente entrando a o saliendo de cada carga puntual.

El número de líneas entrantes o salientes de una carga negativa o positiva debe ser proporcional a la magnitud de la carga.

La densidad de líneas (número de líneas por unidad de área perpendicular a las líneas) en cualquier punto debe ser proporcional al valor del campo en ese punto.

A grandes distancias de un sistema de cargas dotado de carga neta las líneas de campo deben dibujarse radiales e igualmente espaciadas, como si proviniesen de un único punto donde estuviese concentrada la carga neta del sistema.

Dos líneas de campo no pueden cruzarse, puesto que si lo hicieran esto indicaría que en el punto de intersección el campo eléctrico tiene dos direcciones diferentes (recordemos que la dirección del campo en cada punto es tangente a la línea de campo que pasa por allí).

Una carga puntual positiva Dos cargas puntuales de diferente signo

Una carga puntual negativa Dos cargas puntuales del mismo signo

5. Campo en el interior de un conductor en equilibrio

Las cargas de un conductor tienen libertad de movimiento. Si Situamos un conductor en un campo eléctrico las cargas se ven sometidas a fuerzas eléctricas que las empujan a la superficie del conductor

El conductor alcanza el equilibrio cuando sus cargas libres estén en reposo. En esta situación, las cargas eléctricas están totalmente distribuidas en la superficie del conductor de modo que el campo eléctrico en el interior del conductor es nulo.

6. Líneas de fuerza. Campo uniforme.

Los campos vectoriales se representan por líneas vectoriales. Como el campo es una fuerza son líneas de fuerza

7. Flujo del campo eléctrico

El flujo del campo eléctrico es una medida del número de líneas de fuerza que atraviesan una superficie dada.

Como ya sabemos, toda superficie puede representarse mediante un vector S, perpendicular a ella y cuyo módulo sea el área (Interpretación geométrica del producto vectorial).

El n° de líneas que atraviesan una superficie depende de la orientación relativa de la superficie respecto al campo. Si el campo es perpendicular a la superficie (y por tanto E paralelo a S el flujo es máximo y si son paralelos (E perpendicular a S) es nulo.

Estos resultados coinciden con la definición de producto escalar Φ = E.S Nm²/C.

Esta explicación es valida si el campo E es uniforme. Si no es así, hay que dividir la superficie en elementos diferenciales dS con carácter infinitesimal de forma que E se pueda considerar constante. Por tanto dΦ = E.dS.

Se define el flujo como Φ = ∫S E.dS

8. Campo eléctrico uniforme:

Consideremos dos placas paralelas, separadas a una distancia pequeña comparada con su dimensión, supongamos que se encuentran uniformemente electrizadas con cargas de una misma magnitud y signo contrario.

Si colocamos una carga de prueba (positiva) q en un punto Pı situado entre las placas, tal carga quedara sujeta a la acción de la fuerza Fı debida al campo eléctrico originado por las placas en el espacio que existe entre ellas, La fuerza   es perpendicular a las placas y está orientada, de la placa positiva a la negativa. Al desplazar la carga q prueba q hacia otro punto cualquiera entre las placas (P2), se observa que sobre q actuara una fuerza   de la misma magnitud, la misma dirección y el mismo sentido que la que actuaba cuando q se hallaba en Pı. Concluimos entonces que el campo eléctrico existente entre estas placas tiene, en cualquier punto el mismo valor y la misma dilección y sentido. Un campo eléctrico como este se denomina campo eléctrico uniforme, y se puede representar por un vector E como el que se indica en el punto P.  

9. Principio de superposición sistema discreto

La intensidad del campo eléctrico en un punto debido a un sistema discreto de cargas es igual a la suma de las intensidades de los campos debidos a cada una de ellas

10. Potencial eléctrico:

Dos cargas en la misma posición tienen dos veces más energía potencial que una sola; tres cargas tendrán el triple de energía potencial; un grupo de diez cargas tendrán diez veces más energía potencial, y así sucesivamente.

En vez de ocuparnos de la energía potencial total de un grupo de cargas, es conveniente, cuando se trabaja con electricidad, considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga. La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el cociente de la energía potencial eléctrica total entre la cantidad de carga. En cualquier punto la energía potencial por unidad de carga es la misma, cualquiera que sea la cantidad de carga. Por ejemplo, un objeto con diez unidades de carga que se encuentra en un punto específico tiene diez veces más energía que un objeto con una sola unidad de carga, pero como también tiene diez veces más carga, la energía potencial por unidad de carga es la misma.

El concepto de energía potencial por unidad de carga recibe un nombre de potencial eléctrico. La unidad del Sistema Internacional que mide el potencial eléctrico es el volt

Como el potencial eléctrico se mide en volts, se le suele llamar voltaje, el potencial se define como el trabajo realizado para trasladar un objeto de un punto a otro. En particular, para el caso eléctrico.

11. Ley de Gauss

La intensidad de campo eléctrico en el centro de una esfera imaginaria está dada por: La permisividad del espacio libre se define por: Ley de Gauss: El número total de líneas de fuerza eléctrica que cruzan cualquier superficie cerrada en una dirección hacia afuera es numéricamente igual a la carga total neta contenida dentro de esa superficie

Campo eléctrico producido por una distribución discreta de cargas Para determinar el campo eléctrico producido por un conjunto de cargas puntuales se calcula el campo debido a cada carga en el punto dado como si fuera la única carga que existiera y se suman vectorialmente los mismos para encontrar el campo resultante en el punto.

12. Intensidad de campo eléctrico

Las cargas eléctricas originan influencias en el espacio físico que las rodea. Ese espacio que rodea una carga eléctrica es sede de un campo de fuerzas. El campo de fuerzas que sufre perturbaciones se denomina campo eléctrico o electrostático. Para medir el grado de perturbación que la carga ejerce en su entorno se emplea una magnitud física que se llama intensidad del campo eléctrico , que es la fuerza que la carga ejerce sobre la unidad de carga eléctrica positiva colocada en el punto que se considere. Se define la intensidad de un campo eléctrico como el cociente que resulta dividir la fuerza entre la carga de prueba.

Se llama intensidad de campo eléctrico en un punto al valor de la fuerza resultante de origen eléctrico que actúa sobre una carga puntual dividido el valor de la carga (carga exploradora, elemental o testigo) colocada en dicho punto.

La intensidad del campo eléctrico en un punto es una magnitud vectorial que se mide por el cociente entre la fuerza que ejerce el campo sobre una carga de prueba positiva + qo, colocada en el punto y el valor de dicha carga

13. Magnitud y Dirección del Campo

La magnitud de la intensidad de un campo eléctrico E es proporcional a la fuerza ejercida en el punto con carga q.

E=FQ

La dirección de la intensidad del campo eléctrico E en un punto en el espacio es la misma que la dirección en la cual una carga positiva se movería si se colocara en ese punto.

Campo Eléctrico Producido por una Carga Puntual + +q E - +q E

14. Cálculo de la intensidad de campo eléctrico

Intensidad de campo eléctrico de la Ley de Coulomb:

E=KQr2

k = 9 x 10 9 N·m 2 /C 2 Cuando más de una carga contribuye con el campo, el campo resultante es la suma vectorial de las contribuciones de cada carga:

E=∑ KQr2

15. Campo creado por una Carga Puntual

Como el campo eléctrico tiene la expresión general de E= Fq0 y por la ley de

Coulomb entonces F=K q .q ´d2

E= Fq0 =

k=q .q0

d2

q0 =k q .q0

q0 . d2 =kqd2

Por lo tanto el valor del campo es directamente proporcional a la carga que lo genera e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre la carga puntual y el punto considerado. En cuanto a la dirección y sentido del campo será como sigue:

La dirección es la definida por la carga y el punto considerado y el sentido será alejándose de la carga generadora cuanto esta es positiva y apuntando hacia la carga cuando la misma es negativa

16. Definición mediante la ley de Coulomb

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a:

Donde:

es la permitividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistema internacional.

son las cargas que interactúan.

es la distancia entre ambas cargas.

, es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.

es el unitario en la dirección .

Nótese que en la fórmula se está usando , esta es la permitividad en el vacío. Para calcular la interacción en otro medio es necesario cambiar la permitividad de dicho medio. ( )

La ley anterior presuponía que la posición de una partícula en un instante dado, hace que su campo eléctrico afecte en el mismo instante a cualquier otra carga. Ese tipo de interacciónes en las que el efecto sobre el resto de partículas parece dependender sólo de la posición de la partícula causante sin importar la distancia entre las partículas se denomina en física acción a distancia. Si bien la noción de acción a distancia fue aceptada inicialmente por el propio Newton, experimentos más cuidados a lo largo del siglo XIX llevaron a desechar dicha noción como no-realista. En ese contexto se pensó que el campo eléctrico no sólo era un artificio matemático sino un ente físico que se propaga a una velocidad finita (la velocidad de la luz) hasta afectar a otras partículas. Esa idea conllevaba modificar la ley de Coulomb de acuerdo con los requerimientos de la teoría de la relatividad y dotar de entidad física al campo eléctrico.1 Así, el campo eléctrico es una distorsión electromagnética que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:

Donde claramente se tiene que , la que es una de las definiciones más conocidas acerca del campo eléctrico.