Captulo # 6ESTRUCTURA CRISTALINA Y NO CRISTALINA 6.1 Introduccin. Cuerpos Amorfos (no cristalinos) Son cuerpos en los cuales los tomos estn agrupados de una manera desordenada, sin ningn sistema. Algunos ejemplos son: - vidrio - alquitrn - cera - resina Las sustancias AMORFAS (NO CRISTALINAS) son istropas; es decir que sus propiedades fsicas son iguales en todas LAS DIRECCIONES. Cuerpo Cristalino. - Los tomos estn agrupados en un orden definido - Se pueden encontrar propiedades fsicas muy distintas en diversas direcciones, es decir, el cuerpo cristalino es anistropo. - La estructura cristalina define: 1.- tamao 2.- forma 3.- ordenacin geomtrica CELDA UNITARIA - Figura geomtrica que ilustra la agrupacin de los tomos en el slido - Este grupo o mdulo se repite muchas veces en el espacio dentro de un grano o cristal del metal. - Es la menor estructura que tiene todas las caractersticas que se distribuyen a travs del material. - Es la unidad ms pequea que tiene la simetra total del cristal. La celda unitaria especfica para cada metal est definido por sus parmetros: - orillas, bordes, longitudes interatmicas, parmetros recircular de la celda unitaria a, b, c. - los ngulos alfa (entre b y c) beta (entre a y c) gama (entre a y b)

Nmero de tomos en un celda unitaria. - Nmero de tomos que se encuentran formando una caja imaginaria cuando se conectan las esquinas de la celda. - Luego se determina la fraccin de cada tomo contenido dentro de la caja y se adicionan las fracciones. Ejemplo: Un tomo que se encuentra localizado en una esquina de un cubo se contabilizar como 1/8 ya que est compartido igualmente por 8 celdas unitarias.

6.2 Estructura Cristalina.Como los tomos tienden a adoptar posiciones relativamente fijas, esto da lugar a la formacin de cristales en estado slido. Los tomos oscilan alrededor de puntos fijos y estn en equilibrio dinmico mas que fijos estticamente. La red tridimensional de lneas imaginarias que conectan a los tomos se llama red espacial. Existen 14 tipos de redes espaciales y pueden clasificarse en 7 sistemas cristalinos que son los siguientes:1. CUBICO (3 tipos) 1.1 Cbica simple ( Cs ) a=b=c alfa = beta = gama = 90 1/8 * 8 = 1 tomo

Total 1 tomo

1.2 Cbica de cara centrada ( f.c.c. ) a=b=c alfa = beta = gama = 90 1/8 * 8 = 1 tomo * 6 = 3 tomos Total 4 tomos

Adems de haber un tomo en cada esquina del cubo hay 1 tomo en el centro de cada cara, pero ninguno en el centro del cubo. Cada tomo de las caras toca los tomos de las esquinas mas prximas. Por lo tanto tendramos:

8 tomos, 1 en cada esquina que es compartido por 8 cubos adyacentes. 6 tomos, 1 en cada cara que es compartido por 1 cubo adyacente.

Ejemplos de algunos metales que se cristalizan en la red f.c.c. son: - Aluminio - Plata - Nquel - Plomo - Cobre - Platino - Oro - hierro gama 1.3 Cbica centrada en el cuerpo ( b.c.c.) a=b=c alfa = beta = gama = 90 1/8 * 8 = 1 tomo 1 * 1 = 1 tomo Total 2 tomos Si los tomos representan esferas => que el tomo del centro toca a cada tomo de las esquinas, pero los de las esquinas no se tocan entre si. Por lo tanto tendramos: - 1 tomo al centro que NO puede ser compartido con otro cubo. - Cada tomo de las esquinas lo comparten 8 cubos adyacentes - Tenemos 8 esquinas. Ejemplos de algunos metales que se cristalizan con una estructura b.c.c. - Cromo - hierro alfa - Tungsteno - hierro delta - Molibdeno - Sodio - Vanadio2. TRICLlNICO

Tres ejes desiguales sin ser perpendiculares cualesquiera dos de ellas Lados: a = b = c ngulos: alfa = beta = gama = 90 1/8 * 8 = 1 tomo Total 1 tomo

3. MONOCLlNICO (2 tipos)

3.1 Monoclnico Simple Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = 90 = beta 1/8 * 8 = 1 tomo Total 1 tomo

3.2 Monoclinica centrada en las bases (de extremos centrados) Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = 90 = beta 1/8 * 8 = 1 tomo * 2 = 1 tomo Total 2 tomos

4. ORTOROMBICO (4 tipos) Tres ejes desiguales mutuamente perpendiculares 4.1 Ortorrmbico simple Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = beta = 90 1/8 * 8 = 1 tomo Total 1 tomo

4.2 Ortorrmbico de Extremos Centrados

Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = beta = 90 1/8 * 8 = 1 tomo * 2 = 1 tomo

Total 2 tomos

4.3 Ortorrmbico de Cuerpo Centrado

Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = beta = 90 1/8 * 8 = 1 tomo 1 * 1 = 1 tomo Total 2 tomos

4.4 Ortorrmbico de Cara Centrada Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = beta = 90 1/8 * 8 = 1 tomo 1/2 * 6 = 3 tomo Total 4 tomos

5. TETRAGONAL3 ejes perpendiculares solo dos iguales. 5.1 Tetragonal Simple Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = beta = 90 1/8 * 8 = 1 tomo Total 1 tomos

5.2 Tetragonal de cuerpo centrado

Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = beta = 90 1/8 * 8 = 1 tomo 1 * 1 = 1 tomo Total 2 tomos

6. ROMBOEDRAL (trigonal) (1 tipo)3 ejes iguales no a ngulos rectos Lados: a = b = c ngulos: alfa = gama = beta = 90 1/8 * 8 = 1 tomo Total 1 tomo

7.- HEXAGONAL

COMPACTA (HCP - CPH)

Muestra dos planos basa les en forma de hexgonos regulares, con un tomo en cada esquina y uno en el centro. Hay 3 tomos en forma de tringulo a la mitad de la distancia entre los dos planos basales. Si se divide el plano basal en 6 tringulos equilteros, los 3 tomos adicionales estn en los centros de los tringulos equilteros alternos. Ejemplos: Magnesio Cadmio Berilio Hafnio Zinc

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Sebastin Rojas Ciencia de los Materiales

Estructura Cristalina Cbica Centrada en el Cuerpo BCCEn esta celda unidad las esferas slidas representan los centros donde los to.mos estn localizados e indican sus posiciones relativas. En esta celda ~I tomo central esta rodeado de 8 vecinos ms cercanos y se dice que tiene por lo tanto un nmero de coordinacin de 8. Cada una de estas celdas unidad tiene el equivalente de 2 tomos por celda unidad. Un tomo completo esta localizado en el centro de la celda unidad, y un octavo de esfera esta locali7.ado en cada vrtice de la celda unidad, haciendo el equivalente de otro tomo. De este modo, hay un total de I (en el centro) + 8 x 1/8 (en los vrtices) = 2 tomos por celda unidad. Los tomos en este tipo de celdas contactan entre s a travs de la diagonal del cubo, y la relacin entre la longitud de la cara del cubo a y el radio atmico R es:4R

a -:J 3

Si los tomos en la celda BCC se consideran esfricos, el factor de empaquetamiento atmico (APF) puede hallarse empleando la siguiente expresin:APP _ Volumen de tomos en la celdaBCC Volumen de l. celd. unid.d BCC

El APF de esta celda es 0.68, es decir, el 68% del volumen de la celda esta ocupado por tomos y el 32% restante en espacio vaco. El cristal DCC no es una estructura totalmente compacta. ya que los tomos an podran situarse ms juntos. Muchos metales como el Hierro alfa. Hierro delta, Sodio, Cromo, I1imo, Wolframio, Molibdeno y Vanadio tienen estructura cristalina BCC.

Estructura Cristalina Cbica Centrada en las Caras FCC.

IEn esta celda hay un punto reticular en cada vrtice del cubo y otro en el centro de cada cara del cubo. El modelo de esferas slidas indica que los tomos de est~ estructura estn unidos del modo ms compacto posible. El APF de esta estructura de empaquetamiento compacto es 0.74.

I Esta celda tiene el equivalente a cuatro tomos por celda unidad. Un octavo de tomo en cada vrtice (8 x1/8=1) Y seis medios tomos en el medio (1/2 x 6= 3). Los tomos en la celda FCC contactan entre s a lo largo de la diagonal de la cara del cubo, de tal forma que la relacin entre la longitud de la cara del cubo y el radio atmico es:4Ra=

.J 2Metales como el Aluminio, el Cobre, el Plomo, el Nquel y el Hierro ~~~ a temperaturas elevadas (912 a 1 394C) cristalizan segn la estructura FCC.

Cr

1/8 * 8= 1 tom oV z * 6= 3 tom o

a 4 tom os en la celda FC Cs .... ~ . . . . .. .

;>armetro de Red:_ 4R _ 4(O.1278nm) _ O ~a-

-ti -

.fi

-.

.>6lnm

Volumen de la celda:

Masa de los tomos de Cu en la celda:

Densidad Volllmtrica: .IQ

C A L C U L O D E L A D E N S ID A DConsiderando los propiedades de uno estructura cristalina:(,lo lH O Sedtlfi)1 (lIIftSH /

t d ( ~ / ; -;- : U }

p

= - --- -- .-- --.- -- -- --.

( - Ifd ll/Jo!Jd o) (vol,lllflI dI la ... 1 , , ) * ,if 1fJlld/ll = (i,ll22\ :lIi7 lO

.

.

;

3.

DENSIDAD ATO MICA DE UNE:AS O PLANOS CRISTALOGRAFICOS

Densidad Plana.- es el nmero de ltomos que tienen sus centros localizados dentro de un rea dada de un plano. Densidad Lineal.- es el nmero de tomos que tienen sus centros localizados en una lnea de direccin dada dentro d(: una longitud dada. --NOTA: EL PLANO O LINEA DEBE PASAR POR EL CENTRO DE UN ATOMO O NO SE CUENTA EL ATOMO EN LO:) CALCULOS.

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