Cap. 7 Texto Ejercicios Resueltos de Hidrologia Nelame 120912

7/22/2019 Cap. 7 Texto Ejercicios Resueltos de Hidrologia Nelame 120912

1/37

2012

DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA

04/09/2012

TEXTO DE EJERCICIOS

RESUELTOS DE HIDROLOGIA

NELAME


2/37

EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME

DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA jueves, 09 de mayo de 2013 PAGINA - 2

ACERCA DEL AUTOR

Nsto r Jav ie r Lanza Meja, profesor de ingeniera civil en la Universidad Nacional de Ingeniera (UNI), se gradu

como Ingeniero Civil en la Universidad Nacional Autnoma de Nicaragua (UNAN) en 1985, y como Doctor en filosofa

(PhD) en Catedra de Ingeniera Sanitaria del Instituto de Construccin de Kiev, Ucrania (URSS) en 1990.

De 1994 a 1998, el Dr. Lanza administro el departamento de Hidrulica y de 1998 a 2002 fue elegido como decano de

la Facultad de Tecnologa de la Construccin (FTC), su labor como administrador acadmico de la FTC, logra

impulsar la primera maestra en dicha facultad, tal como la maestra en Vas terrestre auspiciado por el Banco

Mundial y dirigida a los profesionales del Misterio de Transporte e Infraestructura (MTI); estableciendo una vinculacin

del conocimiento del pregrado al postgrado y fortaleciendo los cursos de postgrado en la FTC, diplomados como:

Obras Verticales, Obrad Horizontales, Desarrollo Agrcola, Agua y Saneamiento, etc. En su gestin como decano,

instalo el primercentro para la investigacin agrcola llamado Finca experimental, con el objeto de iniciar una etapa

fundamental y para el desarrollo en la investigacin para sector agrcola del pas. Instalo el primer centro de

documentacin para las carreras de ingeniera civil y agrcola, y el primer congreso de ingeniera civil con carcter

internacional.

Es autor de artculos tcnicos tericos sobre la migracin de la contaminacin en las aguas subterrneas y textos

acadmicos de Hidrulica I y II e Hidrologa (todava no publicados).En 2008, es gestor principal del segundo ciclo de la maestra en Vas Terrestre financiado por el Banco Mundial para

el MTI y participando como catedrtico en la asignatura de Hidrotecnia vial.

En su aspecto profesional, ha participado en varios proyectos de desarrollo municipales en el rea de diseo de

sistemas de alcantarillado sanitario, mini acueducto de agua potable en sistema rurales, diseo de canales pluviales,

diseo de instalaciones sanitarias en edificaciones, etc.

En 2011, desarrollo curso para postgrado en el rea de Infraestructura Vial Municipales orientado por la cooperacin

Suiza para el Desarrollo (COSUDE).


3/37



PROLOGO

Este texto va dirigido a estudiantes de ingeniera que se interesan en aprender algunos aspectos fundamentales

de la Mecnica de Fluidos, Hidrulica e Hidrologa. Estas reas resultan evidentes que una cobertura de todos

sus aspectos no se puede lograr en un solo texto. El objeto es creado para usarse como consulta y que el

estudiante logre iniciarse en los diferentes tipos de problemas presentado. Este texto ha sido preparado despus

de varios aos de experiencia en la vida acadmica universitaria, presentando as, estas disciplinas como una

realidad estimulante y til para la vida diaria, presentando un mensaje que el movimiento de los fluidos es

consistente con leyes fsicas bien establecidas, que requieren de correlaciones basadas en datos experimentales

y anlisis dimensionales, adems de las ecuaciones bsicas para obtener una solucin.

En esta edicin, se presentan un sin numero de ejercicios resueltos en la Mecnica de Fluidos, Hidrulica,

Hidrologa, Hidrulica de Pozos, Hidrotecnia Vial, Hidrulica de conducto.

Los alumnos que estudien este texto y comprendan su desarrollo deben de adquirir un conocimiento til de los

principios de la Mecnica de Fluidos e Hidrulica e Hidrologa, facultades de alcanzar las competencias de sus

propios cursos.

Queremos agradecer a los muchos colegas que ayudaron al desarrollo de este texto, principalmente los

ingenieros del departamento de Hidrulica y medio ambiente de la Faculta de Tecnologa de la Construccin de la

Universidad Nacional de Ingeniera.

Deseamos expresar nuestro agradecimiento a los alumnos que proporcionaron fotografas, dibujos, ejercicios

resueltos que fueron dejados como tarea para el desarrollo del texto.

Agradecemos a nuestras familias por su aliento continuo durante la elaboracin de este texto. Trabajar con

estudiantes a lo largo de los aos nos ha enseado mucho sobre la enseanza de la Ingeniera civil. Hemos

intentado sacar provecho de esta experiencia para el beneficio de los usuarios de este texto. Evidentemente, aun

estamos aprendiendo y agradecemos las sugerencias y comentarios del lector.


4/37



CONTENIDO

1. CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA ........................................................................... 5

2. ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION ......................................................................................... 9


5/37



1. CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA

1. Determinar las caractersticas fsicas de la cuenca, si la longitud del rio es de 48 km, el rea de la cuencaes de 306.8 km2 y un permetro de 74.45 km. Las superficies por encima de cada cota, medidas porplanimetra en el plano son:

Cota (m) 1483 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 592

Superficie(Km2) porencima de

0.0 3.9 18.2 55.8 158.0 215.7 272.9 290.5 299.7 305.7 306.8

Solucin:

Segn el rea de la cuenca esta se puede clasificar como una clase grande (A cuenca= 306.8 km2 > 8.01 km2)

por lo tanto la delimitacin se sugiere hacerse en una escala de 1:25,000.

a. Realizando un clculo tabulado generalizado

TABLA GENERALIZADA

Superficie entrecotas, (A)

curva defrecuencia

Curvahipsomtrica

H (m) B(Km)

Hm Hm*A

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1483-1400 3.9 1.27 100.00 83 0.0127 0.0325 1441.5 5621.85

1400-1300 14.3 4.66 98.73 100 0.0466 0.0683 1350 19305

1300-1200 37.6 12.26 94.07 100 0.1226 0.1107 1250 47000

1200-1100 102.2 33.31 81.81 100 0.3331 0.1825 1150 117530

1100-1000 57.7 18.81 48.50 100 0.1881 0.1371 1050 60585

1000-900 57.2 18.64 29.69 100 0.1864 0.1365 950 54340

900-800 17.6 5.74 11.05 100 0.0574 0.0757 850 14960

800-700 9.2 3.00 5.31 100 0.0300 0.0548 750 6900

700-600 6 1.96 2.31 100 0.0196 0.0442 650 3900

600-592 1.1 0.36 0.36 8 0.0036 0.0054 596 655.6

306.8 100 0.8477 330797

HB


6/37



b. ndice de compacidad o de Graveluis

Este ndice da una idea de la forma de la cuenca y se determina segn la formula

Segn el valor obtenido se puede decir que la cuenca es de forma redonda a oval redonda, por lo tanto la cuencatendr una mayor tendencia a las crecientes, esto hay que confrmalo con la otras caractersticas de la cuenca.

c. Rectngulo equivalente

Este ndice es introducido para poder comparar la influencia de las caractersticas de la cuenca sobre laescorrenta.

La longitud mayor del rectngulo equivalente se puede determinar como:

La longitud menor del rectngulo equivalente se puede determinar como:

Si se observa la longitud mayor es casi el doble de la longitud menor, esto es producto de una cuenca casimoderadamente achatada.

d. Factor de forma

La forma de la cuenca de drenaje determina, principalmente, la proporcin en que el agua pasa a la corrienteprincipal, al seguir esta su curso desde las cabeceras a la desembocadura (punto de cierre). El factor de forma sepuede determinar como:

Segn el valor obtenido del factor de forma se puede clasificar la cuenca como moderadamente achatada, estefactor ofrece algn indicio de la tendencia a las avenidas, porque una cuenca, cuyo factor forma es bajo (0.01-0.36), esta menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamao pero con mayor factor de forma.

e. Altitud o Elevacin media de la cuenca

La elevacin media de la cuenca segn la tabla generalizada se puede calcular como:

Segn la clase de valores de la elevacin media msnm, se puede obtener una clase baja, este valor es importanteen relacin con la temperatura y la lluvia, que ejerce efecto sobre las prdidas de agua, todas ellas de naturalezaevaporativa y de transpiracin y, consecuentemente, sobre el caudal medio.


7/37



f. ndice de pendiente de la cuenca

El ndice de pendiente es el valor medio de las pendientes de la cuenca se expresa como:

Este valor se puede utilizar para orientarse en las pendientes de drenaje no canalizado en las subcuencas, o sea,valor de la pendiente del terreno como unos de los factores que determinan el coeficiente de escorrentasuperficial.

g. Pendiente media de la corriente principal

Es uno de los indicadores ms importante del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. Dado que estpendiente varia a lo largo del cauce, es necesario definir, una pendiente media, para lo cual existen variosmtodos, segn la informacin obtenida se puede uti lizar el mtodo siguiente.

Segn la longitud del cauce este se puede clasificar como largo y por su pendiente se clasifica como suave, osea, la respuesta de una tormenta sobre la cuenca, las subcuencas tendrn mucha incidencia en el hidrogramade respuesta en su punto de cierre.

h. Histograma de frecuencia de rea de la cuenca

Estima como el porcentaje del rea comprendida entre las curvas en estudio respecto a la superficie de la cuenca.

Los dems clculo se presenta en la columna 3 en la tabla generalizada. Se verifica que la suma es igual al

100%.

La grafica de la curva de frecuencia de las reas seria

1.27

4.66

12.26

33.3118.81

18.64

5.74

3.00

1.96

0.36

1483-1400

1400-1300

1300-1200

1200-11001100-1000

1000-900

900-800

800-700

700-600

600-592

Distribucion de Frecuencia


8/37



En la grfica se observa:

La mayor frecuencia encontrada se da cercano al intervalo de la elevacin media de la cuenca de1078.22 msnm.

Segn la distribucin de frecuencia de rea se puede determinar las tres zonas principales de lacuenca, zona baja comprendida de 592 900 msnm (30%), zona media desde 900 1200 msnm(58%) y zona alta de 1200 -1483 msnm (18%).

En el estudio de zona de inundacin, se debe hacer un trabajo cuidadoso en la zona baja con un 30%del rea de la cuenca propicio para urbanizaciones y valorar el factor de riesgo en las subcuencasque estn en esta zona.

En la zona media con un 58% del rea de la cuenca se deber establecer un manejo integral de lassubcuencas, tales como forestacin, un buen uso de suelo de las subcuencas, establecer prcticasagrcolas para mitigar la escorrenta y la construccin de microcuencas para regular la escorrentasuperficial si lo amerita.

En la zona alta con un 18% del rea de la cuenca, hacer un estudio de riesgo desde el punto de vistade deslizamientos de laderas, se puede recomendar un plan turstico recreativo.

i. Determinacin de la curva hipsomtrica

Esta curva representa las superficies dominas en porcentaje por encima de cada cota y por lo tanto caracterizaen cierta forma el relieve de la cuenca, esta esta representada en la columna 4 de la tabla generaliza y su graficaseria:

En la grfica se observa:

En la zona baja, el relieve es suave propicio para inundaciones y depsitos de sedimentos

erosionados por la corriente en las zonas alta y media. En la zona media, el relieve es pronunciado, donde la escorrenta puede aumentar su velocidad y

forma crcavas considerables en el cauce principal, posiblemente se tendra que proteger y eltransporte de sedimento puede ser grande.

En la zona alta, el relieve es bajo, en la transicin hacia la zona media sera conveniente hacer unestudio de deslizamiento de laderas.


9/37



2. ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION

2. Dadas dos estaciones pluviomtricas A y B, cuyas precipitaciones en mm, en el periodo 1960-1976 sedetallan a continuacin. Se pide corregir los valores errneos de la estacin A en funcin de la estacin B porel mtodo de dobles acumulaciones.

ao Estacin B Estacin A

1960 370.00 100.00

1962 434.00 120.00

1964 306.00 80.00

1966 466.00 130.00

1968 595.00 110.00

1970 640.00 120.00

1972 730.00 140.00

1974 460.00 80.00

1976 550.00 100.00

a) Se hace doble acumulaciones de ambas estaciones.

ao Estacin Bestacin BAcumulado

Estacin AEstacin AAcumulado

1960 370.00 370.00 100.00 100.00

1962 434.00 804.00 120.00 220.00

1964 306.00 1,110.00 80.00 300.00

1966 466.00 1,576.00 130.00 430.00

1968 595.00 2,171.00 110.00 540.00

1970 640.00 2,811.00 120.00 660.00

1972 730.00 3,541.00 140.00 800.001974 460.00 4,001.00 80.00 880.00

1976 550.00 4,551.00 100.00 980.00

b) Luego se grafica los resultado de las acumulaciones de las estaciones en estudio

-

1,000.00

2,000.00

3,000.00

4,000.00

5,000.00

100

220

300

430

540

660

800

880

980

EstacionB(Homoge

nea)

Estacion A (Corregir)

ANALISIS DE CONSISTENCIA

METODO DOBLE ACUMULACIONES


10/37



A partir de este ao se deber ser las correcciones de precipitaciones para la estacin A, tambin se puede hacer unanlisis de pendiente del mtodo de dobles acumulaciones, tal como:

ao

EstacinHomognea

B

EstacinHomognea

BAcumulado

Estacin acorregir

A

Estacin aCorregir

AAcumulado

pendiente dedoble

acumulaciones

pendientemedia de

dobleacumulaciones

pendientepromedio por

intervalo

1960 370.00 370.00 100.00 100.00

1962 434.00 804.00 120.00 220.00 3.62

4.17

3.661964 306.00 1,110.00 80.00 300.00 3.70

1966 466.00 1,576.00 130.00 430.00 3.65

1968 595.00 2,171.00 110.00 540.00 4.09

4.48

1970 640.00 2,811.00 120.00 660.00 4.36

1972 730.00 3,541.00 140.00 800.00 4.53

1974 460.00 4,001.00 80.00 880.00 4.66

1976 550.00 4,551.00 100.00 980.00 4.75

Donde se observa que el cambio se da en el ao de 1968.

c) Las correcciones serian: (para el ao de 1070 seria, y de esta forma para los otros periodos)


11/37



ANALISIS DE CONSISTENCIA DE PRECIPITACIONES POR EL METODO DE LAS DOBLES ACUMULACIONES

aoEstacin

HomogneaB

EstacinHomognea

BAcumulado

Estacin acorregir

A

Estacin aCorregir

A

Acumulado

pendiente dedoble

acumulaciones

pendientemedia de

dobleacumulado

pendientepromedio

porintervalo

Precipitacionescorregidas enla estacin A

1960 370.00 370.00 100.00 100.00

1962 434.00 804.00 120.00 220.00 3.62

4.17

3.661964 306.00 1,110.00 80.00 300.00 3.70

1966 466.00 1,576.00 130.00 430.00 3.65

1968 595.00 2,171.00 110.00 540.00 4.09

4.48

1970 640.00 2,811.00 120.00 660.00 4.36 98.01

1972 730.00 3,541.00 140.00 800.00 4.53 114.34

1974 460.00 4,001.00 80.00 880.00 4.66 65.34

1976 550.00 4,551.00 100.00 980.00 4.75 81.67

3. Determine las precipitaciones de los meses de Agosto, Septiembre y Octubre de la serie histrica de laestacin Matagalpa, para una acumulacin en el mes de Octubre.

Ao Ago. Sep. Oct. Total

1960 * * 1000 4000

Promedio anual 210.53 157.89 131.58 1,250.00

Determinando las precipitaciones de los meses de agosto, septiembre y octubre de la estacin Matagalpaacumulado en el mes de agosto de 1000 mm.

a) Determinando la precipitacin de los meses con relacin a las precipitaciones normal anual ymensual:

Para el mes de agosto:

1,200.00

2,200.00

3,200.00

4,200.00

210.5 673.7PrecipitacionAnual

Precipitacion del mes


12/37



Para el mes de septiembre:

Para el mes de octubre:

b) Determinando las precipitaciones de los meses con relacin a la precipitacin acumulada en el mesde octubre:

Para el mes de Agosto:

Para el mes de Septiembre:

Para el mes de Octubre:

Comprobando los clculos:

1,200.00

2,200.00

3,200.00

4,200.00

157.9 505.2

PrecipitacionAnual


1,200.00

2,200.00

3,200.00

4,200.00

131.6 421.1Precipita

cion

Anua

l



13/37



Las precipitaciones de los meses:

Ao Ago. Sep. Oct. total

1960 421.06 315.78 263.16 4000

4. Calcular la precipitacin para el mes de Julio de 1894 en la estacin Moyogalpa. Utilice el mtodo de laproporcin normal.

Estaciones ndices para el mismo mesEstacin Ocotal Jinotega P. Cabezas

p(mm) 300 180 230

Precipitaciones Normales Anuales

Estacin Ocotal Jinotega P. Cabezas Moyogalpa

p(mm) 1,758.40 1,325.20 1,067.80 1,122.20

a) La precipitacin de la estacin Matagalpa para el mes de Julio de 1984 segn el mtodo de laproporcin normal se determina:

Con respecto a la estacin Ocotal:

Con respecto a la estacin Jinotega:

0.00

500.00

1000.00

1500.00

2000.00

1,122.20 191.46EstacionOcotal

Estacion Matagalpa

0.00

500.00

1000.00

1500.00

1,122.20 152.43

EstacionJin

otega

Estacion Matagalpa


14/37



Con respecto a la estacin P. Cabezas:

Para precipitacin para el mes de Julio de 1894 en la estacin Matagalpa es:

5. Determine la precipitacin media de la cuenca por el mtodo de Thiessen, si la cuadricula tiene 5 km de lado ylos puntos tienen las siguientes precipitaciones medidas por sus pluvimetros. Determine la Intensidad mediaen la cuenca, si un pluvigrafo mide una intensidad de lluvia de 150 mm/hora correspondiente al punto 1.

Estacin 1 2 3 4 5Precipitacin (mm) 1000 2000 1500 800 1200

SOLUCION

a) Trazando los polgonos de Thiessen

Se forman tringulos con las estaciones pluviomtricas, luego se trazan rectas desde el punto medio de los ladosde cada triangulo, las cuales se intersecan en un solo punto, procurando que este punto que interno en eltringulo, ver figura.

0.00

500.00

1000.00

1500.00

1,122.20 241.72EstacionP.

Cabezas

Estacion Matagalpa


15/37



Ya formado los polgonos de Thiessen, se estiman las cuadriculas que cada sector de influencia le corresponda acada estacin pluviomtrica luego se determina su rea de influencia y se calcula la precipitacin promedio sobrela cuenca, tal como

Podemos tabular el clculo como:

Sector Cuadricula rea (Km2)Precipitacin

(mm)A*P

Precipitacin en lacuenca (mm)

1 14.8 370 1000 370000

1176.79

2 3.3 82.5 2000 165000

3 3.3 82.5 1500 123750

4 3.3 82.5 800 66000

5 3.3 82.5 1200 99000

28.0 700 823750

b) La intensidad media de lluvia sobre la cuenca

En este caso el pluvigrafo proporciona el valor de la intensidad I E en un periodo de tiempo dado. Se considera,adems, que en el punto donde est el pluvigrafo se ha medido una precipitacin PE por el mismo periodo detiempo dado. Entonces, se supone que las intensidades en los sitios donde hay pluvimetros por el principio deproporcionalidad, sern iguales a:

La intensidad media sobre la cuenca se puede expresar como:


16/37



6. Utilizando el mtodo de balance de energa, calcule la tasa de evaporacin desde una superficie abierta, si laradiacin neta es 200 watt/m2 y la temperatura del aire es 25C, suponiendo que no existen campos de flujode calor sensible o de calor de suelo.

De la ecuacin del calor latente de vaporizacin: w = 997 kg/m3

La tasa a la cual toda la radiacin neta de entrada se absorbe por la evaporacin:

7. Calcule la tasa de evaporacin de una superficie abierta de agua utilizando el mtodo aerodinmico con unatemperatura de 25C, una humedad relativa del 40%, una presin de aire de 101.3 kPa y una velocidad deviento de 3 m/s, todas medidas a una altura de 2 m por encima de la superficie de agua. Suponga una alturade rugosidad de zo=0.03 cm.

El coeficiente de transferencia de vapor B:

[( )]

La presin de vapor en la superficie eas se toma de la tabla de presin de vapor de saturacin para vapor de aguasobre agua lquida:

Presin de vapor de saturacin para vapor de agua sobre agualquida

Temperatura, C Presin de vapor de saturacin eas , Pa25 3.167

La humedad relativa Rh es la relacin entre la presin de vapor real y su valor de saturacin a una temperatura deaire dada:

La tasa de evaporacin Ea:


17/37



8. Calcule la tasa de infiltracin f y la infiltracin acumulada F despus de una hora de infiltracin en un suelolimoso de marga que tena una saturacin efectiva del 30%. Suponga que el agua se encuentra encharcadacon una profundidad pequea pero despreciable.

La tabla 4.3.1, para un suelo limoso de marga e=0.486, =16.7 cm y K=0.65 cm/hr. La saturacin efectiva esSe=0.3

TABLA 4.3.1 PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARAVARIAS CLASES DE SUELOS

Clase desuelo

PorosidadPorosidadefectiva

Cabeza de succin delsuelo en el frente de

mojado

Conductividad hidrulica

e (cm) de agua K (cm/hr)

Marga

Limosa

0.501 0.486 16.68 0.65

El cambio en el contenido de humedad cuando pasa el frente de mojado es:

La cabeza de succin del suelo en el frente mojado es:

La infiltracin acumulada en t = 1 hora, se calcula empleando el mtodo de las sustituciones sucesivas en laecuacin de Green-Ampt para infiltracin acumulada, iniciando un valor de prueba de F (t)=Kt=0.65 cm, o sea:


18/37



Despus de un cierto nmero de iteraciones F converge a un valor constante de 3.17 cm.

F(t)cal F(t)prop

1.27 0.65 0.108349

1.79 1.27 0.201131552.21 1.79 0.27426864

2.52 2.21 0.32837185

2.73 2.52 0.36659154

2.88 2.73 0.39273655

2.98 2.88 0.41023582

3.05 2.98 0.42177959

3.09 3.05 0.42932239

3.12 3.09 0.43422036

3.13 3.12 0.43738809

3.15 3.13 0.43943147

3.15 3.15 0.44074736

3.16 3.15 0.44159386

3.16 3.16 0.44213801

3.16 3.16 0.44248766

3.16 3.16 0.44271226

3.17 3.16 0.44285651

3.17 3.17 0.44294914

3.17 3.17 0.44300862

3.17 3.17 0.44304681

3.17 3.17 0.44307133

La tasa de infiltracin despus de una hora se calcula, suponiendo que el agua se encuentra encharcada con unaprofundidad pequea pero despreciable (ho=0).


19/37



9. Se desea disear un canal de drenaje pluvial en un barrio de Managua para un tiempo de concentracin de 90minutos y periodo de retorno de 5 aos, para lo cual se necesita calcular la avenida mxima de la cuenca dedrenaje en una zona residencial semi urbana (C=0.7), cuyos datos son los siguiente: rea = 2 km2. Hagatodos los esquemas necesarios.

Para el clculo de la avenida mxima:

Para un tiempo de concentracin de 5 minutos, en las curvas de IDF ajustada de Chinandega 1971 2003 paraun tiempo de retorno de 5 aos, tenemos:


20/37



10. Determine el Hidrograma de escorrenta directa, el ndice (la tasa constante de abstracciones en mm/hr)y el hietograma del exceso de precipitaciones utilizando la informacin de precipitacin y caudales que seda en la tabla. El rea de la cuenca es de 18.21 kilmetros cuadrados.

LAMINA

FECHA TIEMPO DE LUVIA CAUDAL

(min) mm mcs1 2 3

24-may 08:30:00 p.m. 5.7

09:00:00 p.m. 4 7.0

09:30:00 p.m. 7 8.0

10:00:00 p.m. 34 23.4

10:30:00 p.m. 56 65.8

11:00:00 p.m. 53 161.3

11:30:00 p.m. 5 269.9

25-may 12:00:00 a.m. 2 312.2

12:30:00 a.m. 233.2

01:00:00 a.m. 122.4

01:30:00 a.m. 63.602:00:00 a.m. 51.0

02:30:00 a.m. 34.8

03:00:00 a.m. 20.2

03:30:00 a.m. 11.2

04:00:00 a.m. 10.0

04:30:00 a.m. 8.6

La informacin de la precipitacin promedio de la cuenca dada en la columna 2 de la tabla, se obtuvo tomando lospromedios ponderados de Thiessen para la informacin de precipitacin de dos pluvimetros en la cuenca.(Idealmente, se debera haber usado informacin de ms pluvimetros).

Para la precipitacin se utiliza la representacin por pulso con un intervalo de tiempo de t= hora, luego, cadauno de los valores que se muestran en la columna 2 es la precipitacin incremental que ocurri durante la mediahora previa al tiempo mostrado. La informacin de caudal se registr como informacin por muestreo; el valor quese muestra en la columna 3 es el del caudal que se registr ese instante.


21/37



La informacin observada de precipitacin y caudal se grafica en la figura.

En el cual puede verse que la precipitacin previa a las 9:30 pm, produjo un pequeo caudal en la corriente(aproximadamente 11.5 mcs) y que la escorrenta directa ocurri despus de la precipitacin intensa entre 9:30 ylas 11:30 pm.

47

34

5653

52

0

10

20

30

40

50

60

08:30:00p.m.

09:00:00p.m.

09:30:00p.m.

10:00:00p.m.

10:30:00p.m.

11:00:00p.m.

11:30:00p.m.

12:00:00a.m.

12:30:00a.m.

01:00:00a.m.

01:30:00a.m.

02:00:00a.m.

02:30:00a.m.

03:00:00a.m.

03:30:00a.m.

04:00:00a.m.

04:30:00a.m.

LLUVIA INCREMENTAL OBSERVADO, mm

312.2

0

50

100

150

200

250

300

350

08:30:00p.m.

09:00:00p.m.

09:30:00p.m.

10:00:00p.m.

10:30:00p.m.

11:00:00p.m.

11:30:00p.m.

12:00:00a.m.

12:30:00a.m.

01:00:00a.m.

01:30:00a.m.

02:00:00a.m.

02:30:00a.m.

03:00:00a.m.

03:30:00a.m.

04:00:00a.m.

04:30:00a.m.

HIDROGRAMA OBSERVADO, mcs


22/37



El clculo del hietograma de precipitacin efectiva y el hidrograma de escorrenta directa utiliza el siguienteprocedimiento.

Paso 1. Estimacin del flujo base: Se selecciona una tasa constante de flujo base de 11.5 mcs.

Paso 2. Calculo del hidrograma de escorrenta directa: Se calcula utilizando el mtodo de la lnea recta, restandolos 11.5 mcs de flujo base del caudal observado (columna 3). Desde el momento del primer periodo deescorrenta diferente de cero, empezando a las 9:30 pm, se marca 11 intervalos de tiempo de media hora en lacolumna 4.

HIDROGRAMA

LAMINADE

ESCORRENTIA

FECHA TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA

(min) mm mcs 1/2 hora mcs

1 2 3 4 5

24-may 08:30:00 p.m. 5.7

09:00:00 p.m. 4 7.0

09:30:00 p.m. 7 8.0

10:00:00 p.m. 34 23.4 1 11.910:30:00 p.m. 56 65.8 2 54.3

11:00:00 p.m. 53 161.3 3 149.8

11:30:00 p.m. 5 269.9 4 258.4

25-may 12:00:00 a.m. 2 312.2 5 300.7

12:30:00 a.m. 233.2 6 221.7

01:00:00 a.m. 122.4 7 110.9

01:30:00 a.m. 63.6 8 52.1

02:00:00 a.m. 51.0 9 39.5

02:30:00 a.m. 34.8 10 23.3

03:00:00 a.m. 20.2 11 8.7

03:30:00 a.m. 11.2

04:00:00 a.m. 10.004:30:00 a.m. 8.6

1231.3

Paso 3. Calculo del volumen Vd y de la profundidad rd de escorrenta directa.


23/37



Paso 4. Estimacin de la tasa de abstracciones de lluvia que se originan por infiltracin y almacenamientosuperficial en la cuenca. Cualquier precipitacin anterior al inicio de la escorrenta directa se toma como unaabstraccin inicial, (por ejemplo, la precipitacin anterior a las 9:30 pm de la tabla). La tasa de abstraccin , y M,el nmero de pulsos diferentes de cero de escorrenta en exceso, se encuentran por mtodo de ensayo y error.

a. Si M=1, selecciona el mayor pulso de precipitacin (10:30 pm), Rm= 56 mm, y se sustituye en laecuacin anterior utilizando rd= 122 plg y t=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores deprueba de :

Lo cual no es posible fsicamente.

b. Si M=2, selecciona el periodo de una hora que tenga la mayor precipitacin (entre las 10:30 y las11:00 pm), Rm=(56+53) plg, y se sustituye en la ecuacin anterior utilizando rd=122 plg yt=0.5 horas,para luego resolver utilizando valores de prueba de :

Lo cual nuevamente es imposible.

c. Si M=3, selecciona el periodo de 1 horas el cual tiene pulsos de mayor precipitacin (entre las10:00 y las 11:00 pm), Rm=(56+53+34) plg, y se sustituye en la ecuacin anterior utilizando rd=1.22plg yt=0.5 horas, para luego resolver utilizando valores de prueba de :

Este valor de es satisfactorio porque da t= 7 mm, el cual es mayor o igual que todos los impulsos de

precipitacin de la columna 2 por fuera de los tres que supuestamente contribuyen a la escorrenta directa.


24/37



Paso 5. Calculo del hietograma de exceso de precipitacin: Las coordenadas (columna 5) se calculansustrayendo t=7 mm de las coordenada del hietograma de precipitacin observada (columna 2), despreciandotodos los intervalos en los cuales la profundidad de precipitacin observada es menor que t= 7 mm. En esteejemplo, la duracin de exceso de precipitacin es 1.5 hrs (9:30 a 11:00 pm). La profundidad de exceso deprecipitacin se observa para asegurar que es igual a rd.

HIDROGRAMA HIETOGRAMALAMINA

DEESCORRENTIA DE EXCESO

FECHA TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA DE LLUVIA

(min) mm mcs 1/2 hora mcs mm

1 2 3 4 5 6

24-may 08:30:00 p.m. 5.7

09:00:00 p.m. 4 7.0

09:30:00 p.m. 7 8.0

10:00:00 p.m. 34 23.4 1 11.9 27

10:30:00 p.m. 56 65.8 2 54.3 49

11:00:00 p.m. 53 161.3 3 149.8 46

11:30:00 p.m. 5 269.9 4 258.4

25-may 12:00:00 a.m. 2 312.2 5 300.7

12:30:00 a.m. 233.2 6 221.7

01:00:00 a.m. 122.4 7 110.9

01:30:00 a.m. 63.6 8 52.1

02:00:00 a.m. 51.0 9 39.5

02:30:00 a.m. 34.8 10 23.3

03:00:00 a.m. 20.2 11 8.7

03:30:00 a.m. 11.2

04:00:00 a.m. 10.0

04:30:00 a.m. 8.6

1231.3 122

La porcin de exceso de hietograma de precipitacin observada se encuentra en la figura.

27

4946

0

10

20

30

40

50

60

08:30:00p.m.

09:00:00p.m.

09:30:00p.m.

10:00:00p.m.

10:30:00p.m.

11:00:00p.m.

11:30:00p.m.

12:00:00a.m.

12:30:00a.m.

01:00:00a.m.

01:30:00a.m.

02:00:00a.m.

02:30:00a.m.

03:00:00a.m.

03:30:00a.m.

04:00:00a.m.

04:30:00a.m.

HIETOGRAMA DE EXCESO, mm


25/37



11. Determine el coeficiente de escorrenta para la tormenta del ejempla anterior.Considerando solamente la precipitacin que ocurre despus del inicio de la escorrenta directa (9:30 pm).

Dnde :

300.7

0

50

100

150

200

250

300

350

08:30:00p.m.

09:00:00p.m.

09:30:00p.m.

10:00:00p.m.

10:30:00p.m.

11:00:00p.m.

11:30:00p.m.

12:00:00a.m.

12:30:00a.m.

01:00:00a.m.

01:30:00a.m.

02:00:00a.m.

02:30:00a.m.

03:00:00a.m.

03:30:00a.m.

04:00:00a.m.

04:30:00a.m.

HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA, mcs


26/37



12. Halle el Hidrograma unitario de media hora utilizando el hietograma de exceso de lluvia y el Hidrograma deescorrenta directa en la tabla dada.

HIDROGRAMA HIETOGRAMA

LAMINADE

ESCORRENTIA DE EXCESO

FECHA TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA DE LLUVIA

(min) mm mcs 1/2 hora mcs mm

1 2 3 4 5 6

24-may 08:30:00 p.m. 5.7

09:00:00 p.m. 4 7.0

09:30:00 p.m. 7 8.0

10:00:00 p.m. 34 23.4 1 11.9 27

10:30:00 p.m. 56 65.8 2 54.3 49

11:00:00 p.m. 53 161.3 3 149.8 46

11:30:00 p.m. 5 269.9 4 258.4

25-may 12:00:00 a.m. 2 312.2 5 300.7

12:30:00 a.m. 233.2 6 221.7

01:00:00 a.m. 122.4 7 110.901:30:00 a.m. 63.6 8 52.1

02:00:00 a.m. 51.0 9 39.5

02:30:00 a.m. 34.8 10 23.3

03:00:00 a.m. 20.2 11 8.7

03:30:00 a.m. 11.2

04:00:00 a.m. 10.0

04:30:00 a.m. 8.6

1231.3 122

El hietograma de exceso de lluvia tiene M=3 pulsos de entrada y el Hidrograma de escorrenta directa de la tieneN=11 pulsos de salida. Por lo tanto, el nmero de pulsos en el Hidrograma unitario es (N-M+1) = 11-3+1=9.

Sustituyendo las ordenadas de los hietograma e hidrograma mencionados en las ecuaciones de la siguiente tabla,se llega a un conjunto de 11 ecuaciones simultneas.

Conjunto de ecuaciones para la convolucin de tiempo discreto n=1,2., N

Q1=P1U1

Q2=P2U1 + P1U2

Q3=P3U1 + P2U2 + P1U3

Q4=0 + P3U2 + P2U3 + P1U4Q5=0 + 0+ P3U3 + P2U4 + P1U5

Q6=0 + 0+ 0 + P3U4 + P2U5 + P1U6

Q7=0 + 0+ 0 + 0 + + P3U5 + P2U6 + P1U7

Q8=0 + 0+ 0 + 0 + + 0 + P3U6 + P2U7 + P1U8

Q9=0 + 0+ 0 + 0 + + 0 + 0 + P3U7 + P2U8 + P1U9


27/37



En este caso las ecuaciones pueden resolverse desde arriba hacia abajo, trabajando solamente con lasecuaciones que contienen el primer pulso P1, comenzando con:

En la siguiente tabla se expresa todo el clculo completo.

HIETOGRAMA DE EXCESO, HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA Y UNITARIO

HIDROGRAMA HIETOGRAMA HIDROGRAMA

LAMINA DE ESCORRENTIA DE EXCESO UNITARIOFECHA TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA DE LLUVIA

(min) mm mcs 1/2 hora mcs mm mcs/mm

1 2 3 4 5 6 7

24-may 08:30:00 p.m. 5.7

09:00:00 p.m. 4 7.0

09:30:00 p.m. 7 8.0 0.00

10:00:00 p.m. 34 23.4 1 11.9 27 0.44

10:30:00 p.m. 56 65.8 2 54.3 49 1.21

11:00:00 p.m. 53 161.3 3 149.8 46 2.61

11:30:00 p.m. 5 269.9 4 258.4 0 2.79

25-may 12:00:00 a.m. 2 312.2 5 300.7 1.64

12:30:00 a.m. 233.2 6 221.7 0.4901:00:00 a.m. 122.4 7 110.9 0.43

01:30:00 a.m. 63.6 8 52.1 0.32

02:00:00 a.m. 51.0 9 39.5 0.15

02:30:00 a.m. 34.8 10 23.3 0.00

03:00:00 a.m. 20.2 11 8.7

03:30:00 a.m. 11.2

04:00:00 a.m. 10.0

04:30:00 a.m. 8.6

1231.3 122 10.09

a. El Hidrograma unitario deducido se muestra en la tabla:

n 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00

U (mcs/mm) 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15


28/37



La profundidad de escorrenta directa en el hidrograma unitario puede comprobarse y se encontrara que es iguala 1 mm tal como se quiere. En casos en los que el hidrograma unitario deducido no cumpla este requerimiento,las ordenadas deben ajustarse proporcionalmente de tal manera que la escorrenta directa sea 1 mm, o sea:

13. Calcule el Hidrograma de caudal para una tormenta de 150 mm de exceso de lluvia, con 50 mm en laprimera media hora, 75 mm en la segunda media hora y 25 mm en la tercera media hora. Utilice elHidrograma unitario siguiente y suponga que el flujo base es constante e igual a 11.5 mcs a travs de la

creciente. Compruebe que la profundidad total de escorrenta directa es igual al total de exceso deprecipitacin, si la cuenca tiene un rea de drenaje de 18.21 kilmetros cuadradas.

a. El hietograma de lluvia de exceso para cada media hora:

2.79

0

0.51

1.5

2

2.5

3

08:30:00p.m.

09:00:00p.m.

09:30:00p.m.

10:00:00p.m.

10:30:00p.m.

11:00:00p.m.

11:30:00p.m.

12:00:00a.m.

12:30:00a.m.

01:00:00a.m.

01:30:00a.m.

02:00:00a.m.

02:30:00a.m.

03:00:00a.m.

03:30:00a.m.

04:00:00a.m.

04:30:00a.m.

HIDROGRAMA UNITARIO, mcs/mm

50.00

75.00

25.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

1 2 3

Hietograma de Lluvia


29/37



b. El Hidrograma unitario de la cuenca para cada media hora de impulso:

n 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00

U (mcs/mm) 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15

c. El clculo del Hidrograma de escorrenta directa por convolucin se muestra en la tabla siguiente.

Las ordenadas del Hidrograma unitario estn colocadas en la parte superior de la tabla y las profundidades deexceso de precipitacin estn colocadas hacia abajo en el lado izquierdo. El tiempo est dividido en intervalos demedia hora.

Para el primer intervalo de tiempo, n = 1 en la ecuacin:

Para el segundo intervalo de tiempo:

Los clculos restantes se muestran en la tabla. El volumen total de escorrenta directa es:

2.79

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Ca

udal,mcs/mm

Impulsos

HIDROGRAMA UNITARIO


30/37



HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA 150.00 mm

EXCESO CAUDAL

TIEMPO DE ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) ESCORRENTIA DIRECTA +

1/2HORA LLUVIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DIRECTA BASE

n mm 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15 mcs mcs

1 50.00 22.00 22.00 33.50

2 75.00 33.00 60.50 93.50 105.00

3 25.00 11.00 90.75 130.50 232.25 243.75

4 30.25 195.75 139.50 365.50 377.00

5 65.25 209.25 82.00 356.50 368.00

6 69.75 123.00 24.50 217.25 228.75

7 41.00 36.75 21.50 99.25 110.75

8 12.25 32.25 16.10 60.60 72.10

9 10.75 24.15 7.50 42.40 53.90

10 8.05 11.25 19.30 30.8011 3.75 3.75 15.25

1512.30 1638.80

d. El hidrograma resultante de escorrenta directa:

365.50

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Caudal;mcs

Impulsos

HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 150 mm


31/37



Este resultado se puede determinar paso a paso, como sigue:

e. Aplicando la ley de proporcionalidad para la determinacin del hidrograma producido por cadaprecipitacin segn los impulsos


EXCESO CAUDALTIEMPO DE ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) ESCORRENTIA DIRECTA +

1/2HORA LLUVIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DIRECTA BASE

n mm 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15 mcs mcs

1 50.00 22.00 22.00 33.50

2 0.00 0.00 60.50 60.50 72.00

3 0.00 0.00 0.00 130.50 130.50 142.00

4 0.00 0.00 139.50 139.50 151.00

5 0.00 0.00 82.00 82.00 93.50

6 0.00 0.00 24.50 24.50 36.00

7 0.00 0.00 21.50 21.50 33.00

8 0.00 0.00 16.10 16.10 27.60

9 0.00 0.00 7.50 7.50 19.00

10 0.00 0.00 0.00 11.50

11 0.00 0.00 11.50

504.10 630.60


139.50

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ca

udal,mcs



32/37




EXCESO CAUDAL

TIEMPO DE ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) ESCORRENTIA DIRECTA +1/2

HORA LLUVIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DIRECTA BASE

n mm 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15 mcs mcs1 0.00 0.00 11.50

2 75.00 33.00 0.00 33.00 44.50

3 0.00 0.00 90.75 0.00 90.75 102.25

4 0.00 195.75 0.00 195.75 207.25

5 0.00 209.25 0.00 209.25 220.75

6 0.00 123.00 0.00 123.00 134.50

7 0.00 36.75 0.00 36.75 48.25

8 0.00 32.25 0.00 32.25 43.75

9 0.00 24.15 0.00 24.15 35.65

10 0.00 11.25 11.25 22.75

11 0.00 0.00 11.50

756.15 882.65


195.75

209.25

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Caudal,mcs

Impulsos



33/37




EXCESO CAUDAL

TIEMPO DE ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) ESCORRENTIA DIRECTA +

1/2 HORA LLUVIA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 DIRECTA BASE

n mm 0.44 1.21 2.61 2.79 1.64 0.49 0.43 0.32 0.15 mcs mcs

1 0.00 0.00 11.502 0.00 0.00 0.00 11.50

3 25.00 11.00 0.00 0.00 11.00 22.50

4 30.25 0.00 0.00 30.25 41.75

5 65.25 0.00 0.00 65.25 76.75

6 69.75 0.00 0.00 69.75 81.25

7 41.00 0.00 0.00 41.00 52.50

8 12.25 0.00 0.00 12.25 23.75

9 10.75 0.00 0.00 10.75 22.25

10 8.05 0.00 8.05 19.55

11 3.75 3.75 15.25

252.05 378.55


30.25

69.75

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Caudal,mcs

Impulsos



34/37



f. El hidrograma resultante sera sumar los caudales de cada hidrograma de caudal producidos porcada precipitacin que tengan el mismo impulso, por ejemplo para el impulso nmero cuatro:

14. Utilizando el mapa de una cuenca dada, se mide las siguientes cantidades: L=150 km, Lt= 75 km y un rea dedrenaje igual a 3500 km2. A partir del Hidrograma unitario deducido para la cuenca, se determina lo siguiente:tR=12 hrs, tpR=34 hrs y el caudal pico igual a 157.5 m3/s.cm. Determine los coeficientes Ct y Cp para elHidrograma unitario sintetice de la cuenca.

De la informacin dada, tp=5.5tR=5.5 (12)=66 hrs, lo cual es bastante diferente de tpR=34 hrs, entonces el retardode cuenca estndar es

Resolviendo simultneamente, se obtiene tr= 5.9 hrs y tp= 32.5 hrs.

Para el clculo de Ct:

El caudal pico por unidad de rea es

. El coeficiente Cp se calcula mediante con

qp=qpR y tp=tpR:


35/37



15. Calcule el Hidrograma unitario sinttico de seis horas para una subcuenca que tiene un rea de drenaje de2500 km2 con L= 100 km y Lc= 50 km. Esta subcuenca pertenece a la cuenca que tiene las siguientescantidades: L=150 km, Lt= 75 km y un rea de drenaje igual a 3500 km2. A partir del Hidrograma unitariodeducido para la cuenca, se determina lo siguiente: tR=12 hrs, tpR=34 hrs y el caudal pico igual a 157.5m3/s.cm.

Los valores Ct= 2.65 y Cp= 0.56 se determinaron anteriormente, que tambin se puede utilizar para la subcuenca.El retardo de la subcuenca seria:

La duracin de la lluvia es

Para un hidrograma unitario de seis horas, tR= 6 horas y el retardo de la cuenca cuando tpR es diferente de 0.55tRes:

El caudal pico por unidad de rea de drenaje de la subcuenca del hidrograma unitario estndar es:

El caudal pico por unidad de rea de drenaje del hidrograma unitario requerido es:

El caudal pico es

Los anchos del hidrograma estn son:

El tiempo base seria:

Luego se dibuja el Hidrograma y se verifica para asegurar que representa una profundidad de escorrenta directade 1 cm.


36/37



16. Un rea de drenaje de 0.5 millas cuadradas consta de 20% de rea residencial (lotes de acre), 30% decultivos en surco con direccin recta y una buena condicin hidrolgica y 50% de rea boscosa con unabuena condicin hidrolgica. Si el suelo se clasifica como grupo C, con un AMC III, determine la descarga picosegn el mtodo del nmero de curvas, si la precipitacin de 24 horas es de 6 plg y el tiempo deconcentracin es de 2 horas.

Determinacin de un valor ponderado de CN:

Los valores de CN para varios tipos de uso de tierra en estos tipos de suelos se dan en la tabla siguientecorrespondiente al grupo C, para condiciones de humedad antecedente, tipo II:

Tabla.- Nmeros de curva de escorrenta para usos selectos de tierra agrcola, suburbana y urbana(condiciones antecedentes de humedad II, Ia=0.2S)

Descripcin del uso de la TierraGrupo hidrolgico del suelo

A B C DTierra cultivada : sin tratamiento de conservacin 72 81 88 91Bosques: cubierta buena 25 55 70 77

ResidencialesTamao promedio de lote Porcentaje promedioimpermeable4

1/2 acre 25 54 70 80 85

Como existe una condicin de humedad antecedente tipo III (condiciones hmedas) el nmero de curvaequivalente seria: o sea que sean presentado en los ltimos cinco das precipitaciones intensa, o precipitacionesligeras con bajas temperaturas, suelos saturados.

Tabla.- Nmeros de curva de escorrenta equivalentes para grupo C

Descripcin del uso de la TierraCondiciones de Humedad

Antecedentes (AMC)III II

Tierra cultivada : sin tratamiento de conservacin, 30% 94 88Bosques: cubierta buena , 50% 84 70

ResidencialesTamao promedio de lote Porcentaje promedioimpermeable4

1/2 acre , 20% 25 90 80

La mxima abstraccin, S seria:

La profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa de la tormenta:

La descarga unitaria pico, se determina segn el grafico para un tiempo de concentracin de 2 horas, igual a 190pie3/s/mi2/plg


37/37


Para calcular la descarga pico usamos la ecuacin siguiente:

Cap. 7 Texto Ejercicios Resueltos de Hidrologia Nelame 120912

Documents

Transcript of Cap. 7 Texto Ejercicios Resueltos de Hidrologia Nelame 120912