IV.2. DETERMINACIÓN DEL UNIVERSO Y LA MUESTRA A SER ANALIZADOS

Al hablar del tamaño de la muestra, este lo analizáramos en función al

número de consumos determinados para cada actividad.

Después de observar los primeros datos recogidos se encuentra una

homogeneidad en las mediciones obtenidas en las actividades de los proyectos,

aspecto que lleva a optar por un muestreo aleatorio simple, de manera

probabilística, con las siguientes características y parámetros:

Tipo de muestreo: Aleatorio Simple.

Población: Infinita. Dada la importancia del estudio y la carencia de

información sistematizada.

Nivel de confianza definido por autor (referencia de Botero, B) = 90%.

Z=1.64

Margen de error definido por autor (referencia de Calle, C) = 7.5%.

Cálculo de la muestra óptima:

Nivel de confianza: 95%

Margen de error: 5%

Población: Infinita

Total mediciones: X

Cálculo de muestra para población infinita

Dónde:

n = Tamaño de la muestra= 120 (de Tabla 17)

N= Población total = infinita

Z = Valor obtenido, de acuerdo al nivel de confianza= 1, 64

p = Se asume con 0,5 por ser primer estudio y no hay porcentajes históricos

q = Se asume con 0,5 por ser primer estudio y no hay porcentajes

históricos

p+q=1

e = El error se definió del 7.5% para cierta precisión en los análisis e

inferencias de la investigación.

El cálculo de la muestra se realiza con el programa Excel, que suministra

una matriz con diferentes resultados óptimos de muestras, para diferentes

niveles de confianza y diferentes márgenes de error para las variables.

Tabla 17: Matriz de tamaños y errores muéstrales.

0.5

Confianza 99.0% 97.0% 95.0% 90.0% Confianza 99.0% 97.0% 95.0% 90.0%Valor de Z 2.58 2.17 1.96 1.64 Valor de Z 2.58 2.17 1.96 1.64

1.00% 16641 11772 9604 6724 1000 4.08% 3.43% 3.10% 2.59%1.50% 7396 5232 4268 2988 800 4.56% 3.84% 3.46% 2.90%2.00% 4160 2943 2401 1681 750 4.71% 3.96% 3.58% 2.99%2.50% 2663 1884 1537 1076 700 4.88% 4.10% 3.70% 3.10%3.00% 1849 1308 1067 747 650 5.06% 4.26% 3.84% 3.22%3.50% 1358 961 784 549 600 5.27% 4.43% 4.00% 3.35%4.00% 1040 736 600 420 550 5.50% 4.63% 4.18% 3.50%4.50% 822 581 474 332 500 5.77% 4.85% 4.38% 3.67%5.00% 666 471 384 269 450 6.08% 5.11% 4.62% 3.87%5.50% 550 389 317 222 400 6.45% 5.43% 4.90% 4.10%6.00% 462 327 267 187 350 6.90% 5.80% 5.24% 4.38%6.50% 394 279 227 159 300 7.45% 6.26% 5.66% 4.73%7.00% 340 240 196 137 250 8.16% 6.86% 6.20% 5.19%7.50% 296 209 171 120 200 9.12% 7.67% 6.93% 5.80%8.00% 260 184 150 105 180 9.62% 8.09% 7.30% 6.11%8.50% 230 163 133 93 150 10.53% 8.86% 8.00% 6.70%9.00% 205 145 119 83 120 11.78% 9.90% 8.95% 7.49%9.50% 184 130 106 75 100 12.90% 10.85% 9.80% 8.20%

10.00% 166 118 96 67 75 14.90% 12.53% 11.32% 9.47%

5.00% 666 471 384 269 500 5.77% 4.85% 4.38% 3.67%

Matriz de Tamaños y Errores Muestrales para diversos niveles deconfianza, al estimar una proporción en poblaciones Infinitas

Cálculos Personalizados

MAT

RIZ

DE E

RRO

R

TAM

AÑO

DE

MU

ESTR

A

MAT

RIZ

DE E

RRO

R

p [prob. de ocurrencia]

Fuente: Autor

El diseño metodológico, con un nivel de confianza del 90% permite tener la

certeza de que las inferencias, conclusiones y recomendaciones son producto

de un rango amplio y fiable en el estadístico analizado. Así mismo, el margen

de error asumido, posibilita tener una mayor precisión en los análisis numéricos

absolutos o relativos, de las variables suministradas a través de los

instrumentos relacionados.

El hecho de tomar una cantidad necesaria y suficiente de medidas, en tres

proyectos, posibilita realizar análisis diferentes, para determinar el

comportamiento por empresa y establecer comparativos, tanto en productividad

como en rendimientos.

Los valores obtenidos por medio de la estadística descriptiva al ser aplicados al

universo, no tendrán la misma exactitud (margen de error); esto significa que los

valores calculados para la muestra, oscilarán dentro de cierto límite de

confianza (95 a 99% de los casos).