Captulo9 Consolidacion.doc

CONSOLIDACIN DE SUELOS

9.1 Principio de esfuerzo efectivo Perpendicular a un plano cualquiera (oblicuo o no), que pase por el elemento A del terreno,existe un esfuerzo total y una presin intersticial o de poros, U, a una profundidad Z. Ahora, el esfuerzo efectivo se define como el valor de la diferencia entre el esfuerzo totaly la presin de poros (p.p.) U.

Figura 9.1 Esfuerzos en un punto del suelo.

o ' o U

(9.1)

En la masa de suelo existen esfuerzos dentro del esqueleto mineral , que actan interpartcula, y existen esfuerzos U dentro del fluido intersticial que ocupa losporos. La suma de ambos es igual al esfuerzo total .

En las caras del elemento A, de rea a2, las partculas de suelo ejercen fuerzas en direccin normal y tangencial, N y T, como se mu estra en la figura. Los esfuerzos sern,en ambas caras:

Figura 9.2 Esfuerzos interpartcula

o NV ; oV a2 h

Nh ; a2 V

TV ; Tha2 h a2

(9.2)

Si se carga sbitamente el terreno, toda la masa de suelo se afecta. El agua recibir las nuevas fuerzas, empezar a fluir, los esfuerzos pasarn, poco a poco, al esqueleto mineral, y cuando drene el suelo, habr disminuido U yaumentado .

9.2 Analoga del pistn con orificio estrechoEl esqueleto mineral se puede asociar con un resorte o muelle que se comprime por las cargas impuestas al terreno.

Figura 9.3 Esfuerzos N y T interpartcula

Conforme al agua sale por el estrecho orificio del pistn, el muelle se deforma; los esfuerzos, antes soportados por el agua, los soporta ahora el muelle:

Si P = M + W tambin = + U, donde:

= Presin total o esfuerzo total. = Presin intergranular o esfuerzo efectivo. U = Presin de poros o esfuerzo neutro (p.p.)

Figura 9.4 Analoga del pistn

VARIACIONES EN o POR FLUJO

Uy W ho y SAT * L

y W * d

o 'y '*Lo 'y SAT

y W L

Uy W ho y SAT L

y W d

oy SAT * L

y W d

Con flujo ascendente (A)PTO CE CP CTSin flujo (B)PTO CE CP CTCon flujo descendente (C)PTO CE CP CT

A -d d 0A -d - L L + d + h hB -d d 0B -d - L d + L 0c -d h h - dC -d - L L -d

PA Pa = +hPB Pb = 0PC Pc = -h

ESFUERZOS en AU AdLh y Wo 'y ' Ly W hESFUERZOS en B U B d L y W o ' y ' LESFUERZOS en C U Cd Lh y W o 'y ' Ly W h

ESFUERZOS en 1ESFUERZOS en 2ESFUERZOS en 3

Uo '

i * Z *y W

U o ' 0

Uo '

i * Z *y W

9.3 Presin de percolacin. (Pc).Es la presin generada por el flujo al interior del suelo. Su valor es, en flujo vertical, Pc = i * Z * W.

Vectorialmente, la fuerza de infiltracin es Jlas lneas de corriente.

iy W , donde i es el gradiente hidrulico, y su direccin, la de

9.4 Deformaciones en el suelo ( = esfuerzo; = deformacin)

Un suelo puede presentar deformaciones permanentes o no, a causa de las cargas que soporta. Las deformaciones pueden ser:

ElsticaPlstica

Elasto plsticaPlasto elasto plstica

9.4.1 Deformacin elstica: El suelo puede recobrar forma y dimensiones originales, cuando cesa la fuerza de deformacin.

9.4.2 Deformacin plstica : Se da corrimiento de la masa del suelo pero la relacin de vacos permanece ms o menos constante. Al retirar las cargas el suelo queda deformado, pero su volumen casi se mantiene.

9.4.3 Deformacin compresiva: En este caso, existe Reduccin de volumen en el suelo sometido a carga, y la deformacin se conserva despus de esa accin. Esta deformacin puede ser por CONSOLIDACIN o por COMPACTACIN.

a) Consolidacin: Es la reduccin gradual de volumen del suelo por compresin debido a cargas estticas. Tambin puede darse por prdida de aire o agua, o por un reajuste de la fbrica textural.

b) Compactacin: Es la densificacin del suelo, lograda por medios dinmicos, con el propsito de mejorar sus propiedades ingenieriles.

9.5 CONSOLIDACIO N: Cuando el suelo se somete a una sobrecarga q los esfuerzos totales se incrementan en esa misma cuanta. En suelos saturados, esto conduce al incremento de la presin de poros; pero dado que el agua no resiste esfuerzos cortantes, sin que se modifique el nuevo esfuerzo total, el exceso de presin intersticial se disipa a una velocidad controlada por la permeabilidad k del suelo, con lo que elesfuerzo efectivo se va incrementando a medida que el

Figura 9.5. Edmetros usuales

agua fluye. As , en la cuanta de la sobrecarga q , cuando se reduce la presin de poros que se haban incrementado se incrementa el esfuerzo efectivo: esto significa reduccin de la relacin de vacos e incremento del esfuerzo efectivo. Por lo anterior se da el asentamiento del terreno por deformacin del suelo que se ve afectado con el incremento de esfuerzos causado por la sobrecarga y el incremento de la resistencia al corte del suelo despus de disiparse el exceso de presin de poros.

Clases de consolidacin. Puede ser PRIMARIA o SECUNDARIA. Primaria, cuando cargado el suelo, la reduccin de volumen se debe a la expulsin del agua, fenmeno en el que se transfiere la carga soportada por el agua al esqueleto mineral, esta es la consolidacin propiamente dicha, tpica del caso de los suelos de Ciudad de Mxico y de la Torre de Pisa, y con la que nace la Mecnica de Suelos (Terzaghi, 1925). Secundaria, cuando la consolidacin se da por reajuste del esqueleto mineral y luego de que la carga est casi toda soportada por este y no por el agua.

Evaluacin de asentamientos. La consolidacin impone la necesidad de evaluar la magnitud y la velocidad de los asentamientos. Si las deformaciones totales del terreno varan en la direccin horizontal, se producen asentamientos diferenciales. Si el suelo es altamente deformable, las sobrecargas cargas altas producen asentamientos excesivos. Si el suelo es un limo arenoso, la permeabilidad puede ofrecer asentamientos rpidos que suelen darse durante la construcci n. Si el suelo es limo arcilloso, los asentamientos pueden prolongarse darse un tiempo importante despus de terminada la obra.

Anlisis de asentamientos. Pueden considerarse dos caso s: asentamientos por una sobrecarga q en un rea infinita, o asentamie nto por sobrecarga q en un rea de tamao finito. Lo anterior se define segn la extensin del rea cargada en comparacin con el espesor de la capa de subsuelo que se considera deformable.

Para el caso de un rea cargada de extensin infinita, segn Terzagui, las deformaciones y el flujo de agua se dan en una dimensin que es la direccin vertical, e interesa la permeabilidad vertical del suelo. En este caso se considerar el efecto de la sobrecarga constante a cualquier profundidad del terreno deformable.

Para el segundo caso, cuando el rea cargada es pequea como suele darse en el caso de una zapata, es evidente la deformacin tridimensional del subsuelo. Esta evaluacin se har teniendo en cuenta la variacin del esfuerzo en profundidad y la rigidez o flexibilidad de la cimentacin causante de la sobrecarga.

9.5.1 EDMETRO o consolidmetro

Es un aparato de laboratorio til para conocer la compresibilidad de un suelo que va a ser objeto de una consolidacin. La muestra es un cilindro aplanado y el ensayo es condiciones de compresin confinada.

Al aplicar la carga, el agua se evacua por dos piedras porosas, superior e inferior. La carga es incremental, para registrar las deformaciones (en el extensmetro) contra el tiempo. Tambin carga Vs relacin de v acos.

Las cargas se van doblando cada vez y los incrementos se hacen cada 24 horas. Finalmente, la descarga se hace gradual.

Las curvas que relacionan P, e y dt son:

e vs P (Escala aritmtica)

e Vs P (escala semilogartmica)

Figura 9.6 Curvas relacin de vacos presin vertical.

De estas grficas se obtienen COEFICIENTES (magnitud adimensional) y MDULOS (magnitud con dimensin) que califican la compresibilidad del suelo as:

av, coeficiente de compresibilidad (unidades L2

F ):2

ae (9.2)VP

mV, coeficiente de compresibilidad volumtrica ( L

F ), en el que

e0 es la relacin de vacos del suelo antes de un incremento de carga especfico y de inters para ela

geotecnista: VmV

(9.3)

1 e0

CC, ndice de compresin (adimensional), de la curva semilogartmica.2

CV, coeficiente de consolidacin ( L

F ). Para su clculo es necesario tener la curva de asentamiento Vs

tiempo (escala semilogartmica), cuyo ajuste consiste en sobreponer la escala UV a la escala d. Si se extiende el tiempo se logra representar la fase de consolidacin secundaria.

Figura 9.8. Curvas raz de tiempo contra deformacin unitaria, y logaritmo del tiempo contra deformacin unitaria:

AJUSTE. En la curva log t, el eje de abscisas es exponencial. Las tangentes, abajo del punto de inflexin y de la rama final, dan el lmite de las dos fases de consolidacin (A). En la primera fase, la curva es parablica, por lo que puedo bajar dos puntos 1 y 2 tal que t2 = t1/4. Para expresar erl grado de consolidacin U, debo transformar las ordenadas, y entonces, colocar el cero y el 100% de consolidacin U en las ordenadas. El

origen con grado 0% de consolidacin promedio est arriba del punto 1, una cantidad Z1 = U V 2 U V 1. Encontrados el 0% y el 100% de U V, termina el ajuste.

Las anteriores curvas e Vs P, no son rectas, como lo son las curvas - (que siguen la ley de HOOKE) donde la pendiente da una medida del grado de rigidez o de deformabilidad del material (mdulo de YOUNG E).

Aqu la compresibilidad cambia con la magnitud del esfuerzo, y el valor aV debe ser la pendiente que corresponda con las presiones del terreno.

NOTA: CV = f(t i, TV, Hi): tiempo, factor tiempo y espesor de la muestra en t i.

CURVA - t : Otra forma de obtener CV es dibujando esta curva en escala semi aritmtica con la raiz del tiempo en lasa abscisas y transformar las ordenadas donde va la deformacin unitaria, en grado de consolidacin U. Esto requiere un ajuste para obtener t90, as: La curva se inicia recta desde el origen M. Se prolonga esa parte inicial, que es lineal y sobre la cual se busca el punto B, que habr de quedar sobre AD = ordenada para 90%. Debe buscarse al tanteo la altura de AD que satisfaga la condicin de que A C = 1,15 AB,

siendo C un punto de la curva con coordenadas ( 90%;

t90% ). Finalmente se leen las coordenadas de C que

es el punto correspondiente al 90% de la consolidacin promedio U V para calcular CV. En esta curva, con

Uv0% y Uv

90% , sobrepongo UV.

9.6 Coeficiente de consolidacin secundaria Ca Con la tangente desde I y la asntota desde B, se obtiene el punto A, cuya ordenada da el 100% de consolidacin PRIMARIA. Debajo d e A, entre A y B, tenemos la curva de consolidacin secundaria. Para Terzaghi la consolidacin terminaba en A, al disiparse por completo la presin de poros; pero en realidad, el asentamiento contina a una velocidad que es funcin del logaritmo del tiempo (el flujodel suelo es viscoso).

Si MN es un ciclo logartmico, y M est debajo deA, C es:

C = cambio de relacin de vacos para el ciclo log10 despus de A.

9.7 Asentamiento S en el ensayo de consolidacin(Deformacin vertical, confinamientolateral, material compresible)

Figura 9.9. Metodo de ajuste basado en el logaritmo de tiempo

Para expresar el asentamiento total (de laboratorio), en funcin de las caractersticas de compresibilidad de la muestra, podemos hacer analoga entre S ye.

Figura 9.10. Representacin de un elemento de suelo antes y dspus de la consolidacin.

h = altura inicial de la muestra.S = asentamiento total de la muestra.

hV0

hV

altura inicial de vacos

altura final de vacos

Volumen inicial de vacos rea de la muestraVolumen final de vacosrea de la muestra

hS altura de slidos

Volumen de slidosrea de la muestra

La muestra pierde volumen a expensas de los vacos. VV cambia pero no VS, entonces:

hV0hV

av= Pendiente de av

ShV0hV

hV0hVhV0hS

hhShV0hS

hS hhShS

Se0e h1 e0

e hyh1 e0

(9.4)

SavPh1e0Pero de (9.2); e = aV * P

trayendo (9.2)

S = mV P h

asentamiento (9.5)

Figura 9.11. Deformacin vertical con confinamiento lateral.

9.8 Analoga de la expresin 9.5 con la ley de Hooke. El mV, coeficiente de compresibilidad (tambin llamado mdulo edomtrico) para el asentamiento, y el mdulo de elasticidad E de la curva esfuerzo deformacin ( - ) aparecen en estas dos relaciones:

1) S = mV P h

2) s

P* LAE

o * LE

P/A es esfuerzo y L longitud del material con deformacin ; entonces h y L son anlogos (longitud); P y2

son anlogos (esfuerzo), y S con son anlogos (L). As mV con 1/E tienen analoga ( L

F ). mV y el

inverso de E expresan COMPRESIBILIDAD y RIGIDEZ respectivamente. Rigidez es, en efecto, lo opuesto a la deformabilidad.

Figura 9.12 Curvas e contra

9.9 Indices de compresin Cc y recompresinCR. Sometiendo a compresin confinada unespcimen, las curvas de e Vs (P = )log, son: I Curva terica = nc = bc.II Curva de laboratorio para muestras inalteradas.III Curva de laboratorio para muestrasdisturbadas.IV Muestra remoldeada.

Las curvas muestran el tramo virgen bc o rc, cuya pendiente es CC. Tambin muestran el tramo de recompresin, con menor pendiente CR. (CR = ndice de recompresin) en los cuales el suelo se somete a procesos de carga descarga (ab cf). Para calcular CC o CR aplico la expresin (9.6)

Ce1e2e

(9.6)

log

o ' 2

o '1

log P

Dependiendo del tramo seleccionado, estaremos obteniendo CC o CR.

Las curvas I, II, II y IV convergen en c, punto para el cual e = 0,4e 0. Tambin, despus de cada ciclo de carga descarga, la trayectoria contina por el tramo virgen con pendiente CC. Las condiciones reales me dirn si el suelo estar con REAL c

NOTA: Existe correlacin entre el lmite lquido y CC :

CC = 0,009(LL 10): para arcillas normalmente consolidadas (*) CC = 0,007(LL 10): para arcillas remoldeadas.

(*) Este concepto se discutir ms adelante.

9.10 Clculo de asentamiento: S = f(CC)

De (9.6) se puede obtener e

CC * log

P0PP0

(9.7)

Llevando (9.7) a (9.4), para calcular S = f(CC )

SC C

PP H * log0

Asentamiento (9.8)

1e0P0

9.11 Consolidacin y permeabilidad k del suelo compresible

Dos relaciones bsicas: K = CV mV W (9.9)

Donde se expresa la permeabilidad en funcin del coeficiente de consolidacin y del coeficiente de compresibilidad volumtrica, evidencias de que la deformacin se puede evaluar por el volumen de agua drenada en el tiempo, y

ConsolidacinCaptulo 9

KmV * H y2

tW

(9.10)

donde la permeabilidad se expresa en funcin del coeficiente de deformacin volumetrca mV, del tiempo de consolidacin t y del espesor H de la capa drenante (ver H = H0 o H = H0/2, figura 9.16).

El tiempo necesario para la consolidacin completa del suelo es directamente proporcional a H2 mV, e inversamente proporcional a la permeabilidad K. Entre dos suelos, las mayores diferencias de consolidacin se explican por diferencias en el espesor d el suelo y la permeabilidad.

9.12 Mdulo de young y relacin de poissonEl mdulo de elasticidad de Young, E, y el coeficiente o relacin de Poisson , NO son constantes de un suelo sino magnitudes que describen su comportamiento. En funcin de variaciones de esfuerzo y deformacin son:

Eo Z

2 o X o Z

o X ;

o X s Z

o Z s X

o Xs Z

2 s X

o Z s Z

o X s Z

2 s X

o Z s Z

(9.11)

9.13 Relaciones entre parmetros de o - s en compresin confinada

Do V 1e0D1

D1 e0

D1e0 o Va

eVmV1eVmm

VV

aV0,435CCV0,45CC VVmma

Do V

1e0

1 e0

1e0 o Va

a1e0VD

aV1

e0 mV

ea0,435CCVo VaaVoV

C1 e0

o Va

1 e0

o Va

CaV

o VaCe

C0, 435D

CCmV0,435

C0,435V

Clog o

Se han discutido el coeficiente de deformacin volumtrica mV, el coeficiente de compresibilidad aV y el ndice de compresin CC.D es mdulo de confinamiento o mdulo de compresin confinada que es teora elstica para X = Y = 0 es:

89

Figura 9.13. Mdulo de compresin confinada

ConsolidacinCaptulo 9

DE 11 12

1(9.12)mV

Ejercicio 9.1: Calcular el mdulo de elasticidad de Young E, el coeficiente o relacin de Poisson y el mdulo de confinamiento de un suelo si en pruebas de esfuerzo deformacin, con un equipo triaxial, se obtienen los siguientes valores (todos al final del segundo ciclo de carga):

Z = 2,35; X = Y = 0,69; las deformaciones para esas variaciones en la carga son Z = 0,0067 y X =0,00029 ( en Kg/cm2 y en %)

Solucin: Aplicando frmulas de la pgina 92, para E y , y pg. 93 para D:

2, 35E

2 * 0,69

2, 35

0 ,69

311 Kg

cm 2

0,69 0, 0067

2 * 0,00029

2,35 * 0,0067

0,69 * 0, 0067

2,35 * 0,00029

0,20 (adimensio nal)

0, 69 0,0067

2 * 0,00029

2, 35 * 0, 0067

311 1- 0 ,20D

346 Kg

cm2

comparable a D

235

351 Kg

cm 2

1 0,20 1

2 * 0, 20

0,0067

Ejercicio 9.2: Obtener la curva de deformacin volumtrica contra presin vertical (en escala aritmtica todo) con los siguientes resultados de una arena calcrea, SW, sometida a un ensayo edomtrico. Comente la curva.

V =Kg/cm20,13Volumen %0,36V V % (nuevo ciclo)

0,260,5416,002,77

0,520,6832,004,01

2,001,3916,003,80

4,001,868,003,57

8,001,904,003,42

4,001,651,003,23

0,501,640,003,10

Comentario: En la curva aparecen los dos ciclos de carga, el ensayo con edmetro en la primera descarga, la deformacin recuperada es del 0,32 (1,96 menos1,64) y en el segundo ciclo, 0,89 (4,01 menos 3,10).Esto significa que la deformacin recuperada en cada ciclo es del 16% (0,32 sobre 1,96) y del 22% (0,89sobre 4,01). La deformacin residual se debe a fracturas no reversibles.

90

Tambin, en el segundo ciclo, la arena inicia con menor rigidez que en el primer ciclo (observando las presiones menores que A la segunda curva es ms tendida o menos inclinada). Esto porque ya se han producido deslizamientos entre partculas a esos niveles de carga, y fracturas como se coment.

Para cargas mayores, entre A y B, la curva - V es esencialmente la misma, como si no hubiera habido una descarga previa.

9.14 Carga de preconsolidacinTodo suelo tiene una historia geolgica de esfuerzos que puede investigarse en las curvas del ensayo de consolidacin. En la figura 9.12.A se tiene un set que muestra comportamientos diferentes entre suelos remoldeados (IV) e inalterados (II); la figura 9.12.B permite diferenciar, en un ciclo CARGA DESCARGA, el tramo de recompresin y el tramo virgen de la curva e (log), que se corresponden con dos situaciones as: Presiones ya soportadas por el suelo y nunca antes sobrellevadas por l, de conformidad con lo discutido en el ejercicio 9.2 (comentarios a la curva).

Arturo Casagrande desarroll el mtodo para conocer la PRESIN DE PRECONSOLIDACIN

AB = Tramo de recompresin. BC = Tramo virgen.CD = Tramo de descarga.B = Punto de mayor curvatura. CC = ndice de compresin.

Figura 9.14 Determinacin de la presin de preconsolidacin

Se escoge el punto de mayor curvatura B, en escala semilogartmica; se traza la horizontal DH y la tangente BN a ese punto. Luego se obtiene la bisectriz del ngulo NBH. Se traza la asntota MC al tramo virgen, y la interseccin de MC con la bisectriz genera un punto, cuya abscisa corresponde a la presin de preconsolidacin 0.

a) ARCILLA PRECONSOLIDADA: Es aquella que recibe hoy cargas menores de las que en su historia geolgica ha tenido. Esta arcilla es ms dura.

b) ARCILLA NORMALMENTE CONSOLIDADA: Es aquella que nunca en su historia geolgica ha soportado las cargas actuales. Esta es ms compresible.

Relacin de sobreconsolidacin RS

91

Esfuerzo de Preconsolidacin (P0 )RS(9.13)Presin de sobrecarga efectiva actual

Si RS < 1, estaremos con cargas inferiores a la presin de preconsolidacin, el suelo responde como suelo duro (situacin 1).

Figura 9.15 Relacin de preconsolidacinConsolidacinCaptulo 9

Si RS > 1, estaremos con cargas superiores a la presin de preconsolidacin P0 y el suelo se comporta como blando (situacin 2).

Obsrvese que para un incremento de esfuerzo P = P1 = P2, la deformacin del suelo e1 es menor que la deformacin e2.

9.15 Teora de la consolidacin. (Terzaghi 1925)

til para conocer aproximadamente la rata de asentamiento de un suelo por cargas, con base en el resultado del ensayo de consolidacin (laboratorio).

HiptesisEstrato de suelo homogneo, istropo y de espesor constante. Estrato saturado 100% entre 1 2 superficies ms permeab les. Compresibilidad del agua y los granos, despreciable.Acciones similares de masas infinitesimales o masas grandes. Compresin unidimensional, en direccin normal a la capa de suelo. Validez de la ley de Darcy.Valores constantes de las profundidades del suelo (algunas cambian). Relacin lineal (idealizada) entre relacin de vacos y presin. Deformaciones lentas que permitan despreciar las fuerzas de inercia.

NOTA: Asumamos que se consolida en medio de dos capas de arena. La capa superior es un estra to de arena horizontal con carga uniforme. (ver figuras 9.16 a y b; esta situacin es la del experimento de la figura 9.6).

Fig. 9.16a: Iscronas mostrando cmo se disipa la presin de poros U en el tiempo ti. Como = cte., aumentar a medida que el agua sale del estratocompresible de arcilla hacia las capas de arena, superior e inferior.

Fig. 9.16 b: Hiptesis de relacin lineal entre P y e. (ABC = recta)

Fig. 9.17 a: Estratificacin horizontal con flujo vertical y carga q uniforme. Un estrato de arcilla que se consolida entre dos suelos ms permeables.

Fig. 9.17 b: En un elemento de altura dz, comprimido, fluye agua verticalmente. En el tiempo dt, entra un volumen de agua dvZ y sale un volumen dv1.

Figura 9.16 a Iscronas b Relacin lineal entre P y e92ConsolidacinCaptulo 9

El movimiento de agua es producido por la diferencia de presiones de poros U1 y U2 entre los puntos 1 y 2.

Figura 9.17 a. Estratificacin horizontal flujo vertical b Flujo vertical de agua.

La ordenada del elemento infinitesimal es Z (fig. 9.17a). El elemento infinitesimal perder volumen a causa de la

salida de agua. La prdida de agua se estima de dos modos:a) Diferencia entre dv1 y dv2b) Cambio de volumen en funcin de mV

Para el elemento de suelo escogido, fig. 9.17a y 9.17b, el agua sube, y el flujo se debe a la diferencia de presin entre 1 y 2 que es U1 U2:

U1 = U subpresin hidrosttica en 1 (9.14)

94

U 2U

U dzZ

subpresin hidrosttica en 2 (9.15)

Los gradientes hidrulicos i1 e i2 en 1 y 2 son:

i1 * U1

y WZ

(9.16)

Las prdidas de volumen del suelo (por consolidacin), evaluada por el agua que pierde o expulsa y que depende de la permeabilidad (1 forma), se valora expresando suvolumen en funcin de mV (2 forma). El valor de dV ser:

1 *Ui2

y WZ

U dzZ

(9.17)

1 forma (DARCY)

El volumen dV1 de agua que sale durante el tiempo dt, es:

dV1

K 1 *y W

U dtZ

(asumimos Area = 1)

El volumen dV2 de agua que entra durante el tiempo dt, es:

dV2

K *Uy WZ

U dz dtZ

Restando, dV2 d V1, obtenemos dV, el volumen perdido:

dVK *

U dz dt22

(9.18)

y WZ2 formaCoeficiente de compresibilidad volumtrico mV; (Seccin 9.7).

Recordando, S

e ho sea :dV

de dz ; (rea = 1)

1 e01 e0

Pero e = aV P, o sea, de = a V d (Figura 9.6)

Siendo d la diferencia en el esfuerzo efectivo (o presin efectiva)

dVdV1

dV2

aV * do 'dz

mV do ' dz

(Seccin 9.7)

1e0

Pero, la carga del terreno es constante; entonces, aunque varan U y , no variar y siempre = U + . Esto sugiere, adems, que o = dU + d , que es lo mismo que dU = -d .

ULuego:t

do 'dt

do '

U dt t

Entonces, reemplazando d en la anterior expresin de dV:

dVmV

U dt dz t

(9.19)

Igualando (9.18) y (9.19), en valor absoluto, obtenemos:

mU dt dzKVtyW

2Udz dtZ

UK*U22

tmV y WZ

U2U CtVZ 2

(9.20)

ECUACIN DIFERENCIAL DE CONSOLIDACIN

KH 2En (9.20), CVV

coeficiente de consolidacin

(Figura 9.7) (Ecuacin 9.10)

mV y Wt

Nota: La solucin de una ecuacin diferencial es una integral. La integral se resuelve con base en sumatorias(por intermedio de series). Estos resultados se llaman bacos.

9.16 Solucin a la ecuacin de comportamiento (Ecuacin diferencial de consolidacin)Si la extensin de la carga sobre el terreno es ilimitada y la presin aplicada q es constante con la profundidad, inicialmente los esfuerzos los asume el agua intersticial en la forma de un exceso de presin de poros, U0e.

En consecuencia, la llamada CONDICIN DE FRONTERA INICIAL es: Para tie mpo t = 0, Ue = U0e =q, para 0 Z HContrariamente, disipacin de la p.p., la CONDICIN FINAL DE FRONTERA es: Para tiempo t = , Ue = 0, para 0 Z H La CONDICIN DE FRONTERA para cualquier tiempo t ser:U CPara 0 < t < : 0 en Z = 0; Ue = 0 en Z = HZ

La solucin de la ecuacin (9.20) est dada por:

U em

2 sen M 1Z

expMV2

(9.21)

U 0e

m 0 Mdonde Mn2

H

2 m1

con m = 1, 2, 3, .,

H = longitud mxima de la trayectoria de drenaje

TV = Factor (adimensional) de tiempo vertica l; V

(no confundir TV con t)

CV tH 2

(9.22)

Ahora, el GRADO DE CONSOLIDACIN de un elemento de suelo UV se define como:

Ue0e e0e f

95V

(9.23)

e0esi

o ' o ' 0

(9.24) (4)

e0e f

o ' f

o ' 0

Figura 9.18 Grado de Consolidacin

(9.25)

o 'U Vo ' f

o ' 0o ' 0

(no confundir UV con U)

Al aplicar el principio de esfuerzos efectivos = + U para t = 0 y antes de aplicar la carga q en la superficie, se tiene:

S (H Z) = 0 + uhy luego de aplicar la carga qpara t = 0 q + S (H Z) = 0 + uh +U0e para t = t q + S (H Z) = + uh +Ue para t = q + S (H Z) = f + uh

U1U e

(9.26)

VU

0e

Uh = presin de poros (p.p.)Ue = sobrepresin o exceso de p.p.U0e = exceso de p.p. en t = 0 o sobrepesin inicial

Figura 9.19 Esfuerzos en el suelo

El grado de consolidacin es igual al grado de disipacin del exceso de presin de poros; si se sustituye Ue / U0e en (1) se tiene:

U V1

m2m 0 M

Zsen M 1H

expM 2 V

(9.27)

La ecuacin 9.27 puede resolverse para varios valores deUV en funcin de Z/H y de TV. Podemos hacer ZVH .Z

Si la lmina de agua reposa en una frontera impermeable y slo drena hacia arriba, lo que se denomina drenaje simple, se trabaja con la mitad superior del baco UV, TV, ZV, y en drenaje doble, con todo el baco. La figura aludida refleja el proceso de consolidacin, ya que muestra la rapidez de aquel en las fronteras drenantes y la lentitud en la frontera impermeable. Adems, muestra cmo la consolidacin avanza en el tiempo, a medida que aumentan los valores de.

Figura 9.20. Fronteras de una muestra consolidada

ZZVH

C tTVVH 2Zv

H = H0Drenajesimple

H = H0 / 2Drenajedoble

Figura 9.21 BACO DEL GRADO DE CONSOLIDACIN U V = f(ZV, TV) ecuacin (9.27)

Pero adems de los valores UV, tambin se requiere el grado promedio de consolidacin UV , que refleja el asentamiento en toda la superficie horizontal. Por analoga en la ecuacin (9.26) y teniendo en cuenta la ecuacin (9.21)

U e11e dzUH

UHU

U e(reemplazo )U

0e1 H m2

00e0eZ2

H 0 m 0

sen M 1MM

exp

M TV dz

U V1

m

m 0 M

exp

M TV

(9.28)

Para valores dados de TV puede calcularse el UVUV = Consolidacin en el plano medioUV = Consolidacin promedio.

correspondiente. En la grfica de la figura 9.22

Grado de consolidacin en el plano medio Uv

Grado promedio deUv consolidacin

Figura 9.22. Grados de consolidacin en funcin del tiempo.

9.17 Velocidad de consolida cinLa velocidad de compresin secundaria (seccin 9.6) depende de las propiedades fsico qumicas del suelo y es independiente de su espesor.

La lnea de compresin secundaria representa un FLUJO VISCOSO.La lnea de compresin primaria corta la lnea de FLUJO VISCOSO en un tiempo t que depende de H2

(en la frmula de la figura 9.17, TV

CV t

H 2 )

Si comparo dos muestras con espesores diferentes Ha y Hb, los tiempos ta y tb para alcanzar el mismo grado de consolidacin estn relacionados as :

tTV H2

; para a y b

tC TH 2aVb Va *a2

(9.29)

CVtb

CVaTVbH b

Para el mismo suelo y en virtud de que Ua = Ub, cancelo CV y TV

2t aH atbH b

(9.30)

Debe recordarse que, si existe doble drenaje, el problema considera H = H0 / 2, y si existe drenaje simple, H = H0, por lo que con doble drenaje el tiempo se reduce a la cuarta parte.

9.18 Grado de consolidacin promedio, (usar baco de la figura 9.22)El grado promedio de consolidacin es de utilidad para el ingeniero por que refleja el asentamiento en superficie donde se encuentran las obras de ingeniera (pavimentos, casa, etc.). Se utiliza entrando con un TV

dado para obtener un UV

en el baco de la figura 9.22. Este baco da, adems, el grado de consolidacin de

una lmina (*) que pasa por la mitad horizontal de la capa que se consolida, o por la frontera impermeable si el suelo experimenta drenaje simple ((*) lmina de espesor dz y de material compresible de la figura 9.17.

Ejercicio 9.3: En el perfil anexo, se tiene una capa de arcilla compresible, doblemente drenada y sometida a un efecto de consolidacin; se estima que en un perodo de 5,7 aos el NAF baja 15,5m. Elabore un diagrama de esfuerzos para el estrato de arcilla, mostrando la situacin inicia l y final anunciadas en los dos contactos con la arena y en A.

Solucin: = - U (Consideremos el punto A conZ = 29,50m). Con NAF alto,

Figura E 9.3

o '0

A

2,651

0,540,54

9,81 25

2,701

1,21,2

9,81

4,5

9,81 29,5Si

y SAT

Ge1 e y W

296,87KPa

con NAF - 1

y 'G1y

desciende el NAF a 15,5 m, y asumiendo que la arena puede retener 9% de su peso en agua, tenemos:

1 eWG

2,65(1

0,09)

2,65

0,54

y dy W

o 'f

A 1 0,54

9,81 15,5

1 0,54

(9,81)(9,5)

1eyGS * e y

2,701

1,2 (9,81)(4,5)1,2

9,81(14)

377,14KPa

con NAF - 2 1e

Cuadro y diagrama de esfuerzos (KPa): En los contactos, el clculo es similar. Adems, = f - 0

PuntoZmo0U0o0ofUfo f6 o

Contacto superior 25 508,02 245,25 262,77Punto medio A 29,5 586,27 289,40 296,87Contacto inferior 34 664,53 333,54 330,99478,25 93,20 385,05 +122,28556,50 137,34 419,16 +122,29634,76 181,49 453,27 +122,28

Situacin con NAF 1

Situacin con NAF 2

Ejercicio 9.4 . (de LAMBE) Se muestra el perfil de un suelo, en el que se construy un relleno. Determinar los efectos de esa sobrecarga en los puntos A, B, C y D de una arcilla, 4 meses despus, si se da drenaje doble hacia el limo y la arena del perfil.

Se adjuntan los resultados de la prueba edomtrica y los pesos unitarios del limo y la arcilla, y la permeabilidad de la arcilla. La arcilla es normalmente consolidada.

1) Esfuerzos iniciales (TT/m2)PUNTOZ (m)descripcinEsfuerzo parcialTT/m2oVUo = o - Uo + q

DATUM0,00Superficie5,20 * 1,90= 9,860,000,000,0010,25

9,864,305,5615,81

A

B5,20

6,25Contacto #1

Arcilla (int}1,05 * 1,65

1,05 * 1,65= 1,73

= 1,7311,575,356,2416,49

C7,30Arcilla (pto medio)2,10 * 1,65= 3,4713,326,406,9217,17

16,798,508,2918,54

D9,40Contacto #2

La ltima columna, + q, muestra el incremento que tendrn los esfuerzos efectivos, despus del proceso de consolidacin. El estado inicial de esfuerzos slo se muestra en las columnas anteriores.El punto C en qu tramo de la curva queda? Antes era My ahora NEl punto C muestra que la arcilla soportar presiones que no conoce.

Figura E9.4. Presin de consolidacin

mV y CV (Seccin 9.14): Como la arcilla es normalmente consolidada se utiliza la curva virgen MN.Esto porque C = 1,717 k/c2= 17,17 tt/m2 supera el valor de in situ, que es el de M .De la curva de presin de consolidacin obtengo mV (Figura 9.6 y Seccin 9.13)

M e0 = 1,83;0 = 0,692Kg

Kgcm2

me *1V1eo

N e = 1,40; = 1,720

cm20V

MNeV = -0,43;V = 1,028

Kgcm2

(coeficiente de deformacin volumtrica)

0,431

cm23 cm2

mV(1 1,83)

*1,028

0,15

Kg0,15*10gr

Clculo del coeficiente de consolidacin CV (Figura 9.7 y Frmula 9.10)

KCVKy

W * mV8

0,018 m

ao

5,7 * 10

8 cmsg

C5,7 * 10V1* 0,15 * 10 3

4 * 10

4 cm2

seg

1,26 m2

ao

Asentamientos: Con la prdida de agua el suelo se consolida. Comparando los valores de CV, de los suelos0,3 >> 4*10-4 puedo ver que el asentamientosignificativo estar en el estrato de arcilla.

Asentamiento en el punto medio de la arcil la, SC

eS1eh

Diagrama unitario

Se *C

1e0

H0,4301 1,83

* 4, 20

0,64m

(segn diagrama)

SC H 0 mV o

4,20 *100

0,15

1,028

65cm

0,65m

Si eventualmente se retira el relleno, el suelo se levanta debido a la expansin de la arcilla (C pasa de N a N )

La reduccin de esfuerzos es q = V = 1,025 Kg/cm2 = 10,25 TT/m2. En el laboratorio, la curva e log V da la posibilidad de trazar N N , paralela a la fase de expansin PQ, que se corresponde con el comportamiento del suelo sometido a niveles de esfuerzos conocidos histricamente. As (con las coordenadas de N y N ):

S exp

e1e0

H1, 4001

1, 451, 40

4,20

0,64

0,07m

(hinchamie nto)

Clculo de la presin de exceso o sobrepresin intersticial Ue, en los puntos B, C, y D de la arcilla (Fig 9.21, baco UV ZV)

Tt

VH 2

Explicacin de TV:

DIAGRAMA DE ESFUERZOS: F = 0 + + Ue

C tTV

VH 212,6 *103

* 412

2,10 *100 2

0,095

adimensional

Diagrama de esfuerzos

ESFUERZOS Y PRESIONES DE POROS, 4 meses despus: (TT/m2)

PTOUeUSSUSS +Ueo06 oo0 + 6 ooFINALoINICIAL

B 7,79 5,35 13,14 6,24 2,46 8,70 16,49 6,24C 9,74 6,40 16,14 6,92 0,51 7,43 17,17 6,92D 0,00 8,50 8,50 8,29 10,25 18,54 18,748,29 q(Uv -1) q (Uv) Esf efect fin Esf efect ini

Donde Ue es la p.p. en exceso. USS la p.p. del cuadro anterior; adems, se muestran los esfuerzos anteriores y los actuales (4 meses despus).

Ejercicio 9.5 (de BERRY). Se muestra una curva experimental de una caolinita remoldeada (Fig E9.5a).Muestra #1: espesor 79,6mm; dimetro = 250mm = . En la figura III, e log, se dan ms datos de 1. Drenaje simple; incremento de presin = 55 110 KN /m2. Abajo, la curva terica del mtodo de ajuste basadoen el logaritmo del tiempo UV T V (Figura E9.5.b).a) Relacione la curva terica (de la figura E9.5b) y laexperimental (Fig E.9.5a)b) Calcule el coeficiente CV de consolidacin vertical. c) Calcule el coeficiente mV de compresibilidadvolumtrica.d) Calcule el coeficiente KV de permeabilidad vertical.

Figura E9.5 a. Curva experimental de una caolinita

e) Calcule el coeficiente C y el ndice CC. Curva de la figura E.9.5.c

NOTA: El espesor H promedio de la muestra es 77,4 mm.

a) Curva terica (E.9.b): Se observa que el 100% de

UV (grado de consolidacin promedio) se da en el

corte de la asntota con la tangente. curva I aplicando el principio anterior obtengo A y leo que la deformacin unitaria para el incremento 1 = 55 KN/m2 es 0,056 (adimensional) = A.

Para leer el t 50 debo obtener U 0 yU 100, luego

b) El valor CV se basa en el ajuste del punto del 50% y se calcula con la expresin:

T V 50

CV t50H 2

o con T

V 90

CV t90H 2

U V 50

U 0U1002

De la fig E9.5.a: t 50 = 170 minutos; t 90 = 689 minutos.Factor tiempo TV: En el baco UV T V de la figura 9.22; cortando la

Figura E.9.5.b

curva UV

tenemos: Para el 50% TV = 0,197; para el 90%, T V = 0,848

T H 2

0,197 77,4 2

0,848 77, 4 2

C V VtV

C 50

170CV 50

CV 90

; C 90

6,9V

7,4

689

2

Entonces;

CV promedio2

7,15 mm minuto2

CV promedio = 7,15 mm2 / min, equivale a 3,8 m2 / ao

c) Clculo de mV (se utiliza la ordenada de A en la curva e9.5A: A)

Para calcular mV, coeficiente de compresibilidad volumtrica, tenemos

maV ;aeV1 eVPeS

pero1eh

, ecuacin (9.4)

La deformacin final

primaria

me * 1V1 eo '0

S * 1ho '

unitaria en el ensayo 1es

KN

0,056

m0,056 * 1V1,00055

y

0,00102 m2KN

o ' 11055

55m2

d) Clculo de K V: (Esta estimacin aproximada nunca suple el ensayo de permeabilidad directo, sea de campo, sea de laboratorio. ecuacin 9.10)

KV = CV mV W = CV mV ( W * g) = 3,8 * 0,00102(9,81 * 1) KV = 0,038 m / ao

e) Clculo de C (Cambio de relacin de vacos por ciclo log10 de tiempo)

Se sabe que el valor tpico de C en la s arcillas normalmente consolidadas es 0,005 < CC < 0,05; en las preconsolidadas, menos de 0,002.

Ahora: El ciclo 1 tiene en su registro = 56,2%, S = 100%, GS = 2,65. Aplicando la clave #2: GS = S e, tenemos:

es * GS0S

0,562 * 2,651,00

1,489

e1para te2para t

1400 minutos14000 minutos

De la ecuacin (9.4), (mencionada en el clculo de mV)

e11,489

e21, 489

(1 1, 489) 0,0561,000(1 1,489) 0,0611,000

1,350Ca1,337

1,350

1,337

0,013

Clculo del ndice CC : Es la pendiente de la rama virgen de la curva de consolidacin (en semilog.), que se adjunta, y que proviene del laboratorio.

ae0

1,489

log o 0

log 55un ciclo log

e1,030

e0,457CeC

log o V

log o 1log o0,4591

log 550

1

0,46

De manera aproximada, con a y b que valen

acoordenadasb

ea1,489eb1,350

log 55log 110

1,742,04

e0,139eCClog o V

0,1390,30

log o

0, 46

0,30

El efecto de la escala semilog es el trazo recto y no en curvaFigura E9.5 c

VALORES TPICOS

Los valores de CC para arcillas tienden a estar en el rango de 0,2 a 0,8, y para turbas, entre 5 y 10.

Los valores de CV en muestras inalteradas, con 75mm y altura 20mm, en caolinitas, tienden a estar entre 1 y 10 m2 / ao.

Los valores de mV tpicos en arcillas suelen estar en el rango 0,001 < mV < 0,0001 m2 / KN.

La permeabilidad K, en cm/seg, vara as: Para depsitos aluviales, de 0,4 a 0,01. Para depsitos glaciare s, de 2 a 1*10-4. Para depsitos elicos, de 0,3 a 3*10-3. Para depsitos lacustres y arenas uniformes y muy finas, de 1*10-4 a 6*10-3. Para arcillas, menor de 1*10-5.

Son ms permeables las caolinitas ( K

5

2 * 10

6 cm) que las montmorillonitas ( K

5 *10

8 cmseg).

Los limos tienen Kseg

1,5 *10

cmseg

Ejercicio 9.6 . Un terrapln de 30m de ancho y 5m de altura, para una va, que se construir en 8 meses, se cimenta sobre un conglomerado arcilloso de 4m de potencia y cuyo basamento es una arenisca malcementada.

Calcule el asentamiento ltimo del terrapln (S = mV P h)

Calcule el asentamiento total S al fin de la construccin si el proceso es gradual y continuo (Figura E9.6).

NOTA: El conglomerado es matriz soportado,

Solucin. 30 >> 4: El ancho del terrapln, comparado con la potencia del conglomerado, garantiza drenaje vertical. Lacondicin del conglomerado, no

2 -4 2

con CV = 1,5 m / ao y mV = 1,2 * 10Figura E9.6

m / KN

clasto soportado y el valor de CV que es bajo (para la matriz), garantiza la deformacin del conglomerado, por la va de su matriz arcillosa. La capa de arena

drenante, base del terrapln, garantiza drenaje doble: H = H0 / 2

Clculo de la sobrecarga q (terrapln) y los asentamientos S y S

qyZ

qgZ

2 * 9,81* 5

98,1KN m2

Como el conglomerado arcilloso es un suelo PRECONSOLIDADO, mV permanece sensiblemente constante en toda la profundidad de la capa, y el valor dado es vlido (como promedio) para el rango de esfuerzos aplicado.

S mV *

P * h

1, 2 *10

4 * 9,81 * 4

0,047m

S 47 mm

Como el terrapln se construye gradualmente, en vez de 8 meses, tomo 4 meses:

TCV * tVH 2

1,5 * 42212

0,125 U V

0,40

(baco TV UV) (Figura 9.22)

Respuesta: Asentamiento al final de la consolidacin = S = 47 mm Asentamiento a los 8 meses: S = U V * S = 0,4 * 47 = 19 mm Asentamiento despus de la construccin S = S S = 28 mm

Ejercicio 9.7 Una capa de 12 ft (H) de espesor se somete a una sobrecarga P de 2000 lb / ft 2. La capa drena hacia dosestratos permeables e incompresibles. La carga inicial de MM es 2016 lb/ft 2. Del ensayo de consolidacin, e0 = 0,78, CC = 0,23; P0 = 2016 lb ; C V = 0,02 ft/da.

Calcule la magnitud de la consolidacin que puede darse y el tiempo requerido para el 90% de la consolidacin del terreno.

H 0C C H

P0Plog

12 * 0,23

log

2016

2000

0,47 ft (TOTAL)

1 eP0

(1 0,78)

2016

2TV Ht

H02TV2

20,88 6

1584 das (parael 90%)

Figura E9.7

CVCV

0 ,02

Donde TV = 0,88, para el 90% de consolidacin UV(Figura 9.22)

Ejercicio 9.8 En el ejercicio 9.3: Haga Z '

1 10

y tambin e' e N 50

G N . Se

dan los siguientes datos del ensayo de consolidacin, sobre un espcimen inalterado y dobleme nte drenado dey G50100Z N

= 2,5 in (63,5 mm), cuya altura es

25,4

N mm y la masa seca

98,72

N100

gr. Obtenga los

asentamientos para cada 10% de U V y los tiempos, t, requeridos para alcanzarlos, previo clculo de los diagramas de esfuerzos del ejercicio 9.12 para este caso.

110* N

1100 -* N

1100* N

d - t

106 0,50139 8,0199 100208 1600

d i dial * 1t i tiempo * 1

N 100 N 10

11 1,00158 16,0202 200D t (min)

todo en KPa;

g9,81 * N

NOTA: Todos los esfuerzos en KPa, d eformaciones en mm y tiempo en das.

Ejercicio 9.8 Diagrama idealizado del ensayo de conso lidacin para la muestra obtenida en D=BC/ 2. El suelo plstico BC de espesor 5m con el NAF en A, est bajo una capa arenosa AB de 4m de espesor, la que recibir un terrapln extendido q, de5tt/m2.Los pesos unitarios son: arcilla saturada1.6 tt/m3, y arena hmeda y saturada 1,8 y2.0 tt/m3.Los valores de e para la grfica edomtrica, son: e1= 1.50 e2= 1.45 e3=0. 96 e4=1.00.La arcilla tiene una permeabilidad k de0,1 m/mes y su estrato rocoso de apoyo es impermeable.a. Evale el esfuerzo efectivo o' =o - U en D, punto medio de CB, bajo estas tres circunstancia s , que corresponden al nivel de esfuerzos efectivos, antes y despus de construir el terrapln, dado que el NA F vara entre A y B, segn los puntos 1, 2 , 3 del diagrama , si: o'1 es el mnimo nivel de esfuerzos efectivos sin sobrecarga q. o'2 es el mximo nivel de esfuerzos efectivos sin sobrecarga q y o'3 es el mximo nivel de esfuerzos efectivos con sobrecarga q:b. Evalu el asentamiento mximo S123que se produce entre 1 2 y 3 , Evalu el asentamiento mnimo S123que se produce entre 1 2 y 3 . Estos dependen de las variaciones del NAF.c. Cuantos meses tarda el 30 % del asentamiento entre 1y2, cuantos me ses tarda un asentamiento de 0.50 m causado por el terrapln, entre2 y 3 , y cuanto se asienta el suelo por la sobrecarga a los dos meses de concluido el terrapln, entre 2 y 3.

EXPANSIVIDAD DE SUELOS: Existen suelos que se hinchan cuando aumenta su cantidad de agua y se retraen cuando la disminuye. Debe distinguirse el trmino POTENCIAL de EXPANSIN, de la EXPANSIN proviene dicha prdida d e agua.

Las arcillas expansivas producen empujes verticales y horizontales afectando las cimentaciones, empujando muros y destruyendo pisos y tuberas enterradas, con esfuerzos que superan los 20 Kg/cm2, ocasionalmente. En las vas se presentan ascensos y descensos que afectan su funcionamiento. Tambin, estos suelos expansivos se retraen y los taludes fallan.

MECANISMO DEL HINCHAMIENTO (arcillas 2:1) O ENTUMECIMIENTO (sinnimo)

a) Absorcin de agua por una arcilla activa (montmorillonita, por ejemplo)b) Rebote elstico de las partculas del suelo.c) Repulsin elctrica de los granos de arcilla y de sus cationes adsorbidos. d) Expansin del aire atrapado en los poros.

En las arcillas preconsolidadas, por cargas o por desecacin, estos fenmenos son factores altamente contribuyentes. En arcillas normalmente consolidadas (o cargadas), los factores dominantes son dos:a) Adsorcin de agua yb) Repulsin elctrica entre las partculas rodeadas de agua.Los factores significativos en el estudio de la expansin son los de: IP = ndice de plasticidad (IP = LL LP)LR = Lmite de retraccin ( S para el cual el volumen no vara).% de partculas con < 0,001mm (porcentaje en peso).GE = Grado de expansin en el consolidmetro con carga de 1 lb/in 2, para una muestra de suelo secada al airey anegada en la prueba.

V fV0ELVi

*100 : Expansin en volumen de una muestra de 10 cm3 (pasa T# 40) que se seca al aire y

se vierte en una probeta, con agua, de 100 cm3. Cuando toca fondo se mide el nuevo volumen.

P EX = Potencial de expansin (definido por Seed como el porcentaje de expansin vertical en el edmetro de una muestra compactada, con ptimo y densidad seca mxima. Se coloca en el edmetro y se anega con unacarga de 1 lb / in 2 = 0,07 Kg / cm2)

El PE es bajo: 0 1,5%; medio 1,5 5%; alto 5 25%; muy alto > 25% (esta es la escala de Seed)

CLASIFICACIN DE SUELOS EXPANSIVOS (Segn Holta Gibs)

Potencial deG.E. consoidadoLRIP% < 0,001EL

expansin

Muy alto.> 30%< 10%> 32%> 37%> 100%

Alto.20% - 30%6% - 12%23% 45%18% - 37%> 100%

Medio.10% 20%8% - 18%12% 34%12% - 27%50% - 100%

Bajo. < 10% > 13% < 20% < 17% < 20%

EXPANSIBILIDAD Y COMPRESIBILIDAD (SUCS)

GW--- SW--- ML-MH++

GP--- SP--- CLmCH+++

GM-- SM-- OL +OH+

GC -- SC - Pt +++

Escala: +++ = muy alta; m = moderada; --- = prcticamente nula

COMPRESIBILIDAD

Ligera a baja.CC = 0,00 0,19LL =L = 0% - 30%

Moderada a media.CC = 0,20 0,39LL =L = 31% - 50%

Alta.CC 40LL =L = 51%

VALORES CORRIENTES DEL MDU LO EDOMTRICO mV = 10-3 cm2 / Kg Turba= 100 200 Arcilla semi plstica = 12,5 - 6,7Arcilla plstica. = 200 25 Arcilla suelta. = 10 5 Arcilla consistente. = 25 12,5 Arcilla densa = 2 1,3