CAPA LÍMITE ATMOSFÉRICA EN EL TÚNEL DE VIENTO PARA ...
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CAPA LÍMITE ATMOSFÉRICA EN EL TÚNEL DE VIENTO PARA EXPERIMENTACIÓN SOBRE OBJETOS MARIANA MORALES TOBÓN UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C 2013
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CAPA LÍMITE ATMOSFÉRICA EN EL TÚNEL DE VIENTO PARA
EXPERIMENTACIÓN SOBRE OBJETOS
MARIANA MORALES TOBÓN
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C
2013
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CAPA LÍMITE ATMOSFÉRICA EN EL TÚNEL DE VIENTO PARA
EXPERIMENTACIÓN SOBRE OBJETOS
MARIANA MORALES TOBÓN
Proyecto de grado para optar al título de Pregrado en Ingeniería Mecánica
Asesor:
Álvaro E. Pinilla. Ph.D. M.Sc. Ing. Profesor titular
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ D.C
2013
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Con todo mi cariño y amor, dedico este trabajo a Dios, a mi familia y a mis amigos, quienes
fueron un apoyo fundamental en el desarrollo de este proyecto.
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Agradecimientos
Agradezco en primer lugar a Dios quien me dio energía y fortaleza para hacer las cosas de manera profesional y honesta, también le agradezco por permitirme culminar satisfactoriamente mi proyecto de grado y por poner personas tan maravillosas en mi vida. A mi papá, que es mi inspiración quiero agradecerle por los consejos, por inculcarme el amor al estudio y sobre todo por guiarme en el camino de la ingeniería mecánica que realmente es una carrera que amo. A mi mamá, por enseñarme el valor del trabajo, por su comprensión y amor incondicional. A mi hermana por ser mi mejor amiga y porque aun en los momentos difíciles siempre estuvo a mi lado. También, quiero agradecer a mis amigos Juan Osorio, Eduardo Delgado, Jessy Quintero, Harry Otálora, Santiago Grass, y Oscar Mariño quienes hicieron de ésta una etapa grandiosa en mi vida, gracias por su apoyo incondicional. Por último, quisiera agradecer de manera especial al profesor Álvaro Pinilla por haberme dado la confianza para llevar a cabo este proyecto, por guiarme en la etapa final de mi carrera y por todas las enseñanzas con las que me quedo.
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Índice general
1. Introducción .................................................................................................................................. 9
2. Motivación ................................................................................................................................... 11
3. Objetivos ...................................................................................................................................... 13 3.1. Objetivo general .............................................................................................................................. 13 3.2. Objetivos específicos ...................................................................................................................... 13
4. Marco Teórico............................................................................................................................. 14 4.1. Capa límite atmosférica (ABL) .................................................................................................... 14 4.2. Túneles de viento de capa limite (BLWT) .............................................................................. 15 4.3. Intensidad de la turbulencia ....................................................................................................... 15 4.4. Técnicas experimentales .............................................................................................................. 16 4.5. Selección de la escala geométrica y de velocidad ................................................................ 17
5. Metodología................................................................................................................................. 19 5.1. Caracterización de la capa límite generada con la geometría existente ..................... 19 5.2. Modificaciones a la geometría .................................................................................................... 21 5.2.1. Criterios de diseño ..................................................................................................................... 21 5.2.2. Modificación de la geometría ................................................................................................. 21 5.3. Medición de la intensidad de la turbulencia ......................................................................... 22
6. Resultados del proyecto ......................................................................................................... 24 6.1. Acondicionamiento del túnel de viento .................................................................................. 24 6.2. Desarrollo y validación metodología ....................................................................................... 27
7. Conclusiones ............................................................................................................................... 31
8. Recomendaciones ..................................................................................................................... 32
9. Referencias .................................................................................................................................. 33
10. Anexos ............................................................................................................................................ 34 ANEXO A: Planos montaje experimental .............................................................................................. 34 ANEXO B: Calculos de incertidumbre .................................................................................................... 40 ANEXO C: Tablas de resultados experimentales ............................................................................... 41 Anexo C-1 Resultados experimentales geometría existente ........................................................ 41 Anexo C-2-1 Resultados experimentales nueva geometría .......................................................... 42 Anexo C-2-2: Resultados experimentales nueva geometría ......................................................... 43 Anexo C-2-3: Resultados experimentales nueva geometría ......................................................... 44
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Índices de figuras tablas y ecuaciones Índice de figuras Figura 1. Montaje experimental [3] ................................................................................ 11 Figura 2. Montaje experimental utilizado para simular la capa limite atmosférica en el túnel de viento
TVIM-49-60-1x1. .................................................................................................. 15 Figura 3. Resultados experimentales con el ventilador del túnel a 380 rpm (velocidad del viento 17 m/s)
........................................................................................................................ 20 Figura 4. Montaje experimental utilizado para caracterizar la capa limite atmosférica .............. 22
Figura 5. Secciones A, B y C de la sección de pruebas del túnel de viento. ............................... 23 Figura 6. Resultados experimentales con el ventilador del túnel a 500 rpm (velocidad del viento 24 m/s)
........................................................................................................................ 24 Figura 7. Capa límite a lo ancho del túnel de viento ........................................................... 25
Figura 8. Resultados experimentales intensidad de la turbulencia ......................................... 26
Figura 9. Montaje experimental utilizado para medir la presión externa del modelo a escala ..... 28
Figura 10. Resultados experimentales de la presión exterior del modelo a escala ..................... 29 Figura 11. Variación de la densidad en función de la velocidad del viento en el túnel de viento. Tomado
de [6] ................................................................................................................ 29
Figura 12. Comparación resultados experimentales ........................................................... 30
Índice de tablas Tabla 1. Coeficientes de fricción para diferentes tipos de terreno ......................................... 14
Tabla 2. Algunas técnicas experimentales utilizadas en la actualidad, descritas en [2] ............... 17
Tabla 3. Valores de Zo para diferentes tipos de superficie. Tomado de [2] .............................. 18
Tabla 4. Dimensiones modelo a escala y prototipo ............................................................ 27
Tabla 5. Escala geométrica y de velocidad ........................................................................ 27
Índice de ecuaciones Ecuación 1. Ley de Hellman .......................................................................................... 14
Ecuación 2. Ecuación de la intensidad de turbulencia ......................................................... 15
Ecuación 3. Igualdades que deben satisfacerse para escalar un edificio .................................. 18
Ecuación 4. Número de Reynolds de un edificio. ............................................................... 18
Ecuación 5. Calculo de la velocidad en el túnel de viento .................................................... 19
Ecuación 6. Ecuación utilizada para calcular la densidad del aire ........................................... 20
Ecuación 7. Ecuación utilizada para calcular la presión de vapor ........................................... 20
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Nomenclatura
Lista de símbolos
𝐻 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑉 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 [𝑚
𝑠]
𝑃 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 [Pa] 𝑅 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑇 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 [ᵒ𝐶] 𝑍 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
Caracteres en griego
𝞂 Desviación estándar ∝ 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑜 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐻𝑒𝑙𝑙𝑚𝑎𝑛
𝜈 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚𝑎𝑡𝑖𝑐𝑎 [𝑚2
𝑠]
𝜌 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝜇 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 [𝑃𝑎 𝑠]
Subíndices
𝑈𝑎𝑣𝑔 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑇𝑟 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑠𝑡 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑃𝑡 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑑 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑃𝑤 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑅𝑤 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 461.7 𝐽/𝑘𝑔 𝐾 𝑉ℎ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐿𝑏 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑐𝑎𝑟𝑎𝑐𝑡𝑒𝑟𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝐿𝑡 𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑏 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑦𝑛𝑜𝑙𝑑𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑍𝑜 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎
Abreviaturas ABL Atmospheric boundary layer BLWT Boundary layer wind tunnel SPRFV Sistema principal resistente a fuerzas de viento
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Definiciones
a) Anticiclones: Zona atmosférica de alta presión.
b) Depresiones: Zona atmosférica de baja presión.
c) Fuerza de Coriolis: Fuerza que se genera debido a la rotación de la tierra.
d) Edificio bajo: Edificio cerrado con menos de 18m de altura y que su altura media no exceda la menor dimensión horizontal del edificio.
e) Edificio alto: No cumple con los requerimientos de edificio bajo.
f) Estructura regular: No tiene geometrías irregulares en su forma espacial.
g) Estructura rígida: Aquellas que tienen una frecuencia fundamental mayor o igual a 1 Hz.
h) Edificio con diafragma simple: Edificio en el cual las cargas de viento tanto a barlovento como a
sotavento se transmiten por medio de un diafragma de piso y/o cubierta a los SPRFV.
i) Sistema principal resistente a fuerzas de viento (SPRFV): Conjunto de elementos estructurales encargado de brindar estabilidad total a la estructura y trasmitir las fuerzas de viento a la cimentación. Esta estructura generalmente recibe las cargas de elementos de cerramiento.
j) Perfil de viento: Representación gráfica de la variación de la velocidad con la altura o distancia.
k) Área tributaria: Parte de la superficie de una estructura que trasmite fuerzas del viento a un
miembro estructural específico.
l) Cargas de viento generales: Fuerzas generadas por el viento que actúan sobre todo un edificio y/o estructura y que determinan la acción del viento en el sistema primario estructural.
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1. Introducción
El viento es el movimiento del aire causado por gradientes de temperatura. El gradiente de temperatura que se genera en las diferentes zonas de la tierra, es una consecuencia directa de los cambios de temperatura ocasionados por la radiación entre la atmósfera, la tierra y el espacio exterior. La radiación solar aporta una energía calorífica que es la encargada de generar procesos meteorológicos y climáticos, esta energía se encarga de calentar la superficie terrestre, la cual trasmite el calor al aire atmosférico. Como es de esperarse, no toda la superficie se calienta de forma uniforme. El aire caliente tiende a desplazarse a los polos y el aire frio a la zona ecuatorial, esto ocurre ya que las masas de aire caliente tienden a ascender y su lugar es ocupado por masas de aire con temperatura menor. La fuerza de Coriolis, el gradiente de presión y las brisas marinas, son factores que también influyen en el movimiento del aire. La fuerza de Coriolis, por ejemplo, genera un desvío sobre las partículas de aire, las que se encuentran en el hemisferio sur se mueven hacia el occidente y las que se encuentran en el hemisferio norte se mueven hacia el oriente. El gradiente de presión tiene una importante consecuencia ya que las partículas de aire se desplazan de los anticiclones a las depresiones. Por último, las brisas marinas son una consecuencia de la diferencia de temperatura entre el mar y la tierra, lo que genera un gradiente térmico y de presión. Los movimientos de las masas de aire producen corrientes de viento que ejercen presión en los obstáculos ubicados en su trayectoria. Debido a lo anterior, resulta fundamental en el diseño y construcción de estructuras el estudio de las implicaciones que tienen estas presiones en una determinada geometría. El viento se caracteriza por dos parámetros fundamentales: dirección y velocidad. Adicionalmente es afectado por factores naturales como la temperatura, la vegetación, los cultivos, el lugar geográfico y la orografía del terreno. Las presiones antes mencionadas dependen de estos factores naturales, y el estudio de la velocidad y dirección del viento es fundamental en el diseño de cualquier estructura. A partir del decreto 1400/84, Colombia cuenta con un Mapa de velocidades de viento para diseño. Como procedimiento del cálculo de viento y las cargas en general se utiliza la norma ANSI/ASCE 7-05 y la NSR10 [1]. Ambas normas plantean tres procedimientos de diseño diferentes: (i) procedimiento simplificado, (ii) procedimiento analítico y (iii) procedimiento experimental en túneles de viento. Para el diseño de estructuras, es fundamental garantizar que éstas soportan todas las cargas a las que van a ser sometidas y que se tiene un factor de seguridad lo suficientemente alto para garantizar que la estructura no va a fallar, pues un error en la estimación de las cargas podría provocar fatalidades. El procedimiento simplificado es aplicable únicamente para edificios de diafragma simple, bajos, regulares, rígidos, de cubierta plana, simétricos y exentos de carga torsional. El
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procedimiento analítico es únicamente para estructuras de forma regular con características que no generan vórtices, golpeteo o aleteo y que no tengan consideraciones especiales. Por último el procedimiento en el túnel de viento es utilizado para cualquier tipo de edificación, los ensayos en túnel de viento se utilizan generalmente para los casos en los que no se pueden usar los procedimientos simplificado y/o analítico. Este ensayo se admite en remplazo de ambos métodos, como resultado se obtienen valores más reales y menos conservadores lo que implica una importante reducción de costos. Cada día se utiliza más el procedimiento de túnel de viento, ya que a partir de éste es posible obtener de forma cuantitativa los efectos generados por el viento sobre cualquier tipo de estructura y, como se explicó anteriormente, esta información es de vital importancia para el diseño de estructuras y edificios. Adicionalmente los requerimientos de diseño de las estructuras son cada vez más exigentes, éstas son de mayor altura, con formas irregulares y, por lo tanto, no cumplen con los requerimientos de los métodos analítico y simplificado, lo que hace necesario el uso de túneles de viento.
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2. Motivación
El método experimental en túneles de viento es utilizado a nivel mundial, debido a que permite obtener información de las presiones que deberá soportar cualquier estructura. En 1987 se publicó la primera versión del manual de la asociación de ingenieros civiles [2] (Manual of practice for wind tunnel model studies of buildings and structures), en el cual se propone una metodología para llevar a cabo estas pruebas. En Estados Unidos estos son los lineamientos utilizados, sin embargo, en Colombia aún no se han establecido parámetros que regulen estos procedimientos ya que no se llevan a cabo. Para la realización de estos procedimientos, generalmente se utilizan túneles de viento denominados BLWT (Boundary layer wind tunnels). Estos túneles son utilizados ya que generan flujos que simulan las características básicas del viento en escala real. Para la mayoría de estudios el flujo se puede aproximar mediante condiciones de capa límite atmosférica. Típicamente, los túneles de viento tienen entre 2 y 5 m de ancho, utilizan aire a presión atmosférica y cuentan con secciones de prueba de 15 a 30 m. Las velocidades de operación de estos túneles son entre 10 y 50 m/s. En estas pruebas se utilizan modelos a escala los cuales ofrecen información lo suficientemente acertada y confiable para el diseño de estructuras. También, existen túneles de viento con una sección de pruebas de menor área, en la mayoría de los casos éstos generan un perfil de velocidades del viento uniforme, por lo que se utilizan dispositivos que permiten desarrollar una capa límite atmosférica aceptable. En la Universidad de los Andes, se cuenta con un túnel de viento que tiene una sección de pruebas de área pequeña, es por esto que el estudiante Jorge Maldonado [3], como resultado de su proyecto de grado, diseñó a partir de simulaciones computacionales la geometría que se ilustra en la Figura 1
Figura 1. Montaje experimental [3]
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Esta geometría consiste en 5 agujas, 45 cubos de 3 cm de arista y 350 cubos de 2 cm de arista. Además está fabricada completamente en balso y el método de sujeción al túnel es mediante tornillos autorroscantes y 3 imanes.
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3. Objetivos
3.1. Objetivo general
El objetivo principal de este proyecto es la aplicación de conceptos de ingeniería para
acondicionar el túnel de viento TVIM 49-60-1X1 de la Universidad de los Andes para
simular la capa límite del flujo atmosférico (ABL) y así poder realizar pruebas en modelos
de edificios a escala.
3.2. Objetivos específicos
Para el logro de éste objetivo, se proponen unos objetivos específicos que se presentan a continuación: Refinar el perfil geométrico existente para simular el flujo de capa limite atmosférico, desarrollar una metodología que a partir de la estadística provea información acerca del comportamiento de modelos estructurales reales ante diferentes condiciones de viento, realizar las pruebas correspondientes en el túnel de viento con modelos a escala de edificios de tal forma que se valide el método desarrollado y por último, extraer datos cuantitativos que permitan la validación del diseño de edificios a partir de la aplicación de conceptos de ingeniería.
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4. Marco Teórico
4.1. Capa límite atmosférica (ABL)
Como se ha explicado previamente, es posible obtener información cuantitativa para el diseño de edificios y estructuras, a partir de estudios de modelos a escala en túneles de viento. Para que los resultados de estos estudios sean útiles, es fundamental que se genere un flujo de aire con características naturales similares a la capa límite atmosférica. Con base en lo anterior, resulta fundamental como primera medida modelar la capa límite atmosférica de la manera más acertada posible. En el contexto atmosférico nunca ha sido sencillo definir la ABL, sin embargo una definición bastante acertada es que la capa límite atmosférica es la capa de aire que se forma sobre la superficie de la tierra y que es directamente influenciada por la rugosidad de la superficie terrestre. Una de sus características importantes es la naturaleza de la turbulencia, ya que está transporta flujos de momentum, calor y/o materia. [4]. La estructura de la capa limite atmosférica es bastante similar a la capa limite turbulenta bidimensional que se genera en túneles de viento. Un modelo matemático simplificado comúnmente utilizado es la ley de potencia de Hellman, que relaciona las velocidades de dos alturas y se expresa mediante la Ecuación 1:
𝑉1
𝑉0= (
𝐻1
𝐻𝑂)
∝
Ecuación 1. Ley de Hellman
El coeficiente de fricción α depende de las condiciones topográficas del terreno y se obtiene de forma experimental. Algunos de los valores más comunes se muestran en la Tabla 1
Tabla 1. Coeficientes de fricción para diferentes tipos de terreno
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4.2. Túneles de viento de capa limite (BLWT)
Un túnel de viento de tipo BLWT debe estar en la capacidad de desarrollar flujos con las siguientes características (i) Distribución vertical de la velocidad media del viento. (ii) Propiedades importantes de turbulencia atmosférica como la intensidad de la turbulencia longitudinal. (iii) Gradiente de presión longitudinal. Para adecuar túneles de secciones cortas es necesario diseñar generadores de turbulencia y generadores de rugosidad, como se muestra en la siguiente figura, los cuales permiten generar la capa limiten atmosférica. Si los edificios tienen una altura menor a 100m la turbulencia no es fundamental, pero para estructuras de una mayor altura es fundamental garantizar que la intensidad de la turbulencia se encuentra alrededor del 10%. En la Figura 2 se observa el montaje experimental utilizado en el túnel de viento TVIM 49-60-1X1 de la Universidad de los Andes.
Figura 2. Montaje experimental utilizado para simular la capa limite atmosférica en el túnel de viento TVIM-49-60-1x1.
4.3. Intensidad de la turbulencia
La intensidad de turbulencia se define como el radio entre la desviación y estándar y la velocidad promedio como se expresa en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..
𝐼𝑇 =𝞼𝒖
𝑈𝑎𝑣𝑔
Ecuación 2. Ecuación de la intensidad de turbulencia
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Donde,
𝐼𝑇 ≤ 1% 𝐵𝑎𝑗𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝐼𝑇 > 1% 𝐴𝑙𝑡𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
En la literatura se encuentra [5] que en los túneles de viento se pueden obtener tanto turbulencias altas como bajas, esto depende de si el flujo está completamente desarrollado o no. En los túneles de viento clasificados como BLWT el flujo se encuentra completamente desarrollado por lo tanto los valores de la intensidad de turbulencia oscilan alrededor del 10%.
4.4. Técnicas experimentales
Existen diferentes procedimientos utilizados para experimentación con objetos en túneles de viento, el método que se seleccione depende del objetivo particular que se tenga y de los recursos disponibles. En la tabla presentada a continuación se encuentran algunos de los más utilizados en la bibliografía consultada.
Tipo de prueba Información que proporciona
Presiones locales: Prueba en la que se utilizan modelos a escala y se mide la variación de la presión.
Presión media y fluctuante exterior de la estructura.
Presión interior inducida por el viento incluyendo variaciones por aperturas significativas.
Presiones diferenciales en componentes exteriores de la estructura.
Área y cargas generales de viento: Prueba para determinar las cargas del viento en áreas tributarias específicas.
Cargas del viento medias y fluctuantes.
Cargas estructurales dinámicas en áreas tributarias específicas.
Cargas generales en estructuras y edificios
A partir de las presiones interiores y exteriores se puede determinar las fuerzas para diferentes modos de vibración. Se puede estimar también la respuesta de la estructura incluyendo la deflexión y aceleración del edificio.
Balance de fuerzas de alta frecuencia: Medición directa de las cargas del viento
Coeficientes aerodinámicos que se pueden utilizar en métodos
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en modelos estáticos a escala incluyendo balance de la base de alta frecuencia para edificios altos.
analíticos para estimar la respuesta pico asumiendo comportamiento tanto lineal como no lineal.
Espectro de la fuerza del viento a partir del cual se puede obtener la respuesta dinámica resonante.
A partir de los resultados se pueden evaluar modos de torsión.
Después de determinar las fuerzas se puede obtener analíticamente valores de aceleración.
Pruebas de sección de modelos: Usualmente se usan para puentes
Fuerzas de viento globales medias y dinámicas.
Respuesta de la estructura.
Estudios aeroelásticos: Se realizan pruebas aeroelásticas utilizando modelos dinámicos a escala de edificios y estructuras.
Proveen información acerca de la respuesta de un edificio ante cargas inducidas, incluyendo
Desplazamientos, rotaciones y aceleración.
Influencia de presurización en el comportamiento de estructuras suspendidas en el aire.
Interacción de las cargas del viento e indicadores directos de los máximos efectos generados a partir de cargas combinadas.
Tabla 2. Algunas técnicas experimentales utilizadas en la actualidad, descritas en [2]
4.5. Selección de la escala geométrica y de velocidad
Es fundamental que se mantengan todas las dimensiones originales del edificio con la misma escala. Para la selección de ésta, la única restricción son las dimensiones de la sección de pruebas, que en el caso del túnel de viento de la Universidad de los Andes son 0.4x1x1 m.
La escala de velocidad puede ser arbitraria dependiendo de las condiciones de velocidad del túnel en el que se realicen las pruebas y de la instrumentación que se tenga al alcance, teniendo en cuenta que el modelo y el prototipo deben ser aerodinámicamente similares. Es fundamental garantizar el cumplimiento de las igualdades descritas en la Ecuación 3
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(𝐿𝑏
𝑧𝑜)
𝑚
= (𝐿𝑏
𝑧𝑜)
𝑚
(𝐿𝑏
𝑧𝑔)
𝑚
= (𝐿𝑏
𝑧𝑔)
𝑚
(𝐿𝑏
𝐿𝑡)
𝑚
= (𝐿𝑏
𝐿𝑡)
𝑚
Ecuación 3. Igualdades que deben satisfacerse para escalar un edificio
Los valores de 𝑍𝑂 se encuentran en la literatura, en la Tabla 3 se encuentran algunos de los valores tabulados en el manual publicado por la Asociación de Ingenieros Civiles de Estados Unidos.
Tipo de superficie 𝑍𝑂 (𝑚)
Océano, arena y nieve ~0.0002
Concreto, desierto, planicie 0.0002 − 0.0005 Campo de nieve plana 0.0001 − 0.0007 Campo de hielo con alta rugosidad 0.001 − 0.012
Suelo desnudo 0.001 − 0.004 Pasto bajo 0.008 − 0.03
Pasto alto 0.02 − 0.06 Suelo agrícola de baja madurez 0.04 − 0.00 Suelo agrícola de alta madurez 0.12 − 0.18
Matorrales 0.35 − 0.45 Bosque de pinos 0.8 − 1.6
Suburbios (Alta densidad de edificios bajos) 0.4 − 0.7
Edificios de ciudad grande 0.7 − 1.5 Selva tropical 1.7 − 2.3
Tabla 3. Valores de Zo para diferentes tipos de superficie. Tomado de [2]
Escalar el número de Reynolds para el estudio de edificios y estructuras en túneles de viento generalmente no es posible, ya que es necesario calcular experimentalmente un factor de corrección, sin embargo en gran cantidad de estudios resulta interesante su cálculo. Para el desarrollo de éste proyecto se utilizó la Ecuación 4 para calcular el número de Reynolds tanto del modelo como del prototipo.
𝑅𝑒𝑏 =𝑉ℎ𝐿𝑏
𝜈
Ecuación 4. Número de Reynolds de un edificio.
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5. Metodología
5.1. Caracterización de la capa límite generada con la geometría existente
Para dar inicio al proyecto se repitieron las mediciones realizadas por el estudiante Jorge Maldonado en su proyecto de grado. Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 3 y se comparan con el modelo teórico planteado por la ley de Hellman (Ecuación 1) utilizando α=0.4. Los resultados experimentales se encuentran en el anexo C-1 Para la caracterización de la capa límite se utilizó el montaje experimental que se muestra en la Figura 1. El montaje consiste en una geometría compuesta por 5 agujas de MDF, 45 cubos de 3cm de arista y 350 cubos de 2cm de arista (todos los cubos en balso). Se utilizaron 24 tubos de pitot dispuestos cada 20mm a partir de los cuales se calculó la velocidad del viento utilizando la Ecuación 5.
𝑉 = √2(𝑃𝑡 − 𝑃𝑠𝑡)
𝜌= √
2𝑃𝑑
𝜌
Ecuación 5. Calculo de la velocidad en el túnel de viento
Se realizaron algunas modificaciones en cuanto a la metodología experimental que Maldonado llevo a cabo y por esto los resultados obtenidos son diferentes. Los cambios que se realizaron son:
a) Se estimó la incertidumbre en cada punto, para esto se tuvo en cuenta la
incertidumbre sistemática reportada por cada instrumento utilizado en las mediciones y la incertidumbre aleatoria como se muestra en el anexo B.
b) Las mediciones se repitieron 10 veces en cada punto con el fin de obtener un mayor número de datos.
c) Se tomaron datos cada 20mm con el fin de generar un buen espectro de la capa
límite.
d) La densidad se calculó en cada instante del tiempo a partir de las mediciones de temperatura y humedad relativa, utilizando la Ecuación 6.
20
𝜌 =1
𝑇𝑟(
𝑃𝑠𝑡
𝑅+ 𝜑𝑃𝑤 (
1
𝑅−
1
𝑅𝑤))
Ecuación 6. Ecuación utilizada para calcular la densidad del aire
Para el cálculo de la presión de vapor en cada instante del tiempo se utilizó la Ecuación
7.
Pw = 0.0000205exp (0.0631846TT)
Ecuación 7. Ecuación utilizada para calcular la presión de vapor
e) Se tuvo en cuenta un tiempo de estabilización de aproximadamente 5 segundos.
Figura 3. Resultados experimentales con el ventilador del túnel a 380 rpm (velocidad del viento 17 m/s)
En la Figura 3 se puede observar que aunque existe proporcionalidad entre la velocidad y la altura, el ajuste al modelo teórico no es bueno, ya que los datos experimentales y los teóricos difieren en más o menos 30%. En otras palabras, los datos experimentales se encuentran por fuera de la función teórica. Es por esto que se genera la necesidad de refinar la geometría existente, con el fin de que los datos experimentales se ajusten completamente a la teoría.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
H (
m)
Velocidad (m/s)
CAPA LÍMITE ATMOSFERICA EN EL TÚNEL DE VIENTO TVIM-49-60-1X1
Modelo Teorico
DatosExperimentales
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5.2. Modificaciones a la geometría
A partir de los resultados obtenidos, se tomó la decisión de refinar el perfil geométrico
existente, para simular el flujo de capa límite atmosférico con una mayor precisión. En la
literatura se recomienda utilizar velocidades de viento mayores a 20 m/s y alejar la
geometría la mayor distancia posible de la sección de pruebas [2], por lo que fue necesario,
rediseñar la geometría de tal forma que ésta tuviera una mayor robustez, puesto que sería
expuesta a unas mayores velocidades de prueba. También fue necesario, cambiar la
geometría de la base de las agujas, de tal forma que ésta pudiera alejarse de la sección de
pruebas la mayor distancia posible, teniendo en cuenta las restricciones geométricas del
túnel de viento.
5.2.1. Criterios de diseño
Los criterios de diseño que se tuvieron en cuenta para modificar la geometría se presentan a continuación:
No se puede modificar el túnel de viento TVIM 49-60 1X1 por lo tanto es necesario mantener las mismas dimensiones de la geometría existente (Figura 1).
Los elementos que se utilicen deben ser de fácil acceso en el mercado colombiano y de bajo costo ya que se tiene un presupuesto definido.
La estructura se debe diseñar para que soporte velocidades de viento de 20 m/s, adicionalmente debe ser ligera ya que esta debe ponerse y quitarse fácilmente en la sección de pruebas del túnel de viento.
5.2.2. Modificación de la geometría
Con el fin de mejorar la robustez de la geometría se decidió utilizar una base de mayor espesor, por lo que fue necesario cambiar el método de sujeción de la geometría al túnel. Se adhirió una placa metálica de 2mm de espesor a la base del túnel, la cual permite la sujeción de la geometría por medio de imanes. Adicionalmente, se utilizaron una mayor cantidad de imanes.
Se modificó el ángulo de la base con el fin de que la geometría encajara 20 cm más lejos de la sección de pruebas y se repitieron las mediciones, pero esta vez a 500 rpm, es decir 24 m/s. Los resultados de estas mediciones se observan en la Figura 6, los datos experimentales se encuentran en los anexos C-2-1, C-2-2 y C-2-3. Los planos de esta geometría se encuentran en el anexo A.
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Figura 4. Montaje experimental utilizado para caracterizar la capa limite atmosférica
5.3. Medición de la intensidad de la turbulencia
Para calcular la intensidad de la turbulencia se utilizó el anemómetro de barrilla caliente disponible en el laboratorio de fluidos, se tomaron datos de la velocidad del viento cada segundo durante un periodo de 10 minutos y se calculó la intensidad de la turbulencia según lo descrito en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 8. Para caracterizar la turbulencia en toda la sección del túnel, se tomaron datos en la secciones A, B y C. Donde A corresponde a la región izquierda del túnel, B al centro del túnel y C a la región derecha del túnel. Esta nomenclatura se muestra en la Figura 5. Esto se hizo con el fin de caracterizar la intensidad de la turbulencia en toda la sección de pruebas.
23
Figura 5. Secciones A, B y C de la sección de pruebas del túnel de viento.
24
6. Resultados del proyecto
6.1. Acondicionamiento del túnel de viento
Se refinó el perfil geométrico existente de tal forma que la capa límite se generara en todo
el ancho del túnel. Como se puede observar en la Figura 6 se tiene un ajuste bastante
bueno respecto al modelo teórico planteado por la ley de Hellman. Es importante resaltar
que bajo esta nueva geometría la diferencia porcentual entre el modelo teórico y el
experimental se encuentra por debajo del 10%, lo que implica una reducción de alrededor
del 20% respecto a los resultados obtenidos con la geometría existente. Es importante
resaltar que al realizar pruebas a mayores velocidades la variación de la velocidad en cada
punto disminuye, esto se ve reflejado directamente en la reducción de la incertidumbre
aleatoria en cada punto.
Figura 6. Resultados experimentales con el ventilador del túnel a 500 rpm (velocidad del viento 24 m/s)
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
H (
m)
V (m/s)
CAPA LÍMITE ATMOSFERICA EN EL TÚNEL DE VIENTO TVIM-49-60-1X1
Modelo teorico
DatosExperimentales
25
Con el fin de garantizar que la capa límite se genera de forma adecuada a lo ancho de todo el túnel se repitieron las mediciones para las secciones A, B y C descritas en la Figura 5. Los resultados obtenidos se presentan en la Figura 7
Figura 7. Capa límite a lo ancho del túnel de viento
26
Como se explicó anteriormente parte fundamental de éste proyecto consistió en caracterizar la intensidad de la turbulencia, las mediciones se realizaron en toda la sección de pruebas del túnel de viento, la barra de color morado corresponde a la sección A, la barra verde a la sección B y la azul a la sección C.
Figura 8. Resultados experimentales intensidad de la turbulencia
De la Figura 8 se puede deducir que a mayor altura la velocidad del viento es mayor mientras que la intensidad de la turbulencia es menor. También se observa que las variaciones son mínimas en las diferentes secciones del túnel (A, B y C). A partir de los resultados obtenidos anteriormente se puede decir que con la geometría diseñada se genera una capa límite atmosférica bastante similar a la realidad, ya que se modeló tanto el perfil de velocidades como la intensidad de la turbulencia.
0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
0.00
0.04
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
0.32
0.36
0.40
0.44
Intensidad de turbulencia
Alt
ura
(m
)
Intensidad de la turbulencia
27
6.2. Desarrollo y validación metodología
Para culminar el proyecto se diseñó e implementó una metodología que a partir de la
estadística provee información acerca del comportamiento de modelos estructurales
reales, ante diferentes condiciones de viento y se realizaron las pruebas correspondientes
en el túnel de viento con un modelo a escala de tal forma que se validó el método
desarrollado.
En la Tabla 4 se muestran las dimensiones generales tanto del prototipo como del modelo
de la estructura, por simplicidad en la experimentación se escogió un edificio con base
cuadrada de arista 50 m y con una altura de 200 m. Si se quisiera diseñar un edificio con
estas dimensiones, aunque tiene una geometría regular no se podría hacer siguiendo
ninguno de los métodos expuestos en la norma NSR-10 ya que supera el límite de altura
establecido por esta norma, por lo que sería necesario utilizar el método de túnel de
viento.
Prototipo Modelo
Altura-Zr (m) 200 0.4
Velocidad (m/s) 22 8.5
Ancho (m) 50 0.1
Altura capa límite Zg (m) 230 0.46
Numero de Reynolds 2.16E+08 1.67E+05
Tabla 4. Dimensiones modelo a escala y prototipo
En la tabla 5 se presenta la escala geométrica y de velocidad. Para la selección de la escala geométrica se tuvo en cuenta que la altura 𝑍𝑔 en el túnel de viento es de 0.4 m y para la
selección de la escala de velocidad se tuvo en cuenta que la velocidad de diseño del mapa de velocidades de Colombia en Bogotá es 22 m/s y que la máxima velocidad alcanzada en el túnel de viento a partir de la geometría diseñada es de 8.5 m/s.
Escala geométrica 500
Escala velocidad 2.6
Tabla 5. Escala geométrica y de velocidad
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Por último, para validar la metodología experimental diseñada se extrajeron datos
cuantitativos que permitirían la validación del diseño de éste edificio a partir de la aplicación
de conceptos de ingeniería. El montaje experimental utilizado se muestra en la Figura 9 y los
resultados experimentales de la presión externa del edificio se encuentran en la Figura 10.
Figura 9. Montaje experimental utilizado para medir la presión externa del modelo a escala
En la Figura 10 se puede observar que la mayor presión que soportará el edificio es en su mayor altura. Lo cual se explica debido a que es donde hay un cambio de geometría importante y la velocidad del viento alcanza su máximo valor. Debido a que las caras del edificio son planas y no hay geometrías irregulares las presiones a lo largo de él son bastante similares.
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Figura 10. Resultados experimentales de la presión exterior del modelo a escala
Debido a que se espera que en el largo plazo este sea un servicio que la universidad pueda prestar a empresas, se analizó la posibilidad de reducir el tiempo de experimentación al no tomar los datos de humedad relativa y temperatura en cada instante del tiempo. De esta forma se podrían reducir las horas de trabajo que se requieren, para realizar este análisis se utilizó la densidad que propone Ramírez [6] y que se muestra en la Figura 11
Figura 11. Variación de la densidad en función de la velocidad del viento en el túnel de viento. Tomado de [6]
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0 5 10 15 20 25
Alt
ura
(m
)
Presión (Pa)
Presión exterior modelo a escala
30
Al calcular el perfil de viento que se genera con la densidad medida en cada instante y la densidad reportada en la Figura 11, se obtiene que los resultados difieren en menos del 1% por lo tanto no es necesario tomar los valores de temperatura y humedad relativa en cada instante, se pueden obtener muy buenos resultados al utilizar la densidad reportada por Ramírez y de esta forma se reducen la cantidad de horas experimentales necesarias, puesto que considerando únicamente las presiones y desechando las mediciones de temperatura y humedad relativa se obtiene un modelo absolutamente confiable.
Figura 12. Comparación resultados experimentales
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0 2 4 6 8 10 12
H (
m)
V (m/s)
Capa límite atmosférica
Densidad constante
Densidad variable
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7. Conclusiones
Se optimizó el perfil geométrico existente ya que como se evidencia en la Figura 6 y en la Figura 7 se rediseño la geometría de tal forma que la ésta genera la capa límite atmosférica con una mejor aproximación a la ley de Hellman. Esto se ve reflejado en la reducción de la diferencia entre los datos experimentales y el modelo teórico en alrededor del 20%.
Se logró acondicionar el túnel de viento para simular la capa límite de flujo atmosférico en toda la sección de pruebas del túnel de viento, esto implica que se replicó tanto el perfil de velocidades como la intensidad de turbulencia de un BLWT de una forma acertada.
Es posible acondicionar túneles de viento con sección de pruebas pequeña para simular la capa límite de flujo atmosférico.
A mayores velocidades se genera la capa límite con una mayor precisión ya que a partir de los resultados obtenidos se puede observar que las variaciones en cada medición disminuyen a medida que se aumenta la velocidad.
Se realizaron pruebas al modelo de un edificio a escala (1: 500) y se obtuvieron resultados satisfactorios, ya que fue posible calcular la presión exterior que podría utilizarse para el diseño real de ésta estructura.
Es posible despreciar la variación de la densidad en el túnel de viento y utilizar la curva de calibración propuesta por Mario Andrés Ramírez (Figura 11), ya que lo resultados difieren en menos del 1% y de esta forma se reducen la cantidad de horas experimentales lo que implica una reducción directa en los costos.
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8. Recomendaciones
• Puede seguirse optimizando la geometría hasta acercarse a una en la cual se puedan realizar pruebas a 22 m/s que es la velocidad de diseño establecida para Bogotá. Para esto sería necesario el diseño de una geometría más robusta. También es fundamental tener en cuenta el sistema de sujeción al túnel ya que éste es el punto más crítico puesto que se tiene la restricción dimensional de la sección de pruebas.
• Realizar pruebas a velocidades mayores a 500 rpm con el fin de alcanzar velocidades de 22m/s en la parte superior de la ABL y de esta forma tener una mejor aproximación al modelo teórico, puesto que ya no sería necesario escalar la velocidad y los resultados serían más acertados.
• Al fabricar modelos a escala se recomienda el uso de madera con el fin de reducir
costos, debido a que por el tamaño de las estructuras la fabricación en prototipado rápido es muy costosa y adicionalmente requiere una gran cantidad de horas de trabajo.
• Por último, se recomienda hacer un estudio visual de diferentes construcciones
mediante el uso de gases pigmentados, con el fin de que se pueda replicar visualmente el modelo físico y matemático.
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9. Referencias
[1] v. y. d. t. Ministerio de ambiente, Reglamento colombiano de construcción sismo resistente NSR-10. Titulo B, Bogotá, 1997.
[2] ASCE, Wind tunnel studies for buildings and structures, United States of America, 1999.
[3] J. Maldonado, «Modelamiento de la capa límite atmosferica en el túnel de viento TVIM-49-60-1X1 de la Universidad de los Andes,» Bogotá, 2013.
[4] J. Garrat, The atmospheric boundary layer, New York: University of Cambdrige, 1992.
[5] D. T. Parameters, «Fluent - The right answer in CFD,» 2005. [En línea]. Available: http://cdlab2.fluid.tuwien.ac.at/LEHRE/TURB/Fluent.Inc/fluent6.2/help/html/ug/node180.htm. [Último acceso: 20 Octubre 2013].
[6] M. A. R. Caicedo, Comportamiento del flujo de aire en el túnel de viento TVIM-49-60-1x1, Bogotá, 2010.
[7] Henkel, Hoja de datos tecnicos adhesivo Loctite 330, 2009.
[8] Henkel, Ficha tecnica de producto resistol.
[9] TSI Incorporated, Turbulence intesity measurements applicable instrument models: 9555, 9565, 7565, 7575, TA460, TA465, EBT730, PH730, 8715.
[10] U. Boldes, J. Colman, J. Marañon Di Leo y J. Delnero, «Low speed turbulent boundary layer wind tunnels,» La Plata, Argentina.
[11] W. Gómez Rivera y L. E. Llano, Simulación del viento atmosférico y aplicación experimental, Bogotá, 2006.
[12] F. Bañuelos Ruedas, C. Angeles Camacho, J. Serrano Garcia y D. Muciño Morales, «Análisis y validación de metodología usada para la obtención de perfiles de velocidad de viento,» [En línea]. Available: http://www.scribd.com/doc/11545563/Analisis-de-perfiles-verticales-de-viento-.
10. Anexos
ANEXO A: Planos montaje experimental
ANEXO B: Calculos de incertidumbre
ANEXO C: Tablas de resultados experimentales
Anexo C-1 Resultados experimentales geometría existente
Anexo C-2-1 Resultados experimentales nueva geometría
Anexo C-2-2: Resultados experimentales nueva geometría
Anexo C-2-3: Resultados experimentales nueva geometría
