Capacidad de Deformación - WordPress.com
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Capacidad de Deformación Ejercicio Confinamiento de Muro Considere el muro de sección rectangular de la figura. Datos: ′ = 250 2 , = 4200 2 , = 300 , = 30 , = 25 , ′ = 20[] Considere que el refuerzo longitudinal se puede representar mediante una barra φ32 a 15[cm] del borde de cada extremo del muro Verifique si es necesario incorporar confinamiento en el muro y cuánto debe ser la extensión horizontal, Cc, de la zona confinada. 174 Solicitaciones N [Ton] M [Ton-m] 500 0 650 0 600 320 600 -320 550 350 550 -350 400 0 520 0 480 250 480 -250 440 280 440 -280
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Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de MuroConsidere el muro de sección rectangular de la figura.
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑢𝑟𝑜 = 25 𝑚 , 𝛿𝑢′ = 20[𝑐𝑚]
Considere que el refuerzo longitudinal se puede representar medianteuna barra φ32 a 15[cm] del borde de cada extremo del muro
Verifique si es necesario incorporar confinamiento en el muro y cuánto debe ser la extensión horizontal, Cc, de la zona confinada.
174
SolicitacionesN [Ton] M [Ton-m]
500 0650 0600 320600 -320550 350550 -350400 0520 0480 250480 -250440 280440 -280
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de Muro
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
• Carga Axial:
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SolicitacionesN [Ton] M [Ton-m]
500 0650 0600 320600 -320550 350550 -350400 0520 0480 250480 -250440 280440 -280
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de Muro
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
• Carga Axial:
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SolicitacionesN [Ton] M [Ton-m]
500 0650 0600 320600 -320550 350550 -350400 0520 0480 250480 -250440 280440 -280
1.4𝐷 + 1.0𝐿 + 0𝐸
1.4𝐷 + 1.0𝐿 + 1.4𝐸
1.4𝐷 + 1.0𝐿 + 𝛼𝐸
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de MuroDatos: 𝑓𝑐′ = 250
𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
• Para el ejemplo: 𝑁 = 600[𝑇𝑜𝑛]
• Estado al momento de la falla
Resistencia: 𝑀𝑛 = 727 𝑇𝑜𝑛 −𝑚
Prof. Línea neutra: c = 106.5[𝑐𝑚]
• Se debe confinar?
𝑐𝑙𝑖𝑚 =𝑙𝑤
600(𝛿𝑢′ /ℎ𝑤
′ )= 62.5[𝑐𝑚]
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SolicitacionesN [Ton] M [Ton-m]
500 0650 0600 320600 -320550 350550 -350400 0520 0480 250480 -250440 280440 -280
→Se debe confinar
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de Muro
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
Prof. Línea neutra: c = 106.5[𝑐𝑚]𝑙𝑤
600(𝛿𝑢′ /ℎ𝑤
′ )= 62.5[𝑐𝑚]
• Extensión del confinamiento:
𝐶𝑐 = 𝑐 −𝑙𝑤
600(𝛿𝑢′ /ℎ𝑤
′ )= 106.5 − 62.5 = 44[𝑐𝑚]
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SolicitacionesN [Ton] M [Ton-m]
500 0650 0600 320600 -320550 350550 -350400 0520 0480 250480 -250440 280440 -280
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de Muro
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
Prof. Línea neutra: c = 106.5[𝑐𝑚]
• Límite para deformación de hormigón:
∅𝑢 =2 ∗ 20
2500 ∗ 300= 5.3 ∗ 10−5 =
휀𝑐𝑐=
휀𝑐106.5
휀𝑐 = 5.7‰ < 8‰ Cumple
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SolicitacionesN [Ton] M [Ton-m]
500 0650 0600 320600 -320550 350550 -350400 0520 0480 250480 -250440 280440 -280
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de Muro
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
Demanda de curvatura: ∅𝑢 = 5.3 ∗ 10−5[𝑐𝑚]
• Otra forma de saber si se debe confinar
180
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de Muro
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
Demanda de curvatura: ∅𝑢 =?
• Otra forma de saber si se debe confinar
181
∅𝑒 = 5.0 ∗ 10−6
𝛿𝑒 =1
3∅𝑒ℎ𝑤
2
= 10.4[𝑐𝑚]
∅𝒖 = 𝟑. 𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
∅𝑒
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de Muro
Datos: 𝑓𝑐′ = 250𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐹𝑦 = 4200𝐾𝑔𝑓
𝑐𝑚2 , 𝐿𝑤 = 300 𝑐𝑚 ,
𝑏𝑤 = 30 𝑐𝑚 , ℎ𝑤′ = 25 𝑚 , 𝛿𝑢
′ = 20[𝑐𝑚]
Demanda de curvatura: ∅𝑢 =?
• Otra forma de saber si se debe confinar
182
∅𝑒 = 1.34 ∗ 10−5
𝛿𝑒 =1
3∅𝑒ℎ𝑤
2
= 28[𝑐𝑚]
∅𝒖 = −𝟖. 𝟒 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
휀𝑠 = 2‰
∅𝑒
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de MuroCaso real: 𝜹𝒖 = 𝟐𝟓. 𝟗𝒄𝒎
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Necesita Confinamiento
No Necesita Confinamiento
𝛿𝑝 = 𝛿𝑛 = 8.8𝑚
𝛿𝑝 = 8.8𝑐𝑚
𝛿𝑒 = 41.8𝑐𝑚
𝛿𝑛 = 50.6𝑐𝑚
Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de MuroCaso real:
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Capacidad de Deformación
Ejercicio Confinamiento de MuroCaso real:
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