CAPACITACION ESTIMACION DE INCERTIDUMBRE MPGR.pptx

7/25/2019 CAPACITACION ESTIMACION DE INCERTIDUMBRE MPGR.pptx

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Direccin: Carrera 58 C N 134 A 51 Bogot D.C.

Celular: 321 388 19 10 318 51 53 94


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Estimacin deIncertidumbre

MARCO POLO GARCIA ROSFsico Metrlooma!oar"#a$oo%com
mailto:[email protected]:[email protected]


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AGENDA

1. Vocabulario Internacional deMetrologa GTC-ISO/IEC 99 (VIM)

. !e"e#a $i"t%rica de la nor&a'TC-ISO/IEC 1*+*


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HORARIO

Inicia&o" el &%dulo a la",+

Conclui&o" a la" 1+

Tene&o" un rece"oara al&or0ar de la"

1+ a la" 1+

$ace&o" un rece"o de 1*&inuto" a la" 1+

$ace&o" un rece"o de 1*&inuto" a la" 1*+*


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2rocurar e3itar la" lla&ada"tele4%nica" &ientra" "ede"arrolla la caacitaci%n

5i&itar el "onido decelulare"

Contar con "uarticiaci%n acti3a6

durante la" 7ornada" de

la caacitaci%n 5

SUGERENCIAS


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Segn Flavio Josefo Fue Can quienHaien!o inven"a!o #esas $ %e!i!as"&ansfo&%o aquella ino'en"e $ nolena"u&ali!a! 'on que viva la gen"e en unavi!a #lena !e es"afas %ien"&as las!es'ono'a

Flavio Josefo An"ig(e!a!es )u!as *+,+,

la" &edida" 8 lo" o&bre"


7/153-

.e"&ologa

&o comet'is in(usticia en los (uicios)

ni en las medidas de lonitud) de !eso o de ca!acidad) tenedbalan*a (usta)medida (usta # se+tario (usto%

Levtico 19, 35-363


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.e"&ologa

0a %e!i'i1n es "an an"igua 'o%o el!esa&&ollo !e la so'ie!a!2 3al ve4

%e!i& el "ie%#o+ fue la #&i%e&a ne'esi!a!#a&a #lani'a& 'i"as "&iales+ lao&es

ag&'olas+ 'on ese n se es"ale'i1 un

'alen!a&io $ se a!o#"1 'o%o uni!a! 6si'a !e "ie%#o el !a2


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.e"&ologa

hoy da se confunden las medidas de masa

y

peso, debido a las pequesimas variaciones

de la gravedad local y de la densidaddel aire (en la 3 CGPM!"#!$ se defini% el

peso como peso en el vaco

(i&e& en ausencia de aire, pesa m's unilogramo de plomo que un ilogramo de

pa)a, pesando en aire ambien*e$&


10/153*8

.e"&ologa

+ su ve simul*'neamen*e debi% surgir la

necesidad de medir longi*udes para la u*iliaci%n

de *roncos y *allado de piedras en la

cons*rucci%n, en agrimensura

(e&g& el -ilo borraba los linderos en su

desbordamien*o anual$,

compraven*a de *elas, manufac*ura de

ves*imen*a, e*c& .as dis*ancias se median en

das de via)e a pie o a caballo


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.e"&ologa

/n*roducci%n

.a me*rologa es una de las ciencias que m's

relacionada es*' con las

ac*ividades pr'c*icas del hombre0

una de las formas en que se relaciona dicha ciencia

con es*a

ac*ividad pr'c*ica es a *rav1s de las mediciones&


12/153*,

.e"&ologa

0a #a&"e so'ial que 9a$ en 'a!a una !e lasne'esi!a!es !e %e!i& !e#en!a !e 'a!a#uelo segn sus !e!i'a'iones as su&ge la

ne'esi!a! !e sae& la !is"an'ia a los #o4os!e agua $ que en el !esie&"o fue la uni!a!!e longi"u! que se !eni1 'o%o el g&i"o !eun 9o%&e sen"a!o en la g&u#a !e un

'a%ello


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*:

.e"&ologa

0a %e"&ologa es una !e las 'ien'ias que %6s&ela'iona!a es"6 'on las a'"ivi!a!es #&6'"i'as!el 9o%&e;

0a %e"&ologa se #ue!e !eni& 'o%o la


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*>

.e"&ologa

Medici%nes el


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*5

.e"&ologa

Con as"an"e &igo& se le #ue!e !eni& 'o%o


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*

.e"&ologa

.a me*rologa se puede definir como

2ciencia de las mediciones y de los m1*odos y

medios que garan*ian la uniformidad y las formas de

alcanar la precisi%n

requerida en las mediciones2&


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*-

.e"&ologa

Problemas fundamen*ales que *ra*a la me*rologa

!& .as unidades de medida de las

magni*udes fsicas y sus sis*emas de

unidades&& .os pa*rones de las unidades de

medida&

3& .os m1*odos para de*erminar la

incer*idumbre de las mediciones&

4& .os ins*rumen*os de medici%n, sus

propiedades y carac*ers*icas desde el

pun*o de vis*a de su empleo&

5& .as bases del aseguramien*o

me*rol%gico&


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*/

.e"&ologa

0a %e"&ologa a'"ual%en"e se su!ivi!e en"&es g&an!es #a&"esB

a %e"&ologa 'ien"'a %e"&ologa in!us"&ial ' %e"&ologa legal


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*7

.e"&ologa

0a %e"&ologa 'ien"'a se o'u#a !el es"u!io $!esa&&ollo !e los #a"&ones !e las uni!a!es !e%e!i!a

Desa&&ollo $ #e&fe''iona%ien"o !e los %="o!os $#&o'e!i%ien"os !e %e!i'i1n+ es"u!io $#e&fe''iona%ien"o !el Sis"e%a In"e&na'ional !e

Uni!a!es !e .e!i!as SI es"u!io $ !esa&&ollo !e los as#e'"os "e1&i'os !e la

%e!i'i1n $ !e los e&&o&es e in'e&"i!u%&es !e las%e!i'iones+ en"&e o"&as2

Metrologa Cient:ca


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,8

.e"&ologa

aa&'a la a#li'a'i1n !e los as#e'"os "e1&i'os

$ #&6'"i'os !e la %e"&ologa en las &a%as !ela in!us"&ia+ el 'o%e&'io $ a'"ivi!a!es#&o!u'"ivas $ !e se&vi'ios+ in'lu$en!o losas#e'"os &ela'iona!os 'on el asegu&a%ien"o

%e"&ol1gi'o !e la #&o!u''i1n $ !e la 'ali!a!!e ienes $ se&vi'ios

MetrologaIndu"trial


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,*

.e"&ologa

0a %e"&ologa legal 'o%#&en!e B Regla%en"os+ &equisi"os+ no&%as $ !is#osi'iones

gene&ales $ es#e''as so&e la o&gani4a'i1n $e)e'u'i1n !e %e!i'iones 2

ins"&u%en"os $ equi#os !e %e!i'i1n !i&igi!as alog&a& la unifo&%i!a! !e las %e!i'ionesEqui#os e ins"&u%en"os !e %e!i'i1n !e a'ue&!o

'on las !is#osi'iones $ !i&e'"ivas es"ale'i!asna'ional e in"e&na'ional%en"e #a&a ga&an"i4a&+ las"&ansa''iones 'o%e&'iales )us"as

la segu&i!a!+ #&o"e''i1n $ salu! !el 9o%&e $ el%e!io a%ien"e2

Metrologa 5egal


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,,

.e"&ologa

0as le$es na"u&ales se es"ale'en %e!ian"e

la gene&a'i1n !e los !a"os e?#e&i%en"ales $su ve&a'i!a! se 'o%#&uea 'on la'o&&es#on!en'ia !e sus #&e!i''iones 'on la#&a'"i'a

5e8e"


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,:

.e"&ologa

0a #&i%e&a fase !e a!quisi'i1n !e'ono'i%ien"o es la ose&va'i1n #asivaviene !es!e la #&e9is"o&ia lo que llevo a'on'e#"os %s"i'os $ 'on'e#'i1n &eligiosa'o%o e?#li'a'i1n !e lo no 'o%#&en!i!o

;


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,>

.e"&ologa

la so'ie!a!+ !ivi!i!a en 'lases u"ili4a

es"e 'on'e#"o #a&a 'onsi!e&a& que lafuen"e !el 'ono'i%ien"o no es la#&a'"i'a + es la &eligi1n li&ossag&a!os

=i3i"i%n de Cla"e"


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,5

.e"&ologa

0a 'on'e#'i1n !el %un!o %s"i'a !og%6"i'a'a%ia 'on'e#"os

Co#=&ni'o e?#li'a los %ovi%ien"osa#a&en"es !e los #lane"as lo que 'on'lu$e

'on el !esa&&ollo !el %="o!o e?#e&i%en"al#o& Galileo

!enaci&iento


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,

.e"&ologa

El e?#e&i%en"o !ie&e !e la ose&va'i1n

en la inge&en'ia a'"iva !ele?#e&i%en"a!o& en el 'u&so !el #&o'eso2 Es"u!ia!o el e?#e&i%en"o se &e#&o!u'e $

#e&%i"e !es'u&i& efe'"os no &evela!os enla ose&va'i1n+ 'o%o #&o#ie!a!es +&ela'iones su"iles efe'"os no &evela!osen la ose&va'i1n !el %is%o fen1%eno en'on!i'iones na"u&ales

El E>2E!IME'TO


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,-

.e"&ologa

Galileo #&o$e'"o $ &eali4o #a&a !e%os"&a&false!a! !e a&%a'i1n 9e'9a #o&A&is"1"eles 'onsi!e&a!o #o& la Iglesia%6?i%a au"o&i!a! en fsi'a un e?#e&i%en"o

so&e 'a!a li&e

Galileo


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,/

.e"&ologa

.o!elo * 0os 'ueos #esa!os 'aen 'on%a$o& &a#i!e4 que los 'ueos livianos .o!elo , Si la &esis"en'ia !el ai&e es

iguala!a o eli%ina!a + "o!os los 'ueos

'aen 'on la %is%a &a#i!e4

Modelo"


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5an0a&iento


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:8

.e"&ologa

Dos esfe&as i!=n"i'as !e !i6%e"&o una9ue'a $ o"&a .a'i4a 'aen !es!e al"u&asiguales $ 'aen en "ie%#osa#&o?i%a!a%en"e iguales+ aunque "ienen

!ife&en"es #esos Aqu se &ee&e a lave&a'i!a! !el %o!elo , $ no a las esfe&asu"ili4a!as

E?eri&ento


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:*

.e"&ologa

E?#e&i%en"a'i1n 'ien"'a $ algunos

%o!elos e?#&esan &ela'iones 'uan"i"a"ivaslas 'an"i!a!es en fsi'a e?#&esan los

es"a!os #a&"i'ula&es !e las &ela'iones'on"eni!as en su %o!elo 2 0a %e!i'i1n esel #&o'eso e?#e&i%en"al #o& el que se'ono'en es"as 'an"i!a!es

E?eri&entaci%n


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:,

.e"&ologa

0a 'ien'ia +la "e'nologa $ el 'o%e&'io no se'on'ien sin las %e!i'iones $ es"as

!e"e&%inan las 'an"i!a!es $ 'uali!a!es !elos #&o!u'"os en"&ega!os o a!qui&i!os

Es"ale'en &egi%enes 1#"i%os en los#&o'esos in!us"&iales En los equi#os e ins"ala'iones+ se&vi'ios

%=!i'os

M@todo de la teora deerrore"


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::

.e"&ologa

De"e&%ina las &ela'iones en"&e las#&o#ie!a!es !e la %a"e&ia en !ive&sasfo&%as

.o!o 'o%o se lleva a 'ao las %e!i'i1n

!e#en!e !e los #&o#1si"os !e quien lo#&o$e'"a en lo &ela"ivo a #&e'isi1n+ 'os"o+&a#i!e4

2roiedade"


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=e"de el unto de 3i"ta

%6s ele%en"al+ la %e!i'i1n es un #&o'esoque "iene #o& o)e"ivo !e"e&%ina& el valo&!e una %agni"u! #a&"i'ula&+ es !e'i& !el%ensu&an!o+ siguien!o una se&ie !e

o#e&a'iones ien !eni!as+ las 'uales!een es"a& !o'u%en"a!as2 Es"e #&o'esoin'lu$e el a'"o en s !e %e!i& #a&a laa!quisi'i1n !e los !a"os+ el #&o'esa%ien"o!e los %is%os $ la e?#&esi1n !el &esul"a!onal2


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Sie%#&e que se &eali4a una %e!i'i1ninevi"ale%en"e se 'o%e"en e&&o&es !ei!oa %u'9as 'ausas+ algunas #ue!en se&'on"&ola!as $ o"&as son in'on"&olales o

in'lusive !es'ono'i!as2


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#a&a &eali4a& %e!i'iones 'on 'ali!a! $o"ene& &esul"a!os 'onales es ne'esa&ioque la #e&sona que &eali4a la %e!i'i1n"enga el 'ono'i%ien"o+ la "='ni'a $ la

!is'i#lina ne'esa&ios2 El 'ono'i%ien"o $ la'o%#&ensi1n !e la %e"&ologa 'o%o'ien'ia !e las %e!i'iones+ $ el !o%inio !elos ins"&u%en"os !e %e!i'i1n e%#lea!os2


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Cuan!o se e?#&esa el &esul"a!o !e la%e!i'i1n+ a!e%6s !el valo& es"i%a!o !el%ensu&an!o+ es ne'esa&io evalua& $e?#&esa& la in'e&"i!u%&e !e la %e!i'i1n

'o%o valo&a'i1n !e la 'ali!a! !el &esul"a!o!e la %e!i'i1n2


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0a in'e&"i!u%&e !e la %e!i'i1n es'onsi!e&a!a 'o%o una gu&a !e %=&i"o+ es!e'i&+ un n!i'e !e 'ali!a! !e la %e!i'i1nque #&o#o&'iona una ase #a&a la

'o%#a&a'i1n !e los &esul"a!os !e las%e!i'iones+ !an!o una %e!i!a !e la'onaili!a! en los &esul"a!os2


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:7

.e"&ologa

Al in"&o!u'i& un "e&%1%e"&o !e %e&'u&io en

un %e!io 'u$a "e%#e&a"u&a es ne'esa&ioen'on"&a&+ 9a$ 'on!u''i1n !e 'alo& en"&eel "e&%1%e"&o $ el %e!io 9as"a al'an4a&equili&io "=&%i'o fen1%eno *

E7e&lo


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>8

.e"&ologa

3a%i=n+ al va&ia& la "e%#e&a"u&a !el%e&'u&io va&ia su volu%en fen1%eno , Al 'a%ia& el volu%en el %e&'u&io se

%ueve #o& el 'a#ila& $ 'a%ia la longi"u!

!e la lnea visile en la 'olu%na !el"e&%1%e"&o fen1%eno :

E7e&lo


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>*

.e"&ologa

Al fen1%eno o 'on)un"o !e fen1%enos en el

que se asa la %e!i'i1n se !eno%ina@RINCI@IO DE .EDICION

A la su'esi1n !e o#e&a'iones $ fen1%enosne'esa&ios #a&a que se lleve a 'ao la

%e!i'i1n se !eno%ina @ROCESO DE.EDICION

2rinciio de &edici%n


42/153

>,

.e"&ologa

Sie%#&e que se #&o!u'e una %e!i'i1n&esul"an al"e&a!os+ aunque sea %u$ #o'o

E0 OJE3O so%e"i!o a %e!i'i1n 0OS .EDIOS DE .EDICION

E0 A.IEN3E E0 OSERADOR

E4ecto"


43/153

>:

.e"&ologa

Al #&o$e'"a& una %e!i'i1n Dee #&o'u&a&se

que la a''i1n !e las %is%as so&e el&esul"a!o !e la %e!i'i1n sea "an #equeaque #ue!a !es#&e'ia&se f&en"e a los e&&o&es!e %e!i'i1n

Tener en cuenta Aue


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>>

.e"&ologa

Al %e!i& la "e%#e&a"u&a !e un 'ueou"ili4an!o un "e&%1%e"&o !e %e&'u&io + el'alo& aso&i!o o 'e!i!o #o& el "e&%1%e"&oal"e&a la "e%#e&a"u&a que "enia el 'ueoini'ial%en"e

E7e&lo


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COMO CO'ST!BI! E5TE!MOMET!O

Con vi!&io %as &esis"en"e .a$o& longi"u!

Con un 'a#ila& %a$o& Ca%ia& el %a"e&ial Ca%ia& las #&o#ie!a!es fsi'as !el vi!&io


46/153

>

.e"&ologa

El "e&%1%e"&o !ee 'ons"&ui&se o fa&i'a&se

'on una CA@ACIDAD CA0ORIFICA AJA

ue acer


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>-

.e"&ologa

Se %i!e 'on un '&ono%e"&o el "ie%#o que"a&!a el 'ueo A en &e'o&&e& la !is"an'iaen"&e , %a&'as+ se &e#i"e el e?#e&i%en"o :ve'es $ se en'uen"&a B

0a %e)o& %e!i'i1n no sie%#&e es la %as

#&e'isa+ #e&'ii& que es"o fo&%a #a&"e !euna a'"i"u! %a!u&a 9a'ia la #ala&a %e)o&

EDEM25O


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50/153

58

.e"&ologa

0as %e!i'iones #ue!en "ene& !ife&en"es

nali!a!es+ lo 'ual !e"e&%ina las'a&a'"e&s"i'as !e los ins"&u%en"os $%="o!os e%#lea!os en"&e o"&as 'osas

Caracter"tica"


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5*

.e"&ologa

Cuan!o la %e!i'i1n "iene una nali!a!

'ien"'a es ne'esa&io a ve'es log&a& enellas la %6?i%a #&e'isi1n al'an4ale !e

a'ue&!o 'on el es"a!o !e !esa&&ollo !e la"='ni'a e?#e&i%en"al 'aso !e las 'ons"an"es

unive&sales Fsi'as

Con"tante" Bni3er"ale"


52/153

5,

.e"&ologa

0as %e!i'iones "ienen f&e'uen"e%en"e solola #&e'isi1n ne'esa&ia #a&a in!i'a& si una

'an"i!a! se en'uen"&a en"&e li%i"es !a!os Es"as %e!i'iones se &eali4an gene&al%en"e

'on ins"&u%en"os e ins"ala'iones si%#lesque in!iquen &egis"&en o "&ans%i"an

!i&e'"a%en"e el &esul"a!o

Control de roce"o


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5:

.e"&ologa

Aqu el o)e"ivo no es "ene& una g&an

#&e'isi1n es B Dis%inui& el 'os"o !e 'a!a %e!i'i1n #e&o%an"enien!o una #&e'isi1n 'o%#a"ile 'onlas ne'esi!a!es !el 'on"&ol !el #&o'eso

e)e%#lo elao&a'i1n !e #ie4as %e'6ni'as+'on"&ol !e 'ali!a! !e la #&o!u''i1n

Ob7eti3o


54/153

5>

.e"&ologa

0as %e!i'iones que si&ven #a&a el 'on"&ol

!e o"&as %e!i'iones o !e #&o'esos en losque una !e'isi1n e&&1nea #ue!e "ene&'onse'uen'ias g&aves se #&o$e'"an #a&aque los &iesgos !e e&&o&es sean 'ono'i!os $%u$ #equeos

E)e%#lo !u&an"e la ve&i'a'i1n'o%#&oa'i1n !e los %e!ios !e %e!i'i1n

Control


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55

.e"&ologa

Cuan!o se 9ala !e RE@E3IR Una %e!i'i1n

en CONDICIONES IGUA0ES SIGNIFICA UE0A NUEA .EDICION 3ENDRA EN CO.UNCON 0A AN3ERIOR 0OS SIGUIEN3ESAS@EC3OS2

SISTEM< =E ME=ICIO'


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Si"te&a de &edici%n

El ob7eto "obre el Aue "e reali0a la &edici%n . E" el Aueo"ee la roiedad Aue "e de"ea &edir

5o" &edio" de &edici%n (5o" in"tru&ento" 8 otro"&edio" t@cnico" utili0ado")

El &@todo ( ue deter&ina la" oeracione"

reali0ada" "obre el ob7eto 8 lo" &edio" de &edida"6co&o la" circun"tancia"6 el orden 8 la cantidad de3ece" Aue "e e7ecutan)

El &@todo de &edici%n e" la "ecuencia l%gicade oeracione"6 general&ente de"crita"6

u"ada en la e7ecuci%n de la" &edicione" deacuerdo con un rinciio de &edici%ndeter&inado. Entre ello" ode&o" &encionar+el &@todo de "u"tituci%n6 el &@tododi4erencial6 el &@todo de cero6 etc.


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El #&o'e!i%ien"o !e %e!i'i1n

es el 'on)un"o !e o#e&a'iones+ !es'&i"as !efo&%a es#e''a+ u"ili4a!as en la e)e'u'i1n!e %e!i'iones #a&"i'ula&es+ !e a'ue&!o a un%="o!o !e %e!i'i1n !e"e&%ina!o2 El

#&o'e!i%ien"o !e %e!i'i1n se &egis"&a enun !o'u%en"o $ 'on"iene un nivel su'ien"e!e !e"alle+ que le #e&%i"e a un o#e&a!o&&eali4a& la %e!i'i1n sin info&%a'i1n

a!i'ional2


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El #&in'i#io !e %e!i'i1n

es el fun!a%en"o 'ien"'o !el %="o!o !e%e!i'i1n2 Co%o e)e%#los #o!e%os 'i"a&B elefe'"o "e&%oel='"&i'o a#li'a!o a la %e!i'i1n!e "e%#e&a"u&a+ la e'ua'i1n !e Ne&s" que

&ela'iona el vol"a)e % $ la "e%#e&a"u&aKC 'on el #H+ el #&in'i#io !el equili&io9i!&os"6"i'o en las %e!i'iones !e #&esi1n+


59/153

El a&biente en el Aue "e de"arrolla la&edici%n

E5 Ob"er3ador El &@todo de calculo (co&o roce"ar lo"

re"ultado" de la" ob"er3acione" 6 araobtener el re"ultado de la &edici%n )


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E7e&loAl es"ale'e& una %a&'a !e#o&"iva en una 'a&&e&a

DE *88 %e"&os #lanos !e fo&%a an"igua en el'ual se u"ili4an 5 )ue'es uno #o& 'a!a 'o&&e!o& +'a!a uno 'on '&ono%e"&o +se !e"e&%ina la"e%#e&a"u&a + 9u%e!a!+ velo'i!a! !el vien"o +

se u"ili4a un sis"e%a !e %e!i'i1n que'on"e%#la B Un o)e"o !e %e!i'i1n +un %e!ioa%ien"e+ un %="o!o !e %e!i'i1n unose&va!o& $ %="o!o !e 'al'ulo


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T


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El "i"te&a

Ob7eto "o&etidoa &edici%nB elin"e&valo "&ans'u&&i!o !es!e que se !a laseal !e a&&an'a!a $ el ins"an"e en que'a!a !e#o&"is"a llega a la %e"a

Medio" de &edici%nBlos ins"&u%en"osu"ili4a!os 'o%o '&on1%e"&os + 'in"as%="&i'as las %a&'as !e la #osi'i1n ini'ial $nal


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M@todo de &edici%n

.="o!o !e %e!i'i1n B'olo'a& los 'o&&e!o&esen sus #osi'iones 0os 'o&&e!o&es !een #e&%ane'e& en

&e#oso en sus #osi'iones 9as"a la seal !e

a&&an'a!a $ !een %ove&se #o& el 'a&&il quele 'o&&es#on!a en la #is"a3o!os los '&on1%e"&os !een ini'ia& al

"ie%#o $ !e"ene&se 'uan!o 'a!a 'o&&e!o&

llegue a la %e"a


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Calculo

.="o!o !e 'al'ulo BSi alguno !e los "ie%#oso"eni!o #a&a un 'o&&e!o& se se#a&a !e loso"&os en %as !e 82, s se eli%ina !e'onsi!e&a'i1n 2 Se #&o%e!ian los "ie%#os

o"eni!os #a&a 'a!a 'o&&e!o& el gana!o& esel !e %eno& "ie%#o #&o%e!io es"e "ie%#o'ons"i"u$e una nueva %a&'a si es %eno&que la an"e&io&2

Ose&va!o& BDee 9ae& un ose&va!o& #o&'a!a '&ono%e"&o $ "ene& e?#e&ien'ia


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.e"&ologa

0a %e!i'i1n es e%#lea!a #a&a %oni"o&ea& +'on"&ola&o inves"iga& un #&o'eso o fen1%eno fsi'o2 En %oni"o&eo los sis"e%as !e %e!i'i1n S. in!i'an

al usua&io el valo& %o%en"6neo o a'u%ula!o !el%esu&an!o .E a&1%e"&os +3e&%1%e"&os son

#a&a %oni"o&eo

2orAue &edir


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-

.e"&ologa

El sis"e%a !e 'on"&ol !e "e%#e&a"u&a en un&ef&ige&a!o& + el senso& %i!e la "e%#e&a"u&a

$ la 'o%#a&a 'on el valo& !e &efe&en'ia @&ees"ale'i!a+ si es"a #o& en'i%a !el valo&a'e#"ale el 'o%#&eso& se a'"iva 9as"a quela "e%#e&a"u&a llegue a un valo& %ni%oa'e#"ale $ se !es'one'"a el 'o%#&eso&

E7e&lo


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/

.e"&ologa

0os a'"os e?#e&i%en"ales #ue!en "ene& unao va&ias o#e&a'iones 'on los %e!ios"='ni'os $ #o& lo %enos un a'"o !eose&va'i1n 2

@a&a %e!i& se !ee 'onsi!e&a& 'u6n"o $'1%o es #osile %e!i&+ segn sea el 'aso2

C1%o es #osile %e!i&+ que nos fa'ili"a el%="o!o $ el ins"&u%en"o !e %e!i'i1na!e'ua!o2

Medir


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7

.e"&ologa

Re'u&sos e?#e&i%en"ales son 9e&&a%ien"as

'ien"'as $ en las f&on"e&as !el'ono'i%ien"o se &equie&en es"u!iose?#e&i%en"ales 'uan!o no e?is"en "eo&asa!e'ua!as

Es"u!ios "e1&i'os $ &esul"a!ose?#e&i%en"ales son 'o%#le%en"a&ios $ noan"ag1ni'os

e"tudio"


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-8

.e"&ologa

Un an6lisis 'o%ina!o "e1&i'oME?#e&i%en"al

#ue!e lleva& al 'ono'i%ien"o !el fen1%eno'on %a$o& #&ofun!i!a! $ %eno& "ie%#o que"o%a& las fuen"es #o& se#a&a!o


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-*

.e"&ologa

.e!i& es el #&o'e!i%ien"o e?#e&i%en"al #o&el 'ual el valo& %o%en"6neo !e una

%agni"u! fsi'a !eno%ina!a .ESURANDOes !e"e&%ina!o 'o%o un %l"i#lo $Lo unaf&a''i1n !e una uni!a! es"ale'i!a #o& un#a"&1n $ &e'ono'i!a in"e&na'ional%en"e

2roce"o de &edici%n


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-,

.e"&ologa

0a INS3RU.EN3ACION en la o#e&a'i1n !e

%e!i'i1n es !eno%ina!a in!i'a'i1n !i&e'"a$ es &eali4a!a #o& un ins"&u%en"o !e%e!i'i1n o %as gen=&i'a%en"e #o& unSis"e%a !e %e!i'i1n+ se o"iene un

nu%e&o le!o #o& el o#e&a!o& !i&e'"a%en"een el !is#osi"ivo $ a'o%#aa!o !e la&es#e'"iva uni!a! in!i'a!a en el !is#osi"ivo

Co&o "e reali0a


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-:

.e"&ologa

0a in!i'a'i1n se o"iene #o& la a#li'a'i1n !e

la lla%a!a 'ons"an"e !el ins"&u%en"o2 0a'ons"an"e !el ins"&u%en"o !ee se&'ono'i!a #o& el usua&io !el S. an"es !elini'io !e la o#e&a'i1n !e %e!i'i1n $ #ue!ese& e?#&esa!a a "&av=s !e 'ons"an"e a!i"ivao %ul"i#li'a"iva +$ en algunos 'asos #ue!ese& 'al'ula!a a #a&"i& !e e'ua'iones lineales+"alas o g&6'os

Co&o obtener la indicaci%n


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->

.e"&ologa


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-5

.e"&ologa


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En gene&al+ "o!o #&o'e!i%ien"o !e %e!i'i1n"iene i%#e&fe''iones que !an luga& a une&&o& en el &esul"a!o !e la %e!i'i1n+ lo que#&ovo'a que el &esul"a!o sea s1lo una

a#&o?i%a'i1n o es"i%a!o !el valo& !el%ensu&an!o2


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Es i%#o&"an"e !is"ingui& en"&e e&&o& ein'e&"i!u%&e2 El e&&o& es !eni!o 'o%o la!ife&en'ia en"&e un &esul"a!o in!ivi!ual !euna %e!i'i1n $ el valo& ve&!a!e&o !el

%ensu&an!o2 Es !e'i& el e&&o& es un si%#levalo&2 En #&in'i#io el valo& !e un e&&o&'ono'i!o #ue!e se& a#li'a!o 'o%o una'o&&e''i1n al &esul"a!o !e una %e!i'i1n2


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El valo& ve&!a!e&o !el %ensu&an!o es aquelque 'a&a'"e&i4a&a i!eal%en"e al &esul"a!o!e la %e!i'i1n+ o sea+ el que &esul"a&a !euna %e!i'i1n


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0a in'e&"i!u%&e+ + "o%a la fo&%a !e un&ango+ $+ si es es"i%a!a #a&a un#&o'e!i%ien"o !e %e!i'i1n+ #ue!e a#li'a&sea "o!as las !e"e&%ina'iones !es'&i"as en

!i'9o #&o'e!i%ien"o2 En gene&al+ el valo& !ela in'e&"i!u%&e no #ue!e u"ili4a&se #a&a'o&&egi& el &esul"a!o !e una %e!i'i1n2

l di4 i


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la di4erencia

El &esul"a!o !e una %e!i'i1n !es#u=s !e la'o&&e''i1n #ue!e es"a& %u$ 'e&'ano al valo&!el %ensu&an!o+ $ #o& lo "an"o "ene& une&&o& !es#&e'iale2 Sin e%a&go+ la

in'e&"i!u%&e #ue!e "o!ava se& %u$g&an!e+ si%#le%en"e #o&que la #e&sona quee)e'u"a la %e!i'i1n es"6 %u$ insegu&a !e'u6n 'e&'ano es"6 el &esul"a!o !el valo& !el

%ensu&an!o2


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0a in'e&"i!u%&e !el &esul"a!o !e una%e!i'i1n nun'a !ee se& in"e&e"a!a 'o%ola #&o#ia &e#&esen"a'i1n !el e&&o& ni 'o%o ele&&o& &e%anen"e !es#u=s !e la 'o&&e''i1n2


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El e&&o& alea"o&io no&%al%en"e se o&igina !eva&ia'iones i%#&e!e'iles !e %agni"u!esinu$en"es2 Es"os efe'"os alea"o&ios !ano&igen a va&ia'iones en ose&va'iones

&e#e"i!as !el %ensu&an!o2 El e&&o& alea"o&io!el &esul"a!o !e una %e!i'i1n no #ue!e se&'o%#ensa!o #o& el in'&e%en"o !el n%e&o!e %e!i'iones+ #e&o es"e #ue!e

no&%al%en"e se& !is%inui!o #o& "alin'&e%en"o2


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0a !esvia'i1n es"6n!a& e?#e&i%en"al !e la%e!ia a&i"%="i'a o #&o%e!io !e una se&ie!e ose&va'iones no es el e&&o& alea"o&io !ela %e!ia+ aunque es"o es as &efe&i!o en

algunas #uli'a'iones !ein'e&"i!u%&e2Real%en"e+ es una %e!i!a !ela in'e&"i!u%&e !e la %e!ia !ei!o aalgunos efe'"os alea"o&ios2 El valo& e?a'"o

!el e&&o& alea"o&io en la %e!ia+ o&igina!o !ees"os efe'"os+ no #ue!e se& 'ono'i!o2


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El e&&o& sis"e%6"i'o es !eni!o 'o%o la'o%#onen"e !e e&&o& la 'ual en el 'u&so !eun n%e&o !e %e!i'iones !el %is%o%ensu&an!o+ #e&%ane'e 'ons"an"e o va&a

!e una fo&%a #&e!e'ile2 Es"e esin!e#en!ien"e !el n%e&o !e %e!i'ioneslleva!as a 'ao $ no #ue!e #o& lo "an"o se&!is%inui!o #o& el in'&e%en"o !el n%e&o !e

%e!i'iones a)o 'on!i'iones 'ons"an"es !e%e!i'i1n2


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0os e&&o&es sis"e%6"i'os 'ons"an"es+ "al 'o%o laine?a'"i"u! en la 'ali&a'i1n en %l"i#les #un"os !eun ins"&u%en"o+ son 'ons"an"es #a&a un nivel !a!o!el valo& !el %ensu&an!o #e&o #ue!en va&ia& 'on elnivel !el valo& %e!i!o2

0os efe'"os que 'a%ian sis"e%6"i'a%en"e en%agni"u! !u&an"e una se&ie !e %e!i'iones+'ausa!os+ #o& e)e%#lo #o& el ina!e'ua!o 'on"&ol !e

las 'on!i'iones e?#e&i%en"ales+ !an o&igen ae&&o&es sis"e%6"i'os que no son 'ons"an"es2

E d di i%


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Errore" de &edici%n.

Errore" in"tru&entale". 0a #&i%e&a fuen"e !e e&&o& es la #&o#ia

li%i"a'i1n !e los ins"&u%en"os !e %e!i'i1nque u"ili4a%os+ los 'uales #o!e%os

'onsi!e&a&los !e !os "i#os fun!a%en"alesB

2 i ti


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2ri&er tio

1 errore" Aue "e deter&inan en el roce"o decalibraci%n del in"tru&ento6 lo" cuale" "ondebido" al roio di"e#o e"tructural delin"tru&ento de &edici%n6 a la" roiedade"de lo" &ateriale" Aue lo co&onen6 a

i&er4eccione" en la tecnologa de "u4abricaci%n 8 al en3e7eci&iento de "u" arte"co&onente" durante el roce"o de "ue?lotaci%n2

De a'ue&!o a la e?a'"i"u! #&evis"a en la

%e!i'i1n+ es"os e&&o&es ins"&u%en"ales#ue!en !is%inui&se en g&an %e!i!a+in"&o!u'ien!o las 'o&&e''iones'o&&es#on!ien"es &e#o&"a!as en su

'e&"i'a!o !e 'ali&a'i1n2

2 i ti


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2ri&er tio

De a'ue&!o a la e?a'"i"u! #&evis"a en la%e!i'i1n+ es"os e&&o&es ins"&u%en"ales#ue!en !is%inui&se en g&an %e!i!a+in"&o!u'ien!o las 'o&&e''iones

'o&&es#on!ien"es &e#o&"a!as en su'e&"i'a!o !e 'ali&a'i1n2

2 i ti


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2ri&er tio

+ "o!o ins"&u%en"o !e %e!i'i1n !ee se&'ali&a!o #e&i1!i'a%en"e+ $a que !e o"&afo&%a no se #ue!e asegu&a& si las le'"u&as#&o#o&'iona!as #o& el %is%o son o no

'o&&e'"as2 Si un ins"&u%en"o !e %e!i'i1n"iene su 'ali&a'i1n vigen"e $ 9a si!o usa!o'o&&e'"a%en"e+ se #ue!e a&%a& que suse&&o&es es"6n !en"&o !e los l%i"es !el e&&o&

%6?i%o #e&%isile es#e'i'a!os en la!o'u%en"a'i1n 'o&&es#on!ien"e2

SEGB'=O TI2O


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SEGB'=O TI2O

E&&o&es que su&gen a 'onse'uen'ia !e lainuen'ia !el ins"&u%en"o !e %e!i'i1nso&e las #&o#ie!a!es !el o)e"o ofen1%eno que se %i!e2 3ales si"ua'iones

su&gen+ #o& e)e%#lo+ al %e!i& la longi"u!'uan!o el esfue&4o !e %e!i'i1n !elins"&u%en"o u"ili4a!o es !e%asia!o g&an!e+al &egis"&a& #&o'esos que o'u&&en 'on&a#i!e4 'on equi#os que fun'ionaninsu'ien"e%en"e &6#i!o; al %e!i& la"e%#e&a"u&a 'on "e&%1%e"&os !e lqui!o

EA io" electronico"


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EAuio" electronico"

En es#e'ial es"o !ee "ene&se en 'uen"a enlos ins"&u%en"os el='"&i'os $ ele'"&1ni'os+#ues"o que es"os #a&a #&o!u'i& unain!i'a'i1n+ #&e'isan ene&ga que 9a !e se&

#&o#o&'iona!a #o& el 'i&'ui"o !on!e se&eali4a la %e!i'i1n2

la calidad de un


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in"tru&ento

Es"6 &ela'iona!a 'on los e&&o&es que #&o!u'e+ =s"os"a%i=n !e#en!en !e la fo&%a en que seanu"ili4a!os2 @o& "an"o+ se &e'o%ien!a 'ono'e& lo%e)o& #osile las 'a&a'"e&s"i'as !e un ins"&u%en"oan"es !e u"ili4a&lo2 Si no se 'u%#len los &equisi"os

es"ale'i!os en el %anual "='ni'o !el ins"&u%en"o!e %e!i'i1n !a!o+ "ales 'o%o 'on!i'ionesno%inales !e fun'iona%ien"o+ "ie%#o !e#&e'alen"a%ien"o+ 'o&&e'"a ins"ala'i1n+ el e&&o& !e

%e!i!a #ue!e se& as"an"e %a$o& que el es#e&a!o2

Errore" de &@todo


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Errore" de &@todo

0os e&&o&es !e %="o!o+ "a%i=n!eno%ina!os e&&o&es "e1&i'os+ son los!ei!os a la i%#e&fe''i1n !el %="o!o !e%e!i'i1n2 En"&e es"os #o!e%os seala& los

siguien"esB Errore" Aue "on la con"ecuencia de cierta"

aro?i&acione" al alicar el rinciio de&edici%n 8 con"iderar Aue "e cu&le unale8 4"ica deter&inada o al utili0ar

deter&inada" relacione" e&rica".

DEIDOS A0 .3ODO


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DEIDOS A0 .3ODO

P 3a&ea %al !eni!a P E&&o&es !e #lani'a'i1n P E&&o&es 'on'e#"uales P I%#&e'isi1n !el '6l'ulo P In'o&&e'"a !o'u%en"a'i1n

Segundo ca"o


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Segundo ca"o

E&&o&es !el %="o!o que su&gen ale?"&a#ola& la #&o#ie!a! que se %i!e enuna #a&"e li%i"a!a !el o)e"o !e %e!i'i1nal o)e"o 'o%#le"o+ si =s"e no #osee

9o%ogenei!a! !e la #&o#ie!a! %e!i!a2@o& e)e%#lo+ 'uan!o !e"e&%ina%os la!ensi!a! !e una sus"an'ia a #a&"i& !e la%asa $ el volu%en !e una %ues"&a que

'on"ena 'ie&"o g&a!o !e i%#u&e4as $ el&esul"a!o se 'onsi!e&a que 'a&a'"e&i4a a lasus"an'ia !a!a2

Errore" debido a agente"


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ge?terno".

0os agen"es e?"e&nos que a'"an en el #&o'eso !e%e!i'i1n se #ue!en 'lasi'a& en !os g&u#osB Fa'"o&es a%ien"ales2 3an"o la %agni"u! a %e!i&

'o%o la &es#ues"a !e los ins"&u%en"os !e%e!i'i1n+ !e#en!en en %a$o& o %eno& g&a!o !elas 'on!i'iones a%ien"ales en que el #&o'eso selleva a 'ao2 Co%o va&iales a%ien"ales'i"a&e%os la "e%#e&a"u&a+ la 9u%e!a! $ la#&esi1n+&ui!os vi&a'iones 'a%#os %agn="i'os2 Es

ne'esa&io 'onsi!e&a& a!e%6s el nivel !eilu%ina'i1n+ la 'on"a%ina'i1n !el a%ien"e+ elnivel !e #olvo+ e"'2

Errore" debido" al


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in"tru&ento Fue&4a !e #al#a!o P Desa)us"e P No o %al 'ali&a!o P In'e&"i!u%&e e?'esiva P Divisi1n !e es'ala ina!e'ua!a


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@&esen'ia !e seales o ele%en"os #a&6si"os2 0osele%en"os #a&6si"os que gene&al%en"e se #&esen"an alefe'"ua& una %e!i'i1n+ #ue!en se& !e !os "i#osB

? 0os que in'i!en so&e la %e!i'i1n !e fo&%a e&&6"i'a+#e&"u&an!o las 'on!i'iones !e equili&io !el sis"e%a !e%e!i'i1n $ !is%inu$en!o su e?a'"i"u!2 @o& e)e%#lo+

vi&a'iones %e'6ni'as+ 'o&&ien"es !e ai&e+ 4u%i!os !e la&e! el='"&i'a $ seales !e &a!iof&e'uen'ia2 Es"as seales#e&"u&a!o&as #&o!u'en en 'ie&"os 'asos un &ui!o !e

fon!o en la &es#ues"a !e los ins"&u%en"os ele'"&1ni'os+ o9a'en ines"ale el !is#osi"ivo !e le'"u&a 'uan!o 9a$#a&"es %e'6ni'as %1viles+ #&o!u'ien!o efe'"os alea"o&ios$ au%en"an!o la in'e&"i!u%&e !e la %e!i'i1n2

Segundo ca"o


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Segundo ca"o

Agen"es fsi'os !e igual na"u&ale4a que la!e la %agni"u! a %e!i& que se 9allan#&esen"es !e %o!o #&6'"i'a%en"e'ons"an"e2 @o& e)e%#lo+ 'a%#os

ele'"&os"6"i'os o %agne"os"6"i'os 'o%o#ue!e se& el 'a%#o %agn="i'o"e&&es"&e+ fue&4as ele'"&o%o"&i'es"e&%oel='"&i'as o !e 'on"a'"o #&esen"es

en una ins"ala'i1n !e %e!i'i1n+ e"'2

Errore" debido" al


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ob"er3ador.

#o!e%os seala&B E&&o&es !e #a&ala)e o !e in"eola'i1n visual al lee&

en la es'ala !e un ins"&u%en"o; E&&o&es !ei!o a un %ane)o equivo'a!o !el

ins"&u%en"o; O%isi1n !e o#e&a'iones #&evias o !u&an"e la

%e!i'i1n+ 'o%o #ue!e se& un a)us"e a 'e&o+ "ie%#o%ni%o !e #&e'alen"a%ien"o+ e"'2

=ebido" al ob"er3ador


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=ebido" al ob"er3ador

P E&&o&es 'on'e#"uales P Fa"iga+ &ee)os len"os P @&e)ui'ios P 0e'"u&aB #a&ala)e+ in"eola'i1n P .e%o&ia+ es'&i"u&a

Errore" &ate&tico"


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Errore" &ate&tico".

F&e'uen"e%en"e+ 'on los !a"os !e las%e!i'iones es ne'esa&io &eali4a&!e"e&%ina!os '6l'ulos #a&a o"ene& el&esul"a!o nal; #o& "an"o+ o"&a fuen"e !e

e&&o& son los e&&o&es %a"e%6"i'os que se'o%en"en al e%#lea& f1&%ulas ina!e'ua!as+&e!on!ea& las 'an"i!a!es+ e"'2

=EFI=OS


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=EFI=OS


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3&a"a%ien"o !e las %e!i!as

@ues"o que se 'o%e"en e&&o&es !e %e!i'i1n+ es ne'esa&io !eni& '1%o se van a "&a"a& las %e!i!as efe'"ua!asB Q Re'9a4an!o las %e!i!as %enos 'o9e&en"es 'on

el 'on)un"o #2e2 a#li'an!o el C&i"e&io !e C9auvene" Q 3&a"an!o las %e!i!as 'onsi!e&a!as a!e'ua!as #a&a !is%inui& los e&&o&es alea"o&ios $

sis"e%6"i'os2

Dis%inu'i1n !e e&&o&esB


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E&&o&es alea"o&ios

0os e&&o&es alea"o&ios+ no asignales a 'ausas 'on'&e"as+ se #ue!en 9a'e& %6s #equeos &e#i"ien!o el #&o'eso !e %e!i'i1n n ve'es #a&a 'a!a %e!i!a $ "o%an!o 'o%o &esul"a!o !e la %e!i'i1n la %e!ia !e los n &esul"a!os+ #ues"o que as !is%inu$e la va&iaili!a! !e los &esul"a!os2

E&&o&es sis"e%6"i'os


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E&&o&es sis"e%6"i'os

0os e&&o&es sis"e%6"i'os se !een a 'ausas i!en"i'a!as2 Su 'o&&e''i1n e?igi&6 un g&an 'ono'i%ien"o !el #&o'eso !e %e!i'i1n2 E)2 E&&o& !ei!o a la !is"in"a !ila"a'i1n "=&%i'a que

e?#e&i%en"an el o)e"o $ el ins"&u%en"o al no es"a&a ,8KC $ se& !e !ife&en"es %a"e&iales2 Su 'o&&e''i1n e?igi&a 'ono'e& la "e%#e&a"u&a a%ien"e $ a#li'a&

las le$es !e la !ila"a'i1n a a%os 'ueos2

.e"&ologa


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*8-

.e"&ologa

reetibilidad (de lo" re"ultado" de la" &edicione") a'ue&!o %6s 'e&'ano en"&e los &esul"a!os !e %e!i'iones su'esivas !e la

%is%a %agni"u! a %e!i& lleva!as a 'ao a)o las %is%as 'on!i'ionesB NotasB * Es"as 'on!i'iones se !eno%inan condicione" de reetibilidad. , 0as 'on!i'iones !e &e#e"iili!a! in'lu$enB el %is%o #&o'e!i%ien"o !e %e!i'i1n+ el %is%o ose&va!o&+ el %is%o ins"&u%en"o !e %e!i'i1n+ u"ili4a!o a)o las %is%as

'on!i'iones el %is%o luga&+ la &e#e"i'i1n en un 'o&"o in"e&valo !e "ie%#o2 : 0a &e#e"iili!a! #ue!e se& e?#&esa!a 'uan"i"a"iva%en"e en "=&%inos !e

las 'a&a'"e&s"i'as !e la !is#e&si1n !e los &esul"a!os2

.e"&ologa


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*8/

.e"&ologa

.e"&ologa


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*87

.e"&ologa

reroducibilidad (de lo" re"ultado" de la" &edicione") a'ue&!o %6s 'e&'ano en"&e el &esul"a!o !e %e!i'iones !e la %is%a %agni"u! a

%e!i&+ lleva!as a 'ao a)o !is"in"as 'on!i'iones Notas

* @a&a que una e?#&esi1n !e la &e#&o!u'iili!a! sea v6li!a es ne'esa&io es#e'i'a&las 'on!i'iones que va&an2

, 0as !is"in"as 'on!i'iones #ue!en in'lui&B #&in'i#io o %="o!o !e %e!i'i1n+ ose&va!o&+ ins"&u%en"o !e %e!i'i1n+ luga&+ 'on!i'iones !e uso+ "ie%#o2 : 0a &e#&o!u'iili!a! #ue!e se& e?#&esa!a 'uan"i"a"iva%en"e en "=&%inos !e las

'a&a'"e&s"i'as !e la !is#e&si1n !e los &esul"a!os2

> Aqu se en"ien!e gene&al%en"e que los &esul"a!os son &esul"a!os 'on 'o&&e''i1n2

.e"&ologa


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**8

.e"&ologa

., de"3iaci%n tica e?eri&ental #a&a una se&ie !e n %e!i'iones !e la %is%a %agni"u! a %e!i&+ el #a&6%e"&o "que

'a&a'"e&i4a la !is#e&si1n !e los &esul"a!os+ se e?#&esa #o& la f1&%ulaB

!on!e ?i es el &esul"a!o !e la i=si%a %e!i'i1n $ es la %e!ia a&i"%="i'a !e los n&esul"a!os 'onsi!e&a!os2

Notas:

* Consi!e&an!o la se&ie !en valo&es 'o%o una %ues"&a !e una !is"&iu'i1n+ ? esun es"i%a!o& sin sesgo !e la %e!ia % $ s, es un es"i%a!o& sin sesgo !e la va&ian4as, !e esa !is"&iu'i1n2

, 0a e?#&esi1n es un es"i%a!o !e la !esvia'i1n "#i'a !e la !is"&iu'i1n !e ?$ se !eno%ina de"3iaci%n tica e?eri&ental de la &edia2

: 0a


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***

.e"&ologa

.e"&ologa


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**,

.e"&ologa

.e"&ologa


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**:

.e"&ologa

error (de &edici%n) &esul"a!o !e una %e!i'i1n %enos el valo& ve&!a!e&o !e la %agni"u! a %e!i&2 Notas:

* @ues"o que el valo& ve&!a!e&o no #ue!e se& !e"e&%ina!o+ en la #&6'"i'a se usa elvalo& 'onven'ional%en"e ve&!a!e&o v=ase *2*7 $ *2,82

, Cuan!o es ne'esa&io !is"ingui& el


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**>

.e"&ologa

error relati3o (de &edici%n) e&&o& !e %e!i'i1n !ivi!i!o #o& el valo& ve&!a!e&o !e la %agni"u! a %e!i&2 Nota: @ues"o que el valo& ve&!a!e&o no #ue!e se& !e"e&%ina!o+ en la #&6'"i'a se usa

el valo& 'onven'ional%en"e ve&!a!e&o ve& *2*7 $ *2,82

error aleatorio &esul"a!o !e una %e!i'i1n %enos la %e!ia que #u!ie&a &esul"a& !e un inni"o

n%e&o !e %e!i'iones &e#e"i!as !e la %is%a %agni"u! a %e!i& lleva!as a 'ao a)o'on!i'iones !e &e#e"iili!a!2

NotasB * El e&&o& alea"o&io es igual al e&&o& %enos el e&&o& sis"e%6"i'o , @o&que s1lo un n%e&o ni"o !e %e!i'iones #ue!en se& 9e'9as+ es #osile

!e"e&%ina& s1lo un es"i%a!o !el e&&o& alea"o&io2

.e"&ologa


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**5

.e"&ologa

error "i"te&tico la %e!ia que #ue!e &esul"a& !e un inni"o n%e&o !e %e!i'iones !e la %is%a

%agni"u! a %e!i& lleva!as a 'ao a)o 'on!i'iones !e &e#e"iili!a!+ %enos el valo&ve&!a!e&o !e !i'9a %agni"u!2

NotasB * El e&&o& sis"e%6"i'o es igual al e&&o& %enos el e&&o& alea"o&io

, Co%o el valo& ve&!a!e&o+ el e&&o& sis"e%6"i'o $ sus 'ausas no #ue!en se&'o%#le"a%en"e 'ono'i!os2

.e"&ologa


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**

.e"&ologa

11.


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**-

g

.u'9os !e es"os e&&o&es va&an 'onel "ie%#o; algunos son !e 'o&"a!u&a'i1n #e&o o"&os va&an en 9o&as+!as+ se%anas o in'luso %eses o

aos2 Aquellos e&&o&es que#e&%ane'en 'ons"an"es oa#a&en"e%en"e 'ons"an"es !u&an"elos ensa$os !e %e!i'i1n son

lla%a!os e&&o&es sis"e%6"i'os2


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3A00ER

.e"&ologa


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**7

g

0os e&&o&es &eales son &a&a%en"e'ono'i!os; sin e%a&go+ losl%i"es !e los e&&o&es #ue!en se&

es"i%a!os2 El o)e"ivo !e !i'9aes"i%a'i1n es 'ons"&ui& unin"e&valo !e in'e&"i!u%&e!en"&o !el 'ual el valo&

ve&!a!e&o se en'uen"&a 'on una#&oaili!a! !e"e&%ina!a2

.e"&ologa


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*,8

g

0os e&&o&es son las !ife&en'ias en"&e las%e!i'iones $ el valo& ve&!a!e&o+ el 'ualsie%#&e es !es'ono'i!o2 El e&&o& "o"al !e la%e!i'i1ndse !ivi!e en !os 'o%#onen"esB

un !e"e&%ina!o e&&o& sis"e%6"i'o H$ une&&o& alea"o&io e22

.e"&ologa


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*,*

g

0a in'e&"i!u%&e es un es"i%a!o !el e&&o&que en la %a$o& #a&"e !e los 'asos no !eee?'e!e&se o so&e#asa&se2

.e"&ologa


122/153

*,,

g

2 E?is"en "&es "i#os !e e&&o&es a'onsi!e&a&B e&&o&es alea"o&ios e&&o&es sis"e%6"i'os e&&o&es falsos o equivo'a'ionesasu%ien!o que son i!en"i'a!os$ &e'9a4a!os #&evia%en"e alan6lisis es"a!s"i'o

.e"&ologa


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*,:

g

Es %u$ &a&a%en"e #osile !a& un l%i"esu#e&io& asolu"o al valo& !el e&&o&2 Noos"an"e+ es %6s fa'"ile !a& un in"e&valo!en"&o !el 'ual el valo& &eal !e la %agni"u!

%e!i!a #ue!e es#e&a&se que se en'uen"&e'on una sa"isfa'"o&ia al"a #&oaili!a! elin"e&valo es el !ole !e la in'e&"i!u%&e'al'ula!a2

2

.e"&ologa


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*,>

g

@ues"o que los sis"e%as !e%e!i'i1n es"6n su)e"os a es"os!os "i#os !e e&&o&es alea"o&ios $

sis"e%6"i'os+ &esul"a que una%e!i'i1n e?a'"a es aquella que"iene #equeos a%os e&&o&es2

.e"&ologa


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*,5

.e"&ologa

0os e&&o&es alea"o&ios algunas ve'esson %en'iona!os 'o%o e&&o&es !e#&e'isi1n2 0os e&&o&es alea"o&ios son'ausa!os #o& #equeas $ nu%e&osasinuen'ias in!e#en!ien"es quei%#i!en a un sis"e%a !e %e!i'i1n

en"&ega& los %is%os &esul"a!os'uan!o se le su%inis"&a el %is%ovalo& !e en"&a!a !e la %agni"u! queva a se& %e!i!a2

ERROR ALEA,ORIO

2robabilidad


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0os valo&es #un"uales que se o"ienen se!esvan !e la %e!ia !e a'ue&!o 'on lasle$es !e las #&oaili!a!es+ !e "al fo&%aque la !is"&iu'i1n usual%en"e sea#&o?i%a a la !is"&iu'i1n no&%al en la

%e!i!a que !i'9os valo&es #un"uales sein'&e%en"an2 0a va&ia'i1n en"&e%e!i'iones &e#e"i!as se !eno%ina e&&o&alea"o&io o !e #&e'isi1n2

5a de"3iaci%n nor&al s


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se e%#lea 'o%o una %e!i!a !el e&&o&alea"o&io e2 Una g&an !esvia'i1n no&%alsigni'a una g&an !is#e&si1n en las%e!i'iones2 El es"a!g&afo "se 'al'ula a#a&"i& !e una %ues"&a #a&a es"i%a& la!esvia'i1n no&%al $ se !eno%ina !esvia'i1n

no&%al e?#e&i%en"al2

!on!eB N es el n%e&o !e %e!i'iones es el valo& %e!io !e las %e!i'iones in!ivi!uales+ ?

s =

x - xi=1

N

2

i

N - 1

.e"&ologa


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*,/

11... E!!O!ES ;


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*,7

@a&a asegu&a& el 'on"&ol+ "o!as las%e!i'iones !ee se& %oni"o&ea!as 'on"alas !e 'on"&ol es"a!s"i'o !e la 'ali!a!20as "en!en'ias+ &u%os $ %ovi%ien"os

que se !i&i)an a si"ua'iones fue&a !e'on"&ol !een i!en"i'a&se $ se&inves"iga!os2

$ISTO!I


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0a 9is"o&ia !e los !a"os los !a"os9is"1&i'os !e las 'ali&a'iones se&equie&en #a&a un 'on"&ol efe'"ivo2 Aqu seasu%e que !i'9as #&e'au'iones son

"o%a!as $ que el #&o'eso !e %e!i'i1nes"6 a)o 'on"&ol+ !e lo 'on"&a&io+ los%="o!os que se !es'&ii&6n son inv6li!os2

EBIVOC


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Des#u=s que "o!as lasequivo'a'iones ovias sean'o&&egi!as o eli%ina!as+ #ue!en#e&%ane'e& unas #o'as

ose&va'iones que sean sos#e'9osas!ei!o ni'a%en"e a su %agni"u!2

.e"&ologa


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*:,

Se !een e%#lea& o 9a'e& #&ueas es"a!s"i'as#a&a !i'9os valo&es sos#e'9osos $a que #ue!enes"a& fue&a !e los l%i"es2 Es"as #&ueas asu%enque las ose&va'iones es"6n no&%al%en"e

!is"&iui!as2 es ne'esa&io &e'al'ula& la !esvia'i1nno&%al e?#e&i%en"al !e la !is"&iu'i1n !e lasose&va'iones sie%#&e que un !a"o se &e'9a'e'o%o &esul"a!o !e la #&uea2

Para errores de es*a na*uralea

Ta&bi@n debe


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enfa"i4a&se en que es"os valo&es ae&&a!osno !een se& &e'9a4a!os a %enos que9a$a una &a41n "='ni'a in!e#en!ien"e#a&a '&ee& que es"os e&&o&es falsos #ue!an

e?is"i&B los !a"os no !een se& !ese'9a!ossin %o"ivos a la lige&a2

E"ta" rueba"


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asu%en que las ose&va'iones es"6nno&%al%en"e !is"&iui!as2 es ne'esa&io&e'al'ula& la !esvia'i1n no&%ale?#e&i%en"al !e la !is"&iu'i1n !e las

ose&va'iones sie%#&e que un !a"o se&e'9a'e 'o%o &esul"a!o !e la #&uea2

Ta&bi@n debe


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enfa"i4a&se en que es"os valo&esae&&a!os no !een se& &e'9a4a!os a%enos que 9a$a una &a41n "='ni'ain!e#en!ien"e #a&a '&ee& que es"os

e&&o&es falsos #ue!an e?is"i&B los!a"os no !een se& !ese'9a!os sin%o"ivos a la lige&a2

.e"&ologa


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*:

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*:-

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*:/

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*:7

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*>8

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*>*

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*>:

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*>>

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*>5

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*>-

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*>/

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*>7

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*58

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*5*

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*5,

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