Capacitores o Condensadores

ROBERT J. VAN DE GRAAFF

'------------'

Ingeniare norleamericOllo (1901 - 1967t que después de 6Studlor algunos a'\QS en Poro, donde tuvo la oporturidod de as.:stir a confótf6f!Cias de Morfa Curte, comenzó a d&cJco-se e .la il\'esf.lgaclón en el campo do la Fisica atómica

CtJCJnÓ'.J trobq'aba en lo Unlversidod do Oxford, Van de Grao". tuvo necesidad de Nova a cabo sus ilvesfigac/onos, de trla fuenfo de parficulas subatómlcas de al/a ooorgia. Motivado a~, creó 01 generodOl %clrosfótlco po/a oce/oraclÓn de partículas, que recibió su propio nombro y 6flconh6 gran aplicación, no sólo en Física ulóllrlco y nuc~a'. ,;}ro !ambleo on f'nt!Kl1-CrlO y lo hduslria. Mós farde d volver a Estoaos I.klJdos después do dodc0fS6 o la i.'WPStigociÓ, durante clt:,.yfo empo. estab/ació t.nQ inr1usfrla para (oorl.:or e¡cmplolf.r ue su g0~rodOl,

OBJETIVOS

1. Explicar el fenómeno de nducci6n eléctrico y c~ corrporio mlento de l,' conductor.

2. Expbcor el funcionamiento de las móqul('O;¡ eiec!rostót;<XlS o~ como su apl,coClón.

3. Determlf"lOf g6ficomeme y onoSliComenle los CQfoctCfísliCQ'.. de los enloces en sene, paralelo y combnodos de copaCltores

4. Apnear os diferentes relaciOnes aoo(f,cas de ca¡'>Qc,taC\clO y capacitares en la solución d9 probiemos.

5. Comprobar bs características de los enloces en serie y peraleo.

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1. INDUCCION ELECTROSTATICA

Si un conduc tor o dieléctrico se sitúa en un campo eléctrico, éste actúa sobre las carga:. eléctr icos que ellos contienen, tendiendo a mover las positIVas en el mismo sentido que el campo. y las negativas en sentido contrario, (tig, 224),

E

al CClrga (Q) Conductor

E_

b) Carga (Q) Conductor

..

Fig. 224 Inducción eléctrica

Como se observa en el grátiCo 224 o. el extremo 1 del conduclor se carga negativamAnte, mientras que el exlremo 2 se carga positivamente; debido a la acción de lo carga e léctrico del cuerpo sobre el conauc tor; mientras Que en el glótico 224 b. se observa b contrario, debido a la corga nega tiva del cuerpo . Cuando se alejan las cargm eléctricas (Q) , los cargas que se habian separado en los conductores se reunen nuevamente neutralizándose, de modo que e l conductor queda descargado.

Este fenómeno de inducción eléctrica es menos marcado en los dieléctricos, debido a la faifa de movilidad de las cargas electrlcas en su interior En este caso hay un pequer'lo desplazamiento de las cargas negativas (elec , trones) de les átomos o moléculas en sentido conflar io al campo, de modo que caca átomo o molécula se convierte en un dipolo, y el d ieléc trico se polariza (Iig. 225).

<El <8 <El

<El (8 <El .- .. _. <El <El <El

flg. 225 Dipo los electricos

Si e l dieléctrico permanece mucho tiempo en el campo e léctrico del inductor. puede quedar polarizado en forma permanente llamándose electretoo En caso contlOuo, los dipo los e léctricos desaparecen al suprimir el campo eléctrico,

El fenómeno de la inducción eléc trico puede emplearse para cargor un conductor, ta l como se aprecia en la fig. 226.

a l

8 G+ ., CurlJU Cunduclor

bl

8 E;. ., Tierra

fig. 226

el ~C""7-:-c c: : : : :) Proceso de carga conductor

de un

En este proceso primero se retira la conexión con tie rra, por que si se retiro primero la corgo (inductor), las cargos positivas que quedan en b atraerían cargas negativas de la tierra y se neutralizaría.

2. ELECTROSCOPIOS Son nstrumentos destinados o reco

nocer si un cuerpo está o no carQodo eléctr icamente .


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o) b ) @ :-=0

L L, l v"'L FIQ. 22 7 ElectroscopIo

Consiste en un eje metálico aislado e léctricamente del recipiente, que al final de la borilla lleva dos láminas metálicas delgadas usualmente de oro o aluminio. (fig , 227). Cuando se aproximo un cuerpo neutro (a) no se observa fenómeno alguno. pero si acercamos un cuerpo corgodo eléctricamente como en (b), se observa que las láminas se separan. debido a que el cuerpo positivo induce en la perilla cargas negativos y en las láminas cargas posit¡.. vos, con lo que los lóminas 58 repelen.

En algunos oCQ5ione$ van provistos de uno escolO graduado que sirve poro indicar la magnitud de la carga Inducida en las láminas.

3. DENSIDAD ElECTRICA SUPERFICIAL (S)

los conductores cargados eléctricamente se caracterizan porque las cargas e léctricas no sú distribuyún uniformemente en su superficie (Iig. 228), a no ser quo éste tenga una forrna uniforme.

•

• • • •

•

Fig. 228 Distribución de cargas en uro cuerpo e léctrico

Así. en la figuro se observo Que lOs c argas se concentran en las partes c onvexos y más en las aristas y puntos. siendo menor y casi nulo en los concovídades.

A mto d istribución de las cargas eléctricas en lo superficie de un cuerpo se d enomino "donsidod eléctrico superficia l", que es lo carga eléctrico por unidad de área o superficie,

Do acuerdo a la lig. 228. la densidad es mayor en P y mínima en C.

Relación

Unidad: C/m2 (SI)

En un conductor cargado, cada carga eléctrica situada en un punto de su superficie está sometido a uno repulsión por las cargas del resto de lo superficie. lo que se denomina "tensión eléctrica superficial" (1). que es lo fuerza por unidad de área que actúa sobre las cargas en la superficie de un conductor. l o tensión está dirigida siempre hacia afuera.

Relación

I T •

Unidad: N/m2

Como la tensión es proporcional al cuadrado de la densidad, rosulta que la tensión es máxima en los puntos y aristas: y por lo tonto, la electricidad tiende a escaparse por ollas descargando el conductor. Por esto razón se evitan los puntos y aristas en los instrumúntos metálicos eléctricos .

4. POTENCIAL ELECTRICO DE UN CONDUCTOR ESFERICO ( V)


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(q~l.(q) . +1"'1. : ,~ .

.. ..,..' .. p +¡ '.v ____ ~ _____ ~ ___ _____ .. . \ . . , . . /.' ......... .. ~29 PotencIO! de un condudor estenco

Sn un conductor esférico las cargo:; se dlStribuVé'n unitOlmemente (Iig. 229). Por b tor,to. ~u corgo estorá determ'noda poi lo 5UfT:Q do c a o a COf;JO ubicada en su ~upfJrt i cte

Q '" q -t- q, + q , ...

Por otra parte, cada cargo d'Jl coneJuclor tiene el mismo potenC~.J1 ú~r> !rico. Basta calcular el potenc!al en su centro O. opllconjo la r81aci6n de potenciol V '" K QjK d, osi:

v = K Cl ,( q,

------ + --- + lo: R k I?

K q,

k "

Simp[flcondo la rolación anterior y lenlendo en cUDnlo la cargo tota¡ del conductor, se tiene.

K Q J k R

R '" ['Jd!o

5. CAPACITANCIA ELECTRICA (C)

La copacitanckl eléctrica de un con • ductor eléctrico aislado. es lo relaCión

constante entre la cCIga de un con· ductor y su potoncial correspor,j,0nt8.

Relacién

[cc +J Unidad: eN '" tarad (Fl

S'J dl3fir,e al farad (Farocjio) como lo COp,]cltancia de un ~onductc' Q1s:ado

cuyo potencial es un volt io cuando su carga es un coulomb y se le abrevio por F.

En el coso de un conduc tor esférico . su capacitancia se determina a través de la relación general do capacitanc ia. donde su potencial es V '" K Qjk R.

SiC = Q/V '" Q K Qjk R

resolviendo se tieno:

k R K

00 lo relación anterior se desprende que la capaciTancia de un conduc tor esférico es proporcional o su radio.

6. CAPACITORES Son dispositivos eléctriCos que alma

cenan cargos eléctricos por poco tiempo. Dos conductores cualosqulera separados por un dieléctricO so dice que forman un "capacitor".

Los elementos do un capacitor son: (fig. 230)

t::\~I· ·~Q ~""~

G Co1úctor ''-''.: (~~onsodor __

DieléctriCo .,. Tlerro

Flg. 230 Elementos de un capacitar

o) El Colector

Que recibe electrones del generador 01 cual estó conectado y se cargo negativamente.

b) El Condensador

Que por inducción del colector se carga eléctricamente; y como est6 conectado, fugan los electrones; ca· mo consecuencia quedo cargado positrvamente.


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A ambas p lacas se les da e l nombre ae armaduras, las cuales tienen igual carga pero de signo contrario.

La armadura de potencia l mós alto es la armadura positiva, y la que estó a potencial mós bajo es kJ armadura negativa.

el El Dieléctrico

Es la sustancia que hay entre ambas armaduras que impide el flujo Inmediato de los electrones y determina kJ diferencia de potencial entre ambas armaduras.

Los capacitores en general se representan esquemáticamente de la siguien. te manera :

Se le llama capacitancia de un capacitor a la relación entre kJ carga de uno de sus armaduras y la diferencia de potencia l entre ellas.

Relación

La capacitancia de un capacitor dc- pende de la farma de sus armaduras y de sus dimensiones; así. los capacitores pueden ser planos. esfédcos y ciffndllCOs.

6.1 CAPACITOR PLANO Un capacitar piona se caractertzo

por estar formado por dos lóminas metólicas separadas por un dieléctrico o aiSlante, donde la p laca colectora o colector está conectada al generador y la placa condensadora a tierra (flg . 231)

~-"" Condemador

"!"iellO

fig. 231 CcpoCilQf Pkmo

Lo :"'apacitanCla de un capa-::itor plano es dlleclamente proporcional o la superlicle de sus placas, la que se detormino por la expresión siguiente:

Relación

donde .

A

d

A '" órea . d:= distancia Fo = 8.85xlO· l• ~/m (constante) k '"' dieléctrICO

C.2 CAPACITOR ESFERICO

So carac tuiza porque sus p!acas o armajdras son esféricos. de radios diferentes. (fig . 232)

._--------,

Fig. 232 Capacitar esférrco

La placa colectora es :0 ext8fior que so carga negativamente y la placa conden.>adora lo interior, que se cargo positivamente. entre ellos 61 dielbtricc.

r~e!aci6n


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Los capacitares tienen muchas aplicaciones en circuitos e~ctricos. Se utilizan para sintonizar kJs circuitos de radio, para '5uavizor' la corriente rectificada suministrada por una fuente de energia. paro eliminar la chispa que se produce cuando se abre repentinamente un circuito con inductancia (encenaido de un automóvil). la eficiencia de 10 transmisión de energía en corriente alterno puede aumentarse muchas veces utilizando grandes capacitares.

7. ASOCIACION O EN LACES DE CAPACI TORES

En un sistema eléctriCo. cuando se utilizan capacitares. éstos se encuentran di~puestos de diferente manera de acuerdo o las características del sistema eléctrico; osi. pueden estar en serie. en paralelo o combinados (mixtos).

7.1 ENLACE EN SERIE Se caracteriza porque kJs capacito

les se ubican uno a continuación del otro: esto es que la placa condensadora se conecta con la colectara del segundo y la condensadora de éste con la colectola del tercero y osi sucesivamente (fig. 233).

&-nQ • • • •••,

~r~·f VAB e, t' l ~·t T o' J'

Fig. 233 Capacitares en serie

Corosterísticas:

o) Lo cargo de cada capacitar es k:I misma

Q"Q,,,Q, ,,,Q,,,

b) El potencial del enlace es igual a la suma de los potenciales en cado capacitar.

V " V, + V, + V, +

e} Lo inversa de 10 capacitancia del enlace es igual a la sumo de las inversas de los capacitancias parciales.

-- = --+ --+-- + e C, C, C,

7.2 ENLACE EN PARALELO Se caracterizan porque los placas

colectoras y condensadoras de los capacitares se enlazan entre sí respectivamente (fig. 234).

<>--

A1 QI ·QIQl VAB e, e, C3

B 1 -e· -e· T+Q· ----<>

Fig. 234 Capacitares en paralelo

Cara cterísticas :

o) El potencial del enloce es el mismo en cada capacitar.

VAS = V, '" V, '" V. '" .

b) Lo carga total del enloce es igualo la suma de los cargas de cada capacitor:

Q = Q, + Q, + Q. +

e) La capacitancia del enloce es igual a lo sumo de las capacilanckJs de cada capacitar.

C '" el + C, + C, +

7.3 ENLACE MIXTO Se caracteriza por presentar capaci-


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356 tares tanto en (tig. 235)

serie como en poralelO Esta relación nos expresa la enBlgía almacenado en un capacltQf con lo carga "Q" v una difereocla de poten· clal "V". Sustituyendo Q de la relación Q '" C V se tiene'

c,

-1 e,

1-c,

Fig. 235 Capacitares mixtos

• En el ejemplo del glótico se observo quo los capacitado/es CJ y C~ estón en pO/o'elo, los cuales a su vez estan en serie con el C l y C,

• Para resolver problemóticamente el enlOce. se aplican los lelaClOnes del er~loce en serie y porolelo respectlVo'Tlente.

8. ENERGIA DE UN CAPACITOR CARGADO

El proceso de cargor un copocitor consiste en transferir cO/ga desde lo placa de menor potenciol hasta la de mayor potenclOl. Por lo lonto el proceso requlelo consumo do eoor9io. lmog.nemos Que el proceso comienzo cuando ambas placas estén completamente descargados, la cargo (Q) es cero. por cOl"lSlgulúnte la diferencio de potenciol es cero. A medido Que se corga. io diferencia de potencól va subiendo do O a V y el volar de esta diferencio entro el astado inicial y final es V/2.

El trabajo necesario paro Hanslador uno carga "Q" a través de uno diferencio do potenciol modiO V /2 ostó detO/mlnado por la expresión siguionte

Relación'

W :: 1/ 2 V Q

I W : 112 C V' I Si so sust;luyo V por su equivolBnte V

.. Q/C en 10 relación anterIOr. 59 t'Cnc

I W • 112 Q'IC I 9. MAQUINAS ELEC

TROSTATlCAS Son instrumentos destinados e produ

cir uno seporación de cargos eléctricas que pueden emplearse para cargor otros conductores. Lo móquina de esto lipo usado en la actualidad es el generador de Van de Graff. ideado por el (1Slco norteamericano R.J Van de Groff en 1931 (fig. 236).

ESTO móqulno consiste en uno est~rl"1 metólico hueca E por cuyo Imenor circulo una cinto de seda, moVIdo medlOnte)as poleas P y PI'

La punta metólica so mantiene a un potencial elevado respecto a tierra (variOS miles de voltios) media;'lte la baterío B.

Al If posando la cinto por A recogt: los cargas positivos que se desprenden de esta punto por la alto tensión ele'" tfostótica

Estas cargos son llevados al interior aa la esfera y son recogidas por los ountos C y D. los que recoge C sirven para cargar positivamente la esfera.

los que pesan o O inducen en F cargas que pasan o lo c inta transpoltóndolos fucra de E y neulralizóndose en G con las cargos positivos que induce am A

Como F gano cargas positivas en C y pierde negativos en F su potenCiOl va aumentando graduolmerle.


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(;xl$len numero >O~ de estos C)enerodoros en los laboratorios de r!sico nuclear. alcanzar.do~ con e,lm dileren· CIQS de poter,e¡cl de var'~ -n·tlO~e .. da VO!tIOS

....

fig. 236 Generador de Van de Gracff

PROBLEMAS DE APLlCACION

1. CO.cu,;:¡r lo ~opacita"".-io ce un capacitar plano formado po< do' :6-illlnas r,lCIÓ:icc.;s dE .lO cm' de óleo , separadas po< una lómlna de mico da 0,5 mm de espesor (k • 5)

A = JO cml,.. 3 x lO)m l

; d., O.S mm ... 5 x 10 4m. Ea '" 8.85 X 10. 11 F/m c . , I

e k 'o P (!:o)(88.J 10 " F/m)

, , 10"ml

2,655 10 10 F . -- . , • , d 5 , 10 'm

- En une l"3gi6n de un conductor cuvo óreo es OA cml hay uno cargo ,jfl '6.4 e "'olru('-'l( In dO~ldr]d y lo tensión elóctrica " el medio r; ... e 'o roCloo:: es 031 ace:~e " • .1.6).

A - 0.4 cm' . O.'X)I))d m q . 16,4 C S . , T = ,

_0- 16.d r 10' C/m' o) S • . • 4,1 ,

A 0.00004 m'

b) T K 2/tSI (9 , 10'N ml /C1(2)(3.1d)(d,1 , 101 C/ml)1

• • , (d.6)

T • 2,07 , 10" N/m'

" Cos capacitares de ca,~QCltal ,Clas , uF y o uF estón en serie y conectados o uno ¡ansió ... do 100 voltios. Calcular o) lo copaclta cion del s,stema; b ) 'o curgo total y do coda copacitor, e) lo dife· renclO de Dolencial en les bOlrlos de c o da copacitor y d) lo energío elmo,onoda t!r: el s:s;erna.

e, '" 3 u;: < e, = ó uF , V '" 100 \1 e ",)(; Q = Q, = Q ¡ "" x; v , '" X' V~ .. x; W = x


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o) -- <--, --< --<--, e e, el e 3uF 6lJF

e '" 2 uF "" 2 x JO" F

b) Q '" CV "" (2u C/V)(lOO V) '" ?oo u e - 2 x lO-'C

Q 200 uC e) V, < '" 66,66 V e, 3 u eN

V, Q 200 uC

= 33,33 V d) < __ o

e, 6 uC!V

e) W"" 1/2 VQ < 1/2 (100 J/C)(2 x lO·'C) '" 0 ,01 J

4. Se conecta 2 capacitores en parale :o de 3 y '2 uF, Conectados a un generador de 220 vo ltios_ Ca lcu lar: a) Capacitancio 10101: b) Corgo de cado uno; y el La energía total almacenada.

e , '" 3 uF e, = 2 uF ; V '" 220V . e '" x ; Q , '" )( , Q. = x

a) e e, + e, = 3 uF + 2 uF = 5 uF

b) Q V e, _ (220 V)(3 ue/v) ~ 660 u e

e) Q, = V Ca = (220 V)(2 ue/V) '" 440 U e

d ) Q '" Q , + Q, = (660 ue) + (440 ue) = 1100 u e

a) W", 1/2 V Q = 1/2 (220 J/C)(llOO e) = 121 000 J

CUESTIONARIO 1. ¿Por qué la ebonita fro tada alrae a

trocitos de popel?

2. ¿Por qué el p lástico fro tado se adhiere a la mono?

3. ¿Cuál fue y cómo se descubrió el primer capacltor?

4. ¿Cómo puede aumentarse la capacitancia de un capacitor cuyas armaduras se hallen fijos?

S. ¿Qué capacitancia tiene la Tierra, supuesta esférica y aislada?

6. Cito algunos oplicacbnes técnicas

de los copad'ores.

7. Para obtener un condensador de malar capacidad. ¿conviene emplear como dieléctrico el vidrio O !a mica? Explica

6. (. Cuánto tiempo torda un condensador. conectado a un enchufe de comente continuo , en cargarse totalmente')

9. ¿Por qué foclor vfene limitada la carao de un condensador?

lO. ¿Por que se perforan los condensadores?


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PRO BLEM AS 1. En uno reglón do un conduClor

cuya órea es 0.2 cml hay una carga de 0,08 C. Calcular la denSIdad y la tensi6n elÓc lrica si el mediO aun !o ladea es O) ei vacio. b ) acelle

2. ¿Cuál es el potenclOl de uno esfera de 12 cm de rod;o y con una carga de 0,026 e &1 estó rodeada Q} jel voc·ó. b) de agua

:\. Hallar lo capacitancia de un cupaCl tor Si la diferencIO dC: potencial entre su~ ormaduras es 2,4 )f lit V Y su cargo 36 e

4. Determinar la capacitando de \ln capacitar cuy05 armaduras tienf'n carga~ dA 24 ue con uno d.~e,encin de pOTencial de 16 VO,I.OS.

5. calculor 10 d;fclcnclO Je polenciOl que hay C¡UE' apilcm entre los a rmaduras d~ un COP(lCl1or de 0!"":.6 uF poro aue ooqu;.o-ron cargas ~ 8.2 uC

6 Expresof en u¡: 10 C'apnc:l, lC~O dE' un copacitor plano formado por das láminas nY'ltólicas de 40 cm2 de órea se~aradas por una ho¡a do mica oe 0.1 fum de e:;pesol ienoo su constanl~ d,e'éclrica ¡gua' o

7 En!os extremos de la h;potbnuso Je un Itiánguio rectóngulo nay cmgas de 90 ue. y 2(X) ue S! el cotE't,-, cnyo('ente a 10 prImero Corg0 €-s 3 em. y la hipotenusa e& de '"i cm <..a lculor el ca mpo y el potencial en e! verl iee de: óngulo recto.

a. En tres vért,ces consecutIvas de un exáguno d", 20 cm de kmo se alSpon(>n ('arnas de 400 ue. 800 ue y 600 u-.;. Calcular e l trabajo neceo ser O para tlOnsportor uno 2a,ge -te 5 ue d~.;ae e! vérti;o va,;¡o 'lr~yocenle Q 10 pl,inera cargo ~'o1Ia o) Al centro b) el vérl'ce vacio 'nlermedkJ .. e) 01 olro vértice vacíe adyacente a lo terClera cargo :(~;,()~I'!I lamblén el problema ~upon,endo lo "~cera carga negallVo

9. En uno molécula de CINc el ión No llene una corga positivo Igual a 1,6 x 10" e y el i6n l lene el tiene uno cargo Igual negativo La distanckl enlTe elos es lO-o c m Cak::u!or \o fuerza con que se atraen al en el vacío, b ) en el ogua ¿Qué importancia tiene (1.58 resu'tado?

10. Se disponen 21 Ióm!i"IOs de metal de &:O cm' coda una separodas por papel de poraflna de 0,025 mm. de espesor y conslante d~léctrico igual o 2,6 CalCular la copociclad del sistema formado.

11. Dos esferas conductoras de fodlas iguales a 10 cm. y 15 cm poseen cargas de 2 e y 6 C. Se ponen en contacto y se separan CalculO, entonces la corgo y el polencial de cada una.

12. Se conectan a potenciales de -<1(0) vottlOS y HXD voltfoS dos conductores de la y 20 uF respectIVO mente. Cuando ya esta" cargados se conectan enlre si. Calcular: al Potenc ial de cada uno al final; b) carga de coda uno.

1 J . Tres conaensadores de 3,6 y 9 uF están en :.afie. ¿Cuál es la cargo de cado uno cuando so conecta a lCOJ voltios?

14. Tres condensadores de 6. 12 Y 18 uF estón en pnralelo: a) ¿C<1Ó1 será la corgo en cado condensadar?: b) ¿Cu61 es lo carga del condensador resultante cuando se conecto a un potencial de 2(XX) voltios?

15. En el siguiente 5jslema determinar la capacidad equlvalenlo entre A y S. SI coda Ul10 equivaie o 2 uF.


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16. las copacidade, de los condensadores de la figuro son 6. 8. 10 Y 12 uF. El sistema está conectado a una carga de 120 voltios Calculor la carga y la diferencia de potencial .tXJra cada uno,

r í: 1 l e, e, f T 1 L c .

T 17. Se corga un condensador p lano de

4 cm> y serorodos 2 c m a 2CXXJ voltios en el vacio. ¿Cuál será su nueva potencial si se le introduce, una vez cargado, un dielécnico de viario;; 5.5?

18. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre A y B de la figura, cuando se conecta el conjunto a 1COJ vol t?

-1 ~ __ r:'~j r'-L t~~I' . ~u~J

19. Calcular la carga lota l a lmacenada en el siguiente circuíto.

20.

10 v .. 1 1

Dos cap acrtares de 0,30 y O,SO uF e stán conectados en para lelo. o) ¿Cual es su capacitancia equivalenl -:! ') Una carga de 200 uC se coloca ahora sobre ia combinación de capacitares, b) ¿Cuál es la direrencia de potencial a través de é l? e) ¿Cuáles son las cargas sobre los capac itores')

CLAVE DE RESPUESTAS

1. 4xlOl C/m'; 2. 0,2166 V; 3. 1.5 uF

1.45x10" N/m' 2.76xI0·' V 4. 1.5 ur

4xlO' C/m'; 5. 14.6 V 6. l.77xlO·' F 3,15x lO lJ N/m> 7. 4,,1 N/C: 5,24x101 V

•• 14 ,3 J; 41,5 J 9. 2.304xlO·· N.

10. 1,1 uF -22.5 J 2,844xlO" N

11 . 3.2 C. 4.8 C: 32 V 12. 2000 V: 20xI0" C 13. 1,óxlO" e

14. 12xlO" C, 40x1O"' C 15. 2/3 uF

24xlO" C, 16. 240 uC . 40 V 17. 363.6 V

36xlO" C. 320 uC. 40 V 1 •. 18 1.8 V

72xl0" e 400 uC. 40 V 19. 84 vC

20. 0.8 uF; 250 V 960 uC. 80 V

7,5 ue, 125 ue


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Capacitores o Condensadores

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