CapI Nociones Básicas Estadistica

19/04/2023 Estadística y Probabilidad I Carlos Castillo C.

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ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD I

Profesor: CARLOS CASTILLO CRESPO

Lima, Agosto del 2014


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CAPITULO I

NOCIONES GENERALES


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Definiciones Básicas

Población es la colección de todos los individuos, objetos u

observaciones que poseen al menos una característica en

común. Puede ser finita o infinita.

N : tamaño de la población

Ejemplos:

Alumnos de la Escuela de Ingeniería matriculados el 2014-2

Las cuentas por cobrar de una empresa a Marzo 2014

La producción de enlatados de una semana en una envasadora

Unidad de Análisis es el sujeto u objeto de la población

que posee las características que se van a analizar.

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Muestra

Es un subconjunto o parte de la población que se diseña y

selecciona mediante un procedimiento llamado muestreo. Se

espera que sea representativa y adecuada de la población de la

cual se obtuvo

“n” denota al tamaño de la muestra

VariablesSon características de los elementos de la población que son de

interés estudiar y que toma diferentes valores.

Por lo general se denotan con X, Y, W, Z ó X1, X2, . . .

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Clasificación de las variables

a) Variables cualitativas (categóricas)

Expresan atributos o categorías de las personas u objetos.

Pueden ser:

Variables nominales: no se establece rango o jerarquía entre los

atributos de la variable.

Ejemplo: estado civil, religión, sector productivo, color de preferencia

Variables ordinales: se puede establecer rango o jerarquía entre

los atributos de la variable.

Ejemplo: grado de instrucción, NSE, escala de pensiones.




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b) Variables cuantitativas toman valores numéricos sobre los cuales podemos realizar operaciones

aritméticas. Pueden ser:

Variable discreta:

Los valores de la variable son un conjunto finito o infinito numerable que se

obtienen mediante un proceso de conteo.

Ejemplos: número de hijos, número de cursos aprobados, número de

llamadas al celular por día, etc.

Variable continua:

Los valores de la variable son un conjunto infinito no numerable que se

obtienen mediante un proceso de medición.

Ejemplos: peso, longitud, temperatura, pagos por compras, etc.

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Variable

Cualitativa

Nominal Ordinal

Cuantitativa

Discreta Continua

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Dato: Valor o representación codificada de un objeto, una acción o individuo, sometido a una experimentación, en un tiempo y realidad determinados.

Dato estadístico: Es el registro del valor correspondiente a la característica (variable) en estudio. No es constante; un dato debe se susceptible de evaluación y comparación con otros.

El número 4; dos televisores; el color azul de mi automóvil; 20 lucas;

dos chelas; aisladamente, no constituyen datos estadísticos.

El número 4; dos televisores; el color azul de mi automóvil; 20 lucas;

dos chelas; aisladamente, no constituyen datos estadísticos.

Datos estadísticos

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Una variable es discreta si toma solo un número contable de valores. Una variable es contínua si la misma toma un número incontable de valores.

0 11/21/41/16

Variable continua

el número de valores es contable

Variable discreta

el número de valores es incontable

0 1 2 3 ...

Variables discretas y continuas

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Tipos de Datos

O rd in a les N om in a les

C ateg ó ricos C u an tita tivos

D atos

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Datos cuantitativos

# hijos - ingreso 3 7500 2 6800

. .

. .

# hijos - ingreso 3 7500 2 6800

. .

. .Aumento de peso

+10+5

.

.

Aumento de peso+10+5

.

.

Datos categóricos

Persona Casado/no casado1 si2 no3 no. .. .

Persona Casado/no casado1 si2 no3 no. .. .

Profesor Rango1 Principal2 Asociado3 Auxiliar. .. .

Profesor Rango1 Principal2 Asociado3 Auxiliar. .. .

Ejemplos

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Es una medida usada para describir y resumir alguna característica de una población.Para determinar su valor es necesario usar la información de la población completa, de ahí que por lo general su valor es desconocido.Lo usual es que un parámetro se obtiene o modifica sólo por estimación. Los más usados son:Media poblacional ()Proporción poblacional (π)Varianza poblacional (2)Desviación estándar poblacional ()

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Paràmetro

Estadígrafo

Es una medida usada para describir alguna característica de la muestra. Su valor es usado para propósitos de estimación de los parámetros y puede cambiar de una muestra a otra.

Los más usados son:

Media muestral ( )

Proporción muestral (p)

Varianza muestral ( )

Desviación estándar muestral (S)


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X

2S

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Promedio de duración es de 5 horas

Promedio de duración es de 4.5 horas

El 80% prefiere autos deportivos rojos

El 75% prefiere autos deportivos rojos

Población Muestra

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Parámetro Estadígrafo


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¿Qué es la Estadística?

Ciencia que proporciona métodos para: recolectar, resumir,

clasificar, analizar, interpretar y predecir el comportamiento

de los datos de una o más características de un estudio con

el propósito de ayudar a una toma de decisiones.

Es decir, la estadística es la ciencia que brinda métodos que

permiten la cuantificación y análisis de los datos recopilados

para un estudio.

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Definición de estadística

Es una ciencia que se ocupa de la recolección, organización,

presentación y análisis de datos. Muy importante su aplicación

para analizar datos en condiciones de incertidumbre por lo que os

resultados están sujetos a una probabilidad de error.

Recopilardatos

Organizardatos

Tomardecisiones Analizar

datos Presentardatos

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ANALOGÍAS

Tecnología

Mano de obra

Materia prima

Maquinaria

ProductoProceso de producción

Métodos Estadísticos

Investigador

Datos

Computadoras

Inferencia EstadísticaProceso de producción

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Clasificación de la Estadística

Estadística

Descriptiva Inferencial

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Estadística Descriptiva

Conjunto de métodos y procedimientos gráficos y numéricos que organizan, resumen y presentan datos. Es usada para transformar datos en información. La estadística descriptiva emplea

-Técnicas gráficas-Medidas de descripción numéricas

Ejemplo 1: En el semestre 2014-1, el 35% de los alumnos matriculados en la Universidad de Lima, fueron de la Escuela Universitaria de Ingeniería.

Ejemplo 2: El promedio final de los estudiantes que llevaron el curso de Estadística y Probabilidad I en el semestre 2014 - 1 fue de 11.7

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Estadística Inferencial

Conjunto de métodos utilizados para saber “algo” acerca de una población basándose en una muestra. Es usada para transformar información en conocimiento.

Ejemplo 1: En los canales de TV ponen a disposición del publico sus líneas telefónicas para averiguar la opinión de los televidentes sobre temas de actualidad.

Ejemplo 2: En el control de calidad de los productos, las industrias obtienen datos sobre la proporción de defectos de sus productos, inspeccionando una muestra representativa de éstos.

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Estadística Inferencial

Estimación Ej. Estimar el peso

promedio de la población usando el peso promedio de la muestra.

Prueba de Hipótesis Ej. Probar que el peso

promedio de la población es 65 kg.

Extraer conclusiones y/o tomar decisiones concernientes a una

población basándose en los resultados de una muestra.

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Fases del método estadístico

• Planeamiento

• Recopilación de datos

• Clasificación, tabulación y presentación de

los datos

• Interpretación y análisis

• Conclusión

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Fuentes de Datos

E xp erim en tos O b se rva c ión

P rim a ria s

R e g is tros B o le tin es

S e cu n da rias

F u en tes de Da tos

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Tópicos Relevantes para Ingeniería

● Gráficas y tablas para presentar y analizar información

● Análisis exploratorio de datos.

● Muestreo de poblaciones finitas y encuestas.

● Estimación de Parámetros

● Prueba de Hipótesis

● Diseño y análisis de experimentos

● Análisis de Regresión y Correlación

● Análisis de series de tiempo

● Análisis de Independencia de Criterios

● Análisis Multivariado

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Aplicaciones en la Ingeniería y Negocios

Hay varias áreas donde se usa la estadística en forma notoria:

● Marketing e investigación de Mercado y de opinión.

● Control de procesos.

● Diseño y análisis de experimentos. Presentación de resultados

● Pronósticos económicos para planeación estratégica

● Investigación de operaciones .

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