El lenguaje y la lógica

│0 Presentación general.

En esta unidad comenzamos nuestro recorrido por los territorios de la lógica como disciplina filosófica. Para ello debemos tener en cuenta que, para llegar a las estructuras del pensamiento como el objeto último de su reflexión, la lógica debe valerse del lenguaje como el material a través del cual estas estructuras se expresan y se presentan. Como veremos inmediatamente esta “materia prima”, el lenguaje, presenta ciertos rasgos y características que hacen necesario desarrollar sobre él una serie de operaciones técnicas que poco a poco iremos conociendo. De esta manera, en la primera parte de esta unidad, nos abocaremos a conocer el lenguaje, sus componentes y sus características.

Luego de conocer las características del lenguaje, trabajaremos sobre las nociones de término, proposición y razonamiento.

Primera parte: Sobre el lenguaje

♦│1 Un universo de signos

Para introducirnos en este tema les proponemos la lectura del siguiente texto de Umberto Eco.

El Señor SigmaSupongamos que el señor Sigma, en el curso de un viaje a París, empieza a sentir molestias en el "vientre". Utilizo un término genérico porque el señor Sigma por el momento tiene una sensación confusa. Se concentra e intenta definir la molestia: ¿ardor de estómago?, ¿espasmos?, ¿dolores viscerales? Intenta dar un nombre a unos estímulos imprecisos y al darles nombre los

culturaliza, es decir, encuadra lo que era un fenómeno natural en unas rúbricas precisas y "codificadas"; o sea que intenta dar una experiencia personal propia, una calificación que la haga similar a otras experiencias ya expresadas en los libros de medicina o en los artículos de los periódicos.

Por fin descubre la palabra que le parece adecuada: esta palabra vale por las molestias que siente. Y dado que quiere comunicar sus molestias a un médico, sabe que podrá utilizar la palabra (que el médico está en condiciones de entender), en vez de la molestia (el médico no siente o quizá no la ha sentido nunca en su vida).

Todo el mundo estará dispuesto a reconocer que esta palabra, que el señor Sigma ha individualizado, es un signo, pero nuestro problema es más complejo.

El señor Sigma decide pedir hora a un médico. Consulta la guía telefónica de París; unos signos gráficos precisos le indican quiénes son médicos y cómo llegar hasta ellos.

Sale de su casa, busca con la mirada una señal particular que conoce muy bien: entra a un bar. Si se tratara de un bar italiano intentaría localizar un ángulo próximo a la caja donde podría haber un teléfono, de color metálico. Pero como sabe que se trata de un bar francés, tiene a su disposición otras reglas interpretativas del ambiente: busca una escalera que desciende al sótano. Sabe que en todo bar parisino que se respete, allí están los lavabos y teléfonos. Es decir, el ambiente se presenta como un sistema de signos orientadores que le indican dónde podrá hablar.

Sigma desciende y se encuentra frente a las tres cabinas más bien angostas. Otro sistema de reglas le indica cómo introducirá una de las fichas que lleva en el bolsillo (que son diferentes y no todas se adaptan a aquel tipo de teléfono: por lo tanto leerá la ficha X como "ficha adecuada al teléfono M tipo Y") y, finalmente, una señal sonora le indica que la línea está libre; esta señal es distinta de la que escucha en Italia, y por consiguiente tendrá otras reglas para "decodificarla"; también aquel ruido (aquel bourdonnement, como lo llaman los franceses) vale por la equivalencia verbal de "vía libre".

Ahora tiene delante el disco con las letras del alfabeto y los números; sabe que el médico que busca corresponde a DAN.001 9, esta secuencia de letras y números corresponde al nombre del médico, o bien significa "casa de tal". Pero introducir el dedo en los agujeros del disco y hacerlo girar según los números y letras que se desean tiene además otro significado: quiere decir que el doctor será advertido del hecho de que Sigma lo llama. Son dos órdenes de signos diversos, hasta el punto de que puede anotar un número de teléfono y saber a quién corresponde y no llamarlo nunca; puede marcar un número al

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azar, sin saber a quién corresponde, y saber que al hacerlo llama a alguien. [ ... ]

Podemos abandonar a Sigma a su destino (con nuestros mejores deseos): si consigue leer la receta que le dará el médico (cosa nada fácil porque la escritura de los clínicos plantea no pocos problemas de descifrado) quizá se ponga bien y pueda gozar aún de sus vacaciones en París.

Puede ocurrir también que Sigma sea testarudo e imprevisor y que ante el dilema: "O deja de, beber o no puedo asegurarle nada sobre su hígado", llegue a la conclusión de que es mejor gozar de la vida sin preocuparse de la salud que quedar reducido a la condición de enfermo crónico que pesa alimentos y bebidas en una balanza. En este caso, Sigma establecería una oposición entre buena vida y salud que no es homóloga de la tradicional entre vida y muerte; la vida, vivida sin preocupaciones, con un riesgo permanente, que es la muerte, le parecería como la misma cara de un valor primario, la despreocupación, al cual se opondrían la salud y la preocupación, ambas emparentadas con el aburrimiento. Por lo tanto, Sigma tendría su propio sistema de ideas (al igual que lo tiene la política o la estética), que se manifiesta como una organización especial de valores o contenidos. En la medida en que tales contenidos se le manifiestan bajo la forma de conceptos o de categorías mentales, también ellos valen por alguna otra cosa, por las decisiones que implica, por las experiencias que señala. Según algunos, también ellos se manifiestan en la vida personal e interpersonal de Sigma como signos.

Ya veremos si ello es cierto. la verdad es que son muchos los que creen así. [ ... ] Con todo, el ejemplo podría inducir a pensar que esta invasión de los signos sólo es típica de la civilización industrial que puede observarse en el centro de una ciudad, rutilante de luces, anuncios, señales de tránsito, sonidos, sólo cuando hay civilización, en el sentido más banal del término.

Pero es que Sigma viviría en un universo de signos incluso si fuera un campesino aislado del mundo.

Recorrería el campo por la mañana y, por las nubes que aparecen en el horizonte, ya sabría el tiempo que hará. El color de las hojas le anunciaría el cambio de estación, una serie de franjas del terreno que se perfilan a lo lejos de las colinas te diría el tiempo de cultivo para el que es apto. [...]

Si fuera cazador, una huella en el suelo, un mechón de pelos en una rama de espino, cualquier rastro infinitesimal le revelaría qué animales habían pasado por allí e incluso cuándo... 0 sea que, aun inmerso en la naturaleza, Sigma seguiría viviendo un universo de signos.

Estos signos no son fenómenos naturales, los fenómenos naturales no dicen nada por sí mismos. Los fenómenos naturales "hablan" a Sigma, en la medida en que toda la tradición campesina le

enseñó a leerlos. Así pues Sigma vive en un mundo de signos, no porque viva en la naturaleza sino porque incluso cuando está solo, vive en la sociedad, aquella sociedad rural que no se habría constituido y no habría podido sobrevivir si no hubiera elaborado sus propios códigos, sus propios sistemas de interpretación de los datos naturales (y que por esta razón se convertían en datos culturales).

En U. Eco, Signo, Barcelona, Labor, 1988

Antes de pasar a considerar las características y componentes de todo lenguaje, les proponemos una serie de consignas para pensar las nociones presentes en este texto:

•Hagan un relevamiento de los distintos tipos de signos que aparecen en el relato que Eco hace de lo que le sucede al señor Sigma.

•Intenten una caracterización de la noción de signo a partir del modo en que el señor Sigma entiende y usa los distintos sistemas de signos

•Intenten una definición de signo vinculada al hecho de que el señor Sigma sea un hombre de ciudad o un campesino

•Expliquen qué tipos de conocimientos debe manejar un sujeto para entender y usar diferentes conjuntos de signos.

♦El texto de Umberto Eco nos pone en contacto con la noción de signo que será una de los componentes principales de todo lenguaje.

Pero entonces ¿qué es un signo? Lo primero que debemos tener en cuenta es que se considera un signo, cualquier entidad que está, para alguien en lugar de otra cosa y, de esta manera, alude a algo que no se encuentra presente. Así, el concepto de signo es sumamente abarcador: cualquier cosa puede funcionar como un signo en tanto nos remita a otro objeto, hecho o situación. Pensemos por ejemplo en el médico que atiende a un paciente (como sería el caso del doctor que atendía los dolores del señor Sigma). Todas las descripciones que el médico recibe sobre las dolencias del paciente son considerados como un indicio (un síntoma) del estado de la salud de ese paciente y no sería un buen profesional el médico que solo se dedicara a tratar los síntomas (con analgésicos o desinflamatorios, por ejemplo) y no atendiera a la situación a la que estos están

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señalando. De manera tal, entonces, que todo aquello que es considerado como un signo, lo es, precisamente, por lo que no es. Un último ejemplo: pensemos en una señal de tránsito al costado de un camino. Si la consideramos como un objeto en sí mismo, no es más que una pieza de metal en forma de rectángulo o de rombo, pintada con unos ciertos colores y clavada y adherida a un poste. Ahora bien, si la consideramos como una señal su valor depende de aquella característica del camino que nos esta indicando (por ejemplo, una curva o un puente).

Ahora bien como habrán apreciado por estos ejemplos y por las aventuras del señor Sigma, ese universo de signos que nos rodea y al que debemos recurrir constantemente para entrar en contacto con el mundo se divide en dos grandes grupos según la naturaleza o el origen de aquellas entidades que consideremos como signos. Así, tendremos por un lado los signos naturales, que son aquellos signos que mantienen una relación causal con el hecho al que remiten. Es decir, la entidad a la que consideramos un signo, es causada por aquella otra a la que remite. En los ejemplos que hemos presentado, las dolencias de un paciente son consideradas por un médico como síntomas (es decir, como “signos de una enfermedad”) porque se supone que es la enfermedad la que causa los síntomas. Pero, junto a los signos naturales, existen también los signos artificiales o símbolos que se caracterizan porque la relación entre los elementos conectados por la relación de significación no es causal, sino que es inventada por el hombre mediante una convención. En nuestros ejemplos, la señal de tránsito sería une ejemplo de símbolo. Otro caso puede ser, por ejemplo, los aplausos que significan aprobación y reconocimiento. La relación entre el sentimiento de aprobación y el aplauso que lo expresa, no es necesaria, ni mucho menos causal. Bien podría recurrirse a otra acción para expresar la misma situación, como podría ser por caso el ponerse de pie y guardar silencio. De esta manera, entonces, los símbolo tiene una propiedad muy importante que es la de ser arbitrarios Es decir, como no hay ninguna conexión natural, causal o necesaria entre un signo y su objeto, la relación entre ambos se establece mediante un acuerdo y

convención. Ahora bien, este acuerdo no es absolutamente libre, en el sentido de que no es una decisión singular e individual. Esto se ve con claridad en las palabras que utilizamos en nuestro lenguaje cotidiano. En efecto, entre el sonido que pronunciamos o los trazos que escribimos cuando decimos una palabra y el concepto o la idea que ella expresa no hay ninguna relación necesaria, sino una mera convención. Pensemos por ejemplo como en diferentes idiomas, una misma idea se expresa con sonidos diferentes gato, cat,

chat, remiten todos a la misma noción de animal, mamífero felino, doméstico, etc. De la misma manera, esa misma arbitrariedad puede apreciarse dentro de un mismo idioma con los fenómenos de sinonimia y de

homonimia. En el primer caso, tenemos dos expresiones, por ejemplo coche y automóvil, que se refieren a una misma idea (“vehículos de tamaño pequeño o mediano para el transporte de

personas que llevan un motor que los pone en movimiento, generalmente a explosión” de acuerdo con la Real Academia de la Lengua Española). En el segundo caso, en el de la homonimia, una misma expresión, por ejemplo banco, se refiere a dos conceptos y grupos de objetos diferentes, como pueden ser un conjunto de muebles y una entidad financiera. Como veremos en el próximo apartado,

crearán ciertas situaciones por la que sera necesario recurrir a diferentes procedimientos de formalización.

Ahora bien, esta distinción entre signos naturales y signos artificiales podría hacernos pensar que la presencia humana se encuentra únicamente en la creación e invención de símbolos. Sin embargo, si recordamos la última parte del relato sobre el Sr. Sigma, Eco nos advierte que la interpretación de un signo (natural o artificial) siempre supone la pertenencia a una cultura. Si no estuviéramos inmersos en una tradición que nos ha formado difícilmente podríamos descifrar las señales que el mundo nos presenta. Es más, ni siquiera las consideraríamos como algo a descifrar, simplemente reaccionaríamos ante ellas.

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Por todo esto parece quedar claro que el hombre solo puede conectarse con la realidad a través de un universo de signos que se tienden como un puente entre su razón y el mundo. Es por eso que para poder acceder a la arquitectura de nuestro pensamiento debemos comenzar por recorrerlos y ver la forma en que se conectan para formar un lenguaje,.

♦Ejercicio de integración

Para integrar los conceptos planteados hasta aquí les proponemos el siguiente ejercicio: desarrollen y relacionen en un párrafo los siguientes conceptos:

signo, objeto, natural, realidad, arbitrariedad, cultura, artificial, convención.

¿Qué ejemplos podrían presentar para ilustrar estas relaciones?

♦│2. La arquitectura del lenguaje.

A partir de lo que hemos dicho hasta aquí, podemos ahora presentar la noción de lenguaje como un conjunto articulado de signos. Es decir, un sistema de signos artificiales que se organiza mediante ciertas reglas. La función principal de todo lenguaje es facilitar la comunicación. Estos lenguajes podrán dividirse en diferentes grupos según sus características.

El primero de estos grupos, y el más cercano a nosotros, esta conformado por los llamados lenguajes naturales. Estos están formados por todos los idiomas que hablamos habitualmente. Así, el castellano, el inglés o el francés, por ejemplo, son lenguajes naturales. Además de la función básica de todo lenguaje que es la de poder establecer la comunicación, estos se caracterizan por ser históricos. Es decir, la convención que determina el significado de las palabras o las reglas mediante las cuales se relacionan varían de una sociedad a otra y de una época a otra dentro de una misma sociedad y hacen que el lenguaje se encuentre sometido a cambios constantemente.

En el extremo opuesto de los lenguajes naturales se encuentran los lenguajes formales. Los ejemplos de estos lenguajes estarían dados por la matemática, la lógica o los lenguajes de programación. En ellos, el sentido de los signos utilizados y las reglas mediante los cuales se relacionan tienen un carácter más estricto y constante, por lo que varían con menos frecuencia.

Además, como veremos más adelante, estos lenguajes trabajan sobre estructuras que parecen encontrarse por detrás del contenido de los lenguajes naturales. Así por ejemplo una simple operación matemática como “2 +2 = 4” señala una serie de relaciones entre cantidades en función del sentido que se le atribuye a cada uno de los signos más allá de los objetos efectivos que estemos contando.

Finalmente, a medio camino entre los lenguajes naturales y los formales, se encuentran los lenguajes técnicos, como el de la medicina o el derecho. Estos son lenguajes naturales pero algunas de sus palabras se encuentran estrictamente definidas. En el caso del derecho, por ejemplo, podemos pensar en la definición jurídica de persona, de sociedad o de contrato que se encuentran tipificadas en los diferentes códigos.

Dijimos más arriba que un lenguaje se compone no solo de signos sino también de una serie de reglas que permiten organizarlos en un sistema. Este conjunto de reglas se denomina la gramática de un lenguaje y a su vez se divide en diferentes partes según el tipo de relaciones que establece.

Por un lado se encuentra la sintaxis1 que está formada por el conjunto de reglas que organizan las relaciones entre los signos para dar coherencia a las expresiones del lenguaje. Así por ejemplo, en el castellano, una regla sintáctica establece que, dentro de una oración, el artículo, el sustantivo y el adjetivo deben coincidir en género y número. Decir algo así como “el vacas blanco” sería, por cierto, algo equivocado (en los parámetros de la gramática castellana). Ahora bien, estos ejemplos, y la cercanía que tenemos con la gramática de nuestra lengua materna (a estas alturas de nuestra vida, todos usamos con relativa exactitud la gramática castellana) no debe hacernos pensar que la sintaxis solo es propia de los lenguajes naturales. En efecto, la sintaxis cumple un rol fundamental en los lenguajes formales. Pensemos en la matemática, en nuestro ejemplo anterior decíamos que “2 + 2 = 4”, podríamos decir también que “4 = 2 + 2” y en ambos casos la expresión es coherente y la entendemos como una operación (de adición) que tiene un determinado resultado. Ahora bien si con los mismos signos escribimos algo como “+ 4 2 2 =” tenderemos a verlo una serie de signos sueltos que no están estructurados y si intuimos allí una operación de adición, es solo porque conocemos el significado

1 La palabra sintaxis deriva de la conexión de dos vocablos griegos sin que significa “con” y taxis que significa “orden” o “posicionamiento” por eso utilizamos esta palabra para referirnos a las reglar que regulan la con-posición y el ordenamiento de las frases.

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de los signos “=” y “+”. ¿Y que ocurre si ordenamos nuestro grupo de signos de esta manera: “4 + 2 = 2”? Claramente apreciamos allí una operación incorrecta. Sin embargo, a diferencia de los casos anteriores , la cuestión no es sintáctica, sino que tiene que ver con el significado que le atribuimos a los signos relacionados. Lo que nos lleva al siguiente grupo de reglas dentro de toda gramática.

En efecto, además de una sintaxis, todo lenguaje contiene también una semántica constituida por el conjunto de reglas que establecen el significado de los signos, es decir, establecen una relación entre los signos y aquello que designan. En el caso de los lenguajes naturales, es importante tener en cuenta que en aquello designado por las palabras deben diferenciarse dos planos que podríamos caracterizar como un plano material y un plano intelectual. En el primero de ellos, se encuentran los referentes de esa palabra, es decir, todos los individuos a los que esa palabra puede aplicarse. En el otro de los planos se encuentra el concepto al que la palabra remite, que es generalmente expresado en las definiciones del diccionario. Así por ejemplo si se nos pregunta por el significado de la palabra “planeta” podemos perfectamente responder con sus referentes y decir “un plantea es Venus, Marte, Júpiter o Saturno” o bien podemos responder conceptualmente y decir “planeta es un cuerpo opaco que gira en torno a una estrella”. En los lenguajes naturales se cometen errores semánticos cuando atribuimos a una palabra un significado que no posee o bien la utilizamos para nombrar un objeto que no se corresponde con ella.

Finalmente, la tercera de las áreas de la gramática se denomina pragmática y se refiere a los usos del lenguaje y a los efectos que estos usos producen en los otros hablantes. Así en ciertos contextos determinadas palabras poseen una carga valorativa que excede el significado específico. Por ejemplo, si alguien, inocentemente, le preguntara a una señora mayor, “¿es usted una solterona?” es probable que reciba de parte de ésta algún gesto de reproche, por el sentido peyorativo de la palabra. Es muy importante entonces distinguir entre los diferentes usos del lenguaje. A continuación los presentaremos, para luego especificar algunos problemas dentro de los lenguajes naturales.

♦│3. Los usos del lenguaje. ¿qué hacemos cuando hablamos?

Podríamos preguntarnos, desde la perspectiva

pragmática, para qué o cómo usan los hablantes el lenguaje. Y básicamente serían cuatro las funciones que cumple el lenguaje natural.

La primera de ellas es la función informativa (también llamada en algunos casos función declarativa o función referencial) mediante la cual comunicamos a otros cierta información. Generalmente hacemos esto cuando afirmamos o negamos un enunciado. A estos enunciados los llamaremos entonces enunciados informativos o declarativos. Ejemplos de estos enunciados podrían ser los siguientes: “La humedad en la ciudad de Rosario es del 70%”, “La tasa de inflación en la Argentina en 1996, fue la más baja en los últimos cuarenta años” Como se puede apreciar por estos ejemplos, podemos decir que la mayoría de los enunciados que aparecen en las teorías científicas son de este tipo, dado que el objetivo de la ciencia, precisamente, es proporcionar un conocimiento objetivo de la realidad. La cualidad más importante de estos enunciados es la de ser verdaderos o falsos según informe correctamente o no sobre aquel aspecto del mundo que intentan describir. Dicho de otra manera, un enunciado será verdadero si coincide o se corresponde con un estado de cosas. A este criterio para determinar la verdad de un enunciado lo llamaremos criterio de verdad como correspondencia o adecuación.

La segunda función del lenguaje es la de expresar nuestros estados de ánimo y emociones. En este caso decimos que el lenguaje cumple con una función expresiva. Expresiones como “¡Qué bueno que es volver a verte! O “¡Cuanto te extraño!” pertenecen a este tipo de discurso. La particularidad de estos enunciados es que no se puede decir de ellos que se refieran a un hecho objetivo y por lo tanto no se puede decir de ellos que son verdaderos o falsos. Puede ser que quien diga cualquiera de estas frases no siente ninguna de esas emociones, pero que solo busque expresarlas. Tal vez el mejor ejemplo para entender esto, sea el de un actor. Si se piensa en su trabajo, podemos decir que un buen actor no es aquel que siente todo lo que hace en el escenario sino aquel que puede expresar los distintos estados anímicos del personaje que representa.

En tercer lugar, tenemos lo que se conoce como función directiva del lenguaje. En este caso no se trata de describir un hecho o de expresar una emoción, sino de promover o impedir una determinada acción. Las formas más comunes de este uso del lenguaje son las órdenes, los pedidos o los ruegos y generalmente se expresan mediante el uso del modo imperativo. Como en el caso de la función expresiva, aquí tampoco podemos decir que los enunciados directivos sean verdaderos o falsos.

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En efecto, ante una orden, un pedido o una súplica, solo queda actuar o no actuar, obedecer o no hacerlo. Es interesante ver por qué esto es así. Puede decirse que lo que cambia del uso informativo al uso directivo es la relación entre el discurso y la realidad. En efecto, para que un enunciado informativa sea verdadero debe coincidir con el hecho que describe. Por lo tanto, primero se dan los hechos que luego serán descriptos por los enunciados. En un enunciado directivo, en cambio, son las palabras las que terminan generando una acción, por lo tanto es el discurso el que antecede a la realidad. En este último caso, no diremos que la directiva ha sido verdadera o falsa, sino que ha sido cumplida o no, o ha sido efectiva o no.

Finalmente, la última de las funciones del lenguaje que tendremos en cuenta es la que se conoce como función performativa o función operativa. Prestemos atención a los siguientes ejemplos: el Juez dice “los declaro marido y mujer”, un amigo le dice a otro “Te prometo que te devuelvo el libro la semana que viene”. En ambos casos el mero uso del lenguaje realiza un cambio en la realidad (además de la obvia producción de sonidos). Cuando el juez dice “los declaro marido y mujer” eso produce que esas dos personas queden unidas en matrimonio. Es decir, a diferencia del uso directivo, que tiene por resultado generar una acción o impedirla, en el uso operativo la utilización del lenguaje es una acción en sí misma. Es precisamente por el carácter efímero de esta acción (piénsese que se trata tan solo de alguien pronunciando unas palabras y a las palabras, como suele decirse, “se las lleva el viento”) para la utilización de este lenguaje se requiere un contexto específico y es muy importante atender a los detalles formales (sellos, firmas, formularios, declaraciones, actas y todo tipo de documentación) que guarde un registro de que las palabras se han pronunciado y, con ello, que la acción ha tenido lugar. Al igual que en los dos casos previos, de este uso del lenguaje tampoco puede decirse que sea verdadero o falso.

Ahora bien, más allá de estas distinción es importante tener en cuenta que el lenguaje natural nunca se utiliza exclusivamente con una única función. La lengua cumple funciones mixtas y es así que en un mismo texto podemos encontrarnos con la combinación de diferentes funciones. En ese caso debemos ponderar los diferentes niveles de sentido y atender al objetivo central del texto. Así, por ejemplo, un anuncio publicitario podría combinar tanto elementos descriptivos como directivos o expresivos en tanto busque despertar las emociones del consumidor. En ese caso será necesario tener en cuenta que la función principal es la de lograr que el espectador realice una acción,

que es la de adquirir. el producto.

♦Actividades2

1. Analizar el siguiente cable periodístico desde el punto de vista de los usos del lenguaje. Diferenciar entre los puntos de vista del cronista y de la vocera de la organización de discapacitados.

Derecho a la muerte

Nueva York 7 (AMSA) Nancy Ellen Jobes de 32 años quien desde hace 7 vivía en “persistente estado vegetativo” a raíz de un coma cerebral irreversible murió en el hospital de Morristown.

La Corte Suprema del Estado de Nueva jersey había autorizado a desconectar los tubos y aparatos médicos que la mantenían con vida artificialmente.

Sus padres, que habían intentado conseguir permiso para ello, fueron muy criticados. Una vocera de la Federación de Incapacitados de los estados Unidos declaró: “Estaba viviendo en condiciones estables y confortables, hasta que sus progenitores y el esposo decidieron dejarla morir de hambre, porque ellos, no ella, no podían seguir soportando su incapacidad”

2.Construir un breve párrafo en el que haya usos del lenguaje expresivos, informativos y directivos.

♦

│4. Ambigüedad y vaguedad ¿qué nos pasa cuando hablamos?

Ambigüedad

Cuando más arriba hacíamos referencia a la arbitrariedad de las palabras que utilizamos en nuestro lenguaje cotidiano poníamos como ejemplo algunos casos de homonimia. Es decir, de una

2 OBIOLS, G. Fundamentos de lógica y metodología de las ciencias. ISBN: 950-13-2753-1 pp. 23.

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misma palabra que puede designar dos conceptos o dos objetos diferentes. Pongamos por caso las palabras “banco”, “café” o “fin”. Es precisamente esta doble designación lo que convierte a estas expresiones en palabras ambiguas. En función de lo que hemos dicho más arriba al referirnos a las secciones de la gramática podemos apreciar la ambigüedad como un problema semántico Entendiéndola no como el hecho de que una palabra pueda poseer varias acepciones (lo que podemos comprobar al consultar un diccionario), sino como la dificultad de determinar a cual de ellas hacemos referencia. Para resolver estas cuestiones es importante tener en cuata el contexto en el cual se presentan.

Vaguedad

Al igual que en el caso de la ambigüedad, la vaguedad esta relacionada con las conexiones entre la palabra y aquello que ella designa. En este caso no se trata de tener que optar entre diferentes acepciones, sino que tomando como referencia un posible significado este resulta demasiado difuso y no puede determinarse con precisión que situaciones pueden ser nombradas con esa palabra y que situaciones no; es decir, no hay un límite claro para su aplicación. Pensemos, por ejemplo, en la palabra “juego” ¿A qué tipo de actividad es correcto aplicar el término? ¿Tienen algo en común el juego de naipes, el fútbol, el ajedrez o la rayuela? Bueno, en todos los casos hay contrincante y se busca derrotar al adversario. Pero ¿y el solitario? Podríamos decir que en el solitario uno compite contra sí mismo, pero eso solo nos pondría ante otra vaguedad, la de la palabra “adversario”. Otra alternativa para caracterizar un juego es decir que se trata de una actividad regida por reglas, tener la finalidad de ganar y requerir de ciertas habilidades. Pero ¿poseen todos los juegos estas características? ¿Los juegos de un niño de 10 meses están gobernados por reglas? Por otro lado, ¿qué habilidades son las que intervienen en el juego? Si decimos que las habilidades motoras (como en el caso de un deporte) por qué tocar el piano no es un juego? Si decimos que las actividades pueden ser también intelectuales (como en el caso del ajedrez) ¿Por qué demostrar teoremas no es una clase de juego?

Tanto la vaguedad como la ambigüedad resultan inconvenientes para el desarrollo de la función informativa o declarativa del lenguaje porque al tratarse de interferencias semánticas hacen difícil establecer la correspondencia o la adecuación entre las palabras y la realidad (conceptual o material) que estas están designando) Por lo tanto, si las palabras se utilizan vaga o ambiguamente es difícil

decidir si los enunciados de los que forman parte son verdaderos o falsos. Los lenguajes naturales suelen resolver estos inconvenientes apelando a la definición. A continuación veremos sus alcances y limitaciones.

♦│4. La definición: una solución con problemas

Las características de la definición

Definir, de-finir, es, básicamente, limitar, poner coto a los excesos de la designación y demarcar un territorio para el sentido de las palabras.

Estrictamente hablando, definir un signo no es más que indicar su significado por medio de otros signos. Dicho de otra manera, definir una palabra es suministrar un conjunto de palabras equivalente a la palabra definida. Al definir, pues, hacemos explícita la regla o convención que gobierna el uso de un signo, indicando por medio de otros signos cual es esa norma. A continuación, presentaremos los diferentes tipos para conectarla tanto con los diferentes usos del lenguaje como con los diferentes lenguajes en los que son utilizadas.

La primera de ellas es la definición informativa o léxica, da a conocer el significado que los hablantes de una comunidad lingüística le otorgan a una palabra. Ejemplos de esta definición la podemos encontrar al revisar cualquier diccionario. Ahora bien, al recoger significados ya existentes (debemos tener en cuenta que el diccionario, al menos el diccionario general, recoge convenciones, no las crea) la definición informativa no resuelve los problemas de ambigüedad o vaguedad, para ello será necesario pasar al segundo tipo de definiciones.

En segundo lugar se encuentran las definiciones estipulativas. En este caso, se establece el sentido que se le atribuye a una palabra para ser utilizada en un contexto determinado. Por ejemplo, si en un libro de física leemos “llamaremos trabajo al producto de la fuerza por la distancia que recorre su punto de aplicación” se está estipulando el sentido en que va a utilizarse esa palabra y de esta manera se recorta y se limita su sentido al dejar fuera todas las otras posibles acepciones de la palabra. Como ya se habrá advertido, este tipo de definiciones suelen utilizarse en los lenguajes técnicos y, muy especialmente, en el discurso científico. Justamente, las definiciones estipulativas surgen con el objeto de fijar un nuevo significado sea para un término ya existente en el lenguaje o para uno inventado por el científico, o con el fin de precisar en cual de sus

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diferentes sentidos debe entenderse un término en el marco de tal o cual disciplina científica. Es importante apreciar que las definiciones estipulativas suelen recurrir a la fórmula “Entenderemos por...”

Finalmente, tenemos un tercer tipo de definición, las definiciones persuasivas3. Como veremos, esta definición es muy similar a la anterior pero es necesario prestar atención a su formulación porque sus resultados y objetivos no son exactamente los mismos. Es decir, no se trata de una definición asociada necesariamente con el uso descriptivo o informativo del lenguaje, sino que tiene el objetivo de convencer al interlocutor y llevarlo a aceptar la posición del hablante.

Supongamos que alguien dice: “la verdadera democracia consiste en el gobierno de la mayoría del pueblo con el objetivo de conseguir la justicia social”. Lo primero que advertimos es que esta manera de recortar sentido es bastante similar a la definición estipulativa. En efecto, de todos los posibles sentidos de la palabra “democracia” tan solo se señala uno de ellos. Sin embargo, no aparece la expresión “llamaré...” o “denominaremos...”. En su lugar aparece la fórmula que dice “la verdadera...” con la que se cierra la discusión sobre el significado de la palabra.

Se llama definición persuasiva a la definición que tiene una parte informativa y un componente estipulativo y en la que todo el resultado es presentado como la “verdadera” definición de la palabra.

Como hemos mencionado más arriba estas definiciones tienen la función de apoderarse de palabras con efectos emotivos positivos y asignarles un significado que responde a un programa de acción. Así, por ejemplo, el defensor de la justicia social busca incluir a ésta dentro del término “democracia”, que en general tiene resonancias emotivas positivas. En lugar de discutir por separado las bondades de sus respectivas doctrinas las introducen en la definición de un término que pretende referir a algo de general aceptación y que siendo más o menos vago permite que se incluyan en él cláusulas estipularas haciéndolas aparecer como si fueran informativas En general, las expresiones “la verdadera poesía...”, “la verdadera justicia...”, “la verdadera inteligencia...” etc. introducen definiciones persuasivas.

Hasta aquí entonces, hemos visto los tipos de definiciones. La primera de ellas, la definición informativa, mantiene los problemas de vaguedad y ambigüedad de todo lenguaje. Para resolverlos puede recurrirse a una definición estipulativa. Este tipo de definición es utilizada en el caso de los lenguajes técnicos y científicos, ya que permite

3 Seguimos aquí a OBIOLS. Op. Cit. pp-15 y 16

elaborar un significado preciso y unívoco de los términos. Las definiciones persuasivas, en cambio, se acercan más a la funciones directivas y emotivas del lenguaje, en tanto buscan argumentar y convencer a un interlocutor.

Ahora bien, más allá del tipo del que se trate ¿son las definiciones realmente eficaces? A continuación veremos algunos riesgos implícitos en toda definición y trataremos de pensar una alternativa a ellos.

Los límites de la definición:regresión y circularidad.

Supongamos que un estudiante extranjero necesita buscar en el diccionario la palabra “auxilio” y se encuentra con la siguiente definición “Auxilio: ayuda, socorro”. Al encontrarse con una lista de sinónimos, busca entonces el significado de “ayuda” y se encuentra con que el diccionario dice: “Ayuda: socorro, auxilio”. Ya sin demasiadas esperanzas busca entonces el significado de “socorro” y se encuentra con que el diccionario le dice “Socorro: auxilio, ayuda”. Luego de superar su frustración y de pensarlo un poco, nuestro estudiantes se da cuenta de que se encuentra atrapado en un círculo. En efecto, dado que en las definiciones verbales un signo se explica a partir de otros que a su vez tienen cada uno una definición, puede ocurrir que al querer definir uno de estos últimos, nos encontremos con aquel signo inicial. En ese caso nos estamos frente a una definición circular. Y el problema evidente con este tipo de definiciones es que no parecemos adelantar en cuanto a nuestro conocimiento.

Para evitar la circularidad será necesario no emplear el signo definido en las nuevas cadenas definitorias. Sin embargo, esto nos enfrenta a otro problema. Supongamos que nuestro estudiante tiene el cuidado suficiente para evitar la circularidad pero, como su vocabulario del español no es demasiado amplio, debe seguir buscando en el diccionario los términos que aparecen en las definiciones ¿cuándo terminará su búsqueda? Esta situación es lo que se conoce como regreso al infinito y es otro de los riegos propios de las definiciones verbales. ¿Es posible escapar de las regresiones y de la circularidad?

Una de las posibles soluciones es cambiar el criterio de la definición. Es decir, si el sentido de un término esta dado tanto por su significado verbal como por los casos o situaciones a los que pueda aplicarse,podríamos apoyarnos, para definirlo, en una referencia a esos casos. Se llama definición ostensiva al proceso por el cual aclaramos el significado de una palabra sin usar medios verbales, sino mostrando un caso denotado por la palabra

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definida. En la definición por ostensión se nos enfrenta entonces con un caso o ejemplo de los significado por el término.

♦│5.Algunas conclusiones preliminares.

Hasta aquí, hemos recorrido las características del lenguaje, a través de sus componentes (los signos) y de sus relaciones, así como de sus diferentes usos y funciones.

Hemos podido apreciar que, en tanto que todo lenguaje es un vehículo entre nuestro pensamiento y la realidad, es muy importante la noción de verdad, entendida como la correspondencia o la adecuación entre las palabras y el mundo. Ahora bien, las características de los lenguajes naturales, con su ambigüedad y vaguedad hacen que por momentos sea difícil determinar la verdad de ciertas descripciones de la realidad dado que el significado de los térmicos que se utilizan no queda del todo claro. Esto trae serias dificultades para la función informativa del lenguaje y para los discursos que, como el de las diferentes ciencias, hacen uso de ella. Lo que se pone en juego entonces es la posibilidad de conocer el mundo con certeza, de justificar ese conocimiento y de transmitirlo con seguridad y precisión.

Es en este punto donde entra en juego una disciplina como la lógica que intentará superar esas dificultades propias de los lenguajes naturales al identificar las estructuras constantes que se encuentran por detrás de los usos cotidianos y al describir la leyes que regulan las relaciones entre esas estructuras.

A continuación presentaremos las características de la lógica como disciplina formal, para después introducirnos en las estructuras de las cuales se ocupa

♦♦

Segunda parte: Sobre la lógica

♦│6.Breve reseña histórica

Se considera a Aristóteles (Siglo IV a. c.) el fundador de la lógica. Para Aristóteles, la lógica era una propedéutica o introducción a la filosofía y al saber en general, pues al estudiar los términos, las

proposiciones y muy especialmente los razonamientos de que se valen todas las disciplinas, se constituyen en una especie de instrumento de todas las ciencias.

Los estoicos4, también en la antigüedad, amplían el campo de la lógica considerando formas de razonamiento que Aristóteles no había tenido en cuenta. Los estoicos llaman a la lógica “dialéctica” y con este nombre pasa a formar parte de las tres artes liberales de la Edad media: el trivium, integrado por la gramática, la retórica y la dialéctica.

En la filosofía moderna se critica el abuso que la escolástica medieval hizo de la lógica aristotélica y figuras como Francis Bacon5 proponen una lógica no deductiva que sirva para el descubrimiento de nuevas verdades. A partir del siglo XVIII, el término lógica es utilizado por importantes filósofos como Kant6 y Hegel7. En un sentido que se aparta bastante de la clásica concepción como estudio predominantemente formal del razonamiento correcto. Por otra parte, Kant consideraba dicho estudio prácticamente cerrado: la lógica después de Aristóteles no había desarrollado ningún salto cualitativo. En efecto, la lógica aristotélica constituye el núcleo fundamental de la llamada lógica clásica, primer periodo en el desarrollo de la lógica que se extiende hasta el siglo XVIII. La característica más importante de esta etapa está dada por el hecho de que para cumplir su cometido, el análisis de los razonamientos, la lógica se valió de los lenguajes naturales, y, por ende, se mantuvo, alejada de las matemáticas.

En el siglo XIX se produce una gran revolución en la materia, con la que se inicia el segundo periodo en la desarrollo de la lógica. Se trata de la llamada lógica simbólica o lógica matemática. La lógica simbólica es en sus orígenes obra de matemáticos que advirtieron la estrecha relación

4 Estoicismo: Escuela filosófica que floreció entre los siglos IV y III a. c. y fue fundada por Euclides de Megara, discípulo de Sócrates. A esta escuela se la conoce como la iniciadora del tratamiento sistemático de la lógica proposicional que, superada por el prestigio de la lógica aristotélica, demoró muchos siglos en ser reconocida como la disciplina básica de los demás capítulos de la lógica.

5 Francis Bacon: (16561-16269) Filósofo inglés, opuso su Novum Organon al Organon aristotélico, obra que consideraba ineficaz para la fundamentación de las ciencias de la naturaleza. Según Bacon, el método de descubrimiento debe basarse en la experiencia guiada por la inducción y el experimento y no en la deducción silogística.

6 Immanuel Kant (1724-1804) Filósofo alemán fundador de la llamada filosofía crítica o “criticismo”. Su posición configuró una filosofía tendiente a resolver el antagonismo entre el racionalismo y el empirismo.

7 Georg Wilhem Friederich Hegel (1770-1831) representa el aspecto racional del idealismo. Según Hegel, la verdad es el sistema científico de esa verdad y el auténtico sistema es el que, mediante sucesivos procesos dialécticos, unifica y supera la doctrinas anteriores. Esta superación final es la de la filosofía que, según Hegel, el saber absoluto.

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entre las dos disciplinas formales: la lógica y la matemática.

Leibniz8 (a fines del S. XVIII) es un precursor en la historia de la lógica simbólica. Este filósofo y matemático pensaba que era posible extender el cálculo, el procedimiento matemático mecánico que realizamos al efectuar cualquier operación aritmética, fuera del terreno de la cantidad, creía que se podía crear un lenguaje simbólico tan perfecto que evitara la controversia entre los filósofos y tradujera las disputas a meros errores de cálculo. Pero la obra lógica de Leibniz permaneció desconocida en su época. En el siglo XIX, matemáticos como G. Boole9 y A. De Morgan10 intentaron expresar la forma de los razonamientos válidos en un lenguaje simbólico muy parecido al lenguaje matemático. De 1847 datan el Análisis matemático de la lógica de G. Boole y la Lógica formal de A De Morgan. El desarrollo posterior de la lógica simbólica es la obra de G. Peano11, C.S Peirce, G. Frege, B. Russell y A. Whitehead, entre otros. La expresión “lógica matemática” aparece por primera vez en la obra de Peano quien la usa sobre todo porque ve en la lógica un instrumento para lograr la sistematización y fundamentación de las matemáticas.

La más importante característica de la lógica simbólica es precisamente el extendido uso de símbolos especiales que le permiten liberarse de los lenguajes naturales y la aproximan al lenguaje de las matemáticas. El lector puede no comprender que esto por sí solo constituye una revolución en materia de lógica, puede pensar que, al fin y al cabo, utilizar más o menos símbolos no puede alterar tan profundamente una disciplina. Sin embargo, esto no es así. La adopción del simbolismo en la lógica moderna ha sido comparada con el reemplazo de los números romanos por los números arábigos. Las mismas cantidades pueden representarse en unos y en otros, pero la potencia de los números arábigos se revela a la hora de realizar cálculos.

La lógica puede ser considerada hoy como una

8 Gothfried Whilhelm Leibniz (1646-1716) Filósofo y matemático alemán prominente figura del racionalismo iniciado por Descartes. Reemplazó las nociones de extensión y movimiento -elementos fundamentales de la física cartesiana- por la fuerza como principio originario del mundo físico. En el dominio de la lógica Leibniz concibió la ars combinatoria characterística universalis que, mediante el empleo de símbolos lograba reducir a cálculo cualquier cuestión científica y evitar, así, discusiones estériles.

9 George Boole (1815-1864) fue un matemático y lógico inglés que creó y desarrolló el álgebra de la lógica basada en la consideración extensional de los términos.

10 Augustus De Morgan (1806-1871) fue un matemático y lógico inglés nacido en la India. Se lo considera el creador de la lógica de las relaciones. Introdujo la noción de “universo de discurso”.

11 Peano Giuseppe (1858-1932) Matemático y lógico italiano. En 1889 propuso una axiomatización lógica de la aritmética a partir de la cual se deduce toda la aritmética de los números naturales.

ciencia auxiliar similar a las matemáticas que al estudiar las condiciones formales del razonamiento correcto ayuda a todo el resto de las ciencias. Las leyes y reglas lógicas, sus técnicas y métodos juegan un importante papel en la justificación de teorías científicas en cualquier campo del saber.

♦│7. La lógica como disciplina formal: su objeto y su método

Considerar a la lógica como una disciplina formal significa que no se preocupará tanto por el contenido de nuestros pensamientos o de nuestras descripciones de la realidad, sino por la forma en que relacionamos nuestras ideas.

En sentido estricto podemos decir que el objeto de estudio de la lógica tiene dos aspectos, uno material: el pensamiento, y otro formal: la concatenación y la congruencia interna de ese pensamiento Así, si conectar ideas es razonar cuando hablamos de congruencia interna nos referimos a las leyes que debe cumplir todo razonamiento para ser coherente.

De esta manera, la lógica tiene como objeto de estudio los principios y las leyes que debe cumplir el pensamiento o razón para ser correcto o verdadero. Ahora bien para poder trabajar sobre nuestros procesos de pensamiento la lógica recurre a otra serie de estructuras: los términos y las proposiciones y los razonamientos y analiza la forma en que se relacionan entre sí.

El procedimiento por el se pasa de un razonamiento o proposición a sus estructura lógica se denomina abstracción. Así, en un a primera aproximación: las proposiciones “Los argentinos son americanos”, “Si es argentino es americano”, “Todo argentino es americano” o “No hay argentino que no sea americano” se reducen a la siguiente forma lógica:

Todo S es P(Donde S representa las nociones contenidas en

el sujeto y P a las contenidas en el predicado)

Abstraer es descubrir los elementos estructurales y constantes del lenguaje y del pensamiento.

El procedimiento inverso al de la abstracción se denomina interpretación y consiste en otorgar contenido a una forma o estructura lógica. En el caso anterior Todo S es P podría interpretarse como “todos los girasoles son amarillos” o “No hay piano que no tenga teclas”.

De esta manera, entonces podemos decir que la lógica es una disciplina formal porque busca

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describir las estructuras de nuestro pensamiento y las relaciones que se establecen entre ellas y que para ello utiliza un método de abstracción por el cual separa y representa estas estructuras mediante ciertas fórmulas.

♦│8. Los principios lógicos.

A la hora de pensar esas estructuras que gobiernan la manera en que nuestro pensamiento aborda el conocimiento de la realidad, la lógica ha propuesto una serie de tres principios básicos que constituyen el punto de partida de toda actividad que busque un saber riguroso. Es decir, se trata de condiciones que toda relación entre ideas deben cumplir para aceptar su coherencia y la posibilidad de su verdad. Toda demostración que intente probar la verdad de una descripción de la realidad deberá cumplir con estos principios para poder ser justificada Estas tres nociones son: el principio de identidad, el principio de no contradicción y el principio del tercero excluido.

Antes de pasar a la presentación de cada principio debemos tener en cuenta lo siguiente: hasta aquí, hemos señalado en reiteradas ocasiones que la verdad se juega en la relación entre el pensamiento y el mundo. En este contacto, la última palabra siempre se encuentra del lado de la realidad. Es decir, solo porque nuestro pensamiento (y las palabras que lo expresan) coinciden con el mundo podemos decir de él que es verdadero. Por lo tanto, si los principios lógicos buscan establecer las condiciones para el pensamiento coherente, ellos deberán también poder aplicarse a la realidad de manera tal que uno y otra coincidan en los requisitos mínimos para poder entrar en contacto y determinar así si hay adecuación entre ambos. De esta manera, de cada principio tendremos una formulación ontológica12 que se referirá a la forma de ser de la realidad y una formulación lógica que se referirá las condiciones de nuestro pensamiento acerca de esa realidad.

El principio de identidad

Formulación ontológica

La formulación ontológica del principio de identidad sostiene que “todo ente13 es idéntico a sí mismo”.

12 La ontología: es la parte de la filosofía que trata acerca del ser de la realidad y de sus propiedades trascendentales.

13 En ontología, se denomina ente a todo aquello de lo que podemos predicar el ser. Es decir, a todo de lo que podamos decir que “es”. En este sentido, tanto una idea, una persona, un objeto material, un personaje literario, etc. son entes porque de todos ellos podemos decir que son.

¿Qué quiere decir esto? Lo primero que podemos pensar es que se trata de una inmensa obviedad, incluso una redundancia. Sin embargo para ir un poco más allá de esta primera impresión debemos revisar nuestros usos cotidianos del adjetivo “idéntico”. En una primera impresión, esta formulación del principio podría hacernos asociar la idea de identidad con la de semejanza como quien dice que dos hermanos mellizos son idénticos. Sin embargo, si lo pensamos un poco este uso cotidiano de la palabra esconde otro más preciso. En efecto, en el caso de decir que dos personas son idéntica estamos diciendo que su semejanza es tal que es como si fueran una sola y una puede pasar perfectamente por la otra. De esta manera, la identidad se relaciona con la singularidad y la unicidad de los entes. De esta manera, la formulación ontológica del principio de identidad, dice algo más que todas las cosas son semejantes a sí mismas, dice que la realidad está compuesta de entes únicos e irrepetibles.

Para pensar... :

. ¿Cómo explicarían a partir de este principio la noción de identidad personal?, ¿de qué está compuesta?, ¿es algo fijo o cambiante?

.¿Cómo hacemos para conocer un mundo que está compuesto por entes únicos y diferentes unos de los otros?, ¿cómo es que les ponemos los mismos nombres?

Formulación lógica

Por su parte, la formulación lógica del principio de identidad sostiene que “todo juicio analítico es verdadero” Nuevamente, antes de repetirla porque sí, debemos esforzarnos por tratar de comprender esta expresión. Para ello, debemos trabajar sobre las ideas que están presentes en esta afirmación. A saber, la noción de juicio y la noción de análisis.

Cuando realizamos un juicio, enlazamos dos conceptos, ponemos en relación dos ideas o representaciones mentales. Así, por ejemplo, si digo que “toda sal es soluble al agua” estoy conectando el concepto “sal” (que implica una serie de características químicas) con el concepto de “ser soluble al agua”. Ahora bien, si prestamos atención a estos dos conceptos vemos que, justamente, la propiedad de ser soluble al agua se encuentra dentro de las características de toda sal. Vemos entonces que el predicado no agrega nada al concepto que forma el sujeto de este juicio, sino que, por el contrario presenta de manera explicita una propiedad que ya estaba contenida en él. Cuando ocurre esto, decimos que el

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predicado produce un análisis del concepto del sujeto, en el sentido de que, como en todo análisis produce una desagregación de propiedades. A este tipo de juicios, en los que el predicado descompone el concepto presente en el sujeto sin presentar ninguna información nueva se los denomina juicios analíticos. Como veremos más adelante, existen otros tipos de juicios, los juicios sintéticos, en los que, el predicado adiciona información al concepto del sujeto.

Si conectamos esta caracterización con lo que vimos más arriba sobre el principio de identidad podemos decir que el concepto del predicado es idéntico al del sujeto, en el sentido de que está diciendo lo mismo que ya sabíamos desde un principio. Por esto es que se dice que los juicios analíticos son siempre verdaderos.

El principio de no contradicción.

Formulación ontológica

Esta formulación sostiene que “es imponible que una cosa sea y no sea al mismo tiempo y sobre el mismo aspecto”.

En efecto, en nuestra concepción de la realidad los entes adquieren identidad precisamente porque no poseen propiedades opuestas. Si bien aceptamos que las cosas cambian, esto se da a lo largo del tiempo y no simultáneamente.

Formulación lógica

Si trasladamos esto al nivel del discurso debemos decir que dados dos juicios, si uno afirma una propiedad de un sujeto y otro la niega (en nuestro ejemplo anterior, si decimos que “las sales son solubles al agua” y, luego decimos que “algunas sales no son solubles al agua”), las dos opciones no pueden ser verdaderas al mismo tiempo, si una lo es, la otra no. Dicho de manera más precisa: “dos juicios contradictorios entre sí no pueden ser ambos verdaderos”.

Esto es así porque si los juicios describen un estado de cosas, por la formulación ontológica del principio sabemos que en el mundo se da un estado de cosas o el otro, pero no los dos simultáneamente.

El principio del tercero excluido

Formulación ontológica

Esta formulación sostiene que “un ente o bien posee una propiedad o bien no la posee pero no hay una tercera posibilidad”.

De alguna manera, este principio puede pensarse

como un corolario de los dos anteriores. En efecto, si todo ente es idéntico a sí mismo y si no puede tener propiedades contradictorias, se desprende de ello que debe o bien poseer una propiedad o bien no poseerla, una tercera opción sería precisamente una contradicción.

Formulación lógica

En relación con los juicios, la formulación lógica del principio afirma que “dos juicios contradictorios entre sí no pueden ser ambos falsos”.

Volvamos sobre nuestro ejemplo de las sales y pensemos dos opciones contradictorias:

A) “las sales son solubles al agua”. B) “Alguna sal no es soluble al agua.”

La única forma de que sea falso que Todas las sales sean solubles al agua es que haya por lo menos una (es decir alguna) que no lo sea. De manera tal que, si A es falsa, B no puede serlo también, sino que debe ser varadera. De la misma manera si B es falsa, (es decir no hay ni siquiera una sal que no sea soluble al agua) A tiene que ser verdadera (es decir, todas las sales son solubles al agua).

♦Para pensar...

A continuación les proponemos que resuelvan el siguiente acertijo y que, una vez hallada la solución, reflexionen acerca de cómo utilizaron los principios lógicos:

“En una cierta comunidad mítica, los abogados siempre mienten y los que no son abogados siempre dicen la verdad. Un extranjero se encuentra con tres nativos y pregunta al primero de ellos si es un abogado. Este responde a la pregunta. El segundo nativo informa, entonces, que el primer nativo negó ser un abogado. Pero el tercer nativo afirma que el primer nativo es realmente un abogado¿Cuántos de estos tres nativos eran abogados?

│9.Las estructuras lógicas: una aproximación

Si bien en las unidades siguientes desarrollaremos en profundidad estas nociones, en este apartado los presentaremos de manera general para comenzar a aproximarnos a ellos, conocer sus características, relaciones y poder identificarlos dentro del lenguaje natural.

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Consideremos el siguiente ejemplo de razonamiento:

Ningún mamífero carece de pulmones. Por lo tanto ningún ser vivo que carezca de pulmones es un mamífero

Vemos que esta compuesta de dos expresiones; una que dice “Ningún mamífero carece de pulmones” y la que afirma que “ningún ser vivo que carezca de pulmones es un mamífero”, ambas conectadas por la expresión “por lo tanto” Advertimos entonces que una expresión funciona como condición para poder afirmar la otra. Diremos entonces que un razonamiento esta formado por un conjunto de afirmaciones relacionadas entre sí de manera tal que una de ellas, que llamaremos conclusión puede afirmarse a partir de las otras, a la que llamaremos premisas. Dicho de otra manera, en la estructura de un razonamiento se distinguen tres elementos: por un lado, las afirmaciones de las que se parte (que pueden ser una o más) y que se denominan premisas, por otro lado, la afirmación a la que se arriba, que se denomina conclusión; finalmente forma parte del razonamiento un tercer elemento que señala la conexión entre premisas y conclusión y que se denomina relacionante. En el lenguaje natural el relacionante aparece señalado por expresiones como: “por lo tanto”, “de modo que”, “se sigue que”, “en consecuencia”, “luego”, que indican que lo que sigue en el orden del discurso es la conclusión del razonamiento. A su vez, existen también una serie de expresiones que denominaremos encabezadores de premisas que, dentro del lenguaje natural, introducen las premisas del razonamiento. Ejemplos de encabezadores de premisas son: “ya que”, “puesto que”, “porque”, “como”, “pues”, etc. Es muy importante tener en cuenta que si bien la estructura y el orden formal de los razonamientos va de las premisas a la conclusión, eso no significa que en el lenguaje natural aparezcan siempre en este orden. Considérense los siguientes ejemplos:

A) Los pacientes recibieron la droga adecuada y realizaron un tratamiento prolongado. Por lo tanto, mejoraron su condición

B) Los pacientes mejoraron su condición porque recibieron la droga adecuada y realizaron un tratamiento prolongado.

C) Los pacientes recibieron la droga adecuada. Por lo tanto, mejoraron su condición ya que, además, realizaron un tratamiento prolongado.

Como podemos advertir en el caso A. se presenta la estructura clásica que va de premisas a

conclusión, mientras que en B. se presenta primero la conclusión para indicar luego las premisas y en C. se presenta una premisa, luego la conclusión y finalmente la premisa restante. Dicho esquemáticamente los casos de presentación del razonamiento en el lenguaje natural, serían los siguientes:

A) Premisas > ConclusiónB) Conclusión > Premisas.

C) Premisa > Conclusión < Premisas

Por eso para el trabajo que realizaremos es muy importante identificar correctamente las premisas y la conclusión de un razonamiento en el lenguaje natural y reconocer con precisión los relacionantes y los encabezadores de premisas, porque un error en el reconocimiento de las premisas y la conclusión invalida todo el análisis que podamos hacer posteriormente.

Debemos ahora profundizar nuestro análisis. Si bien el razonamiento es una de las estructuras lógicas fundamentales, es necesario determinar con mayor precisión cuáles son sus componentes. Hasta ahora hemos dicho que el razonamiento se encuentra compuesto por afirmaciones relacionadas. El nombre técnico que utiliza la lógica para estas afirmaciones es el de proposiciones.

Una proposición es una expresión declarativa del lenguaje informativo que posee valor de verdad, es decir, de la que se puede decir que es verdadera o falsa. En nuestros ejemplos anteriores: “los pacientes mejoraron su condición” o “los pacientes recibieron un tratamiento prolongado” son ejemplos de proposiciones. Las proposiciones pueden ser tanto afirmativas como negativas (“los pacientes no recibieron tratamiento”, por ejemplo), pero siempre debe poder decirse de ellas que son verdaderas o falsas. En ese sentido, y a partir de lo visto al referirnos a las funciones del lenguaje, expresiones formuladas mediante otro uso del lenguaje que no sea el informativo, como el directivo o el expresivo, no serán consideradas proposiciones porque no se podrá atribuirles un valor de verdad.

Finalmente, en un tercer nivel de análisis, debemos considerar aquellos elementos de los que se componen las proposiciones: los términos.

En la proposición: “Ningún ser vivo que carezca de pulmones es un mamífero” las expresiones “ningún”, “ser vivo que carezca de pulmones”, “es” y “un mamífero” es cada una un término diferente. Como vemos, los términos no afirman ni niegan nada y, por lo tanto no pueden ser considerados verdaderos o falsos. Por otra parte, no

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debe confundirse los términos con las palabras (que son estructuras gramaticales y no lógicas), si bien pude ser que un término coincida con una palabra, también puede darse, como vimos en el ejemplo, que un término puede estar formado por una serie de palabras. Los términos, son las mínimas unidades del análisis lógico.

De manera tal que las tres estructuras lógicas fundamentales con las que trabajemos en la materia serán: los términos, las proposiciones y los razonamientos. Estas estructuras se complementan las unas a las otras en la medida en que las proposiciones se construyen a partir de los razonamientos y estos a partir de las proposiciones. Mediante una analogía arquitectónica podríamos decir que si los razonamientos son edificios, las proposiciones son sus paredes y los términos los ladrillos de los que éstas están compuestos. En las unidades siguientes comenzaremos a recorrer cada una de estas estructuras para comprender cómo se conectan unas con otras.

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Guía de actividades

Unidad 1: El lenguaje y la lógica.

Actividad 1

En los siguientes pasajes, ¿cuáles son las funciones del lenguaje que con mayor probabilidad se utilizan?

1. La burguesía despojó de su halo de santidad a todo lo que antes se tenía por venerable y digno de reverente respeto. Convirtió al médico, al jurista, al sacerdote, al poeta y al hombre de ciencia en sus servidores asalariados.(Marx y Engels, Manifiesto comunista)

Función:.............................................................................

2. Si recorremos las bibliotecas persuadidos de estos principios ¿Qué estragos no deberemos realizar? Si tomamos en nuestras manos cualquier libro de teología o de metafísica de escuela, por ejemplo, preguntemos ¿Contiene algún razonamiento abstracto concerniente a la causalidad y el número? No. ¿Contiene algún razonamiento experimental concerniente a problemas de hecho o de existencia? No. Entreguémoslo pues, a las llamas, pues solo puede contener sofistería y engaño.(David Hume, Investigaciones sobre el entendimiento humano.)

Función : .............................................................................

3. Un hombre libre en nada piensa menos que en la muerte, y su sabiduría no es una meditación sobre la muerte, sino sobre la vida.(Baruch de Spinoza, Ética demostrada según el orden geométrico Prop. LXVVII, Cuarta parte)

Función : .............................................................................

4. Tienes ante ti una desdichada alternativa Elizabeth. Desde el día de hoy deberás ser una extraña para tus padres. Tu madre no volverá a verte si no te casas con el señor Collins, y yo no volveré a verte si lo haces.(Jane Austen, Orgullo y prejuicio)

Función : .............................................................................

5. Sí, pero quién nos curará del fuego sordo, del fuego sin color que corre al anochecer por la rue de la Hachette, saliendo de los portales carcomidos, de los parvos zaguanes, del fuego sin imagen que lame las piedras y acecha en los vanos de las puertas.(Julio Cortázar, Rayuela)

Función:.............................................................................

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Actividad 2

Dadas las siguientes expresiones, escribe en los espacios en blanco, cuáles son razonamientos (R), cuáles son proposiciones (P) y cuáles son términos (T).

1......... Los juegos lógicos.

2......... Los términos son las mínimas unidades de análisis lógico.

3......... Ni visitamos el monumento ni pudimos recorrer la ciudad.

4.........Todos los correntinos son argentinos. Algunos americanos son argentinos. Por lo tanto, algunos americanos son correntinos.

5.........Los grabados de Goya.

6......... Su aparición fue inesperada.

7.........Las mujeres tienen un gran poder. Sara es una mujer. Luego, Sara tiene un gran poder.

8........ Alicia en el País de las Maravillas es para todas las edades.

9......... Ni Rousseau ni Descartes vivieron en el siglo VI a. c.

10........ Un cuento al estilo Lewis Carroll.

11......... O bien todo hecho es necesario o bien existe el azar. No es cierto que haya necesidad en todo hecho. Por tanto, existe el azar.

11........ Los centauros son personajes mitológicos, mitad hombre y mitad caballo.

12........ La lógica y las matemáticas tratan de objetos ideales.

13........ Si y sólo si no descansas, entonces tendrás stress. No tendrás stress; por lo tanto, descansas.

14……. Las proposiciones categóricas.

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15……. El fútbol es el deporte más popular, pero, el ciclismo es uno de los más completos.

Actividad 3 .

Determina cuáles de las siguientes expresiones son razonamientos (R), y mediante subrayado indica la conclusión.

........1. Todos los que me conocen bien saben que soy incapaz de hacer un daño

intencionalmente. Y tú me conoces bien. Luego, tú sabes que soy incapaz de hacer

un daño intencionalmente.

........2.Los invitados se retiraron de la sala y se despidieron de los anfitriones.

Luego cada uno se fue a su casa.

........3. Si el próximo año el campo no sufre un incendio devastador como el de este

año y el Banco otorga nuevos créditos a los campesinos, entonces no se perderán

más cabezas de ganado.

........4. ¿Qué dice nuestro invitado? ¿Dice que no hay diferencia alguna entre el

vicio y la virtud? Entonces, señor, contemos los cubiertos antes de que se vaya de

nuestra casa.

........5. O bien el gerente no observó el cambio o bien lo aprueba. Seguramente lo

aprueba, puesto que observó todo muy bien.

........6. Si un hombre de Estado que comprende que sus anteriores opiniones eran

erróneas no altera su política, entonces se hace culpable de engañar a la gente. Si

la altera, entonces se expone a que lo acusen de contradecirse. O bien altera su

política o bien no la altera. Por lo tanto, se hace culpable de engañar a la gente o

bien se expone a que lo acusen de contradecirse.

........7.Si el papel y el tipo de letra empleados en un documento son de origen

posterior a la fecha que figura en el mismo, entonces el documento es inauténtico.

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........8.Ahora, de vez en cuando, la brisa sacudía las ramas del álamo haciéndolas

chorrear una lluvia espesa, estampando la tierra con gotas brillantes que luego se

empañaban.

........9.El jarrón que se encontraba en el escritorio fue sustraído por las invitadas o

por alguno de los invitados. Ninguna mujer tuvo acceso al escritorio donde se

hallaba el jarrón. Los señores López y Ruiz permanecieron conversando en la sala

durante toda la noche. De ahí que la investigación debe orientarse hacia los otros

dos invitados: los señores Pérez y Álvarez.

.......10. Si sigues interrumpiendo mi lectura, tendrás que irte de mi casa.

Actividad 4Indica cuál o cuáles de los razonamientos que se dan a continuación poseen la forma que se da debajo de los mismos.

1. Los mamíferos son vertebrados

Los vertebrados son animales

Todos los animales son mamíferos

2. Todo triángulo es polígono

Los triángulos son figuras

Todas las figuras son polígonos

3. Si es ateniense es griego

Los filósofos son griegos

Todos los filósofos son atenienses

4. Todos los pintores son argentinos

Todos los argentinos son americanos

Todos los americanos son pintores

Todo P es M

Todo S es M

Todo S es P Razonamiento que se corresponde con la forma …............

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1. Todos los flautistas son músicos

Ningún acróbata es músico

Ningún acróbata es flautista

2. Todos los triángulos son polígonos

Todos los equiláteros son triángulos

Todos los equiláteros son polígonos

3. Ningún vertebrado es vegetal

Todos los mamíferos son vertebrados

Ningún mamífero es vegetal

Todo M es PNingún S es M Ningún S es P

Razonamiento que se corresponde con la forma …................

Actividad 5Dados los siguientes razonamientos: a) mediante subrayado indica la conclusión b) establece su correspondencia con las formas de razonamientos dadas. 1. Los publicistas son creativos. Martín es publicista. Por lo tanto es un creativo.

Se corresponde con la forma Nro………

2. Los arquitectos son universitarios. Ciertas personas son arquitectos. Luego algunas personas son universitarias.

Se corresponde con la forma Nro……..

3. Todos los ciegos tienen muy desarrollado el sentido del tacto. Daniel es ciego. De modo que Daniel tiene muy desarrollado el sentido del tacto.

Se corresponde con la forma Nro……

4. Algunas personas violentas son resentidas. Algunas personas autoritarias son violentas. Por consiguiente algunas personas autoritarias son resentidas.

Se corresponde con la forma Nro……

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5. Ningún conejo es gato. Ninguna tortuga es conejo. En consecuencia ninguna tortuga es gato.

Se corresponde con la forma Nro.

1. Algún M es P. Algún S es M. /Algún S es P.

2. Todo M es P. S es M. / S es P

3. Ningún M es P. Ningún S es M. / Ningún S es P.

4. Todo M es P. S es M. / S es P.

5. Todo M es P. Algún S es M. /Algún S es P

Actividad 6Dadas las siguientes formas de razonamiento, darles un contenido.

1. Todo M es P …....................................................... Algún S es M …......................................................

Algún S es P ………………….................................

2. Ningún P es M …....................................................... Todo M es S …....................................................... Algún S no es P …........................................................

3. Si A entonces B …......................................................... Si B entonces C …......................................................... Si A entonces C …........................................................

4. Ningún M es P ….......................................................... Algún M es S ….............................................................. Algún S no es P …..............................................................

5. A o B …........................................................... A …........................................................... No B …..........................................................

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Actividad 7

En el siguiente texto subraya:a) con una línea ondulada los términosb) con una línea recta los razonamientosc) con dos líneas las proposiciones Quinto “A” tuvo su viaje de egresados. Quinto “C” también lo tuvo. Nosotros,

que somos de quinto “B” también haremos el viaje de egresados. Por lo tanto,

todos los quintos tienen su viaje de egresados. Quinto “B” irá a Bariloche, dado

que Quinto “A” y Quinto “C” fueron a Bariloche. Bariloche tiene paisajes muy

bellos que son apreciados en todo el mundo. Bellos paisajes…Esquí en el

Cerro… Divertidas cabalgatas …

Si viajamos a Bariloche, haremos excursiones y podremos esquiar. Sin

duda haremos excursiones y podremos esquiar, por consiguiente, viajaremos a

Bariloche. Una vez en Bariloche iremos al Cerro Catedral, ya que todos dicen

que es un lugar hermoso y todos quedan fascinados… Hay viajes de

egresados que son entretenidos y algunos viajes entretenidos dejan buenos

recuerdos…Un viaje entretenido.... Buenos recuerdos…. .Muchas fotos.

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