Capítulo #1 Teoría de Sistemas Industriales
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Instructor: Prof.: Ing. Héctor Vergara Email: [email protected] Teoría de Sistemas Industriales (3 Cuatrimestre 2013)
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Teoría de Sistemas industriales
Transcript of Capítulo #1 Teoría de Sistemas Industriales
Instructor
Prof Ing Heacutector Vergara Email hvergaransheulatinaacpa
Teoriacutea de Sistemas Industriales (3 Cuatrimestre 2013)
Objetivos de este curso Entender los conceptos baacutesicos y disciplinas
de control automaacutetico
Saber como llevar a cabo el disentildeo y el anaacutelisis del sistema de control lineal con las siguientes teacutecnicas Teacutecnica de Modelado Matemaacutetico Anaacutelisis y Teacutecnicas del dominio del tiempo
Anaacutelisis y Teacutecnicas del lugar de las raiacuteces Anaacutelisis y teacutecnicas del dominio del tiempo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
iquestQueacute es un sistema de control En general un sistema de control es un sistema
que es usado para realizar una salida u objeto deseado
Los sistemas de Control estaacuten en donde sea Ellos aparecen en nuestras casas autos en industrias
laboratorios cientiacuteficos y en hospitaleshellip
Los principios del control tienen un impacto en todos los diversos campos como la ingenieriacutea aeronaacuteutica economiacutea biologiacutea y medicinahellip
La amplia aplicabilidad del control tiene muchas ventajas (p e es un buen vehiacuteculo para la transferencia de tecnologiacutea)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Dos de los primeros ejemplos
Reloj de Agua (270 BC)
Auto servida de vasos de vino (100BC)
La idea es
utilizada hoy
en diacutea pe
El inodoro
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Regulador Centriacutefugo (James Watt1769)
bull El primer controlador moderno bull Regulando la velocidad del vapor en el motor bull Reduce los efectos de las cargas variables bull Impulsando la Revolucioacuten Industrial Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Fly-ball governor (James Watt1789)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento de Teoriacutea de control matemaacutetica
G B Airy (1840) El primero en discutir la inestabilidad en la realimentacioacuten de un
sistema de control El primero en analizar un sistema mediante ecuaciones
diferenciales
J C Maxwell (1868) El primer estudio sistemaacutetico de la estabilidad del control de
realimentacioacuten
E J Routh (1877) Derivoacute la el criterio de estabilidad de los sistemas lineales
A M Lyapunov (1892) Derivoacute el criterio de estabilidad que se puede aplicar a las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales Sus resultados no fueron introducidos en la literatura de
control hasta alrededor de 1958
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Objetivos de este curso Entender los conceptos baacutesicos y disciplinas
de control automaacutetico
Saber como llevar a cabo el disentildeo y el anaacutelisis del sistema de control lineal con las siguientes teacutecnicas Teacutecnica de Modelado Matemaacutetico Anaacutelisis y Teacutecnicas del dominio del tiempo
Anaacutelisis y Teacutecnicas del lugar de las raiacuteces Anaacutelisis y teacutecnicas del dominio del tiempo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
iquestQueacute es un sistema de control En general un sistema de control es un sistema
que es usado para realizar una salida u objeto deseado
Los sistemas de Control estaacuten en donde sea Ellos aparecen en nuestras casas autos en industrias
laboratorios cientiacuteficos y en hospitaleshellip
Los principios del control tienen un impacto en todos los diversos campos como la ingenieriacutea aeronaacuteutica economiacutea biologiacutea y medicinahellip
La amplia aplicabilidad del control tiene muchas ventajas (p e es un buen vehiacuteculo para la transferencia de tecnologiacutea)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Dos de los primeros ejemplos
Reloj de Agua (270 BC)
Auto servida de vasos de vino (100BC)
La idea es
utilizada hoy
en diacutea pe
El inodoro
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Regulador Centriacutefugo (James Watt1769)
bull El primer controlador moderno bull Regulando la velocidad del vapor en el motor bull Reduce los efectos de las cargas variables bull Impulsando la Revolucioacuten Industrial Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Fly-ball governor (James Watt1789)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento de Teoriacutea de control matemaacutetica
G B Airy (1840) El primero en discutir la inestabilidad en la realimentacioacuten de un
sistema de control El primero en analizar un sistema mediante ecuaciones
diferenciales
J C Maxwell (1868) El primer estudio sistemaacutetico de la estabilidad del control de
realimentacioacuten
E J Routh (1877) Derivoacute la el criterio de estabilidad de los sistemas lineales
A M Lyapunov (1892) Derivoacute el criterio de estabilidad que se puede aplicar a las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales Sus resultados no fueron introducidos en la literatura de
control hasta alrededor de 1958
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
iquestQueacute es un sistema de control En general un sistema de control es un sistema
que es usado para realizar una salida u objeto deseado
Los sistemas de Control estaacuten en donde sea Ellos aparecen en nuestras casas autos en industrias
laboratorios cientiacuteficos y en hospitaleshellip
Los principios del control tienen un impacto en todos los diversos campos como la ingenieriacutea aeronaacuteutica economiacutea biologiacutea y medicinahellip
La amplia aplicabilidad del control tiene muchas ventajas (p e es un buen vehiacuteculo para la transferencia de tecnologiacutea)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Dos de los primeros ejemplos
Reloj de Agua (270 BC)
Auto servida de vasos de vino (100BC)
La idea es
utilizada hoy
en diacutea pe
El inodoro
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Regulador Centriacutefugo (James Watt1769)
bull El primer controlador moderno bull Regulando la velocidad del vapor en el motor bull Reduce los efectos de las cargas variables bull Impulsando la Revolucioacuten Industrial Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Fly-ball governor (James Watt1789)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento de Teoriacutea de control matemaacutetica
G B Airy (1840) El primero en discutir la inestabilidad en la realimentacioacuten de un
sistema de control El primero en analizar un sistema mediante ecuaciones
diferenciales
J C Maxwell (1868) El primer estudio sistemaacutetico de la estabilidad del control de
realimentacioacuten
E J Routh (1877) Derivoacute la el criterio de estabilidad de los sistemas lineales
A M Lyapunov (1892) Derivoacute el criterio de estabilidad que se puede aplicar a las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales Sus resultados no fueron introducidos en la literatura de
control hasta alrededor de 1958
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Una breve historia de control Dos de los primeros ejemplos
Reloj de Agua (270 BC)
Auto servida de vasos de vino (100BC)
La idea es
utilizada hoy
en diacutea pe
El inodoro
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Una breve historia de control Regulador Centriacutefugo (James Watt1769)
bull El primer controlador moderno bull Regulando la velocidad del vapor en el motor bull Reduce los efectos de las cargas variables bull Impulsando la Revolucioacuten Industrial Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Fly-ball governor (James Watt1789)
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Una breve historia de control Nacimiento de Teoriacutea de control matemaacutetica
G B Airy (1840) El primero en discutir la inestabilidad en la realimentacioacuten de un
sistema de control El primero en analizar un sistema mediante ecuaciones
diferenciales
J C Maxwell (1868) El primer estudio sistemaacutetico de la estabilidad del control de
realimentacioacuten
E J Routh (1877) Derivoacute la el criterio de estabilidad de los sistemas lineales
A M Lyapunov (1892) Derivoacute el criterio de estabilidad que se puede aplicar a las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales Sus resultados no fueron introducidos en la literatura de
control hasta alrededor de 1958
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Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
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Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
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Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
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Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
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Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
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Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
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Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
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Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
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Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
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Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
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Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
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Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
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Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
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Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
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Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Regulador Centriacutefugo (James Watt1769)
bull El primer controlador moderno bull Regulando la velocidad del vapor en el motor bull Reduce los efectos de las cargas variables bull Impulsando la Revolucioacuten Industrial Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Fly-ball governor (James Watt1789)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento de Teoriacutea de control matemaacutetica
G B Airy (1840) El primero en discutir la inestabilidad en la realimentacioacuten de un
sistema de control El primero en analizar un sistema mediante ecuaciones
diferenciales
J C Maxwell (1868) El primer estudio sistemaacutetico de la estabilidad del control de
realimentacioacuten
E J Routh (1877) Derivoacute la el criterio de estabilidad de los sistemas lineales
A M Lyapunov (1892) Derivoacute el criterio de estabilidad que se puede aplicar a las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales Sus resultados no fueron introducidos en la literatura de
control hasta alrededor de 1958
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Fly-ball governor (James Watt1789)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento de Teoriacutea de control matemaacutetica
G B Airy (1840) El primero en discutir la inestabilidad en la realimentacioacuten de un
sistema de control El primero en analizar un sistema mediante ecuaciones
diferenciales
J C Maxwell (1868) El primer estudio sistemaacutetico de la estabilidad del control de
realimentacioacuten
E J Routh (1877) Derivoacute la el criterio de estabilidad de los sistemas lineales
A M Lyapunov (1892) Derivoacute el criterio de estabilidad que se puede aplicar a las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales Sus resultados no fueron introducidos en la literatura de
control hasta alrededor de 1958
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento de Teoriacutea de control matemaacutetica
G B Airy (1840) El primero en discutir la inestabilidad en la realimentacioacuten de un
sistema de control El primero en analizar un sistema mediante ecuaciones
diferenciales
J C Maxwell (1868) El primer estudio sistemaacutetico de la estabilidad del control de
realimentacioacuten
E J Routh (1877) Derivoacute la el criterio de estabilidad de los sistemas lineales
A M Lyapunov (1892) Derivoacute el criterio de estabilidad que se puede aplicar a las
ecuaciones diferenciales lineales y no lineales Sus resultados no fueron introducidos en la literatura de
control hasta alrededor de 1958
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
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Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Una breve historia de control Nacimiento del meacutetodo de disentildeo de control
claacutesico H Nyquist (1932)
desarrolloacute un procedimiento relativamente simple para determinar la estabilidad de una trama graacutefica de la respuesta de frecuencia lazo
H W Bode (1945) Meacutetodo de respuesta en
frecuencia
W R Evans (1948) Meacutetodo del lugar de las raiacuteces
Con los meacutetodos anteriores podemos disentildear sistemas de control que son estables aceptables pero no oacuteptimos en cualquier sentido significativo
Centro de disentildeo de control claacutesico
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Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
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Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
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Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
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Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
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Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
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Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
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Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
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Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
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Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
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Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
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Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
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Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
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Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
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Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Una breve historia de control Elaboracioacuten del disentildeo de control moderno
A Finales 1950 disentildeo de sistemas oacuteptimos en alguacuten sentido significativo
1960s Computadoras digitales ayudan en el anaacutelisis complejo del dominio del tiempo teoriacutea de control moderna ha sido desarrollada para hacer frente a la creciente complejidad de las plantas modernas
1960s~1980s Control optimo de ambos sistemas determiniacutestico y estocaacutestico control adaptativo y control de aprendizaje
1980s~presente control robusto Control H-inf hellip
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
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Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
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Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
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Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
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Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Una breve historia de control Aplicaciones recientes de la teoriacutea de control
moderna incluyen sistemas no-ingenieriles como sistemas bioloacutegicos biomeacutedicos econoacutemicos y socio-econoacutemicos
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Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
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Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
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Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
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Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
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Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
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Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
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Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Componentes baacutesicos de un sistema de control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
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Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
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Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
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Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
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Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
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Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
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Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
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Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
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Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Conceptos baacutesicos de un sistema de control
Planta
1Planta un objeto fiacutesico que puede ser controlado como un dispositivo mecaacutenico horno de calentamiento reactor quiacutemico o nave espacial
Variable Controlada
2Variable Controlada la variable controlada por el sistema de Control automaacutetico generalmente se refiere a la salida del sistema
Valor Esperado
3Valor esperado el valor deseado de la variable controlada basada en el requisito a menudo se utiliza como referencia de entrada
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
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Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Perturbacioacuten
7Perturbacioacuten los factores inesperados que perturban la normal relacioacuten funcional entre las variaciones de paraacutemetro y los valores controlados
Controlador 4Controlador un agente que puede calcular la sentildeal de control requerido
Actuador
5Actuador un dispositivo mecaacutenico que absorbe energiacutea generalmente creado por aire electricidad o liacutequido y convierte en una especie de movimiento
Sensor
6Sensor un dispositivo que mide una magnitud fiacutesica y la convierte en una sentildeal que puede ser leiacuteda por un observador o un instrumento
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Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
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Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
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Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
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Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Diagrama de bloques de un sistema de control
Controller Actuator Plant
Sensor
-
r Expected
value
e
Error
Disturbance
Controlled variable
n y
componente de comparacioacuten (punto de comparacioacuten) la salida es igual a la suma algebraica de las sentildeales de entrada de todo ldquo+rdquo mas ldquo-rdquo menos
Principal punto de salida aquiacute la sentildeal se transmite a lo largo de dos rutas separadas
El bloque representa la funcioacuten y el nombre de modo correspondiente no necesitamos dibujar estructura detallada y la liacutenea guiacutea para la ruta de transferencia
u
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Sistemas de control de lazo abierto Sistemas de control de lazo abierto aquellos
sistemas en los que la salida no tiene efecto sobre la accioacuten de control
La salida no se mide ni es alimentada por comparacioacuten con la entrada
Para cada entrada de referencia le corresponde una fija condiciones de funcionamiento la precisioacuten del sistema depende de la calibracioacuten
En presencia de perturbaciones un sistema de lazo abierto no llevaraacute a cabo tareas de correccioacuten
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
System input
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Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
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Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
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Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
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Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
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Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Sistemas de control de lazo abierto Ejemplos
Lavadoras
Semaacuteforos
Tome en cuenta que los sistemas de control que operan sobre una base de tiempo son de lazo abierto
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Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
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Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
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Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
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Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
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Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Sistemas de control de lazo abierto Algunos comentarios sobre los
sistemas de control de lazo abierto Construccioacuten simple y faacutecil de dar
mantenimiento Mas baratos que los sistemas de lazo cerrados No posee problemas de estabilidad Re calibracioacuten es necesaria de vez en cuando Sensible a las perturbaciones asiacute
que menos precisas
Bueno
Malo
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
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Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
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Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo abierto
iquestCuaacutendo debemos aplicar el control de lazo abierto Se conoce con exactitud la relacioacuten entre
la entrada y la salida No hay perturbaciones internas ni
externas Medir la salida es muy difiacutecil o
econoacutemicamente imposible
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Sistemas de control de lazo cerrado
Sistemas de control de lazo cerrado se refieren a menudo como sistemas de control de retroalimentacioacuten
La idea de retroalimentacioacuten Compara la salida real con el valor esperado Toma acciones basadas en la diferencia de error
Esta idea aparentemente simple es tremendamente poderosa
La retroalimentacioacuten es la idea clave en la disciplina de control
CONTROLLER PLANT
Control signal
System output
Expected value Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Sistemas de control de lazo cerrado
En la praacutectica el sistema de control de retroalimentacioacuten y sistema de control de lazo cerrado se usan indistintamente
Control de lazo cerrado implica siempre el uso de la accioacuten de control de retroalimentacioacuten para reducir el error del sistema
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Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 1 Inodoro
threshold
piston
float
water
h(t)
q1(t)
q2(t)
Lever Water Tank
Float
Piston 0h ( )h t
1( )q t
lever
Plant Input Output Expected value Sensor Controller Actuator
0h
( )h t
0h
Plant Controller Actuator
Sensor
Tanque de agua
Flujo de agua Nivel de agua
flotador nivel piston
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
Calculation element
Engine Auto body
Speedometer
Desired velocity
Measured velocity
Actual velocity
Road grade
Sensor noise
Actuator Controller Plant
Sensor
Controlled variable
Reference input
Disturbance
Disturbance ( )
eng hill
eng des
mv bv u u
u k v v
engu
hillu
desv v
Control signal
Error
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
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Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Ejemplo 2 Control Crusero
( )
engine hill
engine des
mv bv u u
u k v v
Stabilityperformance 1048697 Steady state velocity approaches desired velocity as k rarr infin 1048697 Smooth response no overshoot or oscillations
Disturbance rejection 1048697 Effect of disturbances (eg hills) approaches zero as k rarr infin
Robustness 1048697 Results donrsquot depend on the specific values of b m or k for k sufficiently large
ss desv v as k
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Notas En este ejemplo ignoramos la respuesta
dinaacutemica del auto se considera solo el comportamiento estable La dinaacutemica jugaraacute un papel importante en los
capiacutetulos posteriores
Hay liacutemites con una alta ganancia k Cuando se introduce la Dinaacutemica del sistema la
retroalimentacioacuten puede hacer la respuesta peor que antes o incluso hacer que el sistema sea instable
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Principales ventajas de feedback
Reduce los efectos de perturbaciones
Hace los sistemas insensible a variaciones
Estabiliza a sistema inestable
Crea una buena relacioacuten entre la salida y la
referencia
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Potenciales inconvenientes de la retroalimentacioacuten
Causa inestabilidad si no se usa
apropiadamente
Pareja de ruidos en la dinaacutemica de un
sistema
Aumenta la complejidad general de un
sistema Prof Ing Heacutector C Vergara V
Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Disentildeo de retroalimentacioacuten coacutemo obtener la ganancia tan grande como sea
posible reducir el error
Sin hace que el sistema sea inestable
Comentarios sobre el control de retroalimentacioacuten
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Otros ejemplos de Retroalimentacioacuten
Los sistemas retroalimentados no se limitan a la ingenieriacutea pero se pueden encontrar en diversos campos no relacionados con la ingenieriacutea
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Otros ejemplos de retroalimentacioacuten
El cuerpo humano es un sistema de control retroalimentado altamente avanzado La temperatura del cuerpo y la presioacuten arterial se mantienen constantes por medio de la retroalimentacioacuten fisioloacutegica Feedback makes the human body relatively insensitive to external disturbance Thus we can survive in a changing environment
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Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Lazo abierto vs Lazo Cerrado Control de Lazo abierto Control de lazo Cerrado
Estructura simple bajo costo
Baja precisioacuten y baja resistencia a perturbaciones
Faacutecil de regular
Habilidad para corregir el error
Estructura compleja Altos costos
Alta precisioacuten y resistencia a perturbaciones
La seleccioacuten de los paraacutemetros es criacutetica (puede causar problemas de estabilidad)
Open-loop＋Closed-loop＝Composite control system Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Thinking timehellip
Ejemplos de sistemas de
control abiertos y cerrados
Para cada sistema podriacutea identificar el sensor actuador y el controlador
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
Prof Ing Heacutector C Vergara V
2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
1 Seguacuten la estructura
Control de lazo Abierto
Control de lazo cerrado
Compuesto
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
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Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
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bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
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de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
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muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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2 De acuerdo a la referencia de entrada
Vaacutelvula de control
Servo motores Control
programaacutetico
bull la entrada de referencia (valor esperado) es un valor constante bullEl controlador funciona para mantener la salida alrededor del valor constante eg constant-temperature control liquid level control and constant-pressure control
bull la entrada de referencia puede ser desconocido o variable bullEl controlador funciona para hacer que la salida regular la salida siendo un valor variable eg automatic navigation systems on boats and planes satellite-tracking antennas
bull La entrada cambia de acuerdo a un programa bull El controlador trabaja de acuerdo a una programacioacuten de comandos preestablecida eg numerical control machine
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3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
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Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
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Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
3 De acuerdo a sus caracteriacutesticas
Sistemas Lineales de
control
Sistemas No lineales de
control
bull Se aplica el principio de superposicioacuten bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial lineal
bull Descrita por una ecuacioacuten diferencial no lineal
1 1 2 2( ) ( )f x y f x y
1 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )f x x f x f x y y
superposition principle
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
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Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
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de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
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muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
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Observacioacuten en sistemas no lineales A menudo caracteriacutesticas no lineales son
introducidas intencionalmente en un sistema de control para mejorar su rendimiento o para proporcionar un control maacutes eficaz
Por ejemplo para lograr el control del tiempo miacutenimo un encendido y apagado (bang bang o releacute) tipo regulador se utiliza en muchos misiles o sistemas de control de naves espaciales
No existen un meacutetodo general para la solucioacuten de una amplia clase de sistemas no lineales
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4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
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Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
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muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
4 Seguacuten la forma de sentildeal
Sistemas de control
continuos
Sistemas de control
Discretos
Todas las sentildeales son funciones de tiempo continuo variable t
Las sentildeales son en forma de un tren de pulsos o un coacutedigo digital
eg digital control system
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Comentario sobre sistemas de control digital
Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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Clasificacioacuten de los sistemas de control
5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
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muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
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Un sistema de control digital se refiere a la utilizacioacuten de un ordenador digital o un regulador en el sistema para que las sentildeales son codificadas digitalmente como en coacutedigo binario
Computadoras digitales ofrecen muchas ventajas en tamantildeo y flexibilidad El equipo costoso utilizado en un sistema puede
ser compartido simultaacuteneamente entre varios canales de control
Los sistemas de control numeacuterico son generalmente menos sensibles al ruido
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5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
Los paraacutemetros de un sistema de control son inmoacuteviles con respecto al tiempo
Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Resumen
iquestQueacute es un sistema
de control Control de Lazo Abierto
Control de lazo Cerrado
Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
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muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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5 De acuerdo a los paraacutemetros
Sistemas invariantes
en el Tiempo
Sistemas Variantes en
el tiempo
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Sistema de contener elementos que deriva o variacutean con el tiempo eg Guided-missile control system time-varying mass results in time-varying parameters of the control system
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Requisitos baacutesicos para los sistemas de control
Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Resumen
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Control de lazo Cerrado
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Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
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Perturbacioacuten
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Estabilidad se refieren a la capacidad de un sistema para recuperar el equilibrio
Rapidez se refieren a la duracioacuten del proceso transitorio antes de que el sistema de control para alcanzar su equilibrio
Precisioacuten se refieren al tamantildeo del error de estado estacionario cuando el transeuacutente proceso extremos (error de estado estacionario = salida deseada ndash actual)
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En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Control de lazo Cerrado
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de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
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Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
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Nota Por un sistema de control los iacutendices de tres rendimiento arriba (estabilidad rapidez precisioacuten) son a veces contradictorios
En el disentildeo de un sistema de control praacutectico siempre necesitamos hacer compromiso
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Control de lazo Cerrado
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Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
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Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
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de control Control de Lazo Abierto
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Feedback
bull Reduce los efectos de perturbaciones
bull Provee una libertad extra en el disentildeo
bull Puede causar inestabilidad
Una breve historia
de control
Clasificacioacuten de los sistemas de
control
Planta
Variable controlada
Valor esperado
Controlador
Actuador
Sensor
Perturbacioacuten
Requerimientos Estabilidad Rapidez Precisioacuten Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
Algunas sugerencias sobre el estudio del curso
Preste mucha atencioacuten en clases La teoriacutea de Control es muy interesante
muy uacutetil pero a veces (muchas veces) demasiado difiacutecil
Praacutectica praacutectica y maacutes praacutectica
Prof Ing Heacutector C Vergara V
