;. -i'

Lo rentoy el gostopuNTosnns DEL DEsrAcADos capiruroogregodo, gostodetermino el lo msbsico demondo de Enel modelo tombin determinon gosto.Enconcreto, produccin lo rento, y perostos el el peroun oumento consumo del elevolo demondo depende lo rento, de consumo ogregodo por lo tonto,lo produccin. f, a lo elevon produccin uno cuonto en Losincrementos gostooutnomo del En se un superior esosincrementos. otrospolobros, produce efeclo o multiplicodor. a de morginol consumir y depende lo propensin o Lo mognitud multiplicodor del de lostiposimpositivos.a

lo y, elevon demondo ogregodo por lo tonto, Losincrementos gostopblico del Pero de oumento uno en de lo recoudocin imouestos. lo recoudocin impuestos por del inferior incremento gostopblico, lo que un incremento del ol cuonto gostopblico elevoel dficiipresupuestono.

230

MODELOS PARTE PRIMEROS 3.

es de Uno de los objetivos fundamentales la macroeconoma explicar por qu flucnia la produccin en torno a su nivel potencial. El crecimiento es sumamenteirregular. En las expancclicas,la produccin aumentay disminuye en relacin con la tensionesy en las recesiones en dencia de la produccin potencial. En los ltimos treinta aosha habido cinco recesiones EstadosUnidos, en las cualesla produccin ha disminuido en relacin con la tendencia-incluso ha disminuido en valor absoluto algunos aos, entre ellos l99l- y a continuacin reen cuperaciones, las cualesla produccin ha aumentadoen relacin con la tendencia. una primera teora de estasfluctuacionesde la produccin En estecaptulo presentamos de real en relacin con la tendencia.La pieza clave de este modelo es la interdependencia la produccin y el gasto: el gasto determina la produccin y la renta, pero la produccin y la renta tambin determinanel gasto. un En este captulo presentamos modelo keynesianode determinacinde la renta muy La detalladamente. simplificacin fundamental lo sencillo; en otros posteriores, desarrollamos estindispuestas de es que suponemos momento que los precios no vaan y que las empresas a vender cualquier cantidadde produccin al nivel de precios dado. Por lo tanto, suponemos que la curva de oferta agregada,representadaen el Captulo 7, es totalmente plana. En este captulo presentamos teoa de la curva de demandaagregada. la del de El resultadoclave de estecaptulo es que como consecuencia la interdependencia de del gastoy la produccin,los incrementos gastoautnomo-por ejemplo, los aumentos las En comprasdel Estado- elevanan misla demanda agregada. ofios captulos introducimos las relacionesdinmicasentre el gasto y la produccin y tenemosen cuentalos efectoscompensatoriosdebidosa las variacionesde los precios y de los tipos de inters,pro estosmodelos ampliacionesdel modelo de estecaptulo. ms complejosde la economapuedenconsiderarse

u $-lI L{ DEMANDA AGREGADAY I. PRODUCCINDE EQUIUBRIO La demandaagregadaes la cantidad total de bienes que se demandan en la economa. para consumo(C), para inversin (D, por el EstaDistinguiendo ene los bienesdemandados netas(MX), la demandaagregada(DA) viene dadapor do (G) y para exportaciones

DA=C+l+G+NX

(l )

La produccit se encuentra en su nivel de equilibrto cuando la cantidad producida es igual a la demandada. Por lo tanto, una economase encuentraen el nivel de produccin de equilibrio cuando

Y=DA=C+I+G+AX

(2)

-la cantidadque deseancomprar los consumidores- no Cuando la demandaagregada lo o en es igual a la produccin,hay inversinno planeada existencias desinversin, que se reecuacin: sumepor medio de la siguiente.::UdecomBooks::.

CAPTULO LARENTAEL 9 Y GASTo

23I

IU=Y-DA

(3)

donde1U representa aumentosno planeadosde las existencias.Si la produccin es mayor los que la demandaagregada, hay inversin no planeadaen existencias, > 0. A medida que se IU acumula el excesode existencias,las empresas reducenla produccin hastaque sta y la demandaagregada vuelven a enconftarse equilibrio. En cambio, si la produccines inferior a en la demandaagregada, recurre a las existenciashastaque se restablece equilibrio. se el

00'tI-d zuNCIN DE CONSUMOY I. DEMANDA AGRSGADA Una vez definido claramente conceptode produccinde equilibrio, centramos atencinen el la los determinantes la demandaagregaday, en particular, en la demandade consumo. Cende tramos la atencinen el consumodebido, en parte,a que el sectorde consumoes muy grande y, en parte, a que es fcil ver la relacin entre el consumoy la renta. Parasimplifrcar el anlisis, omitimos tanto el Estadocomo el comercio exterior, por lo que igualamosa cero tanto G comoNX. En la prctica,la demandade bienesde consumono se mantieneconstante,sino que aumenta con la renla: las familias que tienen una renta ms alta consumenms que las familias que tienenuna renta ms baja y los pasesen los que la renta es mis alta suelentener unos nivelesms elevados consumo.Lafuncin de consumodescribela relacin entre el conde sumo y la renta.

I. FUNCIN CONSUMO DE que la demandade consumoaumentacon el nivel de renta: Suponemos C =C +cY C>0 0 < c< I

(4)

Esta funcin de consumose muestrapor medio de la lnea de color rojo de la Figura 9-1. La variableC, que es la ordenadaen el origen, representa nivel de consumocuandola renta el es ceror. El nivel de consumoaumentaen c$ por cadadlar en que aumentala renta.Por ejemplo, si c es 0,90, el consumo aumentaen 90 cenlavospor cada dlar en que aumentala renta. La pendientede la funcin de consumoes c. A lo largo de esta funcin, el nivel de consumoaumentacon la renta.El Recuadro9-1 muestraque estarelacin se cumple en la prctica. I Deben que (4). hacerse observaciones la funcin consumo, esla ecuacin Enprimerlugar, dedos sobre de lasmandas de consumo de los individuos estilrelacionadas con la cantidad de renta de que disponen para gastar, es decir, con su renta disponible (fD), y no slo con el nivel de produccin. Sin embargo, en este apartado, en el que no estamos teniendo en cuenta el papel del Estado y del comercio exterior, la renta disponible es igual al nivel de renta y de produccin. En segundo lugar, el papel real de la ordenada en el origen es representar los factores que afectan al consumo, adems de la renta: la propiedad de activos, como acciones, bonos y viviendas.

232

PARTE . PRIMEROS 3 MODELOS

D A =A +cY

D\ o o o' g o osA ! c o!

C =C +cY

E o

v

Renlo, produccin FIGURA 9-1 LA FUNCINDECONSUMOY LA DEMANDA AGREGADA.

El coeficiente c es suficientmenteimportanepara que enga nombre especial,a saber, un propensin nnrginal a consumir. La propensin marginal a consumir es el aumento que experimenta el consumo por cada aumento untario de la renta. En nuestro caso, la propensinmarginal a consumir es menor que 1, lo cual implica que de cadaaumentode la renta de un dlar, slo se gastaen consumouna parte, c.

ELCONSUMO ELAHORRO Y Quocurre con el resto del dla de renta, es decir, con la proporcin (1 - c), que no se gasta en consumo?Si no se gasta,debe ahorrarse. renta o se gastao se ahorra;no puedeutiliLa zarsepara otros hnes. Por lo tanto, cualquier teoa que explique el consumo explica la conducta del ahorro. En trminos ms formales, examinemosla ecuacin (5), que estableceque la renta que no seagastaen consumose ahorra:

S=Y-C

(s)

La ecuacin (5) estableceque por definicin el ahorro es igual a la renta menos el consumo.

Y CAPITUIO LARENTA ELGASTO 9.

233

Ln mcllaDB0$-lLo funcinde consumo lo ecuocin(a), C = C + cY, constituye buenodescripcin de uno y iniciolde lo relocinentreel consumo lo renlo.Lo FiguroI represenlo dotosonuoles sobreel per disponible Estodos consumo cpitoy sobrelo rentopersonol de Unidosdesdel90. que Recurdese en el Coptulo2 vimosque lo rentopersonol disponible lo contidodde es los rentode que disponen hogoresporo gostoro poro ohorroruno vez pogodoslos impuestos y recibidos tronsferencios. los relocinentreel consumo lo rento y Lo figuro reveloque existeuno estrechsimo reoles lo siguiente: Lo disponible. relocin C = -8 1 8 + O,9 5 Y D codo uno en dloresde 199 per cpito.Aunquelo relocin entre donde C e YDse expreson y no es de el consumo lo rentodisponible estrecho, todoslos puntos lo FiguroI se encuentron

.E.o o qq

Eo Et a

o

ro.qro

Et,

o

o

5.ooo

ro.qto

r5.0,

20.@o 25.ooo 30.qro

Renodisponible (per cpitof Y ENTRE CONSUMO LARENTA EL DISPONIBLE ESTADOS EN UNIDOS. FIGURA REIACIN IFurn-rr: Bureau of Economic Analysis.

234

PARTE . PRIMEROS 3 MODELOS

exoctomente lo recto.Esosignificoque hoy olgnotro foctor,odemsde lo rento en disponible, ofecto consumo cuolquier que ol en oo. Enel Coptulo centromos otencin l3 lo en los demsfoctores que determinon consumo. el Eniretonto, tronquilizodor que lo es ver ecuocin(4) es uno descripcin bostonte precisode lo relocin entreel consumo lo rento y que se observoen el mundoreol.

La funcin de consumode la ecuacin(4), junto con la (5), que denominamos restriccin presupuestaria, implica una funcin de ahono. La funcin de ahorro relaciona el nivel de ahorro y el nivel de renta. Introduciendo la funcin de consumo de la ecuacin (4) en la restriccin presupuestaria la ecuacin(5), tenemosla funcin de ahorro: de

S = Y- C =Y - C - cY=1 + (l - c)Y

(6)

Vemos en la ecuacin (6) que el ahorro es una funcin creciente del nivel de renta, ya que la propensin marginal e ahorrar,s = I - c, es positiva. En otras palabras,el ahorro aumentacuando aumentala renta. Supongamos,por ejemplo, que la propensin marginal a consumir, c, es 0,9, lo que significa que se consumen90 centavos de cada dlar adicional de renta. En ese caso,la propensinmarginal a ahorrar,s, es 0,10, lo cual significa que los 10 centavosrestantesde cada dlar adicional de renta se ahorran.

EL CONSUMO, I.A, DEMANDA AGRXGADA Y EL GASTO AUTNOMO

Hemos especificadouno de los componentes la demandaagregada, saber,la demandade de a consumo, y su relacin con la renta. Ahora inroducimos la inversin, el gasto pblico y los impuestosy el comercio exterior en nuestromodelo, pero suponemosde momento que son 4tnomos,es decir, determinadosfuera del modelo e independientes la renta. En captulos de posterioresexaminaremos detalladamente inversin,el Estadoy el comercio exterior.Aqu la suponemossimplementeque la inversin es 1, el gastopblico es G, los impuestosson I, las transferencias son IR y las exportaciones netas son NX. Ahora el consumo dependede la renta disponible,

YD=Y-T +TR C=e+cYD=e+c(y+Tn+F)'

(7) (8)

Lademanda agregadaes suma de la funcin de consumo,la inversin,el gastopblila co y las exportaciones netas.Continuandocon el supuestode que el Estadoy el comercio exterior son exgenos,

DA=C+I+G+NX

= e-* 4l _fj-rn-* i + G+NX, *I = fe - c(F-rn + i + G+ NX]+ cl=A+cY

(e)

CAPITULO o lA RENTA ELGASTO 9 Y

235

La Figura 9-2 representa funcin de demandaagregada(ecuacin9). Una parte de la la demarda A=C - c(T -TR) + I + G +NX, es independiente nivel de renta,o sea, agregada, del autnoma.Pero la demandaagregadatambindependedel nivel de renta. Aumenta con el nivel de renta porque la demanda de consumo aumenta con la renta. La curva de demanda agregadase obtiene sumando(verticalmente)las demandas consumo,inversin,gastopde blico y exportaciones netascorrespondientes cadanivel de renta.En el nivel de renta Y" de la a Figura 9-2, el nivel de demandaagregada DAn. es

IA R-ENTAY TA PRODUCCIN DE EQUILIBRIO

El siguientepasoconsisteen utilizar la funcin de demandaagregada, DA, de la Figura 9-2 y la ecuacin(9) para hallar los niveles de produccin y de renta de equilibrio. Recurdese punto bsico de este captulo: el nivel de renta de equilibrio es tal que la el demandaagregadaes igual a la produccin (la cual es igual, a su vez, a la renta). La recta de 45', DA = Y, de la Figura 9-2 muestralos puntos en los que la produccin y la demandaagregada son iguales. La demanda agregadaslo es exactamenteigual a la produccin en el punto E de esafigura y en los correspondientes nivelesde renta y de produccin de equilibrio (I'o)2.En esenivel de produccin y de renta, el gastoplaneadoes exactamente igual a la produccin. Las flechas de la Figura 9-2 indican cmo alcanzala economa el equilibrio. En cualquier nivel de renta inferior a Yo,las empresasobservanque la demandaes superior a la produccin y susexistencias estlndisminuyendo,por lo que aumentan produccin.En cambio, la cuando los niveles de produccin son superioresa F0,las empresasobservanque acumulan y, existencias por lo tanto,reducenla produccin.Como muestranlas flechas,esteprocesolleva a un nivel de produccin Io, en el cual la produccincorrientees exactamente igual al gasto agregadoplaneado,por los que las variacionesinintencionadas las existenciasson de igualesa cero.

r rnvuu, DErA PRoDUCCTN EQIJTUBRJO DE La deteminacinde la produccinde equilibrio de la Figura 9-2 tarr}.inpuedeexpresarse algebraicamente medio de la ecuacin(9) y la condicinde equilibrio del mercadode bienes, por segnla cual la produccin debe ser igual a la demandaagregada:

Y=DA

(10)

La ecuacin (9) especifica el nivel de demandaagregada,DA. SustituyendoDA en la (10), tenemos siguiente ecuacin la condicinde equilibrio:

Y=A+cY2 A menudo utilizamos el subndice 0 para indicar el nivel de equilibrio de una variable.

(l l )

236

PARTE PRTMERoS MoDELos 3.

!

oD4o o 9_ A o oE

!

o

a

E o

C - c(7 - r R)

YoRenlo, produccin FIGURA 9-2 DETERMINACIN LA RENTA DELA PRODUCCNDE EQUII.IBRIO DE Y

Dado que la apareceen los dos miembros de la condicin de equilibrio de la ecuacin (l l), podemosagrupartrminos y despejarel nivel de renta y de produccinde equilibrio, representado por fo:

Y"=-"

l_

(r2)

l- c

La Figura 9-2 aclarala ecuacin (l l). La posicin de la curva de demandaagregadase caracteiza por su pendiente,c (la propensin marginal a consumir), y la ordenadaen el origen, A (el gasto autnomo). Dada la ordenadaen el origen, una funcin de demandaagregada ms inclinada ----comola que implica una mayor propensin marginal a consumir- significa un nivel ms alto de renta de equilibrio. Asimismo, dada la propensin marginal a consumir,un aumentodel nivel de gastoautnomo----enla Figura 9-2,una ordenadaen el origen mayor- significa un nivel de renta de equilibrio ms alto. Estos resultados,sugeridosen la Figura 9-2,se verifican fcilmenteutilizandola ecuacin(12), que es la frmula del nivel de rentade equilibrio. Por lo tanto,el nivel de produccin de equilibrio es ms alto cuanto mayor es la propensin marginal a consumir, c, y mayor el nivel de gastoautnomo,. (12) muestra nivel de produccinen funcin de la propensin La ecuacin el marginala consumir y del gasto autnomo.A menudo nos interesasabercmo variara la produccin si

CAPTULO OLA RENTA Et GASTO 9 Y

237

variara algn componentedel gasto autnomo.Partiendode la ecuacin(12), podemosrelacionar las variacionesde la produccin con las del gasto autnomopor medio de

1_ LY -_M l-c

(13)

Por ejemplo, si la propensinmarginal a consumir es 0,9, entoncesl/(1 - c) = 10, por lo que un incremento del gasto pblico de 1.000 millones de dlares eleva la produccin en del 10.000millones, ya que los receptores mayor gastopblico elevansu propio gasto,los re(en ceptoresde esegastoelevanel suyo, y as sucesivamente el apartado9-3 investigamosen que podemoscalcular la mayor profundidad los fundamentosde la ecuacin(13)). Obsrvese vaiacin de la produccin sin especihcarel nivel de produccin ni antesni despus la vade riacin.

ELAHORRO IA IT{VERSIN Y

Existe otra til formulacin de la condicin de equilibrio segnla cual la demandaagregada debeser igual a la produccin.En condicionesde equilibrio,la iwersinplaneada es igtnl al ahorro. Esta condicin slo se aplica a una economaen la que no hay ni Estado ni comercio exterior. Volvamosa la Figura 9-2 paracomprenderestarelacin.Sin Estadoni comercioexterior, y la distanciavertical entre la curva de demandaagregada la funcin de consumode esafigu1. ra es igual al gastoen inversinplaneada, Obsrvese tambin que la distanciavertical entre a la funcin de consumoy la recta de 45' mide el ahorro (S = Y - C) correspondiente cadanivel de renta. El nivel de renta de equilibrio se encuentraen el punto en el que DA cofia a la recta de 45o,es decir, en el punto E. Por lo tanto, en el nivel de renta de equilibrio y slo en ese nivel, las dos distancias vertical son iguales. Por consiguiente, en el nivel de renta de equilibrio, el ahorro es igual a la inversin (planeada).En cambio, por encima del nivel de renta de equilibrio, lo, el ahorro (la distanciaentre la recta de 45'y la funcin de consumo) es superior a la inversin planeada,mientras que por debajo de Io, la inversin planeadaes superior al ahorro. en La igualdad del ahorro y la inversinpuedeversedirectamente la contabilidadnacional. Como la renta se gastao se ahorra,Y = C + S. Sin Estadoni comercio exterior, la demanda agregadaes igual al consumo ms la inversin, Y = C + 1. Uniendo los dos, tenemosque C+S=C + I , os ea, S = / . Si incluimos el Estado y el comercio exterior en el anlisis,obtenemosuna descripcin ms cmpletaque relacionael ahorro con la inversiny con las expofaciones netas.Ahora la re n ta puedegas t ar s e ,a h o rra s e o p a g a rs e e n i mp uestos,porl oeuef= C + S + T-TR yl ademanda agregada completaes f = C + I + G + lX. Por lo tanto,

y'+t+G+NX =f+S +T-T R ' I =S +(? -TR-G )-A X

(14)

238

PARTE . PRIMEROS 3 MODELOS

Es decir, la inversines igual al ahorroprivado(S) ms el supervitpresupuestario pblico (T -TR - G) menoslas exportaciones netas(NX) o, si se prefiere,ms las imporfacionesnetas. En lugar de utilizar el lgebra, algunas personasprefieren entender la ecuacin (14) pensando una