CARACTERIZACION DINAMICA

CARACTERIZACIONDINAMICA DE YACIMIENTOS.

CARACTERIZACIONDINAMICA DE YACIMIENTOS.

DR. HEBER CINCO LEY.

CARACTERIZACION DINAMICA DE YACIMIENTOS Teora y Aplicaciones DR. HEBER CINCO LEY CONTENIDO 1. INTRODUCCION Definicin y antecedentes Caracterizacin esttica y dinmica Herramientas de la caracterizacin dinmica Ejemplos 2. METODOLOGIA DE LA INTERPRETACION DE PRUEBAS DE PRESION

Revisin y filtrado de informacin Definicin de modelos de flujo Evaluacin de parmetros Deteccin y evaluacin de heterogeneidades Validacin de modelos Herramientas de anlisis Ejemplos de aplicacin.

3. METODOLOGIA DE ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION.

Revisin y control de calidad de datos Modelos clsicos de declinacin de la produccin Modelo de declinacin exponencial modificada Estimacin de parmetros Ejemplos de aplicacin

CARACTERIZACION DINAMICA DE YACIMIENTOS 4. ANALISIS INTEGRAL DE LA INFORMACION.

Metodologa de la caracterizacin dinmica de un yacimiento Integracin y sincronizacin de la informacin Definicin del modelo de flujo Estimacin de los parmetros del yacimiento Deteccin del mecamismo de empuje del yacimiento Estimacin del rea de drene del pozo Evaluacin de la evolucin del dao del pozo Deteccin y evaluacin de la interferencia de pozos vecinos Ejemplos de aplicacin.

5. APLICACIONES DEL PROCESO DE CARACTERIZACION DINAMICA Yacimientos naturalmente fracturados Yacimientos con empuje hidrulico Yacimientos estratificados Yacimientos de gas de baja permeabilidad

Optimizacin de Explotacin de un CampoOptimizacin de Explotacin de un Campo

CaracterizacinCaracterizacin

SimulacinSimulacin

Esquema OptimoEsquema Optimo

Caracterizacin de unCaracterizacin de unYacimientoYacimiento

Definicin:Definicin: Detectar y evaluar los elementos que Detectar y evaluar los elementos que constituyen y afectan el comportamiento constituyen y afectan el comportamiento de un yacimiento. de un yacimiento.

Tipos:Tipos: . Esttica . Esttica . Dinmica. Dinmica

Caracterizacin EstticaCaracterizacin Esttica

Definicin:Definicin: Deteccin y evaluacin de los elementos Deteccin y evaluacin de los elementos que constituyen un yacimiento. que constituyen un yacimiento.

Herramientas:Herramientas: Datos Geofsicos Datos Geofsicos Datos Geolgicos Datos Geolgicos Registros de Pozos Registros de Pozos Datos de laboratorio Datos de laboratorio

Caracterizacin DinmicaCaracterizacin Dinmica

Definicin:Definicin: Deteccin y evaluacin de los elementos Deteccin y evaluacin de los elementos que afectan el comportamiento de un que afectan el comportamiento de un yacimiento. yacimiento.

Herramientas:Herramientas: . Pruebas de presin . Pruebas de presin . Datos de produccin . Datos de produccin . Registro de molinete hidrulico . Registro de molinete hidrulico . Pruebas de trazadores . Pruebas de trazadores

Caracterizacin DinmicaCaracterizacin Dinmica

. Pruebas de presin . Pruebas de presin . Datos de produccin . Datos de produccin . Registro de flujo . Registro de flujo . Pruebas de trazadores . Pruebas de trazadores . Registros de temperatura . Registros de temperatura

Caracterizacin EstticaCaracterizacin Esttica

Modelo Dinmico delModelo Dinmico delYacimientoYacimiento

Elementos que Afectan elElementos que Afectan elComportamiento de un YacimientoComportamiento de un Yacimiento

* Permeabilidad, Porosidad y* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropa Anisotropa* Fuerzas Capilares y* Fuerzas Capilares y Mojabilidad Mojabilidad* Estratificacin* Estratificacin* Fallas Geolgicas* Fallas Geolgicas* Discordancias* Discordancias** Acuamientos Acuamientos** Fracturamiento Fracturamiento** Compartamentalizacin Compartamentalizacin

Caracterizacin Dinmica de YacimientosCaracterizacin Dinmica de Yacimientos

Metodologa:Metodologa:

. Control de Calidad de la Informacin . Control de Calidad de la Informacin

. Sincronizacin de Datos de Presin y Produccin . Sincronizacin de Datos de Presin y Produccin

. Correccin de Datos de Presin y Produccin . Correccin de Datos de Presin y Produccin

. Diagnstico de . Diagnstico de Geometras Geometras de Flujode Flujo

. Estimacin de Parmetros del Yacimiento . Estimacin de Parmetros del Yacimiento

. Clculo de Volumen de Drene . Clculo de Volumen de Drene

. Deteccin de Interferencia entre Pozos . Deteccin de Interferencia entre Pozos

. Integracin del Modelo de Flujo . Integracin del Modelo de Flujo

MODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOSMODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOSNATURALMENTE FRACTURADOSNATURALMENTE FRACTURADOS

Homogneo Homogneo

AnisotropaAnisotropa

Zonas Mltiples Zonas Mltiples

Canal Dominante (Fracturas, Fallas y Canal Dominante (Fracturas, Fallas yCavernas)Cavernas)

Doble Permeabilidad Doble Permeabilidad

Doble (Mltiple) Porosidad Doble (Mltiple) Porosidad

N O M E N C L A T U R A .

D O B L E P O R O S ID A D .

R A D IA L H O M O G E N E O .

F L U J O L IN E A L O B IL IN E A L .

P E N E T R A C IO N P A R C IA L .

F L U J O R A D IA L C O M P U E S T O .

6 4 0 0

5 5 0 0

5 5 0 0

5 5 0 0

5 5 0 06 4 0 0

6 4 0 0

6 0 0 0

6 0 0 0

5 2 0 0

5 8 0 0

6 0 0 0

6 0 0 0

6 0 0 0

6 4 0 0

5 5 0 0 5 2 0 0

6 0 0 0

6 4 0 0 6 4 0 0

S A L .

1 1 4 1 1 1

1 1 5

1 0 71 0 51 0 3

1 2 5 1 2 7

1 0 1 B

1 2 3

1 2 1

1 4 51 4 7

1 6 7

1 8 9

1 6 9

4 6 8

4 8 8

1 1 73 0 1 A

1 0 9

1 2 9

4 2 9

4 0 8

4 2 8

1 2 0

4 2 64 2 2

4 4 4

4 4 7

4 4 84 4 6

4 6 6

1 1 9

5 3

1 57

2 9

3 4 8

3 3

1 3 A

59

1 23

2 52 7

4 7

4 9

6 9

4 5

6 7

6 5

6 3

6 28 3

8 9

6 2

5 4 3 2

2 3 A

4 3

4 2

2 2 A

2 A

2 42 6

4 4

468

4 3 8

1 8

1 6 1 4

1 4 D3 6 A3 8

4 3 9

3 45 65 8

4 5 9

N

1 4 9

MODELOS DE FLUJO PARA YNFS (PRUEBAS DE PRESION)

CASO 1 EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE FLUJO

FIGURA 1

CASO 1 EVALUACION DE UN FRACTURAMIENTO HIDRAULICO

FIGURA 2

CASO 1

RESULTADOS

Prefrac Posfrac

K = 0.115 md

S = 1.8

K = 0.14 md

xf = 664 pies

FCD = 22

kfbf = 2045 md-pie

FIGURA 3

CASO 2 DETECCION DE UNA FALLA CONDUCTIVA

1

-1

1/4

1

CASO 2 FALLA CONDUCTIVA

RESULTADOS

df

FCD

CASO 6 DETECCION DE CASQUETE DE GAS

FIGURA 9

CASO 7 DETECCION DE CONTACTO AGUA - ACEITE

FIGURA 10

1

-1/2

11/2

CASO 7 DETECCION DE CONTACTO AGUA - ACEITECASO 7 DETECCION DE CONTACTO AGUA - ACEITE

MODELO CONCEPTUALMODELO CONCEPTUAL

C A/AC A/A

AGUA FRIA 847

MODELOS DE FLUJO

Zona invadida por agua deinyeccin

Fractura (Porcin abierta)

Fractura (Porcin cerrada)

Zona de permeabilidaddaada

AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS

PERIODO DE CIERRE MODELO PARAMETROS

K (md) S (Xf) Lrad (Pies) M w

1 1.8 -1.8 (3.96) 2.5 1.9 3 2 2 -1.45 (2.78) 2.8 1.94 4

3 2.2 -1.7 (3.58) 15 2.4 3

4 1.6 -3.8 (29.32) 85 2.8 1.5

5 2.15 -3.45 (20.64) 160 1.8 1.3

6 2.15 -3.83 (30.20) 310 1.8 1.3

K (md) Xf (Pies) Sf FCDKda (md) bd (pies)

7 2.3 140 0.51 50 8 2.3 180 0.34 50

9 2.3 230 0.18 50

10 1.7 350 0.48 100

RADIAL

COMPUESTO

FRACTURA VERTICAL DE

CONDUCTIVIDAD FINITA

CON ZONA DEPERMEABILIDAD REDUCIDA

AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS

ZONA DE DAO

ZONA DE DAO

METODO BASADO ENDEFINICION DE Sf

Sf = 0.48 K = 1.7 md

Kd = 0.25 md Xf = 350 pies

bd = 18.44 pies

METODO BASADO EN FINAL DEFLUJO LINEAL

Telf= 0.35 hrs ct = 6x10-6psi-1

Kd = 0.25 md = 0.12 = 0.375 cp

bd = 18.49 pies

bd =18.46 piesXf = 350pies

CASO 4 HISTORIA DE PRODUCCION Y PRESIONES MEDIDAS

FIGURA 5

CASO 4 SIMULACION DE PRUEBAS

FIGURA 7

ASO 4 PRUEBAS DE INCREMENTO

FIGURA 6

CASO 4 GRAFICA SEMILOGARITMICA DE PRUEBAS DE INCREMENTO

CASO 4 RESULTADOS

MODELO DE FLUJO :MODELO DE FLUJO :

RADIAL HOMOGENEO RADIAL HOMOGENEO

AREA DE DRENE RECTANGULAR AREA DE DRENE RECTANGULAR

( EMPUJE HIDRAULICO ) ( EMPUJE HIDRAULICO )

PERMEABILIDAD K = 7.3 MDPERMEABILIDAD K = 7.3 MD

DAO DEL POZO S = -3.5 (VARIABLE)DAO DEL POZO S = -3.5 (VARIABLE)

PRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLGPRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLG2211,000 PIES

CACTUS 1

MODELO DE FLUJO

DOBLE PERMEABILIDAD

k1 = 9 md

S = -4.3

= ( ct h)1 / ( ct h)t = 0.3 = (k h)1 / (k h)t = 0.28 = 3.7x10-7pi = 6426 psi

El pozo siente los efectos de

interferencia de los pozos

vecinos.

NOVILLERO 14

10

100

1000

100 1000 10000 100000

TIEMPO (HORAS)

D

E

L

T

A

P

/

Q

(

P

S

I

/

M

M

P

C

D

)

DELP/QDELPC/Q

1

1/2

FLUJO LINEAL

EFECTOS DEFRONTERA

NOVILLERO 14GRAFICA DE FLUJO LINEAL

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100 120

RAIZ (T) (HORAS1/2)

(

P

i

-

P

w

f

)

/

Q

(

P

S

I

/

H

R

1

/

2

)

DELP/QDELPC/Q

EFECTOS DEFRONTERA

116PIES

252 PIES

L = 4621pies

121 PIES

4500PIES

POZO FRACTURADO EN UN YACIMIENTO CON ARENASMULTIPLES CASO ARCOS 10

L-18

L-20-21-22

L-24

L-25

L-26

ARENA K (MD) H (PIES) POROSIDAD Sw Xf (PIES) FCD Sf D (1/MPCD)L-18 0.58 32.8 0.18 0.25 600 20 0 1.30E-05

L-20-22 0.98 29.52 0.17 0.3 600 16 0 1.30E-05L-24 0.28 32.8 0.2 0.2 650 30 0 2.00E-06L-25 0.27 39.37 0.19 0.32 620 33 0.007 1.40E-06L-26 0.08 75.46 0.19 0.21 550 52 0 1.40E-06

DATOS UTILIZADOS EN EL AJUSTESIMULACION DEL COMPORTAMIENTO DEL POZO ARCOS 10

CASO 18 ARENA Pi (PSI) L1 (PIES) L2 (PIES) L3 (PIES) L4 (PIES)

L-18 7144.5 300 4500 600 4500L20-22 7106.73 300 4500 600 4500L-24 9174.36 300 4500 2300 3000L-25 8962.07 300 4500 2300 3000L-26 8508.23 300 4500 2300 3000

AREA DE DRENE

Xf =450 pies

3100 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

Xf =450 pies

3100 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

Xf =450 pies

2000 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

CAMPO ARCOS

-1000.00

-800.00

-600.00

-400.00

-200.00

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

-1000.00 -800.00 -600.00 -400.00 -200.00 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

X (M)

Y

(

M

)

A-10

A-10

A-11

A-6

A-55

A-52D

A-42

A-36

A-34

A-33D

A-20

A-13

A-81A-75D

A-51

A-25

Xf =450 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

4000 pies

A-20

A-13

A-10

CULEBRA 600

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

TIEMPO (DIAS)

Q

G

(

M

M

P

C

D

)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

QGREALQGCE400PWFREALPWFCALCE400

CULEBRA 600

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

TIEMPO (DIAS)

Q

G

(

M

M

P

C

D

)

QGREALQGCE400QGE600QGE800QGE1000QGE1200

POZOFRACTURADO

K = 1 MD

Xf = 2000 PIES

JUJO 523

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

PRESION (KG/CM2)

R

S

R

G

A

(

M

3

/

M

3

)

RSRGA

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

* La caracterizacin dinmica detecta los elementos y evala los* La caracterizacin dinmica detecta los elementos y evala los parmetros que afectan el comportamiento de un yacimiento y parmetros que afectan el comportamiento de un yacimiento y determina cmo los determina cmo los fludosfludos se mueven bajo condiciones de se mueven bajo condiciones de explotacin. explotacin.

* Este proceso se realiza analizando informacin tomada bajo* Este proceso se realiza analizando informacin tomada bajo condiciones de flujo (dinmicas) en el medio tal como datos de condiciones de flujo (dinmicas) en el medio tal como datos de produccin, presin, trazadores, temperatura, molinete, produccin, presin, trazadores, temperatura, molinete, etcetc..

* El problema de unicidad se resuelve combinando informacin de* El problema de unicidad se resuelve combinando informacin de varias fuentes. varias fuentes.

* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo en* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo en la solucin de problemas de produccin. la solucin de problemas de produccin.

I. INTRODUCCION

Objetivo

Sealar:* Importancia de las pruebas de de presin en la caracterizacin de yacimientos.

* Describir los tipos de pruebas de presin, sus ventajas y desventajas. * Analizar el desarrollo histrico de las pruebas de presin.

APP005

OPTIMIZACION DE LA EXPLOTACIONDE UN YACIMIENTO

Simulacin de Comportamiento

Esquema Optimo de Explotacin

Caracterizacin

APP006

DATOS DE POZO LABORATORIO

GEOFISICA GEOLOGIA

CARACTERIZACION

APP007

APP008

Fase de evaluacin

GEOLOGOSAmbiente dedepositacinPetrografa

Paleontologa

VOLUMENORIGINAL

RESERVASPRODUCCION

ACUIFERO

INGENIEROSPETROLEROS

Anlisis de:RegistrosMuestrasPruebas

GEOFISICOSInterpretacin dedatos ssmicos

APP009

GEOLOGOSCorrelacinContinuidadMapasSecciones

Plan de explotacinLocalizacin de

Pozos y plataformas

Fase de planeacin

INGENIEROSPETROLEROS

CaracterizacinSimulacinAspecto econmico

GEOFISICOSInterpretacinContinuidadFallasAcufero

PRUEBA DE

PRESION

ELEMENTO DE PRESION

XX

APP010

P ( t )

q

MODELOS DEINTERPRETACION

ESTADO DEL POZO

INFORMACIONADICIONAL

APP011

P VS tVS tq

X X

- PRESION VS TIEMPO

- PRODUCCION VS TIEMPO

- GOR, WOR

- TEMPERATURA VS TIEMPO

- CONDICIONES MECANICAS DEL POZO

- ANALISIS PVT DE LOS FLUIDOS

- REGISTRO DE FLUJO

- MUESTRAS DE ROCA

- DATOS GEOLOGICOS

- DATOS GEOFISICOS

- INFORMACION DE OTROS POZOS

DATOS PARA ANALISIS DE UNA PRUEBA DE PRESION

APP012

PRUEBA DE PRESION

Medicin continua de la presin de fondo y del caudal (gasto) en un pozo

Yacimiento

?Estmulo Respuesta

APP013

Pruebas de Presin

Respuesta

Yacimiento?

Yacimiento?

Yacimiento?

RespuestaRespuesta

RespuestaRespuesta

1

234 n

Estmulo

Respuesta

Estmulo

Respuesta

Estmulo

Un Pozo

Dos Pozos

Varios Pozos

APP014

PRUEBAS DE PRESION

APP015

TIPO GASTO PRESION

1.- DECREMENTO

2.- INCREMENTO

3.- Q VARIABLE

4.- INYECCION

5.- ABATIMIENTO

q

qq

1

q2

q3

q

q

q

q

00

0

qq

q t

to t t

tt

t t

t2t1t0t2t1t0

t

t

t

t

t

t

t t

t

t

t

0

p

-

- p

o

wfP

t P

wP

t P

wfP

P wP

wP

TIPO GASTO PRESION

6.- PRESION CONSTANTE

7.- POTENCIAL

8.- INTERFERENCIA VERTICAL

9.- PRUEBA DE FORMACION

10.- MULTIPRUEBA DE FORMACION

0 ttt t 21

q

q

t

0

q

q

t t

t t

t

t

t

t

t t t t ttt

t

tt t t

0

0

00

1 21 2 3 4

q

qq

q--l

1

1

2

2

3 4

(CONT.)PRUEBAS DE PRESION

APP016

w fPw fP

w fP

w fP

wP

wP

PRUEBAS DE PRESION(CONT.)

APP017

TIPO GASTO PRESION

11.- PRUEBAS DE ESCALERA

12.- INTERFERENCIA

13.- PULSOS

q

q q q

q

q

t t 1 t 2 t 3 t 4- -- - -t 1 t 2 t 3 t 4

t

t

tt

t

0

0

Active Well

Active Well

t

t

Observation Wells

Observation Wells

o

w fP

w fP

P

Pruebas de Decremento de Presin(Abatimiento)

Drawdown Test

APP018

t 0 t

t

piwfp

qwfp

q

Pruebas de Caudal Mltiple

APP019

q

vs tp w f

Dos gastos Gastos Mltiples

q

t t

q

q

2

1

1

t1

t

pwf

t t1 2

t

pwf

t1

tt2

q

q1

q2

q3

Pruebas de Incremento de Presin

q

t tp

p-pws

pws

pwf

tptt

(Build up Test)

APP020

tPwsvs*

piny

t0 t

Pruebas de Inyeccin

APP021

0

q iny

q-

t0t

vs tq

iny

piny

Pruebas de Cierre ( Pozo Inyeccin )

q=0p ws

q

q

t

t

t

0iny

-

iny

t

s

t

p

pp

w

wi

(FALL-OFF TEST)

APP022

Pruebas de Interferencia (Horizontal)

(INTERFERENCE TEST)

APP023

vs t

Activo Observacin

0

qq

Zona de Estudio

p= f(t)

p

p

p

0 t

t

Pruebas de Interferencia Vertical

XX

q

Registrador de Presin

====

== ==

t0 t

qSeccin Activa

t

q

Seccin de Observacin

Un Pozo

APP024

Dos Pozos

Pruebas de Interferencia Vertical

APP025

qvs t

X

t t0

q Pozo Activo

t

Pozo de ObservacinX

X X

P

Pruebas de Pulsos de PresinHorizontal

APP026

Pozo de Observacin

Pozo Activo

t

t

p

q vs tq vs t p

XXXX

Pozo de Observacin

t

t

Pozo Activo

XX

q

Registro de Presin

====

== ==

p

Pruebas de Pulsos de PresinVertical

APP027

q

Pruebas de Formacin (Drillstem Test)

APP028

Presin Atmosfricao del Colchn de Fluidos

X XX

Elemento de Presin

Vlvula

q

t

t

p

Pruebas a Presin Constante

APP029

t

t0

t 0

t

q

p wf

XP = cte.wf

q vs t

X

INTERFERENCIA VERTICAL (PRATS)

pw

XX

q

APP030

ANALISIS DE PRUEBAS

DESARROLLOS

Lnea recta(Horner)(MDH)

Curva tipo(Ramey)

Curva tipo con Parmetros

Derivada

Anlisis conComputadora

1950-70

1970-80

1980-85

1984-90

1990-

MtodoPerodo Caractersticas

Yacimiento homogneo

Efecto de Pozoy sus vecindades

Pozo fracturadoDoble Porosidad

Yacimientoheterogneo

Integracin de Informacin

DE PRESION

APP031

Produccin de un Pozo

APP032

- ct A ro

k

w

wfh

h - f ) )

rro o

o-q o =B (

(

eq + Sln

-k ww

Areq = - Factor de Resistencia de Drene

- Factor de Daos

-q o = ?

CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD DE UN POZO

* Baja capacidad de flujo kh

* Baja presin media del yacimiento

* Alto factor de dao

* Alta viscosidad del fluido * Baja eficiencia de drene

APP033

Indice de Productividad

APP034

P=

qbbls / D / psiJ

PERFILES DE PRESION

P

r r

w

w

t tt

t = 01 2

3

APP035

PRUEBAS DE PRESION

OBJETIVOS

* ESTIMAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO

* CALCULAR LA PRESION PROMEDIO DEL AREA DE DRENE

* DETECTAR LAS HETEROGENEDADES DEL YACIMIENTO

* HALLAR EL GRADO DE COMUNICACIN ENTRE ZONAS DEL YACIMIENTO

* DETERMINAR EL ESTADO DE UN POZO (DAADO)

* ESTIMAR EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO

APP036

PRUEBAS DE PRESION

OBJETIVOS

* ESTIMAR LAS CARACTERISTICAS DE UNA FRACTURA QUE INTERSECTA AL POZO

* ESTIMAR LOS PARAMETROS DE DOBLE POROSIDAD DE UNA FORMACION

* DETERMINAR LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE AGUA

* CONFIRMAR LA PRESENCIA DE UN CASQUETE DE GAS

* ESTABLECER EL GRADO DE COMUNICACION DE VARIOS YACIMIENTOS A TRAVES DE UN ACUIFERO COMUN

* ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ALTA VELOCIDAD EN POZOS DE GAS

APP037

PRUEBAS DE PRESION

OBJETIVOS

* ESTIMAR LOS FACTORES DE PSEUDO DAO (PENETRACION PARCIAL, PERFORACION S, DESVIACION, FRACTURA, ETC.)

* ESTIMAR EL AVANCE DEL FRENTE DE DESPLAZAMIENTO EN PROCESOS DE INYECCION.

APP038

COMENTARIOS

* Las pruebas de presin constituyen una herramienta poderosa para la caracterizacin de yacimientos.

* Existen diversos tipos de pruebas con objetivos diferentes.

* La interpretacin confiable de una prueba se logra mediante la combinacin de informacin de diversas fuentes.

APP038A

ELEMENTOS QUE CONTROLAN EL FLUJO DE FLUIDOS EN UN

YACIMIENTO

NIVEL

Microscpico Macroscpico Megascpico

- Distribucin de Tamao de Poro

- Geometra de Poro

- Espacio poroso sin salida

- Microfracturas

- Estratificacin

- Variacin de la Permeabilidad

- Distribucin de Fracturas

- Geometra del Yacimiento

- Sistemas de Fracturas y Fallas

APP039

II. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS

Objetivo

APP038A

* Los principios de flujo en yacimientos

* Las ecuaciones y grficas de los diversos tipos de flujo que ocurren en un yacimiento.

Analizar

GEOMETRIAS DE FLUJO

LINEAL RADIAL

ESFERICOAPP040

Flujo hacia un pozo totalmente penetrante.

Flujo hacia un pozo parcialmente penetrante

GEOMETRIAS DE FLUJO

APP041

ECUACIONES FUNDAMENTALES

- ECUACION DE CONTINUIDAD

- ECUACION DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

- ECUACION DE CONSERVACION DE ENERGIA

- ECUACION DE ESTADO

- RELACIONES AUXILIARES

APP042

2t

ECUACION DE DIFUSION

=c t

k

SUPOSICIONES

- Medio homogneo e isotrpico- Flujo isotrmico de un fluido ligeramente compresible, constante- Gradientes de presin pequeos en el yacimiento- Efectos de gravedad despreciables

APP043

P P

2t

p = f ( r, r , q, k, , , c , h, p , t )w t i

ECUACION DE DIFUSION

= Ctk

ECUACION DIFERENCIAL EN DERIVADAS PARCIALES LINEAL

CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA

SOLUCION

APP044

PP

CONDICIONES INICIALES

p ( x, y, z,..., t=0 )= pi

CONDICIONES DE FRONTERA

Especificar:- Produccin ( Caudal )o- Presin

APP045

n Frontera-q =

nFrontera Frontera

p

GASTO CONSTANTE

q= Constante

FronteraArea A

k

n

T

Ecuacin de Darcy k ( p )A

= - qkAAPP046

np

GASTO CONSTANTE

A

kq

Frontera

p p t = 0i,

s

= cte

tt

t1

23

APP047

FRONTERA A PRESION CONSTANTE

q ( t )

p = cteFrontera

t = 0

s

p0 q = f (t)

p i,

Fronterat1 t2 t3

APP048

pn

= 0

FRONTERAS IMPERMEABLES ( Gasto constante = 0 )

NO FLUJO

CONDICION DE FRONTERAFrontera

APP049

YACIMIENTO INFINITO

Lims 8

p ( s, t ) = p i

8

APP050

-T

p

Compresibilidad

C = v1 v

p

C C( psi )-1 k cm2-1

g

Cf =1Compresibilidad

de la formacin

RocaAgua

AceiteGas

Compresibilidad Total

c = c + s c + s c + s c t f o o gg w w

Definicin

APP051

K=Ct

Ct= hS

PARAMETROS DEL YACIMIENTO

DIFUSIVIDAD HIDRAULICA

= TS

T= K hTRANSMISIBILIDAD

CAPACIDAD DE ALMACENA-MIENTO

APP052

PERMEABILIDAD

K ( md ) 10 10 10 10 1 10 108 6 4 2 -2 -4

PERMEABILIDAD PERMEA- BLE

SEMIPER-MEABLE

IMPER-MEABLE

Acuferos

Suelos

Rocas

Bueno Pobre No Existe

G

r

a

v

a

L

i

m

p

i

a

A

r

e

n

a

L

i

m

p

i

a

Arena muyfina yArcillo

Limo

YacimientosPetroleros

G

r

a

n

i

t

o

Yacimientosde Baja Per-meabilidad

APP053

PROMEDIOS DE PERMEABILIDAD

k1 k1

k2 k2

k1 k2k = k =A- -+2

Aritmtico

k1

k1

k2

k2 k11 1

k2k = -H 2+

Armnico

k1 k2

k1 k2>

k1 k1 k2k = k =- -

G

k1k2

k2

Geomtrico

k1k k2 nn

k =-G ... APP054

Ejemplo

k = 100 md k = 5md.

k = = = 52.5 md.

k = = = = 9.54 md.

k = k x k = 100 x 5 = 22.4 md.

1 22

11 2

1k k

+ 1 1100

+5

1 2

21

2

.212

A

G

H2 2

k + k 100 + 5

APP055

p(Observacin)

del yacimiento

p

p

q (estmulo)

q vs tvs t Interpretacin

( t ) = f ( q, t, propiedades del yacimiento )

APP056

ttp = ( x, t, p , k, , , c , L, h, b, q )i

FLUJO LINEAL

k, , , ch

x = 0 x = L

Fronterainterna(Pozo)

Fronteraexterna

b

q

APP057

DISTRIBUCION DE PRESION

t ip ( x, y, z, t ) = f ( x, y, z, t, k, , , c , p ,... )

Es imposible presentar las solucionesen forma grfica para diversos valoresde las variables independientes.

10 Parmetros

10 Valores para cada parmetro

10 Casos10

APP058

FLUJO RADIAL

r

r

w

ek c t

p = f ( p , k, c , , , h, r , r , q, t, r )wet

APP059

FLUJO ESFERICO

r

r

w

ek c t

p = f ( p , k, c , , , r , r , q, t, r )wetAPP060

VARIABLES ADIMENSIONALES

Definicin: Combinacin devariables para formar grupos sin dimensiones

Objetivo: Eliminar la presenciade variables del yacimiento enla solucin

Caractersticas:Las variables adimensionales son directamente proporcionales a las variables reales.

APP061


TIPOS

. Presin ( Cambio )

. Tiempo

. Distancia

. Gasto

APP062

q B =

Dsph sph


Caida de Presin ( Cambio )

Lineal: pDL =k b h p

q B LL

Radial: p k h pq BD =

Esfrico: pk r pw

APP063


Lineal: x xD= LRadial:Esfrico:

rD =wr

r

Espacio

Lineal:

Radial:Esfrico:

Tiempo=tDL

k tc Lt 2

2=tk t

t wD c r

APP064

L Bsph q (t)w

sph

0p p p= -i wf = cte.


Lineal: qDL = k b h p0 B L q (t)

Radial: qD = k h p0 B q (t)

Esfrico: qD = k r p0

p wf = cte. q = f (t)

GASTO

APP065

Lsph

ct

presinpermeabilidad

viscosidad

gastoporosidad

compresibilidad

tiempo

Sistema de Unidades

p

q

k L,b,h,r

t

psimd

pie

cpSTB/D

fraccin

psi -1

horas

2.637X10141.2887.270.6

-4

cp

fraccin

horas

kg/cmmd

m

m /D3

( kg/cm )

3.489X10

19.03119.589.52

-4

Variable Ingls Mtrico

APP066

= 1= 1

= 0.11

-4= 2.637X10= 141.2

Sistema Ingls

Ejemplo

p pt t

psihoras

D

D

= ?= ?

q = 600STB/D

k = 55 md

r = 0.25piew

B = 1.2

= 0.8cp.

ct psi-1-6

= 12X10

h = 95 pies

Flujo Radial

Solucin

APP067

khq B

= =55 X 95 X 1

141.2X600X1.2X0.8

kt= =- 42.637x10 x55x1

0.11x0.8x12x10 x(.25)- 6 2

pD

p

pD = 0.064

ct w2rtD

tD = =219,750 2.2x105

APP068

Ecuaciones de Flujo y Grficas

Geometra de Flujo. Lineal . Radial . Esfrico . Bilineal

Rgimen . Transitorio . Pseudoestacionario

. EstacionarioAPP069

Condiciones de Frontera. Pozo + Gasto constante + Presin constante . Fronteras + Infinitas + Finitas cerradas + Presin constante

Condiciones Iniciales

. Presin inicial uniformep(s,t=0) = p

iAPP070

x=0 (Pozo)oo

Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Gasto Constante

x

q bh

k, ct

p = f ( x, t ) = ?APP071

ctx4 k t( )k tct2 / e

- ( )[ ctx24 k t

( )- x erfc [p (x, t) =

Lq Bk b h

.

PRESION EN CUALQUIER PUNTO (FLUJO LINEAL)

erfc(x) - Funcin Error Complementaria

APP072

1/2 2

ct tk(

(1/2 1/2P (t) = AW

8.128 q B

ct tk(

(1/2 1/2p (t) = AW

2.518 q B

tk

( (

1/2

p (t) = L2 q B

b hW

PRESION EN EL POZO (X=0)

Sistema Ingls

Sistema Mtrico

ct

Area de flujo A

APP073

p W

p = m tW lf

1/2

t

mlf

1/20

1

FLUJO LINEAL (POZO)

APP074

c tk( (

1/28.128 q B

c tk( (

1/22.518 q B

ESTIMACION DEL AREA DE FLUJO

Sistema Ingls

Sistema Mtrico

A = mlf

A = mlf

APP075

t / x D DL2

D

L

D

L

o

g

p

/

x

Log

PRESION EN PUNTOS DE OBSERVACION (X>0)

p (x , t )DL D DL t / x D DL

2t / x D DL2

xD = 2 e

-( (14

t / x D DL2- erfc (

(12

APP076

APLICACION DE LA GRAFICA

T / x D DL

2

D

L

D

L

o

g

p

/

x

Log

12

1. p = ? x, t

2. t = ? x, p

APP077

APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL

. Pozo Fracturado

. Arenas Lenticulares . Pozos Horizontales . Canales . Yacimientos Fracturados

POZO FRACTURADO

h Pozo

Fracturaxf

A = 4 x hf

ff fA = x h =Area de Fractura

16.25 q B4 (k c ) mt lf

1/2

ARENAS LENTICULARES

k2k1

Flujo Lineal

k1 k2>>>Area de Flujo

A =16.25 q B

(k c ) mlf2t

CANALES

Area de Flujo

A = b h =8.12 q B

(k ct )1/2 mlf

b

h

POZOS HORIZONTALES

Flujo Lineal

h

AREA DE FLUJO

A = 2 h Lw

L -w Longitud del intervalo abierto

YACIMIENTOS FRACTURADOS

FracturasFlujo Lineal

bh

k, c t

x

x=0 (Pozo) x = L

p = f ( x, t ) = ?

Flujo en un Yacimiento Lineal Finito

FronteraImpermeable

q = cte

APP084

Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado

Comportamiento de Presin

. Tiempos Pequeos (tDL 0.25)

( p(x,t) )finito = ( p(x,t) )infinito

t teia = k0.25 ct L2

APP085



. Tiempos Largos (t 2.5)DL

p = mpss t + b*

pssm =

t t pss= k2.5 ct L2

L q B b h L ct

tpss - Comienzo del flujo pseudoestacionarioAPP086



p , t=0

Flujo pseudo-estacionario

x=0 x=L

ipt

t

tt t

1

2

3

45 p

t= cte

APP087

0 t

pw

GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO

V p= b h L =c mt pss

q BL

1pss

pss

m

t

APP088

bh

k, c t

x

x=0 (Pozo) x = L

p = f ( x, t ) = ?

Flujo en un Yacimiento Lineal Finitocon presin constante en la frontera

PresinConstante

q = cte

APP089

Finito Infinito

k0.25

Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Presin Constante en la Frontera


. Tiempos Pequeos (t 0.25)DL( p(x,t)) = ( p(x,t))

t t eia

eia

= c Lt

2

t - Final de comportamiento de Yacimiento Infinito

APP090*

Finito Constante



. Tiempos Largos (t 2.5)DL

( p(x,t)) =

Flujo Estacionario

APP091*

Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Frontera a Presin Constante


p , t=0

Flujo estacionario

x=0 x=L

iptt

tt

1

2

3

APP092*

APLICACIONES

GASFALLAPERMEABLE

APP093*

x=0 (Pozo)oo

Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Presin Constante

x

q(t) bh

k, ct

q = f ( t ) = ?APP094

PresinConstante

Lt

L

t

Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia un Pozo que Produce a Presin Constante

1/q(t) =b h p

w

Bc k

t1/2

q(t) =b h pw

Bc k 1

t1/2

APP096

GRAFICA DE DECLINACION DEL GASTO FLUJO LINEAL

q

1/ t

1

mqlf

APP097

p wf

q(t)

t

POZO PRODUCIENDO CON PRESIONDE FONDO FLUYENDO CONSTANTE

pwf

q

pi

APP098

bh

k c

x = 0 x = L

q(t)

p =ctewf

t

FLUJO LINEAL HACIA UN POZO CON PRESION DE FONDO CONTANTE EN

UN YACIMIENTO CERRADO

APP099

q(t)| = q(t)| finito infinito

Tiempos Grandes t 2.5

q = 2 eDL

t DL4

2

COMPORTAMIENTO DEL GASTO

APP100

Tiempos Pequeos t 0.25DL

APP101

DECLINACION EXPONENCIAL

q(t) = e

k t

4 c L2t2 k b h p

B Lw

B L

2 k b h pwLog q(t) = Log

2 k t4 c L2t2.303 x

2

Log q

m*qlf

t

GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL

b*qlf

APP102

1

tDL = 2.5

APP103

ESTIMACION DE PARAMETROS

Volumen Poroso Drenado

Vp = 2 L B b*qlf

18.424 ct pw m*qlf

FLUJO RADIAL

hrw

k c t

APP104

FLUJO RADIAL

APP105

Fuente Lineal

EXACTO APROXIMADO

APP106

SOLUCION DE LINEA FUENTE

p (r , t ) = D D D12

E1 ( )1

D D4 t / r 2

E (x) - Integral Exponencial1

E (x) =1 e - u

u dux8


APP107

Log t /rD D2

Log pD


APP108

Log t /rD D2

Log pD r = 1

2

20

D

25

Solucinde LneaFuente

(pozo)

rD = 1 para t D 25

VALIDEZ DE LA SOLUCION DE LA LINEA FUENTE

APP109

20 cualquier tDr D

APROXIMACION LOGARITMICA

APP110

Para t /r 5D D2

DDp(r , t ) Ln(t /r ) + 0.80907 12 DD 2

APROXIMACION SEMILOGARITMICA

APP111

Pozo

p = w1.151 q B

k h

Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351t w2

GRAFICA SEMILOGARITMICA

APP112

Log t

pw

POZO

1

m = q B1.151k h

APP113

GRAFICA SEMILOGARITMICA

Log t

p

t /r = 5D D2

Pozo de Observacin

1.151m = q Bk h

1

m

YACIMIENTO FINITO CERRADO

APP114

q = constante

Frontera Impermeable

q


APP115

q = constante

Tiempos Cortos t t eia

Finito Infinito( p) = ( p)

eia - End of infinite acting(Final del comportamiento de yacimiento infinito)

APP116


q = constante

Tiempos Largos t t pss

p =w2 q B t

c h A

pss - Beginning of pseudo-steady state(Comienzo del flujo pseudoestacionario)

C - Factor de eficiencia de dreneA

q B+2 k h

Ln( ) + Ln( ) + 2 sA 2.2458CAr w

2

FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO

APP117

Efectos de fronteras estn presentes en el comportamiento del pozo

t t pss

FACTORES DE FORMA

60 0

11/3

{ 43 }

31.62 0.10 0.1

31.6 0.10 0.1

27.6 0.09 0.2

27.1 0.09 0,2

0.08 0.421.9

0.015 0.90.098

30.8828 0.09 0.1

Forma CA t eia tpss

APP116A

FACTORES DE FORMA

12

1

2

1

2

12.9851

4.5132

3.3351

21.8369

10.8374

4.5141

0.03

0.025

0.01

0.025

0.025

0.06

0.7

0.6

0.7

0.3

0.4

1.5

Forma CA t eia t pss

APP116B

FACTORES DE FORMA

1

2

1

2

1

2

1

2

2.0769

3.1573

0.5813

0.1109

0.005

0.02

0.005

0.02

0.4

2.0

3.0

1.7


APP116C

FACTORES DE FORMA

4

1

5

1

5.3790

2.6896

0.2318

0.1155

2.3606

0.01

0.01

0.03

0.01

0.025

0.8

0.8

4.0

1.0

1.0


APP116D

APP118


p

r Fronteracerrada

tFlujo Pseudo-estacionario= constantept

t = 0

APP119


C , t y t dependen de la forma y tamao del rea de drene y de la posicin del pozo

A eia pss

La presin declina de manera uniforme en el yacimiento

La presin vara linealmente con el tiempo

GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO

APP120

1m*

b*

t

pw

tpss


APP121

Volumen poroso de drene

V = h A =p c m*t2 q B

Factor de eficiencia de drene

C = f ( b*, m, s )A

APP122


m* b* t teia pss

V

Tabla

Forma de Area de DrenePosicin del Pozo

CA t eiaDA t pssDA

PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE EN UN YACIMIENTO INFINITO (FLUJO RADIAL)

APP123

Para t 8 x 104

Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351

1/q = 1.151 Bk h po

ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION

APP124

1/q

1

m

0 log t

k h = 1.151 BM po

PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)

APP125

q(t)

Tiempos pequeos t t eia(q) (q)Finito Infinito

APP126

PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)

t t pssTiempos Largos

q =D2

Ln( )2.2458 A Ln( )2.2458 Ae -

4 t DA

r C2 Aw r C2 Aw

Ln( )2.2458 ALog q(t) = Log

2 k h p

Bw

r C2 Aw4 k t

2.303 A ct-

Ln( )2.2458 Ar C2 Aw

GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL

APP127

Log q

t

bq

1m q

t pss


APP128

C =A2.2458 A

r w2

e-2 k h p

b Bq

BA = b qm qct h pw


APP129

C =A2.2458 A

r w2

e- k h pw

70.6 bq B

2.438 BA = b qm qct h pw

Sistema Ingls

FLUJO ESFERICO

APP131

Pozo

k ct

APROXIMACION PARA FLUJO ESFERICO

APP132

Punto fuente

Pozo de radio finito

rw

SOLUCION DE PUNTO FUENTE

APP133

sphp(r,t) = q Bk rErfc r

2ct

k t( )

1/2( )

P =Dsph1r D

rDErfc ( )2 t1/2D

APP134

SOLUCION DE PUNTO FUENTEL

o

g

p

D

s

p

h

r

D

Log t / rD D2

FLUJO ESFERICO

APP135

qAPLICACIONES

FLUJO ESFERICO

APP136

Presin en el pozo

3/2 1/21/2( ) k tsphq B sphq Bk rw

-3/2( c )t

1/2

pw =

r - Radio de la esfera que representa al pozow

p = 1 -wDsph

1 ( t )1/2D

pw

1/t 1/2

GRAFICA DE FLUJO ESFERICO

sphb

1mspht

APP137


APP138

sphq B 3/2 ( c )t1/2

1/2( ) msphk = -( )

2/3

sph q Bk b r =w sph

FLUJO ESFERICO

APP139

Comentarios

El flujo esfrico en un yacimiento infinito tiende hacia flujo estacionario a tiempos grandes.

El pozo acta como una esfera

Flujo incompresible lineal

q

FLUJO BILINEAL

APP140

k bf f

k c t

k >>> kf

Flujo compresible lineal

kf bf

FLUJO BILINEAL

APP141

El flujo bilineal existe cuando :

Dos flujos lineales se superponen El flujo en el medio de alta permea bilidad es incompresible. El flujo en el medio de baja permea bilidad es compresible.

No existen efectos de frontera.

APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO BILINEAL

. Pozo Fracturado

. Pozos Horizontales . Canales

APP142

ECUACIONES DE FLUJO BILINEAL

APP143

h (k b ) ( c k)t1/4

f f1/2

q B t1/4p =w

p =wD2.45 tDxf

1/4

F1/2CD

Conductividad adimensional de la fractura

FCD = k bfk x

f f

1m bfp

t 1/40

GRAFICA DE FLUJO BILINEAL

APP144

POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO

APP145

k c t

k b f f

( )2

( k b ) =f f h m ( c k)t

1/4bf 2

q B

POZOS HORIZONTALES

APP146

( c k)t 2

1 1k h

q B( )2

( k h ) =1 1 L m ( c k)t1/4

bf 2w

POZO EN UN CANAL

APP147

q B( )2

(k h ) =1 1 b m ( c k)t1/4

bf 2

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

Ecuacin de Difusin

2 ctk

pt

p =

p = f(x, y, z, ..., t)

Ecuacin Diferencial en Derivadas Parciales

Ecuacin de Segundo Orden

Ecuacin Lineal

APP148


p =n

C F ( x, ..., t )iii = 1

Tambin es una Solucin.APP149

Si una EDDP tiene n soluciones independientes unacombinacin lineal de ellas es tambin una solucin.

p = F ( x, ..., t)1 11Solucin

p = F ( x, ..., t)n nnSolucin

p = F ( x, ..., t)2 22Solucin

Si


APP150

Modos : Espacio

Tiempo

Metodologa :Superponer cadas dede presin causadaspor distintos pozos


APP151

Cambio de presin en el yacimiento (pozo)causada por produccin a gasto unitario.

Funcin Influencia p (t)1

p (t)1 p (t) = q

La respuesta de presin correspondientea un pozo que produce a gasto constanteest dada por :


APP152

1 q

2 q 3 q

4 q n q

1

2 3

4 n

j

jp = ?

Superposicin en espacio

Consideremos n pozosproduciendo en un yacimiento

La cada de presin en el pozo j est dada por :

p = q pj i 1 i,ji=1

n


APP153

Superposicin en tiempo Consideremos un pozoproduciendo a gastovariable

q

tt

p(t) = ? q

q3 qnq2

q1

t1t1t

2t

2t

3t

3t

nt

nt

tt-

t-t-

t-

El gasto se puede aproximarpor escalones que represen-tan el inicio de produccinde pozos ficticios con gastoq - q en el tiempo ti i-1 i


APP154

Superposicin en tiempo

La respuesta de presin a un tiempo t es lasuma de los efectos correspondiente a cadapozo ficticio

p (t) = q -q p (t-t )i=1

n( )i i1i-1


APP155


1 d0

tp (t) = q( ) p (t- )

Si se considera una variacin contnuadel gasto se tiene :

* Integral de Duhamel* Integral de Convolucin* Integral de Superposicin* Integral de Faltung

APP156A

Objetivo

Analizar

* Los efectos del pozo en el comportamiento de presin

* Los efectos de las vecindades de un pozo.

III. EFECTOS DEL POZO Y DE SUSVECINDADES

EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES

APP156

Los datos de presin medidos en unpozo pueden estar afectados por :

- Invasin de fludos - Penetracin parcial - Desviacin del pozo - Disparos (perforaciones) - Alta velocidad de fludos

- Almacenamiento - Inercia - Segregacin de fludos

Efectos de dao

Efectos del pozo

EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES

APP157

AlmacenamientoInercia

Segregacin

DaoPenetracin parcial

Disparos

DAO POR INVASION

APP158

rw rs

sk k ( p)(p )

wf id

(p )wf real

k

rr rs

Con daoSin dao

w

dao

k s

Suposicin FLUJO RADIAL

sq Bk h

( p) = Dao

dao( p) = Cada extra de presin

k h ( p) Dao = sq B

Factor de Dao

P = Dk h p

q B

FACTOR DE DAO

APP159

APP160

FACTOR DE DAO

S = 0 no hay dao S > 0 Si hay dao S < 0 Estimulacin

Vlido para flujo radial

El factor de dao representa la cadaextra de presin expresada en formaadimensional.

( p) dao141.2 q B S =

k h

APP161

wk

rr ss k

S = ln ( )srr

w

( )1kk s

Relacin de Hawkins

FACTOR DE DAO

APP162

DAO EN EL POZO

wr ' = wr e-SRADIO EFECTIVO DEL POZO

EFICIENCIA DE FLUJO

=qqidealw

w

ln

ln eq

+ Sr

r

r

req

APP163

Estimulacin

(p )wf real(p )wf id

wr rsk > ks

dao( p ) < 0

kks

FLUJO RADIAL

Log t + Log ( ( -3.2275wp 162.6 q Bkh[ [= k r ct w2

( ) dao+

Zona Daada

hk,, c t

APP164

FLUJO RADIAL

APP165

1m

t = 1 hora

( p )1 hrw

log t

wp

( p )1hrw(

(

mk

t r c w2- Log [ [S = 1.151 + 3.2275

162.6 q mkh =

B

kh = m162.6 q B

FLUJO RADIAL

APP166

m

Pozo Daado

1

Log t

Pozo sin dao

wp

( p)dao

Ejemplo

APP167

Grfica Semilog m, ( ) 1 hrpw

r = 0.29 piesw

h = 190 pies= 1.1 cp

= 0.13 t-6 -1C = 15 x 10 psi

B = 1.25q = 1200 STB / D

Datos Diagnstico Flujo Radial

Ciclom = 75 psi ( )1 hrp = 120 psiw

CALCULOS

APP168

kh = 3577 md piek = 3577

h3577190

= 18 md=o

S = - 3.67

141.2 q Bkh S = m / 1.151 S( p)dao =

kh =75

=m162.6 q B 162.6 x 1200 x 1.25 x 1.1

141.2 x 1200 x 1.25 x 1.13577

= (-3.67)= -239 psi

- Log 0.13x1.1x15x10 x(0.29)

[ +3.2275[ [S = 1.151 12075[18

2

-Sr' = r e = 0.29w = 11.38 piesw e - (-3.67)

CALCULOS

APP169

qq ideal=

Ln ( req / r )Ln ( req / r )

w

w + s

= 1.25Ln ( r / r ) =eq w Ln (1.25 x 1500 / 0.29)

S = - 3.67

A7.055 / C 7.055 / 4.51==

r = 0.29 pieswr = 1500 pieseq

C = 4.5132ATabla

qq = =

8.778.77 - 3.67

1.71ideal

APP170

DISTRIBUCION DE PRESIONALREDEDOR DE UN POZO DAADO

it = 0

rw r

q

CAIDAS EXTRAS DE PRESION

APP171

1 - ZONA DAADA

3 - DESVIACION4 - DISPAROS ( Perforaciones)5 - FLUJO DE ALTA VEL.

2 - PENETRACION PARCIAL

Cada cada extra de presin se puede expresarpor un factor de dao

p

S - Factor de dao ( invasin )S , S , S - Factores de pseudo daodisp.

FACTOR DE PSEUDODAO DEPENETRACION PARCIAL

APP172

Causa: Convergencia de lneas de flujo hacia zona disparada

ESTIMACION- Mtodo de Papatzacos

hkkh

h

Z 1

w

v

Papatzacos

ww

wh / h { }2 + h / h

A - 1B - 1+ h / h Ln

APP173

k = kr hw

A = 4 h4z + h1

k = kz vwB =4 h

4z + 3h1

( ) ( )h - hw Ln hw2 r r zk / k

S =p hw

Ejemplo

APP174

Solucin

Terminacin en la parte superior de la formacin.

A = 4h1 w4Z + h

= =4 x 6004(0) +90 26.6

14Z + 3h4h = =4 x 6004(0) + 3x 90 8.8B =

Z = 01 S = ?p

h = 600 pies

h =w 90 pies

k =v k hr =w 0.3 pies

{ }Ln [ ]26.6 - 18.8 - 190 / 600

2 + 90 / 600 ( )600

90+1/2

S = ( ) { }600 - 9090x 600Ln h v2 x .3 k / hp

S = + 31.4p

qqid

= Ln ( req / r )wLn ( req / r )w + s

id

qq = =

7 0.187 + 31.4

SOLUCION

APP175

Ejemplo 2

APP176

wh / h = 350/30 = 11.66

w=h2 r = 1895.8

x 3502 x 0.29

h - hwwh

= =350 - 30 30 10.66

Solucin

0.29 piesr =w 1Z = 25 pies

S = ?p

h = wh = 30 pies350 piesDatos

k / k = ? = 1, 2, 5, 10r z

SOLUCION

APP177

0.08572 + 0.0857

= 0.041h /hw =

2 + h /hw

krkz

S = 10.66 Ln 1895.8( )p - 34.75

( )+ 11.66 Ln 0.041 10.76-17.368-1

A =4 h

=4 x 350

= 10.764 x 25 + 304z + h1

B = = =4 x 3504 h 7.3684 x 25 + 3 x 304 z + 3h1

S = 10.66 Ln 1895.8( )p kzkr

krk z Sp

1

2

5

10

+ 45.7

+ 49.4

+ 54.3

+ 58

SOLUCION

APP178

Pozo Desviado

Pozo totalmente penetrante

APP179

hw

wr

( )Log hw100 r

S = - - ( )2.06 1.865w( )41

w56

Ejemplo

APP180

w = 24 h = 150 pies

r = 0.29 piesw S = ?

Datos

= - 0.33 - 0.2059 x 0.71 = - 0.476S

Solucin 2456

( )-2.06 1.865

log 150100 x 0.29=2441

( )-S

= - 3.47 - 1.72 x 0.71 = - 4.69

w = 75 7541

( ) 7556( )1.865- x 0.71S = -

2.06

POZO DESVIADO PARCIALMENTE PENETRANTE

APP181A

METODO DE PAPATZACOS

z = h - h Cos( ) / 21 w ww - z

h

w

zw

w

rw

hS = ? +p

rs

rw

k sk

a pd p

FACTOR DE PSEUDODAO POR DISPAROS

APP186

APP187

FACTOR DE PSEUDODAO DE DISPAROS

Sdisp

-.50

.512346

1510

8

3456

1512

8

hr

K /kr0.250.50.751.1.52.

90120 180 0

d = 12"

0

a Pulgs.p

1

2

8 12 16 20

6"

z

4 6

FACTOR DE DAO DE DISPAROS E INVASION

k ks

Sd+dispAPP190

FACTORES DE PSEUDO DAO

APP191

S Invasin + disparos

S Desviacin + penetracin parcial+p

d+disp

DAO TOTAL

APP192

S = S + (h/h ) S+p d+disptotal w

+pd+disp totalwS = (h /h) (S - S )

Vlido para el perodode flujo pseudoradial

Prueba Correlaciones

DAO POR ALTA VELOCIDAD

APP193

Pozos de gas

S = S + D qTotal

TotalS

q

S

q q q q1 2 3 40

X f

K Kf bf

h


APP194

K f b f - Conductividad de la Fractura

F CD , (K f b f) D ,... CONDUCTIVIDAD ADIMENSIONAL

FCD = K f b fK X fS f = f (FCD , X f / rw )

F 300CD CAIDA DE PRESION DENTRODE LA FRACTURA ES DESPRECIABLE

FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA


APP194A

FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA.

r 'w = =X f2 rw e- S f

S = Ln ( 2 r / x )f w f

APP194B

Vlido para flujo pseudoradial

Ejemplo

APP194C

X f = 60 Pies r w = 0.25 Pies

S f = ? r ' = ? w

= =S Ln 2 x 0.25 60

- 4.78f

r ' = x / 2 = 60 / 2 = 30 piesw f

0 t tp

q

q sf

q

Almacenamiento

APP195

q = q + q w s f

ALMACENAMIENTO

APP196

x

qsf

x

qsf

q

q

w

t

qI II III

II Periodo de Transicin

I Periodo totalmente dominado por elalmacenamiento

Periodo libre de almacenamientoIII

COMPORTAMIENTO DE PRESION

APP197

Sin Almac

enamiento

Con Alm

acenamie

nto

I

IIIII

t

p

Coeficiente de Almacenamiento C

C = V cw

Volumen de fluido que hay que aadir o remover del pozopara modificar la presin de fondo en una unidad.

APP198

C [ ]L 3

F/L2

C [ ]Bbl/psiC [ ]m3 / kg / cm2

Periodo Dominado por Almacenamiento

q B t24 Cp =w

C = Coeficiente de Almacenamiento

C = q B24 mws

mws1

0 t

pw

ws = wellbore storage

APP199

APP200

De los datos del pozo

C = c Vw

V - Volumen del pozow

c - Compresibilidad promedio de fluido dentro del pozo

x

VW

x

ALMACENAMIENTO CAUSADO PORMOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO

q

APP201

C = ggc144

Vu( )

COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO CAUSADOPOR MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO

APP202

uV =Vol. de espacio anular por unidadde longitud bbl / pie

= densidad lb / pie 3

2g = aceleracin de la gravedad pie / seg

g = constante de conversin de unidades (32.17)

Flujo Radial

C - Coeficiente de Almacenamiento

Periodo I P =DtC D

D

DC - Coeficiente de Almacenamiento Adimensional

APP203

(Ingls)C =5.6146 C

w2

t2 c h rD

C(Mtrico)

w2

t2 c h rDC =

EFECTO DE ALMACENAMIENTO Y DAO

APP204

S = 0

S > 0

C = 0

pw

C > C2 12C

C 1

Final del almacenamiento

t

( p)dao

Pozo con almacenamiento y dao

pwD = f( t )D

Sin AlmacenamientoSin dao

pwD= f ( t , c , s )D D

APP205

Flujo Radial

Flujo Radial

Final del Almacenamiento

APP206

Ramey

Chen & Brigham

= (60 + 3.5 S) CDtewsD

Dt = 50 C e 0.14 S

EwsD

t =ews(200,000 + 12,000 S) C

(kh / )(Ingls)

(Ingls)t =ews 170,000 C e

0.14 S

(kh / )

Flujo Radial

ews - end of wellbore storage

APP207

pw

log t

X

t ews

Ejemplo

APP208

S = 10k = 20 mdh = 150 piesFlujo radial

C = 10 bbl/psi-2

= 1 cp.

= 1.06 horas

tews (200,000+12000x10 ) x10( 20 x 150 / 1 )=

-2

tews (200,000+12000 S) C( kh / )=

APP209

Ramey

1.06s = 10

s = 20 1.46

2.29

9.32

Chen-Brigham

t = 170,000 C e(kh / )

0.14 Sews

t = 170,000x10 e(20x150/1)

0.14x10ews

= 2.29 horas

-2

Ejemplo

APP210

S = 10 C = 10 bbl / psi-2

t = ?ews k = .1, 1, 10, 10, 102 3 4 md

= 1 cp.h = 150 pies

t = 170,000 x 10 ek x 150 / 1

ews-2 0.14x10

= 11.33 x 4.055 / k k45.94 =

t (hrs)ews459.4 45.9 0.45 0.045 0.0045

k (md).1 1101010

2

43

pt

xv

Efectos de inercia

APP211

pt

Humping

Efectos de segregacin de gas en el pozo

APP212

x

m1

b

p

f ( t )

GRAFICA ESPECIALIZADA

APP213

GRAFICAS ESPECIALIZADAS

APP214

1. Lineal 2. Radial 3. Esfrico 4. Pseudoestacionario 5. Estacionario 6. Almacenamiento 7. Bilineal

p vs t p vs Log t p vs 1/ t p vs t p = cte p vs t p vs t

1/4

FLUJO LINEAL

pw =16.25 q B t1/2

b h ( ct k)1/2

b h = 16.25 q Bmlf APP215

0

A

m lf

m lf1

1

t 1/2

pdano

( ct k)1/2

pw

FLUJO RADIAL

-3.2275 + 0 .87 S

q Bw

p = 162.6 Log t + Log kc r 2t w

k h

APP216

pw

o

p1

Log t

( )p daom

m

1

1

t=1

p( ) 1

kh = 162.6 Bmq

- Logkc r

t w2S = 1.151 ( m

ln ( )rwreq ln ( )r w

req +S{ }qqideal

= /

( )dano = p

r w' = r eW - S


APP217

(pw)1hr m S1.151

+ 3.2275 )

FLUJO ESFERICO

sph sphP =W

q Bkrwsph

qB3/2 ( )ct

1/2

( )1/2 3/2 ( )t 1/2k

APP218

0

p

pw

p1

prest.

1/ t

msph

1

b sph

+ prest

k = (- )2/3

( )1/2 m sph( )c 21/tq B

3/2sph

r =wsphq B

k bsph

Radio de esfera ideal


Rodrguez Nieto-Carter

APP219*

rwsph( )ideal = h w ln0.5+ 0.25 +

0.5+ 0.25 + ( )rwwh

2

rzk

k-

{{ {{-1( )rw

wh2

rzk

k

sph

FLUJO BILINEAL

44.1 q BW

p =hf ( )k bf f 1/2 ct k( ) 1/4

t1/4

APP220

t 1/40

p( )dao

0

pW

1p 1

1

mbf

mbf

+ pdano


h f k b ff( )1/2 =

44.1q Bmbf ( )c f k 41/

K b ff( )1/2 =

44.1qBh mbf ( )c f k 4

1/f

APP221

FLUJO PSEUDOESTACIONARIO

h A c tpw=

0.23395 qB t +

m2.303 ln

( )Ar2w

+ ln ( )2.2458CA + 2 S

APP222

GRAFICA DE FLUJOPSEUDOESTACIONARIO

APP223

t0b *

pw

p1

1

m *

tpss


Forma del rea de drenePosicin del pozo

tpsst eia

APP224

C = 5.456Amm*

e2.303 ( )p1hr - b*

Vp = 0.23395 q B

c mt *

m

ALMACENAMIENTO

= B t2 4 Cqpw

p1

pc

tt

mws1

t

pw

0

APP225*


APP226

C =q B

24 mws

= t t+tprueba

w c= p - p

w i( p )

IV. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO

Objetivo:

Analizar los mtodos para detectar los

diversos regmenes de flujo presentes

en una prueba de presin

APP227

APP228

DIAGNOSTICO DE FLUJO

Comportamiento de presin

. La geometra y el rgimen de flujo definen la funcin del tiempo que controla el cambio de presin

. Dados los datos de presin se requiere hallar la geometra y el rgimen de flujo que dominan la prueba.

APP229


Datos de presin

Aplicacin de grficas especializadas

Conformacin del modelo de flujo

Diagnstico de flujo

APP230


Herramienta: Funcin de derivada

Bourdet t p'

t tiempo transcurrido durante la prueba

p' derivada de cambio de presin durante la prueba

APP230A


Funcin de derivada

Bourdet

* La funcin de derivada es la derivada con res- pecto al logaritmo natu- ral del tiempo.

* La funcin de derivada es proporcional a la pendiente semilogart- mica.

t p' = d p / d Ln t

p

Ln t

Forma General

Tipo de flujo

AlmacenamientoPseudoestacionarioLinealBilinealRadialEsfrico

n

11

0

-

APP231

p = c tt n


APP232

Log t p' = Log c + n Log t

Log

t p'

Log t

1

n

= c tt p n

plLog t

Log t

1

1

1

1

1

-

AlmacenamientoPseudoestacionario

Lineal

Bilineal

Radial

Esfrico


APP233

1

1

11

1-

10

p(psi)

1

10-1

10-110-2

t (hrs)101 102

102

TRAZO DE PENDIENTES

APP234

APP234A

Almacenamiento

Log t

pLog

Log t p'1

1

Flujo Lineal

APP235

( p ) dao 1

1

Log 2pLog '

p't ddt

Log

Log t

p'Log

p't ddtLog

Log t

kh1

f(s)

Flujo Radial

APP236

pllog t ddt

p llog

Log t

1-

Flujo Esfrico

APP237

Flujo Bilineal

dao (+)

(-)

1

1

Log 4p'

Log p'td

dtLog

Log t

APP238

11pLog t 'pLog

Log t

Flujo Pseudo-estacionario

APP239

Pozo Parcialmente Penetrante

Radial

PseudoRadial

Esfrico

APP240

Log

p

t p '

Almacenamiento

t ews

Radial t bsphEsfrico

11

1-

t esphbprt

ter

Pseudoradial

log t

Pozo parcialmente penetrante

APP241


Comentarios

* El comportamiento de presin de un pozo puede exhibir varios tipos de flujo.

* Existen perodos de transicin entre perodos que pueden ser expresados por funciones simples de tiempo (radial, lineal, bilineal, esfrico, pseudo estacionario, etc.)

APP241A

Funcin de 2a. Derivada

p"t2 | | = c tn

Tipo de flujoAlmac. y Pseudoest.LinealBilinealRadialEsfrico

n- 8

-

0

APP242

Grfica de diagnstico de flujocon la segunda derivada

APP243

pl"t

2| |

Log t

Lineal

Bilineal

Radial

Esfrico

1

1

1

-

APP244

COMENTARIOS

* El diagnstico de flujo es una etapa indispensable para lograr un anlisis confiable de una prueba de presin.

* Las funciones de primera y de segunda derivada constituyen herramientas confiables de diagnstico.

* Los tipos de flujo que afectan a una prueba ocurren a diversos tiempos, por consiguiente no se translapan.

V. AJUSTE DE CURVA TIPOV. AJUSTE DE CURVA TIPO

Objetivos:

* Presentar el mtodo de ajuste de curva tipo, sus aplicaciones y limitaciones.

* Examinar las diversas curvas tipo disponibles.

APPV01APPV01

Ajuste de Curva Tipo

Comentarios

* Las grficas especializadas nicamente se aplican a la porcin de los datos de una prueba que pueden se representados por una funcin simple de tiempo.

* El comportamiento de algunos modelos de flujo est dado por funciones complejas del tiempo.

* Es necesario un mtodo para analizar la totalidad de los datos de una prueba simultneamente incluyendo los perodos de transicin.

APPV02

Curva Tipo

Definicin:

Grfica que representa el comportamiento de presinen un pozo o en un punto de observacin expresadaen trminos de variables adimensionales;generalmente se usan escalas logartmicas.

APPV03

Log F (p )1 D

Log F (t )2 D

Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo

APPV05

c rt 2

pLog

DpLog

t /r D2

DLog Log t

k h q BLog

kLog

Las curvas tienen la misma forma

ct r2


APPV06

Procedimiento1. Seleccionar la curva tipo2. Graficar datos de la prueba en un papel semitransparente usando la escala de la curva tipo.3. Ajustar datos a la curva tipo deslizando la hoja con datos sobre la curva tipo .4. Seleccionar un punto de ajuste.5. Estimar los parmetros usando el punto de ajuste y las definiciones de las variables adimensionales que representan los ejes de la curva tipo.


APPV07

Paso 1

Seleccionar la curva tipo

- Flujo radial en medio homogneo

- Flujo lineal en medio homogneo - Flujo esfrico en medio homogneo

- Flujo radial afectado por falla

- Flujo radial en medio de doble porosidad

Prueba de interferencia

t (hrs)1 100

p

(

p

s

i

)

.1

10

100 1000t /r D D2

10

SOLUCION DELINEA FUENTE


APPV08

Paso 2 Graficar datos en papel semitransparente



APPV09

Paso 3


Ajustar datos con la curva tipo

t (hrs)1 100

p

(

p

s

i

)

.1

10

100 1000t /r D D2

10

1

.1

101.1

p

D

SOLUCION DELINEA FUENTE


APPV10

Paso 4Prueba de interferencia

Seleccionar el punto de ajuste

t (hrs)1 100

p

(

p

s

i

)

.1

10

100 1000t /r D D2

10

1

.1

101.1

p

D

MSOLUCION DELINEA FUENTE

Punto de ajuste


APPV11


t( ) Mp( )M t / r D D2( ) MpD( )MDatos del punto de ajuste:

Paso 5Estimar parmetros

(p )D

q B M ( p ) M

k h = c =t (t / r )2DD M r2

k (t) M

Estimacin de parmetros :

p =D

k h pq B t / r =DD

2 k t

c rt2

Definicin de variables adimensionales:

Curvas TipoCurvas Tipo

APPV11A

CARACTERISTICAS DE UNA BUENA CURVA TIPO

* La curva debe poseer una forma con curvatura caracterstica.

* En caso de una familia de curvas, stas deber emerger de o converger a una curva comn.


APPV12

Pozo con Almacenamiento y Dao (Flujo Radial)

Log t /CD D

L

o

g

t

p

'

D

D

L

o

g

p

D

C eD2 s

Curvas Tipo

1. Flujo radial con almacenamiento y dao2. Prueba de interferencia

(Flujo lineal, radial y esfrico)3. Prueba de 1 pulso (Flujo Radial)4. Prueba de 1 pulso (Flujo Lineal)5. Prueba de 1 pulso (Flujo Esfrico)6. Yacimiento de doble porosidad

(Pozo, Modelo de Flujo Transitorio)7. Yacimiento de doble porosidad

(Pozo, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)8. Yacimiento de doble porosidad

(Interferencia, Modelo de Flujo Transitorio)9. Yacimiento de doble porosidad

(Interferencia, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)10. Pozo Hidrulicamente fracturado11. Pozo cercano a una falla

APPV12A


APPV14


Log t /CD D

L

o

g

t

p

'

D

D

L

o

g

p

D

C eD2 s

t (hrs)

t

p

'

p


Flujo Lineal, Radial y Esfrico Punto de Observacin

APPV16

L

o

g

F

(

p

)

Log F (t )

Esfrico

RadialLineal

2 D

1

D

APPV17


Prueba de un solo Pulso Flujo Lineal

L

o

g

F

(

p

)

Log F (t )

Lineal

2 D

1

D

t /x pD 2D


APPV18

Prueba de un solo pulso (Flujo Radial)

Log F (t )2 D

L

o

g

F

(

p

)

1

D

t /r pD D2


APPV19

Prueba de un solo pulso (Flujo Esfrico)

t /rpD D2

Log F (t )2 D

L

o

g

F

(

p

)

1

D


Pozo en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Transitorio)

APPV20

C De2S '

C /(1- )D2

Log t / C D D

L

o

g

p

D

D

D

L

o

g

t

p

'


Pozo en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)

APPV21

e-2SC D e

2S

C /(1 - )D

L

o

g

p

D

D

D

L

o

g

t

p

'

C /(1- )D Log t /C D D


Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Transitorio)

APPV22

rD2

L

o

g

p

D

Log t / r 2D D


Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)

APPV23

rD2

L

o

g

p

D

Log t / r 2D D


APPV24

Pozo Hidrulicamente Fracturado (Fracturas Largas)

CDF

L

o

g

p

D

C

D

F

C

D

L

o

g

t

p

'

F

D

D

Log t FDxf CD

2

CDF


APPV25

Pozo Hidrulicamente Fracturado (Fracturas Cortas)

L

o

g

p

D

D

D

L

o

g

t

p

'

Log t Drw'

CDF

CDF


APPV26

Flujo Bilineal con Almacenamiento y Dao

1

D

L

o

g

F

(

p

'

)

1

D

L

o

g

F

(

p

)

F (S )4 f

F (S )4 f

Log F ( t )2 Dxf


APPV27

Pozo cercano a una Falla ConductivaL

o

g

t

p

'

Log t Ddf

1-1 1

1/4

Falla impermeable

Falla aPresinConstante

S f

FCD

D

D

VI. METODOLOGIA GENERALVI. METODOLOGIA GENERAL DE INTERPRETACION DE INTERPRETACION

APPVI01

Objetivo:Objetivo:

* Presentar y discutir una * Presentar y discutir una metodologametodologa general para analizar pruebas degeneral para analizar pruebas de presinpresin, de tal forma que se pro-, de tal forma que se pro- duzcanduzcan resultados confiables. resultados confiables.

HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARA LA INTERPRETACION

APPVI02

* Grficas especializadas * Curvas tipo

* Grficas de diagnstico de flujo

METODOLOGIA GENERAL DE INTERPRETACION

DIAGNOSTICO DE PRUEBA FILTRADO DE DATOS NORMALIZACION DIAGNOSTICO DE FLUJOS CONFORMACION DEL MODELO AJUSTE DE CURVA TIPO GRAFICOS ESPECIALIZADOS ESTIMACION DE PARAMETROS VALIDACION DE MODELO INFORME

APPVI03

DIAGNOSTICO DE PRUEBA

* Consistencia de datos * Tipo de prueba

* Condiciones de prueba

* Estrategia de interpretacin

APPVI04

CONSISTENCIA DE DATOS

APPVI05

Tiempo

q

p

CONDICIONES DE PRUEBA

APPVI06

Tiempo

q

p

Mediciones

q1

q2

q3q4

t1 t2 t3 t4 t5

TIPO DE PRUEBA Y CONDICIONES

APPVI07

* Prueba de incremento

* Flujo variable antes de la prueba

* Los datos de presin no solo dependen del gasto estabilizado man- tenido antes de la prueba.

ESTRATEGIA DE INTERPRETACION

APPVI08

* Determinar qu perodos de flujo afectan drsticamente a la prueba

* Diagnosticar las posibilidades de interpretacin considerando perodos de flujo y tiempos de duracin

* En caso de conocer el modelo de flujo aplicable utilizar la historia de flujos completa.

EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIA DE FLUJO EN UNA PRUEBA

APPVI09

Datos de Flujo y Presin

Modelo(s)de Flujo


Efecto Relativo decada Perodo de Flujo

p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1

nws


APPVI10

t1 q1t2 q2t3 q3 tn qn

Efecto sobre la variacin del Cambio de Presin:

p (t) = (qi-qi-1) p1 (t-ti)i=1

nws

p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1

5


ws

APPVI11

Tiempo

q

p

Mediciones

q1

q2

q3q4

t1 t2 t3 t4 t5

Efecto de historia deproduccin en pruebade incremento t

p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1

nws

i=1

np'(t) = (qi-qi-1) ws

1(t-ti)

m12.303

p1'(t) = 1t

m12.303


APPVI12

Flujo radial

t = 1, 2, 12, 24 hrs.


APPVI13

Flujo radial

Ejemplo Estimar el efecto de cada perodode flujo en una prueba de incremento

t1 = 0 hrs q1 = 650 STB/Dt2 = 24 hrs q2 = 0t3 = 96 hrs q3 = 1350 STB/Dt4 = 192 hrs q4 = 1200 STB/Dt5 = 216 hrs q5 = 0

para

i=1

np'(t) = (qi-qi-1) ws

1(t-ti)

m12.303


qi-qi-1 t - ti

APPVI14

Solucin

i 1 2 3 4 5tt

1 217 2.99 -3.37 11.15 -6.00 -1200.2 218 2.98 -3.35 11.06 -5.77 -600.

12 228 2.85 -3.18 10.22 -4.17 -100.24 240 2.71 -3.01 9.37 -3.12 -50.

FILTRADO DE DATOS

APPVI15

Los datos de presin medidos en un pozo estn afectados por: * Ruido generado en el yacimiento

* Ruido causado por la herramienta

* Efectos de tendencia de presin

* Efectos de marea.

FILTRADO DE DATOS

APPVI16

Datos originales

Suavizacin

Anlisis de datos

Ruido en mediciones

FILTRADO DE DATOS

APPVI17

p vs t

Suavizar datos

Calcular derivada (Suavizada)

Calcular derivada

p' vs t

FILTRADO DE DATOS

APPVI18

Suavizacin de datos

p

t

FILTRADO DE DATOS

APPVI19

Suavizacin de datos

p

t

Ventana deSuavizacin

psuav = ?

t

t

FILTRADO DE DATOS

APPVI20

Suavizacin de datos

=p (t)suav

t/2t +

tt - /2t

1p( ) d

Promedio Mvil

FILTRADO DE DATOS

APPVI21

Suavizacin de datos

p

t

Ventana deSuavizacin

psuav

i

i

i+1i-1i-2 i+2

Caso Discreto

Ventana de suavizacin N puntos

FILTRADO DE DATOS

APPVI22

Suavizacin de datos

Caso Discreto

psuav=1N

i+(N-1)/2

i+(N-1)/2j=

pj

N Ventana de suavizacin (Impar)

FILTRADO DE DATOS

APPVI23

Suavizacin de datos

* Prueba de un solo pozo

Usar escala logartmica de tiempo

* Prueba multipozos

Usar escala normal del tiempo

tFILTRADO DE DATOS

APPVI24

Estimacin de la derivada suavizada

p

t

Ventana deDiferenciacin

psuav = ?'

j+1j j+1/2

p'j+1/2p'jp'j+1= -

t

pprueba

FILTRADO DE DATOS

Efecto de la Tendencia de Presin

APPVI25

pmed

to t

1mtend

pi

(p)prueba

pprueba

FILTRADO DE DATOS

Determinacin de la Tendencia de Presin

APPVI26

pmed(t) mtendpi= - - (t-to)

* Medicin

* Anlisis de datos

Correccin de la Respuesta de Presin

FILTRADO DE DATOS

APPVI27

Efecto de Mareas

pmed

ttoInicio de prueba

Hora y Fecha

FILTRADO DE DATOS

APPVI28

Efecto de Mareas

t

pmed

pmedpcorr hmarea= - M

pcorr

hmarea

Hora y Fecha

FILTRADO DE DATOS

APPVI29

COMENTARIOS

* El filtrado de datos se requiere en datos de pruebas en yacimientos de alta permeabilidad y en pruebas de interferencia.

* El anlisis de datos no filtrados puede producir resultados errneos.

NORMALIZACION

APPVI30

COMENTARIOS

* Las tcnicas de anlisis y de diagnstico son aplicables a pruebas realizadas con un cambio de gasto (caudal) constante.

* En la prctica las pruebas se realizan bajo condiciones de gasto variable.

NORMALIZACION

APPVI31

NORMALIZACIONEstimacin de la respuesta de presincorrespondiente a un gasto constante(unitario).

TECNICAS

* Deconvolucin

* Convolucin.

NORMALIZACION

APPVI32

DECONVOLUCION

* Calcula la respuesta de presin para un gasto (caudal) base.

* No supone modelo de flujo.

CONVOLUCION

* Supone un modelo de flujo.

* Superpone los efectos de cambios del gasto (caudal).


APPVI33

HERRAMIENTAS

* Funcin de primera derivada.

* Funcin de segunda derivada.

Pruebas de un solo pozo

Pruebas multipozos* Ajuste de curva tipo.

CONFORMACION DEL MODELO

APPVI34

Tipos de Flujo

Patrones de Comportamiento

Modelo Integral de Flujo

GRAFICAS ESPECIALIZADAS

APPVI35

p = bflujo+ mflujof(t)

p

f(t)

Flujo f(t)LinealBilinealRadialEsfricoAlmacen.Pseudoest.Pres. Cte.

t1/2

t-1/2

t1/4Log t

ttt-1bflujo

1

mflujo

AJUSTE DE CURVA TIPO

APPVI36

Log t /CD D

L

o

g

t

p

'

D

D

L

o

g

p

D

C eD2 s

t (hrs)

t

p

'

p



APPVI37

GrficasEspecializadas

Ajuste deCurva Tipo

Valor de Parmetros

VALIDACION DEL MODELO

APPVI38

PrincipioComparar respuesta de presin calculadacon la respuesta de presin medida.

ParmetrosEstimados

Condiciones dela prueba.

Modelo seleccionado

Respuesta de presin calculada

VALIDACION DEL MODELO

APPVI39

t

pm

pc

pm

pmt '

pc

pct '

Log

Log t

INFORME DE RESULTADOS

APPVI40

Contenido:

* Resumen de prueba y resultados* Bitcora de la prueba* Diagrama del pozo con herramienta* Datos medidos* Secuencia de anlisis* Grficas de interpretacin* Validacin de modelo(s)* Conclusiones y recomendaciones.

VII. PRUEBAS DE DECREMENTO

Objetivo:

Presentar, discutir y analizar losmtodos de interpretacin de datosde los diversos tipos de pruebas dedecremento de presin.

(Drawdown Test)

APPVII00

PRUEBA DE DECREMENTO(Drawdown Test)

Medicin contnua de la presin de fondode un pozo durante un perodo de flujo

pwf

t

q

APPVII01

PRUEBA DE DECREMENTO

APPVII02

Ventajas:

Desventajas

* Estimacin de la capacidad de flujo del pozo.* Anlisis simple de datos.

* Variacin del gasto (caudal) durante la prueba.

Tipos:* Decremento sencillo* Prueba multiflujo* Lmite de yacimiento


APPVII03

Anlisis

* Diagnstico de prueba* Suavizacin de datos

* Diagnstico de flujo* Conformacin del modelo* Grficas especializadas* Ajuste de curva tipo* Estimacin de parmetros* Validacin de modelo(s)* Informe de resultados.

* Normalizacin


APPVII04

Comentarios

* Las tcnicas de anlisis de datos consideran un gasto (caudal) constante

* Es necesario transformar la informacin tomada durante la prueba para estimar la respuesta de presin correspondiente a un gasto base constante.

qpi

q ( t )

pwf ( t )

t

pwf

( Drawdown Test )PRUEBA DE DECREMENTO

pwf vs tq vs t

Normalizacin p1 vs t

APPVII05

t0

t

0

'

pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d

pwf ( t ) = q ( ) p1 ( t- ) d

?medido medido


Respuesta de Presin

APPVII06

APPVII07

NORMALIZACION

- "Normalizacin"- Convolucin- Deconvolucin

Estimacin de la respuesta de presincorrespondiente a un gasto (caudal) constante.

Mtodos:

p1 ( t ) pwf ( t )

q ( t )( Gladfelter )

pwf ( t )q ( t )

pqbase ( t ) x qbase

"Normalizacin"

pwf ( t ) q ( t )Datos:

Mtodo aproximado Produce resultados aceptables para variaciones suaves de q.

APPVII08

pwf ( t ) = ( qi . qi.1 ) xi=1

n

p1 ( t - ti )

t

0

Convolucin

Supone la forma de la funcin influencia . ( seleccionar modelo )

Para N Periodos de flujo

pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d

NORMALIZACION

APPVII09

A(k ct ) /21/21t

A(k ct ) /211/2

A k ct ) /21

+ p1,dao

p1 ( t ) =16.25 B

16.25 Bi=1

n

pwf ( t ) = ( qi - qi -1) ( t - ti )

16.25 Bi=1

npwt ( t )qn

=qn

(qi - qi.1)1/2( t - ti )

CONVOLUCION

Flujo Lineal

APPVII10

Grfica de Convolucin

Flujo Lineal

pwf

0 n

i = 1

( qi - qi-1 )qn

( t - ti )1/2

ml f 1 = A ( k ct )1/216.25 B

APPVII11

ctrw2k

p1 (t) = m1 ( log t + log -3.2275 + 0.87 S)

pwf (t) =n

i = 1

( qi-qi-1 ) log ( t-ti ) x m1

pwf (t) qn

=

Flujo Radial

ctrw2k

+ qn m1 log - 3.2275 + 0.87 S{{

ctrw2k+ m1 log - 3.2275 + 0.87 S{

{

n

i = 1

( qi-qi-1 ) m1 qnlog ( t-ti )

APPVII12

CONVOLUCION

pwf

n

i = 1

qi - qi-1qn

Log ( t - ti )

m1162.6 B

k h=

CARACTERIZACION DINAMICA

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Transcript of CARACTERIZACION DINAMICA