Cargas muertas

Una azotea se termina con tres capas de filtros de grava y asfalto puestas sobre una capa aislante rígida de 0.05 m de espesor soportados por vigas precolocadas en forma de T, de concreto reforzado, con un peralte de 0.40 m y alas de 1.0 m de ancho. Si el aislamiento pesa 0.15 kN/m2 y el filtro grava y asfalto pesa 0.25 kN/m2, determine la carga muerta total, por metro de longitud, que cada viga debe soportar.

Filtro de grava y asfalto

Aislamiento Rígido

0.8 m0.4 m 0.4 m0.2 m 0.2 m

0.4 m

0.1 m

Vigas T en serie

2.0 m

EL PESO DE LA VIGA ES:

PATIN:

ALMA:

AISLAMIENTO:

FILTROS:

TOTAL:

NOTA: La viga tiene 1.0 m de ancho transversal de las alas y se han efectuado los cálculos por cada 1.0 m longitudinal de viga.

vigadeallongitudinmetroPorm

kN4.2

m

kN0.24*m0.1*m1.0

3

vigadeallongitudinmetroPorm

kN92.1

m

kN0.24*m4.0*m2.0

3

vigadeallongitudinmetroPorm

kN15.0m0.1*

m

kN15.0

2

vigadeallongitudinmetroPorm

kN25.0m0.1*

m

kN25.0

2

vigadeallongitudinmetroPorm

kN72.4)25.915.092.14.2(

Solución

Para un edificio de cinco niveles como el mostrado en las gráficas, calcular las cargas vivas de las áreas sombreadas, es decir, la viga longitudinal del eje 2 y la viga del eje B entre ejes 4 y 7. Suponga una carga viva de diseño L0 de 2.5 kN/m2 en todos los niveles, incluida la azotea. Igualmente, calcular la columna central C4B en donde se interceptan los ejes 4 y C .

II

I

A

B

I

I I IC

3.0 m3.0 m 3.0 m

6.0 m6.0 m

I I

1 2 3 4 5 6 7

3.0 m

3.0 m

3.0 m

3.0 m

6.0 m

6.0 m

3.0 m

II

I

A

B

I

I I IC

2.0 m 2.0 m2.0 m2.0 m2.0 m 2.0 m

6.0 m

6.0 m

I I

1 2 3 4 5 6 7

6.0 m

6.0 m

C4B

Cargas vivas, descripción y grafica de planta

3.6 m

3.2 m

3.2 m

3.2 m

3.2 m

6.0 m 6.0 m

Viga Longitudinal A-B-C, eje 2:

• Área tributaria, AT = 2*6 m2 = 12 m2 KLL = 2 , para vigas.

• Área de influencia Ai = KLL*AT = 2*12 m2 = 24 m2

• Ai = 24 m2 35 m2 No se permite reducción de carga.

• WL = 2.5 kN*2.0m = 5.0 kN/m Franja Tributaria

6.0 M

R = 15.0 kN R = 15.0 kN

WL = 5.0 kN/m

Solución: Viga eje 2

2 m

165432

7

2 m 3 m 3 m 2 m 8 m 3 m 3 m2 m

P1= 5Tn P2 = 5Tn

w = 5 Tn/mW1=2.5 Tn/m 2

P3= 10Tn

Tn7513R

Tn2521R

y3

y2

.

.

Tn81.32R

Tn94.45R

y3

y4

Tn0.5R

Tn0.5R

y7

y6

03*56*55*10*5.28*RM

0)74(*55*10*5.210*R2*RM

y23

y3y21

03*106*RM

03*106*RM

y67

y76

012*75.136*12*52*R10*RM

012*56*12*510*R2*RM

y5y46

y5y43

:IESTRUCTURA

:IIESTRUCTURA

:IIIESTRUCTURA

3

W1 =2.5 T/m

Estructura I

P 1 = 5T P2 = 5T

1 2

4 5

Estructura II

w = 5 T/m2

76

Estructura II

P3 = 10T

R2y= 21.25 TnR3y= 13.75 Tn

R4y= 45.94 Tn R5y= 32.81 Tn

R6y= 5.0 Tn R7y= 5.0 Tn

Cálculo de reacciones de viga compuesta mostrada

016*R13*108*R)26(*12*55*58*57*10*5.210*RM

03*106*RM

03*56*55*10*5.28*RM

0)12*510*5.21055(RRRRF

y7y5y24

y76

y23

y7y5y4y2y

• Las reacciones del análisis de las tres estructuras están mostrados en la siguiente figura:

• Analizando la estructura conjuntamente:

2 m

1 65432

7

2 m 3 m 3 m 2 m 8 m 3 m 3 m2 m

P1= 5Tn P2 = 5Tn

w = 5 Tn/mW1=2.5 Tn/m 2

P3= 10Tn

31

4 5

2 6 7

R2y= 21.25 Tn

R3y= 13.75 Tn

R4y= 45.94 Tn R5y= 32.81 Tn

R6y= 5.0 Tn

R7y= 5.0 Tn

Cálculo de reacciones de viga compuesta mostrada

• Resumiendo:

0.13016*R8*R10*RM

Tn0.5R03*106*RM

Tn25.21R0.1708*RM

0.105RRRRF

y7y5y24

y7y76

y2y23

y7y5y4y2y

Tn75.13R

Tn25.21R

y3

y2

2 m

1 65432

7

2 m 3 m 3 m 2 m 8 m 3 m 3 m2 m

P1= 5Tn P2 = 5Tn

w = 5 Tn/mW1=2.5 Tn/m 2

P3= 10Tn

R* = 105.0 Tn

31

4 5

2 6 7

R4y= 45.94 Tn R5y= 32.81 Tn

R7y= 5.0 Tn

R2y= 21.25 Tn

R = 105.0 Tn

Cálculo de reacciones de viga compuesta mostrada