Cargas Triaxiales en Rocas Fracturadas-10

EESC/USPGeotecniaMecânica

das Rochas

Resistência de Maciços Rochosos 1 2012-I

CURSO : MECÁNICA DE ROCAS

UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDASDE APURIMAC

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

Dr. Leoncio T. Carnero Carnero


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Resistência de Maciços Rochosos 2

MÓDULO DE DEFORMACIÓN

Llamado también Módulo de Elasticidad o módulo de Young.

Se obtiene a partir de las medidas de deformación o desplazamientos en el ensayo de compresión simple.

El objetivo es la construcción de una curva de tensión axial versus deformación.

La tensión es obtenida de la fuerza aplicada dividida por el área de la sección transversal del cuerpo de prueba.

La deformación es medida directamente por strain-gages o registrador continuo o indirectamente a través de medidas de entre dos puntos, que divididos por la distancia inicial de estos dos puntos darán la deformación axial sufrida.


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• MODULO DE YOUNG (E) : Tendencia de deformación en dirección axial del esfuerzo solicitante.

UNIDAD DE MEDIDA : ( Kg/cm² )(Mpa)

• COEFICIENTE DE POISSON (v) :Razón de deformación ; deformación radial entre la deformación axial

UNIDAD DE MEDIDA : adimensional

E

v


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COHESIÓN ( C ) : Resistencia cohesiva o resistencia al cizallamiento o corte

UNIDAD DE MEDIDA

( Kg/cm² )

(Mpa)

ANGULO DE FRICCIÓN INTERNA ( ) : Angulo de rozamiento interno

UNIDAD DE MEDIDA

( ° )

C


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ENSAYO DE PROPIEDADES ELÁSTICAS

(MÓDULO DE YOUNG Y COEFICIENTE DE POISSON)

SE UTILIZAN MEDIDORES ELÉCTRICOS STRAIN GAGE, QUE SON SENSORES DE DEFORMACIÓN AXIAL Y DIAMETRAL EXPERIMENTADA POR EL CUERPO DE PRUEBA, BAJO COMPRESIÓN.

DURANTE EL ENSAYO SE REGISTRA LA CARGA DE COMPRESIÓN, LA DEFORMACIÓN AXIAL Y DIAMETRAL EXPERIMENTADA POR EL CUERPO DE PRUEBA AL SER COMPRIMIDO, MEDIANTE INCREMENTOS DE CARGA PREDETERMINADA.


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Cuerpos de prueba preparados para ser sometidos a ensayos



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Strain gage: son sensores de deformación axial y diametral



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CUERPO DE PRUEBA DE ROCA SOMETIDO A ENSAYO, PARA DETERMINACIÓN DE MÓDULOS DE DEFORMACIÓN O YOUNG Y COEFICIENTE DE POISSON,

UTILIZANDO STRAIN-GAGE


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Cuerpo de prueba después del ensayo



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CURVA

ESFUERZO - DEFORMACIÓN


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CURVA TENSIÓN -DEFORMACIÓN


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CARGA TRIAXIAL EN ROCAS FRACTURADAS

El comportamiento de una roca poco fracturada puede ser estudiado con el auxilio del círculo de Mohr. ParaEsto se debe considerar un elemento cortado por una única discontinuidad.

1

2

33

1


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Envolvente de falla


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Para el estudio se admite que el versor de la discontinuidad es normal a la orientación de la tensión principal intermedia(2). Para la teoría de Mohr-Coulomb, la 2 no influenciaen la ruptura. El material es considerado isotrópico.Admitiendo la resistencia de la discontinuidad dada por cs y s; y la resistencia de la roca sana infinita. La peor condición de ruptura de la discontinuidad es representada por:

3 1

cs

s

El círculo es tangentea la envoltoria para:

= 45o + s/2


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Para valores de diferentes de (45o + s/2), en estado detensiones (1, 3), solo ocurrirá ruptura si = 1 o = 2.

3 1

cs

s

Para <= s y = 90o, no ocurrirá ruptura Por la disconti-nuidad.

90o(45o+s/2)s

1/3

1/3 (min.)


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El valor mínimo de (1/3) pode ser determinado, paracs=0, a través de:

31

s

452

o

1 3 1 3

2 2

sen s

1 31 1 sen sens s

1

3

1

1

sen

sens

s


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Considerando la resistencia del macizo dada por c y yla resistencia de la discontinuidad dada por cs y s. Diferentes relaciones pueden crear condiciones de ruptura para el conjunto.

3

1

3 1

cs

s

c

Para = 45o + s/2 la ruptura se da por la discontinuidad.


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Para <= s la ruptura se da por la roca sana.

31

cs

s

<=sc

31

cs

s

c

En ambos delos casos elplano de rupturase da cuando: = 45o + /2 .

Para = 90o la ruptura también se da por la roca sana.


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Para 90o > > s la ruptura se da por la roca sana o porla discontinuidad. La ruptura ocurre por la roca sana para:

31

cs

s

1c

2

< 1 o > 2;para 1 y 3 deruptura.

3”1

cs

s

1c

2

La ruptura ocurre porla discontinuidadpara 2 > 1; para”1 y 3 de ruptura.


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90o(45o+s/2)s

1/3

1/3 (min.)

1 2

ruptura por laroca sana

ruptura por ladiscontinuidad

La figura de abajo describe los condicionantes de rupturaen función del ángulo .


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El criterio de Hoek & Brown

HOEK & BROWN (1980), revisando los datos disponiblesSobre resistencia de una roca intacta, propusieron un criterio empírico para rocas. Para el desarrollo del criterio se busco:a) un criterio que se reproduzca bien los resultados del ensayo de laboratorio;b) un ecuacionamiento simple, que trabaje con paráme- tros adimensionales;c) el criterio podría ser ampliado para describir la ruptura de macizos fracturados.

El criterio sofrió revisiones como puede ser observado enHOEK et al. (1992), HOEK et al. (1995) e HOEK &BROWN (1997).


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Te

nsió

n C

iza

llant

e

t c3 1

1

3

Tensión Normal

CompresiónTriaxial

CompresiónUniaxial

TracciónUniaxial

Condiciones de laboratorio que el criterio busca representar.


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Criterio para roca intacta

El criterio de ruptura de Hoek-Brown para un macizointacto puede ser expresado de la siguiente forma:

1

12

33 1' ''

c i

c

m

donde:1 es la tensión principal mayor efectiva en la ruptura,

3 es la tensión principal menor efectiva en la ruptura,

c es la resistencia a compresión simple del material intacto,mi es una constante del material para a roca intacta. Los valores de mi pueden ser estimados con o auxilio de tablas.


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Tipo de Clase Grupo Text ura

Roca Gruesa Media Fina Muy Fina

SE

DIM

EN

TA

R

Clástica

No-

Clástica

Orgánica

Carbonata-

da

Química

Conglomerado

(22)

Brecha

(20)

Arenisca

19

Grau

(1

Ti

7

Carb

(8-2

Caliza

Esparítico

(10)

Gipsita

16

Silte

9

vaca

8)

za

ón

1)

Caliza

Micrítico

8

Anhidrita

13

Arcilla

4

Nota: Los valores entre paréntesis son estimados.

Valores de mi, rocas sedimentarias.


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* Los valores se refieren a ensayos realizados en la direcciónNormal a la laminación. Los valores de mi serán significativamente diferentes en caso que la ruptura ocurraen el plano de laminación.

Tipo de Clase Textura

Roca Gruesa Média Fina Muy Fina M

ET

AM

ÓR

FIC

A

No-laminada

Levemente

laminada

Laminada *

Mármol

9

Migmatita

(30)

Gneis

33

Hornfels

(19)

Anfibólita

31

Esquisto

(10)

Cuarcita

24

Milonita

(6)

Filita

(10)

Pizarra

9

Valores de mi, rocas metamórficas.


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Tipo de Clase Textura

Roca Gruesa Media Fina Muy Fina

íGN

EA

Ácida

Básica

Piroclástica

extrusiva

Granito

33

Granodiorita

(30)

Diorita

(28)

Gabro

27

Norita

(22)

Brecha

vulcánica

(20)

Dolerita

(19)

Brecha

(18)

Riolita

(16)

Dacita

(17)

Andesita

19

Basalto

(17)

Tufo

(15)

Obsidiana

(19)

Valores de mi, rocas ígneas.


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Donde aplicar el criterio de Hoek-Brown

ROCHA INTACTA - utilizar criterio para material intacto.UNA FAMÍLIA DE DEISCONTINUIDAD -aplicar el criterio al material intacto y un criterio especí-fico para la discontinuidad.DOS FAMÍLIAS DE DISCONTINUIDADES -utilizar el criterio con extremo cuidado.MUCHAS FAMÍLIAS DE DISCONTINUIDADES -utilizar el criterio para macizos fracturados.MACIZO ALTAMENTE FRACTURADO -utilizar el criterio para macizos fracturados.


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Roca intacta

Una familia dediscontinuidades

Dos familias dediscontinuidades

Muchas familias dediscontinuidades

Macizo altamente fracturado


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BibliografíaGOODMAN, R.E. (1989) Introduction to rock mechanics. 2nd

ed.Willey, New York. 562p.HOEK, E. BROWN, E.T. (1980) Empirical strength criterion for

rock masses. Journal of the Geotechnical Division,ASCE, p.1013-1035.

HOEK, E.; KAISER, P.K.; BAWDEN, W.F. (1995) Suport of undeground excavation in hard rock. Balkema, Rotterdam.215p.

HOEK, E. & BROWN, E.T. (1997) Pratical estimatives of rockmass strength. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomec Abstr., v.34, n.8, p.1165-1186.

HOEK, E.; WOOD, D. & SHAH, S. (1992) A modified Hoek-Brown failure criterion for jointed rock masses. In:EUROCK’92. London. p.209-214.

JAEGER, J.C. (1971) Friction of rocks and stability of rock slopes.Géotechnique, v.21, n.2, p.97-134.

ROCHA, M. (1981) Mecânica das rochas. LNEC, Lisboa. 445p.VALLIAPPAN, S. (1981) Continuum mechanics fundamentals.

Rotterdam, Balkema. 228p.

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